【新】2019秋九年级数学下册第章直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系练习新版浙教版986

第2章直线与圆的位置关系

2.1 直线与圆的位置关系(1)(见B本59页)

A 练就好基础基础达标

1．如果一个圆的半径是8 cm，圆心到一条直线的距离也是8 cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是( B)

A．相交B．相切C．相离D．无法确定

2．OA平分∠BOC，P是OA上任意一点(O除外)，若以P为圆心的⊙P与OC相交，那么⊙P与OB的位置关系是( C)

A．相离B．相切C．相交D．相交或相切

3．2017·莱芜中考如图所示，AB是⊙O的直径，直线DA与⊙O相切于点A，DO交⊙O 于点C，连结BC，若∠ABC＝21°，则∠ADC的度数为( C)

第3题图

A．46°B．47°C．48°D．49°

4．设⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是( B)

A．d＝3 B．d≤3 C．d＜3 D．d＞3

5．如图所示，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为( B)

第5题图

A．1 B．1或5 C．3 D．5

6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是__相切__．

7．若一条直线与圆有公共点，则该直线与圆的位置关系是__相切或相交__．

8．永州中考如图所示，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM＝d，我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d＝0时，l为经过圆心O 的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m＝4，由此可知：

第8题图

(1)当d＝3时，m＝__1__；

(2)当m＝2时，d的取值范围是__1

9．如图所示，在△ABC中，CA＝CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，

以O为圆心，OD为半径作⊙O.

求证：⊙O与CB相切于点E.

9题图

证明：∵CA＝CB，点O在高CH上，

∴∠ACH＝∠BCH.

∵OD⊥CA，OE⊥CB，∴OE＝OD，

∴⊙O与CB相切于点E.

10．如图所示，已知⊙O的半径为5 cm，点O到直线l的距离OP为7 cm.

(1)怎样平移直线l，才能使l与⊙O相切？

(2)要使直线l与⊙O相交，应把直线l向上平移多少cm?

第10题图

解：(1)∵⊙O的半径为5 cm，点O到直线l的距离OP为7 cm，

∴需要向上平移7－5＝2(cm)或7＋5＝12(cm)，才能使l与⊙O相切．

(2)由(1)可知要使直线l与⊙O相交，直线l向上平移的距离大于2 cm且小于12 cm.

B 更上一层楼能力提升

11．下列判断正确的是( D)

①直线上一点到圆心的距离大于半径，则直线与圆相离；②直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆相切；③直线上一点到圆心的距离小于半径，则直线与圆相交．A．①②③B．①②C．②③D．③

12．嘉兴中考如图所示，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB 相切，则⊙C的半径为( B)

12题图

A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6

13．已知⊙O的半径r＝5，直线l1∥l2，且l1与⊙O相切，圆心O到l2的距离为7，则l1与l2的距离为__2或12__．

C 开拓新思路拓展创新

14．2017·百色中考以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y＝－x＋b与⊙O 相交，则b的取值范围是( D)

A．0≤b＜2 2 B．－22≤b≤2 2

C．－23

15．已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线y＝x2－4x＋3上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为(2，－1)或(2±2，1) ．

16．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，若以C为圆心、r为半径作圆．

(1)当斜边AB与⊙C相切时，求r的值；

(2)当线段AB与⊙C只有一个公共点时，求r的取值范围．

16题图

第16题答图

解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，

在Rt△ABC中，AC＝3，AB＝5，

∴BC＝4，

∵1

2

AC·BC＝

1

2

AB·CD，

∴1

2

×3×4＝

1

2

×5·CD，解得CD＝2.4，

(1)当直线AB与⊙C相切时，即d＝r＝2.4.

(2)①当r＝2.4时，AB与⊙C相切，斜边AB与⊙C只有一个公共点．

②当2.4

③当3

④当r>4时，⊙C与AB没有公共点．

综上所述，当AB与⊙C只有一个公共点时，r的取值范围是3