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数学实验matlab练习题

2015-2016数学实验练习题

一、选择题

1.清除Matlab工作空间（wordspace）变量的命令是（B ）

A. clc

B. clear

C. clf

D.delete

2. 清除当前屏幕上显示的所有内容，但不清除工作空间中的数据的命令是（ A ）

A. clc

B. clear

C. clf

D.delete

3. 用来清除图形的命令（ C ）

A. clc

B. clear

C. clf

D.delete

4. 在MATLAB程序中，使命令行不显示运算结果的符号是（ A ）

A. ;

B. %

C. #

D. &

5. 在MATLAB程序中，可以将某行表示为注释行的符号是（ B ）

A. ;

B. %

C. #

D. &

6.在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为 ( B )

A. return

B. break

C. continue

D. Keyboard

7.在循环结构中跳出循环，但继续下次循环的命令为（ C ）

A. return

B. break

C. continue

D. Keyboard

8. MATLAB中用于声明全局变量的关键字是( C )

A. inf

B. syms

C. global

D. function

9. 用户可以通过下面哪项获得指令的使用说明（ A ）

A. help

B. load

C. demo

D. lookfor

10．在MATLAB命令窗口中键入命令S=zoros(3)；可生成一个三行三列的零矩阵，如果省略了变量名S，MATLAB表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名（ A ）

A. ans;

B. pi;

C. NaN;

D. Eps.

11. 9/0的结果是（ B ）

A. NAN；

B. Inf；

C. eps；

D. 0

12．在MATLAB中程序或语句的执行结果都可以用不同格式显示，将数据结果显示为分数形式，用下面哪一条命令语句（ D ）

A. format long；

B. format long e；

C. format bank；

D. fromat rat

13. 下列MATLAB命令中是构造1行3列的(-1,1)均匀分布随机矩阵的命令的是（D）

A. randn(1,3)；

B. rand(1,3)；

C. ones(3)；

D. 以上都不对

14. 产生四维元素都为1矩阵的语句为（ A ）

A. ones(4)

B. eye(4)

C. zeros(4)

D. rand(4)

15. 用round 函数对数组[2.48 6.39 3.93 8.52]取整，结果为 ( C )

A. [2 6 3 8]

B. [2 6 4 8]

C. [2 6 4 9]

D. [3 7 4 9]

16. y=dsolve(‘Dy=1/(1+x^2)-2*y^2’,’y(0)=0’,’x ’); ezplot(y)的功能是（ A ）

A. 求微分方程特解并绘图；

B. 解代数方程；

C. 求定积分；

D.求微分方程通解.

17. MATLAB 命令roots([1,0,0,-1])的功能是（ D ）

A. 产生向量[1,0,0,1]；

B. 求方程3

10x +=的根； C. 求多项式31x -的值； D. 求方程3

10x -=的根。

18．在MATLAB 命令窗口中，键入命令A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]；A(2,:)*A(:,2)；将出

现的结果是（ B ）

A. 15;

B. 81;

C. 36;

D. 30.

19. 在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4 2;3 1 2;6 1 5]; 则

det(A(1:2,2:3).*A(2:3,2:3))的结果是（ C ）

A. -143;

B. 60;

C. 36;

D. -19

20．i=2; a=2i; b=2*i; c=2*sqrt(-1); 程序执行后a, b, c 的值分别是 ( C ) A. a=4, b=4, c=2.0000i B. a=4, b=2.0000i, c=2.0000i

C. a=2.0000i, b=4, c=2.0000i

D. a=2.0000i, b=2.0000i, c=2.0000i

21. 在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4;3 5]; B=[2 3;3 8]; 则A.*B 的结果是

（ A ）

A. ???? ??409122;

????

??49213514; C. ????

??4921122; D. ???

??4093514. 22. 在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4;3 5]; B=[2 3;3 8]; 则A*B 的结果是

（ B ）

A. ???

??409122; B.

???

??49213514; C. ???

??4921122; D. ???

??4093514. 23. 下面有关MATLAB 变量名和函数名的说法错误的是（ D ）

A. 变量名的第一个字符必须是一个英文字母

B. 变量名可由英文字母、数字和下划线混合组成

C. 变量名不得包含空格和标点，但可以有下连字符

D. 变量名和函数名对于英文的大小使用没有区别

24. 正确表达命题A或B都大于C的逻辑表达式应该用下面哪一行（）

A. A > C；

B. B>C；

C. A >C & B >C；

D. A >C | B >C。

25. 输入方阵A的数据，在MATLAB中计算A的逆矩阵用下面哪一命令（ D ）

A.det(A) B．eig(A) C．diag(A) D．inv(A)

26. 输入方阵A的数据，在MATLAB中计算A的特征值用下面哪一命令（ D ）

A. inv(A)

B. diag(A)

C. det(A)

D. eig(A)

27.输入方阵A的数据，在MATLAB中计算A的行列式的值用下面哪一命令（ C ）

A. inv(A)

B. diag(A)

C. det(A)

D. eig(A)

28. 输入方阵A的数据，在MATLAB中计算A的秩用下面哪一命令（ C ）

A. inv(A)

B. diag(A)

C. rank(A)

D. eig(A)

29.命令A=magic(3)创建3阶魔方矩阵，求A的特征值绝对值最小用( A )

A. min(abs(eig(A)));

B. min(eig(abs(A)));

C. min(eig(A));

D. min(abs(A));

30.下列哪个变量的定义是不合法的（ A ）

A. abcd-3

B. xyz_3

C. abcdef

D. x3yz

31.下列变量名中合法的是（A ）

A. char_1

B. x*y

C. x\y

D. end

32. 在MATLAB中下列数值的表示不正确的是（B）

A．+99 B．1.3e-5 C．2-3*e^2 D．3-2*pi

33. 图形窗口（Figure）显示网格的命令是（B ）

A. axis on

B. grid on

C. box on

D. hold on

34.为了使两个plot的图形在同一个坐标显示，可以使用哪个命令进行图形保持（ D ）

A. axis on

B. grid on

C. box on

D. hold on

35．假设在当前工作目录中有一名为exa1的M文件，其中有些错误。现在为了修改它，用键盘命令将这一文件打开编辑，使用下面的命令不对的是（）

A. edit exa1；

B. edit exa1.m；

C. type exa1；

D. open exa1

36. 如果x=1:-3:-18,则x(3)和x(7)分别是（D ）

A．-6,-14 B．-5,-14 C．-8,-17 D．-5,-17

37. 已知a=2:2:8, b=2:5，下面的运算表达式中，出错的为（C ）

A. a' *b

B. a .*b

C. a*b

D. a-b

38. 设A=[2 4 3; 5 3 1; 3 6 7]，则sum(A)，length(A)和size(A)的结果（D ）

A. [10 13 11] 9 [3 3]

B. [9 9 16] 3 [3 3]

C. [9 9 16] 9 [3 3]

D. [10 13 11] 3 [3 3]

39. 输入矩阵A=[1 3 2;3 7 -5;5 6 9]; 使用全下标方式用A(3,2)取出元素“6”，使用

单下标方式用哪个命令可以取得（ D ）

A. A(4)

B. A(7)

C. A(8)

D. A(6)

40. MATLAB 命令A=rand(5,5)；创建55)(A ?=ij a ，求∑=5

1||max i ij j

a 用 ( B )

A. max(sum(abs(A)))

B. max(sum(abs(A ’)))

C. max(sum(A)))

D. sum(max(A))

41. MATLAB 命令x=[1,2,4,5,9]; mean(x)的计算结果是 ( B )

A. 4

B. 4.2

C. 4.5

D. 21

42. 运行如下程序后, 命令窗口（command windows ）显示的结果为（ D ）

A=[13,-56,78; 25,63,-735; 78,25,563; 1,0,-1]; y=max(max(A))

A. y=564

B.y=9

C.y=-735

D.y=563

43. 运行如下程序后, 命令窗口（command windows ）显示的结果为（ A ）

A=[13,0,-5;8,-6,2;15,3,7]; y=max(A)

A. y=15 3 7

B.y=13 8 15

C.y=15 8 7

D.y=13 3 7

44. 命令factor()用于分解因式，syms x; f=4*x^3+9*x^2-30*x; factor(diff(f))的结果

是（ B ）

A. (x-1)*(2*x-5)

B. 6*(x-1)*(2*x+5)

C. 6*(x+1)*(2*x+5)

D. (x+1)*(2*x-5)

45. MATLAB 表达式2*2^3^2的结果是 ( A ) A. 128 B. 4096 C. 262144 D. 256 46. 已知函数文件如下，则factor(4)=（ C ）

function f=factor(n) if n<=1 f=1; else

f=factor(n-1)*n; end

A. 4

B. 12

C. 24

D.48

47. 下面的程序执行后array 的值为 ( A )

for k=1:10 if k>6 break; else array(k) = k; end end

A. array = [1, 2, 3, 4, 5, 6]

B. array = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]

C. array =6

D. array =10.

48. 运行如下程序后, 命令窗口（command windows ）显示的结果为 ( B )

s=0;

a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20]; for k=a s=s+k; end disp(s');

A. 144

B. 39 48 57

C.145

D. 45 48 51

49. 十二属相为“鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪”，命令k=mod(2008,12)+1的结果

是 ( D )

A. k 指向第二动物牛；

B. k 指向第三动物虎；

C. k 指向第四动物兔；

D. k 指向第五动物龙。

50. 在图形指定位置加标注命令是（ C ） A. title(x,y, ‘y=sin(x)’); B. xlabel(x,y, ‘y=sin(x)’);

C. text(x,y, ‘y=sin(x)’);

D. legend(x,y, ‘y=sin(x)’); %添加图例的标注,

51. 下列哪个函数为插值函数（ B ）

A. P=polyfit(X,Y,3)

B. Y1=interp1(X,Y,X1,'method')

C. [Y,I]=sort(A,dim)

D. R=corrcoef(X)

二、填空题

1. 计算多项式乘法)45)(22(22++++x x x x 命令是___ conv([1,2,1],[1,5,4])___; 计

算

多

项

式

除

法

)

4/()86133(23++++x x x x 的命令是

__[k,r]=deconv([3,13,6,8],[1,4])_____;

2. 要从键盘读入一个字符串并赋值给变量x ，且给出提示“Who is she?”，应使用命令___x=input(‘who is she?’,’s ’)______；

3. 在MATLAB 命令窗口中的“>>”标志为MATLAB 的___命令行____ 提示符，“│”标志为____输入___提示符。

4. 求矩阵A 的对角矩阵函数是___diag____，求A 的下三角矩阵函数是

___tril____ 。

5. MATLAB 中作三维曲面网格图的绘图函数为____mesh(z)___ 。

6.在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1,2,3;4,5,6]; A(:,[1,3])=[];结果是

___[2;5]______。

7.在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1 3;4 6]; C=[A,eye(size(A));A ,ones(size(A))];

结果是__[1 3 1 0;4 6 0 1;1 3 1 1;4 6 1 1] ___。

8.在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1 2 3;6 5 4]; reshape(A,3,2);结果是_

[1 5; 6 3;2 4]________。

9. 生成一个从2到20,中间间隔100个点的数组，并将此数组赋值给x 的命令是

___x=2:0.18:200___。

10. P, Q 分别是个多项式的系数矢量，求P 对应的多项式的积分（对应的常数项为K ），使用的命令是________ ; 求P/Q 的解，商和余数分别保存在k 和r ，使用的命令是____[k,r]=deconv(p,q) ___。

三、程序填空

1. 对于任意正实数C ，取初始近似值x0>0（例如取x0=2），利用迭代公式()11/5.0--+=n n n x C x x ，() ,2,1=n 可计算数列。现在程序功能为从键盘输入数据C ，计算数列{ xn }的前八项。 C=input('input C:='); x0=2;x=[]; for k=1:8

x1=_____________; x=[x;x1];

x0=_____________; end

2. 反正切函数的Tylor 级数展开式x arctan =∑∞

=++-0

212)1(n n n

n x ，取x = 1，可得用于

计算的级数

++=7

-5131-14π

。当级数的通项绝对值小于给定的误差界errors 时，则结束计算。

function z=adds(errors)

n=1;

an=1;

f=1;

S= ；

while an>errors

n=n+2;

an=1/n;

f=-f;

S= ；

end

z=S；

3．角谷猜想：任给一个不等于1的正整数n，如果它是偶数则将它除以2，如果它是奇数则将它乘以3并加上1。如此重复操作，最后这个数总变为1。程序如下：

n=input('input n:=')；

disp(n)

while n~=1

if mod(n,2)==0

n= ；

else

n= ；

end

4.编写MATLAB程序，在同一图形窗口中绘制y1和y2两条曲线，并对图形坐标轴进行控制。程序如下：

x = -3:0.1: 3;

y1 = 2*x+5; y2 = x.^2-3*x;

plot(x,y1); %绘制曲线y1

；%保持曲线y1

plot(x,y2); %绘制曲线y2

m1 = max([y1, y2]); m2 = min([y1, y2]);

；%用axis调制坐标轴，横坐标在[-3 3]之间，且完全显示图形

；%加入图形注释，横坐标为“时间”，纵坐标为“幅度”

5．用Altken 迭代法求方程0133=+-x x 在1.4附近的根，要求精确到4位小数,

并给出迭代次数。 syms x fx gx;

gx=(x^3+1)/3; fx=x^3-3*x+1; ； ffx=subs(fx,'x',x);

while ； u=subs(gx,’x ’,x); v=subs(gx,’x ’,u); x=v-(v-u)^2/(v-2*u+x); k=k+1;

； end

6. 抛物线的方程为cx ax y +=2, 输入c 后，绘制该曲线，寻找曲线的最小值和

对应的x 值。程序如下： clc;clear;close all; c=input('c='); a=1;

x=-2:0.1:2;

_____________; %对变量xnum 赋为数组x 的个数 y=zeros(1,xnum);

_____________; %按照函数形式对y 赋值 figure;

_____________; %绘制曲线 xlabel('x'); ylabel('y'); [ymin,Imin]=min(y);

_____________; %找到最小函数值对应的x 值

四．程序阅读理解

1. 程序如下，说明该程序的功能，并写出该程序所用的数学函数

syms x

f=1/(5+2*cos(x)) ezplot(f) df=diff(f,x,1)

ezplot(df)

2. 下面程序的功能是什么？

> x=0:pi/50:4*pi;

y1=sin(x);

y2=cos(x);

plot(x,y1,'-r',x,y2,':b')

xlabel('x');

ylabel('y');

grid on;

3. 解释下面程序的功能，并写出该程序所求解的数学问题。

syms x y

y=dsolve('Dy=x+y','y(0) = 0','x')

ezplot(y)

4. 下面的函数主要完成什么功能？

function f=factor(n)

if n<=1

f=1;

else

f=factor(n-1)*n;

end

5.给定A=[1,2;3,4]，B=[-1,-2;2,1]，S=3，写出下列指令运行结果。

A.*B，A*B，S.*A和S*B

6. 写出下列指令运行结果。

A(1,1)={'this is cell'};

A{1,2}={[1 2 3;4 5 6]};

A{2,1}=[1+2*i];

A{2,2}=A{1,2}{1}+(A{1,2}{1}(1,1)+A{1,2}{1}(2,2));

celldisp(A)

7. 写出下列指令运行结果。

a=[1 12 7; 4 1 6; 14 8 19];

b=(a<=10&a>=5);

a=a.*b

五．程序设计

1. 3

0sin lim x x x

x ->-

2. (10)cos ,x y e x y =求

3. 42

254x dx x +?

4. 0

sin 2x e xdx +∞

5. 1sin

(3)(2)x

y e y =求

6. 求数项级数1

(1)n I n n ∞

==+∑的和。 7. 求.)2)(1(1

∑

+∞

=++n n n n

8. 因式分解：6555234-++-x x x x

9. 求代数方程组?????=+=++0

2y x c by ax 关于x,y 的解。

10. 计算多项式9514124234++--x x x x 的零点、微分、积分以及在x=7处的值。

11. 用符号函数法求解方程a t 2+b*t +c=0。

12. 求方程 20x 5+16x 4+2x 3+x+6= 0 的所有解。

13. 将(x -6)(x -3)(x -8)展开为系数多项式的形式。

14. 计算多项式乘法(x 2+2x +2)(x 2+5x +4)。

15. 计算多项式除法(3x 3+13x 2+6x +8)/(x +4)。

16. 设 f(x,y) = 4 sin (x 3

y)，求

,22==???y x y

x f

。

17. 求1

)1()(3

+-=x x x f 的二阶导数并化简。

18. 求隐函数y y x y x F sin 2

),(+-=所确定的导数dx dy 。

19. 求椭圆的参数方程???==t b y t a x sin cos 所确定的导数dx dy

。

20. 求解微分方程?????

????==-===0|1|2cos 0022x x dx dy

y y x dx y

21. 分别采用符号法，梯形法，抛物线法及矩形法求定积分dx e

x 2

21-

?π

。

22. 矩阵????

?????-=943457624a ，计算a 的行列式和逆矩阵。

23. 求矩阵??

??=2221

1211a a a a A 的行列式值、逆和特征根。

24. 用三种不同的方法求解线性方程组???????=+-+-=+-=--=+-+0

674522963852432143242

14321x x x x x x x x x x x x x x 的解，并计算系

数矩阵的行列式和秩。

25. 对于B AX =，如果??

?????=753467294A ，??????????=282637B ，求解X ，A 的行列式和秩。

26. 解线性方程组??????

?-=+=+--=-+=-+1

4235231

5434214

31321x x x x x x x x x x x 并求系数矩阵的行列式。

27. 画下列函数的图形：

（1）sin 020

cos 02

4x u t t y u t

u t z ?

?=≤≤?

=?≤≤??=

（2）sin (3cos )02cos (3cos )

02sin x t u t y t u u z u π

=+?≤≤?

=+?≤≤?=?

28. 符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的图形，t 的变化范围为[0,π]。

29. 绘制极坐标下sin(3*t)*cos(t)的图形。

30. 绘制曲线13++=x x y ，x 的取值范围为[-5,5]，步长为0.2。

31. 设 2(0.53()/(1))y cos sin x x =++把x=[0,2π]区间分为101点，画出以x 为横坐标，y 为纵坐标的曲线；

32. 将matlab 绘图窗口分割为二个区域,在左区域绘出y1曲线, 在右区域绘出y2曲线,y1为红色,y2为蓝色,步距0.01。

]5,0[,12∈=-x xe y x

]2,2[),3cos(52-∈=x x y π

33. 在同一窗口绘制y1=sin(x); y2=cos(x)在区间[0,2π]的曲线；要求y1为红色实线，y2为蓝色虚线，步长均为50

。

34. 从键盘输入一个向量A ，写一段程序, 找出A 中的最小元素。

35. 从键盘输入一个矩阵A ，写一段程序算出A 中有多少个零元素。

36、试编写自定义函数result=mymax(a,b)实现比较a,b 大小功能，最大值赋值给result ，要求写出完整的函数体。

37．如果f (x ) 在区间[a ，b ]内有一个零点，且在区间两个端点处满足f (a )f (b ) < 0，则可以用二分法求方程 f (x ) = 0 的根（或函数的零点）。

算法描述如下：

①输入误差限ε0，ε1，计算 y 1 ← f (a )，y 2← f (b )；

②计算x 0 ←0.5(a+b )，y 0←f (x 0)，若|y 0| < ε0，则输出x 0，结束。否则转③； ③若 y 0 y 1< 0，则置b ← x 0，y 2 ← y 0；否则a ← x 0，y 1 ← y 0，转④； ④若|b – a |>ε1则转第二步；否则，输出x 0结束。给定函数f (x ) = x – sin x – 1，根据上面算法编写一个MATLAB 程序，该程序的功能是求该函数在区间[1.5，2.5]的一个零点。

38. 有一组学生的考试成绩（见表），根据规定，成绩在100分时为满分，成绩在90~99之间时为优秀，成绩在80~89分之间时为良好，成绩在60~79分之间为

及格，成绩在60分以下时为不及格，编制一个根据成绩划分等级的程序。

学生姓

王张刘李陈杨于黄郭赵名

成绩72 83 56 94 100 88 96 68 54 65

MATLAB数学实验练习题

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

“MATLAB”练习题要求：抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。 1、求230x e x -=的所有根。（先画图后求解）（要求贴图） >> solve('exp(x)-3*x^2',0) > ezplot('exp(x)-3*x^2') >> grid on ans = -2*lambertw(-1/6*3^(1/2)) -2*lambertw(-1,-1/6*3^(1/2)) -2*lambertw(1/6*3^(1/2)) 2、求下列方程的根。 1) 5510x x ++= a=solve('x^5+5*x+1',0);a=vpa(a,6) a = 1.10447+1.05983*i -1.00450+1.06095*i -.199936 -1.00450-1.06095*i 1.10447-1.05983*i 2）1sin 02 x x - =至少三个根

>> fzero('x*sin(x)-1/2', 3) ans = 2.9726 >> fzero('x*sin(x)-1/2',-3) ans = -2.9726 >> fzero('x*sin(x)-1/2',0) ans = -0.7408 3）2sin cos 0x x x -= 所有根

>> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0) ans = >> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0.6) ans = 0.7022 3、求解下列各题： 1）30sin lim x x x x ->- >> sym x; >> limit((x-sin(x))/x^3,x,0) ans = 1/6 2） (10)cos ,x y e x y =求 >> sym x >> diff(exp(x)*cos(x),10) ans = (-32)*exp(x)*sin(x)

Matlab数学实验报告一

数学软件课程设计题目非线性方程求解班级数学081 姓名曹曼伦

实验目的：用二分法与Newton迭代法求解非线性方程的根；用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程（组）的解。编程实现二分法及Newton迭代法；学会使用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程（组）的解。通过实例分别用二分法及迭代法解非线性方程组并观察收敛速度。实验内容：比较求exp(x)+10*x-2的根的计算量。(要求误差不超过十的五次方） (1)在区间（0，1)内用二分法； (2)用迭代法x=(2-exp(x))/10，取初值x=0 。试验程序 (1)二分法: format long syms x s=exp(x)+10*x-2 a=0; b=1; A=subs(s,a) B=subs(s,b) f=A*B %若f<0，则为由根区间 n=0; stop=1.0e-5; while f<0&abs(a-b)>=stop&n<=100; Xk=(a+b)/2; %二分 M= subs(s, Xk); if M* A<0 symbol=1 %若M= subs(s, Xk)为正，则与a二分 b= Xk else symbol=0 % 若M= subs(s, Xk)为负，则与b二分 a= Xk end n=n+1 end Xk n (2)牛顿迭代法； format long

syms x s= (2-exp(x))/10; %迭代公式 f=diff(s); x=0; %迭代初值 a=subs(f,x); %判断收敛性(a是否小于1) s=(2-exp(x))/10; stop=1.0e-5; %迭代的精度 n=0; while a<1&abs(s-x)>=stop&n<=100; x=s %迭代 s=(2-exp(x))/10; n=n+1 end 实验结果：（1）二分法： symbol =1 b =0.50000000000000 n =1 symbol =1 b =0.25000000000000 n =2 symbol =1 b =0.12500000000000 n =3 symbol =0 a =0.06250000000000 n =4 symbol =1 b =0.09375000000000 n =5 symbol =0 a =0.07812500000000 n =6 symbol =1 b =0.09054565429688 n =15 symbol =1 b =0.09053039550781 n =16 symbol =0 a =0.09052276611328 n =17 Xk =0.09052276611328 n =17 （2）迭代法由x =0.10000000000000 n =1 x =0.08948290819244 n =2 x =0.09063913585958 n =3 x =0.09051261667437 n =4 x =0.09052646805264 n =5 试验结果可见用二分法需要算17次，而用迭代法求得同样精度的解仅用5次，但由于迭代法一般只具有局部收敛性，因此通常不用二分法来求得非线性方程的精确解，而只用它求得根的一个近似解，再用收敛速度较快的迭代法求得其精确解。

数学软件MATLAB实验作业

数学软件与数学实验作业一.《数学软件》练习题（任选12题，其中19－24题至少选2题）： 3.对下列各式进行因式分解. (1). syms x y >> factor(x^5-x^3) (2). syms x y >> factor(x^4-y^4) (3). syms x >> factor(16-x^4) (4). syms x >> factor(x^3-6*x^2+11*x-6) (5). syms x y >> factor((x+y)^2-10*(x+y)+25) (6). syms x y >> factor(x^2/4+x*y+y^2) (7). syms x y a b >> factor(3*a*x+4*b*y+4*a*y+3*b*x) (8). syms x >> factor(x^4+4*x^3-19*x^2-46*x+120) 5.解下列方程或方程组. (1).solve('(y-3)^2-(y+3)^3=9*y*(1-2*y)') (2). solve('3*x^2+5*(2*x+1)') (3). solve('a*b*x^2+(a^4+b^4)*x+a^3*b^3','x') (4). solve('x^2-(2*m+1)*x+m^2+m','x') (5). [x,y]=solve('4*x^2-9*y^2=15','2*x-3*y=15') 6.计算极限. (1). syms x f=(exp(x)-exp(-x))/sin(x); limit(f,x,0) (2) syms x >> f=(x/(x-1)-1/log(x)); >> limit(f,x,1) (3). syms x >> f=(1-cos(x))/x^2; >> limit(f,x,0)

matlab数学实验复习题(有标准答案)

复习题 1、写出3 2、i ｎv(A)表示Ａ的逆矩阵； 3、在命令窗口健入 clc,４、在命令窗口健入clea 5、在命令窗口健入６、x=-1:０.2:17、det(A)表示计算Ａ的行列式的值；8、三种插值方法：拉格朗日多项式插值,分段线性插值，三次样条插值。 9、若A=123456789?? ????????,则fliplr （Ａ）＝321654987?????????? Ａ-３=210123456--??????????A ．＾２=149162536496481?????????? tril(A)=100450789?????????? tri ｕ（Ａ，－1)=123456089??????????ｄiag(A ）＝100050009?????????? Ａ(:,2),＝2 58A(3,:)=369 10、nor ｍcd ｆ（1，1，2)=0.5%正态分布mu=1,s ｉgm ａ＝２,x ＝1处的概率ｅ45(@ｆ,［ａ,b ］,x0),中参数的涵义是@fun 是求解方程的函数M 文件,[a,b ］是输入向量即自变量的范围a 为初值,ｘ0为函数的初值，t 为输出指定的[ａ,b],x 为函数值１5、写出下列命令的功能：te ｘt （1,2,‘ｙ=s ｉｎ(x)’

hold on 16fun ｃｔion 开头; 17 ,4) ３，４） 21、设x 是一向量，则）的功能是作出将Ｘ十等分的直方图２2、interp １(［1,2,3]，[3,４,5]，2.5) Ans=4.５ 23、建立一阶微分方程组? ??+='-='y x t y y x t x 34)(3)(2 的函数M 文件。(做不出来）二、写出运行结果: １、>＞ｅy ｅ（3，4)=1000 01000010 2、>>s ｉze([1,2,3])=1;3 3、设b=ro ｕnd （unifrnd(-５，5,１，4)),则=3 ５ 2 -5 >>[x,m]=ｍin(b)；x ＝－5；m=4 ，［x,n ］=sort(b ）－５ 2 3 ５ 4 3 １ 2 ｍea ｎ(ｂ）=１.2５，m ｅdian(b)＝2.5,range(ｂ）=10 ４、向量ｂ如上题,则＞>ａn ｙ(b),all(ｂ<2),ａｌl(b<6） Ans ＝１ 0 １５、＞>[5 6;7 8]>[7 8；5 6]=00 11 6、若1234B ??=???? ,则 7、>>ｄｉag(d ｉag （B ）)=10 04 8、＞>[4:-2:１].＊[-1,６]=-4 12 9、>>acos(0.5),a ｔan(1） ans ＝ 1.６5９8 ans=

MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)

数学实验答案 Chapter 1 Page20,ex1 (5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)] (7) 3=1*3, 8=2*4 (8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号 (10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture (11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10) (12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10) Page20, ex2 (1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b (2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码 Page20,ex3 >> r=2;p=0.5;n=12; >> T=log(r)/n/log(1+0.01*p) Page20,ex4 >> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; >> [fmin,min_index]=min(f) 最小值最小值点编址 >> x(min_index) ans = 0.6500 最小值点 >> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点 f1 = 0.0328 x1_index = 24 >> x(x1_index) ans = -0.8500 >> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 >> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = 0.0630 x2_index = 65 >> x(x2_index) ans = 1.2500

matlab数学实验练习题

Matlab 数学实验实验一插值与拟合实验内容：预备知识：编制计算拉格朗日插值的M 文件。 1. 选择一些函数，在n 个节点上（n 不要太大，如5 ~ 11）用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，计算m 个插值点的函数值（m 要适中，如50~100）。通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n ，再做比较，由此作初步分析。下列函数任选一种。（1）、 ;20,sin π≤≤=x x y （2）、;11,)1(2/12≤≤--=x x y （3）、;22,c o s 10 ≤≤-=x x y （4）、22),exp(2≤≤--=x x y 2.用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t 时刻的电压为 ) (0)()(t e V V V t v ---=，其中0V 是电容器的初始电压，τ是充电常数。试由下面一组t ，V 数据确定0V 和τ。实验二常微分方程数值解试验实验目的： 1. 用MATLAB 软件求解微分方程，掌握Euler 方法和龙格-库塔方法； 2. 掌握用微分方程模型解决简化的实际问题。实验内容：

实验三地图问题 1.下图是一个国家的地图，为了计算出它的国土面积，首先对地图作如下测量：以由西向东方向为x轴，由南到北方向为y轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x轴上的区间适当地划分为若干段，在每个分点的y方向测出南边界点和北边界点的y坐标y1和y2，这样就得到了表中的数据（单位mm）。根据地图的比例我们知道18mm相当于40km，试由测量数据计算该国土的近似面积，并与它的精确值41288km2比较。

MATLAB实验练习题(计算机)-南邮-MATLAB-数学实验大作业答案

“”练习题要求：抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。 1、求230x e x -=的所有根。（先画图后求解）（要求贴图） >> ('(x)-3*x^2',0) = -2*(-1/6*3^(1/2)) -2*(-11/6*3^(1/2)) -2*(1/6*3^(1/2)) 3、求解下列各题： 1）30 sin lim x x x x ->- >> x;

>> (((x))^3) = 1/6 2） (10)cos ,x y e x y =求 >> x; >> ((x)*(x),10) = (-32)*(x)*(x) 3）2 1/2 0(17x e dx ?精确到位有效数字） >> x; >> ((((x^2),0,1/2)),17) =

0.54498710418362222 4）4 2 254x dx x +? >> x; >> (x^4/(25^2)) = 125*(5) - 25*x + x^3/3 5）求由参数方程arctan x y t ??=? =??dy dx 与二阶导数22 d y dx 。 >> t; >> ((1^2))(t); >> ()() = 1

6）设函数(x)由方程e所确定，求y′(x)。>> x y; *(y)(1); >> ()() = (x + (y)) 7） sin2 x e xdx +∞- ? >> x; >> ()*(2*x); >> (y,0) = 2/5

8） 08x =展开（最高次幂为） >> x (1); taylor(f,0,9) = - (429*x^8)/32768 + (33*x^7)/2048 - (21*x^6)/1024 + (7*x^5)/256 - (5*x^4)/128 + x^3/16 - x^2/8 + 2 + 1 9） 1sin (3)(2)x y e y =求 >> x y; >> ((1)); >> ((y,3),2) =

MATLAB实验报告

实验一 MATLAB 环境的熟悉与基本运算一、实验目的及要求 1．熟悉MATLAB 的开发环境； 2．掌握MATLAB 的一些常用命令； 3．掌握矩阵、变量、表达式的输入方法及各种基本运算。二、实验内容 1.熟悉MATLAB 的开发环境： ① MATLAB 的各种窗口：命令窗口、命令历史窗口、工作空间窗口、当前路径窗口。 ②路径的设置：建立自己的文件夹，加入到MATLAB 路径中，并保存。设置当前路径，以方便文件管理。 2.学习使用clc 、clear ，了解其功能和作用。 3.矩阵运算：已知:A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 求:A*B 、A.*B ，并比较结果。 4.使用冒号选出指定元素: 已知:A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; 求:A 中第3列前2个元素；A 中所有列第2，3行的元素； 5.在MATLAB 的命令窗口计算: 1) )2sin(π 2) 5.4)4.05589(÷?+ 6.关系及逻辑运算 1)已知:a=[5:1:15]; b=[1 2 8 8 7 10 12 11 13 14 15]，求: y=a==b ，并分析结果 2)已知:X=[0 1;1 0]; Y=[0 0;1 0]，求: x&y+x>y ，并分析结果 7.文件操作 1)将0到1000的所有整数，写入到D 盘下的文件 2)读入D 盘下的文件，并赋给变量num

8.符号运算 1)对表达式f=x 3 -1 进行因式分解 2)对表达式f=（2x 2*(x+3)-10)*t ，分别将自变量x 和t 的同类项合并 3）求 3(1)x dz z +? 三、实验报告要求完成实验内容的3、4、5、6、7、8，写出相应的程序、结果

数学实验练习题(MATLAB)

注意:在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上）. 第一次练习题 1.求解下列各题： 1)30sin lim x mx mx x ->- 2)(4)cos ,1000.0=x mx y e y 求 3）21/2 0mx e dx ?(求近似值，可以先用inline 定义被积函数，然后用quad 命令) 4）4 224x dx m x +? 5 0x =展开(最高次幂为8). 2.对矩阵21102041A m -?? ?= ? ?-?? ，分别求逆矩阵，特征值，特征向量，行列式，并求矩阵,P D （D 是对角矩阵），使得1A PDP -=。 3. 已知2 1(),()2f x e x μσ=--分别在下列条件下画出)(x f 的图形： (1)/600m σ=,μ分别为0,1,1-(在同一坐标系上作图); (2)0μ=,σ分别为1,2,4,/100m (在同一坐标系上作图). 4.画（1）sin 020cos 02100x u t t y u t u t z m ??=≤≤?=?≤≤??=?

(2) sin()03,03z mxy x y =≤≤≤≤ （3）sin()(/100cos )02cos()(/100cos )02sin x t m u t y t m u u z u π π=+?≤≤?=+?≤≤?=? 的图（第4题只要写出程序）. 5．对于方程50.10200 m x x --=，先画出左边的函数在合适的区间上的图形，借助于软件中的方程求根的命令求出所有的实根,找出函数的单调区间,结合高等数学的知识说明函数为什么在这些区间上是单调的,以及该方程确实只有你求出的这些实根。最后写出你做此题的体会. 第二次练习题判断迭代收敛速度的程序 x0=1;stopc=1;eps=10^(-8);a=1;c=1;b=2*c;d=a;k=0; f=inline('(a*x+b)/(c*x+d)'); kmax=100; while stopc>eps&k

MATLAB数学实验100例题解

一元函数微分学实验1 一元函数的图形（基础实验）实验目的通过图形加深对函数及其性质的认识与理解, 掌握运用函数的图形来观察和分析函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想; 掌握用Matlab 作平面曲线图性的方法与技巧. 初等函数的图形 2 作出函数x y tan =和x y cot =的图形观察其周期性和变化趋势. 解：程序代码： >> x=linspace(0,2*pi,600); t=sin(x)./(cos(x)+eps); plot(x,t);title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象：程序代码： >> x=linspace(0,2*pi,100); ct=cos(x)./(sin(x)+eps); plot(x,ct);title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象： cot(x) 4在区间]1,1[-画出函数x y 1 sin =的图形. 解：程序代码： >> x=linspace(-1,1,10000); y=sin(1./x); plot(x,y); axis([-1,1,-2,2]) 图象：

二维参数方程作图 6画出参数方程???==t t t y t t t x 3cos sin )(5cos cos )(的图形：解：程序代码： >> t=linspace(0,2*pi,100); plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t)); 图象：极坐标方程作图 8 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形. 解：程序代码： >> t=0:0.01:2*pi; r=exp(t/10); polar(log(t+eps),log(r+eps)); 图象： 90270 分段函数作图 10 作出符号函数x y sgn =的图形. 解：

浅析Matlab数学实验报告

数学实验报告姓名: 班级: 学号: 第一次实验任务过程: a=1+3i; b=2-i; 结果: a+b =3.0000 + 2.0000i a-b =-1.0000 + 4.0000i a*b = 5.0000 + 5.0000i a/b = -0.2000 + 1.4000i 过程: x=-4.5*pi/180; y=7.6*pi/180; 结果: sin(abs(x)+y)/sqrt(cos(abs(x+y))) =0.2098 心得:对于matlab 中的角度计算应转为弧度。 (1)过程: x=0:0.01:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); y3=exp(x); y4=log(x); plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4) plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4) 结果: (2)过程:>> subplot(2,2,1) >> plot(x,y1) >> subplot(2,2,2) >> plot(x,y2) ./,,,,2,311b a b a b a b a i b i a ?-+-=+=计算、设有两个复数 6,7,5.4)

cos()sin(2=-=++y x y x y x ,其中、计算的图形。下分别绘制)同一页面四个坐标系)同一坐标系下(、在( x y e y x y x y x ln ,,cos ,sin 213==== >> subplot(2,2,3) >> plot(x,y3) >> subplot(2.2.4) >> subplot(2,2,4) >> plot(x,y4) 结果: 心得:在matlab中,用subplot能够实现在同一页面输出多个坐标系的图像,应注意将它与hold on进行区别,后者为在同一坐标系中划出多条曲线。 5、随机生成一个3x3矩阵A及3x2矩阵B,计算(1)AB,(2)对B中每个元素平方后得到的矩阵C,(3)sinB,(4)A的行列式,(5)判断A是否可逆,若可逆,计算A的逆矩阵,(6)解矩阵方程AX=B,(7)矩阵A中第二行元素加1,其余元素不变,得到矩阵D,计算D。过程:A=fix(rand(3,3).*10) ; B=fix(rand(3,3).*10);

matlab与数学实验大作业

《数学实验与MATLAB》 ——综合实验报告实验名称：不同温度下PDLC薄膜的通透性与驱动电压的具体关系式的研究学院：计算机与通信工程学院专业班级：姓名：学号：同组同学： 2014年 6月10日

一、问题引入聚合物分散液晶(PDLC)是将低分子液晶与预聚物Kuer UV65胶相混合，在一定条件下经聚合反应，形成微米级的液晶微滴均匀地分散在高分子网络中，再利用液晶分子的介电各向异性获得具有电光响应特性的材料，它主要工作在散射态和透明态之间并具有一定的灰度。聚合物分散液晶膜是将液晶和聚合物结合得到的一种综合性能优异的膜材料。该膜材料能够通过驱动电压来控制其通透性，可以用来制作PDLC型液晶显示器等，具有较大的应用范围。已知PDLC薄膜在相同光强度及驱动电压下，不用的温度对应于不同的通透性，不同温度下的阀值电压也不相同。为了尽量得到不同通透性的PDLC薄膜，有必要进行温度对PDLC薄膜的特性的影响的研究。现有不同温度下PDLC 薄膜透过率与驱动电压的一系列数据，试得出不同温度下PDLC薄膜通透性与驱动电压的具体关系式，使得可以迅速得出在不同温度下一定通透性对应的驱动电压。二、问题分析想要得到不同温度下PDLC薄膜通透性与驱动电压的具体关系式可以运用MATLAB多项式农合找出最佳函数式，而运用MATLAB多项式插值可以得出在不同温度下一定通透性所对应的驱动电压。三、实验数据选择10、20、30摄氏度三个不同温度，其他条件一致。

（1）、10摄氏度实验程序： x=2:2:40; y=[5.2,5.4,5.8,6.4,7.2,8.2,9.4,10.8,12.2,14.0,16.6,22.0, 30.4,39.8,51.3,55.0,57.5,58.8,59.6,60.2]; p3=polyfit(x,y,3); p5=polyfit(x,y,5); p7=polyfit(x,y,7); disp('三次拟合函数'),f3=poly2str(p3,'x') disp('五次拟合函数'),f5=poly2str(p5,'x') disp('七次拟合函数'),f7=poly2str(p7,'x') x1=0:1:40; y3=polyval(p3,x1); y5=polyval(p5,x1); y7=polyval(p7,x1); plot(x,y,'rp',x1,y3,'--',x1,y5,'k-.',x1,y7); legend('拟合点','三次拟合','五次拟合','七次拟合') 实验结果：

南邮MATLAB数学实验答案(全)

第一次练习教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。补充命令 vpa(x,n) 显示x 的n 位有效数字，教材102页 fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin lim x mx mx x →-与3 sin lim x mx mx x →∞- syms x limit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans = 366935404/3 limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf) ans = 0 1.2 cos 1000 x mx y e =，求''y syms x diff(exp(x)*cos(902*x/1000),2) ans = (46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算 22 11 00 x y e dxdy +?? dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1) ans = 2.1394 1.4 计算4 2 2 4x dx m x +? syms x int(x^4/(902^2+4*x^2)) ans = (91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求 syms x diff(exp(x)*cos(902*x),10) ans = -356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x) 1.6 0x =的泰勒展式(最高次幂为4).

MATLAB实验练习题(计算机) 南邮 MATLAB 数学实验大作业答案

“MATLAB”练习题要求：抄题、写出操作命令、运行结果，并根据要求，贴上运行图。 1、求230x e x -=的所有根。（先画图后求解）（要求贴图） >> solve('exp(x)-3*x^2',0) ans = -2*lambertw(-1/6*3^(1/2)) -2*lambertw(-1,-1/6*3^(1/2)) -2*lambertw(1/6*3^(1/2)) 2、求下列方程的根。 1) 5510x x ++= a=solve('x^5+5*x+1',0);a=vpa(a,6)

1.10447+1.05983*i -1.00450+1.06095*i -.199936 -1.00450-1.06095*i 1.10447-1.05983*i 2） 1 sin0 2 x x-=至少三个根 >> fzero('x*sin(x)-1/2', 3) ans = 2.9726 >> fzero('x*sin(x)-1/2',-3) ans = -2.9726 >> fzero('x*sin(x)-1/2',0) ans = -0.7408

3）2sin cos 0x x x -= 所有根 >> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0) ans = >> fzero('sin(x)*cos(x)-x^2',0.6) ans = 0.7022 3、求解下列各题： 1）30sin lim x x x x ->- >> sym x; >> limit((x-sin(x))/x^3) ans = 1/6 2） (10)cos ,x y e x y =求 >> sym x; >> diff(exp(x)*cos(x),10) ans =

MATLAB数学实验报告

Matlab 数学实验报告

一、实验目的通过以下四组实验,熟悉MATLAB的编程技巧,学会运用MATLAB的一些主要功能、命令，通过建立数学模型解决理论或实际问题。了解诸如分岔、混沌等概念、学会建立Malthu模型和Logistic 模型、懂得最小二乘法、线性规划等基本思想。二、实验内容 2.1实验题目一 2.1.1实验问题 Feigenbaum曾对超越函数y=λsin(πｘ)（λ为非负实数）进行了分岔与混沌的研究，试进行迭代格式x k+1=λsin(πx k),做出相应的Feigenbaum图 2.1.2程序设计 clear;clf; axis([0,4,0,4]); hold on for r=0:0.3:3.9 x=[0.1]; for i=2:150 x(i)=r*sin(3.14*x(i-1)); end pause(0.5) for i=101:150

plot(r,x(i),'k.'); end text(r-0.1,max(x(101:150))+0.05,['\it{r}=',num2str(r)]) end 加密迭代后 clear;clf; axis([0,4,0,4]); hold on for r=0:0.005:3.9 x=[0.1];

for i=2:150 x(i)=r*sin(3.14*x(i-1)); end pause(0.1) for i=101:150 plot(r,x(i),'k.'); end end 运行后得到Feigenbaum图

2.2实验题目二 2.2.1实验问题某农夫有一个半径10米的圆形牛栏，长满了草。他要将一头牛拴在牛栏边界的桩栏上，但只让牛吃到一半草，问拴牛鼻子的绳子应为多长？ 2.2.2问题分析如图所示，E为圆ABD的圆心，AB为拴牛的绳子，圆ABD为草场，区域ABCD为牛能到达的区域。问题要求区域ABCD等于圆ABC 的一半，可以设BC等于x,只要求出∠a和∠b就能求出所求面积。先计算扇形ABCD的面积，2a÷π×πx2=2aπ2，再求AB的面积，用扇形ABE的面积减去三角形ABE的面积即可。

数学实验与数学软件(Mathmaticandmatlab)

数学软件与数学实验2013-2014学年度秋季学期期末试卷专业：统计学班级：11级2班学号：20110723 姓名：晏静

一、按要求计算出下列表达式的值 (1)318, 3 162 53 ?? + ? ?? , 21 eπ+, 2.5 tg, 2 log15； (2)给出π的9位和e的10位近似值； (3)求658和4102的最大公约数及35和25的最小公倍数； (4)产生10个0与10之间随机数的一个表; (5)求虚数1453 i i i i +- -的实部,虚部,模,共轭,辐角。 (6)自己运用Table建立两个表，并进行表运算，如连接、并集、交、排序等操作。

二、因式分解 22212321332112322 1 22(1)()()()4;(2)21;x x x x x x x x x x x x x x x +++++---- 解：三、解方程(组) 1234234124234-2+344-+-3(1)+31-73+3 x x x x x x x x x x x x x -=??=? ? +=??+=-? 65432(2)5232002000.x x x x x x -+--++= 四、求极限 () 20 (1)1sin ;(2);(3)56! ctg x n x n n n Lim x Lim n n →→∞ →∞++

(1) (2) (3) 五、求导数 32 22(1)()=ln(x+1+);(2)()=cos 2,; (3)=log (),Z . x f x x f f x e y x y Z xy x y y ???求的导数已知求求关于的二阶导 (1) (2) (3) 六、求下列定积分与不定积分： ()()()12201+sin ln 1+(1);(2);(3)sin (1+cos ) +1(1+)(2+-) x x dx dx x x x x x x ? ? ?2 2-(4)=0,=1,==.y D D x y y x I x e d σ??设是由直线围成的区域，计算的值 (1) (2)

matlab实验报告

Matlab实验报告 ——定积分的近似计算学生姓名：学号：专业：数学与应用数学专业

数学实验报告实验序号:1001114030 日期：2012年10月20日班级应一姓名陈璐学号1001114030 实验名称：定积分的近似运算问题背景描述：利用牛顿—莱布尼茨公式虽然可以精确地计算定积分的值，但它仅适合于被积分函数的原函数能用初等函数表达出来的情形。如果这点办不到或不容易办到，这就有必要考虑近似计算的方法。在定积分的很多应用问题中，被积函数甚至没有解析表达式，可能只是一条实验记录曲线，或者是一组离散的采样值，这时只能应用近似方法去计算相应的定积分。实验目的：本实验将主要研究定积分的三种近似计算算法：矩形法、梯形法、抛物线发。对于定积分的近似数值计算，Matlab有专门函数可用。实验原理与数学模型： 1.sum（a）：求数组a的和。 2.format long：长格式，即屏幕显示15位有效数字。 3.double（）：若输入的是字符则转化为相应的ASCII码；若输入的是整型数之则转化为相应的实型数值。 4.quad（）：抛物线法求数值积分。格式：quad（fun，a，b）。此处的fun是函数，并且

为数值形式，所以使用*、/、^等运算时要在其前加上小数点。 5.trapz():梯形法求数值积分。格式：trapz（x，y）。其中x为带有步长的积分区间;y为数值形式的运算。 6.fprintf（文件地址，格式，写入的变量）：把数据写入指定文件。 7.syms 变量1变量2……：定义变量为符号。 8.sym（'表达式'）：将表达式定义为符号。 9.int（f，v，a，b）：求f关于v积分，积分区间由a到b。 10.subs（f，'x'，a）：将a的值赋给符号表达式f中的x，并计算出值。若简单地使用subs （f），则将f的所有符号变量用可能的数值代入，并计算出值。实验所用软件及版本：Matlab 7.0.1

Matlab数学实验一2015(标准答案版)

Matｌab数学实验一——matlab初体验一、实验目的及意义［1] 熟悉MAＴＬＡB软件的用户环境；［2] 了解MAＴLAB软件的一般目的命令；［３] 掌握MATLＡB数组操作与运算函数；通过该实验的学习,使学生能熟悉matｌab的基础应用，初步应用ＭATLAB软件解决一些简单问题。二、实验内容１.认识ｍatｌab的界面和基本操作 2.了解mａtlab的数据输出方式（ｆormat) 3. MATLAＢ软件的数组(矩阵）操作及运算练习; 三、实验任务根据实验内容和步骤,完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→原理→算法与编程→计算结果或图形→心得体会) 完成如下题目,并按照实验报告格式和要求填写实验报告 1．在ｃommanｄwinｄow中分别输入如下值,看它们的值等于多少，并用maｔｌａb的ｈelp中查询这些缺省预定义变量的含义,用中文写出它们的意义。 iｊeps inf nａn pi realｍaｘrealｍin 2.分别输入一个分数、整数、小数等，(如:a=1/9)，观察显示结果，并使用forｍaｔ函数控制数据的显示格式，如：分别输入ｆｏｒmat sｈorｔ、fｏｒmat loｎg、format short e、forｍａt lｏng g、foｒmａt bank、forｍａt heｘ等，然后再在命令窗口中输入ａ,显示a的值的不同形式，并理解这些格式的含义。 3．测试函数clｅａr、clc的含义及所带参数的含义（利用ｍatlａb的ｈelp功能）。 4. 写出在命令窗口中的计算步骤和运行结果。（1)计算 1.22 10 (ln log) 81 e ππ +- ； >＞(log(pi)+lｏｇ(pi)/lｏg(10)-ｅxp(1.２)）^２/81 >>ａns = ０．０3４8 (2) >> x=2;y＝４； >> z=x^２+exｐ(x+y)-y*lｏg(x)-3 z ＝ 40１.65６2 （3)输入变量 13 5.3, 25 a b ?? ==?? ?? ，在工作空间中使用who，whos，并用ｓave命令将变量存入”D：\exe0 １.ｍat”文件。测试clear命令，然后用load命令将保存的”D：\ｅｘe０１.ｍat”文件载入＞> ａ＝5.3 ａ＝

数学实验matlab练习题

2015-2016数学实验练习题一、选择题 1.清除Matlab工作空间（wordspace）变量的命令是（B ） A. clc B. clear C. clf D.delete 2. 清除当前屏幕上显示的所有内容，但不清除工作空间中的数据的命令是（ A ） A. clc B. clear C. clf D.delete 3. 用来清除图形的命令（ C ） A. clc B. clear C. clf D.delete 4. 在MATLAB程序中，使命令行不显示运算结果的符号是（ A ） A. ; B. % C. # D. & 5. 在MATLAB程序中，可以将某行表示为注释行的符号是（ B ） A. ; B. % C. # D. & 6.在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为 ( B ) A. return B. break C. continue D. Keyboard 7.在循环结构中跳出循环，但继续下次循环的命令为（ C ） A. return B. break C. continue D. Keyboard 8. MATLAB中用于声明全局变量的关键字是( C ) A. inf B. syms C. global D. function 9. 用户可以通过下面哪项获得指令的使用说明（ A ） A. help B. load C. demo D. lookfor 10．在MATLAB命令窗口中键入命令S=zoros(3)；可生成一个三行三列的零矩阵，如果省略了变量名S，MATLAB表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名（ A ） A. ans; B. pi; C. NaN; D. Eps. 11. 9/0的结果是（ B ） A. NAN； B. Inf； C. eps； D. 0 12．在MATLAB中程序或语句的执行结果都可以用不同格式显示，将数据结果显示为分数形式，用下面哪一条命令语句（ D ） A. format long； B. format long e； C. format bank； D. fromat rat 13. 下列MATLAB命令中是构造1行3列的(-1,1)均匀分布随机矩阵的命令的是（D）

MATLAB与数学实验练习

一、填空 1、命令clear、clf、clc、who、whos的含义分别是clear用于清除内存中的所有变量与函数；clf用于清除图形窗口； clc用于清除命令窗口中的所有显示内容；who将内存中的当前变量以简单的形式列出；whos列出当前内存变量的名称、大小和类型等信息。 2、若矩阵 2310 , 5112 A B ???? == ? ? ???? ,则A.*B= （对应元素相乘）（2 0； 5 2） ,A*B=（矩阵的乘法）（5 6； 6 2）。 3、生成4行3列的元素全为1的矩阵的命令是 ones(4,3) ；生成4阶全零矩阵的命令是 zeros(4) 。生成对角线元素为[2 4 6]矩阵的命令是v=[2 4 6] A=diag(v,0) 。 4、假定A是一个6阶方阵，选取矩阵A第3行的指令是A(3,:) ，选取第4行第2列元素的指令是A(4,2) 。 5、生成一个从1到50，步长为10的等差数列构成的数组，可以使用的命令是 (from:step:to) 1:10:50 。 6、求x的平方根使用的命令是sqrt(x)，round(pi)的结果是（取整）3 7、命令subplot(2,2,2)的功能是把图形窗口分为2*2=4 个子图，并把第 2 个子图作为当前图形窗口。 8、matlab中，求解线性方程组时，矩阵行变换化简的命令是

reff 。 9、在用命令 p=polyfit （x ，y ，n ）对数据进行多项式拟合时，参数n 的含义为 n 次多项式。 10、求函数4y x cos7x =的5阶导数的命令是 diff （y ，5）。 11、用符号法求解微分方程2xy -3y =x ,y(1)=0,y(5)=0'''的解的指令是 dsolve(‘x*D2y-3*Dy=x^2’,’y(1)=0,y(5)=0’,’x ’) 12、Matlab 可以输入字母、汉字，但是M 文件中标点符号必须（英文）状态下输入。 14、求x e 的命令是（exp(x)），求x 的自然对数lnx 的命令（log(x )）。 15、画图时，在x 轴旁边加注文字说明的命令是 (xlabel(‘string ’) )，图名的标注命令是（title(‘string ’)），图例标注命令是（legend(‘string ’,’string ’,……)），在鼠标指定位置上标注的命令是（gtext(‘string ’)），将一个图形窗口分成多个子图的命令是（subplot(m,n,i)），画空间曲线的命令是（plot3(x,y,z)）。 16、绘制三维空间曲面图形的命令是（mesh ）和（surf ），生成格点矩阵的命令是( meshgrid ) 17、用矩形法、复合梯形公式、复合辛普生公式求12 4dx 1x +?的定积分。(详解见P150 7-28) h=0.01;x=0:h:1; y=4./(1+x.^2); format long