2009上海市中考数学及答案

2009年上海市初中毕业统一学业考试

数 学 卷 （满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．计算32()a 的结果是（B ） A ．5a

B ．6a

C ．8a

D ．9a

2．不等式组1021x x +>??-

，的解集是（ C ）

A ．1x >-

B ．3x <

C ．13x -<<

D ．31x -<<

3．用换元法解分式方程13101

x x x

x --

+=-时，如果设

1

x y x

-=，将原方程化为关于y 的

整式方程，那么这个整式方程是（ A ） A ．230y y +-= B ．2310y y -+=

C ．2310y y -+=

D ．2310y y --=

4．抛物线2

2()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ B ） A ．()m n ，

B ．()m n -，

C ．()m n -，

D ．()m n --，

5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（ C ） A ．正六边形

B ．正五边形

C ．正四边形

C ．正三边形

6．如图1，已知A B C D E F ∥∥

，那么下列结论正确的是（A ） A

．A D B C D F

C E = B ．B C

D F C

E A D =

C ．

C D B C E F

B E

=

D ．

C D A D E F

A F

=

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．分母有理化：

81=的根是 x=2 ．

A B D C E F

图1

=5

9．如果关于x 的方程20x x k -+=（k 为常数）有两个相等的实数根，那么k =．

10．已知函数1

()1f x x =-，那么(3)f = —1/2 ．

11．反比例函数2y x

=

图像的两支分别在第 I III 象限．

12．将抛物线2y x =向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ．

13．如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 1/6 ．

14．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是100*(1—m)^2 元（结果用含m 的代数式表示）．

15．如图2，在A B C △中，A D 是边B C 上的中线，设向量 ， 如果用向量a ，b 表示向量AD ，那么AD =a

+(b /2)． 16．在圆O 中，弦A B 的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径O A = 5 ．

17．在四边形A B C D 中，对角线A C 与B D 互相平分，交点为O ．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形A B C D 成为矩形，

还需添加一个条件，这个条件可以是AC=BD 或者有个内角等于90度 ．

18．在R t ABC △中，903B A C A B M ∠==°，，为边B C 上的点，联结A M （如图3所示）．如果将A B M △沿直线A M 翻折后，点B 恰好落在边A C 的中点处，那么点M 到A C 的距离是 2 ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：2

2

221(1)1

21

a a a a a a +-÷+-

--+．

= —1

20．（本题满分10分） 解方程组：2

1220y x x xy -=??--=?，①.

②

(X=2 y=3 ) (x=-1 y=0)

21．（本题满分10分，每小题满分各5分）

如图4，在梯形A B C D 中，86012A D B C A B D C B B C ==∠==∥，，°，，联结A C ． （1

）求tan A C B ∠的值；

图2

A 图3

B M C

1

4

2

y x =AB a

=

（2）若M N 、分别是A B D C 、的中点，联结M N ，求线段M N 的长． (1) 二分之根号3

（2）8

22．（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分2分，第（4）小题满分3分）

为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）．

根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：

（1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 20% ；

（2）在所有被测试者中，九年级的人数是 6 ； （3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是 35% ； （4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是 5 ．

23．（本题满分12分，每小题满分各6分）

已知线段A C 与B D 相交于点O ，联结A B D C 、，E 为O B 的中点，F 为O C 的中点，联结E F （如图6所示）． （1）添加条件A D ∠=∠，O E F O F E ∠=∠， 求证：A B D C =．

证明：由已知条件得：2OE=2OC OB=OC 又 A D ∠=∠ 角AOB=角DOC 所以三角形ABO 全等于三角形DOC 所以A B D C =

（2）分别将“A D ∠=∠”记为①，“O E F O F E ∠=∠”记为②，“A B D C =”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是 真 命题，命题2是 假 命题（选择“真”或“假”填入空格）． 24．（本题满分12分，每小题满分各4分）

A

D

C

图4

B

九年级

八年级 七年级

六年级

25%

30% 25% 图5

图6

O

D

C

A

B

E

F

在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为(10)，，点C 的坐标为(04)，，直线C M x ∥轴（如图7所示）．点B 与点A 关于原点对称，直线y x b =+（b 为常数）经过点B ，且与直线C M 相交于点D ，联结O D ． （1）求b 的值和点D 的坐标；

（2）设点P 在x 轴的正半轴上，若PO D △是等腰三角形，求点P 的坐标；

（3）在（2）的条件下，如果以P D 为半径的圆P 与圆O 外切，求圆O 的半径． 解：（1）点B （—1，0），代入得到 b=1 直线BD ： y=x+1 Y=4代入 x=3 点D （3，1）

（2）1、PO=OD=5 则P （5，0）

2、PD=OD=5 则PO=2*3=6 则点P （6，0）

3、PD=PO 设P （x ，0） D （3，4）

则由勾股定理 解得 x=25/6 则点P （25/6，0） （3）由P ，D 两点坐标可以算出：

1、

PD=2 r=5—

2、PD=5 r=1

3、PD=25/6 r=0

25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）

已知9023A B C A B B C A D B C P ∠===°，，，∥，为线段B D 上的动点，点Q 在射线A B 上，且满足

P Q A D P C

A B

=

（如图8所示）．

（1）当2AD =，且点Q 与点B 重合时（如图9所示），求线段P C 的长； （2）在图8中，联结A P ．当32

A D =

，且点Q 在线段A B 上时，设点B Q 、之间的距离

为x ，

A P Q P

B C

S y S =△△，其中A P Q S △表示APQ △的面积，P B C S △表示P B C △的面积，求y 关

于x 的函数解析式，并写出函数定义域；

（3）当AD AB <，且点Q 在线段A B 的延长线上时（如图10所示），求QPC ∠的大小．

解：（1）AD=2，且Q 点与B 点重合，根据题意，∠PBC=∠PDA ，因为∠A=90。 PQ/PC=AD/AB=1,

A

D

P

C

B

Q 图8 D

A

P

C

B

（Q ） ）

图9

图10

C

A

D

P

B

Q

x

b

所以：△PQC 为等腰直角三角形，BC=3，所以：PC=3 /2,

（2）如图：添加辅助线，根据题意，两个三角形的面积可以分别表示成S1，S2， 高分别是H ，h ，

则：S1=（2-x ）H/2=（2*3/2）/2-(x*H/2)-(3/2)*(2-h)/2 S2=3*h/2 因为两S1/S2=y ，消去H,h,得：

Y=-(1/4)*x+(1/2),

定义域：当点P 运动到与D 点重合时，X 的取值就是最大值，当PC 垂直BD 时，这时X=0，连接DC,作QD 垂直DC ，由已知条件得：B 、Q 、D 、C 四点共圆，则由圆周角定理可以推知：三角形QDC 相似于三角形ABD

QD/DC=AD/AB=3/4，令QD=3t,DC=4t,则：QC=5t ，由勾股定理得： 直角三角形AQD 中：(3/2)^2+(2-x)^2=(3t)^2 直角三角形QBC 中：3^2+x^2=(5t)^2

整理得：64x^2-400x+301=0 (8x-7)(8x-43)=0 得 x1=7/8 x2=(43/8)>2(舍去) 所以函数:

Y=-(1/4)*x+1/2的定义域为[0，7/8] (3)因为：PQ/PC=AD/AB,假设PQ 不垂直PC ，则可以作一条直线PQ ′垂直于PC ，与AB 交于Q ′点，

则：B ，Q ′，P ，C 四点共圆，由圆周角定理，以及相似三角形的性质得：

PQ ′/PC=AD/AB, 又由于PQ/PC=AD/AB 所以，点Q ′与点Q 重合，所以角∠QPC=90。

A

D

P

C

B

Q 图8

D

A

P

C

B

（Q ） ）

图9

图10

A

D

P

B Q

天津市2009年中考数学试题及答案

2009年天津市初中毕业生学业考试试卷 数 学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第10页．试卷满分120分，考试时间100分钟．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B 铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码． 2．答案答在试卷上无效，每小题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．2sin 30°的值等于（ ） A ．1 B C D ．2 2．在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．若x y ， 为实数，且20x +=，则2009 x y ?? ? ?? 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 4．边长为a 的正六边形的内切圆的半径为（ ） A ．2a B ．a C D ．12 a 5．右上图是一根钢管的直观图，则它的三视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．为参加2009年“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m ）为：8，8.5，9，8.5，9.2 ．这组数据的众 H I N A

2010年上海市中考数学卷及答案(word)

2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2010-6-20 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，是无理数的为（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. 3 D. 9 2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = k x ( k ＜0 ) 图像的量支分别在（ ） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 3.已知一元二次方程 x + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ） A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C ），这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 22°C ，26°C B. 22°C ，20°C C. 21°C ，26°C D. 21°C ，20°C 5.下列命题中，是真命题的为（ ） A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 6.已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（ ） A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：a 3 ÷ a 2 = __________. 8.计算：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = ____________. 9.分解因式：a 2 ─ a b = ______________. 10.不等式 3 x ─ 2 ＞ 0 的解集是____________.

2009年河南中考数学试题及答案

2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 一、选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1.﹣5的相反数是 【 】 （A ） 15 （B ）﹣ 15 (C) ﹣5 (D) 5 2.不等式﹣2x <4的解集是 【 】 （A ）x >﹣2 （B ）x <﹣2 (C) x >2 (D) x <2 3.下列调查适合普查的是 【 】 （A ）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量 （B ）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 (D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间 4.方程2 x =x 的解是 【 】 （A ）x =1 （B ）x =0 (C) x 1=1 x 2=0 (D) x 1=﹣1 x 2=0 5.如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（ 2， 0）.月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月牙②，则点A 的对应点A ’的坐标为 【 】 （A ）（2，2） （B ）（2，4） (C)（4，2） (D)（1，2）

6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图 是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正 方体的个数最少为 【 】 （A ）3 （B ） 4 (C) 5 (D)6 二、填空题（每小题3分，共27分） 7.16的平方根是 . 8.如图，AB //CD ,C E 平分∠ACD ，若∠1=250 ，那么∠2的度数是 . 9.下图是一个简单的运算程序.若输入X 的值为﹣2,则输出的数值为 . 10.如图,在 ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，点E 是BC 边的中点，OE =1,则AB 的长是 . 11.如图，AB 为半圆O 的直径，延长AB 到点P ，使 BP = 12 AB ，PC 切半圆O 于点C ，点D 是 A C 上和点 C 不重合的一点，则D ∠的度数为 . 12.点A (2，1)在反比例函数y k x =的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值 范围是 . 13.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 14.动手操作：在矩形纸片ABCD 中，AB =3,AD =5.如图所示， 折叠纸片，使点A 落在BC 边上的A ’处，折痕为PQ ，当点 A ’在BC 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动.若限定 点P 、Q 分别在AB 、AD 边上移动，则点A ’在BC 边上可移 动的最大距离为 .

2009年中考数学试题及答案(山东省济南市)

2009年中考数学试题及答案(山东省济南市)

济南市2009年高中阶段学校招生考试 数学试卷 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ 卷共2页，满48分；第Ⅱ卷共6页，满分 72分.本试题共8页，满分120分，考试时 间为120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考 证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将 考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷的 密封线内． 3．第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后， 用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案 标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案，答案写在试卷上无效． 4．考试期间，一律不得使用计算器；考试 结束，应将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共124分， 共48 正 （第2

项是符合题目要求的） 1．3-的相反数是（ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13 - 2．图中几何体的主视图是（ ） 3．如图，AB CD ∥，直线EF 与AB 、CD 分别相交于G 、H ．60AGE =?∠，则EHD ∠的度数是（ ） A ．30? B ．60? C ．120? D ．150? 4．估计20的算术平方根的大小在（ ） A ．2与3之间 B ．3与4之间 C ．4与5之间 D ．5与6之间 A C E B F D H G （第3 A B C D

8．不等式组213351x x +>??-? ≤的解集在数轴上表示正确的是（ ） 9．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ） A ．230cm B ．230cm π C ．260cm π D ．2120cm 1 2 0 1 2 0 C ． 1 2 0 D ． 1 2 0 （第9B A C O A B C D O E （第10

2009年上海数学中考题压轴题

2009年上海数学中考题压轴题 25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分） 已知9023A B C A B B C A D B C P ∠===°，，，∥，为线段B D 上的动点，点Q 在射线 A B 上，且满足 P Q A D P C A B =（如图8所示）． （1）当2A D =，且点Q 与点B 重合时（如图9所示），求线段P C 的长； （2）在图8中，联结A P ．当32 A D = ，且点Q 在线段A B 上时，设点B Q 、之间的距离 为x ， A P Q P B C S y S =△△，其中A P Q S △表示A P Q △的面积，P B C S △表示P B C △的面积，求y 关 于x 的函数解析式，并写出函数定义域； （3）当A D A B <，且点Q 在线段A B 的延长线上时（如图10所示），求Q P C ∠的大小． 解：（1）AD=2，且Q 点与B 点重合，根据题意，∠PBC=∠PDA ，因为∠A=90。 PQ/PC=AD/AB=1,所以：△PQC 为等腰直角三角形，BC=3，所以：PC=3 /2, （2）如图：添加辅助线，根据题意，两个三角形的面积可以分别表示成S1，S2， 高分别是H ，h ， 则：S1=（2-x ）H/2=（2*3/2）/2-(x*H/2)-(3/2)*(2-h)/2 S2=3*h/2 因为两S1/S2=y ，消去H,h,得： Y=-(1/4)*x+(1/2), 定义域：当点P 运动到与D 点重合时，X 的取值就是最大值，当PC 垂直BD 时，这时X=0，连接DC,作QD 垂直DC ，由已知条件得：B 、Q 、D 、C 四点共圆，则由圆周角定理可以推知：三角形QDC 相似于三角形ABD QD/DC=AD/AB=3/4，令QD=3t,DC=4t,则：QC=5t ，由勾股定理得： 直角三角形AQD 中：(3/2)^2+(2-x)^2=(3t)^2 直角三角形QBC 中：3^2+x^2=(5t)^2 整理得：64x^2-400x+301=0 (8x-7)(8x-43)=0 得 x1=7/8 x2=(43/8)>2(舍去) 所以函数: Y=-(1/4)*x+1/2的定义域为[0，7/8] (3)因为：PQ/PC=AD/AB,假设PQ 不垂直PC ，则可以作一条直线PQ ′垂直于PC ，与AB 交于Q ′点， A D P C B Q 图8 D A P C B （Q ） 图9 图10 C A D P B Q 2

2012年上海市浦东新区初三数学二模答案

浦东新区2011学年第二学期初三数学中考预测参考答案及评分说明 一、选择题： 1．A ； 2． B ； 3．A ； 4．C ； 5．D ； 6．B ． 二、填空题： 7．±2； 8．()()33-+x x x ； 9．2>x ； 10.x =2； 11.4 9

2009年安徽中考数学试题及答案(解析版)

2009年安徽省初中毕业学业考试 数 学 试 题 注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1．（2009·安徽）2(3)-的值是……………………………………………………………………【 】 A ．9 B.－9 C ．6 D ．－6 2．（2009·安徽）如图，直线l 1∥l 2，则α为……………………………【 】 A ．150° B ．140° C ．130° D ．120° 3．（2009·安徽）下列运算正确的是………………………………………【 】 A ．234a a a = B ．44()a a -= C ．235a a a += D ．235()a a = 4．（2009·安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【 】 A ．8 B.7 C ．6 D ．5 5．（2009·安徽）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形， 则这个长方体的高和底面边长分别为…………………………【 】 A ．3 ， B ．2 ， C ．3，2 D ．2，3 6．（2009·安徽）某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演 出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是…………【 】 A ． 45 B ．35 C ．25 D ．15 7．（2009·安徽）某市2008年国内生产总值（GDP ）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x %，则x %满足的关系是………【 】 A ．12%7%%x += B ．(112%)(17%)2(1%)x ++=+ C ．12%7%2%x += D ．2(112%)(17%)(1%)x ++=+ 8． b 】 130° 70° α l 1 l 2 第2题图 第5题图 主视图 左视图 俯视图 第8题图 A B C D

2009年东莞市中考数学试题及答案

第7题图 O C B A D C B A D C B A 2009年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题 1. 4的算术平方根是（ ） A.±2 B.2 C.2± D.2 2. 计算() 2 3a 结果是（ ） A.6 a B.9 a C.5 a D.8 a 3. 如图所示几何体的主（正）视图是（ ） 4. 《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿 元，用科学计数法表示正确的是（ ） A.元10 1026.7? B.9106.72?元 C.1110726.0?元 D.111026.7?元 5. 如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下 一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（ ） 二、填空题 6. 分解因式x x 823 -=_______________________. 7. 已知⊙O 的直径AB=8cm ，C 为⊙O 上的一点，∠BAC=30°， 则BC=_________cm. 8. 一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则 现售价应为__________元. 9. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若 从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是 5 4 ，则n=__________________. 10. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中 有黑色瓷砖________块，第n 个图形中需要黑色瓷砖_______________块（用含n 的代数式 表示）.

第14题图 E D C B A 第15题图 45° 30°F E P B A 第13题图 O C B A x y 三、解答题（一） 11. 计算-+-92 1sin30°+()0 3+π. 12. 解方程 11 1 22--=-x x 13. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1 的图像与反比例函数x y 9 =的图像在第一象限相交于点A ， 过点A 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点B 、C.如果四 边形OBAC 是正方形，求一次函数的关系式. 14. 如图所示，△ABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点， 延长BC 到E ，使CE=CD. （1） 用尺规作图的方法，过D 点作DM ⊥BE ， 垂足是M （不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：BM=EM. 15. 如图所示，A 、B 两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB ），经测量，森林保护中心P 在A 城市的北偏东30°和B 城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P 点为圆心，50km 为半径的圆形区域内.请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据： 414.12,732.13≈≈） 四、解答题（二）

2009年上海市中考数学及答案

1 2009年上海市初中毕业统一学业考试 数 学 卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．计算32()a 的结果是（ ） A ．5 a B ．6 a C ．8 a D ．9 a 2．不等式组1021 x x +>?? -- B ．3x < C ．13x -<< D ．31x -<< 3．用换元法解分式方程 13101x x x x --+=-时，如果设1 x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．2 30y y +-= B ．2 310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2310y y --= 4．抛物线2 2()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ ） A ．()m n ， B ．()m n -， C ．()m n -， D ．()m n --， 5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ） A ．正六边形 B ．正五边形 C ．正四边形 C ．正三边形 6．如图1，已知AB C D EF ∥∥，那么下列结论正确的是（ ） A ．AD BC DF CE = B ． BC DF CE AD = C ．C D BC EF BE = D ．CD AD EF AF = 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） A B D C E F 图1

2012年上海中考数学试卷及答案(word版)

2012年上海中考数学试题 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ） A 2xy ； B 33+x y ； C ．3x y ； D ．3xy ． 2数据5,7,5,8,6,13,5的中位数是（ ） A ．5； B ．6； C ．7 ； D ．8． 3．不等式组2<6 2>0x x ??? --的解集是（ ） A ．>3x -； B ．<3x -； C ．>2x ； D ．<2x ． 4．在下列各式中，二次根式a b -的有理化因式（ ） A ．+a b ； B ．+a b ； C ．a b -； D ．a b -． 5在下列图形中，为中心对称图形的是（ ） A ．等腰梯形； B ．平行四边形； C ．正五边形； D ．等腰三角形． 6如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ） A ．外离； B ．相切； C ．相交； D ．内含． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算 1 12 -= ． 8．因式分解=xy x - ． 9．已知正比例函数()=0y kx k ≠，点()2 ,3-在函数上， 则y 随x 的增大而 （增大或减小）． 10．方程+1=2x 的根是 ． 11．如果关于x 的一元二次方程2 6+=0x x c -（c 是常数）没有实根，那么c 的取值范围是

． 12．将抛物线2 =+y x x 向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 ． 13．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ． 14．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80~90分数段的学生有 名． 分数段 60—70 70—80 80—90 90—100 频率 0.2 0.25 0.25 15．如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，=2BC AD ，如果=AD a ，=AB b ，那么=AC （用a ，b 表示）． 16．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，=ADE B ∠∠，如果=2AE ，△ADE 的面积为4，四边形BCDE 的面积为5，那么AB 的长为 ． 17 ．我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为 ． 18．如图，在Rt △ABC 中，=90C ∠ ，=30A ∠ ，=1BC ，点D 在AC 上，将△ADB 沿直线BD 翻折后，将点A 落在点E 处，如果AD ED ⊥，那么线段DE 的长为 ． B C A

2009年上海中考数学试卷分析2

以几何图形为背景的压轴题 闵行中心 马德岩 近年中考试题或模拟考题能反映命题风格、命题热点、命题形式（特别是新题型）的新动向、新导向，以近年中考题为基本素材，有利于考生适应中考情境，提高中考复习的针对性。中考题型的创新形式主要有：情景题、应用题、开放题、操作题、探索题等，体现出“经历、体验、探索”的过程性目标。此类题目是学生得分的薄弱环节，主要涉及到的题目为：图形翻折、平移、旋转的运动变化、函数思想的形成、方程思想的建立等等。应对此类问题学生应该要用数学的眼光观察世界，用数学知识、数学思想方法去分析问题、解决问题。这类试题往往情景较为新颖，问题也较为灵活，每年的分值在25分左右。下面以2009年上海中考最后一题为点来分析这类问题解决的方法。 已知9023ABC AB BC AD BC P ∠===°，，，∥，为线段BD 上的动点，点Q 在射线AB 上，且满足 PQ AD PC AB =（如图8所示）． （1）当2AD =，且点Q 与点B 重合时（如图9所示），求线段PC 的长； （2）在图8中，联结AP ．当3 2AD = ，且点Q 在线段AB 上时，设点B Q 、之间的距离为x ，APQ PBC S y S =△△，其中APQ S △表示APQ △的面积，PBC S △表示PBC △的面积，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数定义域； （3）当AD AB <，且点Q 在线段AB 的延长线上时（如图10所示），求QPC ∠的大小． 数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，在重点考查最基本、通用的数学规律和数学技能 的同时，这道试题突出考查学生对数学思想方法的领悟。 解：（1）AD=2，且Q 点与B 点重合，根据题意，∠ PDA ，因为∠A=90。 PQ/PC=AD/AB=1,所以：△PQC 为等腰直角三角形，BC=3，所以：PC=3 /2, （2）如图：根据题意，两个三角形的面积可以分别表示成S1，S2， 高分别是H ，h ，则：S1=（2-x ）H/2=（2*3/2）/2-(x*H/2)-(3/2)*(2-h)/2 S2=3*h/2 因为两S1/S2=y ，消去H,h,得：Y=-(1/4)*x+(1/2), 定义域：当点P 运动到与D 点重合时，X 的取值就是最大值，当PC 垂直BD 时，这时X=0，连接DC,作QD A D P C B Q 图8 D A P C B （Q ） 图9 图10 C A D P B Q

2012年上海市中考数学试卷及答案

1. 在下列代数式中，次数为三的单项式是（ ） A .2 xy B .3 3x y + C .3 x y D .3xy 2. 数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（ ） A .5 B .6 C .7 D .8 3. 不等式组26 20 x x -?的解集是（ ） A .3x >- B .3x <- C .2x > D .2x < 4. 在下列根式中， ） A B C D 5. 在下列图形中，为中心对称图形的是（ ） A .等腰梯形 B .平行四边形 C .正五边形 D .等腰三角形 6. 如果两圆的半径分别为6和2，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是（ ） A .外离 B .相切 C .相交 D .内含 7. 计算： 1 12 -= . 8. 因式分解：xy x -= . 9. 已知正比例函数 (0)y kx k =≠，点(2，3)-在函数上，则y 随x 的增大而 （选 填“增大”或“减小”）. 10. 2=的根是 . 11. 如果关于x 的方程2 60x x c -+=（c 为常数）没有实数根，那么c 的取值范围是 . 12. 将抛物线 2y x x =+向下平移2个单位，所得的新抛物线的解析式为 . 13. 布袋中装有个3红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，那么所 摸到的球恰好为红球的概率是 .

14. 某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分 布情况如表所示，其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值，结合表格的信息，可得测试分数在 8090:分数段的学生有 名. 15. 如图，已知梯形ABCD ，AD //BC ，2BC AD =，若AD a =u u u r r ，AB b =u u u r r ，那么AC =u u u r （用a r ，b r 表示）. 16. 在ABC V 中，点D ，E 分别在 AB ，AC 上，AED B ∠=∠，如 果2AE =，ADE V 的面积为4，四边形BCED 的面积为5，那么 边 AB 的长为 . 17. 我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果 当它们的一边重合时重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时重心距为 . 18. 如图所示，Rt ABC V 中，90C ∠=?，1BC =，30A ∠=?， 点D 为边 AC 上的一动点，将ABD V 沿直线BD 翻折，点A 落 在点E 处，如果DE AD ⊥时，那么DE = . 19. 计算： 1 1 22 11)322-??-++- ?? 20. 解方程：261393 x x x x +=+-- D

2009年深圳中考数学试题与答案(word版)

2009年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷 说明： 1.全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。 2.考生必须在答题卡上按规定作答；答题卡必须保持清洁，不能折叠。 3.答题前，请将姓名、考生号、考场等用规定的笔填涂在答题卡指定的位置上。 4.本卷选择题1—10，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题11—22，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内相应位置上，写在本卷或其他地方无效。 第一部分 选择题 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1．如果a 的倒数是-1，那么a 2009等于（ ） A ．1 B ．-1 C ．2009 D ．-2009 2．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 主视图 左视图 俯视图 3．用配方法将代数式a 2+4a -5变形，结果正确的是（ ） A.(a +2)2-1 B. (a +2)2-5 C. (a +2)2+4 D. (a +2)2-9 4．横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（Shenzhen Bay Bridge ）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学计数法表示为（保留两个有效数字）（ ） A ．24710? B ．34.710? C ．34.810? D ．35.010? 5．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．

泉州市2009年中考数学试题(含答案)

2009年福建省泉州市初中毕业、升学考试 数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟）毕业学校姓名考生号 一、选择题（每小题4分，共24分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．计算：=?0)5(（）． A、1 B、0 C、-1 D、-52．一组数据2,6,2,8,4,2的众数是（）． A 、8 B 、6 C 、4 D 、23.右边物体的俯视图...是（）． 4．方程组? ??=?=+24y x y x 的解是（）．A 、???==3, 1y x B 、???==1, 3y x C 、???==2, 2y x D 、???==0 , 2y x 5．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）． A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内切 6．点A 1、A 2、A 3、…、A n （n 为正整数）都在数轴上.点A 1在原点O 的左边，且A 1O=1；点A 2在点A 1的右边，且A 2A 1=2；点A 3在点A 2的左边，且A 3A 2=3；点A 4在点A 3的右边，且A 4A 3=4；……，依照上述规律，点A 2008、A 2009所表示的数分别为（）. A、2008、-2009 B、-2008、2009 C、1004、-1005 D、1004、-1004 二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 7．计算：（-4）÷2=． 8．计算：a 3·a 4=． 9．宝岛台湾的面积约为36000平方公里，用科学记数法表示约为平方公里． 10．计算：a c b a ?=． 11．分解因式：= ++962x x ．12．八边形的内角和等于度． 13．在分别写有数字1、2、3、4、5的5张小卡片中，随机地抽出1张卡片，则抽出卡片上的数字是1的概率为．

2005年上海市中考数学试题及答案

2005年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷 数学注意事项： 1． 本试卷共4页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上， 答在本试卷上无效． 2． 请认真核对监考教师在答题卡上所有粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合， 再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3． 答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案，答非选择题必须0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置，在其他位置答题一律无效． 4． 作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、填空题（本大题共14题，满分42分） 1、 计算：()2 2x ＝ 2、 分解因式：2 2a a -＝ 3、 计算： ) 1 1＝ 4、 函数y =的定义域是 5、 如果函数()1f x x =+，那么()1f = 6、 点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 7、 如果将二次函数2 2y x =的图象沿y 轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是 8、 已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是 （只需写出一个方 程） 9、 如果关于x 的方程2 40x x a ++=有两个相等的实数根，那么a ＝ 10、 一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为 11、 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和 AC 上，且DE ∥BC ，如果AD ＝2，DB ＝4，AE ＝3，那么EC ＝ 12、 如图1，自动扶梯AB 段的长度为20 米，倾斜角A 为α，高度BC 为 米 (结果用含α的三角比表示). 13、 如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是 14、 在三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°， ∠A ＝30°，AC ＝3，折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E （如图2），折痕DE 的长为 图1

2011年上海市中考数学试题(含答案)

2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 满分150分 考试时间100分钟 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列分数中，能化为有限小数的是（ ）． (A) 13； (B) 15； (C) 17； (D) 1 9 ． 2．如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）． (A) a ＋c ＞b ＋c ； (B) c －a ＞c －b ； (C) ac ＞bc ； (D) a b c c > ． 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． (A) (B) (C) (D) ． 4．抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（ ）． (A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） ． 5．下列命题中，真命题是（ ）． (A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等． 6．矩形ABCD 中，AB ＝8，BC =P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）． (A) 点B 、C 均在圆P 外； (B) 点B 在圆P 外、点C 在圆P 内； (C) 点B 在圆P 内、点C 在圆P 外； (D) 点B 、C 均在圆P 内． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7．计算：2 3 a a ?=__________． 8．因式分解：229x y -=_______________． 9．如果关于x 的方程2 20x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______． 10．函数y =_____________． 11．如果反比例函数k y x = （k 是常数，k ≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解 析式是__________． 12．一次函数y ＝3x －2的函数值y 随自变量x 值的增大而_____________（填“增大”或 “减小”）． 13．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是__________． 14．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880 平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________． 15．如图1，AM 是△ABC 的中线，设向量AB a =，BC b =，那么向量AM =____________

2009年中考数学试卷及答案

2009年来宾市初中毕业升学统一考试试题 数学 (考试时间:120分钟；满分:120分) 第Ⅰ卷 说明: 1．本试卷分第Ⅰ卷(填空题和选择题)和第Ⅱ卷(答卷,含解答题)两部分.第Ⅰ卷共2页,第Ⅱ卷共6页.考试结束后,将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷一并收回,并将第Ⅱ卷按规定装订密封. 2．请考生将填空题和选择题的正确答案填写在第Ⅱ卷中规定的位置,否则不得分. 一、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共30分．请将答案填写在第Ⅱ卷相应题号后 的横线上． 1．如果将收入500元记作500元,那么支出237元记作__________元． 2．已知AB 、CD 分别是梯形ABCD 的上、下底,且AB ＝8,CD ＝12,EF 是梯形的中位线,则 EF ＝__________． 3．分解因式:x 2－4＝____________________． 4．化简:823+＝__________． 5．二元一次方程组???=-=+2 332y x y x 的解是__________． 6．如果反比例函数的图象过点(2,－1),那么这个函数的关系式是__________． 7．用四舍五入法,并保留3个有效数字对129 551取近似数所得的结果是__________． 8．如图,已知AB ∥CD ,CE 平分∠ACD ,∠A ＝50°, 则∠ACE ＝__________°． 9．已知关于x 的方程x 2＋mx ＋n ＝0的两个根分别是1和 －3,则m ＝__________． 10．请写出一个对任意实数都有意义．．．．．．．．． 的分式．你所写的分式是_____________． （第8题图）A C E D B

2009年成都中考数学试题及答案(word版)

成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 (含成都市初三毕业会考) 数 学 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，8卷满分50分；考试时间l20分钟。A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。 A 卷(共100分) 第Ⅰ卷(选择题，共30分) 注意事项： 1．第Ⅰ卷共2页。答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。 一、选择题：(每小题3分，共30分) 1． 计算2×(12 － )的结果是 (A)－1 (B) l (C)一2 (D) 2 2． 在函数131 y x =-中，自变量x 的取值范围是 (A)13 x < (B) 13 x ≠- (C) 13 x ≠ (D) 13 x > 3． 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是 左视图 俯视图主视图 (A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体

4． 下列说法正确的是 (A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨 (B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上 (C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是 1100 ”表示抽奖l00次就一定会中奖 (D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交 5． 已知△ABC∽△DEF，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 6． 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，3)，若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到0A′， 则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在 (A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限 7． 若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 (A)1k >- (B) 1k >-且0k ≠ (c)1k < (D) 1k <且0k ≠ 8． 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 (A)40° (B)80° (C)120° (D)150° 9． 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 (A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg 10．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果

2009年上海市闵行区中考数学模拟试卷(含答案)

闵行区2008学年第二学期九年级质量调研考试 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上] 1 （A （B ； （C ； （D 2．下列函数的图像中，与轴没有公共点的是 （A ）1 y x =-； （B ）21y x =+； （C ）x y -=； （D ）21y x =-+． 3．已知点P （-1，3），那么与点P 关于原点O 对称的点的坐标是 （A ）（-1，-3）； （B ）（1，-3）； （C ）（1，3）； （D ）（3，-1）． 4．如图，已知向量a 、b 、c ，那么下列结论正确的是 （A ）a b c += ； （B ）b c a += ； （C ）a b c -=- ； （D ）a c b +=- ． 5．下列命题中错误的是 （A ）矩形的两条对角线相等； （B ）等腰梯形的两条对角线互相垂直； （C ）平行四边形的两条对角线互相平分； （D ）正方形的两条对角线互相垂直且相等． 6．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是 （A ）全班总人数为45人； （B ）体重在50千克～55千克的人数最多； （C ）学生体重的众数是14； （D ）体重在60千克～65千克的人数占全班 总人数的91 ． a b c （第4题图） （第5题图）