海岸河口泥沙数学模型研究进展_李孟国
文章编号:1005-9865(2006)01-0139-16
海岸河口泥沙数学模型研究进展
李孟国
(天津水运工程科学研究所,天津 300456)
摘 要:对海岸河口泥沙运动的基本方程、数值方法、边界条件、参数选取等进行了归纳总结和评述,以期对本学科的发展起到一定的引导和促进作用。
关键词:海岸河口;泥沙;数学模型;挟沙力;悬移质(悬沙);推移质(底沙)
中图分类号:TV148 文献标识码:A
A review on mathematical models of sediment in coastal and estuarine waters
LI Meng -guo
(Tianjin Research Institute of Water Transport Engineering ,Tianjin 300456,China )
A bstract :This paper makes s ummaries and com ments on various mathematical models (basic equations ,numerical methods ,boundary condi -tions and parameter determination ,etc .)of sediment movement in coastal and estuarine waters ,in the hope of guiding and promoting the stud y of the subject .
Key words :coast and estuary ;sediment ;mathematical model ;sediment -carrying capacity ;suspended load ;bed load
收稿日期:2004-10-25
基金项目:中国博士后科学基金资助项目(2003034327)作者简介:李孟国(1964-),男,天津武清人,研究员,博士,主要从事海岸河口水动力泥沙数值模拟研究。泥沙运动是海岸河口地区一种重要的自然现象。人类在海岸河口地区从事资源开发的生产活动,如建设港口、开挖航道、修建防波堤、围海造陆、架设桥梁等,必须要考虑和了解泥沙运动,因为泥沙运动的结果会产生岸滩冲刷、淤积、岸线变形、港口航道淤积、防波堤等建筑物根底部淘刷等问题,而这些问题是海岸河口地区海岸工程、水利工程、港口航道工程等必须要考虑和解决的问题。泥沙研究已经成为一门重要的学科。
我国海岸线漫长,入海河流众多,泥沙问题严重。我国的泥沙研究取得了巨大成就,是少数几个保持国际领先水平的的学科之一,不少专家学者对泥沙研究学科发展进行了评述[1～5]。
随着泥沙理论、数值计算技术和计算机的发展,泥沙数学模型有了长足的发展,已经成为一种研究泥沙运动的重要手段。窦国仁最早于20世纪60年代初开始泥沙数学模型的研究工作[6]
。关于泥沙数学模型的研究与应用目前已经取得了丰硕的成果,既有数学模型理论建立[7～18],又有数值方法[19～21]、边界条件[12,22,23]及泥沙参数(恢复饱和系数[24,25],挟沙力[26～31]等)研究等等。
海岸河口泥沙运动有如下特点:
1)波浪、潮流是泥沙运动的主要动力,泥沙运动具有非恒定性;
2)泥沙运动具有非饱和性(不平衡输沙),即水体含沙量不一定等于水体挟沙力或说水体含沙量并不是总等于挟沙力;
3)泥沙颗粒很细,受盐水和泥沙本身的电化学性质及吸附作用的影响,悬移质(悬沙)一般呈絮凝沉降;
4)由于泥沙粒径较细,泥沙运动通常属于悬移质运动范畴[1],在潮汐河口及其附近海域,底床的冲淤变
化主要由悬沙造成[15];
第24卷第1期
2006年2月海洋工程
THE OCE AN ENGINEERING Vol .24No .1Feb .2006
5)海岸河口水体大多属于低含沙水体,悬移质的存在不影响水流动力。
根据泥沙运动特点知,海岸河口泥沙运动是在波浪潮流作用下的非恒定、非平衡输沙,泥沙数学模型应该包括水动力模型和泥沙运动模型两部分,造成泥沙运动的水动力和泥沙模型可以采用非耦合形式求解。
与水动力数学模型不同,泥沙运动数学模型除了基本方程、数值方法等数学理论外,还要涉及到泥沙理论,体现在若干与泥沙自身特性和泥沙运动特性有关的参数上。这些参数有的来自泥沙理论,有的来自实验,有的来自经验(由于人们对泥沙的运动机理的认识尚不充分,有些泥沙参数的确定是很困难的),它们的准确确定决定着数学模型的成败,从某种意义上讲,泥沙数学模型比水动力数学模型要复杂和困难。
本文拟在大量文献资料的基础上,对泥沙运动的数学模型(基本方程、边界条件、数值方法、参数选取)进行归纳总结和评述,对目前存在的主要问题进行分析,对今后的发展进行展望。由于水动力模型和泥沙运动数学模型可以采用非耦合形式求解,本文不再提及水动力模型,关于水动力模型的综述可参阅文献[32,33]。1 潮流作用下的泥沙运动数学模型
1.1 基本方程
1.1.1 平面一维泥沙基本方程
1)悬移质运动及底床变形基本方程
窦国仁[6]最早提出不平衡输沙概念并给出了一维不平衡输沙方程,目前常用的一维方程为[34～39]:泥沙连续方程[38]:
(AS ) t + (QS ) x +γs A ds t =0(1)
不平衡输沙方程:
(AS ) t + (QS ) x
+αωB (S -S ＊)=0(2)
底床变形方程:
γs A ds t =α
ωB (S -S ＊)(3) 2)推移质运动及底床变形基本方程[39]
不平衡输沙方程:
N x
=-K (N -N ＊)(4) 底床变形方程:
γb A db t + N x =0(5)式中:A 为过水断面面积,B 为过水断面宽度,S 为断面平均含沙量,S ＊为断面平均挟沙力,Q 为流量,t 为时间,x 为空间坐标,ω为悬沙颗粒沉速,α为恢复饱和系数或悬沙沉降几率,A ds 、A db 分别为由悬沙和底沙造成的断面底床冲淤面积,γs 和γb 分别为悬沙和底沙的干容重,N 为推移质输沙率,N ＊为推移质平衡输沙率,K 为比例系数。
3)综合考虑悬移质和推移质的底床变形基本方程
如果既有悬移质运动,又有推移质运动,则底床断面冲淤面积A d 为
A d =A ds +A db
(6)
1.1.2 平面二维泥沙基本方程
1.1.
2.1 悬移质运动及底床变形基本方程
目前关于悬移质运动的基本方程有两种,即不考虑泥沙的扩散项和考虑泥沙的扩散项。
1)不考虑泥沙扩散项的悬移质不平衡输沙基本方程
[6,8,11,15,34,35,40～48]悬移质不平衡输沙方程: HS t + HSu x + HSv y =F S +F a (7)
140海 洋 工 程第24卷
泥沙连续方程[34,35,42～45,48]:
H S t + H Su x + H Sv y +γs ηs t
=0(8) 2)考虑泥沙扩散项的悬移质不平衡输沙基本方程 H S t + HSu x + HSv y = x H εx S x + y H εy S y
+F S +F a (9) 由悬移质造成的底床变形方程:
γs ηs t
=-F S (10) 由悬移质造成的底床变形方程另一种形式为[47,52]:
γs ηs t + q sx x + q sy y
=0(11)式中:t 为时间,x 、y 为与静止海面重合的直角坐标系坐标,u 、v 分别为x 、y 方向的垂线平均流速,H =h +ζ为实际水深,h 水深(基准面到床面的距离),ζ为水位(基准面到自由水面的距离),S 为水体含沙量;εx 、εy 分别为x 、y 方向的泥沙扩散系数;F S 为床面泥沙源汇函数或床面冲淤函数,F a 为抛泥等引起的附加源项,γs 为悬沙干容重,ηs 为悬沙造成的床面冲淤厚度(正为淤负为冲),q sx =H Su 、q sy =H Sv 分别为悬移质在x 、y 方向的单宽输沙率。
在考虑泥沙扩散项的悬移质不平衡输沙基本方程中,泥沙扩散项除了式(9)中的形式外,还有其他学者使用的形式:
曹文洪[49]
:εx H 2S x 2+εy H 2S x 2;张金善[50]:εx 2H S x 2+εy 2H S y 2;朱志夏[51]: x εx HS x + y εy HS y 。床面泥沙源汇函数或床面冲淤函数是一个十分重要的量,F S 有以下若干种表达形式:1)第一种形式[6,8,11,15]
F S =αω(S ＊-S )
(12)式中:α为恢复饱和系数或悬沙沉降几率,S ＊为水体挟沙力,ω为悬沙颗粒沉速。
2)第二种形式[46,47]
F S =αω(α1S ＊-S )
(13)式中:α1为线性比例系数。
3)第三种形式[52]
F S =K 1α＊ω(S ＊-f 1S )
(14)式中:α＊为平衡含沙量分布系数,f 1为泥沙非饱和系数,K 1为附加系数。
4)第四种形式
[53,54]F S =αω(βS ＊-γS )(15)
式中:β=1
当u 、v ≥u c
0当u 、v
F S =αω(T 1S ＊-T 2S )
(16)
式中:T 1为底部挟沙能力与垂线平均挟沙力之比,T 2为底部含沙量与垂线平均含沙量之比。
6)第六种形式[56]F S =αω( -S )(17)
式中: 被称为泥沙冲淤函数[56],反映水流在当地的挟沙能力及底沙补充条件所构成的允许挟沙力。当含沙量大于水流挟沙力时,将产生淤积,而当无底沙补充条件时,水流的最大允许挟沙力是水中的含沙量。
7)
[57]
(18)
141第1期李孟国:海岸河口泥沙数学模型研究进展
式中:A 1=1当u b ≤u d 0当u b >u d ,B 1=1当u b ≥u c
0当u b
,u d 为泥沙不淤流速,u b 为与波—流共同作用下的底部
切应力相对应的流速,M 1为悬沙起动系数。
8)第八种形式[58]F S =αωS
τb τd -1 τb ≤τd 0 τd <τb <τe
M e τb τe
-1 τb ≥τe (19)式中:τb 、τe 、τd 分别为水体底部剪切应力、
冲刷临界剪切应力和淤积临界剪切应力,M e 为冲刷系数。9)第九种形式[14,59～61]F S =P -D
(20)
式中:P 、D 分别为泥沙起悬量和泥沙沉降量(白玉川等[61]专门讨论过此二量的确定方法)。
10)第十种形式[62]F S =α2ω(S ＊S
)β2-S ＊(21)式中:α2为底部挟沙力与垂线平均挟沙力的比值,β2为系数,一般介于0到1之间。
1.1.
2.2 推移质运动及底床变形基本方程
目前由推移质运动及其引起的底床变形有两类方程。
1)推移质不平衡输沙方程及底床变形方程
窦国仁[15]依据与悬沙运动相同的守恒原理,导出了推移质不平衡输沙方程:
H N t + HNu x + HNv y
+αb ωb (N -N ＊)=0(22) 由推移质引起的底床变形方程为:γb ηb t =αb ωb (N -N ＊)(23)
式中:N 、N ＊分别为推移质输沙量和推移质输沙能力折算成全水深的泥沙浓度,αb 为底沙沉降系数,ωb 为底沙沉速,γb 为床面泥沙干容重,ηb 为由底沙引起的冲淤变化。
2)推移质输沙方程及底床变形方程推移质输沙方程就是推移质输沙率公式,推移质输沙率公式有好多种,如有Bagnold 公式[63]、Einstein 公式、Van Rijn 公式、黄才安公式[64]、窦国仁公式[8]等。
由推移质运动造成的底床变形方程为:
γb ηb t + q bx x + q by y =0(24)
式中:q bx 、q by 分别为推移质输沙率在x 、y 方向的分量。
1.1.
2.3 综合考虑悬移质和推移质的底床变形基本方程
综合考虑悬移质和推移质的底床变形基本方程有以下四种形式。
1)第一种形式[8]
η=ηs +ηb
(25)
2)第二种形式[63]γ0
η t + x (q sx +q bx )+ y (q sy +q by )=0(26)
式中:γ0为床面泥沙干容重。
3)第三种形式[46,65]γ0 η t + q bx x + q by y =αω(S -S ＊)(27)
142
海 洋 工 程第24卷
4)第四种形式[66,67]
γ0η
t
=αω(S-S＊)+T r(28)
式中:T r=- ·v1A1,为推移质泥沙运动所致,v1为推移质的运动速度,A1=γ0h1,h1为泥沙移动层的厚度。
1.1.3 三维泥沙基本方程
1.1.3.1 悬移质运动及底床变形基本方程
悬移质不平衡输沙方程[68～72]:
S t +u
S
x
+v
S
y
+w
S
z
=
x
εx
S
x
+
y
εy
S
y
+
z
εz
S
z
+
(ωS)
z
+F a(29)
式中:x,y,z为直角坐标系坐标(z轴垂直向上,原点置于静止海面);w为沿z方向的流速分量;εz为z方向的悬沙扩散系数,其它参量意义同前。
式(29)为常用的三维悬沙对流扩散方程,陈晓宏等[73]使用了另外一种三维悬沙方程:
S t =-
αω(S-S＊)
z
-div uS-εx
S
x
,vS-εy
S
y
,wS-εz
S
z
+F S(30)
式中各符号意义同前。
由悬移质造成的底床变形方程:
γs ηs
t
=D-P(31)
文献[74]中的D-P为:
D-P=ωb S b+εz S b
z(32)
式中:S b和ωb分别为床面附近的含沙量和沉降速度。
文献[18,68]中的D-P为:
D-P=αω(S b-S b＊)(33)式中:S b＊为床面附近的挟沙力。
1.1.3.2 推移质运动及底床变形基本方程
推移质运动发生在床面,属于平面二维运动范畴,如前述的式(22)、式(23)或式(24),在使用式(22)时,注意式中的u、v为垂线平均流速,可对三维潮流场进行垂线积分得到。在既有悬移质又有推移质的情况时,底床变形方程为二者的叠加,即式(25)。
1.1.4 垂向二维泥沙基本方程
垂向二维泥沙基本方程是上面三维泥沙方程的简化形式,即不考虑y方向,只考虑x、z方向。悬沙不平衡方程如下[75～78]:
S t +u
S
x
+w
S
z
=
z
εz
S
z
+
(ωS)
z
(34)
匡翠萍[79]给出了河道垂向二维方程形式:
S t +u
B
BS
x
+w
S
z
=1
B x
Bεx
S
x
+
z
εz
S
z
+
(ωS)
z
(35)
推移质运动及底床变形方程同上面三维模型。
1.1.5 垂向一维泥沙基本方程
垂向一维也是上面三维泥沙方程的简化形式,即只考虑z方向的泥沙运动。
悬沙不平衡方程如下[80～84]:
S
t=zεz S
z+
(ωS)
z(36)
该式表明垂向泥沙变化是由悬沙向下沉降和向上紊动扩散二者之间的平衡[81～83]。
推移质运动及底床变形方程同上面三维模型。143
第1期李孟国:海岸河口泥沙数学模型研究进展
1.2 边界条件
1.2.1 固边界
泥沙固边界条件通常取通量为零的条件,即
S
n
=0(37)式中:n为固边界法向单位矢量。
1.2.2 开边界
泥沙开边界条件有以下二种取法。
1)给定悬沙时间过程线
这种边界条件是最理想的边界条件,对于平面一维涉及的感潮河段上下游开边界可能容易给出,对于河口外开阔的开边界则不容易或很难给出。
2)边界进流(进入边界)和出流(出边界)给出不同的处理方法
与上面的1)稍有不同,这种方法是在进流的时候给出悬沙时间过程线,出流取:
S n =0[79] 或
S
t
+(V·n)
S
n
=0[53,54,69](38)
式中:V为水流流速矢量,n为水边界外法向方向单位矢量。
1.2.3 自由表面(水面)
自由表面通常取无泥沙通量条件,即:
ωS+εz S
z
=0(39) 1.2.4 水底边界
水底常用边界条件为[69,74,79]:
-εz S
z
-ωS=
M e
τb
τe
-1 τb≥τe
0 τd<τb<τe
ωS
τb
τd
-1 τb<τd
(40)
水底边界条件也可取实测悬沙时间过程线[82～84]或预测值[80]。
1.3 数值方法
1)平面一维泥沙基本方程的数值方法
一维泥沙基本方程的数值方法有有限差分法[34,35,37,38,85]和有限元法[36]。
在有限差分法中,有不等步长的特征线偏心差分格式[85],迎风格式显式差分[38],特征差分法[37],追赶法[35]等。
2)平面二维泥沙基本方程的数值方法
平面二维泥沙模型目前应用最广,数值方法多种多样,既有直角坐标系中的数值方法,又有其它坐标系中的数值方法。
在直角坐标系中的数值方法主要有:显式差分法[86～88],迎风格式显式差分法[46,47],三角形网格差分法[11,50,74],三角形网格迎风格式差分法[89],ADI法[34,35,42～45,54,74,90～94],移步ADI法[58],分步法(破开算子法)[8,41,48,63,95～99],有限元法[14,52,59,60,100～105],控制体积法[53,55,106～109],有限分析法[62],有限插值元法[110]等。
在有限元方法中,有显式有限元[104],迎风有限元[105],质量集中有限元[52,100,101,103],质量集中迎风有限元[14,59,60],迎风有限元和特征有限元的耦合[102]等。
在分步法中,有的学者按方向将悬沙输沙方程分为和两个方向的一维方程求解[8,41,48],有的学者将悬沙输沙方程按对流和扩散分为两部分(两个方程)进行求解[63,99],有的学者将悬沙输沙方程按对流、扩散和源汇三部分(三个方程)求解[95,97,98]。
李义天[111]为了解决由于河床变形计算问题要求时间系列较长,所费机时长,费用昂贵等问题,采用了将非恒定流概化为梯级式的恒定流问题来处理。孙琪等[88]利用窄缝法处理技术建立了具有动边界的功能144海 洋 工 程第24卷
的泥沙输运模型。
拟合坐标系(或称贴体坐标系、正交曲线坐标系、正交贴体坐标系)下数值方法主要有:迎风显式差分法[40],ADI 法[56,112～114],控制体积法[65,115～122],分步法[123]。
上面方法多是对悬沙不平衡输沙方程的数值解,对底床变形方程一般采用显式差分法求解。但林秉南等[48]认为,虽然方程(10)看起来比较简单明了,但是这种形式的方程不适用于计算,它的计算结果是不稳定的,直接用方程(8)计算底床变形。
3)三维泥沙的数值方法
三维泥沙方程(即三维悬沙方程)的数值方法,既有直角坐标系,也有其它坐标系下的数值方法。
直角坐标系中的数值方法有:垂向分层二维法[31],分步法[68]。
其它坐标系(坐标变换)法,有以下三种坐标变换法:①水平方向使用拟合坐标系,垂向不变:陆永军等[18]采用这种坐标系,用控制体积法对方程离散求解。②垂向使用垂向伸缩坐标变换(sigma ),水平方向不变:李孟国等[69,124],陈虹等[70]使用有限差分法对该坐标系中的方程进行了数值求解;董文军等[71]在水平方向使用迎风有限元,垂向使用隐式有限差分法对该坐标系中的方程进行了数值求解;董文军[72]还使用分步法对该坐标系中的方程进行了数值求解,即在前半时间步长,用隐式子差分求解垂向方程,在后半时间步长使用集中质量迎风有限元求解水平方向方程;李芳君等[125]使用分步法将新坐标系中的方程分为4个微分方程,对4个微分方程采用不同的差分格式进行计算。③三个方向均使用三坐标伸缩坐标:匡翠萍[79],周华君[126]对该坐标系下的悬沙方程进行了有限差分求解(水平方向用显式,垂直方向用隐式)。
4)垂向二维泥沙的数值方法
垂向二维泥沙基本方程的数值方法一般都是有限差分法。
张耀新等[77]提出一个具有二阶精度且绝对稳定的Z -C 格式,该格式将时间步长分为二等份,每一步在一个方向上构成隐式差分方程,从而构成交替方向的隐式格式。
夏军强等[78]利用空间概念上的分步法,将泥沙输运方程分裂成两个(x 方向,z 方向)一维对流扩散方程,分别采用隐格式(Crank -Nicholson 型,简称C -N 型)及显隐混合格式(指数型格式和C -N 型格式)求解。通过比较后认为:在对流项较弱时,可采用隐格式计算;在对流项占优时,应采用显隐混合格式计算,即在对流占优的x 方向采用指数型差分格式,在对流较弱的z 方向采用C -N 型隐式差分格式。
Celik &Rodi [127],蒋建华等[76]在垂向上使用sigma 坐标变换,然后使用分裂混合格式,其水平方向采用显格式,而垂向用隐格式。
5)垂向一维泥沙的数值方法
垂向一维方程比较简单,可使用显式有限差分求解[80～84]。
时钟等[82～84]采用垂向sigma 坐标变换,对变换后的方程采用有限差分方法离散求解,时间变化项采用前差,垂向沉降项采用后差,垂向扩散项采用中心差分。
1.4 关于泥沙数学模型的说明
1)上面给出的潮流作用下的泥沙模型都是均匀沙模型。在我国的海岸河口地区,多呈粉沙质淤泥型海岸,泥沙颗粒相对较细,其粒径变化不大,在盐水的作用下,以絮凝团的形式输移沉降,因此通常在研究中用中值粒径或平均粒径来表示泥沙颗粒的粒径,而不需要象研究河道输沙那样考虑泥沙级配
[50]。根据海岸河
口泥沙运动的特点,在海岸河口地区使用均匀沙模型是合适的。2)上面给出的潮流作用下的泥沙模型都是均匀沙模型,对非均匀沙(混合沙)也是适用的。与河道泥沙处理一样,非均匀沙的处理方法是:假定悬移质的存在不影响水流,且颗粒之间不相互作用,根据悬沙、底沙组成范围,将非均匀沙(混合沙)按粒径由小到大分为若干组,每组泥沙由于粒径范围窄,每组泥沙可视为均匀沙,每组均匀沙独立运算,最后水体含沙量、底床冲淤厚度由各组计算结果叠加而成。在非均匀沙模型中,还需增加两个辅助方程,即挟沙力级配方程和底沙级配调整方程。
3)上面给出的潮流作用下的泥沙模型同样适用河道、水库、湖泊等。
4)考虑悬移质又考虑推移质的泥沙模型又称全沙模型[40,57,65,90]。
5)与河流相比,在海岸河口地区,潮流运动与河流运动不同,悬移质运动是主要的,推移质运动相对较小,泥沙模型主要指悬沙模型,有的学者甚至建议“一般不考虑推移质运动”[50]。
145第1期李孟国:海岸河口泥沙数学模型研究进展
146海 洋 工 程第24卷
6)在平面二维泥沙不平衡输沙方程中,有考虑和不考虑泥沙扩散项的二种方程,目前,基于这两种方程建立的数学模型都被使用,但基于考虑泥沙扩散项的基本方程建立的数学模型要更为合理,应用更广泛。
7)上面介绍了各种模型,平面一维、平面二维、三维等,这些模型可以单独使用,也可以嵌套使用[34～37,121]。
8)泥沙数学模型的运做需要确定若干参数,如平面一维、二维中的水流挟沙力,三维模型的垂向扩散系数和各种应力等。
9)在前面的底床变形方程中出现三个泥沙干容重,即悬沙干容重,底沙干容重,床面干容重,窦国仁[15]、窦希萍等[40]在悬沙底床变形方程式(10)和底沙床面变形方程式(23)、(24)中涉及到泥沙干容重一律认为是床面泥沙干容重;而丁平兴等[57,90]则在在悬沙底床变形方程式(10)中使用悬沙干容重,在底沙床面变形方程式(24)使用底沙干容重。
10)在平面二维悬沙方程式(7)、(9)和三维悬沙方程式(29)中的Fa为抛泥等引起的附加源项,没有抛泥问题时则没有该项。
11)在各种泥沙数学模型中,目前以平面二维模型应用最为广泛,其中的悬移质模型方程以式(7)或式(9)与式(10)构成的占多数。
2 波浪、潮流共同作用下的泥沙数学模型
上面列出了潮流作用下的泥沙运动数学模型,在海岸河口地区,波浪是泥沙运动的另外一个主要动力,“波浪掀沙、潮流输沙”被公认为是海岸河口地区的泥沙运动机制[58,96]。已有研究表明[54],考虑波浪和潮流共同作用下的水体含沙浓度比纯潮流作用下提高40%～100%,因此,在海岸河口研究泥沙运动,波浪和潮流具有同等的重要性,在海岸河口地区应当考虑波浪的作用。考虑波浪、潮流共同作用下的泥沙数学模型主要有平面二维模型和三维模型,需要说明的是,考虑波浪、潮流共同作用下的泥沙运动基本方程在形式上没有变化,即与潮流作用下的泥沙运动基本方程形式完全相同。波浪的作用体现在水动力模型和泥沙方程中如挟沙力、泥沙扩散系数等泥沙参数上。
2.1 波浪、潮流共同作用下的平面二维泥沙数学模型
考虑波浪、潮流共同作用下的平面二维泥沙数学模型在上述潮流作用下模型基础上进行了下面几个方面的改进。
1)考虑浪流挟沙力[11,41,43～45,49,50,53,90,108]:在水流挟沙力中考虑波浪作用;
2)考虑波浪辐射应力和波流挟沙力[128]:通过波浪辐射应力考虑波浪场对潮流场的影响;在水流挟沙力中考虑波浪作用;
3)考虑波浪辐射应力、波流底切应力和切应力概念的冲淤函数[57,58]:通过波浪辐射应力和波流挟沙力考虑波浪场对潮流场的影响;在切应力概念的冲淤函数中考虑波浪作用;
4)考虑波浪辐射应力、波流底切应力和波流挟沙力[54,89,96,123]:通过波浪辐射应力和波流挟沙力考虑波浪场对潮流场的影响;在水流挟沙力中考虑波浪作用;
5)考虑波浪辐射应力、波流底切应力和波流挟沙力:通过波浪辐射应力和波流挟沙力考虑波浪场对潮流场的影响,同时考虑流场对波浪场的影响,即考虑波流耦合作用;在水流挟沙力中考虑波浪作用[14,51]。2.2 波浪、潮流共同作用下的三维泥沙数学模型
丁平兴等[13,17]依据三维动量方程和连续方程,通过将流场和悬沙场分别分解成3种不同时间尺度的速度和悬沙浓度的叠加,从理论上较严格地导出了适合于河口海岸区域,在波-流共同作用下的三维悬沙扩散方程,该方程在形式上与潮流作用下的三维悬沙扩散方程式(29)完全一致,只是在流速和泥沙扩散系数上含义不同。在波-流共同作用下的三维悬沙扩散方程中,流速是波浪影响下的,泥沙扩散系数表示由脉动和波动共同引起的悬沙扩散系数。
曹祖德等[31]采用分层二维模式模拟了三维波-流作用下的泥沙输运及海底演变。
3 泥沙运动重要系数和参数的确定
如前所述,泥沙运动数学模型中涉及到若干泥沙参数,这些参数的合理选取决定着泥沙数模的成败。下
面给出目前泥沙数学模型中常用的重要参数的确定方法。
3.1 挟沙力
在平面一、二维泥沙数学模型中,挟沙力是个非常重要的量,因为从床面上掀起的泥沙数量是通过水流挟沙能力表示的。曹文洪等[129]对国内外有关潮流和波浪作用下的悬移质挟沙能力的研究成果进行了全面系统的总结和分类,分析了各类挟沙能力的优缺点。目前常用的几种挟沙力公式有以下几种。
1)窦国仁公式[26]
S ＊=α0ρ0ρs ρs -ρ0(u 2+v 2)3c 2H ω+β0H 2w HT ω(41)
式中:ρs 为泥沙颗粒容重(ρs =2650kg /m 3),ρ0为水的容重(ρ0=
1000kg /m 3),H w 、T 分别为平均波高和平均周期,c 为Chezy 系数,c =H 1/6/n ,n 为Maning 系数,α0、β0为系数,均由实测资料定,在不同的海区该系数有
所不同:窦国仁[26]取α0=0.023,β0=0.0004;王震等(浙江三门湾)[108]取α0=
0.0141,β0=0.0006;张世奇等(连云港核电站附近海域)[45]取α0=
0.016,β0=7.45×10-7H -1.43w (在连云港核电站附近海域,β0已经不是常数了)。
尽管在不同的海区α0、β0系数不尽相同,但式(41)的主体形式没有变,说明窦国仁公式具有一定的普适性,目前已经被广泛使用[26,45,90,108]。
2)张瑞瑾公式[130]S ＊=K (u 2+v 2)
3gH ωm (42)
式中:K 为挟沙力系数,m 为挟沙力指数,均由当地水域的具体情况确定。
不同作者在不同地区K 和m 的取值情况是:郭庆超等[107]取K =0.035,m =0.92;陈界仁等[63]取K =0.015～0.025,m =0.9～1.0;郑金海等[113]取涨潮时,K =0.10,m =0.104,落潮时,K =0.25,m =0.603;余明辉等[95]取K =0.25,m =0.75。
3)刘家驹公式[131]
S ＊
=K l ρs |V w |+|V bt |gH m l (43)式中:V w =0.2C H w H
,C 为波速;V bt = V b +V t ,V b =0.0205W ,W 为风速,V t 为潮流流速;K l 为挟沙力系数,m l 为挟沙力指数,均由当地水域的具体情况确定。
张东生等[53]使用了该公式计算了江苏灌河口海区的挟沙力。
4)曹祖德公式[29]
S ＊=K c (u 2+v 2+βc U w )
3gH ω
m e
(44)式中:U w 为波浪底部水质点最大轨迹速度(U w =πH w T sh (kH )
,k 为波数),K c 、βc 、m c 为系数,一般由现场资料确定:曹祖德等[29]取K c =0.072(淤泥质海岸),K c =0.092(粉沙质海岸),K c =0.111(沙质海岸),βc =0.5(淤泥
质海岸),βc =0.6(粉沙质海岸),βc =0.7(沙质海岸),m c =1;Li Mengguo 等(瓯江口)[89]取K c =0.08755,m c
=1,βc =0.5;李孟国(江苏如东海域)[132]取K c =0.0975,m c =0.3754,βc =0.5;李孟国(椒江口台州湾)[133]取K c =0.7214,m c =0.4671,βc =0.5。
5)其它公式
除了上述常用公式外,还有下面几个常用公式形式:
S ＊=K u 2+v 2H m [85,121];S ＊=K u 2+v 2gH m [36,119,142];S ＊=K u 2+v 2ωH m [54,86](45)
还有其它不少学者针对不同的海区特点得到了适合当地海区的挟沙力公式形式[30,37,49,50,117]。
宋志尧等[134]根据泥沙运动理论和水流能量平衡原理,对潮汐河口的水流挟沙力的一般形式进行了探讨,在其公式中包含了潮差这一潮汐河口特有的水力因素。与上述常用公式相比,该公式基本上可包含现有147第1期李孟国:海岸河口泥沙数学模型研究进展
的挟沙力公式,具有一定的普适性。
3.2 恢复饱和系数或沉降几率α
前面式(12)中的α是一个十分重要的泥沙参数。关于α目前有几个名称,即含沙量恢复饱和系数[49,56,62,95,96,106,107,113,117,128,135]、悬沙沉降几率(概率)[41,46,47,53,54,57,73,90]、泥沙运动系数[42～45]、含泥沙恢复饱和在内的综合系数[121]、待定系数[40]、修正系数[127]等。
称α为恢复饱和系数的公认观点是[24,136]:恢复饱和系数是反映悬移质不平衡输沙时水体含沙量向挟沙力接近恢复速度的参数,它既与水动条件、泥沙条件有关,又与地形有关,是个复杂的函数。
从理论上讲,恢复饱和系数总是大于1的[25,62],但是在实际计算时,根据实测资料推求的恢复饱和系数往往是小于1的[62]。
称α为沉降几率,α的值应该小于1,这与上面所述的“根据实测资料推求的恢复饱和系数往往是小于1的”是相符的,称其为沉降几率似乎更容易让人理解。
α应该是反映悬沙运动的一个综合系数或函数。
下面是不同作者在处理不同问题时所取的α的量值或函数。
郭庆超等[107]:α=0.15;
文献[73,113]:α=2.14-0.281g(u
2+v2)3
gHω
当
(u2+v2)3
gHω
>0.1 2.8 当
(u2+v2)3
gHω
≤0.1;
丁平兴等[57]:α=0.75;
窦希萍等[40]:α=0.12;
余明辉等[95]:冲刷时α=0.45,淤积时α=0.25,微冲微淤时α=0.25;
余明辉等[99]:冲刷时α=1.0,淤积时α=0.25;
张细兵等[101]:冲刷时α=1.0,淤积时α=0.25;
陆永军等[117]:冲刷时α=1.5,淤积时α=1.0;
张华庆等[121]:冲刷时α=0.5,淤积时α=0.5;
曹振轶等[135]:冲刷时α=0.5,淤积时α=0.25。
3.3 沉速ω
海岸河口海区泥沙颗粒很细,在盐水环境中一般会发生絮凝沉降。泥沙颗粒到底多细才能发生絮凝沉降目前说法不一。不同文献标定的絮凝最大粒径是:0.01mm[96]、0.02mm[49]、0.03m m[4,137]、0.032mm[128]。
1)单颗粒泥沙沉降速度(不发生絮凝)ω0
单颗粒泥沙静水流速常用两种公式计算,即Stokes公式[41,49,51,55,83,84,91]:
ω0=1
18ρs-ρ0
ρ0v gd
2
50
(46)
和[56,57,73,128,130,135,137]
ω0=13.95
ν
d50
2
+1.09
ρs-ρ0
ρ0gd50-13.95
ν
d50(47)
求得。其中,d50为悬沙颗粒中值粒径,水流运动粘性系数ν=1.007×10-6m2/s。
2)泥沙动水絮凝沉速ω
泥沙动水絮凝沉速ω有下面两种确定方法,即计算和试验。
①计算[14,41,43,44,45,49,51,54,56,57,73,83,84,96,128,135]
ω=Fω0(48)式中:F为絮凝因子,反映泥沙粒径、水体含盐度、含沙量及水流紊动强度等影响泥沙颗粒沉降的因素,文献[14,41,43,44,45,49,51,54,56,57,73,83,84,96,128,135]中都使用了各种各样的絮凝因子。
②试验[90]
丁平兴等[90]在湛江湾沿岸工程冲淤影响的泥沙数学模型中,沉降速度使用了根据环形水槽试验的动水148海 洋 工 程第24卷
沉速试验结果。
3.4 水平扩散系数
水平扩散系数有以下几种确定方法。
1)方法1[53,74,76]:
水平扩散系数的一般取常值,范围为10-2～102m 2/s 。
2)方法2[93]:
εx =k 1H |u |,εy =k 1H |
v |(49)式中:k 1取0.028。
3)方法3[54,95,121]:
εx =εy =a 1H
U ＊(50)式中:U ＊为摩阻流速,a 1为系数(a 1=0.25～1.0
[121];a 1=0.4～0.8
[54];a 1=κ6[95],κ为卡门常数)。4)方法4[51,55,70～72,90,91,105]:
εx =a 2H U ＊x ,εy =a 2H
U ＊y (51)式中:a 2为系数(a 2=5.93[51,70～72,90,91,105];a 2=0.6[55]),U ＊x 、U ＊y 分别为U ＊在x 、y 方向的分量。
3.5 垂向扩散系数
垂向扩散系数按下式确定[69,79]:
εz =a 3+κU ＊z (1-z /H ) z /H <0.5
a 3+κU ＊H /4 z /H ≥0.5(52)式中:κ为卡门常数(κ=0.4),a 3取很小值。
文献[70～72]中取εz 为:
εz =κ
U ＊z (1-z /H ).(53)3.6 (临界)起动流速
目前常用的临界起动流速公式有:窦国仁公式
[8,40,47,90,119,142]、唐存本公式[117,119,142]、武汉水利电力学院公式[53,57,96]和张瑞瑾公式[56]。
3.7 悬浮流速(扬动流速、不淤流速)
泥沙悬浮流速又称泥沙扬动流速和泥沙不淤流速,常用公式为沙玉清公式[14,53,57,96]:
u d =0.812d 0.450ω0.2H 0.2(54)
式中:d 50和ω的长度单位取mm 。
3.8 泥沙干容重
γ=1750d 0.18350
(55)
式中:d 50单位取mm 。
3.9 τd 、τe 、Μe
综合各种文献[74,79],τd 、τe 和M e 的取值范围如下:
τe =0.18～0.70N /m 2;τd =0.03～0.15N /m 2;M e =2.0×10-4～4.0×10-3kg /m 2/s 。4 泥沙数学模型的应用
泥沙数学模型在下述问题的研究中获得了应用。
1)港口航道泥沙淤积
[65,106];2)港口环境评价[138];3)电厂取水口泥沙运动[45,139];4)水库泥沙问题[63];5)湖泊泥沙问题[99];6)河口三角洲发育[44,46,66];7)河口最大浑浊带[84,126,140,141];8)河口围垦工程[113,142,143]
;9)
海岸、海湾泥沙输送与冲淤[50,87,90,92,93,108];10)海床演变的长期预报[127];11)疏浚弃土(抛泥)问题[51,91,125,144,145];12)复杂河道治理[94,146];13)河口泥沙输送与冲淤(长江口[40,57,67,79,80,82,83,86,126,128,135]、黄河口[43,44,49,52,104,147～152]、珠江口[56,69,73,123,153]、海河口[59,60,121]、瓯江口[89,119,142]、椒江口[133]、灌河口[53]、永定新河口[105]、鳌江口[37]、钱塘江河口[85]和独流减河口[59])。149第1期李孟国:海岸河口泥沙数学模型研究进展
150海 洋 工 程第24卷5 泥沙数学模型存在的问题及发展方向
尽管泥沙数学模型有了很大发展,并且获得了广泛应用,但其还存在许多问题需要不断提高和完善。5.1 泥沙数学模型存在的问题
1)数值模拟精度有待提高
目前泥沙数值模拟精度是“量级+趋势”,即模拟计算的泥沙运动趋势是正确的,在(冲淤)数量上维持量级正确。有的学者[154]甚至指出,应用数学模型模拟局部工程问题引起海床变形,其精度往往难以保证,有时甚至还不如用半经验半理论公式来估算。造成泥沙数值模拟精度不高的原因有以下几个方面。
①泥沙运动基本理论有待提高
泥沙数学模型中的挟沙力、沉降几率、扩散系数、近底边界条件等在泥沙数学模型中起着举足轻重的作用,而它们却在理论上还没有很好地解决[1,4,129,136]。只有系统地研究床面泥沙交换的微观机制,引入新的理论和方法才能使它们的研究取得较大的进展[1,4,129,136]。
②影响泥沙运动的水动力因素模型有待提高
海岸河口泥沙运动十分复杂,泥沙运动及底床冲淤演变是由波浪、潮流、径流、波生流、风等多种动力因素共同造成的(同时泥沙运动还受盐度及自身粒径等的影响),单独考虑某一种动力因素很难正确模拟泥沙运动,因此,用于模拟泥沙运动的水动力模型应该是多因素的,即应该考虑波流等的共同作用。波流耦合模型的理论和应用模型还有待进一步发展。
③验证资料精度有待提高
只有经过验证的模型才能用于实际计算,如果用于模型验证的资料不准确,那么无法要求模型计算出正确的结果。用于模型验证的资料来源于现场实测,这就要求具备高超的测量技术和先进的测量仪器。
2)泥沙数学模型自身有待提高
发展泥沙数学模型的主要目的是使之成为解决实际泥沙问题的方便、有效的工具。先进高水平的数学模型的特点之一为通用性和国际性[1]。目前国际上已有了丹麦的MIKE系列模型、荷兰DELFT模型等国际品牌模型,而我国还没有品牌模型。虽然我国交通部编制了《海岸河口潮流泥沙模拟技术规程》[74],但没有成品软件,没有商品化。我国的大学、研究所和生产部门都各自开发自己的数学模型,通用性差,没有一个权威通用的模型[1]。
5.2 泥沙数学模型的发展方向
泥沙研究是一门边缘学科,从它建立之时起就不断地与其它学科相交叉而发展[1]。综合泥沙的发展、应用及目前存在的问题,今后泥沙数学模型应该在以下几个方面开展工作。
1)加强泥沙基本理论研究,为泥沙数学模型提供合理可靠的泥沙参数和近底边界条件;
2)开展多因素水动力数学模型的研究,为泥沙数学模型提供正确的水动力条件;
3)加强泥沙观测仪器和测量技术的研究,为泥沙数学模型提供正确的验证及率定资料;
4)加强泥沙数学模型自身的研究工作,首先研制高效率、高稳定、高精度的泥沙数学模型;其次加强泥沙数学模型的通用性研究,打造品牌数学模型,使泥沙数学模型真正实现“六化”,即“通用化、实用化、软件化、可视化、品牌化、商品化”,使之成为真正能够方便地解决泥沙问题的有力工具。
6 结 语
本文在大量文献基础上,对海岸河口泥沙数学模型的研究和进展情况进行了归纳总结和评述,包括泥沙运动基本特点、泥沙运动基本方程、边界条件、数值方法、重要参数的选取及应用情况。尽管泥沙数学模型目前已经取得了很大进展,但在理论及实用上都需要不断提高、充实和完善,今后泥沙数学模型应该向着具有高效率、高稳定、高精度及通用化、实用化、软件化、可视化、品牌化、商品化方向发展。
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广东省海岸侵蚀现状及影响因素分析_孙杰
第３７卷 第７期海 洋 学 报 Ｖｏｌ．３７，Ｎｏ．７ ２０１５年７月 Ｈａｉｙａｎｇ Ｘｕｅｂａｏ Ｊｕｌｙ ２０１５孙杰，詹文欢，姚衍桃，等．广东省海岸侵蚀现状及影响因素分析［Ｊ］．海洋学报，２０１５，３７（７）：１４２－１５２，ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－４１９３．２０１５．０７．０１４ Ｓｕｎ Ｊｉｅ，Ｚｈａｎ Ｗｅｎｈｕａｎ，Ｙａｏ Ｙａｎｔａｏ，ｅｔ ａｌ．Ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｃｏａｓｔａｌ ｅｒｏｓｉｏｎ ｉｎ Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ［Ｊ］．Ｈａｉｙａｎｇ Ｘｕｅ－ｂａｏ，２０１５，３７（７）：１４２－１５２，ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ ．ｉｓｓｎ．０２５３－４１９３．２０１５．０７．０１４广东省海岸侵蚀现状及影响因素分析 孙杰１，詹文欢１，姚衍桃１，刘守金１，冯英辞１ （１．中国科学院南海海洋研究所中科院边缘海地质重点实验室，广东广州５１０３０１ ）收稿日期：２０１４－０７－０８；修订日期：２０１５－０１－ ２９。基金项目：中国科学院南海海洋研究所青年人才领域前沿项目（ＳＱ２０１０１２）；广东省近海海洋综合调查与评价专项（ＧＤ９０８－０１－０６）。作者简介：孙杰（１９７８—），男，山东省烟台市人，副研究员，研究方向为海洋地质环境与灾害地质。Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｕｎｊ ｉｅ＠ｓｃｓｉｏ．ａｃ．ｃｎ摘要：２０世纪５０年代以来，广东海岸蚀退现象比较明显，本文基于广东省海岸侵蚀全面系统的调查，描述了广东省海岸侵蚀现状，进行了侵蚀强度分类及分布规律统计；总结分析不同海岸侵蚀类型的特征及差异； 通过分析影响海岸侵蚀灾害的因素认为，广东海岸侵蚀是自然因素和人为因素共同作用下产生的，人类活动是近代海岸侵蚀加剧的主要原因。本研究将有助于广东省海岸带减灾、防灾目标的实现， 为海岸侵蚀灾害的进一步研究打下基础。关键词：海岸侵蚀；侵蚀类型；侵蚀原因 中图分类号：Ｐ７３７．１ 文献标志码：Ａ 文章编号：０２５３－４１９３（２０１５）０７－０１４２－ １１１ 引言 海岸侵蚀和淤积一直存在，并且塑造着现在的海岸线。随着全球性变暖、海平面上升及人类活动的干扰和破坏，海岸侵蚀灾害日益加剧，目前已被视为严重的海洋灾害之一。全球７０％的砂质海滩受到侵蚀，许多国家砂质海岸和沙滩的侵蚀岸线占总岸线的 ６０％～９０％［１］ ， 我国几乎所有开敞的淤泥质海岸和７０％左右的砂质海岸均遭受侵蚀［２］ 。自２０世纪６０ 年代以来，美国、日本、英国、澳大利亚和前苏联等国在海岸侵蚀的观测和理论研究方面，做了大量工 作［３—５ ］。我国海岸侵蚀的相关研究始于２０世纪８０ 年代，起步较晚；９０年代， 在侵蚀现状的研究中取得了大量成果［６—１８ ］，发展较快；２１世纪以来， 较多学者基于前期研究， 对海岸侵蚀的状况、环境影响、原因以及预测等方面进行了系统研究［１９—２７ ］，并且一些学者 开始就海岸侵蚀的防护对策以及灾情评价进行深入 研究［ ２８—３３ ］。广东海岸的地层复杂多样。坚硬的基岩海岸，如花岗岩、玄武岩等，广泛分布于广东大陆沿岸半岛、岬角、沿岸岛屿；固结－松散的黏土、砂砾，如湛江组和 北海组地层，主要分布在雷州半岛沿岸［３４ ］；东西向、 南北向和东北向的构造体系，共同构成海岸轮廓的基 本格局［３５ ］；水动力方面，近岸潮流动力较弱，属于弱 潮海岸，沿海的波浪主要由季风和台风产生，夏秋季 节的台风大浪对海岸的塑造力较强［ ３６ ］。对广东省海岸侵蚀已有过一些专门的研究［３７—４０ ］，但全面系统的 研究较少。广东省９０８专项的海岸侵蚀灾害调查与研究专题对全省的海岸侵蚀现状开展了详细的研究，并对重点调查区岸线及滩面地形进行了重复观测，获得了许多第一手资料。本文依托该专项对广东省海岸侵蚀现状、侵蚀类型及原因进行深入分析研究，为广东省海岸带的开发与保护提供基础资料。 ２ 海岸侵蚀现状及分布 结合历史岸线对比以及遥感影像分析发现，广东
长江口海岸概况
长江口海岸概况 （） 【摘要】基于参考分析整理各类长江口文献资料，总结长江口海岸的基本概况。长江口位于长江三角洲的前沿，是一个多级分汊的三角洲河口。长江口水域是上海市重要水源地，也是多种生物周年性溯河和降河洄游的必经通道，对于长江口湿地生态系统的保护具有巨大意义，同时长江河口港埠众多，如中国最大的海港上海港扼守长江的咽喉。 【关键词】长江口；岸线；冲刷；淤积 长江口作为我过第一大河-长江的入海口，也是我国第一大港-上海港的门户，同时长江三角洲是我国重要的经济区之一，研究长江口的海岸情况有着极大的意义。 1. 岸线描述 如今的长江口在徐六泾下由崇明岛分为南、北两支，南支在吴淞口以下被长兴横沙两岛分为南港、北港，南港在九段沙再被分为南槽和北槽. 河道平面形态呈喇叭状，长江口形态呈一展宽的平面扇形三角洲。［1］南北支，南、北港，南、北槽呈三级分汊、四口入海的格局。长江口陆海相互作用剧烈，受河口分汊、上游输水输沙、外海掀沙、水动力、海岸工程等诸多因素影响，长江口河段河势动荡，滩涂地形冲淤变化十分显著。 2.冲淤变化 长江作为世界上输沙率第四大的河流，入海泥沙堆积了巨大的三角洲，长江的发展演变主要依赖于河流流量、输沙量、河口潮流、波浪、周围海岸泥沙供给量及人类活动的影响。 在总体上，崇明东滩、长江南支、长江南港、长江北港、南汇东滩、九段沙近期冲刷大于淤积，而崇明北沿、横沙东滩以淤积为主，长江南支冲刷作用明显，江心沙洲往东南方向推移，分析表明长江入海泥沙年输移量以及年均含沙量变化是造成长江口江心沙洲冲淤演变的重要因素之一。［2］ 最近几十年来，长江入海泥沙减少的最主要原因是水库的拦沙作用，同时水土保持措施对此也有一定的影响，南水北调工程的陆续实施也将会在一定程度上使长江入海泥沙减少。由于三峡工程的蓄水运行，长江入海泥沙量发生了显著的变化，长江口门外的水下三角洲出现了严重侵蚀［3］在不考虑沿程冲刷恢复的条件下，下游大通站的输沙量减少了约40 %［4］，同时长江入海泥沙的减少已造成长江三角洲前缘海床的蚀退［5］ . 长江三角洲海岸线可能会随着泥沙的减少而出现海岸线后退的现象。 3.岸线防护 造成海岸侵蚀的动力有波浪、潮流、风暴潮等。在近岸水浅处,波浪可直接强烈地作用于底部,引起岸滩的冲淤变化。沿岸的防护工程措施应该是增加底部摩擦,或者在岸外建造消浪工程设施,大大损耗波浪作用的部分能量,从而削弱波浪动力对岸滩的侵蚀作用。［6］长江口的防护措施主要有：海堤、丁坝、人工海滩补沙、生物护岸等。 海堤、海塘在河口海岸地区为了防止潮、浪侵袭在沿岸地面上修建的一种垄状挡水建筑物。它不仅能拦流截沙到挑离主流线的功效。同时也能消耗正面入射波的能量。如上世纪60年代长江口的崇明岛南岸的海堤，近几年上海市己完成沿江50年一遇的防洪、抗浪达标海堤更显实效。长江口的南支南边、崇明、长兴、横沙3岛分布数百条海堤。 丁坝,主要起到护滩保堤的作用。它不仅能拦流截沙,起到挑离主流线的功效。同时也能消耗正面入射波的能量,使其到达岸边的波浪减弱。 人工补沙，是从海中或陆上采集合适的沙补充到被侵蚀的岸滩上。海滩补沙或填沙护滩已被证明是一种经济有效的措施。而且它对下游岸滩的影响也比其他防护设施为小。［7］
黄河三角洲海岸侵蚀原因分析及防护工程研究
龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/5f5077696.html, 黄河三角洲海岸侵蚀原因分析及防护工程研究 作者：马文娟 来源：《科技传播》2010年第12期 摘要全球所有的海岸线普遍存在着海岸侵蚀现象,黄河三角洲属于粉砂淤泥质海岸,易受到自然变化和人为因素的影响造成海岸侵蚀,进而影响到黄河三角洲地区的经济、生态环境。这 就需要对海岸侵蚀现象进行防护。本文主要以黄河三角洲为研究区域,分析了海岸侵蚀的现状 及原因,综述了目前黄河三角洲地区主要采用的防护工程技术概况及其发展情况。 关键词海岸侵蚀;防护工程;黄河口三角洲 中图分类号P75文献标识码A 文章编号 1674-6708(2010)21-0081-02 0 引言 黄河三角洲是中国最年轻的一块陆地,它是由于黄河携带大量泥沙入海,在入海口受到海水顶托,流速缓慢,使得大量泥沙在此落淤,填海造陆形成的。黄河三角洲地域辽阔、自然资源丰富,被誉为我国“最具有开发潜力的三角洲”。 黄河三角洲的海岸线曲长,具有丰富的海岸带资源,其经济价值大,对于推动区域经济的发展有着重要的作用。然而,由于近几年来黄河中上游建设的各种水利水保工程、大型工程的拦 沙、下游河道的淤积以及引水引沙的作用,使得进入黄河口的水沙呈现逐渐减少的趋势,造成了黄河口沙嘴难以保持稳定而不断被侵蚀[1]。因此,研究黄河三角洲海岸侵蚀,分析其防治对策,有利于做出合理的防御侵蚀的工程,有利于获取良好的发展区域经济的环境。 本文主要以黄河三角洲为研究区域,分析了海岸侵蚀的现状及原因,综述了目前黄河三角洲地区主要采用的防护工程技术概况及其发展情况。 1 黄河三角洲海岸侵蚀原因分析 沿岸泥沙亏损和海岸动力的强化是导致侵蚀发生的直接原因,而引起泥沙亏损和动力增强 的根本原因是自然变化和人为影响。 1.1 引起黄河三角洲海岸侵蚀的自然因素 1.1.1 海洋动力作用增强
水箱水流量问题-第二十章建立数学建模案例分析
综合实验 [学习目的] 1．学习对数学知识的综合运用； 2．学习数学建模——数学应用的全过程； 3．培养实际应用所需要的双向翻译能力。 工科数学而言，学习数学的最终目的应落实在数学的实际应用上，尽管数学也应将训练学生的抽象思维能力为目的，但这也许作为课堂教学的重要内容更为实际可行些，数学实验应注重学生对数学的应用能力——数学建模能力的培养、注意科学研究方法上的培养。 §15.1水箱水流量问题 [学习目标] 1.能表述水箱水流量问题的分析过程； 2.能表述模型的建立方法； 3.会利用曲线拟合计算水箱的水流量； 4.会利用Mathematica进行数据拟合、作图和进行误差估计。
5．水箱的流水速度可用光滑曲线来近似； 6．当水箱的水容量达到×103g时，开始泵水；达到×103g时，便停止泵水。 二、问题分析与建立模型 1.引入如下记号：
1．算法： 第1步输入数据{x i，y i}； 第2步进行拟合； 第3步作出散点图； 第4步作出拟合函数图； 第5步进行误差估算。 2．实现 在算法步2中使用Fit[ ]函数，步3、步4使用Plot[ ]，步5选用Integrate[ ]函数。3．误差估计：
来进行检验。 第一段： 对应于t始=（h），t末=（h） 水量分别为v始=514800（G），v末=677600（G） （1）任意时刻从水箱中流出的水速都可通过该模型计算出来； （2）可推测几天的流速； （3）可以将该建模过程推广到用电及用气的估算上。 2．缺点：
（1）如能知道水泵的抽水速度，就能更准确地估算水泵灌水期间水的流速；（2）通过考虑体积测量的差异建模，该作法包含着某种不准确性。 源程序： L={{，}，{，}，{，}，{，}， {，}，{，}，{，}，{，}， {，}，{，}，{，}，{，}， {，}，{，}，{，}，{，}， {，}，{，}，{，}，{，}， {，}} fx=Fit[L，{1，x^3，x^5，Sin[]，Cos[]}，x] graph1=ListPlot[L，DisplayFunction→Identity] graph2=ListPlot[fx，{x，，}，DisplayFunction→Identity]； Show[graph1，graph2，DisplayFunction→$DisplayFunction， PlotRange→All] 图15-2 水箱水流量拟合图 v1=677600-514800； t2=； m1=v1/t1； v2=677600-514800； t1=； m2=v2/t2； p1=m1+Integrate[fx，{x，，}]/t1 p2=m2+Integrate[fx，{x，，}]/t2 %=（p1-p2）p2 运行结果为：
中国河口海岸面临的问题探讨
【摘要】【关键词】引言 河口海岸是地球四大圈层交汇、能量流和物质流的重要聚散地带。该区域经济发达、人口集中、开发程度高，导致严重的环境变异、资源破坏，对区域持续发展造成重大影响，特别是我国流域高强度开发对河口和邻近海岸带有直接和深远的影响。新世纪我国的河口海岸面临着四个方面的挑战：入海泥沙量急剧减少；入海污染物质显著增加；滨海湿地丧失；全球海平面上升对中国低海岸的严重威胁。为此，开展河口海岸环境变异的研究，为解决国家目标和海岸带资源可持续利用，无疑是非常重要而迫切的问题。 河口海岸人类活动环境变异资源利用 河口是流域和海洋的枢纽，既是流域物质的归宿，又是海洋的开始；海岸是陆地和海洋的过渡带。河口海岸是陆海相互作用的集中地带，各种过程（物理的、化学的、生物的和地质的）耦合多变，演变机制复杂，生态环境敏感脆弱。河口海岸地带又是经济发达、人口集居之地，世界６０％的人口和２／３的大中城市集中在沿海地区，日益加剧的人类活动增加了河口海岸地区的压力。同时，流域的高强度开发，如森林的破坏、高坝的建设、跨流域的调水、化肥的大量使用等直接影响到河口及其邻近海域，加上全球变化、全球变暖问题，如海平面上升引起的海岸侵蚀，从而导致严重的环境恶化、资源破坏和灾害频发，对人类生存环境安全和生存质量构成严峻的威胁。因此，河口海岸的研究、开发和保护是当前世界沿海国家和科学家十分关注的热点问题，纷纷提出了研究目标、计划和治理对策。 河口海岸带汇聚各种陆地（流域）物质：淡水径流、泥沙和化学物质，在海洋动力波、流、潮及其巨大能量的作用下，改变其例边界和底边界以及区域生态环境。入海泥沙及化学物质的７５～９０％归宿于海岸带。因此，以流域为纽带的人类高强度经济活动赋予流域环境的压力最终向河口转移、汇 聚，通过物质和能量通量的变化对河口三角洲及其邻近海域的环境产生深刻的影响。 中国海岸线长１８０００ｋｍ，拥有３７万ｋｍ２的领海和约３００万ｋｍ２的海洋专属经济区。据２０世纪８０年代统计，我国入海河流总经流量，占世界人海径流总量的３．９％；总输沙量占世界总量高达１０％以上。其中，长江、黄河和珠江三大江河的径流和输沙总量分别占全国的７３％、８２％左右。中国沿海地区城市化程度高、人口密集、经济发达，占陆域国土１３％的沿海经济带，承载着全国４０％左右的人口，创造全国６０％左右的国民经济产值，它的发展对海岸带资源环境有极大的依赖性，也使海岸承受沉重的环境压力。与此同时，面积约３００万ｋｍ（占国土的３１．４％）的长江、黄河、珠江三大流域聚居７一８亿人口，人类生存发展对流域资源的需求之切和赋予环境的压力之大不言而喻，它是人类活动最频繁而强烈的区域，植被破坏、建坝筑库、截流引水、工业和民用污水排放、农药化肥面源污染等产生的环境后果势必向河口及其邻近海域传递转移。近年来，大河口及其邻近海域已出现许多引人关注的问题。正在建设的三峡工程、小浪底水库和择日而举的南水北调工程还会进一步改变长江、黄河中下游的水沙过程及通量，所有这些会对东部沿海生态环境产生巨大的冲击，也是当前我国河口海岸面临的严重挑战。 河口是流域物质入海的必经之地，是陆海相互作用的通道，陆地的物质流一水、沙、化学物质，通过这个通道输送海洋。在河口和邻近海岸陆海相互作用中，河流入海物质是海岸过程的一个重要方面。据估算，每年由陆地进入海洋的物质约有８５％是经河口搬运入海的，可见，河口在陆地物质入海中起着重要作用。陆海物质交汇、咸淡水混合、径流和潮流相互作用的河口地区，产生各种复杂的物理、化学、生物和沉积过程。其中，入海泥沙的变化是一个重要方面。河流入海物质在口外的扩散，形成的冲淡水飘浮在盐水层上面，形成河口锋，泥沙在河口沉积，形成三角洲。 ２一、问题一：河流入海沙量急剧减少 中国河口海岸面临的问题探讨 曹守海 （丹东港集团丹东１１８０００）
预估修正法对河口海岸海洋模式稳定性的提高3
预估修正法对河口海岸海洋模式稳定性的提高3 朱建荣 杨陇慧 朱首贤 华东师范大学河口海岸国家重点实验室 上海 提要 河口海岸海洋模式时间差分为欧拉前差格式 在涡动粘滞系数较小的情况下 模式存在着弱不稳定性?为提高模式的稳定性 采用预估修正法对模式中科氏力项作半隐式处理?首先在理论上证明了模式稳定性的提高 随后设计一个高分辨率网格 考虑实际岸线和水深!边界通量!密度梯度力和风应力 把模式应用于冬季渤!黄!东海环流的数值模拟 数值试验也证明了模式稳定性的提高?改进后的河口海岸海洋模式较成功地模拟出了冬季渤!黄!东海环流 黑潮!台湾暖流!对马暖流!黄海暖流和沿岸流 与实际观测和研究结果较为一致?关键词 河口海岸海洋模式 预估修正法 模式稳定性 渤!黄!东海环流中图分类号 ° 1 河口海岸海洋模式 ∞≤ 2 ∞ ∏ ≤ ≥ 2 ≥ 是当今国内外应用较为广泛的海洋模式 ∏ εταλ 许朋柱等 但在涡动粘滞系数较小的情况 尤其在无潮汐混合和层结存在的情况下 ∞≤ 2 存在着弱不稳定性?理论上可证明在无粘的情况下 欧拉前差格式是惯性不稳定的?本文在原∞≤ 2 的基础上 采用预估修正法 ° 2≤ ≥ 对模式中科氏力项作半隐式处理 以提高模式稳定性?把改进后的模式应用于冬季渤!黄!东海环流的数值模拟 理论分析和数值试验均表明了预估修正法提高了∞≤ 2 的稳定性?以往对长江河口作了许多工作 赵世清 于克俊 许朋柱等 刘兴泉 改进后的模式达到了提高稳定性的预期目的 为长江河口动力过程研究提供了先进的研究手段? 1 ΕΧΟΜ?σι和预估修正法 111 非正交坐标系下河口海岸海洋控制方程组 引入水平非正交曲线 Ν Γ 和垂向Ρ坐标系 曲线坐标 Ν Γ Ρ 定义为 Ν Ν ξ ψ Γ Γ ξ ψ Ρ ζ Φ Η Φ 其中 ξ!ψ和ζ为向东!向北和向上的笛卡儿坐标轴 垂向坐标Ρ从海底 ζ η 变至海表面 ζ Φ Φ为海表面波动 Η为总水深?河口海岸海洋控制方程组包括动量!质量连续!温度!盐度和密度过程?Ν Γ方向动量方程为 3国家自然科学基金资助项目 号 高等学校博士学科点专项科研基金资助项目 号?朱建荣 男 出生于 年 月 博士 教授 ∞2 ∏ 1 ∏1 ∏1 收稿日期 2 2 收修改稿日期 2 2 第 卷第 期 年 月 海 洋 与 湖 沼 ≤∞ ∞× ≥ ≤ ?
海岸侵蚀的地貌特征有哪些
海岸侵蚀的地貌特征有哪些 海岸主要受海水动力因素侵蚀所产生的各种形态﹐又称海蚀地貌。那么海岸侵蚀的地貌特征有哪些?海岸侵蚀的地貌特征很多人都不了解， 根据海岸地貌的基本特征，可分为海岸侵蚀地貌和海岸堆积地貌两大类。 1、海岸侵蚀地貌是岩石海岸在波浪、潮流等不断侵蚀下所形成的各种地貌。岩石海岸在波浪、潮流等不断侵蚀下所形成的各种形态。主要有海蚀洞、海蚀崖、海蚀平台、海蚀柱等。这类地貌又因海岸物质的组成不同，被侵蚀的速度及地貌的发育程度也有差异。 2、海岸堆积地貌是近岸物质在波浪、潮流和风的搬运下，沉积形成的各种地貌。近岸物质在波浪、潮流和风的搬运下，沉积形成的各种形态。按堆积体形态与海岸的关系及其成因，可分为毗连地貌、自由地貌、封闭地貌、环绕地貌和隔岸地貌。按海岸物质的组成及其形态，可分为沙砾质海岸、淤泥质海岸、三角洲海岸、生物海岸等地貌。
海岸主要受海水动力因素侵蚀所产生的各种形态，又称海蚀地貌。它是海岸地貌的一大类别。塑造海岸侵蚀地貌的主要动力因素是波浪和潮流，但高纬度地带的海岸还受到冰冻的侵蚀，热带和亚热带的海岸则受到丰富的地表水和强烈的化学风化作用的侵蚀。 海岸主要受海水动力因素侵蚀所产生的各种形态，又称海蚀地貌。它是海岸地貌的一大类别。塑造海岸侵蚀地貌的主要动力因素是波浪和潮流，但高纬度地带的海岸还受到冰冻的侵蚀，热带和亚热带的海岸则受到丰富的地表水和强烈的化学风化作用的侵蚀。海岸侵蚀地貌的发育过程，除与沿岸海水动力的强弱和海岸的纬度地带性有关以外，还受组成海岸的岩性的抗蚀能力所制约。结构致密﹑坚硬岩石海岸，抗蚀能力较强，但因裂隙和节理发育，多海蚀洞﹑海蚀拱﹑海蚀柱﹑海蚀崖。松软岩石海岸，抗蚀能力较差，海蚀崖后退较快，易形成海蚀平台。石灰岩海岸，在海水溶蚀下具有独特的蜂窝状海蚀地貌形态。海蚀地貌通常被作为判别地区构造运动和海平面变化的标志之一。同时，海浪塑造的海蚀地貌壮丽多姿，不仅有嵯峨巨石，还有曲径幽洞﹑嶙峋怪石，常被辟为旅游胜地。
黄河河口海岸二维非恒定水流泥沙数学模型
黄河河口海岸二维非恒定水流泥沙数学模型 曹文洪，何少苓，方春明 (中国水利水电科学研究院泥沙研究所) 摘要：针对黄河河口海岸岸线变化剧烈和含沙量变幅大的特点，开发和建立了适合黄河河口海岸应用的平面二维动边界非恒定水流泥沙数学模型。验证表明，本模型可以较好地模拟黄河河口海岸泥沙输移和冲淤变化，为研究和解决多沙河口海岸的泥沙问题提供技术手段。 关键词：黄河口；挟沙能力；窄缝法；非恒定流；数学模型 收稿日期：2000-01-06 基金项目：国家重点基础研究发展规划项目(G1*******)资助 作者简介：曹文洪(1963-)，男，(满族)，黑龙江省人，中国水利水电科学研究院教授级高工，博士。 自本世纪七十年代以来，由于计算机技术的迅猛发展，国内外相继出现了众多的河口海岸泥沙数学模型[1-7]，有力地促进了河口海岸的泥沙研究的发展。然而，已有的河口海岸数学模型大多是模拟含沙量较低的河口海岸的泥沙运动，而能够模拟多沙和岸线延伸剧烈的河口海岸泥沙数学模型还极为少见。近年来，已有个别学者尝试用泥沙数学模型模拟黄河河口海岸的泥沙运动，如张世奇开发了一套黄河口平面二维泥沙冲淤数学模型，得到了较好的效果[18～20]。为了全面系统地反映黄河三角洲海陆动态交互影响机理和泥沙运动与湿地演替关系，本文开发和建立了径流、潮流和波浪作用下的黄河河口海岸平面二维动边界非恒定流非均匀沙不平衡输沙数学模型。 1 模型结构 1.1 水流运动基本方程 (1) (2) (3) 为谢才式中：U、V分别为潮流速在x及y方向的垂线平均值分量；Z为潮位；C f 系数；F为柯氏系数，F=2ωsinφ，式中ω为自转角速度，φ为地理纬度；h为水深；Z 为海底起始高程。 b
海岸侵蚀及其原因和防护工程浅析
海岸侵蚀及其原因和防护工程浅析 【摘要】：针对我国海岸线的侵蚀现状，分析我国海岸线侵蚀产生的主要原因。河流泥沙输移量的减少，水动力因素以及人为因素的影响等等。并且分析了目前我国所采取的海岸防护措施，提出在以后的工作中应依据海岸侵蚀的特点来采取相应措施，使海岸防护工程达到最好效果。 【关键词】：海岸侵蚀；原因分析；防护工程 一.引言 海岸侵蚀是一个全球性质的自然灾害，而受到全球气候变暖和人类活动影响而导致的海平面加速上升将会进一步扩大侵蚀范围和海岸淹没，加剧侵蚀程度。一些滨海国家多年以来一直在密切关注着它的变化和发展，并且不断研究其防护对策。而在我国32000 km的海岸线上也有着不同程度上的海岸侵蚀问题，其中不少海岸段由于海岸夷平、河流改道作用、浪潮以及暴风浪的冲刷而导致不同程度上的侵蚀后退。自上世纪50年代以来，我国海岸侵蚀现象日益严重。到上世纪70年代末期，除了原有海岸段侵蚀后退外，还不断的出现新的侵蚀海岸段，总侵蚀正在不断的增加，加剧侵蚀程度。所以研究海岸侵蚀并布置合理的防护工程就显得特别重要。 二.侵蚀原因分析 1.河流泥沙输移量的减小 河流输沙是海滩沙的主要来源，我国沿海入海河流的泥沙输出量十分巨大，河流泥沙输移量减小的原因有很多，其中最主要的原因是上游建设的水利工程拦截了向下游输移的泥沙以及内陆地区实施水土保持措施减小了河流产沙量。例如自20世纪50年代以来，珠江流域水库的累计库容呈现指数型增长趋势，致使大通站入海泥沙量在60年代由增加转为下降，珠江口水下三角洲的整体淤涨速率下降十分明显，局部地区出现冲刷。 2.水动力因素的作用 水动力条件包括海洋作用与河流作用，它是塑造河口形态地貌的主要因素，而其中海洋动力作用对海岸侵蚀产生更加重要的影响。从短时间来看，海平面的水位上升不会导致产生海岸侵蚀，它会先使岸线发生动态变化加速或诱发海岸侵蚀。海平面水位相对上升会引起近岸水深的增加，增强海岸边的波浪作用从而侵蚀海岸，与此同时也将侵蚀的物质带回海底。据研究表明，海平面水位每上升1m会导致高潮线后退50～100mm。我国国家测绘局通过统计数据分析得出，我国海平面水位年上升率大约为2～3mm，并且还处在上升的趋势当中。 海岸侵蚀的主要动力包括潮流、波浪等。潮流作用是引起海岸动态变化的主要动力。强烈的潮流作用及其日积月累的波动变化，会使得海滩沉积物处于十分
河口海岸学复习题
河口海岸概论复习题 一、概念题 1海滩（beach）: 以波浪作用为主在海滨塑造的松散沉积物堆积体，范围从平均低潮线向陆至暴风浪有效作用地点为上限，是海岸环境中动力最活跃、地形变化最显著的地带；主要由砂和砾石组成，按其物质组成，可分为沙滩、砾滩和沙砾滩等，海滩物质一般上部较粗，滩坡坡度较大，下部物质较细，滩坡平缓。 2潮滩（tidal flat）： 潮滩是潮流带来的泥沙在潮间带堆积而成的宽广、平坦的滩地，随潮汐涨落而交替淹没和出露的泥质或沙质滨岸堆积体，又称潮坪；广泛分布于纬度低于70-75度的地区（高纬地区潮差小、细颗粒泥沙来源少、常处于冰冻条件）。 3水下沙坝（subaqueous bar）： 在破浪带内的水下沙脊堆积体，其走向与海岸近于平行，并且很少露出水面，这种堆积地貌称水下沙坝。水下沙坝可有多条，其位置与波浪发生局部破碎处相当。水下沙坝在无潮或潮差小海岸发育最好，其发育与演变和暴风浪作用有密切关系。当暴风浪向岸传播过程中，在破波点附近常出现向海回流，在破浪处产生向岸向海水体与泥沙的相向运动，泥沙堆积在交汇点，从而形成沙坝。 4海岸沙丘（coastal dune）： 受风的作用，海滩沙质物在海岸形成的风积地貌。当其上长有植物时，其拦挡风沙作用使逐渐发育成一条沙丘带它们形成一条高出高潮水位若干米的屏障。风暴潮可冲毁这些沙丘，如植被也遭破坏，则沙丘形状将改变，并而向内陆移动，分布范围随之扩大，由此可造成沙埋灾害。 5盐沼（salt marsh）： 以生长在被含盐水体浸润（周期性或非周期性）的耐盐的草本或草本植物为主（可能含一些低矮灌丛）的自然地理单元，分布在大约从平均小潮高潮位到平均大潮高潮位，其向海方向与光滩接壤，那里波浪的强度、潮水淹没的持续时间和频率等因子成为先锋植物生长的限制因子，而在向陆方向，耐盐性植物无法与陆生物种竞争。红树林区域，由于其的冠阻挡阳光到达地面，盐沼植被极少可见。 6红树林（mangrove swamp）： 生长在热带及亚热带南部潮间带上，主要包括树和灌木并混有一些藤蔓植物、棕榈树以及蕨类植物。可发育于河流作用为主的三角洲及潮汐或波浪占优势的海岸环境，在波浪弱且地势平坦的潮汐海岸发育更好，特别是半咸水的河口湾和三角洲。广泛出现在淡水环境中，可以沿着河岸向内陆延伸很长的距离，在红树林潮沟中行走要比在盐沼或潮滩的潮沟中行走更加困难和危险。有助于海岸的防护。 7大潮（spring tide）与小潮(neap tide)： 由以太阳，月亮为主的天体引力变化引起的地表水体周期性升降的现象叫潮汐，当地日月三者在一条直线上时（农历初一，十五），日月对地球的引力叠加而使地球水质点受到的引力最大，这时地球上的高潮最高低潮最低，潮差最大，称为大潮；当地日月三者构成直角三角形时（地球处于直角顶点）（农历初七，二十二），地球水质点受到的引力最小，这时地球上的高潮位最低，低潮位最高，两者的垂直距离最小，称为小潮。大小潮的周期是14.8天。但真正达到最大及最小潮差的时间比原时间有一定滞后。 8强潮海岸（Macrotidal coast）与弱潮海岸(microtidal coast) ： 据Davies，将大潮潮差小于2米、大于4米的海岸分别归于弱潮、强潮海岸，而介于之间的为中潮海岸。弱潮海岸广泛分布于面向开敞大洋的海岸、南北极以及内陆海（地中海、红海等）沿岸。强潮海岸多见于伸入陆地的海湾如杭州湾。 9 Coast (海岸？)，Shore (海滨？)： coast泛指陆地与海洋相互接触和相互作用的地带。Shore指自低潮线向上直至波浪所能作用到的陆
水文及水力学数学模型
水文及水力学数学模型 摘要：在二维水流数学模型的基础上，研究开发了将模型区内的陆面区和水面区的产汇流与模型区入流洪水演进有机结合的水文水力学模型。该模型采用全区水域智能自动跟踪识别技术，解决了模型区内交替出现的陆域与水域的区分问题顺此基础上考虑了模型区内水面区与陆面区的产、汇流特征，提出了处理模型区产汇流问题一种行之有效的方法，提高了模拟计算的精度。通过对南水北调中线总干渠左岸区域洪水的数值模拟，结果表明，计算值与实测调查值吻合较好，具有较高的计算精度。 关键词：产流；汇流；洪水；水文水力学模型 二维水流数学模型在水利水电工程的规划、设计及管理中，作为复演、再现和预测洪水传播和洪水演进的历史、现状和将来是目前极为重要的技术手段。但是以往的二维水流数学模型仅考虑了洪水演进，模拟计算时不但将目标位置的洪水过程直接移至模型上边界作为模型的入流，人为把模型区内降雨所产生的洪水提到了模型区以上，使目标位置的洪水过程发生了变化，更重要的是它忽略了模型区的产流和汇流因素。对于平原区的洪水演进，特别是模型区相对于整个流域面积比重较大且有频繁交替的陆面区和水面区时，模拟计算的结果就很难反映客观实际。在南水北调中线总干渠左岸防洪水位课题研究中，研究开发了将模型区域的产汇流与河沟洪水演进有机结合的水文、水力学模型。 1区域工程情况 南水北调中线工程属于特大型长距离调水工程，途径河北省太行山前的平原区，各交叉河道的防洪水位不仅是建筑物设计的依据，也是总干渠左岸堤顶防洪设计的依据。在南水北调交叉河流中，部分小型河沟发育较差，遇大洪水就漫溢出槽，呈坡面流状态，有时数条河流串在一起，洪水期河流的界限不清，各河水流相互影响，形成典型的洪水串流区，特别是南水北调总干渠建成后，总干渠对左岸的坡面流形成阻挡作用，使左岸洪水的淹没范围和水深有所增加，进一步加剧了该区河流洪水的串流情势。在这种情况下一维水流数学模型很难满足设计需要，而必须借助于二维水流数学模型。 南水北调总干渠通过地区局部串流的区域较多，区域内多为流域面积相对较小的中、小河沟。因此，各河沟模型区的面积占总汇流面积的比重相对较大。表1为牛尾河片串流区各河沟总干渠以上流域特征值及模型区面积的基本情况。 从表1中可以看出，6条河沟中有4条河沟模型区面积所占总面积的比重大于50％。会宁西沟整个汇流面积都在模型区内。这种情况下如果忽略模型区的产、汇流问题，不但不能真实地反映流场的流势、流态，也将给计算结果带来很大的误差。为此，对模型区各河沟产、汇流规律进行了系统分析，在二维水流数学模型的基础上，分析研究了模型区的产、汇流问题，建立了串流区水文、水力学模型。现以南水北调总干渠左岸牛尾河片串流区为例，将模型区和水文、水力学模型结构以及模型区产、汇流处理方法等介绍如下。 2水文与水力学数学模型 2.1模型的结构 在总体框架结构上，水文、水力学模型是以平面二维水动力学模型为基础，将计算区域上边界以上产生的洪水过程与区间的产、汇流过程，分别按上开边界条件和面源，以沿程旁侧入汇形式结合起来融入二维水动力学模型。通过计算区域内 水域 动边界的自动跟踪、调整、合理分配，解决各子区间内的产、汇流问题，并通过适宜的穿渠建筑物泄流曲线 或泄流公式 控制中边界过水问题。全面、准确地模拟计算区域内在不同标准、不同工程规模情况下洪水的纵、横向传播及串流状况。 2.2区域产汇流模型
河道及河口一维及二维嵌套泥沙数学模型
2001年10月 水 利 学 报SH UI LI X UE BAO 第10期 收稿日期:2000208230 基金项目:国家自然科学基金及水利部联合资助重大项目(59890200). 作者简介:张修忠(1972-),男,山东临沂人,博士生. 文章编号:055929350(2001)1020082206河道及河口一维及二维嵌套泥沙数学模型 张修忠1,王光谦1 (11清华大学水沙科学教育部重点实验室,北京 100084) 摘要:建立了一种河道及河口一、二维嵌套的泥沙数学模型,对基本的控制方程、方程的离散和求解方法、嵌套连接条件以及非均匀沙的处理等问题进行了研究.以非恒定非均匀不平衡输沙理论作为本文建模的基础,为方便处理二维计算域的不规则边界,采用有限元数值离散格式.验证算例对河道做一维简化,对口外海域做二维处理,通过交界面的水位、流量和含沙量等的传递,在每一迭代步内进行耦合计算.数值模拟结果与实测资料吻合较好,且计算省时,表明本文建立的嵌套模型是一种解决某些实际工程问题的可靠的和高效的工具.关键词:河口;泥沙输运;嵌套连接;有限元离散 中图号:T V149 文献标识码:A 泥沙数学模型作为研究和解决河流、水库和近海等水域的水流运动和泥沙冲淤问题的有效工具,已得到了较为普遍的应用.一维模型计算省时,可快速方便地进行长河段、长时期的洪水和河床演变预报,但无法给出各物理量在平面范围的分布,因而在模拟河床细部变形、河口和港湾等水域的流动和冲淤问题时,显得无能为力.水深积分的二维模型克服了一维模型的缺陷,但因计算量剧增,模拟长河段、长系列、平面大范围的水流运动和河床演变问题时很不经济,即使是短时期问题也不易做到实时预报.因此,将一维和平面二维模型嵌套连接,发挥其各自的优势,对于解决许多生产问题是必要的和有意义的.文献[1]在这方面做了比较细致的研究工作,文献[2]应用一、二维嵌套技术成功的模拟了黄河口的演变. 1 水流泥沙数学模型及其求解方法 111 河道一维非恒定流水沙方程 河道水流运动的圣维南方程: 5A 5t +5Q 5x =0(1)5Q 5t +55x (Q 2A )=-gA 5ζ5x -gA Q 2K 2(2) 悬移质不平衡输运方程及河床变形方程: 5(AS k )5t +5(QS k )5x =-αωk B (S k -S 3k )(3)γ′5A sk 5t =αωk B (S k -S 3k )(4)式中:A 、B 、Q 、 ζ分别为河道的过水面积、河宽、流量和水位;K 为流量模数,由谢才公式计算;S k 、S 3k 、 ωk 、A sk 分别为第k 粒径组泥沙的含沙量、挟沙力、沉速及冲淤面积;α为恢复饱和系数;
地下水运动的数学模型
第四章 地下水运动的数值模型 解析解虽然具有精确可靠的特点，但采用解析解反映自然状态和复杂人类活动干扰下的地下水运动是相当困难的。因此，当含水层的条件严重偏离现有解析模型的简化假设时，人们通过数值模型来获得近似的地下水流场及演变趋势。 第一节 地下水流数值方法概述 地下水流的数学模型采用偏微分方程描述地下水流的时间和空间连续状态，而数值模型则是采用离散（非连续）时空模型中水头的分布与演变对数学模型进行近似描述。从精确数学模型到近似数值模型的转化，虽然会损失一些精度，但使复杂地下水流问题的分析得以通过机械计算实现，而且误差也是可控的。 把偏微分方程求解的数值方法引入到地下水流问题的求解始于20世纪70年代，主要方法包括有限差分法、有限元法和边界元法，此后又发展了有限分析法、多重网格法和无网格法等。这些方法的共同特点是将模型空间及边界离散为由一系列的节点以及联系这些节点的单元（无网格法除外），含水层的水头在这些节点上定义，从而实现了水头分布空间连续函数向离散变量的转化，表示为 21 212111 22111221 202() 02()02()002(0)k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k f f f f a b c e x L x x t t t t f x f f f f a b c e x L x x t t f f f f a b c x L e x x d f df e e f a b f c x L dx dx t t f x u ---------??-++=<
我国海岸工程技术展望
一一文章编号:１００５￣９８６５(２０１５)０１￣０００１￣１３ 我国海岸工程技术展望 左其华?窦希萍?段子冰 (南京水利科学研究院?江苏南京一２１００２９) 摘一要:从海岸动力监测体系二河口海岸侵蚀及防护二海岸工程深水和离岸趋势二极端条件下海岸工程结构安全二岛礁工程开发技术二海岸管理与数字海岸二亲水工程二海洋能技术利用开发和海岸工程研究等九个方面对我国海岸工程中面临的问题?以及国外相关工程技术进展情况进行了分析?并指出我国未来海岸工程领域需要加以关注的重点问题和发展趋势? 关键词:海岸工程?海岸防护?工程建设?环境与管理?科学研究 中图分类号:Ｐ７５３一一一文献标志码:Ａ一一一ＤＯＩ:１０.１６４８３/ｊ.ｉｓｓｎ.１００５￣９８６５.２０１５.０１.００１ 收稿日期:２０１４￣０９￣３０ 作者简介:左其华(１９５４￣)?男?博士?教授级高级工程师?主要从事海岸工程方面的研究?Ｅ￣ｍａｉｌ:ｑｈｚｕｏ＠ｎｈｒｉ.ｃｎ ＰｒｏｓｐｅｃｔｓｏｆｃｏａｓｔａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｎＣｈｉｎａ ＺＵＯＱｉｈｕａ?ＤＯＵＸｉｐｉｎｇ?ＤＵＡＮＺｉｂｉｎｇ (ＮａｎｊｉｎｇＨｙｄｒａｕｌｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ?Ｎａｎｊｉｎｇ２１００２９?Ｃｈｉｎａ) Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＴｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｃｏａｓｔａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｉｎＣｈｉｎａａｎｄｔｈｅｐｒｏｇｒｅｓｓｉｎｆｏｒｅｉｇｎｃｏｕｎｔｒｉｅｓａｒｅａｎａｌｙｚｅｄｉｎｎｉｎｅａｓｐｅｃｔｓ?ｓｕｃｈａｓｄｙｎａｍｉｃｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍ?ｅｓｔｕａｒｉｎｅａｎｄｃｏａｓｔｅｒｏｓｉｏｎａｎｄｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ?ｄｅｅｐｗａｔｅｒａｎｄｏｆｆｓｈｏｒｅｔｒｅｎｄｏｆｃｏａｓｔａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ?ｃｏａｓｔａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｓａｆｅｔｙｕｎｄｅｒｅｘｔｒｅｍｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ?ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆｉｓｌａｎｄａｎｄｒｅｅｆｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ?ｃｏａｓｔｍａｎａｇｅｍｅｎｔａｎｄｄｉｇｉｔａｌｃｏａｓｔ?ｈｙｄｒｏｐｈｉｌｉｃｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ?ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｏｃｅａｎｅｎｅｒｇｙｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄｃｏａｓｔａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｒｅｓｅａｒｃｈ.ＴｈｅｋｅｙｐｒｏｂｌｅｍｓａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｔｒｅｎｄｏｆｃｏａｓｔａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｉｎＣｈｉｎａａｒｅｐｏｉｎｔｅｄｏｕｔ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｃｏａｓｔａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ?ｃｏａｓｔｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ?ｐｒｏｊｅｃｔｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ?ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｎｄｍａｎａｇｅｍｅｎｔ?ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｒｅｓｅａｒｃｈ近十多年来?我国在海岸工程建设方面取得了令人瞩目的成绩?推动了该领域科学技术的发展?在河口治理二海岸防护二港口建设二围填海工程二跨海桥隧二修船造船二能源工程二渔业工程二海岸管理和科学研究等方面大大缩短与国际发达国家的差距?但是?也应该看到?我国海岸工程的进展相当大的比重是集中体现在建设规模上?随着可持续发展的要求?尤其是国家城镇化建设对沿海发展的需要?海岸工程将面临新的机遇和挑战?这些机遇和挑战主要包括海岸动力监测体系的完善二河口海岸普遍冲刷趋势与防护二大型海岸工程向离岸和深水发展二极端条件下海岸工程结构安全二岛礁工程和围填海工程的新技术应用二海岸管理与数字海岸建立二亲水工程与生态环境需求二海洋能利用和谨慎开发二海岸工程科学研究的多学科交叉与多手段耦合研究等[１]?应引起人们的重视与思考?１一海岸动力监测体系１.１一国际海岸动力监测状况 国际海洋观测目标是建立全球联网的立体观测系统?目前已发展起包括卫星遥感二浮标阵列二海洋观测站二水下剖面二海底有缆网络和科学考察船的全球化观测网络?作为数字海洋的技术支持体系?提供全球性的实时或准实时的基础信息和信息产品服务?例如?全球海洋观测系统(ＧＯＯＳ)和全球实时地转流观测计划 第３３卷第１期２０１５年１月海洋工程ＴＨＥＯＣＥＡＮＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＶｏｌ.３３Ｎｏ.１Ｊａｎ.２０１５
水流问题数学建模
估计水塔的水流量 1问题提出 某居民区的民用自来水是由一个圆柱形的水塔提供．水塔高12.2米，直径17．4米．水塔是由水泵根据水塔内水位高低自动加水，一般每大水泵工作两次．现在需要了解该居民区用水规律与水泵的工作功率．按照设计，当水塔的水位降至最低水位，约8．2米时，水泵自动启动加水；当水位升；高到一个最高水位，约10．8米时，水泵停止工作． 可以考虑采用用水率（单位时间的用水量）来反映用水规律，并通过间隔一段时间测量水塔里的水位来估算用水率．表4．2是某一天的测量记录数据，测量了28个时刻，但是由于其中有3个时刻遇到水泵正在向水塔供水，而无水位 作功率． 2问题分析与数据处理 由问题的要求，关键在于确定用水率函数，即单位时间内用水体积，记为f(t)，又称水流速度．如果能够通过测量数据，产生若干个时刻的用水率，也就是f(t)在若干个点的函数值，则f(t)的计算问题就可以转化为插值问题．1．假设 1）水塔中水流量是时间的连续光滑函数，与水泵工作与否无关，并忽略水位高度对水流速度的影响． 2）水泵工作与否完全取决于水塔内水位的高度，且每次加水的工作时间为2小时 3）水塔为标准圆柱体． 考虑到假设2）结合表4．2中具体数据，推断得出 4）水泵第一次供水时间段为［8．967，10．954］，第二次供水时间段为「20．839，22．958］．
2．体积计算 水塔是一个圆柱体，体积为h D V 24 π = ．其中D 为底面直径，h 为水位高度。 水流速度应该是水塔中水的体积对时间的导数（微商）由于没有水的体积关于时间的函数表达式，而只有一个离散的函数值表4．3，因此考虑用差商代替微商，这也是离散反映连续的常用思想．为提高精度，采用二阶差商，即i i v t f 2)(-?= 具体地，因为所有数据被水泵两次工作分割成三组数据，对每组数据的中间数据采用中心差商，前后两个数据不能够采用中心差商，改用向前或向后差商． 中心差商公式