首届全国部分高校研究生数学建模竞赛

第35卷第7期2005年7月

数学的实践与认识

M A TH EM A T I CS I N PRA CT I CE AND TH EO R Y

V o l135　N o17　

Ju ly,2005　

建 模

首届全国部分高校研究生数学建模竞赛

朱道元

(东南大学,江苏南京　210096)

随着我国研究生招生规模的不断扩大,提高研究生的培养质量,推动研究生教学的改革,已成为我们一项共同的紧迫任务.努力培养研究生的创新精神与团队合作精神,增进研究生之间及研究生与外界的交流,激发研究生群体的活力和广大研究生的学习兴趣,拓宽研究生的知识面是我们在提高研究生培养质量方面的共识.

在此基础上(按学校笔划排名,不分先后)山东大学、上海交通大学、中山大学、中国矿业大学、中国科学技术大学、中南大学、天津大学、四川大学、东南大学、合肥工业大学、西安交通大学、吉林大学、同济大学、华南理工大学、武汉大学、国防科学技术大学、河海大学、哈尔滨工业大学、南京大学、南昌大学、南京师范大学、南京航空航天大学、南京理工大学、厦门大学、解放军信息工程大学、解放军理工大学二十六所高校研究生院(部、处)借鉴十几年来全国大学生数学建模竞赛的成功经验及去年江苏、安徽部分高校举办研究生数学建模竞赛有益的实践,于2004年5月决定联合发起全国部分高校研究生数学建模竞赛,正式成立由东南大学校长顾冠群院士为主任的全国部分高校研究生数学建模竞赛组织委员会、评审委员会,并协商由南京师范大学协助组织委员会、评审委员会承办2004年的首届竞赛,约定以后每年举行一次.

全国部分高校研究生数学建模竞赛组织委员会要求各发起学校尽一切努力,调动各方面的积极因素,办好竞赛,创立品牌,力求做到规范公正、特色鲜明、成效显著.对上要取得国务院学位办公室的认可与大力支持,对下要得到广大研究生的认同和积极参与,对内要争取各领域专家和研究生导师、教师的理解和热情帮助,对外要吸引企业和用人单位的关注并扩大影响.

组织委员会认为命题是竞赛的关键环节,认真讨论了命题原则,要求群策群力做好命题工作;同时决定扩大宣传、改革办法吸引各方面专家参与命题;坚持命题的开放性,提高命题质量.组织委员会还决定在核心期刊上发表研究生竞赛的优秀论文及对赛题的进一步研讨,促进研究生与外界的交流,并不断提高数学建模活动的水平.

研究生的积极参与是影响竞赛成效的主要因素,组织委员会要求各参赛学校研究生的主管部门要组织动员研究生参加竞赛,制定相关政策吸引研究生、尤其是优秀研究生参加竞赛.要通过竞赛达到激发研究生团体的活力,调动研究生学习积极性的目的.同时一定要讲究效率,使研究生参与竞赛的收获能大于投入.目前各校研究生规模都很大,研究生主管部门人手普遍不足,因此一定要发挥研究生会的作用,让它们在协助组织竞赛过程中增强对研究生的凝聚力,增长自身的才干.

由于各高校的共同努力和广大研究生的积极响应,经过短短几个月的筹备,竞赛在九月份成功举行,计有黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古、北京、天津、山东、山西、河北、河南、江苏、上

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海、安徽、浙江、江西、福建、广东、广西、云南、四川、重庆、陕西、湖北、湖南24个省84所高校及中国科学院的约1500名研究生参赛,其中包括60名博士生.211工程的高校50%以上、985二期学校60%组织研究生参加了竞赛.

经过竞赛评审委员会全体专家四天的认真评审,本次竞赛评出一等奖48队、二等奖79队、三等奖101队.并于2005年1月7日在南京师范大学举行了隆重的颁奖大会,教育部前副部长、江苏省王湛副省长虽因重要公务未能如期为优胜者颁奖,特发来贺信.至此此次活动成功地将数学建模活动提升至研究生、博士生层次并扩大到全国范围.

2004年研究生数学建模竞赛有四条赛题,A题由长江学者、东南大学尤肖虎教授及其博士生董涛董事长、B题由南京航空航天大学倪勤教授、C题由吉林大学方沛辰教授、D题由解放军信息工程大学韩中庚教授命题.根据组织委员会的意见,在此再次向全社会征集赛题,欢迎企事业单位、科研院所、高校的同志提供赛题或素材,联系方式:南京东南大学数学系朱道元210096,E2m ail:zhudy@https://www.wendangku.net/doc/554765900.html,.

本次竞赛还获得《数学的实践与认识》杂志的大力支持,评审委员会专家从参赛论文中每题选择三篇论文全文或摘要发表.由于是三名研究生在三天多的时间内完成的,难免有一些不妥之处,也有许多有待解决的问题,欢迎大家广泛参与讨论,以使这些实际问题得到较为满意的解决.

A题　发现黄球并定位

一、设在半径为50m,高为10m的圆柱体内有红、蓝、黄三种小球,若一只红球到某只黄球再到一只蓝球的距离小于等于40m,才认为该黄球有可能被这对红、蓝球发现,试问在这个圆柱体的底面至少要放置多少红球、多少蓝球,又它们分别放置在什么地方(设放置后不能移动),才能使放在圆柱体内任何位置(距离底面不足011m不予考虑)的黄球都有可能被红球、蓝球发现.

二、如果增加一个条件.分别以过红球或蓝球(可以将它们看成质点)的两条直线为轴,以红球、蓝球为顶点作两个圆锥,圆锥轴截面的顶角均为4度.当黄球(直径2mm)至少有一部分位于上述两个圆锥的交集中(第一问中40m的条件仍旧要满足),就认为红球、蓝球发现了黄球并知道了从红球到黄球中心再到蓝球的距离.当然这时还无法给出黄球的准确定位,但是对同一个黄球,如果存在几对符合上述条件的红球、蓝球,(甚至一个红球、三个蓝球或三个红球、一个蓝球构成的三对)就可以为黄球定位.现在要给固定在圆柱体内任意位置(距离底面不足011m仍不予考虑)的黄球定位,假设以红球、蓝球为顶点的每个圆锥的轴可以取任意位置,即为一只黄球定位时取某个方向,为另一只黄球定位时又可以取另外的方向.为此至少需要红球、蓝球各多少个?红球、蓝球又应如何放置在圆柱体的底面?(仍旧假设红球、蓝球放置后不能移动)

三、假设黄球从圆柱体外任意位置进入圆柱体,并且在圆柱体内可以随意移动(仍不会到达距离底面不足011m的地方),移动速度的范围是0115-1102m s.这时给黄球定位显然更困难.现在假设以红球、蓝球为顶点的圆锥的轴也是可以随意旋转的,旋转的角速度最大为60o s.请你们决定为了给作直线运动的黄球定位是否需要增加红球、蓝球的数量,是否需要改变红球、蓝球在圆柱底面的放置位置(仍旧假设红球、蓝球放置后不能移动),并为每个红球、蓝球所在的圆锥轴制定旋转方案.请你们为运动的黄球被定位的概率下个定义,

再根据此定义计算你们方案的定位概率.

四、如果某个黄球被发现、定位的信息是共享的,即所有红球、蓝球都知道这些信息,进一步有一个计算机知道所有上述信息,并且所有红球、蓝球所在的圆锥轴都受到这个计算机的控制.请问全部红球、蓝球的圆锥轴如何协同旋转,以增加黄球被发现、被定位的概率.(如果感到困难,可以先仅在直径10m 的圆柱或边长8m 的正方体或更小的区域内考虑问题).仿真、讨论增加红球、蓝球的个数到共190个或更多时对黄球定位的益处.(仍旧假设红球、蓝球放置后不能移动)

五、如果圆柱体的底面有一些起伏(位置、高度可自定),而红球、蓝球到黄球的连线穿过底面则无效,即认为不符合第二问中关于黄球被发现、被定位的条件.那么这些起伏对仍需要放置在圆柱体底面的红球、蓝球的个数有无影响?进行适当的讨论.六、如果在第二问中红球、蓝球发现黄球时不但知道从红球到黄球中心再到蓝球的距离,而且同时知道红球、蓝球所在圆锥轴的准确的方向,这一点对黄球的定位有什么影响?如果计算机可以在一毫秒的时间内改变全部红球或蓝球中任意一只或多只球的颜色对于黄球被发现、被定位又有什么影响?七、一旦有一对红球、蓝球发现黄球,计算机应如何控制所有红球、蓝球所在的圆锥轴的旋转方案来跟踪移动的黄球并尽快给它定位?

八、如果有多个黄球同时(有一定的时间差)越过圆柱体的表面,计算机如何控制所有红球、蓝球所在的圆锥轴的旋转以使全部黄球可能被及早发现,尽快定位?

九、你们对黄球发现、定位有什么更好的建议?例如,是否可以让红球、蓝球在圆柱体底面以不超过0115m s 速度移动,这样对黄球的及早发现,尽快定位有无好处?

B 题　实用下料问题

“下料问题(cu tting stock p rob lem )”

是把相同形状的一些原材料分割加工成若干个不同规格大小的零件的问题,此类问题在工程技术和工业生产中有着重要和广泛的应用.这里的“实用下料问题”则是在某企业的实际条件限制下的单一材料的下料问题.

现考虑单一原材料下料问题.设这种原材料呈长方形,长度为L ,宽度为W ,现在需要将一批这种长方形原料分割成m 种规格的零件,所有零件的厚度均与原材料一致,但长度和宽度分别为(l 1,w 1),…,(l m ,w m ),其中w i

一个好的下料方案首先应该使原材料的利用率最大,从而减少损失,降低成本,提高经济效益.其次要求所采用的不同的下料方式尽可能少,即希望用最少的下料方式来完成任务.因为在生产中转换下料方式需要费用和时间,既提高成本,又降低效率.此外,每种零件有各自的交货时间,每天下料的数量受到企业生产能力的限制.因此实用下料问题的目标是在生产能力容许的条件下,以最少数量的原材料,尽可能按时完成需求任务,同时下料方式数也尽量地小.请你们为某企业考虑下面两个问题.

1.建立一维单一原材料实用下料问题的数学模型,并用此模型求解下列问题,制定出在生产能力容许的条件下满足需求的下料方案,同时求出等额完成任务所需的原材料数,

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所采用的下料方式数和废料总长度.单一原材料的长度为3000mm,需要完成一项有53种不同长度零件的下料任务.具体数据见表1,其中l i为需求零件的长度,n i为需求零件的数量.此外,在每个切割点处由于锯缝所产生的损耗为5mm.据估计,该企业每天最大下料能力是100块,要求在4天内完成的零件标号(i)为:5,7,9,12,15,18,20,25,28,36,48;要求不迟于6天完成的零件标号(i)为:4,11,24,29,32,38,40,46,50.(提示:可分层建模.

(1)先考虑用材料既少,下料方式又少的模型,或先仅考虑所用材料最少的模型及增加一种下料方式大致相当于使原材料总损耗增加0108%情况下的最佳方案.(2)在解决具体问题时,先制定4天的下料方案,再制定6天的下料方案,最后制定53种零件的下料方案.这一提示对第2题也部分适用.)

表1　需求材料的数据 单位:mm

i1234567891011

l i17431680153214771313128512321217118011771105

n i421610438460486108

i1213141516171819202122

l i1055104610321030975893882847845830795

n i24882830138308

i2324252627282930313233

l i766745732719714690665633630600590

n i44341844903030212108

i3435363738394041424344

l i588582578540488455434420415414411

n i4821968324524288860

i454647484950515253

l i405328313290275265255184155

n i1364682865022862925724

2.建立二维单一原材料实用下料问题的数学模型,并用此模型求解下列问题.制定出在企业生产能力容许的条件下满足需求的下料方案,同时求出等额完成任务所需的原材料块数和所需下料方式数.这个问题的单一原材料的长度为3000mm,宽度为100mm,需要完成一项有43种不同长度和宽度零件的下料任务.具体数据见表2,其中l i,w i,n i分别为

表2　需求材料的数据 单位:mm

i1234567891011

l i11051055104610321030975893882847845830

w i3020503020503020303030

n i24612242462410012010890

i1213141516171819202122

l i795766745732719714690665633630600

w i2035303030503020303035

n i401212685410122709090612

i2324252627282930313233

l i590588582578540488455434420415414

w i2020302050202030203020

n i508208249624622016292402440

i34353637383940414243

l i411405328313290275265255184155

w i30203050302030302050

n i18053612128686200268669235752

需求零件的长度、宽度和数量.切割时的锯缝可以是直的也可以是弯的,切割所引起的锯缝损耗忽略不计.据估计,该企业每天最大下料能力是20块要求在4天内完成的零件标号(i )为:3,7,9,12,15,18,20,25,28,36.

C 题　售后服务数据的运用

产品质量是企业的生命线,售后服务是产品质量的观测点,如何用好售后服务的数据是现代企业管理的重要问题之一.

现以某轿车生产厂家为例考虑这个问题.假设该厂的保修期是三年,即在某轿车售出后三年中对于非人为原因损坏的轿车免费维修.在全国各地的维修站通过网络将保修记录送到统一的数据库里面,原始数据主要是这是哪个批次生产的轿车(即生产月份)、售出时间、维修时间、维修部位、损坏原因及程度、维修费用等等.通过这样的数据可以全面了解所有部件的质量情况,若从不同的需求角度出发科学整理数据库中的数据,可得到不同用途的信息,从而实现不同的管理目的.

整车或某个部件的“千车故障数”是一个很重要的指标,常用于描述轿车的质量.首先将轿车按生产批次划分成若干个不同的集合(下面表格的同一行数据就来自同一集合),再对每个集合中迄今已售出的全部轿车进行统计,由于每个集合中的轿车是陆续售出的,因此它们的统计时间的起点即售出时间是不同的.但在下面表格中,每一列数据的统计时间的长度却是相同的(例如2002年3月底售出的轿车,到2002年8月底;或2003年10月初售出的轿车,到2004年3月初都是使用了五个月,显然它们的统计时间的终点也是不同的),在相同使用时间长度(例如下表中第5列都是使用10个月的)内的整车或某个部件的保修总次数乘以1000再除以迄今已售出的轿车数量,即为下面表格中的千车故障数.

数据利用的时效性是很强的,厂方希望知道近期生产中的质量情况,但刚出厂的轿车还没有全卖出去,已售出的轿车使用几个月后的保修情况可能还没有数据反馈,因此数据显得滞后很多.当一个批次生产的轿车的三年保修期都到时,我们对这批轿车的质量情况有了最准确的信息,可惜时间是轿车出厂的四、五年后,这些信息已无法指导过去的生产,对现在的生产也没有什么作用.所以如何更科学地利用少量数据预测未来情况是售后服务数据利用的重要问题.

现有2004年4月1日从数据库中整理出来的某个部件的千车故障数,见下页的表.其中的使用月数一栏是指售出轿车使用了的月份数,使用月数0的列中是已售出的全部轿车在用户没使用前统计的千车故障数,1的列中是某一批次已售出的每一辆轿车,在它被使用到第一个月结束时统计的,对于该批次售出的全部轿车累计的千车故障数(即没使用时和第一个月中千车故障数的和),12的列中是每辆车使用到恰好一年结束时的累计千车故障数.生产月份是生产批次,如0201表示2002年1月份生产的.随着时间的推移,轿车不断地销售出去,已售出轿车使用一段时间后的千车故障数也能不断自动更新,再打印出的表中数据也将都有变化.

1.该表是工厂的真实数据,没有修改,反映的情况很多,请你分析表中是否存在不合理

数据,并对制表方法提出建议;

2.利用这个表的数据预测时请注意区分水平和垂直方向.请你设计相应的模型与方法,并预测:0205批次使用月数18时的千车故障数,0306批次使用月数9时的千车故障数,

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0310批次使用月数12时的千车故障数;

3.如果有所有部件的千车故障数的数据表,你可以为质量管理方面提供那些决策与咨询?

4.你还有什么想法和建议.(比如配件的生产组织、运送等等)

轿车某部件千车故障数的数据表

使用月数1211109876543210

生产月份制表时销售量

020124574188418841884148410741073166214421441122112201410141 0202167051995199513951395139513941194119315921992141180 0203158041433183183183183183116215321531127016300 020437041317712115111619172911871836175516741322143113501540 0205380636178341683115329143271062512223112211811811316155131481933194 020629104115839118361083219931162281872417423102181915146131491284147 0207161472149691396215854152471714319940127341730136261642213131013172 020819857515771154691026414856193521945134361782812120165131671561151 0209267111213211014510815710410895184841617418865189521044213127133111231187 0210210712119711916116128115133107174961358414869129541113913922178111392185 02111399951789517894135921218517882127211961147471184010325173121873157 021240310117410117494129911818913384137811896752111441673212671447144 030164501221791221791221481211551191841151510810698129821646619844196221023172 030225221431931431931431931431931411951391571351211251691061668414662125251381159 030329006013460134601346013460581285518651172461213311161551103 030411271816318163181631816318163161861519713131719921660 0305818141671416714167141671314513145131451181561122 03061199518451845184518451845184511670 030718311316513165131651316513111101387110155 03081754517517517517415611710 03092163019201920192019201460146 0310238900000 0311******** 0312*******

D题　研究生录取问题

根据素质教育和培养高素质合格人才的要求,目前各学校都对硕士研究生的录取方法进行改革,即在录取的过程中改变了以往根据考试成绩定终身的做法,加大了复试的作用.一般是根据初试的成绩,在达到国家和学校分数线的学生中从高分到低分排序,按1∶115的比例选择进入复试的名单.复试一般采用由专家组面试考核的办法,主要面试考核学生的专业知识面、思维的创造性、灵活的应变能力、文字和口头的表达能力和外语水平等综合素质.专家组一般由多名专家组成,每位专家根据自己看法和偏好对所有参加复试学生的5个方面都给出相应的评价,可以认为专家组的面试整体评价是客观的,最后由主管部门综合所有专家的意见和学生的初试成绩等因素确定录取名单.

某学校M系计划招收10名计划内研究生,依照有关规定由初试上线的前15名学生参加复试,专家组由8位专家组成.在复试过程中,要求每位专家对每个参加复试学生的以上5个方面都给出一个等级评分,从高到低共分为A,B,C,D四个等级,并将其填入面试表内.所有6数　学　的　实　践　与　认　识35卷

参加复试学生的初试成绩、各位专家对学生的5个方面专长的评分如表(1)～表(8)所示.

该系现有10名导师拟招收研究生,分为四个研究方向.导师的研究方向、专业学术水平(发表论文数、论文检索数、编(译)著作数、科研项目数),以及对学生的期望要求见表(9).在这里导师和学生的基本情况都是公开的.要解决的问题是:

(1)首先,请你综合考虑学生的初试成绩、复试成绩等因素,帮助主管部门确定10名研究生的录取名单.然后,要求被录取的10名研究生与10名导师之间做双向选择,即学生可根据自己的专业发展意愿(依次申报2个专业志愿,如表(10)所示)、导师的基本情况和导师对学生的期望要求来选择导师;导师根据学生所报专业志愿、专家组对学生专长的评价和自己对学生的期望要求等来选择学生.请你给出一种10名研究生和导师之间的最佳双向选择方案(并不要求一名导师只带一名研究生),使师生双方的满意度最大.

(2)根据上面已录取的10名研究生的专业志愿(见表(10)),如果每一位导师只能带一名研究生,请你给出一种10名导师与10名研究生双向选择的最佳方案,使得师生双方尽量都满意.

(3)如果由十位导师根据初试的成绩及专家组的面试评价和他们自己对学生的要求条件录取研究生,那么,10名研究生的新录取方案是什么?为简化问题,假设没有申报专业志愿,请你给出这10名研究生各申报一名导师的策略和导师各选择一名研究生的策略.相互选中的即为确定;对于剩下的导师和学生,再按上述办法进行双向选择,直至确定出每一名导师带一名研究生的方案,使师生都尽量满意.

(4)学校在确定研究生导师的过程中,要充分考虑学生的申报志愿情况.为此,学校要求根据10名导师和15名学生的综合情况选择5名导师招收研究生,再让这5名导师在15名学生中择优录取10名研究生.请你给出一种导师和研究生的选择(录取)方案,以及每一名导师带2名研究生的双向选择最佳策略.

(5)请你设计一种更能体现“双向选择”的研究生录取方案,提供给主管部门参考,并说明你的方案的优越性.

表(1)　研究生复试专家面试评分表　编号:专家1

复试学生笔试

成绩

专家对学生专长的面试评分

灵活性创造性知识面表达力外语

学生1416A B A B A 学生2410A C A B B 学生3405B A C D C 学生4397B A B B A 学生5392B A B C A 学生6389B B A B D 学生7385A B C B B 学生8382B A A C A 学生9380B B A B B 学生10378D B A C C 学生11377D B C A B 学生12372A B A C A 学生13360B C B A D 学生14358D B A B C 学生15356A B C B B 7

7期朱道元:首届全国部分高校研究生数学建模竞赛

表(2)　研究生复试专家面试评分表　编号:专家2

复试学生笔试

成绩

专家对学生专长的面试评分

灵活性创造性知识面表达力外语

学生1416B A A B A 学生2410A B A C B 学生3405B A A C B 学生4397A B D B C 学生5392B A B C B 学生6389B D A B C 学生7385A B C B D 学生8382B A A C B 学生9380B B A B B 学生10378D B A C C 学生11377B C B A B 学生12372A B B A A 学生13360B A B C B 学生14358B B A A A 学生15356A B C B B 表(3)　研究生复试专家面试评分表　编号:专家3

复试学生笔试

成绩

专家对学生专长的面试评分

灵活性创造性知识面表达力外语

学生1416A B B B B 学生2410A B A B A 学生3405B A D C B 学生4397A C B B B 学生5392B A B C B 学生6389A D A B A 学生7385A B C B B 学生8382B B A C B 学生9380A B C B B 学生10378C B A C D 学生11377D B B A B 学生12372A B B C B 学生13360B D C A C 学生14358D C A B C 学生15356A B B B A 表(4)　研究生复试专家面试评分表　编号:专家4

复试学生笔试

成绩

专家对学生专长的面试评分

灵活性创造性知识面表达力外语

学生1416A B B B A

学生2410A B A B A

学生3405B A B B B

学生4397B B B B B

学生5392B B C B B

学生6389B C C B C

学生7385A C B D C

学生8382B B A C B

学生9380A C A B B

学生10378C A B B D

学生11377D B C B C

学生12372A B B B B

学生13360A B B A A

学生14358B B A B B

学生15356A C B B B

8数　学　的　实　践　与　认　识35卷

表(5)　研究生复试专家面试评分表　编号:专家5

复试学生笔试

成绩

专家对学生专长的面试评分

灵活性创造性知识面表达力外语

学生1416A B A A A 学生2410B B A B A 学生3405B A B B B 学生4397B B B C B 学生5392A B B B A 学生6389C A B B C 学生7385A C B D C 学生8382B B A B A 学生9380B C A B B 学生10378B C A B D 学生11377C C B A C 学生12372A B B A B 学生13360A B B C D 学生14358B C B C C 学生15356A B B B B

表(6)　研究生复试专家面试评分表　编号:专家6

复试学生笔试

成绩

专家对学生专长的面试评分

灵活性创造性知识面表达力外语

学生1416A B B B B 学生2410A B A B A 学生3405A B B B B 学生4397B A C D C 学生5392A A B B A 学生6389B C A B B 学生7385B A B C D 学生8382C B A B B 学生9380B C B B C 学生10378C A B C D 学生11377C B B A B 学生12372B B B B B 学生13360B B C B B 学生14358A C A B B 学生15356B B C A B

表(7)　研究生复试专家面试评分表　编号:专家7

复试学生笔试

成绩

专家对学生专长的面试评分

灵活性创造性知识面表达力外语

学生1416B C A A B 学生2410A A B B A 学生3405A B C A C 学生4397B B B B A 学生5392A B C B B 学生6389A B B B A 学生7385A D B B B 学生8382B C B C C 学生9380A C A B B 学生10378C A B C D 学生11377D B A B C 学生12372A B B B B 学生13360B C A B C 学生14358C A B B D 学生15356B A A A A 9

7期朱道元:首届全国部分高校研究生数学建模竞赛

表(8)　研究生复试专家面试评分表　编号:专家8

复试学生笔试

成绩

专家对学生专长的面试评分

灵活性创造性知识面表达力外语

学生1416A A B B A 学生2410B B A A A 学生3405A B C B B 学生4397B C A B B 学生5392A C C B C 学生6389C A B B D 学生7385A B B C B 学生8382B C C B C 学生9380A B B B B 学生10378C B B C C 学生11377C B B B B 学生12372B A B B B 学生13360B B B A A 学生14358C B B C A 学生15356B B B A B 表(9)　导师的基本情况及对学生专长的要求

导师序号专业

方向

导师的学术水平指标对学生专长的期望要求发表论

文数

论文检

索数

编(译)

著作数

科研项

目数

灵活性创造性专业面表达力外语

导师1(1)15822A B B B B

导师2(1)32411B A A B B

导师3(1)36933A B A C A

导师4(2)12233B B A B A

导师5(2)17111B B B B A

导师6(3)21306A A A C B

导师7(3)18211B B B A C

导师8(3)10201B A B A B

导师9(4)32624B A A C B

导师10(4)17522A A B B B

表(10)　学生申报的专业发展志愿

学生123456789101112131415

志愿1(2)(3)(1)(4)(3)(3)(4)(2)(1)(3)(4)(3)(2)(1)(1)

志愿2(3)(1)(2)(3)(2)(4)(1)(4)(3)(1)(1)(4)(1)(3)(2)

2004全国部分高校研究生数学建模竞赛获奖名单

一等奖(排名以学校笔划为序)

学　校队　员指导老师

山东大学贺长伟李　可强　静黄淑祥

大连海事大学刘　明谢志华许自舟张运杰

中山大学林悦涛杨华李曾泰山

中山大学江宇闻罗泽举覃　廉

中山大学陈　玲林嘉伟辛松歆

中国科学技术大学陈继光文　桥张大群杨周旺

中南大学张中锋邓珠子庄陈坚教师组

天津大学董　明钱　琳肖　鸿

四川大学胡光辉王　柱吴耀国

01数　学　的　实　践　与　认　识35卷

学　校队　员指导老师东北大学宁　博王海涛袁　媛韩铁民

东华大学孙　霏汪　宏徐琳琳丁永生

东华大学褚新惠刘　佳鲁　栋王直杰

东华大学胡吉永徐桂龙严　晨任正云

北京交通大学龙建成许　鹏袁月明王兵团

北京航空航天大学柴　伟丛中笑黄迎春刘红英

东南大学陈　敏孔令坤张　立

西北工业大学高　亮潘宏亮杨　锐

华北电力大学刘玉涛马建伟周春雷谷根代

华东理工大学王　辉张志敏朱　珠

西安交通大学汪宏武王郑耀杨　敏教练组

江苏大学胡　波王成全魏海丽

吉林大学龚科家马建湖裴永臣

同济大学黄　旭舒少龙王　日文

江南大学薛　军杨菜冬赵　永

华南理工大学霍颖瑜何克晶张壬癸

成都理工大学张章华王文娟张元标教练组

武汉大学冯姝瑜王光明张剑

武汉大学操保华陈焰周郭兰英

武汉大学陈夫华王　豪翟建寿

国防科技大学邓文平李　根唐小妹指导教师组国防科技大学谷德峰饶　彬王　丹指导教师组国防科技大学褚　瑞晏小波张雄明指导教师组青岛大学代业明王　倩王刚磊赵维加高红伟哈尔滨工业大学郎　君刘　禹于启月尚寿亭

南昌大学方淦林侯得印李卿鹏

南京大学郭昭辉李成法薛巍立姚天行

南京农业大学戴化勇李光泗周　磊

南京师范大学黄伯强倪小琦朱兴凤

南京邮电学院陈志贤谢程杰熊亦兰杨振华

南京理工大学李　玮李　潇浦　清张正军

装甲兵工程学院董志明唐志武徐豪华

厦门大学陈　捷管河山郑晓练谭　忠

湖北大学徐　媛杨　艳杨薇娜建模教练组解放军信息工程大学陈　璐冯　真黄伟健贾利新

解放军信息工程大学芦　斌王　鼎周　欣指导组

解放军理工大学崔　丽李　子潘克刚

解放军理工大学李丹俊孙　伟曾　锐唐建宁

解放军理工大学丁　力杨吉斌杨盘隆

二等奖

学　校队　员指导老师山东大学刘　鹏肖　莎许　娜黄淑祥

山东大学沙建鹤孙秀云王金亮黄淑祥

广州大学廖卫民刘　磊游淑军

大连海事大学陈宏艳徐红艳郑永帅

大连海事大学刘健康马蓓蓓秦　琼

上海师范大学陈晓卿吴晶雯张小波数模指导小组上海交通大学赵启军崔新华万金明11

7期朱道元:首届全国部分高校研究生数学建模竞赛

21数　学　的　实　践　与　认　识35卷

学　校队　员指导老师

中山大学黄可坤林初仁刘闳智

中山大学陈壁彬陆一挺苏秋彬

中央民族大学宝力高丁夏完王永菲

中国民用航空学院初志明张　军张　蕾张永莉

中国科学技术大学陈许佳李晶晶梁　治

中国科学院遗传与发育生物学

王道波周晓果张广录研究所农业资源研究中心

中南大学徐　楠刘　伟潘　俊教师组

中南大学肖鸣宇林　锋彭　宏教师组

天津工业大学陈　爽柳海涛齐玉峰陈汝栋

太原科技大学刘彩燕毛正平盛四华

内蒙古工业大学曹永军史　斌苏道毕力格闫在在

东北大学郝小宁唐建勋杨　云刘会立

东华大学范丹丹胡盈余润仙方建安

东华大学程玉红肖宇琰谢志鸣陈竞先

东华大学程　升王　臣赵林陈竞先

东华大学柏　林陈泽晖赵晓珍应明幼

北京化工大学程道建冯　坤宫项飞

北京交通大学陈　刚董志明杨立杰王兵团

东南大学胡　俊梁　健许　凯

东南大学陈　坚刘志华张　波

东南大学钱传谊王清元朱　彬

东南大学陈早早方　健邹建宇

西北工业大学靳战鹏王　罡翟晓军教练组

华东师范大学徐　盛杨　扬张向韵

江西师范大学石定琴舒明春朱国辉

华东理工大学包俊杰嵇　婷王燕颖

华东理工大学王江波岳崇胜张　朝

华东理工大学苏　辉吕　品邢丽波

扬州大学蔡俊杰孙志中于广建

扬州大学顾天竺李建新刘　涛

西安交通大学穆鹏程杨明贵张运玑教练组

合肥工业大学安竹林曹　力杨　静

同济大学何启海岳　峰支　青

华南理工大学洪　涛黄珏辉谢菁华

苏州大学陈　玲康秀红沈　洁卢钦和

武汉大学陈向宜李建斌湛　锋

武汉大学宁　娣卿　轩周　进

国防科技大学陈　微李　非李廷志指导教师组

国防科技大学晋　钢李慧霸王睿伯指导教师组

国防科技大学邓　斌李廷伟王　刚指导教师组

国防科技大学陈发君黄寒砚梁锐华指导教师组

青岛大学陈　亮李新照李振明赵志刚陈崇研许曰滨

昆明理工大学曹金龙宋庆和覃　健陈世联詹金龙

昆明理工大学成蓉华徐兵元张爱英陈世联詹金龙

河南大学吕灵灵辛欣张　磊王秀琴

河海大学邓俊晔王　丹于清波

哈尔滨工业大学鲍　巍林沂蒙王大雷尚寿亭

哈尔滨理工大学刘志勇肖孟本张友宝刘润涛

学　校队　员指导老师重庆大学刘晓燕武亦文谢　挺

南京大学黄壮雄宋时彦温　俊

南京大学戴静安胡海星吴　楠

南京师范大学蔡琳晖龚晓晖沈斌贝华

南京师范大学孙云锋徐倩张振龙

南京师范大学杜长海刘文澜王　群

南京师范大学陈向红武志峰赵国焓

南京师范大学陆伟峰马树建吴婷婷

南京信息工程大学李凡希苏　磊汪晓妍

南京信息工程大学罗　嘉王　珏严　勇

南京航空航天大学兰峰枫林瑞祥张浩杰

桂林电子工业学院徐　标马晓慧徐　荃朱　宁厦门大学陈进贤段　琴袁怡圃谭　忠黑龙江大学曹　阳王丽妍吴海燕马维军福建师范大学李成进林　崧杨加喜教练组解放军信息工程大学陈引弓施加松童晓冲张国梁解放军信息工程大学盛小刚谭　明赵　菁吴仕文解放军信息工程大学陈　廷杜剑平田　园指导组解放军信息工程大学宋常健魏鹏飞杨锦亚指导组解放军理工大学张　亮周宇欢周兆明

解放军理工大学刘　贤项　阳朱李礼

解放军理工大学陈　力谷　波杨永刚唐建宁解放军理工大学陈　杰孟　晖朱勇刚

暨南大学骆健忠童汝根袁芳林叶世绮

三等奖

学　校队　员指导老师山东大学江兴娥李兴鹤孙　昊马建华山东大学陈　健隋首钢王　珂马建华广西大学韩道兰徐庆娟张雪露简金宝广西大学顾能柱武小平颜世翠莫降涛大连海事大学李宝民杨家轩杨　晓

上海交通大学刘　发孙　逊童　任

上海理工大学高　瑞王海庆杨　刘叶慈南中山大学陈焕君黄南荫周婷婷

中山大学冯志国孙　伟曾　丽

中山大学白晓玺陈　波李小峰

中山大学胡巧怡潘　敏齐　静

中山大学奉国和黄　波欧柳曼

中北大学崔青松孙秋菊王跃华

中北大学吴　迪徐亚博袁俊明

中国民用航空学院王兴云杨　波周雅琴张兆宁中国矿业大学储丹华刘广峰赵高峰

中国科学技术大学邱　天宋　勇王妙峰

中国科学技术大学陈　安吴　鹏周　熠杨周旺中南大学姜占伟李雅平王　伟教师组天津大学穆　迪徐　静张殿新

太原理工大学李建东王红霞阎　涛

四川大学何晓明陆维新张一凡31

7期朱道元:首届全国部分高校研究生数学建模竞赛

41数　学　的　实　践　与　认　识35卷

学　校队　员指导老师

四川大学李雪松石勇国邹　兰

东北大学郭庆新廖锡文杨　阳郝培峰

东北电力学院汪成根王宇庭朱智莹邢丽君

东北电力学院胡雅娟黄　巍王永春张　杰

东华大学阮秉木梁吴佳俊夏　磊何国兴

东华大学陈欣捷黄未之李佳彦马玉芳

东华大学蒋程涛李晓宁薛　丹胡良剑

东华大学陈莉萍褚　文董渊文李德敏

北京交通大学陈　漩王理达周　成王兵团

北京交通大学成　慧吴向君杨小亮王兵团

北京交通大学陈　洋李恩杰马朝斌王兵团

北京航空航天大学白宏磊谢长川许　丹武三星

东南大学郭雪峰胡剑峰朱鹏程

东南大学罗　辉王春健翟建峰

东南大学袁晓林张　目

东南大学蔡利东李华雄陆　建

东南大学黄帅军姜燕清陆志峰

东南大学陈　静王　娟张素芬

西北工业大学陈　飞孙中奎杨晓丽教练组

江西师范大学丰建文黄　盛朱　凯温利民

华东理工大学刘旭平夏建业杨　利

华东理工大学李建武刘海玲杨玉平

华东理工大学刘王君骆念军周晨来

华东理工大学方　彪郭妞萍马成斌

西安交通大学蔡　勇任　岩殷亚云教练组

西安交通大学陈　勇刘培峰吴方刚教练组

西安建筑科技大学韩晓峰康得军张阿鹏徐裕生

江苏科技大学罗倩倩王君亭张玉强吴小俊、高尚、刘以安

吉林大学方　明李顺祥肖杰伟田彦涛

吉林大学刘宗巍谭维明杨　光

吉林大学刘金芳刘振泽苏金涛田彦涛

吉林大学赵　扬马继杰张　宁

同济大学鲍晴峰高建炯张　鹏

沈阳工业大学韩长伟于　涛张　飞

沈阳工业大学艾　莉孔　芝于　明

沈阳工业大学胡韶华王立夫薛　鹏

国防科技大学刘春明彭　勇张红良指导教师组

国防科技大学董　强马　熠杨　涛指导教师组

国防科技大学所　光杨国强杨永滔指导教师组

国防科技大学白　亮胡艳丽唐肃武指导教师组

国防科技大学梁步阁刘　涛乔士东指导教师组

空军航空大学张　峰李　岩王　冲

青岛大学杜祥军刘海光万娇娜赵维加陈崇研赵克刚

昆明理工大学李　扉王明新朱志宁陈世联詹金龙

河南大学郭　超李天增王英楠张延锋

河南大学杜晓玉孔伟艳罗英勇张延锋

河南大学常水珍常向魁宋玲珍杨晓艺

河南农业大学侯中兰马　鹏赵东辉张　荣

河海大学李书飞童海滨张文明

学　校队　员指导老师

哈尔滨工业大学蔡金萍王红霞杨　伟尚寿亭

哈尔滨工业大学蒋宏飞孙　艳谢　箭尚寿亭

哈尔滨工业大学秦　磊王　博周　彬尚寿亭

南华大学莫继锋汪凤麟张学文

南昌大学贾俊松马永生杨　谱

南京大学解协波黎红林李　鸣

南京大学蒋艹倩金陈园邹冬云姚天行

南京师范大学刘林强穆晓霞赵洁明

南京邮电学院董小亮熊礼霞袁晓超杨振华

南京林业大学宋换荣滕　辉杨　婕蒋华松

南京炮兵学院戴荣荣邵荣明王民田龚伟胡立华邵长伟首都师范大学刘　波喻孟良朱延松宫辉力

浙江工业大学曹振宇吴斌叶慕静

徐州空军学院李新亮庞文涛张义龙教练组

徐州空军学院段萌笋耿广龙袁德国教练组

桂林电子工业学院赵学峰将文美张长春陈宝根

桂林电子工业学院耿光仁李有福许本胜教练组

装甲兵工程学院李红燕马润波夏晓东

厦门大学方能胜容志建张　磊谭　忠

湖北大学金　勇李　玲隋　艳建模教练组

福建师范大学林昌露林鸿钊郑开杰教练组

福建师范大学林惠玲翁　彬叶星日易教练组

福建师范大学陈育群李高明林永平教练组

解放军信息工程大学兰明敬王卫东邢赛鹏指导组

解放军信息工程大学耿　欣梁　凯魏　木童指导组

解放军信息工程大学李立群王兴斌于　斌指导组

解放军理工大学韩鹏飞刘文杰朱明亮唐建宁

解放军理工大学葛义军洪　梅王益柏

暨南大学陈　辉范德辉王秀凤

The F irst National M athematical M odeli ng

Con test for Postgraduates

ZHU D ao2yuan

(D epartm en t of M athem atics,Sou theast U n iversity,N an jing J iangsu210096,Ch ina)51

7期朱道元:首届全国部分高校研究生数学建模竞赛

数学建模竞赛的准备、技巧、选题、写作等各方面得总结

数学建模竞赛的准备、技巧、选题、写作等各方面得总结 一、如何准备数学建模 下面结合我的建模经历给建模新手一些指导，顺便给大家一些建议和推荐些好书，本文属本人原创若要转载请注明出自：校苑资源网。 我是从大一下学期开始接触数学建模的，当时我的感觉就是一个字——晕，自己什么都不懂，想学习却又无从下手。记得我一次接触的数学建模题目是艾滋病的传播，当时就吓蒙了，这样的东西也能建模，艾滋病怎么能和数学联系到一起了呢？硬着头皮听完学长的一堂讲座，什么也没听懂，只是朦胧的记得有说什么微分方程，还有什么马尔萨斯之类，看他们说的像是家常便饭，而我却是在听天书。尤其是问了数学建模的论文一般写多少页，一位学长告诉我说20多页吧，至少也得15页多，听完以后真的吓坏了，要写15页的论文这是从来也没敢想过的事情。 我相信好多同学也都像我这样迷茫过，不知该从什么地方抓起。当时就想要放弃，但是看到那么多同学都坚持了，自己也就跟着每天去学习，半途而废太丢人了，只好一直往前走，糊里糊涂的参加了全国竞赛，结果和想象的一样，奇迹终究还是没有发生，呵呵，什么奖也没拿到。回头一想，自己就没付出什么这样的结果也是应该的，就是那三天三夜的煎熬，还有在做建模的过程中学到的知识还是记忆犹新。也是从此我就深深的迷上了数学建模，主动找学长请教，最终加入学校的数学建模工作室（相当于社团），和同学老师一起系统的学习数学建模。 1．先是从看优秀论文学起，起初先看一些简单的全国论文，比如：易拉罐的设计、手机套餐的设计，雨量预报等专科生论文（可以到这里下载），通过这个先熟悉建模题目、了解建模的一些方法； 2．然后就是建模方法的学习，用的教材当然是姜启源的数学模型了（【推荐】数学模型姜启源第三版），同时我还发现了一本更简单点的建模书：数学建模引论，唐焕文和贺明峰教授主编的，这本书页里面的内容非常好也很易学，推荐建模新手去参考一下（在网上搜索了好长时间还没有找到电子书，希望有的同学共享给大家，或者也可以参考这本书：数学建模引论阮晓青周义仓主编，数学建模引论--新手推荐书）。看书每周看1-2章的内容，看完后大家组织在一起讨论、评讲。 3．与此同时还有每周的Matlab讲座和作业（【推荐】大连大学数学建模工作室matlab讲座提要与练习），都是有精通Matlab的同学讲的，然后下来自己做练习题；不会时候就去查书，或者在百度上搜索，其实百度是个非常大的资源应该好好利用，有什么不懂的先百度一下，然后再问别人或者查书。个人感觉Matlab学习还是比较简单的关键看你自己用不用功，不是学不懂而是自己不知道，我认为很好的书在校苑数模论坛2009年全国数学建模培训一（初级入门辅导）里面已经说过了，可以点击去看看，还有这里校苑数模论坛2009 年全国竞赛培训二（Matlab强化训练）也都推荐了好书。 4．最后一个环节就是真题实战了，可以组队也可以单独做，仍然是从简单题目练起，一般都是全国赛的大专组题目，比如手机套餐资费问题、DVD在线租赁、体检时间安排问题等

大学生数学建模竞赛组队方案

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：成都纺织高等专科学校 参赛队员(打印并签名) ：1. XXX（机电XXX） 2. XXX国贸XXX） 3. XXX（电商XXX） 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2014 年 06 月 06 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

目录 一、问题的重述 (1) 1.1 背景资料与条件 (1) 1.2 需要解决的问题 (1) 二、问题的分析 (2) 2.1 问题的重要性分析 (2) 2.2问题的思路分析 (3) 三、模型的假设 (4) 四、符号及变量说明 (4) 五、模型的建立与求解 (4) 5.1建立层次结构模型 (4) 5.2构造成对比较矩阵 (5) 5.3成对比较矩阵的最大特征根和特征向量的实用算法 (6) 5.4一致性检验 (7) 5.5层次分析模型的求解与分析 (8) 5.5.1 构造成对比较矩阵 (8) 5.5.2计算25优秀大学生的综合得 (9) 六、模型的应用与推广 (11) 七、模型的评价与改进 (12) 7.1模型的优点分析 (12) 7.2模型的缺点分析 (12) 7.3模型的进一步改进 (12) 八、参考文献 (13) 附件一 (14) 附件二 (16)

全国数学建模竞赛一等奖论文

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 由于警务资源有限，需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。用出警次数标准差衡量其均衡性，平台与节点的最短路衡量出警时间。 对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达，最长出警时间为5.7分钟。 其次，利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案，要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。 最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。建立基于不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数，得到最优的增加平台方案。此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。如确定增加4个平台，令u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。 对问题二，首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。得出B、C区各需改变2个平台的位置，新方案与现状比较，表明新方案比现状更合理。D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。 其次，先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案，最长出警时间12.7分钟。在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析全市六区交通网络与平台设置的特点，我们给出了分阶段围堵方案，方案由三阶段构成。最多需调动三组警力，前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。此方案在保证成功围堵嫌疑人的前提下，若在前面阶段堵到罪犯，则可以减少警力资源调度，节省资源。 【关键字】：不同权重的平台调整评价模糊加权分析最短路二分图匹配

全国大学生数学建模竞赛的准备方法

全国大学生数学建模竞赛的准备方法 全国大学生数学建模竞赛于每年9月上旬（今年是9月7日）举行。但是在此之前，需要做好哪些准备，让各个参赛队员在竞赛中做到有备无患呢？在总结过去多年培训指导各种数学建模竞赛的基础上，仅就个人观点，介绍一些关于如何准备数学建模竞赛的经验和体会，仅供参考。在这里主要向大家介绍竞赛的基本情况，包括如何组队、如何选题以及在竞赛中如何合理分配时间。通过本次学习，希望大家能够了解数学建模竞赛的基本情况，为全国大学生数学建模竞赛以及其他各类数学建模竞赛做好准备。 一、如何组建优秀数学建模队伍 进入大学阶段参加各种科技竞赛，可以体会到一种和中学竞赛不同的感受，这种感受来自团队合作。以前的各项赛事都是以个人为单位参加竞赛，它们都是考查个人的能力。但是在大学中，由于难度和任务量的加重以及对团队合作精神的关注，因此大部分的赛事都是以团队为单位参加的。竞赛在考查个人能力的同时，还考查团队成员的合作精神。在数学建模竞赛中，团队合作精神是能否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要分工合作、相互支持、相互鼓励。从历年的统计数据可以看出，竞赛成绩优秀的队员往往并不是每个人在各个方面都特别擅长的队伍，而是团队相处得最融洽的队伍。从这一点也可以看出团队合作的重要性。 在竞赛的过程中，切勿自己只管自己的那一部分，一定要记住这是一个集体的竞赛。很多时候，往往一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚。因此无论做任何事情，三个人一定要齐心才行，只靠一个人

的力量，要在3天之内写出一篇高水平的论文几乎是不可能的。让三人一组参赛一方面是为了培养合作精神，其实更为重要的原因是这项工作确实需要多人合作，因为一个人的能力是有限的，知识掌握也往往是不全面的。一个人做题，经常会走向极端，得不到正确的解决方案。而三个人相互讨论、取长补短，可以弥补一个人所带来的不足。 在队伍组建的时候，需要强调“队长”这个名词概念。虽然在全国大学生数学建模竞赛中并没有设立队长，作为队长在获得的证书上也没有特别标注。但是在队内设立“队长”是非常有必要的。因为在比赛中可能会碰到各种突发状况，队长是很重要的，他的作用就相当于计算机中的CPU，是全队的核心。如果一个队的队长不得力，往往影响一个队的正常发挥。竞赛是非常残酷的，在3天3夜（72h）的比赛中，大家睡眠时间都得不到保障，怎样合理安排团队时间就是队长需要做的事情。在比赛过程中，由于睡眠不足，大家脾气都会很急躁。在这种情况，往往会为了一些小事而发生争吵，如果没有适当的处理，有些队伍将会放弃比赛，而队长就应该在这个时候担起责任。 在明确“队长”这个概念后，接下去谈谈怎样科学选择队友。在数学建模竞赛中，题目要求完成的工作量是很大的，因此这项任务是必须分工完成的，各有侧重、相互帮助，这样才能获得好成绩。而科学地选择队友则显得非常重要，也是走向成功的第一步。一般情况下选择队友可以从以下几个方面考虑着手： 1. 在组队的时候需要考虑队伍成员的多元化，尽量和不同专业、不同特长的同学组队。因为同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业知识以外的背景那会比较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。因为数学建模题有可能出现在各个领域，这也是数学建模适合各个专业学生参加的原因所在，也是数学建模竞赛赛事的魅力所在。

2017年研究生数学建模竞赛A题

2017年中国研究生数学建模竞赛A题 无人机在抢险救灾中的优化运用 2017年8月8日，四川阿坝州九寨沟县发生7.0级地震，造成了不可挽回的人员伤亡和重大的财产损失。由于预测地震比较困难，及时高效的灾后救援是减少地震损失的重要措施。无人机作为一种新型运载工具，能够在救援行动中发挥重要作用。为提高其使用效率，请你们解决无人机优化运用的几个问题。 附件1给出了震区的高程数据，共有2913列，2775行。第一行第一列表示(0,0)点处的海拔高度值(单位：米)，相邻单元格之间的距离为38.2米，即第m行第n列单元格中的数据代表坐标(38.2(m-1), 38.2(n-1))处的高度值。震区7个重点区域的中心位置如下表所示(单位：千米)： 除另有说明外，本题中的无人机都假设平均飞行速度60千米/小时，最大续航时间为8小时，飞行时的转弯半径不小于100米，最大爬升(俯冲)角度为±15°，与其它障碍物(含地面)的安全飞行距离不小于50米，最大飞行高度为海拔5000米。所有无人机均按规划好的航路自主飞行，无须人工控制，完成任务后自动返回原基地。 问题一：灾情巡查 大地震发生后，及时了解灾区情况是制订救援方案的重要前提。为此，使用无人机携带视频采集装置巡查7个重点区域中心方圆10公里(并集记为S)以 内的灾情。假设无人机飞行高度恒为4200米，将在地面某点看 无人机的仰角大于60°且视线不被山体阻隔视为该点被巡查。 若所有无人机均从基地H(110,0)(单位：千米)处派出，且完成任

务后再回到H，希望在4小时之内使区域S内海拔3000米以下的地方尽可能多地被巡查到，最少需要多少架无人机？覆盖率是多少？每架无人机的飞行路线应如何设计？在论文中画出相应的飞行路线图及巡查到的区域（不同的无人机的飞行路线图用不同的颜色表示）。 进一步，为及时发现次生灾害，使用无人机在附件1给出的高度低于4000米的区域（不限于S）上空巡逻。问最少需要多少架无人机、如何设定每架无人机的飞行时间、路线，才能保证在72小时内，上述被巡查到的地方相邻两次被巡查的时间间隔不大于3小时(无人机均需从H出发并在8小时内回到H，再出发的时间间隔不小于1小时)？ 问题二：生命迹象探测 使用无人机携带生命探测仪搜索生命迹象，能够给灾后救援提 供准确的目标定位。拟从基地H(110,0)，J(110,55)(单位：千米)处 总共派出30架无人机(各15架)，任务完成后回到各自的出发地。 探测仪的有效探测距离不超过1000米，且最大侧视角(探测仪到可 探测处的连线与铅垂线之间的夹角)为60度。请你们规划它们的飞 行路线，使附件1所给出的全区域内海拔3000米以下部分能被探测到的面积尽可能大，且使从第一架无人机飞出到最后一架完成任务的无人机回到基地的时间间隔尽量短。 问题三：灾区通信中继 大地震发生后，地面电力设施被破坏，灾区通信中断。太阳能无人机(白天不受续航能力限制，其余条件同前述)可以作为地面移动终端之间的通信中继，为灾区提供持续的通信保障(地面终端只能与无人机进行通信，无人机之间只要不超过最大通信距离就可以互相通信，地面与地面之间的通信由无人机转接)。假设无人机在空中飞行时，可与距离3000米以内的移动终端通信，无人机之间的最大通信距离为6000米，问最少需要多少架无人机、每架无人机的飞行路线如何，才能保证在白天12小时内，附件2中的任意两个地面终端之间都能实现不间断通信(作为中继的无人机之间的切换时间忽略不计，地面终端的移动距离不超过2千米)？ 问题四：无人机对地的数据传输 指挥中心拟从H派出3架无人机携带通信装备向灾区内的72个地面终端(分布见附件2)发送内容不同，总量均为500M(1M按106比特计算)的数据。设每台通信装备的总功率是5瓦，可同时向不超过10个地面终端发送数据。数据传输过程可以简化为：当地面终端i看无人机的仰角大于30°、距离不超过3000米且没有山体阻隔时，如果无人机当前服务用户少于10

对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测

2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛 题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测 摘要 本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。 首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。 针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。 针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解，结果见表12。 针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。 关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab

全国大学生数学建模竞赛论文

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。

2017年中国研究生数学建模竞赛题

2017年中国研究生数学建模竞赛D题 基于监控视频的前景目标提取 视频监控是中国安防产业中最为重要的信息获取手段。随着“平安城市”建设的顺利开展，各地普遍安装监控摄像头，利用大范围监控视频的信息，应对安防等领域存在的问题。近年来，中国各省市县乡的摄像头数目呈现井喷式增长，大量企业、部门甚至实现了监控视频的全方位覆盖。如北京、上海、杭州监控摄像头分布密度约分别为71、158、130个/平方公里，摄像头数量分别达到115万、100万、40万，为我们提供了丰富、海量的监控视频信息。 目前，监控视频信息的自动处理与预测在信息科学、计算机视觉、机器学习、模式识别等多个领域中受到极大的关注。而如何有效、快速抽取出监控视频中的前景目标信息，是其中非常重要而基础的问题[1-6]。这一问题的难度在于，需要有效分离出移动前景目标的视频往往具有复杂、多变、动态的背景[7，8]。这一技术往往能够对一般的视频处理任务提供有效的辅助。以筛选与跟踪夜晚时罪犯这一应用为例：若能够预先提取视频前景目标，判断出哪些视频并未包含移动前景目标，并事先从公安人员的辨识范围中排除；而对于剩下包含了移动目标的视频，只需辨识排除了背景干扰的纯粹前景，对比度显著，肉眼更易辨识。因此，这一技术已被广泛应用于视频目标追踪，城市交通检测，长时场景监测，视频动作捕捉，视频压缩等应用中。 下面简单介绍一下视频的存储格式与基本操作方法。一个视频由很多帧的图片构成，当逐帧播放这些图片时，类似放电影形成连续动态的视频效果。从数学表达上来看，存储于计算机中的视频，可理解为一个3维数据，其中代表视频帧的长，宽，代表视频帧的帧数。视频也可等价理解为逐帧图片的集合，即，其中为一张长宽分别为 的图片。3维矩阵的每个元素（代表各帧灰度图上每个像素的明暗程度）为0到255之间的某一个值，越接近0，像素越黑暗；越接近255，像素越明亮。通常对灰度值预先进行归一化处理（即将矩阵所有元素除以255），可将其近似认为[0,1]区间的某一实数取值，从而方便数据处理。一张彩色图片由R（红），G（绿），B（蓝）三个通道信息构成，每个通道均为同样长宽的一张灰度图。由彩色图片

数学建模竞赛前的学习与准备

1.数学建模竞赛的概述 数学建模竞赛是由美国工业与应用数学学会在1985 年发起的一项大学生竞赛活动，自1989 年起我国陆续有高校参加美国大学生数学建模竞赛。从1992 年开始由教育部高教司和中国工业与应用数学学会（CSIAM）举办我国自己的全国大学生数学建模竞赛、面向全国高等院校不分专业的、每年一届的通讯竞赛，比赛时间一般为每年9 月。其宗旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争。 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，没有事先设定的标准答案，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其聪明才智和创造能力。竞赛形式是三名大学生组成一队，参赛者根据题目要求，可以自由地收集、查阅资料，调查研究，使用计算机、互联网和任何软件（但是不能与队外的任何人讨论问题）在三天时间内分工合作完成一篇包括模型假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的检验和评价、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。 2.赛前学习内容 2.1建模基础知识、常用工具软件的使用 一、掌握建模必备的数学基础知识（如初等数学、高等数学等），数学建模中常用的但尚未学过的方法，如图论方法、优化中若干方法、概率统计以及运筹学等方法。 二、，针对建模特点，结合典型的建模题型，重点学习一些实用数学软件（如Mathematica 、Matlab、Lindo 、Lingo、SPSS）的使用及一般性开发,尤其注意同一数学模型可以用多个软件求解的问题。 例如, 贷款买房问题: 某人贷款8 万元买房，每月还贷款880.87 元，月利率1％。 （1）已经还贷整6 年。还贷6 年后，某人想知道自己还欠银行多少钱，请你告诉他。 （2）此人忘记这笔贷款期限是多少年，请你告诉他。

2017年中国研究生数学建模竞赛E题

2017年中国研究生数学建模竞赛E题 多波次导弹发射中的规划问题 随着导弹武器系统的不断发展，导弹在未来作战中将发挥越来越重要的作用，导弹作战将是未来战场的主要作战样式之一。 为了提高导弹部队的生存能力和机动能力，常规导弹大都使用车载发射装置，平时在待机地域隐蔽待机，在接受发射任务后，各车载发射装置从待机地域携带导弹沿道路机动到各自指定发射点位实施发射。每台发射装置只能载弹一枚，实施多波次发射时，完成了上一波次发射任务的车载发射装置需要立即机动到转载地域（用于将导弹吊装到发射装置的专门区域）装弹，完成装弹的发射装置再机动至下一波次指定的发射点位实施发射。连续两波次发射时，每个发射点位使用不超过一次。 某部参与作战行动的车载发射装置共有24台，依据发射装置的不同大致分为A、B、C三类，其中A、B、C三类发射装置的数量分别为6台、6台、12台，执行任务前平均部署在2个待机地域（D1，D2）。所属作战区域内有6个转载地域（Z01~ Z06）、60个发射点位（F01~ F60），每一发射点位只能容纳1台发射装置。各转载地域最多容纳2台发射装置，但不能同时作业，单台转载作业需时10分钟。各转载地域弹种类型和数量满足需求。相关道路情况如图1所示（道路节点J01~J62），相关要素的坐标数据如附件1所示。图1中主干道路（图中红线）是双车道，可以双车通行；其他道路（图中蓝线）均是单车道，只能在各道路节点处会车。A、B、C三类发射装置在主干道路上的平均行驶速度分别是70公里/小时、60公里/小时、50公里/小时，在其他道路上的平均行驶速度分别是45公里/小时、35公里/小时、30公里/小时。 部队接受发射任务后，需要为每台车载发射装置规划每个波次的发射点位及机动路线，要求整体暴露时间（所有发射装置的暴露时间之和）最短。本问题中的“暴露时间”是指各车载发射装置从待机地域出发时刻至第二波次发射时刻为止的时间，其中发射装置位于转载地域内的时间不计入暴露时间内。暂不考虑发射装置在发射点位必要的技术准备时间和发射后发射装置的撤收时间。

数学建模每年比赛介绍

苏北数学建模联赛 比赛时间：5月1日—5月4日 苏北数学建模联赛是由江苏省工业与应用数学学会、中国矿业大学、徐州市工业与应用数学学会联合主办，中国矿业大学理学院协办及数学建模协会筹办的面向苏北及全国其他地区的跨校、跨地区性数学建模竞赛，目的在于更好地促进数学建模事业的发展，扩大中国矿业大学在数学建模方面的影响力；同时，给全国广大数学建模爱好者提供锻炼的平台和更多的参赛机会，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。 联赛由中国矿业大学数学建模协会组织,苏北数学建模联赛组织委员会负责每年发动报名、拟定赛题、组织优秀答卷的复审和评奖、印制获奖证书、举办颁奖仪式等。竞赛分学校组织进行，每个学校的参赛地点自行安排,没有院校统一组织的参赛队可以向苏北数学建模联赛组委会报名参赛。每个参赛队由三名具有正式学籍的在校大学生（本科或专科）组成，参赛队从A、B、C 题中任选一题完成论文,本科组和专科组分开评阅。竞赛按照全国大学生数学建模竞赛的程序进行，报名时间为每年4月1日—4月29日(直接由学校统一报名)，竞赛时间为5月1日—5月4日，网址：https://www.wendangku.net/doc/554765900.html, , 苏北数学建模联赛组委会聘请专家组成评阅委员会，评选一等奖占报名人数的5％、二等奖15％、三等奖25％，

如果有突出的论文将评为竞赛特等奖，凡成功提交论文的参赛队均获成功参赛奖。对于获奖队伍将给予一定的奖品奖励并颁发获奖证书。 全国大学生数学建模大赛 比赛时间：9月的第三个星期五上午8时至下一个星期一上午8时“全国大学生数学建模大赛”全称为“高教社杯全国大学生数学建模竞赛” 全国大学生数学建模大赛竞赛每年举办一次，每年的竞赛时间为9月的第三个星期五上午8时至下一个星期一上午8时。 报名时间：从大赛的通知文稿发出后，就可以报名了，报名截止时间一般在开始比赛的前7-10天。 大学生以队为单位参赛，每队3人（须属于同一所学校），专业不限。竞赛分本科、专科两组进行，本科生参加本科组竞赛，专科生参加专科组竞赛（也可参加本科组竞赛），研究生不得参加。每队可设一名指导教师（或教师组）。 考核内容（竞赛内容）： 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。

为什么要参加大学生数学建模竞赛

为什么要参加大学生数学建模竞赛 大学生数学建模竞赛是培养学生创新能力和竞争能力的极好的、具体的载体。 1.对于学校的领导(校长、教务处长等)来说，全心全意把学校搞好(高质量的教学、高百分比的就业率、高水平的教师队伍以及提高知名度等)肯定是他们追求的办学目标而且会采取各种措施。但是就选派学生参加大学生数学建模竞赛来说，不少领导(甚至数学教师)会非常犹豫：我们数学课时少，教学任务重，即使参加了，拿不到奖的话，不但不能提高学校的知名度，甚至会招致一些负面的议论等等。实际上，领导们有三个问题考虑不够，它们是： ⑴对数学的极端重要性要有充分的认识。学生将来的发展和成就是和他们坚实的数学基础密切相关的。但是现在的数学教学确实有许多不足之处有待改革，特别是怎么做到不仅教知识，而且要教知识是怎样用来解决实际问题的能力是有待加强的。让部分师生参加到数学建模活动，特别是大学生数学建模竞赛肯定是有利于推动教学改革的。 ⑵ 办好学校的关键之一是提高教师的教学水平。怎样提高呢？鼓励教师组织学生参加大学生数学建模竞赛等数学建模活动，既可以帮助教师进一步了解怎样用数学来解决实际问题，更有助于数学教师到其他专业系科了解他们要用什么样的数学以及怎样用这些数学，互相学习，进行切磋，从而对怎样提高自己的教学水平，数学教学怎样更好为其他专业后继课，甚至对专业课题研究服务产生具体的想法，提出切实可行的措施，最终能够提高教师的专业水平和教学水平，从而也就提高了学校的水平。 ⑶ 学生要求参加大学生数学建模竞赛的积极性是很高的，关键是怎样组织好，培训好。实际上，即使是高职高专院校，也一定有一部分学生的数学基础是相当坚实的，他们之间又有一部分对数学，特别是用数学来解决实际问题有强烈的兴趣。为什么不组织他们参赛呢？培养一些数学基础好对应用又有能力的高职高专院校的学生，今后他们在工作中做出好成绩的可能性肯定会比较大。毕业生事业有成者多也标志了学校办得好、有水平。此外，对于怎样贯彻因材施教也会产生一些很好的想法。 2.对于数学教师来说，组织、指导学生参加大学生数学建模竞赛对自己也会有极大的好处。

中国研究生数学建模竞赛历届竞赛题目截止

中国研究生数学建模竞赛历届竞赛题目 第一届2004年题目 A题发现黄球并定位 B题实用下料问题 C题售后服务数据的运用 D题研究生录取问题 第二届2005年题目 A题HighwayTravelingtimeEstimateandOptimalRouting B题空中加油 C题城市交通管理中的出租车规划 D题仓库容量有限条件下的随机存贮管理 第三届2006年题目 A题AdHoc网络中的区域划分和资源分配问题 B题确定高精度参数问题 C题维修线性流量阀时的内筒设计问题 D题学生面试问题 第四届2007年题目 A题建立食品卫生安全保障体系数学模型及改进模型的若干理论问题 B题械臂运动路径设计问题 C题探讨提高高速公路路面质量的改进方案 D题邮政运输网络中的邮路规划和邮车调运 第五届2008年题目 A题汶川地震中唐家山堪塞湖泄洪问题 B题城市道路交通信号实时控制问题 C题货运列车的编组调度问题 D题中央空调系统节能设计问题 第六届2009年题目 A题我国就业人数或城镇登记失业率的数学建模 B题枪弹头痕迹自动比对方法的研究 C题多传感器数据融合与航迹预测 D题110警车配置及巡逻方案 第七届2010年题目 A题确定肿瘤的重要基因信息 B题与封堵渍口有关的重物落水后运动过程的数学建模 C题神经元的形态分类和识别 D题特殊工件磨削加工的数学建模 第八届2011年题目 A题基于光的波粒二象性一种猜想的数学仿真 B题吸波材料与微波暗室问题的数学建模 C题小麦发育后期茎轩抗倒性的数学模型 D题房地产行业的数学建模

第九届2012年题目 A题基因识别问题及其算法实现 B题基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计与误差分析C题有杆抽油系统的数学建模及诊断 D题基于卫星云图的风矢场（云导风）度量模型与算法探讨 第十届2013年题目 A题变循环发动机部件法建模及优化 B题功率放大器非线性特性及预失真建模 C题微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析 D题空气中PM2.5问题的研究attachment E题中等收入定位与人口度量模型研究 F题可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 第十一届2014年题目 A题小鼠视觉感受区电位信号(LFP)与视觉刺激之间的关系研究B题机动目标的跟踪与反跟踪 C题无线通信中的快时变信道建模 D题人体营养健康角度的中国果蔬发展战略研究 E题乘用车物流运输计划问题 第十二届2015年题目 A题水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型 B题数据的多流形结构分析 C题移动通信中的无线信道“指纹”特征建模 D题面向节能的单/多列车优化决策问题 E题数控加工刀具运动的优化控制 F题旅游路线规划问题 第十三届2016年题目 A题多无人机协同任务规划 B题具有遗传性疾病和性状的遗传位点分析 C题基于无线通信基站的室内三维定位问题 D题军事行动避空侦察的时机和路线选择 E题粮食最低收购价政策问题研究 数据来源：

浅谈对数学建模竞赛的认识与体会

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/554765900.html, 浅谈对数学建模竞赛的认识与体会 作者：马瑞婷 来源：《科技风》2018年第20期 摘要：本文以参赛大学生的视角，依据作者的参赛经历，主要以建模竞赛中的三类角 色，分别为：数学建模、计算机编程、论文写作，作为切入角度，从题目选择、前期准备、团队协作、精神品质四方面，浅谈对于数学建模竞赛的认识和体会，为广大备战数学建模竞赛的学生提供一定的帮助。 关键词：数学建模竞赛；认识与体会 近几年，数学建模竞赛的规模不断扩大，影响力不断上升，受到广大高等院校师生的欢迎和重视，吸引了大批数学建模爱好者。[1]其比赛类型也从最初的全国大学生建模比赛、美国 大学生数学建模比赛，扩展到了现在的亚太地区大学生数学建模竞赛（APMCM）、五一数学建模联赛等。数学建模是沟通现实世界和数学科学之间的桥梁，是数学走向应用的必经之路。 [2]随着题目类型的丰富，来自各领域的大学生逐步将数学理论知识运用到解决实际问题中 去，提高了当代大学生对数学领域的探索和研究。本文以作者的参赛经历为基础，从题目选择、前期准备、团队协作、精神品质四方面，总结了一定经验和心得，希望能为参赛大学生提供一些参考。 1 尽早确定选题方向 选题对于建模竞赛来说十分必要，它可以使得竞赛的准备更有针对性。选择合适题目对于竞赛事半功倍。在参赛之前，小组成员可以针对兴趣，多尝试不同类型的赛题，通过实际的训练来切实的提高解题能力，确定主要研究方向。之后，可针对确定的选题方向，缩小前期准备的知识学习范围。以大数据赛题为例，可以多学习各类回归模型、优化模型等，积累和总结同类题目的解题思路，加强Excel、R语言等数据处理软件的应用能力。这在真正比赛中可以为团队节省不少时间。 2 重视前期准备工作 对于主攻论文写作的学生，首先，应该熟练掌握一种写作软件，如：Word，Latex。论文排版的美观，是一篇论文能够顺利通过评审的关键条件之一。在此基础上，还要提高论文写作的速度，掌握软件中可能遇到的问题。并且，要善于学习论文写作的格式。其中，摘要的写作尤其重要。在摘要中，一定要明确写出解决的问题、运用的方法、得到的结论，使用最简洁明了的语言展示论文成果。对于擅长计算机编程的学生，第一，熟悉各类建模软件，如：MATLAB、R语言等，选择最适合研究方向的软件进行深究。其重点在于，可以积累与选题相契合的各类代码，在遇到相应问题时可以迅速做出选择。第二，熟悉图形的代码。图片通常比文字和表格更加直观，对写作思路、结论的展示都有一定的帮助。第三，将理论付诸实践。当

2017年中国研究生数学建模竞赛F题

2017年中国研究生数学建模竞赛F题 构建地下物流系统网络 背景 交通拥堵是世界大城市都遇到的“困局”之一。2015年荷兰导航经营商TomTom 发布了全球最拥堵城市排名，中国大陆有十个城市位列前三十名。据中国交通部2014年发布的数据，我国交通拥堵带来的经济损失占城市人口可支配收入的20%，相当于每年国内生产总值(GDP)损失5~8%。15座大城市的居民每天上班比欧洲发达国家多消耗28.8亿分钟。大量研究表明：“时走时停”的交通导致原油消耗占世界总消耗量的20%。高峰期，北京市主干线上300万辆机动车拥堵1小时所需燃油为240万~330万升。2015年城市交通规划年会发布数据显示：在石油消费方面，我国交通石油消费比重占到了消费总量的54%，交通能耗已占全社会总能耗10%以上，并逐年上升。高能耗也意味着高污染和高排放。 导致城市交通拥堵的主要原因是交通需求激增所带来的地面道路上车辆、车次数量巨增，其中部分是货物物流的需求增长。尽管货车占城市机动车总量的比例不大，但由于货运车辆一般体积较大、载重时行驶较慢，车流中如果混入重型车，会明显降低道路的通行能力，因此，其占用城市道路资源的比例较大。如北京，按常规的车辆换算系数（不同车辆在行驶时占用道路净空间的程度），货运车辆所占用的道路资源达40%。因此，世界各国都在为解决城市交通和环境问题进行积极探索，而处理好货运交通已成为共识。大量实践证明，仅通过增加地面交通设施来满足不断增长的交通需求，既不科学也不现实，地面道路不可能无限制地增加。因此“统筹规划地上地下空间开发”势在必行，“地下物流系统”正受到越来越多发达国家的重视。 概念 地下物流系统（Underground Logistics System——ULS）是指城市内部及城市间通过类似地铁的地下管道或隧道运输货物的运输和供应系统。它不占用地面道路，减轻了地面道路的交通压力，从而缓解城市交通拥堵；它采用清洁动力，有效减轻城市污染；它不受外界条件干扰，运输更加可靠、高效。地面货车的减少同时带来巨大的外部效益，如路面损坏的修复费用，环境治理的费用，可以用于补偿地下物流系统建设的高投资。

对数学建模竞赛的一些思考

对数学建模竞赛的一些思考 又到了一年一度的美赛季，按照往年的情况又会有一大批大二大三的同学牺牲春节假期留在学校参加比赛，同时也会有一批大一大二的同学跃跃欲试计划着为明年的比赛提前准备。每到了这个时候，人人、论坛就会充斥着各种经验帖、速成贴甚至吐槽贴。接着到了4月美赛出结果的时候，社交网络上又会掀起新一轮关于建模的讨论。9月初的国赛到11月下旬公布结果的时候也同样如此。讨论无非分为以下几点：有人说建模比赛的诚信存在问题，并指出有同学依靠老师或高年级的学长学姐帮忙获奖。印象特别深刻的就是12年我参加国赛那一年，有天大的同学在数学中国论坛发帖子爆料称B题太阳能小屋是天大某位老师指导的科研项目，参与项目的同学直接把项目成果作为论文参赛，成功报送全国奖了。同时13年美赛B题Water Water Everywhere居然是09年HIMCM的原题，很有一部分人直接把09年的O奖论文作一番修改后上交，最后也拿到了M奖。有人说评卷不公，因为评卷老师自身的水平或者疏忽致使一些层次不高的论文获奖。有人说参加美赛的基本都是中国人，没有多大的价值。有人说国赛水平太低，不被国外承认，对出国用处不大。还有人抱怨这个比赛拿奖太容易，与ACM智能车电子设计等一系列比赛比起来投入产出比过高，但同时在北邮推荐免试研究生时，建模的加分还不少（特别是在果园国赛美赛还能累加），严重影响了保研的公平性。另一方面，一些获奖了的同学互相攀比，沾沾自喜，似乎觉得数学建模也不过如此，还想得到更多人的承认。有人嫌获奖人数太多，有人讨论可能会有的奖金，加分，保研，出国等可能的收获···· 我并是想说上述行为不对。人都是有虚荣心的，同时也是贪心的。就像大家付出了汗水都期待收获一样，参加比赛本来就应该去获奖。但是有时候成果带来的一时兴奋往往会让人盲目。我曾经也是这样，当我12年成为北邮当年国赛唯一的一个全国一等奖得主，前面提到的每一个“有人说”我都是深有体会。但现在再回过头来看，我已经不完全同意上述看法了。网上已经有很多帖子回击了这些观点，已经不需要我再多此一举。 在这里我想先简单谈一谈美赛和国赛。 美赛分为MCM（Mathematical Contest in Modeling）和ICM(Interdisciplinary Contest in Modeling)，即“数学建模竞赛”和“交叉学科建模竞赛”，由COMAP美国数学及应用联合会主办，同时得到INFORMS，NSA等的赞助。据说，美赛的部分题目来源于一些未曾完善解决的课题，因此COMAP也有借美赛征集合适解决方案的目的。美赛的宗旨是鼓励大学师生对范围并不固定的各种实际问题予以阐明、分析并提出解法，通过这样一种结构鼓励师生积极参与并强调实现完整的模型构造的过程[1]。同时要指出的是美赛是一个带商业性质的比赛。这从每年大幅增加的参与人数和获奖率就能看出。2013年中国参加MCM的有5122队，占总数的90.9%，参加ICM的有931队，占总数的97.3%。2013年整体MCM获奖率44%，ICM获奖率54%[2]。 国赛全称全国大学生数学建模竞赛，CUMCM由教育部高教司和中国工业与应用数学学会主办。国赛的宣传口号是“一次参赛终身受益”。目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革[3]。国赛的题目由组委会面向全国高校教师征集。2013年国赛一共有23193个队伍（本科组19747队、专科组3446队）参加，本科组全国一等奖273队，二等奖1292队，分别占参赛总数的1.3%和6.5%[4]。 可以看出无论美赛还是国赛的举办都不是为了颁奖更不是为了分出胜负。在高校学生普及数学知识的运用是组委会一个重要的出发点。注重创新，强调团队，公平竞争，重在参与，这才是数学建模比赛开展的宗旨。把获奖作为参加比赛的唯一目的是毫无意义的，为了获奖去做有违诚信的事更是毫无意义的。但在这个充满浮躁，只笃信结果忽视过程的时代，

2014年全国研究生数学建模竞赛E题

2014年全国研究生数学建模竞赛E题 乘用车物流运输计划问题 整车物流指的是按照客户订单对整车快速配送的全过程。随着我国汽车工业的高速发展，整车物流量，特别是乘用车的整车物流量迅速增长。图1、2、3就是乘用车整车物流实施过程中的画面。 乘用车生产厂家根据全国客户的购车订单，向物流公司下达运输乘用车到全国各地的任务，物流公司则根据下达的任务制定运输计划并配送这批乘用车。为此，物流公司首先要从他们当时可以调用的“轿运车”中选择出若干辆轿运车，进而给出其中每一辆轿运车上乘用车的装载方案和目的地，以保证运输任务的完成。“轿运车”是通过公路来运输乘用车整车的专用运输车，根据型号的不同有单层和双层两种类型，由于单层轿运车实际中很少使用,本题仅考虑双层轿运车。双层轿运车又分为三种子型：上下层各装载1列乘用车，故记为1-1型（图1）；下、上层分别装载1、2列，记为1-2型（图2）；上、下层各装载2列，记为2-2型（图3），每辆轿运车可以装载乘用车的最大数量在6到27辆之间。 在确保完成运输任务的前提下，物流公司追求降低运输成本。但由于轿运车、乘用车有多种规格等原因，当前很多物流公司在制定运输计划时主要依赖调度人员的经验，在面对复杂的运输任务时，往往效率低下，而且运输成本不尽理想。请你们为物流公司建立数学模型，给出通用算法和程序（评审时要查）。 装载具体要求如下：每种轿运车上、下层装载区域均可等价看成长方形，各列乘用车均纵向摆放，相邻乘用车之间纵向及横向的安全车距均至少为0.1米，下层力争装满，上层两列力求对称，以保证轿运车行驶平稳。受层高限制，高度超过1.7米的乘用车只能装在1-1、1-2型下层。轿运车、乘用车规格（第五问见附件）如下：