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三年级期末总复习-知识点+习题

三年级期末总复习-知识点+习题
三年级期末总复习-知识点+习题

一、时分秒

练一练

1、时钟先生说:我身上有( )根针,走得最快的是( )针,秒针走1圈是( )秒,也就是( )分钟。

2、在括号内填上合适的单位名称或数字。

(1)小朋友每天至少要睡10( )。 (2)做一次深呼吸要4( )。 (3)蒸一锅米饭大约要25( )。 (4)你每天在学校大约6( )。

(5)做20道口算题需2( )。 (6)小红50米赛跑的成绩是10( )。 (7)大约每天睡9( )。

1、钟面上有3根针,它们是(时针)、(分针)、(秒针),其中走得最快的是(秒针),走得最慢的是(时针)。

2、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

1时=60分 1分=60秒 半时=30分 60分=1时 60秒=1分

时 分

3、转换单位

3分=()秒 135分=()时()分 240秒=()分540分=()时 2分38秒=()秒 4时=()分

4、在○里填上“<”、“>”或“=”

8分○80秒 160秒○3分 5×0 ○0+5

3分○300秒 30分○5时 2时○7200秒

9分○90秒 4时○24分 5时○500分

5、判断对错我最行。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)

1、钟面上最短的针是秒针。()

2、秒针走1圈是1分。()

3、小明用60秒写完了一篇作文。()

6、我们一起来看看小城每天起床到上学用的时间。

7、美宜佳超市早上9:00开门,晚上8:00关门,超市每天工作时间多长?小明早上8:40来到超市,她还要等几分钟超市才开门?

8、小明每两分钟可以做1朵花,他从上午9:15做到9:31,一共可以做几朵花?

9、同学们去博物馆参观,要坐45分钟的车,他们8:30分准时到达,请问他们是什么时候出发的?

10、电影《哈利波特》下午2:10开始,到下午4:05结束,中间放了两段广告均为5分钟。《哈利波特》实际放映时间是多少?

二、测量

一、长度单位

1、量比较短的物品,可以用(毫米、厘米、分米)做单位;

量比较长的物体,常用(米)做单位;

测量很长的路程一般用(千米)做单位,千米也叫(公里)。

2、长度单位的关系式有:(每两个相邻的长度单位之间的进率是10 )

①进率是10:

1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

10分米=1米 10厘米=1分米 10毫米=1厘米

②进率是100:

1米=100厘米 1分米=100毫米 100厘米=1米 100毫米=1分米

③进率是1000:

1千米=1000米 1公里= =1000米 1000米=1千米 1000米 = 1公里

练一练

1、填合适的单位

粉笔长75()床长约2()

回形针长约3()儿童漫画书宽约2()

学校操场长90( ) 一根跳绳长2( )

小华身高130( ) 一本小学生字典厚4( )

一把小学生尺子长2( ) 一幢楼高12( )

2、比较大小,在○里填上“>””<”或者“=”

4分米○ 40毫米 70毫米○70厘米

3千米○2970米 4分米○39厘米

1米—3分米○ 7厘米 5米3分米○ 53米

7厘米+23厘米○3米 1米-2分米○8分米

3、计算下列长度:

87毫米-37毫米=( )毫米=( )厘米

1米-70厘米=( )厘米=( )分米

2千米=()米 3米—2分米=()分米

7千米—2000米=()千米 36分米—16分米=()米

4厘米的5倍长是( )分米

4、足球场是一个长方形,长100米,宽75米,小东沿着足球场跑了一圈,跑了多少米?

5、王华身高140厘米,教室的门高2米,谁高?高多少厘米?

6、一层楼高约40分米,五层楼高大约是多少米?

7、一幅画长2米,用5分米长的丝带给画的上下都编边,需要多少条丝带?

8、【提高】丽丽把一条3分米6厘米的绳子折两次再沿折线剪断,每段彩带长多少?

练一练

1、在括号里填上合适的单位。

重10( ) 高8( ) 重50( )

2、在括号里填上合适的数。

3吨=( )千克 60毫米=( )厘米 400厘米=( )米 4000米=( )千米 5000千克=( )吨 7分米=( )厘米

3、反复比较、慎重选择。

(1)数学课本的宽约是145( )。

①毫米②厘米③分米

(2)一枝钢笔长大约14( )。

①分米②厘米③毫米

(3)厚度最接近1厘米的物体是( )。

①文具盒②电视机③数学书

(4)自行车每分钟行300( )。

①分米②米③千米

(5)4千克( )4千米。

①>②=③不能比较

4、比一比,然后在○里填上“>”“<”或“=”。

1千克铁○ 1千克棉花 999千克○1吨

2千克 980克 4吨千克

6千克○6000吨 5千米○4980米

4吨○7000千克一只大象重6吨60千克=()千克

5、按从大到小的顺序排列下面各数。

2千克 1吨 2500千克 1500克

6、食堂买来萝卜250千克,买来的白菜是萝卜的3倍,买来萝卜和白菜共多少千克?

7、菜市场运来4车油菜,每车装500千克,又运来3000千克菠菜菜市场一共运来油菜和菠菜多少吨?

8、苹果786千克,梨892千克,用一辆载重2吨的货车运,一次能运完吗?

9、有8箱货物,每箱300千克,用一辆载重2吨的货车运,一次能运完吗?

10、电梯的载重量是1吨,现在有20名乘客,平均每人重60千克,他们能同时乘坐电梯吗?

一、四边形

考点一、灵活求周长与长度

1、两个图形拼成一个图形周长计算:

8cm 8cm

8cm 8cm

2、用

2个边长1厘米的正方形拼成的长方形的周长是( )厘米。 A 、6 B 、7 C 、8

1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

2、四边形的特点:有四条直的边,有四个角。

3、长方形的特点:长方形有两条长,两条宽,四个直角,对边相等。

4、正方形的特点:有4个直角,4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

6、平行四边形的特点:①对边相等、对角相等。

②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形) 7、封闭图形一周的长度,就是它的周长。

8、公式。 长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 长方形的长=周长÷2-宽 正方形的边长=周长÷4 长方形的宽=周长÷2-长

3、一个长方形和一个正方形的周长相等,长方形的长是12厘米,宽是6厘米,正方形的边长是多少厘米。

4、一根铁丝刚好围成一个长4米,宽2米的长方形,如果用这根铁丝围成一个正方形,那么正方形的边长是多少?

5、一个长方形操场,长80米,长比宽多20米,周长是多少米?

6、一个长方形,它的长是10厘米,周长是36厘米,它的宽应是多少厘米?

7、学校操场是一个长150米,宽100米的近似的长方形,小明体育课跑了2圈他一个跑了多少千米?

考点二、靠墙问题

1.一个正方形的鸡舍,一面靠墙,三面用篱笆围起来。(如图)需要准备多长的篱笆?

2、王大妈沿着一条河用篱笆围一个长25米,宽10米的长方形菜地,最少需要准备多长的篱笆?

3、王爷爷有一块长方形菜地,长6米,宽3米。求篱笆的长度。

考点三、多种情况讨论

1、一块长方形花圃,长8米、宽6米。它的一边靠墙,其余3边围上篱笆,篱笆至少要多少米?

2、用两个长4厘米,宽2厘米的长方形,围成一个新的图形,有几种拼法,周长各是多少?

考点四、在长方形中剪一个最大的正方形

1.一张长为15厘米,宽为10厘米的长方形卡片,剪下一个最大的正方形,这个正方形的周长是多少?

2、这个一个长方形的长为8,宽为6。在此长方形中截取一个最大的正方形。正方形的边长是(),周长是()。

4、妈妈要将一块长方形的地毯长28厘米,宽15厘米,剪成一个最大的正方形,求正方形的周长。

5,一张长为25厘米,宽为10厘米的长方形,先剪下一个最大的正方形,余下的长方形的周长是多少?

考点五、求不规则图形面积

1.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是米.

2.图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是厘米.

3.求图“凹”形的周长.单位:厘米

4.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?

240米

二、多位数乘一位数

1、估算。(先求出多位数的近似数,再进行计算。如497×7≈3500)

2、① 0和任何数相乘都得0;

② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

3、因数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。

4、三位数乘一位数:积有可能是三位数,也有可能是四位数。

5、(关于“大约)应用题:

①条件中出现“大约”,而问题中没有“大约”,求准确数。→(=)

②条件中没有,而问题中出现“大约”。求近似数,用估算。→(≈)

③条件和问题中都有“大约”,求近似数,用估算。→(≈)

一、乘法的简便计算

(1)因数交换位置积不变

1.5×4和4×5结果()。

A.相同 B.不同

2、(87-49)×34 = 34×()

(2)两个数分别与一个数相乘,在把两个积相加,等于这两个数的和与这个数的乘积1、简便计算

21×7 + 21×13= 45×9 + 11×45=

23×17 + 77×17= 62×9 + 138×9=

(3)两个数分别以一个数相乘,在把两个积相减,等于这两个数的差与这个数的乘积1、简便计算

71×7 - 41×7= 45×19 - 9×45=

56×17 - 46×17= 63×9 + 33×9=

2、有这样的花12盆,从每盆中抽出一朵,还有多少朵花?(两种方法)

二、解决实际问题

1.小熊猫张到35千克时,大熊猫的体重比小熊猫的2倍多4千克,大熊猫的体重是多少千克?

2.

大象重多少千克?

3.

4.超市运来一怕运动服,卖了6天,平均每天卖了108件,还剩112件,这批运动服一共有多少件?

5.花园小区1号楼共有7个单元,每个单元住14户。这幢楼房共住多少户人家?

6.一台录音机售价415元,一台电视的售价是一台录音机的4倍。买一台录音机和一台电视一共用多少元?

7、1只猪平均每月吃饲料205千克,8只猪4个月一共要吃饲料多少千克?

8、一台录音机229元,一辆自行车236元,1000元够买3辆自行车和1台录音机吗?

9.学校举办优秀作文展,小雪把自己的三篇作文打印出来,准备参展,每篇作文的字数如右表。

10、用一根铁丝做一个边长为212厘米的正方形框架,还剩下50厘米,这根铁丝长多少厘米?

11、今年小明和妈妈的年龄和是46岁,8年后小明和妈妈的年龄和是多少岁?

excel期末知识点总结

1.文件的建立与打开: office图表新建新工作簿确定 打开 2.文件的保存与加密保存: office图表保存 xls 准备加密文档输入密码确定再次输入并确定 3.强制换行:alt+enter 4.删除与清除:删除整个单元格,清除格式、内容、批注 5.填充序列: 等差等比: 在单元格中输入起始值开始填充序列选择等差等比、行列输入步长值、终止值 文字序列: 在单元格输入文字序列 office按钮 excel选项常用编辑自定义序列选中刚才输入的文字序列导入确定6.复制移动: 移动覆盖左键拖拽 复制移动覆盖 ctrl+左键拖拽 移动插入 shift+左键拖拽 复制移动插入 ctrl+shift+左键拖拽 7.插入行列:选中要插入数量的行或列右键插入 8.为行、列、单元格命名: 先选中要命名的区域在左上角的名称框内输入名字 直观,快速选定 如何删除名称:公式名称管理器选中删除 9.批注:单击单元格审阅新建批注 10.科学计数法: >=12位用科计表示 123456789012=1.234567E+11 1.A3=R3C1 R为行C为列 C1 C2 C3 R1 R2 R3A3 2.数组运算Ctrl+Shift+Enter 3.将某一函数,作为另一函数的参数调用。最多可以嵌套七层 COUNT(参数1,参数2,…)功能:求一系列数据中数值型数据的个数。 COUNTA(参数1,参数2,…)功能:求“非空”单元格的个数。 COUNTBLANK(参数1,参数2,…)功能:求“空”单元格的个数。 COUNTIF功能:求符合条件的单元格数 4.四舍五入函数ROUND(number, num_digits) =ROUND(1234.567,2)=1234.57 =ROUND(1234.567,1)=1234.6 =ROUND(1234.567,0)=1235 =ROUND(1234.567,-1)=1230 =ROUND(1234.567,-2)=1200 负的往左,正的往右

江苏省南京市三年级上学期数学期末考试试卷

江苏省南京市三年级上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?今天就让我们来检验一下吧! 一、填空.(22分) (共10题;共22分) 1. (5分)在横线上填上合适的数。 650克=________千克 90厘米=________米 456千克=________吨 8米90厘米=________米 2千克600克=________千克 7元4角8分=________元 2. (4分) (2018三上·青岛期末) 填上合适的单位。 黑板面的周长约是9________ 一辆卡车的载重量为4________ 排球的质量约是460________ 一袋大米的质量是10________ 3. (3分) 4km =________ m 2000m =________ km 500cm = ________ m 1m=________cm 8米-60分米=________分米 5千米-5000米=________米 4. (1分) (2018三上·盐城期中) 估一估,215×5的积是________位数,639÷3的商是________百多。 5. (1分)计算 ________ 6. (2分)吨可以看作是7吨的________,也可以看作是1吨的________。 A.B.C.D. 7. (2分) (2020三上·天峨期末) 一列火车9:05发车,55分钟后准时到达目的地,到达时间是________.

8. (1分)光明小学三(2)班参加语文兴趣小组的有13人,参加数学兴趣小组的有20人,其中既参加语文兴趣小组又参加数学兴趣小组的有4人,一共有________ 人参加了语文和数学兴趣小组. 9. (1分)下面图形中,每个小正方形的边长是1厘米,那么这个图形的周长是________厘米。 10. (2分)求出下列图形的周长和面积: 周长________ 面积________ 周长________ 面积________ 二、判断:(5分) (共5题;共5分) 11. (1分) (2020三上·沭阳期末) 把一个西瓜分给三个小朋友,每人分到它的。() 12. (1分) (2020一下·高新期末) 有四条边的就是正方形。() 13. (1分) (2020四上·岳西开学考) 周长相等的两个长方形,它们的面积一定相等。() 14. (1分)第一条绳子长20米,第二条绳子长5米,第二条绳子是第一条绳子的4倍。()

期末考试总复习知识点总结

期末考试总复习知识点总结 一、课本四字成语篇 昂首东望若隐若现风平浪静水天相接横贯江面齐头并进漫天卷地引人注意毫不可惜随遇而安 鲜花盛开绿树成阴鲜果飘香狂风大作雪花飞舞草翠花开局促不安毫不相让一日三餐从容不迫 扬长而去空空如也供养不周不胜其烦架子十足屏息凝视变化多端枝折花落气魄雄伟神清气爽 金碧辉煌隐隐约约姿态不一山洪暴发清波漾漾理所当然谈何容易平安无事突如其来骨肉同胞 血脉亲情帝国主义灯红酒绿热闹非凡风和日丽耀武扬威得意扬扬振兴中华呼风唤雨 出乎意料腾云驾雾归根到底欣喜若狂形态各异人声鼎沸山崩地裂不容置疑神秘莫测神来之笔 千姿百态人迹罕至尺有所短寸有所长用武之地美味佳肴应接不暇坐卧不安消磨时光不可思议精神大振枉费心机引吭大叫慢条斯理趁其不备神态自若浩如烟海枯枝败叶久经沙场南征北战所向披靡若有所思殊死拼搏号啕大哭恍然大悟协调有序形单影只和睦相处患难与共受益匪浅 年少气盛年逾古稀筋疲力尽铿锵有力二、词语类

型篇 ⑴ AA :①哗哗②呼呼③呱呱④咩咩⑤喔喔⑥叽叽⑵ ABB:①白花花②亮晶晶③胖乎乎④绿油油⑤乐呵呵⑹水汪汪1 ⑶ AABB:高高兴兴舒舒服服来来往往明明白白严严实实⑷ ABAB:商量商量收拾收拾讨论讨论研究研究走动走动考虑考虑⑸ AABC:心心相印彬彬有礼井井有条恋恋不舍楚楚动人落落大方⑹ ABCC:得意扬扬空空如也生机勃勃可怜巴巴无所事事人影绰绰⑺ ABAC:不闻不问不知不觉不紧不慢不慌不忙不三不四三、成语特点篇 1、含反义词的成语——远近闻名、积少成多、左邻右舍、里应外合、黑白相间、头重脚轻 2、含近义词的成语——生龙活虎胡言乱语东奔西走千言万语 3、表示高兴的成语——兴高采烈眼开眼笑欣喜若狂喜出望外扬眉吐气 4、三字俗语——红眼病、摔跟斗、笑面虎、碰钉子、墙头草、顺风耳、千里目 5、表示性格特点的成语——活泼可爱能说会道温柔体贴心灵手巧虚心好学精明能干 6、关于动物的成语

初中数学知识点全总结(打印版)

年级数学(上)知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二.知识概念 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整 数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负 数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0. 6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠0,那么a 的倒数是a 1 ;若ab=1? a 、b 互为倒数;若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数.

三年级上学期期末考试数学试题含参考答案

三年级上学期期末考试数学试题含参考答案 文稿归稿存档编号:[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

2015~2016学年度第一学期期末教学质量检测 小学三年级数学试题 (卷面总分:100分;答卷时间:70分钟) 一、直接写出得数(每题1分,共20分) 20×3=11×5=80÷4=36÷3= 7×40=3×16=400÷2=42÷3= 200×6=4×15=360÷9=78÷6= 500×8= 18×2=560÷7=84÷7= 51+51=65-64=72+72=107-10 4= 二、用竖式计算,带*的题要验算。(共14分) 68×3502×4*77÷3 验算: 5×480805÷4*635÷5 验算: 三、填空。(每空1分,共24分) 1.因为3×9=27,所以30×9得27个,3×900得27个。 2.234×4的积是位数,432×4的积是位数。 3.□04×6的积是三千多,□里最小填,最大填。 4.一瓶果汁重200克,瓶这样的果汁重1千克。 5.一个长方形长4厘米,宽1厘米。这个长方形可以分成个边长1厘米的正 方形。 学校______________班级___________姓名_______________号码______________ ……………………………………………装…………………………………………订…………………………………………线…………………………………………… 答案不得超过此线

6.一根绳子长1米,用这根绳子围成一个边长18厘米的正方形后,这根绳子 还剩下厘米。 7.在○里填“>”“<”或“=”。 310×6○1800490×9○4500500×8○500×2×4 400÷4○400÷5245÷5○425÷5420÷6○210÷3 7600克○7千克8千克○800克4020克○4千克200克 8.600÷5的商是位数,商的位上是0。 9.要使□13÷4的商是两位数,□里最大填;要使商是三位数,□里最小填。 10.9 7是个9 1,97-92的得数是个9 1。 四、选择合适的答案,在□里画“√”。(每题1分,共7分) 1.一个苹果大约重多少克? 8□ 18□ 180□ 2.下面的物品中,哪种物品的质量用“千克”作单位比较合适? 一枚硬币□ 一块香皂□ 一袋大米□ 3.一箱牛奶的售价是58元,买5箱这样的牛奶,多少元就够了? 400元□ 300元□ 250元□ 4.与240÷6得数相等的算式是哪一个? 240÷2÷3□ 240÷2÷2□ 240÷3÷3□ 5.下面的运动,哪一种是旋转? 抽屉被拉开或关上□ 钟面上时针的走动□ 足球被踢进球 门□

初中数学知识点全总结(齐全)

七年级数学(上)知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二.知识概念 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ①??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a +b=0 ? a、b 互为相反数. 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0. 6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠0,那么a 的倒数是a 1;若ab =1?a 、

java期末考试知识点总结

java知识点总结 应同学要求,特意写了一个知识点总结,因比较匆忙,可能归纳不是很准确,重点是面向对象的部分。 java有三个版本:JAVA SE 标准版\JAVA ME移动版\JAVA EE企业版 java常用命令:java, javac, appletview java程序文件名:.java, .class java的两类程序:applet, application; 特点,区别,这两类程序如何运行 java的主方法,主类,共有类;其特征 java的数据类型,注意与C++的不同,如字符型,引用型,初值 java与C++的不同之处,期中已总结 java标记符的命名规则 1)标识符有大小写字母、下划线、数字和$符号组成。 2)开头可以是大小写字母,下划线,和$符号(不能用数字开头) 3)标识符长度没有限制 4)标识符不能使关键字和保留字 面向对象的四大特征 抽象、封装、继承、多态 封装,类、对象,类与对象的关系,创建对象,对象实例变量 构造函数,默认构造函数,派生类的构造函数,构造函数的作用,初始化的顺序,构造方法的重载 构造函数:创建对象的同时将调用这个对象的构造函数完成对象的初始化工作。把若干个赋初值语句组合成一个方法在创建对象时一次性同时执行,这个方法就是构造函数。是与类同名的方法,创建对象的语句用new算符开辟了新建对象的内存空间之后,将调用构造函数初始化这个新建对象。 构造函数是类的特殊方法: 构造函数的方法名与类名相同。 构造函数没有返回类型。 构造函数的主要作用是完成对类对象的初始化工作。 构造函数一般不能由编程人员显式地直接调用。 在创建一个类的新对象的同时,系统会自动调用该类的构造函数为新对象初始化。 类的修饰符:public类VS 默认; abstract类; final类; 1)类的访问控制符只有一个:public,即公共的。公共类表明它可以被所有其他类访问和引用。 若一个类没有访问控制符,说明它有默认访问控制特性,规定该类智能被同一个包中的类访问引用(包访问控制)。 2)abstract类:用abstract修饰符修饰的类被称为抽象类,抽象类是没有具体对象的概念类,抽象类是它所有子类的公共属性集合,用抽象类可以充分利用这些公共属性来提高开发和维护效率。 3)final类:被final修饰符修饰限定的,说明这个类不能再有子类。所以abstract与final 不能同时修饰一个类。 域和方法的定义 1)域:定义一个类时,需要定义一组称之为“域”或“属性”的变量,保存类或对象的数据。

人教版小学三年级数学上学期期末考试卷及答案

人教版小学三年级数学上学期期末考试卷及答案 一、我会填空。(每空1分,共29分) 1.在括号里填上合适的单位。 一本数学书厚约6( )。 一辆货车载质量为 4( )。 黄河全长约5464( )。一袋面粉重25( )。 明明系上红领巾所需的时间是20( )。 2.5千米+200米=( )米 3500克-500克=( ) 千克 2分+30秒=( )秒 6吨=( )千克 2分米-15厘米=( )厘米 36毫米+64毫米=( ) 厘米 3.实验小学举行“迎新春”联欢会,从晚上7:10开始,进行 了2小时30分钟,到晚上( )结束。 4.爸爸上午8:30上班,11:50下班,爸爸上午工作了( ) 小时( )分钟。 5..

(1)的数量是的( )倍。 (2)如果的数量是的9倍,有( )个。 (3)如果的数量是的3倍,有( )个。 6.4个17加上3个17的和是( )个17 ,也就是( )。 7.从1里面减去3个18 ,结果是( )。 8.小马虎在做一道减法题时,把减数261看成了216,算得的 差是584,那么正确的差是( )。 9. 红红家到医院有4500米,到邮局有7000米。学校到邮局有 5500米。 (1)医院与邮局的距离是( )米,医院与学校的距离是 ( )米,合( )千米。 (2)红红家到学校的距离是( )米。 10.一根铁丝刚好围成一个长8米,宽6米的长方形,如果把

这根铁丝围成一个正方形,这个正方形的边长是( )米。11.三(1)班参加短跑比赛的同学的学号是2、3、7、9、10、 12、18,参加跳远比赛的同学的学号是1、3、6、7、9、10、 11,参加短跑比赛或跳远比赛的一共有( )名同学。12.吴老师的身份证号是422129************,吴老师今年( )岁,吴老师是一位( )老师。(填“男”或“女”)二、我会判断。(对的画“√”,错的画“×”)(每题1分,共6 分) 1.因为9>6,所以1 9 > 1 6 。( ) 2.52+0,52-0与52×0的计算结果相同。( ) 3.长与宽相等的长方形就是正方形。( ) 4.三(1)班男生占全班人数的3 5 ,三(2)班男生也占全班人数的 3 5 , 这说明三(1)班男生人数与三(2)班男生人数同样多。 ( ) 5.三位数乘一位数的积一定是四位数。( ) 6.3千克的铁比3000克的棉花重。( ) 三、我会选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分,共 10分) 1.725×8积的末尾有( )个0。 A.1 B.2

高二数学期末复习知识点总结复习课程

高二数学期末复习知识点总结 一、直线与圆: 1、直线的倾斜角α的范围是[0,π) 在平面直角坐标系中,对于一条与x 轴相交的直线l ,如果把x 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为α,α就叫做直线的倾斜角。当直线l 与x 轴重合或平行时,规定倾斜角为0; 2、斜率:已知直线的倾斜角为α,且α≠90°,则斜率k =tan α. 过两点(x 1,y 1),(x 2,y 2)的直线的斜率k=( y 2-y 1)/(x 2-x 1),另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程:⑴点斜式:直线过点00(,)x y 斜率为k ,则直线方程为 00()y y k x x -=-, ⑵斜截式:直线在y 轴上的截距为b 和斜率k ,则直线方程为y kx b =+ 4、111:l y k x b =+,222:l y k x b =+,①1l ∥2l 21k k =?,21b b ≠; ②12121l l k k ⊥?=-. 直线1111:0l A x B y C ++=与直线2222:0l A x B y C ++=的位置关系: (1)平行? A 1/A 2=B 1/B 2 注意检验 (2)垂直? A 1A 2+B 1B 2=0 5、点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++=的距离公式d 两条平行线 10Ax By C ++=与20Ax By C ++=的距离是d = 6、圆的标准方程:222()()x a y b r -+-=.⑵圆的一般方程:22 0x y Dx Ey F ++++= 注意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与x 轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①d r >?相离 ②d r =?相切 ③d r b>0)注意还有一个;②定义: |PF 1|+|PF 2|=2a>2c ; ③ e=22a b 1a c -= ④长轴长为2a ,短轴长为2b ,焦距为2c ; a 2=b 2+c 2 ; 2、双曲线:①方程1b y a x 22 22=-(a,b>0) 注意还有一个;②定义: ||PF 1|-|PF 2||=2a<2c ; ③ e=22a b 1a c +=;④实轴长为2a ,虚轴长为2b ,焦距为2c ; 渐进线0b y a x 2222=-或x a b y ±= c 2=a 2+b 2 3、抛物线 :①方程y 2 =2px 注意还有三个,能区别开口方向; ②定义:|PF|=d 焦点F(2 p ,0),准线 x=-2p ;③焦半径2 p x AF A +=; 焦点弦AB =x 1+x 2+p ; 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式: 5、注意解析几何与向量结合问题:1、11(,)a x y =,22(,)b x y =. (1)1221//0a b x y x y ?-=; (2)121200a b a b x x y y ⊥??=? +=. 2、数量积的定义:已知两个非零向量a 和b ,它们的夹角为θ,则数量|a ||b |cos θ叫做a 与b 的数量积,记作a ·b ,即1212||||cos a b a b x x y y θ?==+ 3、模的计算:|a |=2 a . 算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用:如() a b c a c b c +?=?+?

高一期末知识点总结

高一期末知识点总结 第一篇:宇宙与地球 专题1 地球在宇宙中的位置 A 1、天体的概念 2、最基本的天体共同的特征 3、主要天体的特征(恒星、星云、行星、卫星、彗星、流星体) 4、天体系统的层次 5、太阳系的中心天体 6、河外星云的成员 7、宇宙年 8、太阳系八大行星按距离太阳远近的名称 9、八大行星的共同特点 10、距离地球最近的恒星 11、太阳辐射的形式 12、太阳结构(外层、内层) 13、太阳大气的主要特征 14、各层主要的太阳活动的标志 15、太阳活动的主要标志 16、太阳活动的周期 17、太阳对地球的影响

18、八大行星的分类 19、地球成为有生命存有的天体的条件 专题2 地球的伙伴——月球B 20、月球的环境特点 21、月球的地形特点 22、月球公转周期、自转周期、方向 23、地球的天然卫星 24、熟悉月相的名称、各月相的出现的农历时间 25、月相循环一个周期的时间、名称 26、日食、月食出现的原因 27、日食、月食时,月球、地球、太阳的三者位置 28、日食、月食出现时的月相情况 29、潮、汐的概念 30、潮、汐出现的原因(不必展开阐述) 31、理解潮汐随月球而不是太阳的出没而出现潮起潮落的现象的原因 32、连续两次涨潮的时间间隔 33、大潮、小潮出现的月相农历时间 34、潮汐与人类的关系 专题3 人类对太空的探索A 35、太空探索的意义、太空探索的历程 专题4 地球的运动C

36、地球自转的方向、周期、一个周期所需的时间、速度 37、地轴北端的指向 38、恒星日与太阳日的区别(时间、参照物、成因) 39、南、北两极上空所观察到的地球自转的方向 40、什么是地方时、区时、北京时间 41、时区划分的方法 42、国际日期变更线两侧日期的变化 43、地球表面作水平运动的物体发生偏向的的规律(南、北半球、赤道的区别) 44、地球公转的方向、周期、速度 45、黄赤交角的度数 46、太阳直射点在赤道、北回归线、南回归线上的日期、节气 47、正午太阳高度角在纬度和季节上变化的规律 48、晨昏线的区分 49、昼夜长短在纬度和季节上变化的规律极昼、极夜现象 50、天文角度、传统上、气候上四季的划分 第二篇岩石与地貌 专题5 板块运动B 1、用于解释地壳运动的三大学说的名称 2、六大板块的名称 3、板块构造学说的主要观点

小学三年级上学期数学期末考试试卷及答案

小学三年级上学期数学期末考试试卷及答案 一、填空。(30分)1、下午2时30分是()时()分,晚上8时也就是()时。 2、某银行的营业时间是8:0017:00,这家银行每天营业()时。 3、一年有()个季度,“国庆节”在第()个季度,今年是中华人民共和国成立()周年。4 、581除以7,商是()位数。812除以4,商的最高位在()位。5、8吨=()千克()克=3千克40000kg =()t3年=()个月6、在“○”里填上“ 〈”、“ 〉”或“ = ”。 184○1481803○4207862○171705○507693○9634吨○4千克7、淘气5分打220个字,笑笑3分打135个字,()打字快一点。 8、有两个长方形,长都是4厘米,宽都是2厘米,如果把它们拼成一个正方形这个正方形的边长是()厘米,周长是()厘米。9、要配成一套衣服,有()种不同的搭配方法。 10、把长是6cm,宽是3cm的两个长方形拼成一个长方形,其周长为() cm,拼成一个正方形,其周长为()cm。 11、煤厂有74吨煤,已经运走了2次,每次运15吨,还剩()吨,还需()次能运完。 12、一个长方形宽6厘米,长是宽的2倍还少1厘米,其长是()厘米,周长是()厘米。

13、一根绳子对折后又对折,这时每段长是8米,则绳长是()米。 二、画一画。(6分)在空白处画出从正面、右侧、上面看到的形状。三、判断、(对的打√,错的打)(5分)1、李伟出生在1994年2月29日。 ()2、一个乘数中间有1个0,积的中间也一定有1个0。 ()3、3千克铁比3千克棉花重。 ()4、一个正方形的周长是24厘米,它的边长一定是6厘米。 ()5、5555=1 () 四、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(5分)1、452□的商是三位数,□里的数最大是() A、5 B、4 C、 32、右图中长方形被一条曲线分成了甲、乙两部分,甲、乙两部分的周长相比较() A、甲>乙 B、乙>甲 C、甲=乙3、估算一下,你的年龄比较接近()。 A 、120个小时

四年级语文期末复习知识点总结

工作汇报/工作计划/学习总结 姓名:____________________ 单位:____________________ 日期:____________________ 编号:YB-ZJ-041478 四年级语文期末复习知识点总Summary of the knowledge points of the final review of Chinese in

四年级语文期末复习知识点总结 一、多音字集中营 闷mēn(闷热) 号háo(号叫) 看kàn(看见) 称chèn (称心) mèn(闷雷) hào(号召) kān(看守) chēnɡ(称为) 把bǎ(一把) 干ɡān(干粮) 划huá(划船) 乐yuè(音乐) bà(刀把儿) ɡàn(树干) huà(计划) lè(快乐) 数shǔ(数不) 缝fénɡ(缝补) 似sì(似乎) 佛fó(大佛) shù(数学) fènɡ(缝隙) shì(似的) fú(仿佛) 应yīnɡ(应该) 兴xīnɡ(兴奋) 模mó(模糊) 重chónɡ(重新) yìnɡ(答应) xìnɡ(高兴) mú(模样) zhònɡ(重要) 空kōnɡ(天空) 铺pū(铺床) 朝cháo(朝下) 曲qū(曲折) kònɡ(空地) pù(当铺) zhāo(朝阳) qǔ(歌曲) 片piān(小圆片) 长chánɡ(长度) 和hé(和平) 处chǔ(处理) piàn(片面) zhǎnɡ(长大) hè(响和) chù(好处) 觉jué(觉得) 扇shān(扇动) 角jué(角色) 当dānɡ(当时) jiào(睡觉) shàn(风扇) jiǎo(角度) dànɡ(上当) 恶è(凶恶) 的dí(的确) 卷juǎn(卷起) 几jī(几乎)

初中数学知识点总结及公式大全(最新最全)

知识点1:一元二次方程的基本概念 1.一元二次方程3x 2 +5x-2=0的常数项是-2. 2.一元二次方程3x 2 +4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2. 3.一元二次方程3x 2 -5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7. 4.把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2 -x-2=0. 知识点2:直角坐标系与点的位置 1.直角坐标系中,点A (3,0)在y 轴上。 2.直角坐标系中,x 轴上的任意点的横坐标为0. 3.直角坐标系中,点A (1,1)在第一象限. 4.直角坐标系中,点A (-2,3)在第四象限. 5.直角坐标系中,点A (-2,1)在第二象限. 知识点3:已知自变量的值求函数值 1.当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2.当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3.当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4:基本函数的概念及性质 1.函数y=-8x 是一次函数. 2.函数y=4x+1是正比例函数. 3.函数x y 2 1-=是反比例函数. 4.抛物线y=-3(x-2)2 -5的开口向下. 5.抛物线y=4(x-3)2 -10的对称轴是x=3. 6.抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7.反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5:数据的平均数中位数与众数 1.数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2.数据3,4,2,4,4的众数是4. 3.数据1,2,3,4,5的中位数是3. 知识点6:特殊三角函数值 1.cos30°= 2 3. 2.sin 2 60°+ cos 2 60°= 1. 3.2sin30°+ tan45°= 2. 4.tan45°= 1. 5.cos60°+ sin30°= 1.

大学数据结构期末知识点重点总结

第一章概论 1.数据结构描述的是按照一定逻辑关系组织起来的待处理数据元素的表示及相关操作,涉及数据的逻辑结构、存储结构和运算 2.数据的逻辑结构是从具体问题抽象出来的数学模型,反映了事物的组成结构及事物之间的逻辑关系 可以用一组数据(结点集合K)以及这些数据之间的一组二元关系(关系集合R)来表示:(K, R) 结点集K是由有限个结点组成的集合,每一个结点代表一个数据或一组有明确结构的数据 关系集R是定义在集合K上的一组关系,其中每个关系r(r∈R)都是K×K上的二元关系 3.数据类型 a.基本数据类型 整数类型(integer)、实数类型(real)、布尔类型(boolean)、字符类型(char)、指针类型(pointer)b.复合数据类型 复合类型是由基本数据类型组合而成的数据类型;复合数据类型本身,又可参与定义结构更为复杂的结点类型 4.数据结构的分类:线性结构(一对一)、树型结构(一对多)、图结构(多对多) 5.四种基本存储映射方法:顺序、链接、索引、散列 6.算法的特性:通用性、有效性、确定性、有穷性 7.算法分析:目的是从解决同一个问题的不同算法中选择比较适合的一种,或者对原始算法进行改造、加工、使其优化 8.渐进算法分析 a.大Ο分析法:上限,表明最坏情况 b.Ω分析法:下限,表明最好情况 c.Θ分析法:当上限和下限相同时,表明平均情况 第二章线性表 1.线性结构的基本特征 a.集合中必存在唯一的一个“第一元素” b.集合中必存在唯一的一个“最后元素” c.除最后元素之外,均有唯一的后继 d.除第一元素之外,均有唯一的前驱 2.线性结构的基本特点:均匀性、有序性 3.顺序表 a.主要特性:元素的类型相同;元素顺序地存储在连续存储空间中,每一个元素唯一的索引值;使用常数作为向量长度 b. 线性表中任意元素的存储位置:Loc(ki) = Loc(k0) + i * L(设每个元素需占用L个存储单元) c. 线性表的优缺点: 优点:逻辑结构与存储结构一致;属于随机存取方式,即查找每个元素所花时间基本一样 缺点:空间难以扩充 d.检索:ASL=【Ο(1)】 e.插入:插入前检查是否满了,插入时插入处后的表需要复制【Ο(n)】 f.删除:删除前检查是否是空的,删除时直接覆盖就行了【Ο(n)】 4.链表 4.1单链表 a.特点:逻辑顺序与物理顺序有可能不一致;属于顺序存取的存储结构,即存取每个数据元素所花费的时间不相等 b.带头结点的怎么判定空表:head和tail指向单链表的头结点 c.链表的插入(q->next=p->next; p->next=q;)【Ο(n)】 d.链表的删除(q=p->next; p->next = q->next; delete q;)【Ο(n)】 e.不足:next仅指向后继,不能有效找到前驱 4.2双链表 a.增加前驱指针,弥补单链表的不足 b.带头结点的怎么判定空表:head和tail指向单链表的头结点 c.插入:(q->next = p->next; q->prev = p; p->next = q; q->next->prev = q;) d.删除:(p->prev->next = p->next; p->next->prev = p->prev; p->prev = p->next = NULL; delete p;) 4.3顺序表和链表的比较 4.3.1主要优点 a.顺序表的主要优点 没用使用指针,不用花费附加开销;线性表元素的读访问非常简洁便利 b.链表的主要优点 无需事先了解线性表的长度;允许线性表的长度有很大变化;能够适应经常插入删除内部元素的情况 4.3.2应用场合的选择 a.不宜使用顺序表的场合 经常插入删除时,不宜使用顺序表;线性表的最大长度也是一个重要因素 b.不宜使用链表的场合 当不经常插入删除时,不应选择链表;当指针的存储开销与整个结点内容所占空间相比其比例较大时,应该慎重选择 第三章栈与队列 1.栈 a.栈是一种限定仅在一端进行插入和删除操作的线性表;其特点后进先出;插入:入栈(压栈);删除:出栈(退栈);插入、删除一端被称为栈顶(浮动),另一端称为栈底(固定);实现分为顺序栈和链式栈两种 b.应用: 1)数制转换 while (N) { N%8入栈; N=N/8;} while (栈非空){ 出栈; 输出;} 2)括号匹配检验 不匹配情况:各类括号数量不同;嵌套关系不正确 算法: 逐一处理表达式中的每个字符ch: ch=非括号:不做任何处理 ch=左括号:入栈 ch=右括号:if (栈空) return false else { 出栈,检查匹配情况, if (不匹配) return false } 如果结束后,栈非空,返回false 3)表达式求值 3.1中缀表达式: 计算规则:先括号内,再括号外;同层按照优先级,即先乘*、除/,后加+、减-;相同优先级依据结合律,左结合律即为先左后右 3.2后缀表达式: <表达式> ::= <项><项> + | <项><项>-|<项> <项> ::= <因子><因子> * |<因子><因子>/|<因子> <因子> ::= <常数> ?<常数> ::= <数字>|<数字><常数> <数字> ∷= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 3.3中缀表达式转换为后缀表达式 InfixExp为中缀表达式,PostfixExp为后缀表 达式 初始化操作数栈OP,运算符栈OPND; OPND.push('#'); 读取InfixExp表达式的一项 操作数:直接输出到PostfixExp中; 操作符: 当‘(’:入OPND; 当‘)’:OPND此时若空,则出错;OPND若 非空,栈中元素依次弹出,输入PostfixExpz 中,直到遇到‘(’为止;若为‘(’,弹出即 可 当‘四则运算符’:循环(当栈非空且栈顶不是 ‘(’&& 当前运算符优先级>栈顶运算符优先 级),反复弹出栈顶运算符并输入到 PostfixExp中,再将当前运算符压入栈 3.4后缀表达式求值 初始化操作数栈OP; while (表达式没有处理完) { item = 读取表达式一项; 操作数:入栈OP; 运算符:退出两个操作数, 计算,并将结果入栈} c.递归使用的场合:定义是递归的;数据结构是 递归的;解决问题的方法是递归的 2.队列 a.若线性表的插入操作在一端进行,删除操作 在另一端进行,则称此线性表为队列 b.循环队列判断队满对空: 队空:front==rear;队满: (rear+1)%n==front 第五章二叉树 1.概念 a. 一个结点的子树的个数称为度数 b.二叉树的高度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数加1 c.二叉树的深度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数 d.如果一棵二叉树的任何结点,或者是树叶, 或者恰有两棵非空子树,则此二叉树称作满二 叉树 e.如果一颗二叉树最多只有最下面的两层结点 度数可以小于2;最下面一层的结点都集中在 该层最左边的位置上,则称此二叉树为完全二 叉树 f.当二叉树里出现空的子树时,就增加新的、特 殊的结点——空树叶组成扩充二叉树,扩充二 叉树是满二叉树 外部路径长度E:从扩充的二叉树的根到每个 外部结点(新增的空树叶)的路径长度之和 内部路径长度I:扩充的二叉树中从根到每个内 部结点(原来二叉树结点)的路径长度之和 2.性质 a. 二叉树的第i层(根为第0层,i≥0)最多有 2^i个结点 b. 深度为k的二叉树至多有2k+1-1个结点 c. 任何一颗二叉树,度为0的结点比度为2的 结点多一个。n0 = n2 + 1 d. 满二叉树定理:非空满二叉树树叶数等于其 分支结点数加1 e. 满二叉树定理推论:一个非空二叉树的空子 树(指针)数目等于其结点数加1 f. 有n个结点(n>0)的完全二叉树的高度为 ?log2(n+1)?,深度为?log2(n+1)?? g. 对于具有n个结点的完全二叉树,结点按层 次由左到右编号,则有: 1) 如果i = 0为根结点;如果i>0,其父结点 编号是(i-1)/2 2) 当2i+1∈N,则称k是k'的父结点,k'是 的子结点 若有序对∈N,则称k' k″互为兄弟 若有一条由k到达ks的路径,则称k是 的祖先,ks是k的子孙 2.树/森林与二叉树的相互转换 a.树转换成二叉树 加线: 在树中所有兄弟结点之间加一连线 抹线: 对每个结点,除了其最左孩子外, 与其余孩子之间的连线 旋转: 45° b.二叉树转化成树 加线:若p结点是双亲结点的左孩子,则将 的右孩子,右孩子的右孩子, 所有右孩子,都与p的双亲用线连起来 线 调整:将结点按层次排列,形成树结构 c.森林转换成二叉树 将各棵树分别转换成二叉树 将每棵树的根结点用线相连 为轴心,顺时针旋转,构成二叉树型结构 d.二叉树转换成森林 抹线:将二叉树中根结点与其右孩子连线,及 沿右分支搜索到的所有右孩子间连线全部抹 掉,使之变成孤立的二叉树 还原:将孤立的二叉树还原成树 3.周游 a.先根(次序)周游 若树不空,则先访问根结点,然后依次先根周 游各棵子树 b.后根(次序)周游 若树不空,则先依次后根周游各棵子树,然后 访问根结点 c.按层次周游 若树不空,则自上而下自左至右访问树中每个 结点 4.存储结构 “左子/右兄”二叉链表表示法:结点左指针指 向孩子,右结点指向右兄弟,按树结构存储, 无孩子或无右兄弟则置空 5. “UNION/FIND算法”(等价类) 判断两个结点是否在同一个集合中,查找一个 给定结点的根结点的过程称为FIND 归并两个集合,这个归并过程常常被称为 UNION “UNION/FIND”算法用一棵树代表一个集合, 如果两个结点在同一棵树中,则认为它们在同 一个集合中;树中的每个结点(除根结点以外) 有仅且有一个父结点;结点中仅需保存父指针 信息,树本身可以存储为一个以其结点为元素 的数组 6.树的顺序存储结构 a. 带右链的先根次序表示法 在带右链的先根次序表示中,结点按先根次序 顺序存储在一片连续的存储单元中 每个结点除包括结点本身数据外,还附加两个 表示结构的信息字段,结点的形式为: info是结点的数据;rlink是右指针,指向结点 的下一个兄弟;ltag是一个左标记,当结点没 有子结点(即对应二叉树中结点没有左子结点 时),ltag为1,否则为0 b. 带双标记位的先根次序表示法 规定当结点没有下一个兄弟(即对应的二叉树 中结点没有右子结点时)rtag为1,否则为0 c. 带双标记位的层次次序表示法 结点按层次次序顺序存储在一片连续的存储单 元中 第七章图 1.定义 a.假设图中有n个顶点,e条边: 含有e=n(n-1)/2条边的无向图称作完全图 含有e=n(n-1) 条弧的有向图称作有向完全图 若边或弧的个数e < nlogn,则称作稀疏图, 否则称作稠密图 b. 顶点的度(TD)=出度(OD)+入度(ID) 顶点的出度: 以顶点v为弧尾的弧的数目 顶点的入度: 以顶点v为弧头的弧的数目 c.连通图、连通分量 若图G中任意两个顶点之间都有路径相通,则 称此图为连通图 若无向图为非连通图,则图中各个极大连通子 图称作此图的连通分量 d.强连通图、强连通分量 对于有向图,若任意两个顶点之间都存在一条 有向路径,则称此有向图为强连通图 否则,其各个极大强连通子图称作它的强连通 分量 e.生成树、生成森林 假设一个连通图有n个顶点和e条边,其中n-1 条边和n个顶点构成一个极小连通子图,称该 极小连通子图为此连通图的生成树 对非连通图,则将由各个连通分量构成的生成 树集合称做此非连通图的生成森林 2.存储结构 a.相邻矩阵表示法 表示顶点间相邻关系的矩阵 若G是一个具有n个顶点的图,则G的相邻矩 阵是如下定义的n×n矩阵: A[i,j]=1,若(Vi, Vj)(或)是图G的边 A[i,j]=0,若(Vi, Vj)(或)不是图G的边 b.邻接表表示法 为图中每个顶点建立一个单链表,第i个单链表 中的结点表示依附于顶点Vi的边(有向图中指 以Vi为尾的弧)(建立单链表时按结点顺序建 立) 3.周游 a. 深度优先周游: 从图中某个顶点V0出发,访问此顶点,然后依 次从V0的各个未被访问的邻接点出发,深度优 先搜索遍历图中的其余顶点,直至图中所有与 V0有路径相通的顶点都被访问到为止 b. 广度优先周游: 从图中的某个顶点V0出发,并在访问此顶点之 后依次访问V0的所有未被访问过的邻接点,随 后按这些顶点被访问的先后次序依次访问它们 的邻接点,直至图中所有与V0有路径相通的顶 点都被访问到为止,若此时图中尚有顶点未被 访问,则另选图中一个未曾被访问的顶点作起 始点,重复上述过程,直至图中所有顶点都被 访问到为止 4.拓扑排序 拓扑排序的方法是:1)选择一个入度为0的顶 点且输出之 2)从图中删掉此顶点及所有的出边 3)回到第1步继续执行,直至图空或者图不空 但找不到无前驱(入度为0)的顶点为止 5.单源最短路径(Dijkstra算法) 6.每对顶点间的最短路径(Floyd算法) 7.最小生成树 a.Prim算法 b.Kruskal算法 c.两种算法比较:Prim算法适合稠密图, Kruskal算法适合稀疏图 第八章内排序 算法最大时间平均时间 直接插入排 序 Θ(n2) Θ(n2) 冒泡排序Θ(n2) Θ(n2) 直接选择排 序 Θ(n2) Θ(n2) Shell排序Θ(n3/2) Θ(n3/2) 快速排序Θ(n2) Θ(nlog n) 归并排序Θ(nlog n) Θ(nlog n) 堆排序Θ(nlog n) Θ(nlog n) 桶式排序Θ(n+m) Θ(n+m) 基数排序Θ(d·(n+r)) Θ(d·(n+r)) 最小时间S(n) 稳定性 Θ(n) Θ(1) 稳定 Θ(n) Θ(1) 稳定 Θ(n2) Θ(1) 不稳定 Θ(n3/2) Θ(1) 不稳定 Θ(nlog n) Θ(log n) 不稳定 Θ(nlog n) Θ(n) 稳定 Θ(nlog n) Θ(1) 不稳定 Θ(n+m) Θ(n+m) 稳定 Θ(d·(n+r)) Θ(n+r) 稳定 第十章检索 1.平均检索长度(ASL)是待检索记录集合中元 素规模n的函数,其定义为: ASL= Pi为检索第i个元素的概率;Ci为找到第i个元 素所需的比较次数 2.散列 a.除余法 用关键码key除以M(取散列表长度),并取余 数作为散列地址 散列函数为:hash(key) =key mod M b.解决冲突的方法 开散列方法:把发生冲突的关键码存储在散列 表主表之外(在主表外拉出单链表) 闭散列方法:把发生冲突的关键码存储在表中 另一个位置上 c.线性探查 基本思想:如果记录的基位置存储位置被占用, 就在表中下移,直到找到一个空存储位置;依 次探查下述地址单元:d0+1,d0+2,...,m-1, 0,1,...,d0-1;用于简单线性探查的探查 函数是:p(K, i) = i d.散列表的检索 1.假设给定的值为K,根据所设定的散列函数h, 计算出散列地址h(K) 2. 如果表中该地址对应的空间未被占用,则检 索失败,否则将该地址中的值与K比较 3. 若相等则检索成功;否则,按建表时设定的 处理冲突方法查找探查序列的下一个地址,如 此反复下去,直到某个地址空间未被占用(可 以插入),或者关键码比较相等(有重复记录, 不需插入)为止 e.散列表的删除:删除后在删除地点应加上墓 碑(被删除标记) f.散列表的插入:遇到墓碑不停止,知道找到真 正的空位置 第十一章索引技术 1.概念: a.主码:数据库中的每条记录的唯一标识 b.辅码:数据库中可以出现重复值的码 2.B树 a.定义:B树定义:一个m阶B树满足下列条 件: (1) 每个结点至多有m个子结点; (2) 除根和叶外 其它每个结点至少有??个子结点; (3) 根结点至少有两个子结点 例外(空树,or独根) (4) 所有的叶在同一层,可以有??- 1到m-1个 关键码 (5) 有k个子结点的非根结点恰好包含k-1个关 键码 b.查找 在根结点所包含的关键码K1,…,Kj中查找给 定的关键码值(用顺序检索(key少)/二分检索 (key多));找到:则检索成功;否则,确定要查 的关键码值是在某个Ki和Ki+1之间,于是取 pi所指结点继续查找;如果pi指向外部结点, 表示检索失败. c.插入 找到的叶是插入位置,若插入后该叶中关键码 个数

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