2019版高考(文)高分计划一轮：3.5 两角和与差的正弦、余弦与正切公式

3.5 两角和与差的正弦、余弦与正切公式

[知识梳理]

1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式

(1)C (α?β)：cos(α?β)＝cos αcos β±sin αsin β. (2)S (α±β)：sin(α±β)＝sin αcos β±cos αsin β.

(3)T (α±β)：tan(α±β)＝tan α±tan β1?tan αtan β? ?

???α，β，α±β≠π2＋k π，k ∈Z . 2．二倍角的正弦、余弦、正切公式 (1)S 2α：sin2α＝2sin αcos α.

(2)C 2α：cos2α＝cos 2

α－sin 2

α＝2cos 2

α－1＝1－2sin 2

α. (3)T 2α：tan2α＝2tan α

1－tan 2

α

? ??

??α≠±π4＋k π，且α≠k π＋π2，k ∈Z . 3．公式的常用变形

(1)tan α±tan β＝tan(α±β)(1?tan αtan β)． (2)cos 2α＝1＋cos2α2，sin 2α＝1－cos2α2.

(3)1±sin2α＝(sin α±cos α)2

， sin α±cos α＝2sin ?

????α±π4.

(4)asin α＋bcos α＝a 2

＋b 2

sin(α＋φ)，其中cos φ＝

a a 2

＋b

2

，sin φ＝b

a 2＋b

2

，tan φ＝b

a (a ≠0)． 特别提醒：(1)角：转化三角函数式中往往出现较多的差异角，注意观察角与角之间的和、差、倍、互补、互余等关系，运用角的变换，化多角为单角或减少未知角的数目，连接条件角与待求角，使问题顺利获解．对角变换时：①可以通过诱导公式、两角和与差的三角公式等；②注意倍角的相对性；③注意拆角、拼角技巧，例如，2α＝(α＋β)＋(α－β)，α＝(α＋β)－β＝(α－β)＋β，β＝α＋β2－

α－β

2

＝(α＋2β)－(α＋β)，α－β＝(α－γ)＋(γ－β)，15°＝45°－30°，π4＋α＝π2－? ??

??π

4

－α

等．

(2)将三角变换与代数变换密切结合：三角变换主要是灵活应用相应的三角公式，对于代数变换主要有因式分解、通分、提取公因式、利用相应的代数公式等，例如，sin 4

x ＋cos 4

x ＝(sin 2

x ＋cos 2

x)2

－2sin 2

xcos 2

x ＝1－12

sin 2

2x.

[诊断自测] 1．概念思辨

(1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角α，β是任意的．( ) (2)存在实数α，β，使等式sin(α＋β)＝sin α＋sin β成立．( ) (3)在锐角△ABC 中，sinAsinB 和cosAcosB 大小关系不确定．( )

(4)公式tan(α＋β)＝tan α＋tan β

1－tan αtan β可以变形为tan α＋tan β＝tan(α＋β)(1－tan αtan β)，且

对任意角α，β都成立．( )

答案 (1)√ (2)√ (3)× (4)×

2．教材衍化

(1)(必修A4P 131T 5)sin20°cos10°－cos160°sin10°＝( ) A ．－

32 B.32 C ．－12 D.12

答案 D

解析 原式＝sin20°cos10°＋cos20°sin10°＝sin(20°＋10°)＝sin30°＝1

2.故选D.

(2)(必修A4P 146A 组T 3)已知tan ? ????α＋π6＝12，tan ? ????β－π6＝13，则tan(α＋β)＝________. 答案 1

解析 ∵α＋β＝?

????α＋π6＋? ????β－π6，

∴tan(α＋β)＝tan ? ????α＋π6＋tan ?

????β－π61－tan ? ????α＋π6tan ? ????β－π6＝12＋131－16＝1.

3．小题热身

(1)sin7°＋cos15°sin8°

cos7－sin15°sin8°

的值为( )

A ．2＋ 3

B ．2－ 3

C ．2 D.1

2

答案 B

解析 原式＝sin (15°－8°)＋cos15°sin8°

cos (15°－8°)－sin15°sin8°

＝

sin15°cos8°

cos15°cos8°

＝tan15°

＝tan(45°－30°)＝tan45°－tan30°

1＋tan45°tan30°

＝

1－33

1＋

33

＝

3－13＋1

＝2－ 3.故选B.

(2)若sin(α－β)sin β－cos(α－β)cos β＝4

5，且α是第二象限角，则

tan ?

??

??π4＋α等于( )

A ．7

B ．－7 C.17 D ．－17

答案 C

解析 ∵sin(α－β)sin β－cos(α－β)cos β＝4

5，

∴cos α＝－4

5

.

又α是第二象限角，∴sin α＝35，则tan α＝－3

4.

∴tan ? ??

??π4＋α＝tan π4＋tan α1－tan π4tan α＝1－

3

41＋

34

＝17.故选C.

题型1 求值问题

典例 已知cos ? ????π4＋x ＝35

，若17π12

π4，求sin2x ＋2sin 2

x 1－tanx 的值． 本题采用“函数转化法”．

解 由17π12

4

<2π.

又cos ?

????π4＋x ＝35，所以sin ? ????π4＋x ＝－45，所以cosx ＝cos ????

??? ????π4＋x －π4＝cos ? ????π4＋x cos π4＋sin ? ??

??π4＋x sin π4＝3

5×22－45×22＝－210，

从而sinx ＝－72

10，tanx ＝7.

则sin2x ＋2sin 2

x 1－tanx ＝2sinxcosx ＋2sin 2

x 1－tanx

＝2? ????－7210·? ????－210＋2? ??

?

?－721021－7＝－2875.

方法技巧

三角恒等变换的变“角”与变“名”问题的解题思路

1．角的变换：明确各个角之间的关系(包括非特殊角与特殊角、已知角与未知角)，熟悉角的拆分与组合的技巧，半角与倍角的相互转化．

2．名的变换：明确各个三角函数名称之间的联系，常常用到同角关系、诱导公式，把正弦、余弦化为正切，或者把正切化为正弦、余弦．

冲关针对训练

(2018·通辽模拟)已知锐角α，β满足sin α＝55，cos β＝31010

，则α＋β等于( ) A.3π

4 B.

π4或3π4

C.π4

D ．2k π＋π

4

(k ∈Z)

答案 C 解析 由sin α＝

55，cos β＝31010，且α，β为锐角，可知cos α＝255，sin β＝1010

， 故cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β＝255×31010－55×1010＝2

2，又0<α＋β<π，故α＋

β＝π

4

.故选C.

题型2 三角恒等变换的综合应用

角度1 研究三角函数的性质

典例 (2017·临沂一模)已知函数f(x)＝4sin ? ????x －π3cosx ＋ 3.

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；

(2)若函数g(x)＝f(x)－m 在?

?????0，π2上有两个不同的零点x 1，x 2，求实数m 的取值范围，并计算tan(x 1

＋x 2)的值．

本题采用转化法、数形结合思想．

解 函数f(x)＝4sin ?

????x －π3cosx ＋3，

化简可得f(x)＝2sinxcosx －23cos 2

x ＋ 3

＝sin2x －23? ??

??12＋12cos2x ＋ 3

＝sin2x －3cos2x ＝2sin ?

????2x －π3. (1)函数的最小正周期T ＝2π

2

＝π，

由2k π－π2≤2x －π3≤2k π＋π

2时单调递增，

解得k π－π12≤x ≤k π＋5π

12

(k ∈Z)，

∴函数的单调递增区间为?

?????k π－π12，k π＋5π12，k ∈Z.

(2)函数g(x)＝f(x)－m 在?

?????0，π2上有两个不同的零点x 1，x 2，转化为函数f(x)与函数y ＝m 有两个交点．

令u ＝2x －π

3

，

∵x ∈??????0，π2，

∴u ∈??????－π3

，2π3

可得f(x)＝2sinu 的图象(如图)．由图可知：

m 在[3，2)，函数f(x)与函数y ＝m 有两个交点，其横坐标分别为x 1，x 2. 故得实数m 的取值范围是m ∈[3，2)， 由题意可知x 1，x 2是关于对称轴是对称的： 那么函数在??????0，π2的对称轴为x ＝5π12， ∴x 1＋x 2＝5π12×2＝5π

6

.

那么tan(x 1＋x 2)＝tan 5π6＝－3

3.

方法技巧

三角函数综合性试题涉及三角函数的性质研究．首先将三角函数化为f(x)＝Asin(ωx ＋φ)的形式，在转化过程中需要三角恒等变换．如典例．这是高考的重点题型．

冲关针对训练

(2017·河北区二模)已知函数f(x)＝sin ?

????x －π6＋cosx.

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)若α是第一象限角，且f ? ????α＋π3＝45，

求tan ?

????α－π4的值．

解 (1)f(x)＝sin ?

????x －π6＋cosx

＝

32sinx －1

2cosx ＋cosx ＝

32sinx ＋12cosx ＝sin ?

????x ＋π6，

所以函数f(x)的最小正周期为T ＝2π

1

＝2π.

冲刺2020高考 近5年高考历史,42个高频考点整理

冲刺2020高考 超全总结 近5年高考历史，42个高频考点 一、中国的政治文明 考点1： 宗法制与分封制的内涵、特点及影响 考点1 (1)宗法制是以血缘关系为维系纽带、具有宗族色彩的政治制度，其最大特点 是嫡长子继承制，对后世影响深远。 (2)分封制是以宗法制为核心的中央对地 方的管理制度，体现了中国古代早期贵族政治的特点。 考点2：古代中央加强对地方管理的措施 考点2 (1)中国古代中央对地方的管辖主要经历了分封制(西周)、郡县制(秦)、郡国并 行制、文官知州通判制(宋)、行省制(元)等重要制度。 (2)由分封制到郡县制，反映了地方官吏任用原则由宗法血缘关系到中央行政任命的变化，体现了中国古代政治由贵族政治向官僚政治转变的完成;从郡县制到行省制度的实施，是对地方管理方式的转变，对后世有着深远的影响。其演变趋势是地方权力日渐削弱，中央集权不断加强。 考点3：三省六部制特点、影响及演变 考点3 (1)特点：三省六部制的特点 ①相权三分； ②职权分明； ③节制君权。 (2)影响 ①较为完备严密的封建官僚体系，有利于提高行政效率，减少决策 失误。 ②三省六部制分割了相权，加强了皇权。 ③三省六部制使封建中央官 僚机构更加完善，历代沿用。 (3)三省制演变 　宋代只保留“中书门下”，与枢密院、三司并称“二府三 司”；元代废三省制，只保留中书省，行一省制；明代分中书省之权归于六部。 考点4： 宋明清加强君主专制的措施 考点4 　宋代设枢密使、三司使分割宰相的军权、财权；明代废除丞相，后设置内阁内侍机构；清代设置军机处，君主专制达顶峰等。其演变趋势是君权不断强化，相权不断被削弱直至废除。 考点5：中国古代选官制度的演变及趋势 考点5 (1)中国古代选官制度主要有先秦世官制、汉代的察举制、魏晋南北朝的九品中正制、隋唐开始直至1905年废除的科举制。 (2)其演变趋势是选官标准由世家门第逐渐发展到才学；选拔方式由推选逐渐发展到公开考试；人才选拔逐渐趋向制度化，体现相对公平、公开、客观的原则。 考点6：近代前期列强侵华的背景、影响及特征 考点6 (1)背景 　欧美资本主义发展，资本主义世界市场的形成、发展。 (2)影响

两角和与差的正弦余弦正切公式练习题(答案)

两角和差的正弦余弦正切公式练习题 知识梳理 1. 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 sin( a±3 = sin_a cos B±cos_osin 3 cos(a? 3 = cos _ocos_3sin 一 o (sin 3 tan a±a n 3 tan (a±3 = . 1?tan a an 3 2. 二倍角的正弦、余弦、正切公式 sin 2 a= 2sin_ a os_a 2 ■ 2 2 ■ 2 cos 2a= cos a — sin a= 2cos a — 1 = 1 一 2sin a 3. 有关公式的逆用、变形等 (1)ta n a±an 3= tan( a±3(1 ?tan_ a an_ 3. 4. 函数 f(M = asin a+ bcos o(a, b 为常数)，可以化为 f( a = a 2 + b 2 sin(a+ ?，其中 tan 一、选择题 1.给出如下四个命题 ②存在实数a,3 ,使等式 cos( ) cos cos sin sin 能成立； ③公式tan( ) tan an 成立的条件是 k —(k Z)且 k —(k Z)； 1 tan tan 2 2 ④不存在无穷多个 a 和3,使 sin( )sin cos co s ，sin ； 其中假命题是 ( ) A.①② B.②③ C. ③④ D. ②③④ 2 .函数 y 2sin x(sin x cosx)的最大值是 ( ) A. 1 . 2 B. .. 2 1 C. 、2 D. 2 ①对于任意的实数a 和3,等式cos( )cos cos sin sin 恒成立； tan 2 2ta n a 1 tan 2 a 2 (2)cos a= 1 + cos 2a 2 sin 2 a= 1 — COS 2a 2 - 2 (3)1 + sin 2 a= (sin a+ cos c), 1 — sin 2 a= (sin a — cos a )2 , sin a±cos a= 2sin a±4t .

两角和与差的正弦余弦正切公式练习题

两角和差的正弦余弦正切公式练习题 知 识 梳 理 1．两角和与差的正弦、余弦和正切公式 sin(α±β)＝sin_αcos_β±cos_αsin_β. cos(αβ)＝cos_αcos_β±sin_αsin_β. tan(α±β)＝tan α±tan β 1tan αtan β. 2．二倍角的正弦、余弦、正切公式 sin 2α＝2sin_αcos_α. cos 2α＝cos 2α－sin 2α＝2cos 2α－1＝1－2sin 2α. tan 2α＝2tan α 1－tan 2α . 3．有关公式的逆用、变形等 (1)tan α±tan β＝tan(α±β)(1tan_αtan_β)． (2)cos 2α＝ 1＋cos 2α2，sin 2α＝1－cos 2α2 . (3)1＋sin 2α＝(sin α＋cos α)2，1－sin 2α＝(sin α－cos α)2，sin α±cos α＝ 2sin ? ?? ?? α±π4. 4．函数f (α)＝a sin α＋b cos α(a ，b 为常数)，可以化为f (α)＝a 2＋b 2sin(α＋φ)，其中tan φ＝b a 一、选择题 1．给出如下四个命题 ①对于任意的实数α和β，等式βαβαβαsin sin cos cos )cos(-=+恒成立； ②存在实数α，β，使等式βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=+能成立； ③公式=+)tan(βαβ αβαtan tan 1tan ?-+an 成立的条件是)(2 Z k k ∈+≠ππα且)(2 Z k k ∈+≠ππβ； ④不存在无穷多个α和β，使βαβαβαsin cos cos sin )sin(-=-； 其中假命题是 （ ） A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．②③④ 2．函数)cos (sin sin 2x x x y +=的最大值是 （ ） A ．21+ B ．12- C ．2 D ． 2

山东省2019年高考历史模拟试题及答案

山东省2019年高考历史模拟试题及答案 注意事项： 1.本试题共6页，满分100分，规定考试时间60分钟。 2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出第四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．贞观初年，唐太宗签署征兵18岁以下男子的敕书，门下省给事中魏征不肯属敕，结果皇帝的敕书作废。宋仁宗提拔才能平庸的外戚，台谏官包拯等集体谏诤，只得作罢。这说明 A．君臣认可共定国事治国原则 B．门下省可以否决皇帝的意志 C．杰出人物可以削弱皇帝权力 D.唐宋时期．大臣的权力增强 2．有首唐诗曾如此描述一位书法家的作品：“恍恍如闻神鬼惊，时时只见龙蛇走。左盘右整如惊电，状如楚汉相攻战。”这一作品采用的书法字体是 A．小篆 B．隶书C．行书 D．草书 3．学者李治安的《元代行省制的特点与历史作用》载：“首先，腹里以外路府州县的重要政务必须申享行省。第二，行省有权临时差遣所属路府州县官员办理某些政事。第三，行省有权号令指挥路府州县的各项政务。”材料说明元朝的行省对所属路府州县 A．始终负有代表中央分驭各地的使命 B．能够实施有效的行政节制和统属 C．采用地方分权和中央集权两种模式 D．形成了很松散的封建大一统关系 4．右图所示机构在历史上管辖的区域大致在今天的 A．西藏 B．新疆 C．东北 D．台湾 5．国民革命失败后，苏共领导人曾认为，中国红军不可能在农村有所作为，只能等待时机配合城市工人暴动。但是，毛泽东成功探索出一条中国革命的独特道路。对这一探索历程表述准确的是A．南昌起义→遵义会议→《星星之火，可以燎原》

2020届高考历史高频考点题型分类汇编 卷7含解析

高频考点题型分类汇编——卷7 1、下面为1949—1952年中国私营工业产品的销售情况统计表（单位：%）。据表可知，当时的中国() B. A. 计划经济体制已经建立国家对国民经济影响力增强 D. 私营工业占据主导地位C. 开始资本主义工商业的改造 2、“一五”计划从1951年初开始酝酿,至1955年2月基本定案,历时4年多,共编制了5次。1955年7月,全国人大一届二次会议通过了《中华人民共和国发展国民经济的第一个五年计划(一九五三—一九五七)》,至此,“一五”计划的编制工作最终完成。材料反映了( ) A.党内对实行计划经济存在分歧 B.“一五”计划有利于恢复经济 D. 新中国对经济建设探索的谨慎 C.新中国对经济建设探索的迷茫3、1953年至1955年,国家对资本主义工商业赎买的形式是“四马分肥”,即企业在分配利润时,国家税收占3（4）5%,职工福利费占15%,企业公积金占30%,资本家红利占20.5%。这一措施表明( ) A.国家对私营企业实行代购代销制度 B.工人阶级获得对企业的民主管理权 C.对资本主义工商业的改造已经完成 D.这类企业已带有明显社会主义性质 4、“队里花生大丰收，一颗能榨十缸油，豆荚用来做军舰，十万军队装不够。”这首民间歌谣最有可能出现在中国（） A.20世纪40年代末年代70世纪D.20 年代末60世纪C.20 年代末50世纪 B.20 末 5、图中所示是改革开放新时期重大历史事件时间轴,其中,对空白的三个时间曾经发生的事件解读正确的是( ) A.①实行了不同于其他地区的经济政策和政治制度 B.②带动了珠江三角洲和整个长江流域经济的发展 C.③有利于中国经济的快速发展和世界经济的增长以上三个事件都是城市经济体制改革深化的表现 D.、鸡毛换糖的说法最初源自浙江省义乌市廿三里镇，是指在物资匮缺的年代，

(完整版)两角和与差的正弦、余弦、正切公式及变形

两角和与差的正弦、余弦、正切公式及变形 1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式 (1)公式 ①cos(α－β)＝cos_αcos_β＋sin_αsin_β(C (α－β)) ②cos(α＋β)＝cos_αcos_β－sin_αsin_β(C (α＋β)) ③sin(α－β)＝sin_αcos_β－cos_αsin_β(S (α－β)) ④sin(α＋β)＝sin_αcos_β＋cos_αsin_β(S (α＋β)) ⑤tan(α－β)＝tan α－tan β 1＋tan αtan β(T (α－β)) ⑥tan(α＋β)＝tan α＋tan β 1－tan αtan β(T (α＋β)) (2)公式变形 ①tan α＋tan β＝tan(α＋β)(1－tan αtan β)． ②tan α－tan β＝tan(α－β)(1＋tan αtan β)． 2．二倍角公式 (1)公式 ①sin 2α＝2sin_αcos_α， ②cos 2α＝cos 2α－sin 2α＝2cos 2α－1＝1－2sin 2α， ③tan 2α＝ 2tan α 1－tan 2α . (2)公式变形 ①cos 2 α＝1＋cos 2α2，sin 2 α＝1－cos 2α2 ； ②1＋sin 2α＝(sin α＋cos α)2,1－sin 2α＝(sin α－cos α)2，sin α±cos α＝2sin )4(π α±. 3．判断下列结论的正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角α，β是任意的．(√) (2)存在实数α，β，使等式sin(α＋β)＝sin α＋sin β成立．(√) (3)在锐角△ABC 中，sin A sin B 和cos A cos B 大小不确定．(×) (4)公式tan(α＋β)＝tan α＋tan β 1－tan αtan β 可以变形为tan α＋tan β＝tan(α＋β)(1－tan αtan β)，且对任意

2019年浙江省高考历史模拟试题与答案(三)

2019年浙江省高考历史模拟试题与答案（三） （考试时间：60分钟试卷满分：100分） 第Ⅰ卷（选择题共48分） 选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出第四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．武则天时期，将中书、门下三省名称分别改为凤阁、鸾台，通过加授“同风阁鸾台平章事”头衔，使低品阶官员得以与凤衙、鸾台长官共同议政，宰相数量大增，且更替频繁。这一做法的目的是A．扩大中书、门下二省的职权B．为官员提供迅速晋升的机会 C．便于实现对朝政的全面控制D．强化宰相参政议政职能 2．唐高宗时的薛元超以父荫袭爵后擢升宰相，却因“不以进士擢第”而抱憾终身；唐宗室子弟李洞因屡困于科场，曾赋诗：“公道此时如不得，昭陵恸哭一生休。”这表明唐朝科举制度 A．打破了宗室势力对官职的把持 B．改变了士人的仕途观 C．强化了士人崇儒入世的观念 D．维护区域人才选拔公平 3．科举制在中国历史上施行了1300多年，产生了深远影响。下列有关科举制的表述不正确的一项是 A．考生可以“怀牒自列于州县”B．原则上“取士不问家世” C．选才“一切以程文为去留”D．重视“人门兼美”条件 4. 元朝王祯为官“惠民有为”，其所著《农书》中绘制有100多种农具，《农器图谱》占全书的4/5。 结合所学判断，该书 A．关注民生，注重生产工具的推广 B．是我国现存最早、最完整的农书 C．首先提出了“重农抑商”的思想 D．标志着中国古代科技发展到顶峰 5．明成祖永乐年间，北征鞑靼、瓦剌，南征交陆，派郑和六下西洋；仁宗朱高炽即位后，果断停止北征，停罢营建工程及西洋宝船，施行“恤民之政”。这一政策变化的主要目的是 A.缓解财政压力 B．践行儒家仁政 C．实行闭关政策 D．推动民族融合 6. 右图为清乾隆年间烧制的各种釉彩大瓶，器身自上而下装饰的釉、 彩达 17 层之多。该瓷瓶直接反映了 A. 乾隆的审美情趣 B. 高超的制瓷技艺 C. 社会的奢侈风尚 D. 天朝大国的心态

2019届高考历史二轮通史版高频考点小题强化练：第11练 近代中国思想解放潮流

第11练近代中国思想解放潮流和20世纪以来 中国重大思想理论成果 1.(2014课标Ⅰ)1898年,梁启超等联合百余举人上书,请废八股取士之制。参加会试的近万名举人,“闻启超等此举,嫉之如不共戴天之仇,遍播谣言,几被殴击”。这一事件的发生表明( ) A.废八股断送读书人政治前途 B.改制缺乏广泛的社会基础 C.知识分子在政治上极为保守 D.新旧学之间矛盾不可调和 2.(2018甘肃天水一中高三二模)五四运动前,传入中国的社会主义、无政府主义、工团主义、国家主义、自由主义思想都在社会上产生了较大的影响。五四运动后,先进的知识分子大多汇集到社会主义的旗帜下。这表明五四运动( ) A.影响了国人救国方案的选择 B.加快革命领导力量的改变 C.推动了国民民族意识的觉醒 D.促进了思想多元化的探索 3.(2018福建厦门一模)1927年11月,宋庆龄、邓演达等发表《对中国及世界革命民众宣言》称,“农民……必能于最近与城市之革命势力重新联合”,“(将来)政权主要……掌握在工农为中心的平民群众手上,其经济建设,必超越资本主义之毒害向社会主义前进”。对此理解正确的是( ) A.三民主义开始与工农运动相结合 B.更多的革命者转变为马克思主义者 C.以农村为中心的革命新形势出现 D.部分国民党人继续弘扬新三民主义 4.(2018广东惠州高三一模)宣统年间,卢彤编绘了一套《中国历史战争形势全图》,图中战争英雄以黄帝、岳飞等汉族英雄为主。民国初年,作者修改全图,超越单纯汉族英雄叙述,转以历史上开疆拓土、扬威异域、增进国家光荣、促进国民进步者为依归。从这一变化可以推知当时部分知识分子( ) A.期望富国强兵的强烈愿望 B.深受西方民主思想的影响

二倍角正弦、余弦、正切公式教案

二倍角的正弦、余弦、正切 王业奇

α 1tan tan 二、提出问题：若β = α 让学生板演得下述二倍角公式：

一、例题： 例一、（公式巩固性练习）求值： 1．sin22 30’cos22 30’=4 2 45sin 21= 2．=-π 18 cos 22 224cos = π 3．=π -π8 cos 8sin 22 224cos - =π- 4．=ππππ12 cos 24cos 48 cos 48 sin 8 2 16sin 12cos 12sin 212cos 24cos 24sin 4=π=ππ=πππ 例二、 1．5555(sin cos )(sin cos )12121212ππππ +- 2 25553 sin cos cos 121262 πππ=-=-=

2．=α-α2sin 2cos 44 α=α -αα+αcos )2 sin 2)(cos 2sin 2(cos 2222 3． =α+-α-tan 11tan 11α=α -α 2tan tan 1tan 22 4．=θ-θ+2cos cos 21221cos 2cos 2122=+θ-θ+ 例三、若tan = 3，求sin2 cos2 的值。 解：sin2 cos2 = 57 tan 11tan tan 2cos sin cos sin cos sin 22 22222=θ +-θ+θ=θ+θθ-θ+θ 例四、 条件甲：a =θ+sin 1，条件乙：a =θ +θ2 cos 2sin ， 那么甲是乙的什么条件？ 解：= θ+sin 1a =θ +θ2)2 cos 2(sin 即a =θ +θ|2 cos 2sin | 当 在第三象限时，甲 乙；当a > 0时，乙 甲 ∴甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件。 例五、（P43 例一） 已知),2 (,135sin ππ ∈α= α，求sin2，cos2，tan2的值。 解：∵),2 (,135sin ππ ∈α=α ∴1312 sin 1cos 2-=α--=α ∴sin2 = 2sin cos = 169 120 -

2019年高考历史考前10天冲刺训练套题

2019年高考历史考前10天每天冲刺训练套题 一、单选题 1．(2018·湖北华师大一附中5月押题·24)周公将从远古到殷商的礼仪进行了大规模的整理、改造和规范化，孔子也一再强调自己“梦见周公”“吾从周”。但后世普遍认为儒家思想的开创者是孔子而非周公，这主要是基于孔子() A．将血缘纽带注入到政治秩序之中 B．更加注重等级规范和尊卑秩序 C．将礼乐制度改造为封建统治秩序 D．高扬道德自觉并关注人伦亲情 2．(2019·广西百校高三联考·25)晋室南迁，衣冠南渡，为了仰仗随司马氏东迁的中原士族，司马皇族极力拉拢世家大族如王姓大族，“王与马共天下”，上层土族通过九品官人法不断掌控朝政，占据高位，寒门庶族只能居于下位，成为门阀政治的代表时期。这反映出当时() A．豪强大族对政治的影响 B．古代政治制度不断进步 C．考试选官制度已经确立 D．选官重视家族经济基础 3．(2019·广西百校高三联考·24)中国历史上对女性审美的地域认知在南宋以前认同黄河流域为美女群体核心区，南宋以后认同长江流域为美女群体核心区。南宋以前高大丰硕美的主流审美观与北方核心区人种吻合，南宋以后纤小轻盈美的主流审美观与南方核心区人种吻合。 中国古代女性审美认知的地域变化反映出() A．社会经济区位的变迁 B．封建君主专制不断强化 C．各地区审美差异消除 D．民族文化已逐渐统一 4．(2019四川绵阳一模·27)明朝初年规定，“佃见田主，不论齿序，并如少事长之礼”，但到中后期，佃农不再像以前那样逆来顺受，甚至出现“佃户嚣然动其不义不信之心”的现象。 这一变化反映了() A．工商业发展冲击社会关系 B．农业中租佃经济日趋衰落 C．重农政策提高了农民地位 D．传统伦理道德观念的败落 5．(2019·湖北七市州教科研协作体3月联合考试·28)1872年，李鸿章支出一些官款作为启动资金，谕令候补知府朱其昂招集商股，购置轮船，设立轮船招商局。可是，入股者不多，资金缺乏，李鸿章只得向招商局注入大量官款，实行官督商办。李鸿章将这种体制概括为“商为承办，官为维持。”这一体制() A．使洋务企业垄断中国航运业 B．增强了与外轮公司竞争力量 C．保障私人投资者的经济利益

(完整word版)2019年高考历史高频考点复习——12分大题

2019年高考历史高频考点复习——42题专练 1．阅读材料，完成下列要求。(12分) 材料 表1 2018年世界品牌500强榜单节选 请从上述品牌的相关信息中提炼出一个关于现代化的启示，并结合所学近现代史知识予以说明。(要求：观点明确，史论结合，言之成理) 2．阅读材料，完成下列要求。(12分) 14—20世纪世界主要金融中心分布 ——摘编自吴晓求《历史视角：国际金融中心迁移路线》阅读材料，结合两个或两个以上信息，拟定一个论题，并加以阐述。(要求：论题明确合理，阐述恰当，史论结合。)

——根据周采《外国教育史》、孙培青《中国教育史》等整理上表为19世纪中期至20世纪初期的中外教育历史事件简表。从表中提取相互关联的中外历史信息，自拟论题，并结合所学知识予以阐述。(要求：写明论题，中外关联，史论结合。) 4．阅读材料，完成下列要求。(12分) 材料考察自公元1000年以来社会发展的根源，有三种创新驱动力能够影响不同时代和不同地区创新的步伐和力量，在最近几个世纪，三种创新驱动力变得越来越重要，它们齐心协力创造了强有力的、新的协同效应。包括： 增强的交换网络。在人口、货物、观念广泛交流的社会，创新也就更多。通讯和运输的改善。社会储存和传播信息的能力增强，可以促进创新。 创新动机的增加。创新动机指社会中促进或阻碍创新的因素。 ——据大卫克里斯蒂安等《大历史：虚无与万物之间》结合材料与所学相关知识，围绕“创新驱动力与某地区的历史变迁”，自行拟定一个具体的论题，并就所拟论题进行简要阐述(要求：明确写出所拟论题，阐述须有史实依据)

材料在世界近现代历史上，存在着许多根线，这些线有交叉，有平行，涉及方方面面，如生产发展、阶级斗争、思想冲突、政治变革等等，我们可以用所有这些线来观察世界，观察世界上发生过的许多重大事件；但所有这些线，所有这些事变却都有一个共同的主题……经过几百年的变化，到20世纪，欧美国家缔造了一种新的文明，即工业文明，并把世界带进了一个新的时期，即我们通常所说的“近现代”(The Modem Times)。 ——摘编自钱乘旦《世界近现代史的主线是现代化》围绕材料，结合世界史的具体史实，自拟论题，并就所拟论题进行阐述。(要求：明确写出论题，阐述须史论结合。) 6．阅读材料，完成下列要求。(12分) 西方中国观的变迁 ——摘编自邱世兵《中国国际舆论环境的历史变迁——略论西方的中国观的演变》从材料中提取两条或两条以上信息，拟定一个论题，并就所拟论题进行简要阐述。(要求：论题明确，史论结合，逻辑清晰。) 7．阅读材料，完成下列要求。(12分) 材料 17世纪当科技革命出现时，英国哲学家弗朗西斯·培根热情地赞同通过科学追求“知识与技能”，但他同时指出，这种追求应该“谦卑和仁慈”地进行，不是“为了心情的愉悦，或为了竞争，或为了比别人优越，或为了利益、名誉、权力或为了生命的利益和价值”，并提醒人们注意科技的潜在性，提防它的危险。 ——摘编自斯塔夫里阿诺斯《全球通史》等结合材料与所学世界史的相关知识，围绕“科学技术与人文精神”自行拟定一个具体的论题，并就所拟论题进行简要阐述。(要求：明确写出所拟论题，阐述须有史实依据。)

两角和与差的正弦、余弦和正切公式word版本

两角和与差的正弦、余弦和正切公式

《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》复习学案 自主梳理1．(1)两角和与差的余弦 cos(α＋β)＝_____________________________________________， cos(α－β)＝_____________________________________________. (2)两角和与差的正弦 sin(α＋β)＝_____________________________________________， sin(α－β)＝_____________________________________________. (3)两角和与差的正切(α，β，α＋β，α－β均不等于kπ＋π 2，k∈Z) tan(α＋β)＝_____________________________________________， tan(α－β)＝_____________________________________________. 其变形为：tan α＋tan β＝tan(α＋β)(1－tan αtan β)，tan α－tan β＝tan(α－β)(1＋tan αtan β)．2．辅助角公式：a sin α＋b cos α＝a2＋b2sin(α＋φ)，其中 ?? ? ??cos φ＝， sin φ＝， tan φ＝ b a， 角φ称为辅助角（考试只要求特殊角）． 【基础自测】 1．计算sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°的结果等于 () A. 1 2 B. 3 3 C. 2 2 D. 3 2 2．已知cos???? α－ π 6＋sin α＝ 43 5，则sin? ? ? ? α＋ 7π 6的值是 () A．－ 23 5 B. 23 5C．－ 4 5 D. 4 5 3．函数f(x)＝sin 2x－cos 2x的最小正周期是 () A. π 2B．πC．2πD．4π4．设0≤α<2π，若sin α>3cos α，则α的取值范围是 () A.???? π 3， π 2 B.? ? ? ? π 3，π C.???? π 3， 4π 3 D.? ? ? ? π 3， 3π 2 5．已知向量a r ＝(sin x，cos x)，向量b r ＝(1，3)，则|a r ＋b r |的最大值为() A．1 B. 3 C．3 D．9 【考点巩固】 探究点1给角求值问题(三角函数式的化简、求值) 例 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

半角的正弦余弦正切公式

半角的正弦、余弦和正切 学习目标： 1.了解由二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦和正切公式的过程； 2. 掌握半角的正弦、余弦和正切公式，能正确运用这些公式进行简单三角函数式的化简、求值和证明恒等式. 学习重点： 掌握半角的正弦、余弦、正切公式的结构特点，灵活用公式． 学习难点：半角与倍角公式之间的内在联系及运用公式时正负号的选取． 知识链接： 1. 复习二倍角的正弦、余弦、正切公式 sin 2α= ； cos 2α= = = ； tan 2α= . 一、预习案： 问题1：若7cos 25α=，且α为锐角，则sin 2 α= ， cos 2α = ，tan 2α = . 1?在α-=α2sin 212cos 中，以α代2α，2α代α即得2sin 2 α= 2?在1cos 22cos 2-α=α 中，以α代2α，2α代α即得2cos 2 α= 3?以上结果相除得2tan 2α= 半角公式：sin 2 α= （1） cos 2α= （2） tan 2α = = = （3） 问题2：半角公式的特点及使用公式时应该注意什么问题？

问题3：你能根据上面的公式解答下列问题吗？ 1、求值：（1）sin15 （2）cos15 （3）tan 8π 二、学习案： 例1：已知sin θ＝45，且5π2＜θ＜3π，求cos θ2和tan θ2 的值． 跟踪训练：已知sin φcos φ＝60169，且π4＜φ＜π2 ，求sin φ，cos φ的值． 例2：化简： 1. (1＋sin α＋cos α)? ????sin α2－cos α22＋2cos α (180°＜α＜360°) 2.cot tan 1tan tan .222αααα????-+? ??????? 跟踪训练： 化简： 1cos sin 1cos sin 1cos sin 1cos sin αααααααα +---+--+-

2019年高考冲刺训练套题

2019年高考考前30天每天冲刺训练套题（9） 一、单选题 1．(2019·安徽六校教育研究会高三第二次素质测试·24)据《史记·货殖列传》记载，春秋晚期，一些大商人往来于列国之间经商。范蠡帮助越王勾践灭吴以后，去往齐国的陶隐居经商，“三致千金”；子贡在曹、鲁之间做买卖，“家累千金”，以财力结交诸侯，所到之处，诸侯无不以平等之礼相待。由此推知，当时的商业() A．获得了自主发展的空间 B．以齐鲁之地为交易中心 C．对政权具有很大依赖性 D．形成了地域性商人群体 2．(2019·广东广州一模·26)宋代租佃制盛行，地主多以签订契约的方式，出让土地使用权以收取地租。宋代的地租形式以产品地租为主，货币地租有所发展，劳役地租逐渐减少。宋代租佃制() A．促进了自耕农经济的发展 B．阻碍了精耕细作技术的提高 C．减轻了农民经济上的负担 D．削弱了农民对地主的依附关系 3．(2019·福建厦门一模·27)明代，农工商贩喜好收藏《魏征改诏》、《大宋中兴通俗演义》等书籍，时人亦有“南人喜谈‘杨家将’，北人喜谈《继母大贤》”之说。对此，“有官者不以为禁，士大夫不以为非”，“推波助澜者亦有之”。可见当时() A．学术文化水平迅速提升 B．市民阶层迎合士大夫的文化品味 C．文学作品真实再现历史

D．世俗文化承载了一定的教化功能 4．(2018·四川广安、遂宁、内江、眉山四市三模·27)明代中期曾出现过皇帝的“批红”都会采纳内阁“票拟”的现象，甚至“圣意所予夺，亦必下内阁议而后行”，皇帝如越过内阁发布旨意会被认为不合成例。这反映出当时() A．皇帝权力受到严格限制 B．内阁掌握决策大权 C．中枢权力运行较为有序 D．相权一度得以恢复 5．(2019·福建厦门一模·28)1865年，天津海关税务司抱怨“外国商人和轮船主越来越变成中国贸易商人的代理人，变成他们的搬运工”；1875年，烟台海关税务司也谈到烟台“外国商人进口的棉布占八分之一，当地中国商人从上海进口另外的八分之七”。对此理解正确的是() A．列强为扩大侵略权益制造借口 B．传统商业体系仍具活力 C．中国在对外贸易中有较大优势 D．新式交通运输迅捷便利 6．(2019·江西九校高三联合考试·28)1934年9月1日《申报》刊登的三星牙膏广告画(如下图)：“画面主体为身穿旗袍的秀丽妻子正在为丈夫挤牙音，背景为穿着睡衣的丈夫正在洗漱”这则广告本质上反映了当时() A．女性的家庭和社会地位仍然相对低下

2020届高考历史二轮复习知识点训练1：“蒸汽”的力量及走向整体的世界

“蒸汽”的力量及走向整体的世界 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分) 1．下表是1750－1850年间英国266位工业家在创建其大型工业企业时所属社会阶层分布表。从表中可以得出的结论是( ) 社会阶层划分数量所占总数比例(%) 上等阶级8 3.0 中等阶级142 53.4 底层中等阶级85 32.0 劳工阶级31 11.6 A B．工业革命加速了城市化的进程 C．19世纪英国已经完成了工业化 D．工业革命推动了社会结构变化 2．电话之父贝尔于1877年创办贝尔电话公司；爱迪生发明电灯后创立自己的电器公司；德国卡尔·本茨于1885年发明汽油动力车，次年便成立奔驰汽车厂；美国莱特兄弟于1903年制造出第一架飞机，1909年创办莱特飞机公司；瑞典化学家诺贝尔拥有约100家工厂……从这些现象中可以得出的结论是( ) A．经济利益的驱动是科技进步的力量源泉 B．大力投资重化工业成为当时的社会潮流 C．经济发展极大地促进了科学技术的进步 D．科学技术成为推进社会经济发展的动力 3．(2019·合肥调研)下表反映了1913年主要资本主义国家工业生产占世界工业生产的比重情况。据此可知当时( ) 国家英国法国德国美国其他国家 比重13.4% 4.6% 14.5% 37.7% 29.8% B．德国确立了欧洲霸主地位 C．美国的工业化水平最高 D．资本主义经济发展不平衡 4．(2019·河南天一大联考)下图是1850年、1870年英、法、德三国蒸汽动力的增长对比，这说明( ) A．英国工业化的发展进程最为迅速 B．法国开始工业化进程的起步最晚

C．德国国家统一促进了工业化发展 D．英法德经济发展呈现出不平衡性 5．(2019·乌鲁木齐一模)经济史学家认为，英国工业革命基本上是无意向性的、群众自发的社会经济现象，它不是由国家运用政治权力组织和推动的，这一自发经济现象首先兴起于英国当然有其社会人文因素。他们的依据是英国( ) A．逐步成为世界工厂B．市场需求的增长 C．科学技术的大突破D．君主专制的削弱 6．(2019·宜宾一模) A．工业革命原因的多元性 B．这些观点形成了完整的认识 C．阶级立场影响历史认识 D．没有考虑到英国的历史传统 7．(2019·惠州调研)1720年英国政府通过《泡沫法案》，明令成立公司须经“议会或国王授权”。1825年，《泡沫法案》被废除，公司成立条件放宽。这一变化的原因是( ) A．重商主义的盛行B．工业革命的发展 C．垄断资本的出现D．政府权力的削弱 8．(2019·合肥一模)1846年英国政府废除了《谷物法》，结束对谷物进口的限制和关税保护政策，1849年又废除了《航海条例》，允许本国及其殖民地的外贸运输使用别国船只。由此可知当时英国( ) A．倡导自由贸易B．垄断了世界航运 C．鼓励海外殖民D．放弃了重商主义 9．(2019·汕头一模) 英国女性对家庭经济贡献表(%) A．女性的政治地位逐步提高 B．机器生产加剧了工人失业 C．轻纺工业成为重要经济部门 D．开始出现第二次工业革命 10．下图是英国1600－1850年间人口的变化情况(单位：万)，以下关于图中信息分析最正确的是( )

两角和与差的正弦、余弦函数(答案)

课时跟踪检测（二十四） 两角差的余弦函数两角和与差的正弦、 余弦函数 一、基本能力达标 1．已知α∈? ????0，π2，cos α＝3 3，则cos ? ????α＋π6＝( ) A.12－66 B ．1－66 C ．－12＋66 D ．－1＋6 6 解析：选A ∵α∈? ????0，π2，cos α＝33，∴sin α＝63， ∴cos ? ????α＋π6＝cos αcos π6－sin αsin π 6 ＝33×32－63×12＝12－66 . 2．满足cos αcos β＝3 2 －sin αsin β的一组α，β的值是 ( ) A ．α＝13π12，β＝3π4 B ．α＝π2，β＝π 3 C ．α＝π2，β＝π6 D ．α＝π3，β＝π 4 解析：选B ∵cos αcos β＝3 2 －sin αsin β， ∴cos αcos β＋sin αsin β＝32，即cos(α－β)＝3 2， 经验证可知选项B 正确． 3．在△ABC 中，若sin A sin B ＜cos A cos B ，则△ABC 一定是 ( ) A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．三者都有可能 解析：选C ∵sin A sin B ＜cos A cos B ， ∴cos A cos B －sin A sin B ＞0，∴cos(A ＋B )＞0，

∴A ＋B ＜90°，∴C ＞90°，∴△ABC 是钝角三角形． 4．已知3cos x －sin x ＝－6 5，则sin ? ?? ??π3－x ＝ ( ) A.45 B ．－45 C.35 D ．－3 5 解析：选D 3cos x －sin x ＝2? ?? ??sin π3cos x －cos π 3sin x ＝2sin ? ????π3－x ＝－65，故sin ? ?? ??π3－x ＝－3 5. 5．已知0<α<π2<β<π，又sin α＝35，sin(α＋β)＝3 5，则sin β 等于( ) A ．0 B ．0或2425 C.2425 D ．±24 25 解析：选C 由0<α<π2<β<π得，π2<α＋β<3π 2 ， 又sin α＝35，sin(α＋β)＝35，∴cos α＝45，cos(α＋β)＝－4 5， ∴sin β＝sin[(α＋β)－α] ＝sin(α＋β)cos α－cos(α＋β)sin α＝35×45－? ????－45×35＝24 25. 6．sin 15°＋cos 165°的值是________． 解析：原式＝sin(45°－30°)＋cos(120°＋45°) ＝sin 45°cos 30°－cos 45°sin 30°＋cos 120°cos 45°－sin 120°sin 45° ＝22×32－22×12－12×22－32×22＝－22.答案：－22 7．设a ＝2cos 66°，b ＝cos 5°－3sin 5°，c ＝2(sin 47°sin 66°

二倍角的正弦余弦和正切公式教案

§3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式（1）教案 珠海市田家炳中学：温世明 一、知识与技能 1. 能从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；理解化归思想在推导中的作用。 2. 能正确运用（顺向、逆向、变形运用）二倍角公式求值、化简、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力； 3.揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识，并培养学生综合分析能力. 4.结合三角函数值域求函数值域问题。 二、过程与方法 1.让学生自己由和角公式而导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识. 2.通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力；通过综合运用公式，掌握有关技巧，提高分析问题、解决问题的能力。 三、情感、态度与价值观 1.通过本节的学习，使同学们对三角函数各个公式之间有一个全新的认识；理解掌握三角函数各个公式的各种变形，增强学生灵活运用数学知识、逻辑推理能力和综合分析能力.提高逆用思维的能力. 2.引导学生发现数学规律,培养学生思维的严密性与科学性等思维品质. 四、教学重、难点 教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式； 教学难点：二倍角的理解及其灵活运用. 五、学法与教学用具 学法：研讨式教学，多媒体教学； 六、教学设想： （一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和（差）的正弦、余弦和正切公式， ()βαβαβαsin sin cos cos cos =±；()βαβαβαsin cos cos sin sin ±=±； ()β αβ αβαtan tan 1tan tan tan ±= ±． (二) 复习练习： （三）公式推导： 我们由此能否得到sin 2,cos 2,tan 2ααα的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中β看成α即可）， ()sin 2sin sin cos cos sin 2sin cos ααααααααα=+=+= ()22cos2cos cos cos sin sin cos sin ααααααααα=+=-=-； 思考：把上述关于cos2α的式子能否变成只含有sin α或cos α形式的式子呢 ？

2019年高考历史知识点复习汇总

2019年高考历史知识点复习汇总 公元前2070年，禹建立我国历史上第一个王朝是夏;我国的早期国家政治制度起源于夏朝。 原始社会后期禅让制被王位世袭制所取代。 为了进行有效的统治，周朝在政治上实行分封制。西周宗法制的 最大特点是嫡长子继承制。 分封制与宗法制的关系是互为表里，相辅相成。 柳宗元的《封建论》说“夏、商、周、汉封建而延，秦郡邑而促”。文中的“封建”的含义是分封制。 保证了贵族在政治上的垄断和特权地位，也有利统治集团内部的 稳定和团结的是宗法制。 秦朝是中国历史上第一个统一的封建王朝。秦始皇首创的皇帝制 度，是中国封建专制制度的重特征。在中央设置丞相、御史大夫 和太尉三个最高官职。 唐朝时，掌握草拟、审议和行政的职能分别是中书省、门下省和 尚书省。 宋朝和元朝最高行政机构分别是中书门下省和中书省。 元朝时，统领宗教事务和管辖西藏地区的机构是宣政院。为管理 边远地区设置宣慰司。 明太祖(皇帝)时，中国的宰相制度从此被废除。 雍正帝时设置军机处，标志着君主专制制度发展到了顶峰。

古代中国农业生产的主要组织方式是以家庭为单位从事生产劳动。 古代中国农业生产的主要特点是形成精耕细作的农业生产体系。 牛耕是我国农业技术史上耕作方式的一次革命。 春秋战国和秦汉时期，使用了当时世界上最先进的耕作方式是垄 作法。 古代中国手工业的三种主要经营形态分别是官营手工业、民营手 工业、家庭营手工业。 明清时期，苏州和杭州是最著名的丝织业中心。 “商人”最早出自于商朝。 我国最早的银行雏形是柜坊。世界上最早的纸币是北宋发行的“交子”。 元代时，泉州被外国旅行家誉为世界第一大港。清代时实行闭关 锁国的政策，只广州一处对外通商。 唐朝时，专管对外贸易的机构称为市舶使。宋代时，在边境设置 与少数民族贸易场所称为榷场。中国最早的商标是宋代山东济南 刘家功夫针。 “百家争鸣”是中国历史上第一次思想解放运动。 孔子整理的“六经”是《诗》《书》《礼》《易》《乐》《春秋》。四书是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》。

人教版2019-2020高中高考历史知识点梳理与总结

高中历史知识总结 必修一 第一单元古代中国的政治制度 一、分封制 目的：巩固国家政权 内容：①分封对象——王族、功臣、先代的贵族，②受封者义务——服从周王的命令、镇守疆土、随从作战、交纳贡赋、朝觐述职。③受封者权利——职位世袭、设置官员、建立武装、征派赋役。 作用：①加强了周天子对地方的管辖。②扩大了统治区域，开发了边远地区；③形成对周王室众星捧月一般的政治格局；④周成为一个延续数百年的强国。但诸侯国有相当大的独立性，埋下分裂割据的隐患。 二、宗法制 定义：宗法制是依据父系血缘关系的亲疏来维系政治等级、巩固统治的一种社会制度。 特点：嫡长子继承制 宗法制与分封制的关系：分封制和宗法制是西周政治制度的两大支柱，互为表里。 影响：宗法制保证了贵族在政治上的垄断和特权地位，也有利于统治集团内部的稳定和团结。 中国早期政治制度特点：以宗法制为核心，带有浓厚的部族色彩。 三、秦的统一： 公元前221年，秦灭六国，秦王嬴政建立了中国历史上第一个统一的、封建专制主义中央集权的国家——秦朝。 四、秦朝专制主义中央集权政治制度的形成 内容：①建立“皇帝”称号，确立皇帝制度。全国的政治、经济、军事大权由皇帝总揽，从中央到地方的主要官吏由皇帝任免。 ②设置三公九卿中央官制：丞相——帮助皇帝处理全国政事；御史大夫——监察百官；太尉——负责全国军务。 ③在地方推行郡县制：郡的长官是郡守，县的长官称县令或县长，均由皇帝直接任免。 影响：巩固了国家的统一，促进了社会的安定和经济文化的发展，奠定了中国两千多年政治制度的基本格局，对中华民族的形成起了重要的作用。 消极作用：加强对人民的压榨，容易导致暴政，造成阶级矛盾的激化。 五、秦朝巩固统一的措施：