力学练习题

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一、填空题

A B

1.如图一所示,A、B是同一波线上两点,且AB=5m,已知

波长为10m,则A、B两点的相位差为。图(1)

2.弹性体的基本形变有拉伸压缩和剪切形变。

3.滑冰运动员在旋转时收起双臂速度变快,是应用了角动量守恒原理。

4.质点沿半径为R的圆周作匀速率运动,每t 秒转一圈。在2t时间间隔中,其平均速度

大小为0,2派R/T。

5.一质量为m的质点,以初速

v和质量为M=3m的静止质点发生完全弹性碰撞,

碰后m反弹的速率为V2 = (1/4)*V弹性碰撞是v1`=-0.5v

v2`=0.5v

非弹性的是0.25v 。

6. 描述简谐振动的三个特征量分别为振幅A、位移、加速度、和。

7.物体在恒力F作用下作直线运动,在时间Δt1内速度由0增加到ν,在时间Δt2速度由ν增加到2ν,设F在Δt1内作的功是W1,冲量是I1,在Δt2作的功是W2,冲量是I2.那么

W1 W2,I1I2。(填大于或等于或小于)

8.刚体绕定轴作匀变速转动时,刚体上距转轴为r 的任一点的切向加速度的大小,法向加速度的大小。(填变化或恒定)

9. 平面上两质点m1= 2kg ,m2=8kg , 分别位于(1,2)和(6,7),则它们的质心位于

10.驻波中相邻两波节之间各点,在振动时相同的物理量是和。

11.以一定的初速度斜上抛一物体,物体达到最高点时,切向加速度为,法向加速度为。

(N)作用而作初速为零的直线运动,力持续作用t 12. 质量为2kg的质点,受变力i t

32

F?

秒后速率为。

13. 今有一劲度系数为k的轻弹簧,竖直放置,下端悬一质量为m的小球。开始时弹簧为原长而小球恰好与地面接触,今将弹簧上端慢慢提起,直到小球刚刚脱离地面,此过程中外力作功为。

14. 三质量分别为1千克、2千克、3千克的三质点,在直角坐标中的位置分别为(2, 0), (-1,-1),

(2, 2),则它们的质心坐标为 。

二、单项选择题

1.几个力同时作用于一个具有固定转轴的刚体上,如果这几个力的矢量和为零,则( )

A . 刚体必然不会转动

B .转速可能变、也可能不变

C .转速必然会变

D . 转速必然不变

2. 随着航天员在轨道舱内停留时间的增加,体育锻炼成了一个必不可少的环节,下列器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是 ( )

A .哑铃

B . 弹簧拉力器

C . 单杠

D . 跑步机

3.相对论的质能关系式 ( )

A . 2mc E =

B . mc E 2=

C . 201/β-=m m

D . λ/h

E =

4. 一弹簧振子,分别把它拉离平衡位置5厘米和1厘米处放手,让其作简谐振动,则两种振动的 ( )

A . 周期相同,振幅相同

B . 频率不同,振幅不同

C . 频率不同,振幅相同

D . 周期相同,振幅不同

5.一平面余弦波在t =0时刻的波形曲线如图二所示,则O 点的振动初位相为 ( )

A .π/3

B .π/2

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C .π

D .0 图二

6.某质点的运动方程为),(6533SI t t x +-=则该质点作 ( )

A .变加速直线运动,加速度沿X 轴负方向

B .变加速直线运动,加速度沿X 轴正方向

C .匀加速直线运动,加速度沿X 轴负方向

D .匀加速直线运动,加速度沿X 轴正方向

7. 质量为3Kg 的物体,在变力F = 2ti(N)作用下从静止开始作直线运动,计算变力持续作用3秒钟,变力冲量的大小为 ( )

A . 6N ?s

B . 9N ?s

C .3N ?s

D . 10N ?s

8.一物体作简谐振动的方程为10cos(10/4)x t cm π=+, 在x =( )处,物体的动能和势能相等。

A .

B .-

C .5cm ±

D .±

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9.一平面简谐波在弹性媒质中传播,在某一瞬时,媒质中质元正处于平衡位置,此时它的

能量为 ( )

A .动能为零,势能最大

B .动能最大,势能为零

C .动能最大,势能最大

D .动能为零,势能为零

10.今有一劲度系数为k 的轻弹簧,竖直放置,下端悬一质量为m 的小球。开始时弹簧为原长而小球恰好与地面接触,今将弹簧上端慢慢提起,直到小球刚刚脱离地面,此过程中外力作功为 ( )

A .k g m 422

B . k g m 222

C . k g m 322

D .k g m 2

22 11. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为I 0,角速度ω0。然后她将两臂收回,使转动惯量减少为3

1I 0。这时她转动的角速度变为 A . 3 ω0 B . ()3/1 ω0

C .3 ω0

D . 3

1ω0 12. 一质点作周期为T 的简谐振动,设t =0时,质点在A/2处且向正方向运动,质点再次到A /2处,所需最短时间为 ( )

A . T /3

B . T

C . 2T /3

D . T /2

13.质量为m 的质点以速度ν沿一直线运动,则它对该直线上任一点的角动量大小为 ( )

A . 0

B . νm

C . νm 2

D . 2/νm

14.一水平弹簧振子作振幅为10cm ,圆频率为7rad/s 的简谐振动,已知t =0时cm x s m v 35,/35.000==,则质点的振动方程为 ( )

A .10cos(7/6)x t cm π=+

B .cm t x )6/7cos(10π-=

C .cm t x )3/7cos(10π+=

D .cm t x )3/7cos(10π-=

15.一质量为m ,半径为R 的均质薄圆盘,绕过质心且垂直盘面的轴以角速度ω匀速转动,则其转动动能为 ( )

A .221

12mR ω B .221

8mR ω C .221

2mR ω D .221

4mR ω

16.一质点的的振动方程为cos()x A t ω?=+(SI ),初始时刻,0/2 ,0x A v =>,则其初相为( )

A ./3π

B ./3π-

C . /6π

D . /6π-

17. 一飞机相对空气的速度大小为200km/h 。风速为56km/h ,方向从西向东.地面雷达测得飞机速度大小为192km/h ,方向是 ( )

A .向正东或向正西

B .正南偏东

C .向正南偏西

D .向正南或向正北向

18.一质量为m 的质点,以初速0v 和质量为M=3m 的静止质点发生完全弹性碰撞,碰后m 反弹的速率为 ( )

A .0v

B .03/2v

C .0/4v

D .0/3v

19.质量为20g 的子弹以500m/s 的速度击入一木块后随木块一起以50m/s 的速度前进,(以子弹的速度方向为x 正方向)在此过程中木块所受冲量为 ( )

A . 9N ?s

B . -9N ?s

C .10N ?s

D . -10N ?s

三、简答题

1.简述刚体定轴转动的动能定理?

2.狭义相对论的两条基本假设?

3. 简述开普勒三定律?

4.波动曲线和振动曲线在物理含义上的区别?

四、证明题

1. 利用机械能守恒定律证明简谐振动的运动学方程为)cos( 0αω+=t A x 。

2. 用积分法证明:质量为m 长为l 的均质细杆对通过中心且与杆垂直的轴线的转动惯量等于212

1ml 。 3. 一个质量为m 的质点在o-xy 平面内运动,其位置矢量为j t b i t a r ?sin ?cos ωω+= ,

其中a 、b 和ω是正常数,试证明该质点对于坐标原点角动量守恒。(10分)

4.带电粒子束经狭缝S 1,S 2之选择,然后进入速度选择器,速度选择器原理如图三,在平行

板电容器间有匀强电场j E E ?= ,又有与之垂直的匀强磁场k

B B ?= 。此装置用于选出具有特定速度的粒子。具有“合格”速度的粒子再进入与速度垂直

的磁场B 0中,并开始做圆周运动,经半周后打在荧光屏上.试

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证明粒子质量为:m=qBB 0r/E ,r 和q 分别表示轨道半径和粒

子电荷。

五、计算题

1. 在图示的装置中两物体的质量各为m 1,m 2,物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都为μ,求在力F 的作用下两物体的加速度及绳内张力,不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦,绳不可

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伸长。

2. 质量为m =0.5kg 的木块可在水平光滑直杆上滑动,木块与一不可伸长的轻绳相连,绳跨过一固定的光滑小环,绳端作用着大小不变的力T =50N ,木块在A 点时具有向右的速率v 0=6m/s ,求力T 将木块从A 拉至B 点时的速度。

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3. 在质量为M ,半径为R 的匀质圆盘上挖出半径为r 的两个圆孔,圆孔中心在半径R 的中点,求剩余部分对过大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量。(10分)

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4. 质量为m 1=0.790kg 和m 2=0.800kg 的物体以劲度系数为10N/m 的轻弹簧相连,置于光滑水平桌面上,最初弹簧自由伸展。质量为0.01kg 的子弹以速率v 0=100m/s 沿水平方向射于m 1内,问弹簧最多压缩了多少?

A B x

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