SPSS多元线性回归分析报告实例操作步骤

SPSS 统计分析

多元线性回归分析方法操作与分析

实验目的：

引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。

实验变量：

以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。

实验方法：多元线性回归分析法

软件：spss19.0

操作过程：

第一步：导入Excel数据文件

1.open data document——open data——open；

2. Opening excel data source——OK.

第二步：

1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear，Dependent （因变量）选择商品房平均售价，Independents（自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method选择Stepwise.

进入如下界面：

2.点击右侧Statistics，勾选Regression Coefficients（回归系数）选项组中的Estimates；勾选Residuals（残差）选项组中的Durbin-Watson、Casewise diagnostics默认；接着选择Model fit、Collinearity diagnotics；点击Continue.

3.点击右侧Plots，选择*ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的Standardized Residual Plots（标准化残差图）中的Histogram、Normal probability plot；点击Continue.

4.点击右侧Save，勾选Predicted Vaniues（预测值）和Residuals（残差）选项组中的Unstandardized；点击Continue.

5.点击右侧Options，默认，点击Continue.

6.返回主对话框，单击OK.

输出结果分析：

1.引入/剔除变量表

该表显示模型最先引入变量城市人口密度 (人/平方公里)，第二个引入模型的是变量城市居民人均可支配收入(元)，没有变量被剔除。

2.模型汇总

该表显示模型的拟合情况。从表中可以看出，模型的复相关系数（R）为1.000，判定系数（R Square）为1.000，调整判定系数（Adjusted R Square）为1.000，估计值的标准误差（Std. Error of the Estimate）为28.351，Durbin-Watson检验统计量为2.845，当DW≈2时说明残差独立。

3.方差分析表

该表显示各模型的方差分析结果。从表中可以看出，模型的F统计量的观察值为23832.156，概率p值为0.000，在显著性水平为0.05的情形下，可以认为：商品房平均售价（元/平方米）与城市人口密度 (人/平方公里),和城市居民人均可支配收入(元)之间有线性关系。

4.回归系数

a. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）

该表为多元线性回归的系数列表。表中显示了模型的偏回归系数（B）、标准误差（Std. Error）、常数（Constant）、标准化偏回归系数（Beta）、回归系数检验的t统计量观测值和相应的概率p值（Sig.）、共线性统计量显示了变量的容差（Tolerance）和方差膨胀因子（VIF）。

令x1表示城市人口密度(人/平方公里)，x2表示城市居民人均可支配收入(元)，根据模型建立的多元多元线性回归方程为：

y=1555.506+1.020 x1 +0.017x2

方程中的常数项为1555.506，偏回归系数b1为1.020，b2为0.017，经T检验，b1和b2的概率p值分别为0.000和0.042，按照给定的显著性水平0.10的情形下，均有显著性意义。

根据容差发现，自变量间共线性问题严重；VIF值为20.126，也可以说明共线性较明显。这可能是由于样本容量太小造成的。

5.模型外的变量

a. Predictors in the Model: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里)

b. Predictors in the Model: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里), 城市居民人均可支配收入(元)

c. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）

该表显示的是回归方程外的各模型变量的有关统计量，可见模型方程外的各变量偏回归系数经重检验，概率p值均大于0.10，故不能引入方程。

6.共线性诊断

该表是多重共线性检验的特征值以及条件指数。对于第二个模型，最大特征值为2.891，其余依次快速减小。第三列的各个条件指数，可以看出有多重共线性。

7.残差统计量

该图回归标准化的正态P-P图，该图给出了观测值的残差分布与假设的正态分布的比较，由图可知标准化残差散点分布靠近直线，因而可判断标准化残差呈正态分布。

10.因变量与回归标准化预测值的散点图

该图显示的是因变量与回归标准化预测值的散点图，其中DEPENDENT 为x轴变量，*ZPRED为y轴变量。由图可见，两变量呈直线趋势。

附件：

原始数据：

自变量散点图：

由散点图可以看出，可进入分析的变量为城市人口密度、城市居民人均可支配收入。