数学建模实验报告 第十六章 回归分析

实验名称:第十六章回归分析

一、实验内容与要求

1、用Matlab语言编写程序调用线性回归进行回归系数的估计、残差分析、求置信区间等各种常规运算。

2、能够熟练掌握Matlab编程中线性回归语句的调用格式,学会用

Matlab对数据样本进行回归分析。对实际问题,能够进行数据样本的分析,依该回归进行预测。

二、实验软件

MA TLAB6.5

三、实验内容

1、考察温度x对产量y的影响,测得下列10组数据:

数学建模实验报告 第十六章 回归分析

求y关于x的线性回归方程,检验回归效果是否显著,并预测x=42℃

时产量的估值及预测区间(置信度95%).

程序:

x =[ 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 ]’;

X =[ones(10,1) x];

Y =[13.2 15.1 16.4 17.1 17.9 18.7 19.6 21.2 22.5 24.3]’; [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);

B,bint,stats

实验结果:

数学建模实验报告 第十六章 回归分析

x=42℃时的预测值和区间:

图像:

数学建模实验报告 第十六章 回归分析

2、某零件上有一段曲线,为了在程序控制机床上加工这一零件,

需要求这段曲线的解析表达式,在曲线横坐标x i处测得纵坐

标yi共11对数据如下:

数学建模实验报告 第十六章 回归分析

求这段曲线的纵坐标y关于横坐标x的二次多项式回归方程

程序:

x=0:2:20;

y=[0.6 2.0 4.4 7.5 11.8 17.1 23.3 31.2 39.6 49.7 61.7]; [p,S]=polyfit(x,s,2)

结果:

p = 0.1403 0.1971 1.0105

s = R: [3x3 double]

df: 8

normr: 1.1097

结论:

线性回归模型为y=0.1403x^2+0.1971x+1.0105

程序

Y=polyconf(p,x,S)

plot(x,y,'k+',x,Y,'r')

实验结果:

数学建模实验报告 第十六章 回归分析

四、实验体会

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