DDA直线插补

一、D DA直线插补

设我们要对平面上的直线进行脉冲分配，直线起点为坐标原点

，终点为，如图2-8所示。

图2-8 合成速度与分速度的关系

假定和分别表示动点在和方向的移

动速度，则在和方向上的移动距离微小增量和

应为

（2—5）

对直线函数来说，和是常数，则下式成立：

（2—6）

式中K为比例系数。

在Δt时间内，x和y位移增量的参数方程为

（2—7）

动点从原点走向终点的过程，可以看作是各坐标每经过一个单位时间间隔

Δt分别以增量和同时累加的结果。经过m次累加

后，x和y分别都到达终点，即下式成立：

（2—8）

则

或

（2—9）

上式表明，比例系数K和累加次数的关系是互为倒数。因为m必

须是整数，所以一定是小数。在选取K时主要考虑每次增量

或不大于1，以保证坐标轴上每次分配进给脉冲不超过一个单位步

距，即

= < 1

= <1

式中和的最大容许值受控制机的位数及用几个字节存储坐标值所限制。如用TP801（Z80）单板机作控制机，用两个字节存储坐标值，

因该单板机为8位机，故和的最大容许寄存容量为216-1=65

535。为满足<1及<1的条件，即

= （216-1）<1

= （216-1）<1

则

如果取，则

，即满足<1的条件。这时累加次数为

次

一般情况下，若假定寄存器是n位，则和的最大允许寄存容量应为2n-1（各位全1时），若取

则

显然，由上式决定的Kx e和Ky e是小于1的，这样，不仅决定了系数

，而且保证了Δx和Δy小于1的条件。因此，刀具从原点到达终点的累加次数m就有

当时，对二进制数来说，与

的差别只在于小数点的位置不同，将的小数点左移n位即为

。因此在n 位的内存中存放

（

为整数）和存放

的数字是相同的，只是认为后者的小数点出现在最高位数n 的前面。

当用软件来实现数字积分法直线插补时，只要在内存中设定几个单元，分别

用于存放

及其累加值

和

及其累加值

。将

和

赋一初始值，在每

次插补循环过程中，进行以下求和运算：

+

→

+

→

将运算结果的溢出脉冲Δx 和Δy 用来控制机床进给，就可走出所需的直线轨迹。

综上所述，可以得到下述结论：

数字积分法插补器的关键部件是累加器和被积函数寄存器，每一个坐标方向就需要一个累加器和一个被积函数寄存器。一般情况下，插补开始前，累加器清

零，被积函数寄存器分别寄存

和

；插补开始后，每来一个

累加脉冲

，被积函数寄存器里的内容在相应的累加器中相加一次，相

加后的溢出作为驱动相应坐标轴的进给脉冲

（或

），而

余数仍寄存在累加器中；当脉冲源发出的累加脉冲数m 恰好等于被积函数寄存器的容量2n 时，溢出的脉冲数等于以脉冲当量为最小单位的终点坐标，刀具运行到终点。

数字积分法插补第Ⅰ象限直线的程序流程图如图2-11所示。

图2-11 DDA 直线插补流程图

下面举例说明DDA 直线插补过程。设要插补图2—12所示的直线轨迹OA ，起

点坐标为

（0，0），终点坐标为

（7，10）。若被积函数寄存器

J vx 和J vy ，余数寄存器 J Rx 和J Ry ，以及终点减法计数器J E 均为四位二进制寄存器，

则迭代次数为m=24=16次时插补完成。在插补前，J E ，J Rx ，J Ry 均为零，J vx 和J vy

分别存放

=7（即二进制的0111），

=10（即二进制的1010）。

在直线插补过程中J vx 和J vy 中的数值始终为

和

保持不变。本

例的具体轨迹如图2-12中的折线所示，由此可见，经过16次迭代之后，

和

坐标分别有7个和10个脉冲输出。直线插补轨迹与理论曲线的最大误

差不超过1个脉冲当量。

图2-13 DDA直线插补过程

点击动画进入DDA直线插补

项目六 直线与圆弧插补指令的应用

项目六 直线与圆弧插补指令的应用 任务描述： 1. 巩固编程步骤 2. 掌握绝对坐标编程和相对坐标编程的方法。 3. 掌握定位指令、直线插补指令、圆弧插补指令的使用方法和规则 任务分析： 本任务进入到数控程序的编制实例讲解，通过一个指明轨迹加工过程，示范一个简单编程范例，达到使学生初步掌握简单轨迹编程的方法。一般的加工轨迹都是由直线和圆弧组成，而直线与圆弧插补指令则是描绘这样一个加工轨迹的基本指令。 一、绝对坐标编程与相对坐标编程 1.1绝对和相对编程模式如图6-1所示 图6-1绝对和相对坐标 1．绝对坐标（G90）:就是以零件上一个公共点（工件坐标原点）作为参考——称为绝对输入的原点。 例如，G90 G01 X+100 Y-50 F300；说明选择G90 绝对模式，数学符号“＋”、“—”表示直角坐标系的象限，而不是运动方向；X+100 Y-50表示刀具在程序原点中的刀具位置，而不是刀具运动本身。 2．相对坐标（G91）：就是以前一个目标为起点到后一点之间的距离。 例如，G91 G01 X+100 Y－50 F300；数字符号“+”、“—”制定刀具运动方向，而不表示直角坐标系的象限；X+50 Y－50表示刀具在制定方向上的运动距离。 提示： 1.绝对模式下，所有的尺寸都是从程序原点开始测量。 2.相对模式下，所有程序尺寸都是制定方向上的间隔距离。 1.2快速定位指令（G00） 【指令格式】 坐标值：表示移动的终点坐标 G00 X___ Y____ Z____； 坐标值：表示移动的终点坐标 提示： 1.该指令只能用于定位，不能用于切削。

2.快速定位的速度由数控机床参数决定。同时，该指令也不受“F指令”指明的进给速度影响。 3.定位时各坐标轴为独立控制而不是联动控制。 这样可能导致各坐标轴不能同时到达目标点。例如：执行G00 X50 Y50；由于X轴与Y 轴同时按照机床参数给定的速度运动，产生X轴先到达位置，Y轴后到达的情况。编程人员应了解所使用数控系统的刀具移动轨迹情况，以避免加工中可能出现碰撞。 4.空间定位时要避免斜插。 5.在X/Y/Z轴同时定位时，为了避免刀具运动时与夹具或工件碰撞，尽量避免Z轴与其他轴同时运动（即斜插）。因此建议抬刀时，先运动Z轴，再运动X/Y轴；下刀时，则相反。 6.该指令为模态指令，即在没有出现同组其他指令（如：G01、G02、G03）时，将一直有效。 7.该指令使用时，不运动的坐标可以省略。 1.3圆弧插补指令 1）.插补平面的选择：G17/G18/G19如图6-2所示 图6-2平面选择 G17：设定加工平面为X-Y平面 G18：设定加工平面为X-Z平面 G19：设定加工平面为Y-Z平面 2）.圆弧的知识 1.圆的几何要素 圆定义为平面上的一段封闭曲线，它上面的所有点的距离都相等，如图6-3所示。编程中使用的最重要的元素是圆的圆心、半径和直径。象限是一个圆的主要特征，有时圆弧跨越不止一个象限，在现代控制系统中可以实现一个程序段中加工任意长度的圆弧，它没有任何限制。

直线插补与圆弧插补程序设计

直线插补与圆弧插补程序设计

一．直线插补 1. 直线插补程序流程图

#i nclude #in elude vgraphics.h> #i nclude void cb_li ne(i nt { x1, int y1, int x2, int y2) 直线插补程序流程图 2.直线插补程序设计 int dx, dy, n, k, i, f;

int x, y; dx = abs(x2-x1); dy = abs(y2-y1); n = dx + dy; if (x2 >= x1) { k y2 >= y1 ? 1: 4; x x1; y y1; } else { k y2 >= y1 ? 2: 3; x x2; y y2; } putpixel(x, y, 1); for (i = 0, f = 0; i < n; i++) if (f >= 0) switch (k) { case 1: else switch (k) { case 1: putpixel(x++, y, f -= dy; break; case 2: putpixel(x, y++, f -= dx; break; case 3: putpixel(x--, y, f -= dy; break; case 4: 1); 1); 1); putpixel(x, y--, 1); } f -= dx; break;

putpixel(x, f += dx; break; y++, 1); case 2 : putpixel(x--, f += dy; break; y, 1); case 3 : putpixel(x, f += dx; break; y--, 1); case 4 : putpixel(x++, f += dy; break; y, 1); } } 二. 圆弧插补 2.1. 四象限圆弧插补程序流程图int main() { cb_line(0,0,15,20); /* <--- you forgot return 0; } here */

逐点比较法直线插补圆弧插补实例

逐点比较法直线插补 （1）偏差函数构造 对于第一象限直线OA上任一点(X,Y):X/Y = Xe/Ye 若刀具加工点为Pi（Xi，Yi），则该点的偏差函数Fi可表示为： 若Fi= 0，表示加工点位于直线上； 若Fi> 0，表示加工点位于直线上方； 若Fi< 0，表示加工点位于直线下方。 （2）偏差函数字的递推计算 采用偏差函数的递推式（迭代式）：既由前一点计算后一点 Fi =Yi Xe -XiYe 若Fi>=0，规定向+X 方向走一步 Xi+1 = Xi +1 Fi+1 = XeYi –Ye(Xi +1)=Fi –Ye 若Fi<0，规定+Y 方向走一步，则有 Yi+1 = Yi +1 Fi+1 = Xe(Yi +1)-YeXi =Fi +Xe （3）终点判别 直线插补的终点判别可采用三种方法。 1）判断插补或进给的总步数：2）分别判断各坐标轴的进给步数；3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。 （4）例 对于第一象限直线OA，终点坐标Xe=6 ,Ye=4，插补从直线起点O开始，故F0=0 。终点判别是判断进给总步数N=6+4=10，将其存入终点判别计数器中，每进给一步减1，若N=0，则停止插补。

逐点比较法圆弧插补（1）偏差函数构造 任意加工点Pi（Xi，Yi），偏差函数Fi可表示为 若Fi=0，表示加工点位于圆上；

若Fi >0，表示加工点位于圆外； 若Fi <0，表示加工点位于圆内 （2）偏差函数的递推计算 1） 逆圆插补 若F ≥0，规定向-X 方向走一步 若Fi<0，规定向+Y 方向走一步 2） 顺圆插补 若Fi ≥0，规定向-Y 方向走一步 若Fi<0，规定向+y 方向走一步 （3）终点判别 1）判断插补或进给的总步数： 2）分别判断各坐标轴的进给步数： （4）例 对于第一象限圆弧AB ，起点A （4，0），终点B （0，4） ???+-=-+-=-=++12)1(122211i i i i i i i X F R Y X F X X ???++=-++=+=++12)1(122211i i i i i i i Y F R Y X F Y Y ???+-=--+=-=++12)1(122211i i i i i i i Y F R Y X F Y Y ???++=-++=+=++12)1(122211i i i i i i i X F R Y X F X X b a b a Y Y X X N -+-=b a x X X N -= b a y Y Y N -=

欧姆龙NJ直线插补及圆弧插补

NJ网络实验4 实验目的：a.实现空间一组4个工位的合成直线运动。 工位1（0,0），工位2（2000,2000），工位3（2000, 0），工位4（0,0） b.使用圆弧插补功能，实现下图运动轨迹。（图中数值仅供参考，可自行修改） C.学习齿轮比（变速）MC_gearin,MC_gearout指令。速度比要求3比1 实验器材：NJ、G5伺服及伺服电机两套；E3ZM-V81两个、网线若干（AT部门NJ样机箱）。 参考资料：NJ教材、NJ操作手册、运动控制指令手册 指导人员： 实验内容： 1．样机搭建、网络组建、轴设置在前报告中已经说明，此处省略。其中轴设置中原点返回设置选择如下图 两轴原点返回均为此设置

2．建立轴组： 轴设置完毕后，在“配置和设置”中右键点击轴组设置，在下拉菜单中左键点击添加轴组设置，如下图 添加后，左键双击MC_Group000；在轴组基本设置中“轴组使用”选择“使用轴组”如下图： 构成选择“2轴” 分别将“轴A0”分配MC_Axis000（0）；“轴A1”分配MC_Axis001（1）如下图

点击左侧“轴组操作设置”在下图中设置最大插补速度及加速度等， 轴设置完毕 3．编写程序 A、准备程序程序 本次程序依然需要MC_POWER及MC_HOME指令由于与上次程序相同这里不多介绍，程序如下图：

原点返回指令 “MC_GroupEnable”轴组使能指令，以下为手册截图 由于直线插补指令属于轴组指令，如想进行直线插补首先要进行轴组使能指令，否则无法使用对应指令。

将上一步设置好的MC_Group000使能，程序如下 指令“MC_GroupDisable”使能解除指令 与MC_GroupEnable对应指令，被轴组使能后被使能轴只能使用轴组指令，而不能使用轴指令，例如MC_Move等指令，所以程序中需要编写MC_GroupEnable程序

C语言模拟直线插补与圆弧插补程序设计

数控技术课程设计 说明书 设计题目直线插补与圆弧插补程序设计 机械设计以及自动化专业机械工程学院 机械102班 设计者青岛理工大学 2013年6月20

日 目录 1.设计题目 (1) 2.目录 (2) 3.直线插补流程图 (3) 4.直线插补程序 (4) 5.程序结果 (8) 6.圆弧插补流程图 (9) 7.圆弧插补程序 (10)

8.程序结果 (21) 一．直线插补 1.直线插补程序流程图 2.直线插补程序设计

#include "stdio.h" int i,X,Y,X0,Y0,Xe,Ye,F,N; int a[30][2]; void main() { int m; int menu(); void yi(); void er(); void san(); void si(); void te(); void shuchu(); m=menu(); a[0][0]=X0; a[0][1]=Y0; switch(m) { case 1:yi();shuchu();break; case 2:er();shuchu();break; case 3:san();shuchu();break; case 4:si();shuchu();break; case 5:te();shuchu();break; default:printf("无法插补\n"); } } int menu() { int t; printf("输入起点坐标\n"); scanf("%d,%d",&X0,&Y0); printf("输入终点坐标\n"); scanf("%d,%d",&Xe,&Ye); if (Xe>=X0&&Ye>=Y0) t=1; else if (Xe<=X0&&Ye>=Y0) t=2; else if (Xe<=X0&&Ye<=Y0) t=3; else if (Xe>=X0&&Ye<=Y0) t=4;

逐点比较法直线插补圆弧插补实例

逐点比较法直线插补（1）偏差函数构造 对于第一象限直线OA上任一点(X,Y):X/Y=Xe/Ye 若刀具加工点为Pi（Xi，Yi），则该点的偏差函数F i 可表示 为 ： 若Fi=0，表示加工点位于直线上； 若Fi>0，表示加工点位于直线上方； 若Fi<0，表示加工点位于直线下方。 （2）偏差函数字的递推计算 采用偏差函数的递推式（迭代式）：既由前一点计算后一点 Fi=YiXe-XiYe 若Fi>=0，规定向+X 方向走一步 Xi+1=Xi+1 Fi+1=XeYi–Ye(Xi+1)=Fi–Ye 若Fi<0，规定+Y方向走一步，则有 Yi+1=Yi+1 Fi+1=Xe(Yi+1)-YeXi=Fi+Xe （3）终点判别 直线插补的终点判别可采用三种方法。 1）判断插补或进给的总步数：2）分别判断各坐标轴的进给步数；3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。（4）例 对于第一象限直线OA，终点坐标Xe=6,Ye=4，插补从直线起点O开始，故F0=0。终点判别是判断进给总步数 N=6+4=10，将其存入终点判别计数器中，每进给一步减1，若N=0，则停止插补。

逐点比较法圆弧插补 （1）偏差函数构造 任意加工点Pi（Xi，Yi），偏差函数Fi可表示为若Fi=0，表示加工点位于圆上； 若Fi>0，表示加工点位于圆外； 若Fi<0，表示加工点位于圆内 （2）偏差函数的递推计算 1）逆圆插补 若F≥0，规定向-X方向走一步 X i1X i1 F i1(X i1)2Y i 2R2F i2X i1 若Fi<0，规定向+Y方向走一步 Y i1Y i1 F i1X i2(Y i1)2R2F i2Y i1

直线与圆弧插补实验

实验一工作台直线插补运动 1 实验目的 1.了解工作台直线插补原理和算法； 2.在掌握直线插补原理的基础上实现平面绘图。 2 实验设备 1.直线／旋转工作台； 2.工作台控制箱一台； 3.笔架夹持器、画笔及画板。 3 实验原理 本实验利用逐点比较法插补直线，逐点比较法在第一象限的直线插补原理如下图： 现加工OE直线。如果刀具动点在OE直线上方或在该直线上，则令刀具沿X正方向进给一步；若刀具动点在OE直线下方，则令刀具沿Y轴正方向进给一步，如此循环直到加工到E点。判别刀具动点的位置根据偏差判别公式，第一象限直线插补的偏差判别公式如下： Fi = Xe Y i －Y e X i

Fi≥0时，偏差判别公式为 F i+1=F i -Ye 向X正方向进给 Fi<0时，偏差判别公式为 F i+1= F i＋Xe，向Y正方向进给 逐点比较法插补节拍：逐点比较法插补需要四个节拍，即偏差判别、进给、偏差计算和终点判别。 4.4 实验步骤 1.按使用说明书上将工作台组合成二自由度直线工作台，安装好笔架夹持器，放置好画板，并正确连接电缆。 2.安装上笔架夹持器及画笔，在桌面相应位置放好画板，使笔尖接触到画板； 3.接通控制箱电源； 4.启动计算机，运行工作台控制软件； 5.在“工作台组合方式”界面中选择X直线工作台和Y直线工作台； 6.单击主界面“工作台复位”按钮，工作台进行回零运动，运动完成后工作台处于零点位置； 7.把画笔安装到笔架夹持器上，使笔尖接触到画板； 8.单击“直线插补”按钮； 9.加速方式选择“梯形”，插补目标X轴填写0，Y轴填写-30，点击“运动”按钮，画出一条直线， 10.插补目标X轴填写30，Y轴填写30，点击“运动”， 11.插补目标X轴填写30，Y轴填写0，点击“运动”，

直线及圆弧插补程序--逐点比较法

此程序是根据《微型计算机控制技术》(第二版)清华大学出版社 第三章数字控制技术——3.2插补原理中的3.2.1逐点比较法的直线插补，3.2.2逐点比较法圆弧插补编写的。其中的变量定义，原理依据均来源于此，如有疑问，请参考书中的讲解。尤其是例子，以下两个程序的第一个运行图均与例题中的一致。 一、四象限直线插补程序 分别加工第一、二、三、四象限直线，起点均为（0,0），终点坐标为（NX，NY），进行插补计算。 程序中（NX，NY）为终点坐标；NXY为总步数；XOY=1,2,3,4，分别为第一、二、三、四象限; ZF=1,2,3,4，分别代表+x,-x,+y,-y走步方向；FM为加工点偏差，初值为0。 源程序： # include "stdio.h" # include "string.h" # include "math.h" void main() { int NX,NY,NXY,BS,XOY,ZF; int FM=0; char a[10]="+X",b[10]="-X",c[10]="+Y",d[10]="-Y",e[10]; printf("\n\n请输入NX,NY\n"); scanf("%d %d",&NX,&NY); {if(NX>0) if(NY>0)

XOY=1; else XOY=4; else if(NY>0) XOY=2; else XOY=3;} printf("终点在第%d象限\n",XOY); printf("\n 步数坐标进给偏差计算终点判断\n\n"); BS=fabs(NX) + fabs(NY); for(NXY= fabs(NX) + fabs(NY)-1;NXY>=0;NXY--) { if(FM>=0) {if(XOY==1||XOY==4) { ZF=1; strcpy(e,a);} else { ZF=2; strcpy(e,b); } FM=FM-fabs(NY); printf(" %d %s FM=%d NXY=%d\n\n",BS-NXY,e,

逐点比较法直线插补圆弧插补实例

N=6+4=10,将其存入终点判别计数器中，每进给一步减 1，若N=0,则停止插补。 (1)偏差函数构造 对于第一象限直线 0A 上任一点(X,Y): X/Y = Xe/Ye Pi (Xi , Yi ),则该点的偏差函数 Fi 可表示为： (2 )偏差函数字的递推计算 采用偏差函数的递推式(迭代式)：既由前一点计算后一点 Fi =Yi Xe -XiYe 若Fi>=0，规定向 +X 方向走 Xi+1 = Xi +1 Fi+1 = XeYi 讦e(Xi +1)=Fi 讦e 若Fi<0，规定+Y 方向走一步，则有 Yi+1 = Yi +1 Fi+1 = Xe(Yi +1)-YeXi =Fi +Xe (3 )终点判别 直线插补的终点判别可采用三种方法。 逐点比较法直线插补 若刀具加工点为 若 Fi= 0， 表示加工点位于直线上; 若 Fi> 0， 表示加工点位于直线上方; 若 Fi< 0， 表示加工点位于直线下方。

1)判断插补或进给的总步数：2)分别判断各坐标轴的进给步数；3)仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。 (4)例 对于第一象限直线0A终点坐标Xe=6 ,Ye=4，插补从直线起点0开始，故F0=0。终点判别是判断进给总步数

10 4 逐点比较法圆弧插补(1)偏差函数构造 任意加工点Pi (Xi , Yi),偏差函数Fi可表示为 若Fi=0,表示加工点位于圆上; 若Fi >0，表示加工点位于圆外; 2

若Fi<0,表示加工点位于圆内 （2）偏差函数的递推计 算 1）逆圆插补 若F> 0,规定向-X方向走一步X i 1 X i 若Fi<0，规定向+Y方向走一步 2）顺圆插补 若Fi > 0,规定向-Y方向走一步若Fi<0，规定向+y方向走一步 （3 ）终点判 别 1 ）判断插补或进给的总步数: 2）分别判断各坐标轴的进给步数: (4)例F i Y i F i Y i F i X i 1 F i 1 N x 对于第一象限圆弧AB,起点A（4，0）， (X i Y i X i2 Y i X i2 X i (X i X a X a 终点 1 1)2 (Y i (Y i 1 1)2 X b X b B （0， Y i2 1)2 1)2 Y i2 Y a R2 R2 R2 R2 Y b N y F i F i F i F i Y a 2X i 2Y i 2Y i 2X i Y b

直线插补,圆弧插补

数控技术第三次作业 题目【1】：第一象限的逆圆插补。 1.取该圆弧的圆心坐标为（0，0），起点坐标为（4，0），终点坐标为（0，4），圆弧半径为4. 2.采用逐点比较法的C程序如 #include void main() { int n=8,x,y,f,g; scanf("%d,%d",&x,&y); f=x^2+y^2-16; if (f>=0) g=f-2x+1,x--,n--; printf("%d,%d,%d\n",x,y,n); else g=f+2y+1,y++,n--; printf("%d,%d,%d\n",x,y,n); if (g>=0) g=g-2x+1,x--,n--; printf("%d,%d,%d\n",x,y,n); else g=g+2y+1,y++,n--;

printf("%d,%d,%d\n",x,y,n); while (n==0) printf("it is over"); } 3.程序流程图如下： 4.程序运行后得到一系列插补点，连接插补点得到插补轨迹如

下图所示： 5.综上，第一象限的逆圆采用逐点插补法的插补过程及其解决算法如上所述。 题目【2】：第一象限的直线插补取第一象限的直线方程为Y=X，起点坐标为原点（0，0），终点坐标为（4，4）。 1．基于MATLAB的插补程序如下： Xe = input('输入终点横坐标X\nXe = '); Ye = input('输入终点纵坐标Y\nYe = '); h = input('输入步长\nh = '); Tstep= (abs(Xe)+abs(Ye))/h; Step=0; F=0; Xi=0; Yi=0; x = 0; y = 0; Xi=Xi+h; x = [x Xi]; y = [y Yi]; end Step=1; while (Step

直线圆弧插补程序

直线插补 Private Sub Command1_Click() Command1.Enabled = False Line (x(0), y(0))-(xa, ya) f(0) = 0 For i = 0 To n - 1 If (xa >= 0) And (ya >= 0) Then If f(i) >= 0 Then For j = x(i) To x(i) + 1 Step 0.0001 PSet (j, y(i)), 255 Next j x(i + 1) = x(i) + 1 y(i + 1) = y(i) f(i + 1) = f(i) - ya Else For j = y(i) To y(i) + 1 Step 0.0001 PSet (x(i), j), 255 Next j y(i + 1) = y(i) + 1 x(i + 1) = x(i) f(i + 1) = f(i) + xa End If End If If (xa > 0) And (ya < 0) Then If f(i) >= 0 Then For j = x(i) To x(i) + 1 Step 0.0001 PSet (j, y(i)), 255 Next j x(i + 1) = x(i) + 1 y(i + 1) = y(i) f(i + 1) = f(i) + ya Else For j = y(i) To y(i) - 1 Step -0.0001 PSet (x(i), j), 255 Next j y(i + 1) = y(i) - 1 x(i + 1) = x(i) f(i + 1) = f(i) + xa End If End If If (xa < 0) And (ya > 0) Then If f(i) >= 0 Then For j = x(i) To x(i) - 1 Step -0.0001 PSet (j, y(i)), 255

什么是插补、直线插补、联动与插补

什么是插补？ 试由直线的逐点比较工作节拍说明其插补过程： 答：插补是在组成轨迹的直线段或曲线段的起点和终点之间，按一定的算法进行数据点的密 化工作，以确定一些中间点。从而为轨迹控制的每一步提供逼近目标。 逐点比较法是以四个象限区域判别为特征，每走一步都要将加工点的瞬时坐标与相应给定的图形上的点相比较，判别一下偏差，然后决定下一步的走向。如果加工点走到图形外面去了，那么下一步就要向图形里面走；如果加工点已在图形里面，则下一步就要向图形外面走，以缩小偏差，这样就能得到一个接近给定图形的轨迹，其最大偏差不超过一个脉冲当量（一个 进给脉冲驱动下工作台所走过的距离）。 什么叫直线插补 这个概念般是用在计算机图形显示,或则数控加工的近似走刀等情况下的. 以数控加工为例子 一个零件的轮廓往往是多种多样的,有直线,有圆弧,也有可能是任意曲线,样条线等. 数控机 床的刀具往往是不能以曲线的实际轮廓去走刀的,而是近似地以若干条很小的直线去走刀, 走刀的方向一般是x和y方向. 插补方式有:直线插补,圆弧插补,抛物线插补,样条线插补等 所谓直线插补就是只能用于实际轮廓是直线的插补方式(如果不是直线,也可以用逼近的方 式把曲线用一段段线段去逼近,从而每一段线段就可以用直线插补了).首先假设在实际轮廓 起始点处沿x方向走一小段(一个脉冲当量),发现终点在实际轮廓的下方,则下一条线段沿y 方向走一小段,此时如果线段终点还在实际轮廓下方,则继续沿y方向走一小段,直到在实际 轮廓上方以后,再向x方向走一小段,依次循环类推.直到到达轮廓终点为止.这样,实际轮廓就由一段段的折线拼接而成,虽然是折线,但是如果我们每一段走刀线段都非常小(在精度允许 范围内),那么此段折线和实际轮廓还是可以近似地看成相同的曲线的--------这就是直线插补. 联动与插补 决定质点空间位置需要三个坐标，决定刚体空间位置需要六个坐标。 一个运动控制系统可以控制的坐标的个数称做该运动控制系统的轴数。 一个运动控制系统可以同时控制运动的坐标的个数称做该运动控制系统可联动的轴数。 联动各轴的运动轨迹具有一定的函数关系，例如直线，园弧，抛物线，正弦曲线。 直接计算得出运动轨迹的坐标值往往要用到乘除法，高次方，无理函数，超越函数，会占用很多的CPU时间。 为了实时快速控制运动轨迹，往往预先对运动轨迹进行直线和圆弧拟合，拟合后的运动轨迹仅由直线段和圆弧段所组成，而计算运动轨迹时，每一点的运动轨迹跟据前一个坐标点的数据通过插补运算得到，这样就把计算简化为增量减量移位和加减法。 实现多轴联动的直线插补并不困难，圆弧插补一般为两轴联动。 实现插补运算可以有多种算法，例如"DDA 算法"，"逐点比较法"，"正负法"，"最小偏差法（Bresenham 算法）"等，其中最小偏差法具有最小的偏差和较快的运行速度。

直线插补流程图

直线插补与圆弧插补程序设计 一．直线插补 1.直线插补程序流程图 Y N N 开始 输入相关数据：x0,y0,xe,ye, X=|xe-x0| Y=|ye-y0| n=X+Y x0>=0且y0>=0且xe>=0且ye>=0 CHABU1(F,n,Y,X) x0<=0且y0>=0且xe<=0且ye>=0 x0<=0且y0<=0且xe<=0且ye<=0 CHABU2(F,n,Y,X) CHABU3(F,n,Y,X) x0>=0且y0<=0且xe>=0且ye<=0 CHABU3(F,n,Y ,X) "跨象限运动" 输出子函数计算结果 结束

直线插补程序设计： #include"stdio.h" #include"math.h" void CHABU1 (int F,int n,int Y,int X) /*第一象限调用函数*/ { int nx=0,ny=0; for(;n>0; n--) { printf("运算前：F=%d ",F); i f(F>=0) { printf("需走步数： n=%d\n",n); printf("------向 +xe方向走一步 "); F=F-Y; printf("F=%d ",F); printf("+X\n"); nx++; /*X方向走的总步数*/ } e lse { printf("需走步数： n=%d\n",n); printf("------向 +ye方向走一步 "); F=F+X; printf("F=%d ",F); printf("+Y\n"); ny++; /*y方向走的总步数*/ } } printf("nx=%d,ny=%d\n",nx,ny);

逐点比较法第一象限直线圆弧插补

逐点比较法第一象限直线，圆弧插补编程 逐点比较法是以折线来逼近给定的轨迹，就是每走一步控制系统都要将加工点与给定的图形轨迹相比较，以决定下一步进给的方向，使之逼近加工轨迹。逐点比较法以折线来逼近直线或圆弧，其最大的偏差不超过一个最小设定单位。只要将脉冲当量取得足够小，就可以达到精度要求。逐点比较插补法在脉冲当量为0.01mm，系统进给速度小于3000mm/min时，能很好的满足要求。 一、逐点比较法直线插补 如下图所示设直线 oA 为第一象限的直线，起点为坐标原点o (0 ， 0) ， 终点坐标为， A( ) ， P() 为加工点。 若 P 点正好处在直线 oA 上，由相似三角形关系则有

即 点在直线 oA 上方 ( 严格为直线 oA 与 y 轴正向所包围的区域 ) ，则有 即 若 P 点在直线 oA 下方 ( 严格为直线 oA 与 x 轴正向所包围的区 域 ) ，则有图 3 — 1 逐点比较法第一象限直线插补 即 令 则有： ①如，则点 P 在直线 oA 上，既可向 +x 方向进给一步，也可向 +y 方向进给一步；

②如，则点 P 在直线 oA 上方，应向 +x 方向进给一步，以逼近oA 直线； ③如，则点 P 在直线 oA 下方，应向 +y 方向进给一步，以逼近 oA 直线一般将及视为一类情况， 即时，都向 +x 方向进给一步。 当两方向所走的步数与终点坐标相等时，停止插补。这即逐点比较法直线插补的原理。 对第一象限直线 oA 从起点 ( 即坐标原点 ) 出发，当 F 时， +x 向走一步；当 F<0 时，y 向走一步。 特点：每一步都需计算偏差，这样的计算比较麻烦。 递推的方法计算偏差： 每走一步后新的加工点的偏差用前一点的加工偏差递推出来。 采用递推方法，必须知道开始加工点的偏差，而开始加工点正是直线的起点，故。下面推导其递推公式。 设在加工点 P( ) 处，，则应沿 +x 方向进给一步，此时新加工点的坐标值为

插补、直线插补、联动与插补

什么是插补、直线插补、联动与插补 什么是插补？试由直线的逐点比较工作节拍说明其插补过程： 答：插补是在组成轨迹的直线段或曲线段的起点和终点之间，按一定的算法进行数据点的密化工作，以确定一些中间点。从而为轨迹控制的每一步提供逼近目标。逐点比较法是以四个象限区域判别为特征，每走一步都要将加工点的瞬时坐标与相应给定的图形上的点相比较，判别一下偏差，然后决定下一步的走向。如果加工点走到图形外面去了，那么下一步就要向图形里面走；如果加工点已在图形里面，则下一步就要向图形外面走，以缩小偏差，这样就能得到一个接近给定图形的轨迹，其最大偏差不超过一个脉冲当量（一个进给脉冲驱动下工作台所走过的距离）。 什么叫直线插补 这个概念般是用在计算机图形显示,或则数控加工的近似走刀等情况下的。以数控加工为例子：一个零件的轮廓往往是多种多样的，有直线、有圆弧、也有可能是任意曲线、样条线等。数控机床的刀具往往是不能以曲线的实际轮廓去走刀的，而是近似地以若干条很小的直线去走刀，走刀的方向一般是x和y方向。插补方式有：直线插补、圆弧插补、抛物线插补、样条线插补等。 所谓直线插补就是只能用于实际轮廓是直线的插补方式（如果不是直线，也可以用逼近的方式把曲线用一段段线段去逼近，从而每一段线段就可以用直线插补了）。首先假设在实际轮廓起始点处沿x方向走一小段（一个脉冲当量）, 发现终点在实际轮廓的下方，则下一条线段沿y方向走一小段，此时如果线段终点还在实际轮廓下方，则继续沿y方向走一小段，直到在实际轮廓上方以后，再向x方向走一小段，依次循环类推.直到到达轮廓终点为止。这样，实际轮廓就由一段段的折线拼接而成，虽然是折线，但是如果我们每一段走刀线段都非常小(在精度允许范围内)，那么此段折线和实际轮廓还是可以近似地看成相同的曲线的--------这就是直线插补。 联动与插补 决定质点空间位置需要三个坐标，决定刚体空间位置需要六个坐标。一个运动控制系统可以控制的坐标的个数称做该运动控制系统的轴数。一个运动控制系统可以同时控制运动的坐标的个数称做该运动控制系统可联动的轴数。联动各轴的运动轨迹具有一定的函数关系，例如直线，园弧，抛物线，正弦曲线。直接计算得出运动轨迹的坐标值往往要用到乘除法，高次方，无理函数，超越函数，会占用很多的CPU时间。 为了实时快速控制运动轨迹，往往预先对运动轨迹进行直线和圆弧拟合，拟合后的运动轨迹仅由直线段和圆弧段所组成，而计算运动轨迹时，每一点的运动轨迹跟据前一个坐标点的数据通过插补运算得到，这样就把计算简化为增量减量移位和加减法。实现多轴联动的直线插补并不困难，圆弧插补一般为两轴联动。实现插补运算可以有多种算法，例如"DDA 算法"，"逐点比较法"，"正负法"，"最小偏差法（Bresenham 算法）"等，其中最小偏差法具有最小的偏差和较快的运行速度。

(完整版)基于vb的直线插补与圆弧插补实验

主界面面板 逐点比较圆弧插补程序如下：

Private Sub Command1_Click() Xe = Val(Text1.Text) Ye = Val(Text2.Text) Picture1.Scale (-20, 20)-(20, -20) Picture1.Cls Picture1.Line (-20, 0)-(20, 0), vbBlue Picture1.Line (19, 1)-(20, 0), vbbiue Picture1.Line -(19, -1), vbBlue Picture1.Print "X" Picture1.Line (0, -20)-(0, 20), vbBlue Picture1.Line (1, 19)-(0, 20), vbBlue Picture1.Line -(-1, 19), vbBlue Picture1.Print "Y" Picture1.Line (0, 0)-(Xe, Ye), vbBlue Picture1.Print "("; Xe; ","; Ye; ")" If Text1.Text = none Or Text2.Text = none Then MsgBox "请输入加工终点坐标值。" Text3.Text = 0 Text4.Text = 0 Text5.Text = 0 End Sub Private Sub Command2_Click() Dim sum As Integer Xe = Val(Text1.Text) Ye = Val(Text2.Text) Xm = Val(Text3.Text) Ym = Val(Text4.Text) m = Val(Text5.Text) sum = Xe * Ym - Xm * Ye '第一象限开始 If Xe > 0 And Ye > 0 And sum >= 0 Then Picture1.Line (Xm, Ym)-(Xm + 1, Ym), vbRed: Text3.Text = Xm + 1 If Xe > 0 And Ye > 0 And sum < 0 Then Picture1.Line (Xm, Ym)-(Xm, Ym + 1), vbRed: Text4.Text = Ym + 1 If Abs(Xm) + Abs(Ym) >= Abs(Xe) + Abs(Ye) - 1 Then MsgBox "加工完毕！" '第二象限开始 If Xe < 0 And Ye > 0 And sum >= 0 Then Picture1.Line (Xm, Ym)-(Xm, Ym + 1), vbRed: Text4.Text = Ym + 1 If Xe < 0 And Ye > 0 And sum < 0 Then Picture1.Line (Xm, Ym)-(Xm - 1, Ym), vbRed: Text3.Text = Xm - 1 If Abs(Xm) + Abs(Ym) >= Abs(Xe) + Abs(Ye) + 1 Then MsgBox "加工完毕！" '第三象限开始 If Xe < 0 And Ye < 0 And sum >= 0 Then Picture1.Line (Xm, Ym)-(Xm - 1, Ym), vbRed:

实验二圆弧插补学生版

课程名称 指导教师 实验时间 姓名： 班级： 学号： 成绩： 实验二 圆弧插补 一、实验目的： 1掌握逐点比较法圆弧插补的基本原理。 2掌握编写和调试逐点比较法圆弧插补程序方法。 二、实验内容： 1 设置输入起点的坐标（2，3）、差补步数（30）、差补步长（1）和差补走向（1）等参数。 -505 -4-3 -2 -1 1 2 3 4 图1.1顺时针圆弧差补结果图 2 绘制标准圆。 （1）以输入起点的坐标（X0，Y0）为圆上的一个点，计算圆的半径

R=sqrt(X0*X0+Y0*Y0); （2）将圆等分为40份 alpha=0:pi/20:2*pi; （3）计算圆上41个点的坐标（xx,yy ） xx=R*cos(alpha); yy=R*sin(alpha); （4）绘制标准圆 -4-3-2-101234-4-3 -2 -1 1 2 3 4 图1.2 标准圆 3 以（X0，Y0）为起点，单步循环运行差补计算和绘图。 在图上记录走步的序号。 三、 实验结果与分析 1、 实验中设置的差补步数（30）能完成给定圆弧的差补吗？ 答：不能 2、改变哪个参数，可实现逆时针圆弧差补的程序，并绘制差补结果图（图上必须标注走步的序号）。

答：差补走向 -505 -4-3 -2 -1 1 2 3 4 图1.3逆时针圆弧差补 四、思考题 逐点比较法圆弧插补的步数和哪些量有关系？试定性地分析圆弧插补的步数和这些量的关系。 答：圆弧的起点和终点，插补的步长。圆弧的起点和终点决定了总的行程，既插补的起点和终点纵横坐标的绝对值之和，而插补的步长是你一次动作走过的路程，总的行程除以步长就是所需的步数。 程序： X0=input('请输入起点横轴坐标x: '); Y0=input('请输入起点纵轴坐标y: '); NXY=input('请输入差补步数: ');

直线、圆弧插补

插补是在组成轨迹的直线段或曲线段的起点和终点之间，按一定的算法进行数据点的密化工作，以确定一些中间点。从而为轨迹控制的每一步提供逼近目标。 逐点比较法是以四个象限区域判别为特征，每走一步都要将加工点的瞬时坐标与相应给定的图形上的点相比较，判别一下偏差，然后决定下一步的走向。如果加工点走到图形外面去了，那么下一步就要向图形里面走；如果加工点已在图形里面，则下一步就要向图形外面走，以缩小偏差，这样就能得到一个接近给定图形的轨迹，其最大偏差不超过一个脉冲当量（一个进给脉冲驱动下工作台所走过的距离）。 直线插补是用在计算机图形显示,或则数控加工的近似走刀等情况下的. 以数控加工为例子 一个零件的轮廓往往是多种多样的,有直线,有圆弧,也有可能是任意曲线,样条线等. 数控机 床的刀具往往是不能以曲线的实际轮廓去走刀的,而是近似地以若干条很小的直线去走刀, 走刀的方向一般是x和y方向. 插补方式有:直线插补,圆弧插补,抛物线插补,样条线插补等 所谓直线插补就是只能用于实际轮廓是直线的插补方式(如果不是直线,也可以用逼近的方 式把曲线用一段段线段去逼近,从而每一段线段就可以用直线插补了).首先假设在实际轮廓 起始点处沿x方向走一小段(一个脉冲当量),发现终点在实际轮廓的下方,则下一条线段沿y 方向走一小段,此时如果线段终点还在实际轮廓下方,则继续沿y方向走一小段,直到在实际 轮廓上方以后,再向x方向走一小段,依次循环类推.直到到达轮廓终点为止.这样,实际轮廓就由一段段的折线拼接而成,虽然是折线,但是如果我们每一段走刀线段都非常小(在精度允许 范围内),那么此段折线和实际轮廓还是可以近似地看成相同的曲线的--------这就是直线插补. 联动与插补 决定质点空间位置需要三个坐标，决定刚体空间位置需要六个坐标。 一个运动控制系统可以控制的坐标的个数称做该运动控制系统的轴数。 一个运动控制系统可以同时控制运动的坐标的个数称做该运动控制系统可联动的轴数。 联动各轴的运动轨迹具有一定的函数关系，例如直线，园弧，抛物线，正弦曲线。 直接计算得出运动轨迹的坐标值往往要用到乘除法，高次方，无理函数，超越函数，会占用很多的CPU时间。 为了实时快速控制运动轨迹，往往预先对运动轨迹进行直线和圆弧拟合，拟合后的运动轨迹仅由直线段和圆弧段所组成，而计算运动轨迹时，每一点的运动轨迹跟据前一个坐标点的数据通过插补运算得到，这样就把计算简化为增量减量移位和加减法。 实现多轴联动的直线插补并不困难，圆弧插补一般为两轴联动。 实现插补运算可以有多种算法，例如"DDA 算法"，"逐点比较法"，"正负法"，"最小偏差法（Bresenham 算法）"等，其中最小偏差法具有最小的偏差和较快的运行速度。