三维边界表示法

§2.5 三维数据结构

二、三维边界表示法

1、方法原理

首先考虑一个简单的四面体应如何表示。它是一个平面多面体，即它的每个表面均可以看成是一个平面多边形。为了做到无歧义地、有效地表示，需指出它的顶点位置以及由哪些点构成边，哪些边围成一个面等一些几何与拓扑的信息。

比较常用的表示一个平面多面体的方法是采用三张表来提供这些信息(如图2—5-4)，这三张表就是：

1）顶点表：用来表示多面体各顶点的坐标；

2）边表：指出构成多面体某边的两个顶点；

3）面表：给出围成多面体某个面的各条边。

对于后两个表一般使用指针的方法指出有关的边、点存放的位置。

为了更快地获得所需信息，更充分地表达点、线、面之间的拓扑关系，可以把其它一些有关的内容结合到所使用的表中。图2—5-4中的扩充后的边表就是将边所属的多边形信息结合进边表中以后的形式。这样利用这种扩充后的表，可知某条边是否为两个多边形的公共边，如果是，相应的两个多边形也立即知道。这是一种用空间换取时间的方法。是否要这样做，应视具体的应用而定，同样也可根据需要适当地扩充其它两张表来提高处理的效率。

除了描述它的几何结构，还要指出该多面体的一些其它特性。例如每个面的颜色、纹理等等。这些属性可以用另一个表独立存放。当有若干个多面体时，还必须有一个对象表。每个多面体在这个表中列出围成它的诸面，同样也可用指针的方式实现，这时面表中的内容，已不再是只和一个多面体有关。

2、特点

采用这种分列的表来表示多面体，可以避免重复地表示某些点、边、面，因此一般来说存贮量比较节省，对图形显示更有好处。例如，由于使用了边表，可以立即显示出该多面体的线条画，也不会使同一条边重复地画上两次。可以想象，如果表中仅有多边形表而省却了边表，两个多边形的公共边不仅在表示上要重复，而且很可能会画上两次。类似地，如果省略了顶点表，那么作为一些边的公共顶点的坐标值就可能反复地写出好多次。

3、拓扑检查

对于比较复杂的多面体要输入大量的数据。检查输入的数据是否一致、是否完全，是一项必不可少的工作，这就是通常所说的拓扑检查。

一般来说，在数据表中包含的信息越多，输入时有错的可能性也越大，但是可用来检查是否有错的手段也会随之增加。对上面提及的数据结构，至少可以检查以下诸项：

1)顶点表中的每个顶点至少是两条边的端点；

2)每条边至少是一个多边形的边；

3)每个多边形是封闭的；

4)每个多边形至少有一条边是和另一个多边形共用的；

5)若边表中包含了指向它所属多边形的指针，那么指向该边的指针必在相应的多边形中出现。

这些检查对于维护表示多面体的数据库的全体一致性是有效的，而复杂的情况应当有专门的程序来检查。

4、应用

以上讨论的只是简单的平面多面体的三维边界表示，但是GIS研究的对象是自然实体，其三维形状的复杂程度难以描述。例如岩石的外表不规则，组成的平面可有成千上万，如何用三维边界表示法表示呢?

从理论上讲，对任意的三维形体只要它满足一定的条件，总可找到一个适合的平面多面体来近似地表示这个三维形体，且使误差保持在一定的范围之内。但是在实际上，这种逼近受到多方面因素的制约，解决这个问题的方法也不一而足。通常，这个问题可以叙述成：要表示某个三维形体，又仅知道从这个形体的外表面S0上测得的一组点P1……Pn的坐标。为了解决这个问题，首先要为这些点建立起某种关系。这种关系被称为这些点代表的形体结构。可以由一个图来表示，图的顶点就是这里给定的那组点P1……Pn，而图的边的给定方式则恰好

反映了所设想的结构。不同的图，有不同的边(也就是连接这些顶点的方法不同)，相应地，这个图对应的平面多面体也不同，这可由图2—5-5

来示意。

完

带有边界层流动控制的内转式进气道

410073） 摘要本文针对目前三维超声速、高超声速流场设计需求，提出了一种全三维的超声速流场压力反问题求解方法。构造了一种边界Riemann反问题(BRiP)求解器，根据单边状态变量和边界压力，求解边界几何参数。在三维超声速流场设计中，该求解器可直接根据壁面压力分布求解壁面的三维坐标。在BRiP求解器的基础上，传统上基于Riemann 问题求解器的CFD格式均可用于超声速三维反问题的求解。本文采用原始Godunov格式，设计了矩形、椭圆形、扇环形入口的三维超声速流道，并对设计方法进行了验证。 编号：CSTAM2015-A35-B0114 连续消波变马赫数喷管设计 赵玉新，马志成，刘红阳 （国防科学技术大学高超声速冲压发动机技术重点实验室，湖南长沙410073） 摘要连续变马赫数喷管在超声速风洞试验中具有重要的应用价值。本文提出了一种连续变马赫数喷管设计方法。该变马赫数喷管一侧为圆弧膨胀壁面，另一侧为与之对应的消波壁面。当任一壁面绕着圆弧膨胀壁面的圆心进行旋转运动时，喷管能够实现变马赫数。文中给出了设计实例并进行了数值验证，研究表明，该变马赫数喷管在其马赫数变化范围内均能实现喷管流场的完全消波，流场品质高，且只采用旋转的单一自由度运动，结构与控制机构比较简单。 编号：CSTAM2015-A35-B0115 Aerodynamic Design of Alternative Throat Nozzles ZHAO Yuxin ，LIU Hongyang ，ZHAO Yilong （Science and Technology on Scramjet Laboratory, National University of Defense Technology, Hunan Changsha 410073） Abstract A design method of alternative throat nozzles (ATN) is proposed, which shares 70% ~ 90% supersonic wall contour, and changes the throat to generate different Mach number flows with uniform outflows. Generally, different throats correspond with different wave-cancellation wall contours, or else the outflow of the nozzle will distort. Here, we propose an inverse design method to ensure different throats share the same wave-cancellation wall contour without any flow distortion. Numerical simulation indicates that the deviation of the Ma in the nozzle diamond zone can be restricted within 0.5%. Additionally, the cost of the nozzles used in supersonic and hypersonic wind tunnels can be reduced above 50%. 编号：CSTAM2015-A35-B0116 基于特征线追踪的气动反设计 赵玉新，刘红阳 （国防科学技术大学高超声速冲压发动机技术重点实验室，湖南长沙410073） 摘要超声速、高超声速内流场设计是目前需求迫切却难以解决的问题，本文提出一种基于特征线追踪的气动反设计方法，以解决全三维超声速粘性流场设计问题。为了验证特征线追踪方法的设计能力，将其应用于二维超声速喷管、三维方形流道和方转圆流道设计中，结果表明，设计所得流道内部气流膨胀均匀，流场品质较高，与预期流场相符，同时该方法可直接设计超声速粘性流场，避免了传统的边界层修正技术引入的误差。 编号：CSTAM2015-A35-B0117 小流量热煤油离心泵数值仿真与优化设计研 魏少杰，吴先宇 （国防科学技术大学高超声速冲压发动机技术重点实验室，湖南长沙410073） 摘要热煤油涡轮泵是超燃冲压发动机膨胀循环系统的核心部件，小流量、高扬程的要求使热煤油离心泵的设计存在很大难点。针对低比转速小流量煤油离心泵，开展数值仿真与优化设计方法研究。通过实验设计方法（DOE）建立样本数据库，进行多轮迭代优化。第一轮迭代取256点，采用RBF神经网络法建立优化模型，第二、第三次迭代样本数较少，采用二阶多项式响应面法（RFM）建立优化模型，并获得了优化设计方案。运用差分分析方法，获得了离心泵叶轮进出口宽度、叶轮进出口半径、叶片进出口安放角、偏置短叶片进口半径和偏置角等设计变量对离心泵扬程和效率的影响大小关系。通过在Isight软件上集成Solidwork、Icem、Fluent、以及Vc等软件，实现了离心泵的参数化建模、网格自动化生成、数值计算自动化等优化流程。第三次迭代计算结果与第二次相差仅1.06%，判断其结果以收敛。分析表明，优化方案使得离心泵扬程比原设计参数时提高了0.321MPa，效率提高了5.49%。 编号：CSTAM2015-A35-B0118 带有边界层流动控制的内转式进气道 肖雅彬，岳连捷，张新宇 （中国科学院力学研究所高温气体动力学国家重点实验室） 摘要现有的内转式进气道无粘设计方法没有考虑到边界层横向流动及激波与边界层的相互作用，所设计出的进气道往往会隔离段中出现流向涡。此流向涡来自上游边界层的横向集中，总压恢复很低，构成抗反压能力的短板；另一方面，这部分高熵流动在燃烧室里的释热空间小，属于无用流量。为了提高进气道的流场品质和抗反压能力，需要在设计方法层面加入边界层控制。 本文的设计方法等收缩比设计方法在压缩面上人为制造横向压力梯度，使边界层的按照预定的路径发展。唇口设计为后切开放式，与传统的内收缩段封闭的内转式进气道相比，隔离段内的边界层更薄，更稳定，不易受到斜激波的扰动，改善了出口均匀性，后切唇口的前缘乘在入射激波上，侧缘乘在反射激波上，封住高压气体，在不显著损失流量的情况下大幅减小了进气道的内收缩比。 编号：CSTAM2015-A35-B0119 一种基于圆锥曲线参数控制的高超声速前体气动特性及 影响因素研究 19

边界层理论

1.边界层理论概述 (1) 1.1 边界层理论的形成与发展 (1) 1.1.1 边界层理论的提出 (1) 1.1边界层理论存在的问题 (2) 1.2 边界层理论的发展 (2) 2边界层理论的引入 (3) 3 边界层基础理论 (4) 3.1 边界层理论的概念 (4) 3.2 边界层的主要特征 (6) 3.3边界层分离 (7) 3.4 层流边界层和紊流边界层 (9) 3.5 边界层厚度 (10) 3.5.1 排挤厚度 (11) 3.5.2 动量损失厚度 (11) 3.5.2 能量损失厚度 (12) 4 边界层理论的应用 (14) 4.1 边界层理论在低比转速离心泵叶片设计中的应用 (14) 4.2 边界层理论在高超声速飞行器气动热工程算法中的应用 (14) 4.3 基于边界层理论的叶轮的仿真 (15) 参考文献 (17)

1.边界层理论概述 1.1 边界层理论的形成与发展 1.1.1 边界层理论的提出 经典的流体力学是在水利建设、造船、外弹道等技术的推动下发展起来的，它的中心问题是要阐明物体在流体中运动时所受的阻力。虽然很早人们就知道，当粘性小的流体（像水、空气等）在运动，特别是速度较高时，粘性直接对阻力的贡献是不大的。但是，以无粘性假设为基础的经典流体力学，在阐述这个问题时，却得出了与事实不符的“D'Alembert之谜”。在19世纪末叶，从不连续的运动出发，Kirchhoff，Helmholtz，Rayleigh等人的尝试也都失败了。 经典流体力学在阻力问题上失败的原因，在于忽视了流体的粘性这一重要因素。诚然，在速度较高、粘性小的情况下，对一般物体来说，粘性阻力仅占一小部分；然而阻力存在的根源却是粘性。一般，根据来源的不同，阻力可分为两类：粘性阻力和压差阻力。粘性阻力是由于作用在表面切向的应力而形成的，它的大小取决于粘性系数和表面积；压差阻力是由于物体前后的压差而引起的，它的大小则取决于物体的截面积和压力的损耗。当理想流体流过物体时，它能沿物体表面滑过（物体是平滑的）；这样，压力从前缘驻点的极大值，沿物体表面连续变化，到了尾部驻点便又恢复到原来的数值。这时压力就没有损失，物体自然也就不受阻力。如果流体是有粘性的，哪怕很小，在物体表面的一层内，流体的动能在流体运动过程中便不断地在消耗；因此，它就不能像理想流体一直沿表面流动，而是中途便与固体表面脱离。由于流体在固体表面上的分离，在尾部便出现了大型涡旋；涡旋演变的结果，就形成了一种新的运动“尾流”。这全部过程是一个动能损耗的过程，也是阻力产生的过程。 由于数学上的困难，粘性流体力学的全面发展受到了一定的限制。但是，在粘性系数小的情况下，粘性对运动的影响主要是在固体表面附近的区域内。 从这个概念出发，普朗特（Prandtl）在1904年提出了简化粘性运动方程的理论——边界层理论。即当流体的粘度很小或雷诺数较大的流动中，流

三维圆管流动状况的数值模拟分析详解

三维圆管流动状况的数值模拟分析 在工程和生活中，圆管内的流动是最常见也是最简单的一种流动，圆管流动有层流和紊流两种流动状况。层流，即液体质点作有序的线状运动，彼此互不混掺的流动；紊流，即液体质点流动的轨迹极为紊乱，质点相互掺混、碰撞的流动。雷诺数是判别流体流动状态的准则数。本研究用CFD 软件来模拟研究三维圆管的层流和紊流流动状况，主要对流速分布和压强分布作出分析。 1 物理模型 三维圆管长2000mm l =，直径100mm d =。 流体介质：水，其运动粘度系数6 2 110m /s ν-=?。 Inlet ：流速入口，10.005m /s υ=，20.1m /s υ= Outlet ：压强出口 Wall ：光滑壁面，无滑移 2 在ICEM CFD 中建立模型 2.1 首先建立三维圆管的几何模型Geometry 2.2 做Blocking 因为截面为圆形，故需做“O ”型网格。

2.3 划分网格mesh 注意检查网格质量。 在未加密的情况下，网格质量不是很好，如下图 因管流存在边界层，故需对边界进行加密，网格质量有所提升，如下图

2.4 生成非结构化网格，输出fluent.msh 等相关文件 3 数值模拟原理 3.1 层流流动

当水流以流速10.005m /s υ=，从Inlet 方向流入圆管，可计算出雷诺数500υd Re ν ==，故圆管内流动为层流。 假设水的粘性为常数（运动粘度系数62 110m /s ν-=?）、不可压流体，圆管光滑，则流动的控制方程如下： ①质量守恒方程： ()()()0u v w t x y z ρρρρ????+++=???? (1-1) ②动量守恒方程： ()()()()()()()u uu uv uw u u u p t x y z x x y y z z x ρρρρμμμ???????????+++=++-??????????? (1-2) ()()()()()()()v vu vv vw v v v p t x y z x x y y z z y ρρρρμμμ???????????+++=++-??????????? (1-3) ()()()()()()()w wu wv ww w w w p t x y z x x y y z z z ρρρρμμμ???????????+++=++-??????????? (1-4) 式中，ρ为密度，u 、ν、w 是流速矢量在x 、y 和z 方向的分量，p 为流体微元体上的压强。 方程求解：对于细长管流，FLUENT 建议选用双精度求解器，流场计算采用SIMPLE 算法，属于压强 修正法的一种。 3.2 紊流流动 当以水流以流速20.1m /s υ=，从Inlet 方向流入圆管，可计算出雷诺数10000υd Re ν ==，故圆管内流动为紊流。 假设水的粘性为常数（运动粘度系数6 2 110m /s ν-=?）、不可压流体，圆管光滑，则流动的控制方程如下： ①质量守恒方程： ()()()0u v w t x y z ρρρρ????+++=???? (1-5) ②动量守恒方程： 2 ()()()()()()()()()()[]u uu uv uw u u u t x y z x x y y z z u u v u w p x y z x ρρρρμμμρρρ??????????+++=++??????????'''''????+- ---???? (1-6) 2 ()()()()()()()()()()[]v vu vv vw v v v t x y z x x y y z z u v v v w p x y z y ρρρρμμμρρρ??????????+++=++??????????'''''????+- ---???? (1-7)

边界层理论及边界层分离现象

边界层理论及边界层分离现象 一．边界层理论 1. 问题的提出 在流体力学中，雷诺数RP惯性力/粘性力，当Re<1时，惯性力<<粘性力，可以略去惯性力项，用N-S方程解决一些实际问题（如沉降、润滑、渗流等），并可以获得比较满意的结果。但对于工程流动问题，绝大多数的Re很大。这时就不可以完全略去粘性力，略去粘性力的结果与实际情况相差很大。突出的一例即“达朗倍尔佯谬——在流体中作等速运动的物体不受阻力。” 究竟应当怎样才能正确地处理大Re数的流动呢？这个矛盾一直到1904 年，德国流体力学家普朗特提出了著名的边界层理论，即大Re数的流动中，大 部分区域的惯性力>>粘性力，但在紧靠固壁的极薄流层中，惯性力琲占性力，这才令人满意地解决了大Re数的流动的阻力问题。 2. 边界层的划分 I流动边界层（速度边界层） 以平板流动为例，x方向一维稳态流动，在垂直壁面的y方向上，流动可划分为性质不同的两个区域：（1）y&层外主流层）：壁面影响很弱，法向速度基本不变，du/dy?0所以可忽略粘性力（即忽略法向动量传递）。可按理想流体处理，Euler方程适用。这两个区域在边界层的 外缘衔接起来，由于层内的流动趋近于外流是渐进的，不是突变的，因此，通常约定：在流动边界层的外缘处（即y= 3处），ux= 0.99u T 3为流动边界层厚度，且 3= &x）。 II传热边界层（温度边界层） 当流体流经与其温度不相等的固体壁面时，在壁面上形成流动边界层，同时，还会由于传热而形成温度分布，可分成两个区域：（1）y< 8t （传热边界层）：受壁面影响，法向温度梯度dt/dy 很大，不可忽略，即不能忽略法向热传导。（2）

AutoCAD建立简单三维模型教程

AutoCAD的多文档设计环境，让非计算机专业人员也能很快掌握并使用。使用AutoCAD 进行二维绘图，对具有机械制图基础的人来说，是比较容易掌握的；但对三维建模，特别是自学者，却总觉得不知从何下手。本篇AutoCAD教程就教大家由三视图绘制三维实体图时的整个建模过程的步骤和方法。 一、分析三视图，确定主体建模的坐标平面 在拿到一个三视图后，首先要做的是分析零件的主体部分，或大多数形体的形状特征图是在哪个视图中。从而确定画三维图的第一步——选择画三维图的第一个坐标面。这一点很重要，初学者往往不作任何分析，一律用默认的俯视图平面作为建模的第一个绘图平面，结果很容易给后续建模造成混乱。 图1 此零件主要部分为几个轴线平行的通孔圆柱，其形状特征为圆，特征视图明显都在主视图中，因此，画三维图的第一步，必须在视图管理器中选择主视图，即在主视图下画出三视图中所画主视图的全部图线。

图2 此零件的特征图：上下底板－四边形及其中的圆孔，主体－圆筒及肋板等，都在俯视图，故应在俯视图下画出三视图中的俯视图。 下图是用三维图模画三维图，很明显，其主要结构的形状特征――圆是在俯视方向，故应首先在俯视图下作图。

图3 二、构型处理，尽量在一个方向完成基本建模操作 确定了绘图的坐标平面后，接下来就是在此平面上绘制建模的基础图形了。必须指出，建模的基础图形并不是完全照抄三视图的图形，必须作构型处理。所谓构型，就是画出各形体在该坐标平面上能反映其实际形状，可供拉伸或放样、扫掠的实形图。 如上文图1所示零件，三个圆柱筒，按尺寸要求画出图4中所示6个绿色圆。与三个圆筒相切支撑的肋板，则用多段线画出图4中的红色图形。其它两块肋板，用多段线画出图中的两个黄色矩形。

第7章节层流边界层理论

第7章层流边界层理论 7.1 大雷诺数下物体绕流的特性 我们知道，流动雷诺数是度量惯性力和粘性内摩擦切力的相互关系的准则数，大雷诺数下的运动就意味着惯性力的作用远大于粘性力。所以早年发展起来的非粘性流体力学理论对解决很多实际问题获得了成功。但是后来的实验和理论分析均发现，无论雷诺数如何大，壁面附近的流动与非粘性流体的流动都有本质上的差别，而且从数学的观点来看，忽略粘性项的非粘性流体远动方程的解并不能满足粘性流体在壁面上无滑移的边界条件，所以不能应用非粘性流体力学理论来解决贴近物面的区域中流体的运动问题。 1904年普朗特第一次提出边界层流动的概念。他认为对于如水和空气等具有普通粘性的流体绕流物体时，粘性的影晌仅限于贴近物面的薄层中，在这一薄层以外，粘性影响可以忽略，应用经典的非拈性流体力学方程来求解这里的流动是可行的。普朗特把边界上受到粘性影响的这一薄层称之为边界层，并且根据在大雷诺数下边界层非常薄这一前提，对粘性强体运动方程作了简化，得到了后人称之为普朗特方程的边界层微分方程。过了四年，他的学生布拉修斯首先运用这一方程成功地求解了零压力梯度平板的边界层问题，得到了计算摩擦阻力的公式。从此，边界层理论正式成为流体力学的新兴分支而迅速地发展起来。 图7-1 沿薄平板的水流 简单的实验就可以证实普朗特的思想。例如沿薄平板的水流照片(见图7-1)和直接测量的机翼表面附近的速度分布(见图7-2)，即可以看到边界层的存在。观察图7-2示中的流动图景，整个流场可以划分为边界层、尾迹流和外部势流三个区域。 在边界层内，流速由壁面上的零值急速地增加到与自由来流速度同数量级的值。因此沿物面法线方向的速度梯度很大，即使流体的粘性系数较小表现出来的粘性力也较大。同时，由于速度梯度很大，使得通过边界层的流体具有相当的涡旋强度，流动是有旋的。 当边界层内的粘性有旋流离开物体流入下游时，在物体后面形成尾迹流。在尾迹流中，初始阶段还带有一定强度的涡旋，速度梯度也还相当显著，但是由于没有了固体壁面的阻滞作用，不能再产生新的涡旋，随着远离物体，原有的涡旋将逐渐扩散和衰减，速度分布渐趋均匀，直至在远下游处尾迹完全消失。 在边界层和尾迹以外的区域，流动的速度梯度很小，即使粘性系数较大的流体粘性力的影响也很小，可以把它忽略，流动可以看成是非粘性的和无旋的。

29121-建筑三维平法结构识图教程(第二版)习题答案

第1章认识钢筋混凝土结构 习题 一、单选题。 1.不属于钢筋混凝土结构的是（ D ） A .框架结构 B.框架剪力墙结构 C.框支剪力墙结构 D.砖混结构 2.混凝土的（ D ）主要与其密实度及内部孔隙的大小和构造有关。 A .抗冻性 B .抗侵蚀性 C . 抗老化 D . 抗渗性 3.（ B ）框架结构建筑说法正确的是。 A.适合超高层建筑 B.节点处应力集中 C.空间利用率低 D.墙体承重 二、多选题。 1 .属于框架结构建筑的构件有（ A B C D ） A .框架柱 B.框架梁 C. 板 D.楼梯 E.构造柱 2 .框支剪力墙结构构件有（ A B C D ） A.框支柱 B.框支梁 C.板 D.楼梯 E.构造柱 第二章柱平法识图规则 习题 选择题 1.在基础内的第一支柱箍筋到基础顶面的距离是多少（B） A.50 B.100 C.3d( d为箍筋直径) D.5d( d为箍筋直径) 2.抗震中柱顶层节点构造，能直锚时，直锚长度为（D） A.1 2d B. L aE C.伸至柱顶 D.伸至柱顶，≥L aE 3.柱箍筋加密区的范围包括（ C ） A.有地下室框架结构地下室顶板嵌固部位向上Hn/6 B.底层刚性地面上500mm C.无地下室框架结构基础顶面嵌固部位向上Hn/3 D.搭接范围 4.某框架三层柱截面尺寸300×600mm 2 ,柱净高3.6 m ,该柱在楼面处的箍筋加密区高度应为（C）。 A.400 B.500 C.600 D.700 5.上层柱和下层柱纵向钢筋根数相同，当上层柱配置的钢筋直径比下层柱钢筋直径粗时，柱的纵筋搭接区域应在（ C）。 A.上层柱 B.柱和梁相交处 C.下层柱 D.不受限制 6.抗震框架边柱顶部的外侧钢筋采用全部锚入顶层梁板中的连接方式时，该外侧钢筋自底起锚入顶层梁板中的长度应不少于（ C ）。 https://www.wendangku.net/doc/5a5222317.html,E B.0.4 L aE C. 1.5LaE D. 2LaE 7.下列关于柱平法施工图制图规则论述中错误的是（C ）。 A.柱平法施工图系在柱平面布置图上采用列表注写方式或截面注写方式。 B.柱平法施工图中应按规定注明各结构层的楼面标高、结构层高及相应的结构层号。 C.注写各段柱的起止标高,自柱根部往上以变截面位置为界分段注写,截面未变但配筋改变处无须分界。

平板边界层测量

二、平板边界层速度剖面测量 1实验目的： 了解平板边界层特性，学习测量平板边界层速度剖面的方法。 在离平板前缘不同位置处，测量平板边界层内速度分布，确定边界层厚度，并和理论值进行比较。 2实验装置： 图 1 实验装置示意图 图 2 平板边界层测量原理 （1）平板：在三维小风洞中安装一块宽240毫米、长750毫米的尖前缘平板。平板表面光滑，零攻角安装。沿平板中线有若干静压孔（见上图）。 （2）总压管：头部直径1毫米的总压管，用于测量边界层内总压分布。总压管安装在坐标架上，总压管前端与静压孔齐平，小孔对准气流轴线且与平板平行。 （3）坐标架：安装在风洞上方，用于调节总压管位置。 （4）压力扫描测试仪：用于测量压差。使用时需注意仪表初始读数，以便对测量值进行修正。仪表拨盘位置与平板上测点相对应。 3实验步骤：

（1）安装好平板，并使其表面与风洞轴线平行。安装好总压管，使其对准气流方向并与平板平行。 （2）将总压管、静压孔分别与压力扫描测试仪相连。 （3）记录当天大气压和温度和仪表初读数。 （4）将总压管降到刚好与平板表面接触（必须反复调整总压管数次，以求找到最佳位置）。 这时总压管中心离平板表面的高度为y1=h/2 (h为总压管，外径=1mm)，此时坐标架的位置高度应为0.5毫米。 （5）启动风洞，调整到设定风速（变频器频率植）。记录仪表读数。 （6）上下移动坐标架，改变总压管位置，重复测量边界层内压力分布和总压管高度。由于总压管较细、管道较长，压力平衡需要一定时间。实验中要等到压力平衡后再读数。 总压管上下移动步长为1mm。 （7）重复步骤（6），直到压力计读数不再随总压管位置不同而改变为止。这时表明总压管已经到达边界层外面。由于接近边界层外边界时速度变化很小，所以必须再要往上移动总压管若干次，确认总压管已经到达边界层外部。 （8）改变总压管水平位置，同时转动压力扫描测试仪拨盘，使指针指向对应静压孔位置。 重复上述步骤，测量3-5个边界层速度剖面。 （9）风洞停车。 （10）整理实验数据，按照要求完成实验报告。 注：将总压管处于边界层外均匀区时测得的P0－P对应的气流速度作为来流速度。 4数据处理： （1）计算边界层内速度分布，速度边界层厚度。 由于边界层速度剖面是以无量纲形式画出的，不需要计算出每一点的速度，只要计算出相对速度就可以了。设y处的速度u y为 边界层外缘的速度U为 其中p0为总压管测得的压力，p为静压孔测得的压力，（p0一p）y是边界层内测得的读数。（p0一p）表示气流均匀区测得的读数，ρ为气体密度。相对速度为 当u y / U =0.99 时, 总压管的高度就是该处平板边界层的厚度。 (2) 计算边界层位移厚度及动量厚度.

GAMBIT_三维边界层画法

3三管相贯模型的建立 本章采用“基元”进行建模，这就是说，预先定义GAMBIT建模的基元和过程。GAMBIT 包括两种类型的基元： ●几何结构 ●网格 几何结构基元是指标准形状的几何体，如方体、柱体和球体；网格基元是指基本的网格划分格局。 在本章中，将运用几何基元创建一个三管相贯模型，进而介绍如何将此几何体分解为四部分并生成边界层，最后，运用网格基元对此三管相贯体进行网格划分。 通过对本章的学习，将学到： ●怎样通过定义维数创建几何体 ●怎样分割几何体 ●怎样使用GAMBIT日志文件 ●怎样给几何体加边界层 ●怎样将网格读入到POL YFLOW 3.1前提 学习本章之前已经学习过第一章，并且熟悉GAMBIT界面。 3.2 问题描述 本章考虑的问题如图3-1所示。该几何体是由三根相贯的管子组成，每根管子的直径为6，长度为4。三根管子相互正交。此几何体可以由三根相贯的圆柱体和一个位于相交角处的八分之一球体组成。 图3-1：问题说明图 3.3 策略 在本章中，首先将迅速生成三管相贯的基本几何体。该几何体可以用四面体自动进行网格划分。但是，本章的目标是为POL YFLOW生成等角的六面体网格。这就要求在网格化之

前对几何体进行分解。因此，本章给出了把一个复杂几何体分解成可网格化几何体的一些典型步骤（过程）。 首先，用一个方体对三管相贯体的一部分进行分割，产生的几何体就是一个八分之一球体，位于三管相贯的角落，如图3-2所示。这个形体，形状上与一个四面体非常近似，因此，可以用GAMBIT中的Tet Primitive方法进行网格划分。注意，这生成的是四面体拓扑的六面体网格，不是四面体网格。 图3-2：三管相贯体的分解 然后，剩下的几何体将被分割成三部分，每一根管子为一部分，如图3-1所示。为了做到这一点，先必须创建一条边和三个面。这三个几何体都将采用GAMBIT中的Cooper方法来进行网格划分（GAMBIT建模向导中将详细介绍）。本章将介绍三种不同的方法来确定Cooper方法所要求的源面。 本章还介绍了两个有用的主题：日志文件的使用和边界层的网格化。日志文件是所有输入到GAMBIT中的命令的记录。此文件可以进行编辑，并且，输入的命令可以转变成允许几何体快速生成和网格化的参数（如，改变主维）。 GAMBIT中的边界层网格化工具可以控制在壁面和其他边界附近怎样进行网格的细化。 3.4 步骤 启动GAMBIT。 第一步选择解算器 1.选择将用来运行CFD计算的解算器，方法是在主菜单栏中选择： Solver－>POL YFLOW 解算器的选择就是各种形式的解算器中指定一种（例如，边界类型可以在Specify Boundary Types形式中获得）。目前选择的解算器在GAMBIT GUI的顶部有显示。 第二步创建几何体

边界层理论

3 强制对流流过平板形成的速度边界层和浓度边界层 速度边界层 假设流体为不可压缩，流体内部速度为u b ，流体与板面交界处速率u x =0。靠近板面处, 存在一个速度逐渐降低的区域，定义从0.99x b u u =到u x = 0的板面之间的区域为速度边界层，用u δ表示。如图4-1-3和4-1-4所示。其厚度b u 64.4u x νδ=， 由于b e u x R ν = 所以 x u Re 64 .4= x δ 浓度边界层 若扩散组元在流体内部的浓度为c b ，而在板面上的浓度为c 0，则在流体内部和板面之间存在一个浓度逐渐变化的区域，物质的浓度由界面浓度c 0变化到流体内部浓度c b 的99%时的厚度δc ，即 00.01b b c c c c -=-所对应的厚度称为浓度边界层，或称为扩散边界层。 层流状态时， δu 与δc 有如下关系 δc /δu =(ν/D )-1/3 = Sc -1/3 Sc=ν/D 为施密特数。 δc /x = 4.64Re x -1/2 Sc x -1/3 在界面处（即y =0）沿着直线对浓度分布曲线引一切线，此切线与浓度边界层外流体内部的浓度c b 的延长线相交，通过交点作一条与界面平行的平面，此平面与界面之间的区域叫做有效边界层，用δc ’来表示。在界面处的浓度梯度即为直线的斜率 's b 0)( c y c c y c δ??-== 瓦格纳（C. Wagner ）定义' c δ

速度边界层、浓度边界层及有效边界层 4 数学模型 在界面处(y =0)，液体流速u y = 0=0, 假设在浓度边界层内传质是以分子扩散一种方式进行，稳态下，服从菲克第一定律，则垂直于界面方向上的物质流密度即为扩散流密度J : J = -D (c y )y=0?? 而 's b 0)( c y c c y c δ??-== -----多相反应动力学基本方程 k d 叫传质系数。 有效边界层的厚度约为浓度边界层（即扩散边界层）厚度的2/3，即δc ’=0.667δc 。 对层流强制对流传质，δc ’ =3.09 Re 2/1-x Sc -1/3 x Sh x = D x k d 或 Sh x = x /δc ’ 所以 Sh x = 0.324 Re 2 /1x Sc 1/3 ()(.Re )'//k D D x x x d c Sc = = δ 03241213 若平板长为L ，在x ＝0 ~ L 范围内(k d )x 的平均值（注意到：c S D ν= ，b e u x R ν = ，Sh x = D x k d ）

平板边界层内的流速分布实验

平板边界层内的流速分布实验 （一）.实验目的 测定平板上离前缘某一定点处边界层内的流速分布及其厚度。 （二）仪器设备 吸入式风洞~大气压强计~温度计~微压计~U形测压管~平板模型~总压探针及三维坐标架。 （三）实验原理 1.边界层外为理想流体（总压P0=P a和速度V无穷不变）。 2.边界层内为实际流体（P0和u x都在变化，Po

5.任一点的速度：ux=(2*g*⊿h(ρ水-ρ)/ρ)^0.5 6.边界层厚度δ的定义：在外边界上的速度ux与来流速度V无穷相差1%的点，该点据平板壁面的垂直距离为边界层厚度） (四）数据处理 （1）当x=150mm时，Re=2.031*10^5,可以认为是层流，当X=250mm时，Re=3.38*10^5,为紊流 （2)在图一和图二中，X=150mm,实际曲线与紊流理论曲线更接近，因此为紊流在图二和图三中，X=250mm,实际曲线与紊流理论曲线更接近，因此为紊流 (3)计算得X=150mm时，层流边界层为14.35mm,紊流边界层为2.125mm 根据实验数据分析得实际边界层厚度约5.15mm,接近紊流 X=250mm时,层流边界层厚度为18.527mm,紊流边界层为3.92mm，实验得实际边界层厚度约6.80mm,接近紊流。 （4）数据记录及分析如下 表一. X为150mm的速度分布记录表 N O 坐 标 读 数 L( mm ) 边 界 层 内 距 离 y （ mm ) 微 压 计 读 数 Pa 边 界 层 内 流 速 u(m /s) 速度 比 u1/V U形 管读 数 ⊿ h/0.3 (mmH2 O) 边界 层内 流 速 u2(m /s) 速度 比 u2/V 理论 层流 速度 u(m/ s) 层 流 速 度 比 理论 紊流 速 度 u(m/ s) 紊流速 度 比 1 0 0. 45 164 .32 14. 789 0.692 50 15.7 80 0.732 1.44 0. 06 7 13.7 18 0.642 2 1 1. 45 118 .36 17. 238 0.807 36 17.8 62 0.829 4.61 1 0. 21 6 16.2 14 0.759 3 2 2. 45 82. 24 18. 941 0.887 25 19.3 41 0.898 7.68 9 0. 36 17.4 76 0.818 4 3 3. 45 54. 68 20. 145 0.943 16 20.4 71 0.950 10.6 10 0. 49 7 18.3 52 0.859 5 4 4. 45 37. 80 20. 847 0.976 10 21.1 92 0.984 13.3 10 0. 62 3 19.0 31 0.891 6 5 5. 45 28. 24 21. 235 0.994 8 21.4 27 0.995 15.7 26 0. 73 6 19.5 90 0.917

用3DMAX制作化学三维结构技法

巧用3Ds MAX阵列建模方法制作化学三维结构图像 摘要在开展化学多媒体教学的过程中，我们经常要用三维结构图像和动画模拟一些化学中的微观结构。但在制作多媒体课件时，我们往往觉得3Ds MAX非常深奥、难学。本文谈谈自己通过大量的实践和研究掌握的一些化学三维结构图像和动画制作技巧。 关键词 3Ds MAX 三维球棍模型甲烷 在3Ds MAX中制作化学三维结构图像和动画的基础是三维结构的建模。建模方法很多，有对象建模、放样建模、布尔建模、次对象建模、网格建模和面片建模等。本人根据大量的实践得出，中学化学的三维结构建模只要几步即可完成。下面介绍自创的建模方法：阵列法。 一、用阵列法创建三维球棍模型 1.前期准备——数据处理 3Ds MAX是一个可视化工具，正确显示模型各部分的比例，可以使模型看起来合理、易理解。因此，在建模前须了解各原子的半径及键长。有关数据如下(单位：nm)： 若以rH为8个单位，即原数据的250倍，键长再乘以2，则有： 以创建甲烷（CH4）三维球棍模型为例，甲烷分子是正四面体结构，碳原子位于正四面体的中心，氢原子在正四面体的四个顶点，C-H键长0.109nm ,键角109.5° 2.制作过程－－创建甲烷三维球棍模型 下面介绍用3Ds MAX 7.0 中文版创建甲烷三维球棍模型的全过程： （1）选取命令面板（图1）左上角的创建命令,单击标准 基本体按钮。单击对象类型栏球体按钮，再单击键盘输 入项，打开参数项卷展栏，输入参数(如图2)，可创建碳原 子模型(其中参数X、Y、Z分别为三维空间的坐标系，半径为 球体的半径)。输入参数完毕，单击创建按钮，即完成碳原子 的建模。

电线电缆三维立体3D结构图

1.导体：镀锡软铜导体。 2.绝缘：辐照交联低烟无卤绝缘料。结构 1.导体：镀锡软铜导体。 2.绝缘：辐照交联低烟无卤绝缘料。 3.隔离层：包带。 4.护套：辐照交联低烟无卤护套料。结构 1.导体：镀锡软铜导体。 2.绝缘：辐照交联低烟无卤绝缘料。 3.屏蔽：镀锡铜丝屏蔽层。 4.隔离层：包带（可选）。 5.护套：辐照交联低烟无卤护套料。

1.导体：镀锡软铜导体。 2.绝缘1：辐照交联低烟无卤绝缘料1。 3.绝缘2：辐照交联低烟无卤绝缘料2。结构 1.导体：镀锡软铜导体。 2.绝缘1：辐照交联低烟无卤绝缘料1。 3.绝缘2：辐照交联低烟无卤绝缘料2。 4.隔离层：包带。 5.护套：辐照交联低烟无卤护套料。结构 1.导体：镀锡软铜导体。 2.绝缘1：辐照交联低烟无卤绝缘料1。 3.绝缘2：辐照交联低烟无卤绝缘料2。 4.屏蔽：镀锡铜丝屏蔽层。 5.隔离层：包带（可选）。 6.护套：辐照交联低烟无卤护套料。

1.导体：镀锡软铜导体。 2.绝缘：辐照交联低烟无卤绝缘料。结构 1.导体：镀锡软铜导体。 2.绝缘：辐照交联低烟无卤绝缘料。 3.隔离层：包带。 4.护套：辐照交联低烟无卤护套料。结构 1.导体：镀锡软铜导体。 2.绝缘：辐照交联低烟无卤绝缘料。 3.屏蔽：镀锡铜丝屏蔽层。 4.隔离层：包带（可选）。 5.护套：辐照交联低烟无卤护套料。结构

1.导体：镀锡软铜导体。 2.绝缘1：辐照交联低烟无卤绝缘料1。 3.绝缘2：辐照交联低烟无卤绝缘料2。结构 1.导体：镀锡软铜导体。 2.绝缘1：辐照交联低烟无卤绝缘料1。 3.绝缘2：辐照交联低烟无卤绝缘料2。 4.屏蔽：镀锡铜丝屏蔽层。 5.护套：辐照交联低烟无卤护套料。结构 1.导体：镀锡软铜导体。 2.绝缘1：辐照交联低烟无卤绝缘料1。 3.绝缘2：辐照交联低烟无卤绝缘料2。 4.屏蔽：镀锡铜丝屏蔽层。 5.隔离层：包带（可选） 6.护套：辐照交联低烟无卤护套料。结构 1.导体：镀锡软铜导体。 2.绝缘1：辐照交联低烟无卤绝缘料1。 3.绝缘2：辐照交联低烟无卤绝缘料2。

边界层重要知识点归纳

边边界界层层重重要要知知识识点点归归纳纳 第第一一章章 大气边界层的定义：大气的最低部分受下垫面（地面）影响的层次，或者说大气与 下垫面相互作用的层次。大气边界层的厚度差异很大，平均厚度为地面以上约1km 的范围，以湍流运动为主要特征。还可细分为近地层（大气边界层下部约1/10的厚度内）和Ekman 层。 大气边界层的主要特征：（1）大气边界层的主要运动形态一般是湍流：不规则性和 脉动性（2）大气边界层的日变化：气象要素的空间分布具有明显的日变化。 【大气边界层湍流：①机械湍流：风切变，机械运动；②热力湍流：辐射特性的差异；】 大气边界层的分层：(1)粘性副层（微观层）(2)近地层（常通量层）(3)Ekman 层（上 部摩擦层） 【(1).粘性副层（微观层）：分子输送过程处于支配地位，分子切应力远大于湍流切应力。(2).近地层（常通量层）：大气受地表动力和热力影响强烈，气象要素随高度变化激烈，运动尺度小，科氏力可略。(3).Ekman 层（上部摩擦层）：在这一层里，湍流粘性力、科氏力和气压梯度力同等重要，需要考虑风随高度的切变。】 大气边界层厚度：边界层厚度的时空变化很大，空间范围从几百米到几千米。海洋 上：由于海水上层强烈混合使海面温度日变化很小。 陆地上，边界层具有轮廓分明、周日循环发展的结构。 大气边界层结构：（1）混合层： （2）残留层：日落前半小时，湍流在混合层中 衰减形成的空气层，属中性层结。 （3）稳定边界层：夜间，与地面接触的残留层底部逐渐变为稳定边界层。其特点为在静力稳定大气中有零散的湍流，虽然夜间近地面层风速常常减弱或静风，但高空200m 左右，风却由于低空急流或夜间急流能达到超地转风。 第二章 湍流：流体运动杂乱而无规律性（运动具有脉动性），不同层次的流体质点发生激烈的混合现象，流体质点的运动轨迹杂乱无章，其对应的物理量随空间激烈变化。 雷诺数：——湍流判据，特征Re 数定义： =特征惯性力/特征粘性力；它表示了流体粘性在流动中的相对重要性： （1）Re 》1，粘性力相对小（可忽略），大Re 数流体，弱粘性流； （2）Re 《1，惯性力相对小（可忽略），小Re 数流体，强粘性流； ν /Re UL ≡

序列内窥镜图像的三维结构重建

上海交通大学 硕士学位论文 序列内窥镜图像的三维结构重建 姓名：罗肖 申请学位级别：硕士 专业：生物医学工程 指导教师：秦斌杰 20090101

序列内窥镜图像的三维结构重建 摘要 基于内窥镜的微创手术作为外科手术领域的一个重要发展方向，在临床手术中有广泛的应用。但在内窥镜手术中，医生只能获得二维图像，无法感知三维的真实场景以及内窥镜视野在手术空间中的相对位置。针对这两个问题，本文提出了基于序列单目内窥镜图像的三维结构重建方法，跟踪内窥镜的运动轨迹和重建当前内窥镜视野的三维结构。本文主要内容如下： 1．在内窥镜图像畸变校正方面，本文采用摄像机的非线性模型对内窥镜进行标定，确定其镜头的内参数和畸变参数，并以此完成对内窥镜图像的畸变矫正； 2．在内窥镜图像特征提取和特征跟踪方面。本文讨论了基于KLT的特征跟踪算法并对内窥镜图像进行了特征跟踪匹配。针对KLT算法对图像尺度变化和亮度变化较为敏感等缺点，提出了基于SIFT的特征跟踪算法。该算法对SIFT算子进行优化，结合帧间运动估计的块匹配方法对序 第I页

列图像进行特征跟踪，并且基于运动一致性约束提出了一种简便的误匹配剔除策略，取得了较好的特征跟踪效果； 3．在得到序列图像的匹配特征点对后，利用基于多视图矩阵的迭代分解算法和线性三角形法从运动中恢复出结构，得到了内窥镜当前场景的射影重建结果； 4．针对手术过程中可能发生内窥镜摄像机变焦等情形，本文引入了对内窥镜焦距等内参数进行自定标的方法，得到内窥镜的运动轨迹和内窥镜视野的三维欧氏结构，再现了当前内窥镜视野的真实场景。 本文对采自上海市第六人民医院的一组鼻腔内窥镜图像进行实验，成功取得了内窥镜摄像机的运动轨迹和鼻腔的三维场景，验证了基于单目内窥镜图像进行三维结构重建方法的可行性。 关键词：透视模型，特征点跟踪，SIFT描述子，多视图矩阵，自标定，欧氏重建 第II页

PDST软件三维模型结构配筋出图介绍

从2005年以后，Autodesk开始发力Revit（后文简称RVT）推行BIM 概念，先今RVT已然有当初AutoCAD在国内辉煌的势头。在国内，无论 BIM技能考试、各类BIM设计大赛、BIM培训机构、BIM论坛，都以RVT 为主要软件平台；同时RVT格式的BIM模型在设计院、业主单位、施工 单位之间的交互已有一定的规模。 经过多版本升级与迭代，RVT功能愈加强大，二次开发接口（API）和文档也已经逐步完善。国内有多家公司在做基于Revit的深度应用二次开发，全面覆盖RVT 建模和应用模方面的不足。除BIM之外，甚至有的RVT插件可以将PDMS工程直接拉入RVT中展示： 图1 某插件在Revit中显示PDMS三维工厂模型的设备和管道 RVT提供从三维设计到图纸管理一系列功能，在实际应用中也存在一些问题： 1. 对硬件环境要求较高，模型较大时操作不流畅（Autodesk公司完全有实力解决该问题）。 2.数据组织方式不同于成熟的数据库模式。实际应用中需要建立RVT族库，或借助特定的软件自动从已有的数据转换。 3.一些细节尚待完善。如生成的结构平面视图一些情况下消隐处理不符合国内习惯；RVT 中一些样式无法调整达到国内施工图要求的效果或需要深度定制。 4. 没有有效的手段依据RVT模型自动生成施工图。现阶段DWG还是出版、交付及归档标准。 在设计院结构专业的实际应用中，RVT的上述问题尤为突出：一方面生 产、管理及交付均有强烈的三维结构模型需求；另一方面因结构设计的 专业性与反复以及交付的紧迫性，不得不走最为成熟的先二维后三维路 线——三维结构模型沦为副产品。正是RVT在实际应用中存在的上述问 题，使得设计院结构专业暂时较难以三维结构模型为核心展开工作。

大气边界层

第三章对流启动的影响因子分析 强对流等中小尺度天气的分析和预报历来是气象业务的难点，各种动力和热力不稳定的存在是对流发展的前提，位势和层结不稳定是强对流活动最重要的基本条件，对流能量的大小决定了对流发展的程度。因此，分析大气位势和层结不稳定、计算对流能量成为分析和预报强对流天气过程的十分重要的问题。本章着重研究了几个与强对流有关的参数并结合实例进行分析。 3．1．1边界层厚度BLD(BoundaryLayerDepth) 大气边界层是指靠近地球表面、受地面摩擦阻力影响的大气层区域。大气流过地面时，地面上的各种粗糙元都会使大气流动受阻，这种摩擦阻力由于大气中的湍流而向上传递，并随高度的增加而逐渐减弱，达到某一高度后便可忽略。此高度称为大气边界层厚度，它随气象条件、地形以及地面粗糙度等变化，大致为300-1000m。 3．1．2自由对流高度LFC(Level ofFreeConvection) 某一高度以下气层稳定，气块只能在外力作用下才能强迫抬升，当上升到这一高度后，气块温度高于环境温度，气块能从环境大气中获取不稳定能量自由上升，这个高度即为自由对流高度。在"T-logP 图上，用地面温度、气压和露点作状态曲线，它与层结曲线相交点所在的高度即为自由对流高度。 3．13对流有效位能CAPE(ConvectiveAvailablePotential Energy) 对流有效位能CAPE是从自由对流高度(气块温度超过其环境温度，气块相对于其环境是不稳定的高度)到平衡高度(环境温度超过气块的

温度，气块相对其周围环境是稳定的高度)自由对流层内累积浮力能垂直积分的指数。是判断大气是否发生对流最常用的参数。根据这种考虑，引入对流有效位能CAPE 的概念： dz Tve Tve Tv g CAPE ze zc ?-= 式中，zc 为自由对流高度，Ze 为平衡高度，Tv 为气块的虚温，Tve 为环境大气的虚温.CAPE 为在自由对流高度之上，气块可从正浮力作功获得的能量。表示大气浮力不稳定能 的大小。 3．1．4对流抑制能量CIN(Convective Inhibition) 对流抑制能量是判据边界层气块在上升过程中从稳定层到自由对流高度所傲的功，其公式为： dz T T T g CIN Zc b ?-=0' 其中Tb 是指气层的判据温度，Zc 是指自由对流高度，T 为空气温度，T ’为气块温度，该指数的物理意义是：处于大气底部的气块要能到达自由对流高度LFC(Levelof FreeConvection)至少需从其他途径获得的能量下限。