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2006—数三真题、标准答案及解析

2006—数三真题、标准答案及解析
2006—数三真题、标准答案及解析

2006年考研数学(三)真题

一、填空题:1-6小题,每小题4分,共24分. 把答案填在题中横线上. (1)()

11lim ______.n

n n n -→∞

+??

= ???

(2)设函数()f x 在2x =的某邻域内可导,且()()

e f x f x '=,()21f =,则()2____.f '''=

(3)设函数()f u 可微,且()102

f '=

,则()224z f x y =-在点(1,2)处的全微分()

1,2d _____.z

=

(4)设矩阵211

2A ??

=

?-??

,E 为2阶单位矩阵,矩阵B 满足2BA B E =+,则=B . (5)设随机变量X Y 与相互独立,且均服从区间[]0,3上的均匀分布,则{}{}max ,1P X Y ≤=_______. (6)设总体X 的概率密度为()()121,,,,2

x

n f x e

x X X X -=-∞

<<+∞ 为总体X 的简单随机样本,其

样本方差为2S ,则2____.ES =

二、选择题:7-14小题,每小题4分,共32分. 每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.

(7)设函数()y f x =具有二阶导数,且()0,()0f x f x '''>>,x ?为自变量x 在点0x 处的增量,d y y ?与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分,若0x ?>,则

(A) 0d y y <

(C) d 0y y ?<<. (D) d 0y y

(8)设函数()f x 在0x =处连续,且()

2

20

lim

1h f h h

→=,则

(A) ()()000f f -'=且存在 (B) ()()010f f -'=且存在

(C) ()()000f f +'=且存在 (D)()()010f f +'=且存在 [ ]

(9)若级数1n n a ∞

=∑收敛,则级数

(A)

1

n n a ∞

=∑

收敛 . (B )1

(1)n

n n a ∞

=-∑收敛.

(C)

11

n n n a a ∞

+=∑

收敛. (D)

1

1

2

n n n a a ∞

+=+∑

收敛. [ ]

(10)设非齐次线性微分方程()()y P x y Q x '+=有两个不同的解12(),(),y x y x C 为任意常数,则该方程的

通解是

(A)[]12()()C y x y x -. (B)[]112()()()y x C y x y x +-.

(C)[]12()()C y x y x +. (D)[]112()()()y x C y x y x ++ [ ]

(11)设(,)(,)f x y x y ?与均为可微函数,且(,)0y x y ?'≠,已知00(,)x y 是(,)f x y 在约束条件(,)0x y ?=下的一个极值点,下列选项正确的是

(A) 若00(,)0x f x y '=,则00(,)0y f x y '=. (B) 若00(,)0x f x y '=,则00(,)0y f x y '≠. (C) 若00(,)0x f x y '≠,则00(,)0y f x y '=.

(D) 若00(,)0x f x y '≠,则00(,)0y f x y '≠. [ ]

(12)设12,,,s ααα 均为n 维列向量,A 为m n ?矩阵,下列选项正确的是

(A) 若12,,,s ααα 线性相关,则12,,,s A A A ααα 线性相关. (B) 若12,,,s ααα 线性相关,则12,,,s A A A ααα 线性无关. (C) 若12,,,s ααα 线性无关,则12,,,s A A A ααα 线性相关.

(D) 若12,,,s ααα 线性无关,则12,,,s A A A ααα 线性无关. [ ]

(13)设A 为3阶矩阵,将A 的第2行加到第1行得B ,再将B 的第1列的1-倍加到第2列得C ,记1

100

1000

1P ?? ?

= ? ??

?

,则 (A)1

C P AP -=. (B)1

C PAP -=.

(C)T C P AP =. (D)T

C PAP =. [ ]

(14)设随机变量X 服从正态分布211(,)N μσ,Y 服从正态分布2

22(,)N μσ,且

{}{}1211P X P Y μμ-<>-<

则必有

(A) 12σσ< (B) 12σσ>

(C) 12μμ< (D) 12μμ> [ ]

三 、解答题:15-23小题,共94分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (15)(本题满分7分)

设()1sin ,,0,01arctan x y y y

f x y x y xy

x

π-=

-

>>+,求

(Ⅰ) ()()lim ,y g x f x y →+∞

=;

(Ⅱ) ()0

lim x g x +→.

(16)(本题满分7分)

计算二重积分2

d d D

y xy x y -??

,其中D 是由直线,1,0y x y x ===所围成的平面区域.

(17)(本题满分10分)

证明:当0a b π<<<时,

sin 2cos sin 2cos b b b b a a a a ππ++>++. (18)(本题满分8分)

在xOy 坐标平面上,连续曲线L 过点()1,0M ,其上任意点()(),0P x y x ≠处的切线斜率与直线O P 的斜率之差等于ax (常数>0a ).

(Ⅰ) 求L 的方程;

(Ⅱ) 当L 与直线y ax =所围成平面图形的面积为83

时,确定a 的值.

(19)(本题满分10分)

求幂级数()()1

21

1

121n n n x n n -+∞

=--∑的收敛域及和函数()s x .

(20)(本题满分13分)

设4维向量组()()()T

T

T

1231,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,a a a ααα=+=+=+ ()T

44,4,4,4a α=+

,问a 为何值时1234,,,αααα线性相关?当1234,,,αααα线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余向量用该极大线性无关组线性表出.

(21)(本题满分13分)

设3阶实对称矩阵A 的各行元素之和均为3,向量()()T

T

121,2,1,0,1,1αα=--=-是线性方程组

0A x =的两个解.

(Ⅰ)求A 的特征值与特征向量;

(Ⅱ)求正交矩阵Q 和对角矩阵Λ,使得T Q AQ =Λ;

(Ⅲ)求A 及6

32A E ?

?- ??

?,其中E 为3阶单位矩阵.

(22)(本题满分13分)

设随机变量X 的概率密度为

()1

,1021

,024

0,X x f x x ?-<

 其他,

令()2

,,Y X F x y =为二维随机变量(,)X Y 的分布函数.

(Ⅰ)求Y 的概率密度()Y f y ; (Ⅱ)Cov(,)X Y ;

(Ⅲ)1,42F ??-

??

?

. (23)(本题满分13分)

设总体X 的概率密度为

(),

01,;1,12,0,x f x x θθθ<

=-≤

其他,

其中θ是未知参数()01θ<<,12n ,...,X X X 为来自总体X 的简单随机样本,记N 为样本值12,...,n x x x 中小于1的个数.

(Ⅰ)求θ的矩估计;

(Ⅱ)求θ的最大似然估计

2006年考研数学(三)真题解析

二、填空题:1-6小题,每小题4分,共24分. 把答案填在题中横线上. (1)()

11lim 1.n

n n n -→∞

+??

= ???

【分析】将其对数恒等化ln e N N =求解. 【详解】()

(1)

111ln lim (1)ln 1lim lim e

e

n

n

n

n n n n n n n n n -→∞-++????- ? ???

??

→∞

→∞

+??

== ???

而数列{}(1)n

-有界,1lim ln 0n n n

→∞

+??

= ???

,所以1lim (1)

ln 0n

n n n →∞

+??-= ???

. 故 ()

10

1lim e 1n

n n n -→∞

+??

== ???

.

(2)设函数()f x 在2x =的某邻域内可导,且()()

e f x f x '=,()21f =,则()3

22e .f '''=

【分析】利用复合函数求导即可. 【详解】由题设知,()()

e f x f x '=,两边对x 求导得 ()()

()2

e

()e

f

x f x

f x f x '''==

两边再对x 求导得 ()()

23()2e ()2e

f x f x f x f x ''''==,又()21f =, 故 ()323

(2)2e 2e f f '''==.

(3)设函数()f u 可微,且()102

f '=

,则()224z f x y =-在点(1,2)处的全微分()

1,2d 4d 2d .z

x y =-

【分析】利用二元函数的全微分公式或微分形式不变性计算. 【详解】方法一:因为

22

(1,2)

(1,2)

(4)84z f x y x

x

?'=-?=?,

()

22

(1,2)

(1,2)

(4)22z f x y y y

?'=-?-=-?,

所以 ()

()

()

1,21,21,2d d d 4d 2d z z z

x y x y x

y

??

??=+

=-??????

. 方法二:对()224z f x y =-微分得

()2

22

2

2

2d (4)d (4)(4)8d 2d z f x y x y f

x

y

x x

y y

''=-

-

=--,

故 ()

()1,2d (0)8d 2d 4d 2d z f x y x y '=-=-.

(4)设矩阵2

11

2A ??

=

?-??

,E 为2阶单位矩阵,矩阵B 满足2BA B E =+,则=B 2 . 【分析】 将矩阵方程改写为AX B XA B AXB C ===或或的形式,再用方阵相乘的行列式性质进行计算即可.

【详解】 由题设,有 ()2B A E E -=

于是有 4B A E -=,而1121

1

A E -=

=-,所以2B =.

(5)设随机变量X Y 与相互独立,且均服从区间[]0,3上的均匀分布,则 {}{}max ,1P X Y ≤=

19

.

【分析】 利用X Y 与的独立性及分布计算. 【详解】 由题设知,X Y 与具有相同的概率密度

1

,3

()30,x f x ?≤≤?=???

0 其他.

则 {}{}{}max ,11,1P X Y P X Y ≤=≤≤{}{}11P X P Y =≤≤

{}()

2

12

0111d 39P X x ??

=≤== ???

?.

【评注】 本题属几何概型,也可如下计算,如下图:

则 {}{}{}1max ,11,19

S P X Y P X Y S

≤=≤≤==

阴.

(6)设总体X 的概率密度为()()121,,,,2x

n f x e

x X X X -=-∞

<<+∞ 为总体X 的简单随机样本,其

样本方差为2S ,则2 2.ES =

【分析】利用样本方差的性质2ES DX =即可. 【详解】因为

()d e

d 0

2

x

x E X xf x x x +∞+∞--∞

-∞

=

=

=?

?

2

2

2

2

2

()d e d e d e

2e d 2

x

x

x

x

x

EX

x f x x x x x x x x +∞+∞+∞+∞---+∞--∞

-∞

=

=

=

=-+?

?

?

?

00

2e

2e d 2e

2x

x

x

x x +∞

-+∞--+∞=-+=-=?

所以 ()

2

2

202DX EX EX

=-=-=,又因2

S 是D X 的无偏估计量,

所以 22ES DX ==.

二、选择题:7-14小题,每小题4分,共32分. 每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.

(7)设函数()y f x =具有二阶导数,且()0,()0f x f x '''>>,x ?为自变量x 在点0x 处的增量,d y y ?与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分,若0x ?>,则

(A) 0d y y <

(C) d 0y y ?<<. (D) d 0y y

[ A ]

【分析】 题设条件有明显的几何意义,用图示法求解.

【详解】 由()0,()0f x f x '''>>知,函数()f x 单调增加,曲线()y f x =凹向,作函数()y f x =的图形如右图所示,显然当0x ?>时,

00d ()d ()0y y f x x f x x ''?>==?>,故应选(A).

(8)设函数()f x 在0x =处连续,且()

2

20

lim

1h f h h

→=,则

(A) ()()000f f -'=且存在 (B) ()()010f f -'=且存在

(C) ()()000f f +'=且存在 (D)()()010f f +'=且存在 [ C ]

【分析】从()2

20

lim

1h f h h

→=入手计算(0)f ,利用导数的左右导数定义判定(0),(0)f f -+''的存在性.

【详解】由()

2

2

lim

1h f h h

→=知,()2

lim 0h f h

→=.又因为()f x 在0x =处连续,则

()2

(0)lim ()lim 0x h f f x f h

→→===.

令2t h =,则()

()2

2

(0)

1lim

lim (0)h t f h f t f f h

t

+

+→→-'===.

所以(0)f +'存在,故本题选(C ).

(9)若级数1n n a ∞

=∑收敛,则级数

(A)

1n n a ∞

=∑

收敛 . (B )1

(1)n

n n a ∞

=-∑收敛.

(C)

1

1

n n n a

a ∞

+=∑收敛. (D) 1

1

2

n n n a a ∞

+=+∑

收敛. [ D ]

【分析】 可以通过举反例及级数的性质来判定.

【详解】 由1

n n a ∞

=∑收敛知11

n n a ∞

+=∑收敛,所以级数1

1

2

n n n a a ∞

+=+∑

收敛,故应选(D).

或利用排除法: 取1(1)n

n a n

=-,则可排除选项(A),(B);

取1(1)n

n a n

=-.故(D)项正确.

(10)设非齐次线性微分方程()()y P x y Q x '+=有两个不同的解12(),(),y x y x C 为任意常数,则该方程的

通解是

(A)[]12()()C y x y x -. (B)[]112()()()y x C y x y x +-.

(C)[]12()()C y x y x +. (D)[]112()()()y x C y x y x ++ [ B ] 【分析】 利用一阶线性非齐次微分方程解的结构即可.

【详解】由于12()()y x y x -是对应齐次线性微分方程()0y P x y '+=的非零解,所以它的通解是 []12()()Y C y x y x =-,故原方程的通解为

[]1112()()()()y y x Y y x C y x y x =+=+-,故应选(B).

【评注】本题属基本题型,考查一阶线性非齐次微分方程解的结构:

*y y Y =+.

其中*y 是所给一阶线性微分方程的特解,Y 是对应齐次微分方程的通解.

(11)设(,)(,)f x y x y ?与均为可微函数,且(,)0y x y ?'≠,已知00(,)x y 是(,)f x y 在约束条件(,)0x y ?=下的一个极值点,下列选项正确的是

(A) 若00(,)0x f x y '=,则00(,)0y f x y '=. (B) 若00(,)0x f x y '=,则00(,)0y f x y '≠. (C) 若00(,)0x f x y '≠,则00(,)0y f x y '=.

(D) 若00(,)0x f x y '≠,则00(,)0y f x y '≠. [ D ]

【分析】 利用拉格朗日函数(,,)(,)(,)F x y f x y x y λλ?=+在000(,,)x y λ(0λ是对应00,x y 的参数λ的值)取到极值的必要条件即可.

【详解】 作拉格朗日函数(,,)(,)(,)F x y f x y x y λλ?=+,并记对应00,x y 的参数λ的值为0λ,则

00

000

(,,)0

(,,)

0x y F x y F x y λλ

?'=??

'=??, 即00000

00000(,)(,)0

(,)(,)0x x y y f x y x y f x y x y λ?λ??''+=??''+=?? .

消去0λ,得

00000000(,)(,)(,)(,)0

x y y

x

f x y x y f x y x y ??''''-=,

整理得 000000001

(,)(,)(,)(,)

x y x y f x y f x y x y x y ??'''=

'.(因为(,)0y x y ?'≠),

若00(,)0x f x y '≠,则00(,)0y f x y '≠.故选(D).

(12)设12,,,s ααα 均为n 维列向量,A 为m n ?矩阵,下列选项正确的是

(C) 若12,,,s ααα 线性相关,则12,,,s A A A ααα 线性相关. (D) 若12,,,s ααα 线性相关,则12,,,s A A A ααα 线性无关. (C) 若12,,,s ααα 线性无关,则12,,,s A A A ααα 线性相关.

(D) 若12,,,s ααα 线性无关,则12,,,s A A A ααα 线性无关. [ A ] 【分析】 本题考查向量组的线性相关性问题,利用定义或性质进行判定. 【详解】 记12(,,,)s B ααα= ,则12(,,,)s A A A AB ααα= .

所以,若向量组12,,,s ααα 线性相关,则()r B s <,从而()()r AB r B s ≤<,向量组12,,,s A A A ααα 也线性相关,故应选(A).

(13)设A 为3阶矩阵,将A 的第2行加到第1行得B ,再将B 的第1列的1-倍加到第2列得C ,记1100

1000

1P ?? ?

= ? ??

?

,则 (A)1C P AP -=. (B)1C PAP -=.

(C)T C P AP =. (D)T C PAP =. [ B ]

【分析】利用矩阵的初等变换与初等矩阵的关系以及初等矩阵的性质可得. 【详解】由题设可得 11011

011011

10,010********

10010

010

01B A C B A --?????

???

?

? ? ?

=== ? ? ?

? ? ? ? ??

?

?

??

??

?

, 而 1

1

1001000

1P

--?? ?

= ? ??

?

,则有1C PAP -=.故应选(B). (14)设随机变量X 服从正态分布211(,)N μσ,Y 服从正态分布2

22(,)N μσ,且

{}{}1211P X P Y μμ-<>-< 则必有

(B) 12σσ< (B) 12σσ>

(C) 12μμ< (D) 12μμ> [ A ] 【分析】 利用标准正态分布密度曲线的几何意义可得.

【详解】 由题设可得

12112211X Y P P μμσσσσ?-??-?<>

?,

则 121

12121σσ????Φ->Φ-

? ?????,即1211σσ????

Φ>Φ ? ?????

.

其中()x Φ是标准正态分布的分布函数.

又()x Φ是单调不减函数,则

1

2

1

1

σσ>

,即12σσ<.

故选(A).

三 、解答题:15-23小题,共94分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

(15)(本题满分7分)

设()1sin ,,0,01arctan x y y y

f x y x y xy

x

π-=

-

>>+,求

(Ⅰ) ()()lim ,y g x f x y →+∞

=;

(Ⅱ) ()0

lim x g x +→.

【分析】第(Ⅰ)问求极限时注意将x 作为常量求解,此问中含

,0∞?∞∞

型未定式极限;第(Ⅱ)问需利用

第(Ⅰ)问的结果,含∞-∞未定式极限.

【详解】(Ⅰ) ()()1sin lim ,lim 1arctan y y x y y y

g x f x y xy x π→+∞→∞?

?- ? ?==-

+

? ??

?

sin 11111lim 1arctan arctan y x y

x y x

x x x y ππ→∞?

? ? ?-

? ?-=-=- ?

?+ ? ? ??

?

. (Ⅱ) ()2

000

1

1arctan lim lim lim arctan arctan x x x x x x x g x x x x x ππ+++

→→→--+??=-= ??? (通分)

2

22

2

2

1

12arctan 2(1)

1lim lim lim 22x x x x x x x

x x x x

x

x

x

ππππ+

++

→→→-+-+-+++====

(16)(本题满分7分)

计算二重积分d D

x y ??

,其中D 是由直线,1,0y x y x ===所围成的平面区域.

【分析】画出积分域,将二重积分化为累次积分即可.

【详解】积分区域如右图.因为根号下的函数为关于x 的一次函数,“先x

后y ”积分较容易,所以

12

2

d d d d y D

y xy x y y y xy x -=

-??

?

?

()

31

12

2

2

2

1

22d d 3

3

9

y y xy y y y y =-

-=

=

??

(17)(本题满分10分)

证明:当0a b π<<<时,

sin 2cos sin 2cos b b b b a a a a ππ++>++.

【分析】 利用“参数变易法”构造辅助函数,再利用函数的单调性证明.

【详解】 令()sin 2cos sin 2cos ,0f x x x x x a a a a a x b πππ=++---<≤≤<, 则 ()sin cos 2sin cos sin f x x x x x x x x ππ'=+-+=-+,且()0f π'=. 又 ()cos sin cos sin 0f x x x x x x x ''=--=-<,(0,s

i n 0x x x π<<>

时),

故当0a x b π<≤≤<时,()f x '单调减少,即()()0f x f π''>=,则()f x 单调增加,于是

()()0f b f a >=,即

sin 2cos sin 2cos b b b b a a a a ππ++>++.

(18)(本题满分8分)

在xOy 坐标平面上,连续曲线L 过点()1,0M ,其上任意点()(),0P x y x ≠处的切线斜率与直线O P 的斜率之差等于ax (常数>0a ). (Ⅰ) 求L 的方程;

(Ⅱ) 当L 与直线y ax =所围成平面图形的面积为

83

时,确定a 的值.

【分析】(Ⅰ)利用导数的几何意义建立微分方程,并求解;(Ⅱ)利用定积分计算平面图形的面积,确定

参数. 【详解】(Ⅰ) 设曲线L 的方程为()y f x =,则由题设可得

y y a x

x

'-

=,这是一阶线性微分方程,其中1(),()P x Q x ax x

=-=,代入通解公式得

()11

d d 2

e e

d x x x x y ax x C x ax C ax Cx -????=+=+=+ ???

?, 又(1)0f =,所以C a =-.

故曲线L 的方程为 2y ax ax =-(0)x ≠.

(Ⅱ) L 与直线y ax =(>0a )所围成平面图形如右图所示. 所以

()2

20

d D ax ax ax x ??=

--??

?

()22

482d 3

3

a x x x a =-=

=

?,

故2a =.

(19)(本题满分10分)

求幂级数()()1

21

1

121n n n x n n -+∞

=--∑的收敛域及和函数()s x .

【分析】因为幂级数缺项,按函数项级数收敛域的求法计算;利用逐项求导或积分并结合已知函数的幂

级数展开式计算和函数. 【详解】记1

21

(1)

()(21)

n n n x

u x n n -+-=

-,则

23

2

11

21

(1)()(1)(21)lim

lim

(1)

()

(21)

n n n n n n n n x

u x n n x x

u x n n ++-+→∞

→∞

-++==--.

所以当2

1,1x x <<即时,所给幂级数收敛;当1x >时,所给幂级数发散;

当1x =±时,所给幂级数为

1

(1)

(1)

,(21)(21)

n n

n n n n -----,均收敛,

故所给幂级数的收敛域为[]1,1-

在()1,1-内,()

1

211

211

1

(1)

(1)

()22()(21)

(21)2n n n n

n n x

x

s x x xs x n n n n -+-∞

==--=

==--∑

而 1

21

1

22

112

1

1

(1)

1(),()(1)

21

1n n n n n n x

s x s x x n x

--∞

--==-'''=

=

-=

-+∑

所以 1112

1()(0)()d d arctan 1x x s x s s t t t x t

''''-=

=

=+?

?

,又1(0)0s '=,

于是 1()arctan s x x '=.同理 1110

0()(0)()d arctan d x

x

s x s s t t t t '-=

=

?

?

()2

2

1arctan d arctan ln 112

x x t t t t x x x

t

=-

=-++?

又 1(0)0s =,所以 ()2

11()arctan ln 12s x x x x

=-

+.

故 ()22()2arctan ln 1s x x x x x =-+.()1,1x ∈-.

由于所给幂级数在1x =±处都收敛,且()22()2arctan ln 1s x x x x x =-+在1x =± 处都连续,所以()s x 在1x =±成立,即

()22()2arctan ln 1s x x x x x =-+,[]1,1x ∈-. (20)(本题满分13分)

设4维向量组()()()T

T

T

1231,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,a a a ααα=+=+=+ ()T

44,4,4,4a α=+

,问a 为何值时1234,,,αααα线性相关?当1234,,,αααα线性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余向量用该极大线性无关组线性表出.

【分析】因为向量组中的向量个数和向量维数相同,所以用以向量为列向量的矩阵的行列式为零来确定参数a ;用初等变换求极大线性无关组.

【详解】记以1234,,,αααα为列向量的矩阵为A ,则

3

12341234(10)12341

2

3

4a

a A a a a a

++=

=+++.

于是当0,010A a a ===-即或时,1234,,,αααα线性相关.

当0a =时,显然1α是一个极大线性无关组,且2131412,3,4αααααα===; 当10a =-时,

1α 2α 3α 4α

923

41

834

12741236

A -?? ?

-

?= ?- ?

-??, 由于此时A 有三阶非零行列式923

1

8340001

2

7

--=-≠-,所以123,,ααα为极大线性无关组,且123441230αααααααα+++==---,即.

(21)(本题满分13分)

设3阶实对称矩阵A 的各行元素之和均为3,向量()()T

T

121,2,1,0,1,1αα=--=-是线性方程组

0A x =的两个解.

(Ⅰ) 求A 的特征值与特征向量;

(Ⅱ) 求正交矩阵Q 和对角矩阵Λ,使得T Q AQ =Λ;

(Ⅲ)求A 及6

32A E ?

?- ??

?,其中E 为3阶单位矩阵.

【分析】 由矩阵A 的各行元素之和均为3及矩阵乘法可得矩阵A 的一个特征值和对应的特征向量;由齐次线性方程组0A x =有非零解可知A 必有零特征值,其非零解是0特征值所对应的特征向量.将A 的

线性无关的特征向量正交化可得正交矩阵Q ;由T

Q AQ =Λ可得到A 和6

32A E ?

?- ??

?.

【详解】 (Ⅰ) 因为矩阵A 的各行元素之和均为3,所以 1311331131A ??????

? ? ?

== ? ? ? ? ? ???????

则由特征值和特征向量的定义知,3λ=是矩阵A 的特征值,T

(1,1,1)α=是对应的特征向量.对应

3λ=的全部特征向量为k α,其中k 为不为零的常数.

又由题设知 120,0A A αα==,即1122

0,0A A αααα=?=?,而且12,αα线性无关,所以0λ=是矩阵A 的二重特征值,12,αα是其对应的特征向量,对应0λ=的全部特征向量为 1122k k αα+,其中

12,k k 为不全为零的常数.

(Ⅱ) 因为A 是实对称矩阵,所以α与12,αα正交,所以只需将12,αα正交.

取 11βα=,

()()

21221111012,3120,61112αββαβββ??-

?

-????

?- ? ?=-

=--= ? ? ? ? ? ?-???? ?

??

.

再将12,,αββ单位化,得 1212312362,,03

6236ββαηηηαββ??-? -

?

====== ? ? ? ?

? ? ???

?

??

?

令 []123,,Q ηηη=,则1T Q Q -=,由A 是实对称矩阵必可相似对角化,得 T

30

0Q AQ ??

??

=

=Λ?????

?

. (Ⅲ)由(Ⅱ)知 T

30

0Q AQ ??

??

=

=Λ?????

?,所以 T

362333311100

1113666601110

3

6

22

2A Q Q

???-

-

?

????? ? ? ?=Λ=--=

?

? ? ? ?

? ???? ?

?-

- ? ??

?

??

. 6

6

6

T T T 333222Q A E Q Q A E Q Q AQ E ???

?????-=-=- ? ? ??????????

?

6

6

6

6633

2233330

2

2203322E ???????? ? ??? ??? ?

???? ? ?

???? ??? ? ?=-==

? ? ??? ? ???

?? ???

? ????? ??? ? ??? ??

??

?

????

?

, 则6

6

6

T 333222A E Q EQ E ??????

-== ? ? ???????

.

(22)(本题满分13分)

设随机变量X 的概率密度为

()1

,1021

,024

0,X x f x x ?-<

 其他,

令()2

,,Y X F x y =为二维随机变量(,)X Y 的分布函数.

(Ⅰ) 求Y 的概率密度()Y f y ; (Ⅱ) C ov(,)X Y ;

(Ⅲ) 1,42F ??-

??

?

. 【分析】 求一维随机变量函数的概率密度一般先求分布,然后求导得相应的概率密度或利用公式计算. 【详解】 (I ) 设Y 的分布函数为()Y F y ,即2

()()()Y F y P Y y P X y =≤=≤,则

1) 当0y <时,()0Y F y =; 2) 当01y ≤<时,

(

2

()()Y F y P X y P X =<=<<

00

1d 4x x =

+

=?

3) 当14y ≤<

时,(

2

()()1Y F y P X y P X =<=-<<

01

111d d 2

4

2

x x -=

+

=?

?

.

4) 当4y ≥,()1Y F y =.

所以

01

()(),14

0,

Y Y

y

f y F y y

<<

?

'

==≤<

?

?

其他

.

(II)22232

Cov(,)Cov(,)()()

X Y X X E X EX X EX EX EXEX

==--=-,

而02

10

1

d d

244

x x

E X x x

-

=+=

??,

22

02

2

10

5

d d

246

x x

EX x x

-

=+=

??,

33

02

3

10

7

d d

248

x x

EX x x

-

=+=

??,

所以

7152

C ov(,)

8463

X Y=-?=.

(Ⅲ)

1

,4

2

F

??

-

?

??

2

11

,4,4

22

P X Y P X X

????

=≤-≤=≤-≤

? ?

????

11

,222

22

P X X P X

????

=≤--≤≤=-≤≤-

? ?

????

1

2

1

11

d

24

x

-

-

==

?.

(23)(本题满分13分)

设总体X的概率密度为

()

,01,

;1,12,

0,

x

f x x

θ

θθ

<<

?

?

=-≤<

?

?

?其他,

其中θ是未知参数()

01

θ

<<,

12n

,...,

X X X为来自总体X的简单随机样本,记N为样本值

12

,...,

n

x x x中小于1的个数.

(Ⅰ)求θ的矩估计;

(Ⅱ)求θ的最大似然估计

【分析】利用矩估计法和最大似然估计法计算.

【详解】(Ⅰ)因为()

12

01

3

(;)d d1d

2

E X xf x x x x x x

θθθθ

+∞

-∞

==+-=-

???,

3

2

X

θ

-=,可得θ的矩估计为

3

2

X

θ=-

.

(Ⅱ)记似然函数为()L θ,则

()()()()()111(1)

N

n N

N n N L θθθθθθθθθ--=???-?-??-=-

.

两边取对数得 l n ()l n ()l n (1L N n N θθθ=+--,

d ln ()0d 1L N n N

θθ

θ

θ-=-=-,解得N

n

θ=

为θ的最大似然估计.

2016年10月现代汉语真题带的答案解析

2015年10月现代汉语真题 一、单项选择题(本大题共20小题,每小题1分,共20分。在每小 题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。) 1.汉语不靠词的形态变化来表示词与词的语法关系,而靠语序和虚词来表达语法关系,是()。 A.综合语 B.黏着语 C.孤立语 D.屈折语 【答案】C 【解析】汉语属于孤立语,没有丰富的形态变化,语序和虚词是表达语法关系的主要手段,不像印欧语系中的屈折语那样,词与词的语法关系主要靠词本身的形态变化来表示。 【考点】绪论——现代汉语的特点 2.现代汉民族共同语的语音标准是()。 A.天津语音 B.北京语音 C.上海语音 D.长沙语音 【答案】B 【解析】现代汉民族共同语以北京语音为标准音,以北方话为基础方言,以典范的现代白话文著作为语法规范。 【考点】绪论——汉语的规范化和汉语课程的学习 3.属于单元音韵母的是()。 A.本 B.白 C.不 D.别 【答案】C 【解析】A项的韵母是由元音带辅音构成的,B、D两项的韵母是复元音韵母。 【考点】语音——韵母 4.下列音节中,调值为214的是()。 A.定 B.梨 C.开 D.猛 【答案】D 【解析】A项的调值是51,B项的调值是35,C项的调值是55。 【考点】语音——声调

5.说话时“啊”会变读为“呀”的是()。 A.快说啊 B.真酷啊 C.真好听啊 D.天啊 【答案】A 【解析】前一音节的韵腹或韵尾是a、o(ao、iao除外)、e、i、v时,“啊”读成ya,文字可写作“呀”。 【考点】语音——音变 6.从总体来看,汉字字体演变的主流是()。 A.简化 B.泛化 C.字母化 D.拼音化 【答案】A 【解析】从汉字字体演变的历史来看,总的趋势是由繁难变为简易,当然又是为了区别字义或注明字音,也有添加组字成分而使汉字繁复化的现象。不过,从总体上看,简化是汉字主体演变的主流。 【考点】文字——汉字的形体 7.“六书”中,属于汉字挺用方式的是()。 A.指事 B.假借 C.会意 D.象形 【答案】B 【解析】六书”中,象形、指事、会意、形声指的是汉字的形体结构,转注、假借指的是使用方式,故答案选B。 【考点】文字——汉字的构成 8.下列汉字书写正确的是()。 A.针贬 B.仓库 C.题纲 D.婉惜 【答案】B 【解析】A项“针贬”应为“针砭”,C项“题纲”应为“提纲”,D项“婉惜”应为“惋惜”。【考点】文字——汉字的简化、规范化和标准化 9.属于成词语素的是()。 A.羽 B.走

2006年注电公共基础真题解析

一、單項選擇題(共120題,每題1分。每題的備選項中只有一個最符合題意。) 1. 已知k aj i 3-+=α,k j ai 63+-=β,k j i 622++-=γ,若α,β,γ共面,則a 等於:( )。 (A )1或2 (B )-1或2 (C )-1或-2 (D )1或-2 答案:C 。 解析:若α,β,γ共面,則下列行列式的值為零。 () ()()01262361218661218612186 2 2633 1 222=++-=++-=---=--+---=---a a a a a a a a a a a 求解該方程得21--=或a 。 2. 設平面π的方程為02543=---z y x ,以下選項中錯誤的是:( )。(2006年真題) (A )平面π過點(-1,0,-1) (B )平面π的法向量為k j i 543++- (C )平面π在z 軸的截距是5 2 - (D )平面π與平面0222=+---z y x 垂直 答案:D 解析: 選項(A ),把點(-1,0,-1)代入方程02543=---z y x , ()()()025*******=-+-=--?-++?-,正確。 選項(B ),我怎麼感覺平面π的法向量應該為k j i 543--呀? 選項(C ),把0=x ,0=y 代入02543=---z y x ,得5 2 - =z ,正確。 選項(D ),()()()()()0810********≠=++-=-?-+-?-+-?,兩平面不垂直,錯誤。 3. 球面9222=++z y x 與平面1=+z x 的交線在xoy 座標面上投影的方程是:( )。 (A )() 912 2 2 =-++x y x (B )()?? ?==-++0 9 1222z x y x

2006—数二真题、标准答案及解析

2006年全国硕士研究生入学考试数学(二) 一、填空题 (1)曲线4sin 52cos x x y x x += -的水平渐近线方程为 . (2)设函数23 1sin ,0, (), x t dt x f x x a x ?≠? =??=? ? 在0x =处连续,则a = . (3)广义积分 22 (1)xdx x +∞=+? . (4)微分方程(1) y x y x -'= 的通解是 . (5)设函数()y y x =由方程1y y xe =-确定,则 A dy dx == . (6)设矩阵2112A ?? = ?-?? ,E 为2阶单位矩阵,矩阵B 满足2B A B E =+,则B = . 二、选择题 (7)设函数()y f x =具有二阶导数,且()0,()0f x f x '''>>,x ?为自变量x 在0x 处的增量,y ?与dy 分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分,若0x ?>,则 (A )0.dy y <

2017中级经济法考试真题及答案解析第一批

读书破万卷下笔如有神 2017中级经济法考试真题及答案解析(第一批) 一、单项选择题(本类题共30小题,每小题1分,共30分。每小题备选答案中, 只有一个符合题意的正确答案。多选、错选、不选均不得分) 1?投保人申报的被保险人年龄不真实,并且其真实年龄不符合合同约定的年龄限制的,关于保险人可否解除合同的下列表述中,符合保险法律制度规定的是()。 A. 可以解除合同,并退还保险费 B. 可以解除合同,并要求投保人承担违约责任 C. 可以解除合同,并按照合同约定退还保险单的现金价值 D. 不可以解除合同,但可要求投保人按照真实年龄调整保险费 【答案】C 【解析】投保人申报的被保险人年龄不真实,并且其真实年龄不符合合同约定的年龄限制,保险人可以解除合同,并按照合同约定退还保险单的现金价值。 P195) 【知识点】人身保险合同的特殊条款 2.根据增值税法律制度的规定,增值税一般纳税人将购进的货物用于下列项目所涉及的进项税额,准予从销项税额中抵扣的是()。 A. 分配给投资者 B. 增值税免税项目 C. 简易计税方法计税项目 D. 个人消费 【答案】A 【解析】(1)选项BCD :增值税一般纳税人将购进的货物用于增值税免税项目、简易计税方法计税项目、集体福利和个人消费的,不得抵扣进项税额。(2)选项A :增值税一般纳税人将购进的货物分配给投资者属于视同销售行为,准予抵扣进项税额。(P312) 【知识点】准予从销项税额中抵扣的进项税额 3?甲有限责任公司设股东会、董事会、监事会,该公司经理王某违反法律规定,拖延向股东张某分配利润,张某拟通过诉讼维护自己的权利,下列关于张某诉讼权利的表述中,符合公司法律制度规定的是()O. 读书破万卷下笔如有神_____________________________________ A. 张某有权直接向人民法院起诉王某 B. 张某有权书面请求监事会起诉王某 C. 张某有权书面请求董事会起诉王某 D. 张某有权书面请求股东会起诉王某 【答案】A 【解析】(1)公司董事、高级管理人员违反法律、行政法规或者公司章程的规定,损害“股东利益”的,股东可以依法直接向人民法院提起诉讼;(2)本题如损害“公司利益”的,张某有权书面请求监事会起诉王某。(P69、P70) 【知识点】股东诉讼 4. 下列关于票据的伪造及责任承担的表述中,符合票据法律制度规定的是()O A. 持票人行使追索权时,在票据上的真实签章人可以票据伪造为由进行抗辩 B. 票据被伪造人应向持票人承担票据责任

2010年408真题及答案解析

2010年全国硕士研究生入学统一考试 计算机科学与技术学科联考 计算机学科专业基础综合试题 一、单项选择题:第1~40小题,每小题2分,共80分。下列每题给出的四个选项中,只有一个选项最符合试题要求。 1. 若元素a 、b 、c 、d 、e 、f 依次进栈,允许进栈、退栈操作交替进行,但不允许连续三次进行退栈操作,则不. 可能得到的出栈序列是______。 A .d c e b f a B .c b d a e f C .b c a e f d D .a f e d c b 2. 某队列允许在其两端进行入队操作,但仅允许在一端进行出队操作。若元素a 、b 、c 、d 、e 依次入此队列后再进行出队操作,则不.可能得到的出队序列是______。 A .b a c d e B .d b a c e C .d b c a e D .e c b a d 3.下列线索二叉树中(用虚线表示线索),符合后序线索树定义的是______。 A . B . C . D . 4.在右图所示的平衡二叉树中,插入关键字48后得到一棵新平衡二叉树。在新平衡二叉树中,关键字37所在结点的左、右子结点中保存的关键字分别是______。 A .13,48B .24,48 C .24,53 D 、24,90 5.在一棵度为4的树T 中,若有20个度为4的结点,10个度为3的结点,1个度为2的结点,10个度为1的结点,则树T 的叶结点个数是______。A .41 B .82 C .113 D .122 6. 对n (n ≥2)个权值均不相同的字符构造成哈夫曼树。下列关于该哈夫曼树的叙述中,错误..的是______。 A .该树一定是一棵完全二叉树。B .树中一定没有度为1的结点。 C .树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点。 D .树中任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值。 7.若无向图G=(V , E )中含有7个顶点,要保证图G 在任何情况下都是连通的,则需要的边数最少是_____。 A .6 B .15 C .16 D .21 8.对右图进行拓扑排序,可以得到不同的拓扑序列的个数是_____。A .4 B . 3 C .2 D .1 9. 已知一个长度为16的顺序表L ,其元素按关键字有序排列。若采用折半查找法查找一个L 中不存在的元素,则关键字的比较次数最多的是_____。A .4 B .5 C .6 D .7 10.采用递归方式对顺序表进行快速排序。下列关于递归次数的叙述中,正确的是______。 A .递归次数与初始数据的排列次序无关。 24 13 53 37 90

2006年考研英语完形填空真题解析

2006年考研英语完形填空真题解析 The homeless make up a growing percentage of America's population. 1 homelessness has reached such proportions that local government can't possibly 2 . To help homeless people 3 independence, the federal government must support job training programs, 4 the minimum wage, and fund more low-cost housing. 5 everyone agrees on the numbers of Americans who are homeless. Estimates 6 anywhere from 600,000 to 3 million. 7 the figure may vary, analysts do agree on another matter: that the number of the homeless is 8 , one of the federal government's studies 9 that the number of the homeless will reach nearly 19 million by the end of this decade. Finding ways to 10 this growing homeless population has become increasingly difficult. 11 when homeless individuals manage to find a 12 that will give them three meals a day and a place to sleep at night, a good number still spend the bulk of each day 13 the street. Part of the problem is that many homeless adults are addicted to alcohol or drugs. And a significant number of the homeless have serious mental disorders. Many others, 14 not addicted or mentally ill, simply lack the everyday 15 skills needed to turn their lives 16 . Boston Globe reporter Chris Reedy notes that the situation will improve only when there are 17 programs that address the many needs of the homeless. 18 Edward Zlotkowski, director of community service at Bentley College in Massachusetts, 19 it. "There has to be 20 of programs. What we need is a package deal." 1.[A]Indeed[B]Likewise[C]Therefore[D]Furthermore 2.[A]stand[B]cope[C]approve[D]retain 3.[A]in[B]for[C]with[D]toward 4.[A]raise[B]add[C]take[D]keep 5.[A]Generally[B]Almost[C]Hardly[D]Not 6.[A]cover[B]change[C]range[D]differ 7.[A]Now that[B] Although[C] Provided[D] Except that 8.[A]inflating[B]expanding[C]increasing[D]extending 9.[A]predicts[B]displays[C]proves[D]discovers 10.[A]assist[B]track[C]sustain[D]dismiss 11.[A]Hence[B] But[C] Even[D] Only 12.[A]lodging[B]shelter[C]dwelling[D]house 13.[A]searching[B]strolling[C]crowding[D]wandering 14.[A]when[B]once[C]while[D]whereas 15.[A]life[B]existence[C]survival[D]maintenance 16.[A]around[B]over[C]on[D]up 17.[A]complex[B]comprehensive[C]complementary[D]compensating 18.[A]So[B] Since[C] As[D] Thus 19.[A]puts[B]interprets[C]assumes[D]makes 20.[A]supervision[B]manipulation[C]regulation[D]coordination 文章背景 本文主要介绍了美国社会中的无家可归者,以及他们目前的现状:他们的数量已经增长至地方政府对付不了的地步,需要联邦政府采取措施帮助他们重新获得自立。但是,许多无家可归者即使在解决温饱之后仍然游荡街头,这是因为他们要么酗酒或吸毒成瘾,要么患严

2006年真题答案及解析_6

2009年上海公务员考试申论真题及解析 满分:100分时限:150分钟 一、注意事项 1、监考老师发给你的测试材料分为两部分:试题本和答题纸。 2、测试开始前,请在试题本和答题纸上指定位置先填写好自己的姓名、准考证号等内容,然后再开始答题。 3、申论考试与传统的作文考试不同,是分析驾驭材料能力与表达能力并重的考试。作答参考时限:阅读资料40分钟,作答110分钟。 4、仔细阅读给定的资料,按照后面提出的“答题要求”依次作答在答题纸指定位置上。 5、监考老师宣布考试结束时,应立即停止答题,将试题本和答题纸留在桌上,然后离开考场。不得将试题本带出考场。 6、特别提醒: a.答题时请认准题号,避免答错位置影响考试成绩。 b.所有试题一律使用现代汉语作答。必须使用钢笔或圆珠笔,在答题纸有效区域内作答.超出答题区域的作答无效。严禁折叠答题纸! 二、给定资料 1.2008年夏天,上海一篇满分的高考作文《他们》引起了广泛的热议,专家称这是上海近年来高考中难得一见的佳作。 在城市的尽头,没有繁华的街市,闪亮的霓虹:在城市的尽头,只有破旧的棚户区,有饱经生活风霜的生命;在城市的尽头,有他们这样一群人。 让我怎样称呼他们?外来务工人员子女,农民子弟?亦或是农民工二代?不,我不想用这些冰冷的名字称呼他们,我多想叫着他们带着泥土气的乳名,拉着他们的小手,走近他们的生活…… 他们从小生长在故青山绿水中,纯洁的灵魂在田野里抽穗拔节。在山野的风中,他们奔跑着、憧憬着。风从田野中吹过,吹进了城市,为了生计,为了未来,他们跟从父母来到了城市,在城市的尽头扎下了根。于是习惯了青山绿水的双眸第一次触碰到了高楼大厦、车水马龙。他们不知道怎么穿过六车道的马路。小小的手指

司法考试真题及解析含答案和详细解析

1、关于证人证言与鉴定意见,下列哪一选项是正确的? A.证人证言只能由自然人提供,鉴定意见可由单位出具 B.生理上、精神上有缺陷的人有时可以提供证人证言,但不能出具鉴定意见 C.如控辩双方对证人证言和鉴定意见有异议的,相应证人和鉴定人均应出庭 D.证人应出庭而不出庭的,其庭前证言仍可能作为证据;鉴定人应出庭而不出庭的,鉴定意见不得作为定案根据 2、关于缓刑的适用,下列哪些选项是正确的? A.甲犯重婚罪和虐待罪,数罪并罚后也可能适用缓刑 B.乙犯遗弃罪被判处管制1年,即使犯罪情节轻微,也不能宣告缓刑 C.丙犯绑架罪但有立功情节,即使该罪的法定最低刑为5年有期徒刑,也可能适用缓刑 D.丁17岁时因犯放火罪被判处有期徒刑5年,23岁时又犯伪证罪,仍有可能适用缓刑 3、关于缓刑的适用,下列哪些选项是正确的? A.甲犯重婚罪和虐待罪,数罪并罚后也可能适用缓刑 B.乙犯遗弃罪被判处管制1年,即使犯罪情节轻微,也不能宣告缓刑 C.丙犯绑架罪但有立功情节,即使该罪的法定最低刑为5年有期徒刑,也可能适用缓刑 D.丁17岁时因犯放火罪被判处有期徒刑5年,23岁时又犯伪证罪,仍有可能适用缓刑 4、根据《刑法》规定,国家工作人员利用本人职权或者(1)形成的便利条件,通过其他(2)职务上的行为,为请托人谋取(3),索取请托人财物或者收受请托人财物的,以(4)论处。这在刑法理论上称为(5)。将下列哪一选项内容填充到以上相应位置是正确的? A.(1)地位(2)国家机关工作人员(3)利益(4)利用影响力受贿罪(5)间接受贿 B.(1)职务(2)国家工作人员(3)利益(4)受贿罪(5)斡旋受贿 C.(1)职务(2)国家机关工作人员(3)不正当利益(4)利用影响力受贿罪(5)间接受贿 D.(1)地位(2)国家工作人员(3)不正当利益(4)受贿罪(5)斡旋受贿 5、李某不服区公安分局对其作出的行政拘留5日的处罚,向市公安局申请行政复议,市公安局作出维持决定。李某不服,提起行政诉讼。下列哪些选项是正确的? A.李某可向区政府申请行政复议

(精选)2015年10月自学考试06092《工作分析》历年真题及答案

2015年10月高等教育自学考试 工作分析试题卷 (课程代码06092) 本试题卷分为两部分,共6页,满分100分,考试时间150分钟。 第一部分第1页至第4页。应考者必须在答题卷上按要求填涂,不能答在试题卷上。第二部分第5页至第6页。应考者必须在答题卷上按要求答题,不能答在试题卷上。 第一部分(共40分) 一、单项选择题(本大题共20小题,每小题1分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的,请将其选出并在答题卷上将相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1. 在职位说明书中,如“处理客户的电话咨询与投诉”,属于任职者的 A.任务 B.职责 C.职务 D.职责细分 2. 界定工作对任职者的教育程度、工作经验、知识、技能、心理特征等方面要求的是 A.工作描述 B.工作规范 C.职位评价 D?工作分类 3. 最早提出“四民分业定居论”,将职业分工划为士、农、工、商四类并按职业属性聚居的人是 A.管仲 B.孟子 C.荀子 D.孔子 4. 把工作分析列为科学管理原理五大原则的第一原则的人是 A.丹尼斯?狄德罗 B?芒斯特伯格 C.泰勒 D.吉尔布雷斯 5. 科学管理运动的创始人之一,被公认为是“动作研究之父”的人是 A.泰勒 B.斯科特

C.巴鲁什 D.弗兰克?吉尔布雷斯 6. 被认为是斯科特对工作分析的首要贡献事件是 A.面谈考核科学方法的形成 B.制订了军衔资格标准 C.入伍新兵分类 D.编写了人事配置表 工作分析试题卷第1页(共6页) 7.由心理学家弗莱内根开发的,为工作分析提供了最真实、客观与定性资料,广泛应用于非结构化工作分析的方法是 A.工作要素法 B.关键事件法 C.功能性工作分析法 D.任务清单法 8.侧重于调查工时利用、确定定额时间、总结先进工作方法的工作日写实法是 A.个人工作日写实法 B.访谈法 C.工组工作日写实法 D.观察法 9.对某工人压实工序进行测时记录为:1.1s、l_3s、1.7s、1.8s、1.6s,按算术平均法计算,该工人在这道工序的标准时间是 A. 1.4s B. 1.5s C. 1.6s D. 1.7s 10.对不同组织内管理层以上的职位进行分析,最适合的方法是 A.关键事件分析法 B.问卷法 C.观察法 D.管理职位分析问卷法 11.在工作分析信息收集中,以下属于外部组织或人员渠道的是 A.职业数据 B.职业信息网 C.组织的上游供应商 D.职位的任职者 12.选择业绩标准的提取方法时,对职责目标十分清晰且易于衡量的职责,一般是以什么为导向 A.时间 B.结果 C.关键点 D.差错率 13.在能力要素的等级界定中,具有较强的客观性,能引导任职者的行为改进的方法是 A.人群百分位法 B?等级行为描述法 C.利克特量表法 D.比较法 14.更适用中高层管理人员、技术人员和专业人员的任职资格构建的模型是 A.胜任特征模型 B. GATB模型 C. HAY的冰山模型 D. SWOT模型 15.将职位与特定的级别标准进行比较,且对职位要素进行量化评价的职位评价方法是 A.职位排序法 B?因素比较法 C.职位分类法 D.要素计点法 16.在海氏职位评价方法系统中,技能、解决问题能力与职位责任两级因素权重分配为(70%+30%)的形态被称为 A.上山型 B.中间型 C.下山型 D.平路型

2006年广东专插本英语考试试题及答案

2006年广东省普通高等学校本科插班生招生考试 英语试题 Part I Vocabulary and Structure (35%) 1.By the end of this month, all this ______. A.is changed B.had changed C.will have changed D.has changed 2.Such questions are often _____ through negotiations. A.settles B.settle C.settled D.settling 3.Since you are a college student now, you should ______ yourself more than you used to. A.rely on B.work on C.run out D.carry out 4.He stopped ______ last week and feels much better now. A.smoking B.smoked C.smokes D.smoke 5.We ______ so smoothly that the passenger could hardly feel it. A.got rid of B.tore off C.called off D.took off 6.You wouldn’t have seen her if it ______ not been for him . A.has B.had C.have D.is having 7.She insists that he ______ his vacation now. A.takes B.took C.take D.taking 8.The teachers don’t make us wear a school uniform and we can wear ______ we like. A.any B.that C.as D.what 9.I don’t know the man ______ you are talking about. A.who’s B.whose C.whom D.who 10.Metals expand ______ heated and contract when cooled. A.where B.when C.that D.which 11.Even though she herself has never had such an experience, it’s ______ she can recognize from what has happened to her good friend. A.that B.one C.such D.all 12.Only after the storm was over ______. A.could we start off B.we could start off C.had we started off D.we had started off 13.That was one example of having responsibility ______ I’m on my own and of making my own decisions. A.since that B.as that C.now that D.because of 14.The new government building is ______ in the center of the city. A.located B.stationed C.set D.found 15.Doctors are developing a new ______ for treating that disease. A.operation B.mean C.technique D.cure 16.Religinon has a great ______ on man’s thought. A.effects B.affect C.affection D.influence 17.In that country, hospital doctors don’t go sightseeing very often because their work ______ almost all their time.

2006年北京大学经济学院考研真题及答案解析

官方网址 https://www.wendangku.net/doc/594977478.html, 北大、人大、中财、北外教授创办 集训营、一对一保分、视频、小班、少干、强军 育明教育 【温馨提示】 现在很多小机构虚假宣传,育明教育咨询部建议考生一定要实地考察,并一定要查看其营业执照,或者登录工商局网站查看企业信息。 目前,众多小机构经常会非常不负责任的给考生推荐北大、清华、北外等名校,希望广大考生在选择院校和专业的时候,一定要慎重、最好是咨询有丰富经验的考研咨询师! 2006年北京大学经济学院考研真题及答案解析 微观经济学部分 一、某寡头市场上只有两个厂商,它们之间进行古诺产量博弈。如果市场需求为P=130-Q 这里Q 代表市场需求量,且Q=q1+q2,q1和q2分别是两寡头市场的产量。现在假设厂商1的边际成本为10,厂商2的边际成本为30,两厂商皆没有固定成本,又假设贴现因子δ=0.9假设该市场有长期稳定性,这两个厂商为保持这种长期稳定性,想达成一个默契的协 议,该协议规定厂商1和厂商2按照(3/4,1/4)的比例来分配有合作形成的垄断产量,请问 1、达成该协议后,两厂商是否会老实的执行该协议?或者说它们会不会偏离该协议所规定的市场份额来组织生产?为什么? 2、如果协议能够长期维持,其条件是什么?(19分) 二、某企业的生产边际成本为mc=3q ,其中q 是该企业的产量。但该企业的生产所产生的污 染给社会带来的边际成本为2q ,市场对该企业的产品的需求曲线为p=420-q 。 1.如果该企业是个垄断者,那么企业的均衡产量是多少?价格是多少? 2.考虑到污染成本,社会的最优的产量应该是多少? 3.现在,政府决定对每单位产品征收污染税,那么税率应该是多少才能够使企业的 产量与社会的最优产量相一致?(19分) 宏观经济学部分 一、已知下列资料,国内生产总值6000亿元,总投资800亿元,净投资300亿元,消费400亿元,政府购

十套模拟试题详细答案及解析

第十一套模拟试题参考答案及解析 1. 算法的设计可以避开具体的计算机程序设计语言,但算法的实现必须借助程序设计语言中提供的数据类型及其算法。数据结构和算法是计算机科学的两个重要支柱。它们是一个不可分割的整体。算法在运行过程中需辅助存储空间的大小称为算法的空间复杂度。算法的有穷性是指一个算法必须在执行有限的步骤以后结束。 本题答案为C。 2. 所谓完全二叉树是指除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干结点。 具有n个结点的完全二叉树,其父结点数为int(n/2),而叶子结点数等于总结点数减去父结点数。本题n=699,故父结点数等于int(699/2)=349,叶子结点数等于699-349=350。 本题答案是B。 3. 要形成良好的程序设计风格,主要应注重和考虑下述一些因素:符号名的命名应具有一定的实际含义,以便于对程序功能的理解;正确的注释能够帮助读者理解程序;程序编写应优先考虑清晰性,除非对效率有特殊要求,程序编写要做到清晰第一,效率第二。 本题答案为A。 4. 关系数据库管理系统能实现的专门关系运算,包括选择运算、投影运算、连接运算。 本题答案为B。 5. 确认测试的任务是验证软件的功能和性能及其他特性是否满足了需求规格说明中的确定的各种需求,以及软件配置是否完全、正确。 本题答案为A。 6. 数据库概念设计的过程中,视图设计一般有三种设计次序,它们是: 1、自顶向下。这种方法是先从抽象级别高且普遍性强的对象开始逐步细化、具体化与特殊化。 2、由底向上。这种设计方法是先从具体的对象开始,逐步抽象,普遍化与一般化,最后形成一个完整的视图设计。 3、由内向外。这种设计方法是先从最基本与最明显的对象着手逐步扩充至非基本、不明显的其它对象。 本题答案为D。 7. 数据流相当于一条管道,并有一级数据(信息)流经它。在数据流图中,用标有名字的箭头表示数据流。数据流可以从加工流向加工,也可以从加工流向文件或从文件流向加工,并且可以从外部实体流向系统或从系统流向外部实体。 本题答案为C。 8. 软件设计包括软件结构设计、数据设计、接口设计和过程设计。其中结构设计是定义软件系统各主要部件之间的关系;数据设计是将分析时创建的模型转化为数据结构的定义;接口设计是描述软件内部、软件和操作系统之间及软件与人之间如何通信;过程设计则是把系统结构部件转换成软件的过程性描述。 本题答案为B。 9. 当数据表A中每个元素距其最终位置不远,说明数据表A按关键字值基本有序,在待排序序列基本有序的情况下,采用插入排序所用时间最少。 本题答案为B。 10. 在文件系统中,相互独立的记录其内部结构的最简单形式是等长同格式记录的集合,

2006—数一真题、标准答案及解析

2006年全国硕士研究生入学考试数学一真题 一、填空题 (1) lim Xln(1 x) X 01 COSX ----------------- (2 )微分方程y y(1 x)的通解是__________________ . X (3)设是锥面z x2—y2( 0 z 1)的下侧,贝U xdydz 2ydzdx 3(z 1)dxdy (4)点(2,1, 0)到平面3x 4y 5z 0的距离z = (5 )设矩阵A E为2阶单位矩阵,矩阵B满足BA B 2E ,贝U B (6)设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0, 3]上的均匀分布,则P max{X,Y} 1 = ______________ 、选择题 (7)设函数y f(x)具有二阶导数,且f (x) 0, f (x) 0 ,x为自变量x在x0处的增量, y与dy (A) 0 dx y. (B) 0 y dy (C)y dy 0. (D)dy y 0 1 04d 0f(rcos,rsin )rdr等于 (A) 02dx x f (X, y)dy. (B) 0勺x°1x2f(x,y)dy. (C) 0「y1y2f(x,y)dx. (C) ^dy J 7 f(x, y)dx. 【】 (9)若级数a n收敛,则级数 n 1 (A) a n收敛. n 1 (C) a n a n 1收敛. (B) ( 1)n a n收敛. n 1 (D) 3n 3n 1收敛. 【 】 分别为f(x)在点X。处对应的增量与微分,若x 0,则(8)设f(x, y)为连续函数,则

(10)设f (x, y)与(x, y)均为可微函数,且y (x, y) 0 ?已知(x 0, y 0)是f (x, y)在约束条件 (x, y) 0 下的一个极值点,下列选项正确的是 0,则 f y (x 0, y 0) 0 0,则 f y (x 0, y 0) 0 0,则 f y (x 0, y 0) 0 0,则 f y (x 0, y 0) 0 (A) 若a !, a 2,L , a,线性相关,则 (B) 若a !, a ?丄,a,线性相关,则 (C) 若印,玄2丄,a,线性无关,则 (A ) P(A B) P(A). (B ) P(A B) P(B). (C ) P(A B) P(A). (D ) P(A B) P(B). 【 】 14 )设随机变量 X 服从正态分布 N( 1, 2 12 ) , Y 服从正态分布 N( 2, 2 ),且 P{| X 1 | 1} P{| Y 2 | 1}, (A ) 1 2. (B ) 1 2. ( C ) 1 2. (D ) 1 2. 【 】 (12 )设A 为 3 阶矩阵,将 A 的第 2 行加到第 1 行得 B ,再将B 的第 1 列的 -1 倍加到第 2 列得 C ,记 1 10 P 0 1 0 ,则 0 01 (A ) C P 1 AP. (B ) C PAP 1 . (C ) C P T AP . ( D ) C PAP T . 【】 13)设 A, B 为随机事件,且 p(B) 0, p(A|B) 1 , 则必有 (D) 若a !, a ?丄,a,线性无关,则 】 (A) 若 f x (x 。,y 。) (B) 若 f x (x 。,y o ) (C) 若 f x (X o , y o ) , (11)设a i , a ?丄,a,均为n 维列向量, A 是m n 矩阵,下列选项正确的是 Aa 1, Aa 2,L , Aa, 线性相关 ? Aa 1, Aa ?,L , Aa, 线性无关 ? Aa 1, Aa ?,L , Aa, 线性相关 ? Aa 1, Aa ?,L , Aa, 线性无关 ?

法考民法模拟考试题和答案及解析

2018年法考民法模拟试题及答案解析 导读:备战法考,模拟试题练习必不可少,可以帮助你查漏补缺,同时练习手感和状态,节约备考精力、时间,提高复习效率。 随着法律职业资格考试报名时间的临近,同学们的复习也慢慢进入状态,备考法律职业资格考试,模拟试题练习自然必不可少,今年已经全面推行机考,大家可以多做练习寻找题感,尽快熟悉机考模式。 一、单项选择题 1.某甲年满16周岁,初中毕业以后因未考上高中,便在某企业上班,月工资为800元。某甲仍与其父母共同生活,有关某甲的下列行为,表述正确的是()。 A.某甲用自己的工资购买一辆山地自行车(价值4000元),其父母认为过分奢侈,表示反对,因此,该行为无效 B.某甲因朋友过生日,用自己的工资购买了一份价值1000元的生日礼物,其父母因与某甲之朋友的父母有隙,表示反对,该行为无效 C.某甲与该单位的某女同事恋爱,父母认为某甲年龄太小,表示反对,因此,恋爱无效 D.某甲因骑车违章,将一老翁撞伤,老翁花去医药费5万元,因某甲无力支付,某甲之父母应承担赔偿责任 【答案】D 2.王某在某中学校门外开设了一家体育用品店,为招揽生意,允许学校学生赊购商品。14岁的何某在该店购买进口羽毛球拍一副,价款3000余元。在王某向何某之父索债时,双方发生争执。则王某与何某的买卖合同:() A.王某有权在何某之父追认前撤销合同

B.合同不因当事人行为能力而影响其效力 C.何某之父不追认,则合同不能生效 D.若王某催告何某之父追认,何某之父逾期未作表态,视为合同生效 【答案】C 3.小学生王某,8岁,代表学校参加中外少儿书画大赛获一等奖,奖金5000元,对此下列说法正确的是:() A.王某无权获得奖金 B.学校获得全部奖金 C.王某须经其法定监护人同意才可获得此奖金 D.王某无须经其法定监护人同意即可获得此奖金 【答案】D 4.张某与王某系邻居,但双方经常为琐事争吵,因而结仇。张某因心脏病死后,其子女依当地风俗土葬了张某。王某因对张某依然怀恨在心,某日,王某偷偷进入张某墓地,将张某的遗体毁坏以泄恨。张某的子女得知后,十分痛苦,并将王某诉至法院。对此,下列表述中,正确的是:() A.王某的行为属于不道德的行为。应受道德谴责,但不应承担法律责任 B.由于张某已死亡,不具有民事主体资格,故王某的行为不构成侵权行为 C.张某的子女有权要求王某赔偿损失,包括精神损害 D.王某的行为构成对张某身体权的侵害,应承担侵权责任 【答案】C

10月全国综合英语(一)自考试题及答案解析

全国2019年10月高等教育自学考试 综合英语(一)试题 课程代码:00794 Ⅰ.用适当语法形式或词汇填空。从A、B、C和D四个选项中选出一个最佳答案,并在答题纸上将所选答案的字母涂黑。(本大题共30小题,每小题1分,共30分) 1.This dress cost me()the one I am wearing. A. twice as much as B. as twice much as C. as much twice as D. much as twice as 2.John suggested that we()have the evening party this Sunday. A. didn’t B. not C. wouldn’t D. not to 3.Our team()three matches so far this year, and we still have some more games to play. A. was winning B. has won C. wins D. had won 4.John’s never been to London.(). A. And hasn’t Tom B. Nor Tom hasn’t C. Neither has Tom D. Tom hasn’t neither 5.I’m interested in()you told me that day. A. all that B. which C. all what D. that 6.My sister has always regretted()the opportunity to go to college. A. not to take B. not take C. having not taken D. not having taken 7.I()to attend a social gathering, but something came up. A. have wanted B. had wanted C. want D. have been wanting 8.Cynthia said that she was not feeling well,() A. didn’t she B. did she C. wasn’t she D. was she 9.()is reported in today’s newspaper, a medical team will be sent to the western area of the country. A. It B. Which C. That D. As 10.()cold and windy, most children in the community stayed indoors. A. Being B. It being C. It was D. To be 11.Looking out of the window, ()outside. A. it was a young man B. there was a young man C. a young man was D. I saw a young man 1

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