新冀教版四年级下册知识总结
第一单元重点句型
1、How are you? 你好吗？回答I am fine/ Fine/Very well .Thanks /Thank you.
2、Welcome back to school 欢迎回到学校
3、You can call me Mr Wood. 你们可以叫我Wood 老师
4、Nice to meet you. Nice to meet you, too. 很高兴见到你。
5、This is my new pencil box. 这是我的新铅笔盒。
6、what ’s in it? （铅笔盒）里面有什么？
7、Where is my pencil?我的铅笔在哪里？8、Whose pen is this?这是谁的钢笔？
9、Is this your ruler?这是你的尺子吗？Yes it is .No it isn’t 是的它是。不，它不是。
10、What can you see?你能看到什么？I can see ……
11、on在…上面under 在…下面in在…里面in front of在…前面behind在…后面
beside在…旁边between在…之间
12、Danny is betweeen the desk and the chair. Danny 在桌子和椅子中间。
13、Jenny is beside Kim. Jenny在Kim旁边14、Kim is beside Jenny. Kim在Jenny旁边
15、The school bag is on the desk. 书包在桌子上16、The book is in the schoolbag . 书在里
17、The crayons are under the desk. 蜡笔在桌子下面
18、一one 二two 三three 四four 五five 六six 七seven 八eight 九nine
十ten 十一eleven 十二twelve 十三thirteen 十四fourteen 十五fifteen 十六sixteen
十七seventeen 十八eighteen 十九nineteen 二十twenty 三十thirty 四十forty
五十fifty 六十sixty 七十seventy 八十eighty 九十ninety 一百one hundred
(十几通常是以teen结尾几十通常是以ty 结尾)
19、How many books are there on the desk?There are eight books. 桌子上有多少本书？有八本书
20、Let’s put eight books on the eight books.让我们把八本书放到八本书的上面。
21、Li Ming is in front of the tree. 李明在树的前面。22、Li Ming is behind the tree. 李明在树的后面
23、Where is Danny ?Where is Jenny? Danny在哪儿？Jenny在哪儿？
24、He is in front of Steven/behind Danny? 他在Steven的前面。他在Danny的后面。
25、He is reading a book 他正在读书。26、They are playing a game 他们正在做游戏。
27、Where is my pencil?Here it is. 我的铅笔在哪里？它在这。
第二单元重点句型
1、These are the twelve months of the year. 这些是一年当中的月份。
2、Twelve months make a year. 十二个月是一年。
3、一月January (Jan.) 二月February(Feb.) 三月March (Mar.) 四月April(Apr.)
五月May(May.) 六月June(Jun.) 七月July(Jul.) 八月August(Aug.)
九月September(Sept) 十月October(Oct.) 十一月November(Nov.) 十二月December(Dec.)
4、This is a race 这是一场比赛。
5、Li Ming is the first. 李明是第一名
6、The girl is the second.女孩是第二名。
7、The boy in red shorts is the third 穿红短裤的男孩是第三名。(序数词前必须有the)
8、第一first 第二second 第三third 第四fourth 第五fifth 第九ninth 第十二twelfth
(一、二、三，单独记；八去t，九除e， ve要用f替，整十基数变序数，先把ty变成tie；要是遇到两位数，十位基数个位序，th最后加上去)
9、星期一Monday 星期二Tuesday 星期三Wednesday 星期四Thursday 星期五Friday
星期六Saturday 星期日Sunday
Sunday is the first day of the week.星期日是一星期的第一天。
Monday is the second day of the week. 星期一是一星期的第二天
10、Let ’s say the months of the year. 让我们说一说一年当中的月份。
11、January the first is New Year’s day 一月一日是元旦（新年）
12、When is the Spring Festival? 什么时候是春节? When is it? 是什么时间？
When is your birthday? 你生日在什么时候
13、It is in January or February.(月份前用in) 春节在一月或者是在二月。(月份前用in,表示在几月)
14、International Workers’ Day is May the first 劳动节在五月一日
15、This is Children’s Day.It is June the first 这是儿童节，儿童节在六月一日。
16、Teachers’Day is September the tenth 教师节在九月十日。
17、When is National Day?October the first 国庆节在什么时候？十月一日。
18、This is the sun.The sun is hot.这是太阳，太阳是热的。(太阳前必须有the)
19、Do you see the cloud and the rain?你看到云和雨了吗？20、Look at the wind. 看风。
21、This is snow.Snow is cold and white.这是雪。雪是白的和冷的。
22、How is the weather today?今天的天气怎么样？
23、It is cold and snowy/It is warm and windy. 天气寒冷多雪。天气温暖多风。
24、How is the weather in December? 十二月的天气怎么样？
25、How is the weather in Kunming? 昆明的天气怎么样？
26、This is a sunny day.It is warm。今天是个晴天。天气温暖。27、It is cloudy。天气多云
28、It is windy.It is cool. 天气多风。天气凉爽。29、It is rainy. 天气多雨。
29、How is the weather in October in China. 中国十月的天气怎么样？
30、January is the first month of the year? 一月是一年之中的第一个月。
第三单元重点句型
1、How old are you?你多大了？I am ____years old. 我_____岁了。
2、How tall are you?你多高？I am ____metres tall. 我身高______米。
3、What are you wearing? 你穿什么衣服？I’m wearing______
4、Where do you live? 你住哪？I live in a house beside the park.我住在公园附近的房子里。
5、What is your address? 你的地址是哪里？My address is __________.我的地址是……
6、How do you go to scholl? 你怎么去学校？By_+交通工具_______.坐……
7、I live near the school.so I go to school on foot.我住在学校附近。所以我步行去上学。
8、I live far from the school.我住的离学校远。9、My dad drives me .我爸爸开车送我。
10、I ride my bike.我骑自行车。11、Do you walk to school?你走着去上学吗？
12、No,I go to school by _____不，我…..去上学。13、What do you like to do?你最喜欢做什么？
14、I like to fly kites with my friends.我喜欢和我的朋友放风筝。15、I like to play ping-pong我喜欢打乒乓球。
（篮球，足球，乒乓球前不能加the ）
16、Jenny likes to fly kites,but Steven likes to play ping-pong. Jenny喜欢放风筝，但是Steven喜欢打乒乓球。
17、I like to play with my toys.我喜欢玩玩具。18、I like to play computer games.。我喜欢玩电脑游戏。19、Kim likes to play with her toys, but Danny likes to play computer games. Kim喜欢玩具丹尼喜欢玩电脑。
第四单元重点句型
1、What’s your favourite colour?你最喜欢的颜色是什么？
My（或our/their）favourite colour is …我（我们/他们）最喜欢的颜色是……
2、…are my favourite colthes. …是我最喜欢的衣服。
3、Our/Their favourite colthes are…我们的/他们的最喜欢的衣服是…
4、What’s for lunch午餐吃什么？
5、What’s your favourite food?你最喜欢什么食物？
I have …for breakfast/lunch/dinner. 我早餐/午餐/晚餐吃……
6、what subject is it? 它是什么学科？
7、What’s your favourite subject?你最喜欢的学科是什么？My favourite subject is …
8、What’s your favourite school work?你最喜欢的学校活动是什么？
9、I like to draw pictures .That is my favourite school work.我喜欢画画，那是我最喜欢的学校工作
10、I like to draw pictures,and I like to write stories.我喜欢画画我喜欢写故事。
11、I like to play games.That is my favourite school work.Iit is interesting!
我喜欢玩电脑游戏。那是我最喜欢的学校工作。它很有趣。
12、You like to play games,but I like to sing songs. I love music.
你喜欢玩游戏，但是我喜欢唱歌。我爱好音乐。
冀教版三年级下册数学知识点总结学习资料
冀教版三年级下册数学知识点总结
三年级数学知识点 一、定义、定理 1.24时计时法：从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。 2.平年：2月是28天的年份叫做平年。 3.闰年：2月是29天的年份叫做闰年。 4.1厘米=10毫米 1cm=10mm 5.1000米=1千米 1000m=1km 6.速度：汽车每小时行驶的千米数叫做速度。 7.速度=路程÷时间 8.像7.25、8.80、1.06、0.58这样的数，都叫做小数。“.”叫做小数点。 9.面积：物体表面或平面图形的大小，叫做他们的面积。 10.测量和计算面积要用面积单位。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。 11.边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用 cm 2表示。 12.边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，平方分米用dm 2表示。 13.边长是1米的正方形，面积是1平方米，平方米用m 2表示。 14.1平方米=100平方分米 1m 2=100dm 2 15.1平方分米=100平方厘米 1dm 2=100cm 2 16.1平方米=10000平方厘米 1m 2=10000cm 2 17.长方形的面积=长×宽 18.正方形的面积=边长×边长 19.一半也可以说是二分之一，记作21 20.分数：像21、31、32、41、4 3这样的数，都叫做分数。
二、算理 1.普通计时法与24时计时法的转化：把普通计时法转化成24时计时法时，要注意在下午1时到晚间12时所对应的时间要加12时，还要去掉限制词。把24时计时法转化成普通计时法时，时间减12时后，要加上限制词。 2.计算不是同一天的经过时间的方法：先计算出每一天分别经过的时间，然后将它们加起来就得到所经过的总时间。 3.平年2月份有28天，闰年2月份有29天。平年每年有365天，闰年每年有366天。通常连续四年里，有3个平年1个闰年。 4.公历年份是4的倍数的一般都是闰年。公历年份是整百数的，必须是四百的倍数才是闰年。 5.两位数乘两位数进位乘法的计算方法：相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，积的末位数与个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位数与十位对齐。哪一位相乘满几十就要向前一位进几，最后把乘得的积相加。 6.用竖式计算末尾有0的乘法时，把0前面的数位对齐，用0前面的数相乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。 7.估算时，先把算式中一个或两个乘数估算成和它接近的整十数或整百数然后计算。估算的结果不是准确数，因此结果用≈连接。用估算的方法解决实际问题，既要灵活，也要尽可能的接近准确值。 8.辨认东西南北四个方向的方法：先确定一个方向，再根据这个方向辨认其它三个方向。 9.根据给定的一个方向找其他三个方向的方法：面南背北，左东右
新人教版七年级数学知识点框架总结
第一章：有理数 知识框架： 基本概念： 1.大于0的数叫做正数。 2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3.整数和分数统称为有理数。 4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。 6.一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。 7.由绝对值的定义可知： （1） 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 （2）正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 （3）两个负数，绝对值大的反而小。 8.有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互 为相反数的两个数相加得0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 9.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 10.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 正分数负分数 正整数0 负整数
11.有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 12.有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。 任何数同0相乘，都得0。 13.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 14.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 15.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 16.有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 17.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a n 中，a叫做底数，n叫做指数 18.根据有理数的乘法法则可以得出 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 19.做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序： 先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 20.把一个大于10数表示成a×10n 的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学计 数法。 21.接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数。 22.从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
圆的知识点总结
圆的知识点总结 (一)圆的有关性质 [知识归纳] 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆; 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高; 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆;圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 ２. 圆的对称性 圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形; 圆具有旋转不变性。 ３. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （１）平分弦（不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论１可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就 可推出另外三个:①过圆心；②垂直于弦;③平分弦（不是直径); ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成:在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个:①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等;③两个圆心角或 两条弧所对的弦相等;④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 ６. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半; 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等；推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径; 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※８. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 （1)平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心,定长为半径的圆； （2)平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是这条线段的垂直平分线；（3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 [例题分析］ 例1. 已知:如图１，在⊙O中，半径OＭ⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB＝，ＯN=1，求MN的长; ②若半径ＯＭ=R，∠ＡOB=120°,求ＭＮ的长。 解:①∵ＡB＝,半径OM⊥AB，∴AN＝BN＝ ∵ON=1,由勾股定理得OＡ=2 ∴MN=OＭ－ON=OA-ON=１ ②∵半径OＭ⊥AB，且∠AOＢ=1２0°∴∠AOＭ＝6０°
沪教版小学四年级[上册]数学知识点汇总
沪教版四年级上册数学知识点第一章复习与提高 一、加法和减法 （1）加法：求两个数的和的运算。 ①加数+加数=和 ②一个加数=和—另一个加数 （2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 ①被减数—减数=差 ②被减数=差+减数 ③减数=被减数—差 （减法是加法的逆运算） 二、乘法与除法 （1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。 ①因数×因数=积 ②一个因数=积÷另一个因数 （2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 ①被除数÷除数=商 ②被除数=商×除数 ③除数=被除数÷商 （除法是乘法的逆运算） 三、分数 （1）进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。（2）通过直观图初步认识相等的分数。
（2）我们就来试读这些数：2300――23002――2300230――230023000 （3）一亿五千万写作： 二十六亿零三百万写作： 一百零五亿四千零二十万写作： 七千六百五十亿零五十八万写作： 三）多位数的改写知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四 个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的意义。为了读数、写数方便。 二、四舍五入法 四舍五入法：如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小（≤4），就把尾数都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大（≥5），去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）。 如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。后面还学习了“去尾法” 以及“进一法”，注意区分它们之间的区别。 三、平方千米 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。清楚平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之间的转换进率。 1 km2=1000000 m 2 1 m2=100 dm2 1 dm2=100 cm2 四、吨的认识 吨一般形容较重物体，清楚克、千克、吨单位之间的换算。 注意：做填空题经常遇到不同单位的两个量之间的加减计算转换成同一单位的两个量之间的加减计算。 1 kg=1000 g 1 吨（t）= 1000 千克（kg）= 1000000 g 五、从毫升到升 1 L（升）=1000 mL（毫升） 第三章分数的初步认识（二）
(完整word版)冀教版数学知识点总结(六上)
六年级数学上册知识点总结 第一单元圆和扇形 一、圆的特征 1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。 2、圆的特征：外形美观，易滚动。 3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。 半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。 直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。 同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2 4、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。 同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角 有二条对称轴的图形：长方形 有三条对称轴的图形：等边三角形 有四条对称轴的图形：正方形 有无条对称轴的图形：圆，圆环 6、画圆 （1）圆规两脚间的距离是圆的半径。 （2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。 二、扇形 扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。扇形都有一个角，角的顶点在圆心。 第二单元比和比例 一、比 1、比表示两个数相除。两个数相除的结果叫做比值。
2、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 注：连比如：3：4：5 读作：3比4比5 3、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例：12∶20= 12÷20=0.6 12∶20读作：12比20 4、区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 6、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。可以写成比，也可以写成分数的形式。 （1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
初中数学知识点框架图
第一部分《数与式》知识点 2a a π????????????????????????定义：有理数和无理数统称实数.有理数：整数与分数分类无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法相关概念:有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（，单项式：系数与次数分类多项式整式数与式()01;;(),();();1;m m n m n m n m n m n mn m m m m p m p a a a a a a a a a a ab a b a a b b a +--??????=÷====== ? ???????? ?÷÷??：次数与项数加减法则：加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项幂的运算:单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式乘法运算:单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先22222()()()2;(a b a b a b a b a ab b a a m a a m b b m b b m ???????????????+-=-???±=±+????????÷??== ??÷??平方差公式：乘法公式完全平方公式：分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式分式的性质：通分与约分的根据）通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值（整式与分式 化简求值20).0.(0)(0)a a a a a a ??????????????????????≥??=???-≤????????的通分、符号变化）整体代换求值≥叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式”型）加减法：先化最简，再合并同类二次 二次根式的运算222222()()2()()()()a b a b a b a ab b a b x a b x ab x a x b ???????????????????????-=+-???±+=±???+++=++??根式定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）平方差公式：分解因式公式法方法完全平方公式：十字相乘法：分组分解法：（对称分组与不对称分组）?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
圆的知识点总结史上最全的
A 图4 图5 圆的总结 集合： 圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 点与圆的位置关系: 点在圆内 d 沪教版四年级上册语文 各单元知识点整理 一、给加点的字选择正确的读音 因材施教（jiào）教（jiāo）书育人处（chǔ）事为（wéi）人 白桦（huà）淙淙（cóng）舔水（tiǎn）榛子（zhēn） 二、多音字组词 （1）处（chǔ）(设身处地)）（2）为（wèi）(因为) （chù）（好处）(wéi)（为难） （3）称（chēng）(称呼) （4）中（zhōng）(中间) （chèn) (称职) （zhong）(中奖) （5）正（zhēng）(正月) （6）泊（bó）(停泊) (zhèng)（正襟危坐）(pō)（湖泊） （7）强（qiáng）(强壮) （8）差（chāi）(差事) (qiǎng)（勉强）(chà)（差劲） (jiàng)（倔强）(cī)（参差不齐） （9）落（luò）(落叶) （10）着（zhe）（看着） （là）（落下）(zhuó)(穿着) （11）率（shuài）(率领) （zháo）(着急) （lǜ）(效率) (zhāo)（着数） （12）闷（mēn）(闷热) （13）薄（bó）(薄雾) (mèn)（闷闷不乐）(báo)（薄片） (bò)（薄荷 （14）号（hào）(口号) (háo)（风号浪吼） 三、积累词语 近义词： 聆听（倾听）喧闹（嘈杂）宽恕（宽容）叮嘱（嘱咐） 微不足道（微乎其微）央求（哀求）悲戚（悲伤） 照例（按例）慈祥（慈爱）笑吟吟（笑嘻嘻）念头（想法） 特别（特殊）顽皮（调皮）尖锐（锐利）猛烈（激烈） 健壮（结实）勇猛（勇敢）期盼（期盼）阻挡（阻止） 享受（享用）安宁（宁静）惊愕（惊讶）诡秘（秘密） 本事（本领）清楚（清晰）兴许（也许）径直（笔直） 变幻（幻化）呈现（显现）格外（特别） 反义词： 贫穷（富有）勇敢（胆小）谦虚（骄傲）聪明（愚笨） 糊涂（明白）清楚（模糊）笔直（弯曲）平坦（崎岖） 寒冷（炎热）特殊（普通）否认（承认）虚弱（强壮） 允许（拒绝）隐瞒（坦白）平稳（动荡）洁白（漆黑） 欢乐（痛苦）战争（和平）粗壮（纤细）颤动（镇定） 盛夏（严冬）零落（盛开）繁多（稀少） 理解词意： 身临其境：形容自己仿佛亲身到了那个境地中去。 引人入胜：引人进入佳境（指风景或文章等）形容亲身来到某种境地。 娓娓动听：说起来很生动，让人爱听。形容谈论不倦或说话动听。 有教无类：不管什么人都可以受到教育，不因为贫富，贵贱，智愚，善恶等原因把一些人排除在教 同查 漏 补 缺综合应用 步精讲冲刺拔高 年级学科重点学习内容学习目标 第一章、有理数 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 正数和负数 数轴绝对值与 相反数有理数 的大小 有理数的加法 有理数的减法有理数 的加减混合运算有理 数的乘法有理数的除 法 1、理解有理数的概念，熟练掌 握有理数的运算 2、认识线段、射线、直线、角， 掌握线段及角的计算，了解立体 图形展开图3、了解整式的相关 概念，理解整式的加法和减法 的法则4、熟练掌握整式的加减 运算 5、了解一元一次方程的有关概 念6、熟练掌握一元一次方程 的解法，会运用一元一次方程 解决简单的实际问题 数学★4224 1.10 1.11 1.12 有理数的乘法 有理数的混合运算计算器的使用 七年 级上 第二章、几何图形的初步认识 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 从生活中认识几何图形点和线线段的 长短线段的和 与差角以及角 的度量角的大 小角的和与差 平面图形的旋转 ★2334 第三章、代数式 3.1 用字母表示数 ★★4424 3.2 代数式 3.3 代数式的值 第四章、整式的加减 4.1 4.2 4.3 4.4 整式 合并同类项 去括号 整式的加减 ★★ 2 2 2 4 第五章、一元一次方程 5.1 5.2 5.3 5.4 一元一次方程 等式的基本性质 解一元一次方程 一元一次方程的应用 ★★★ 4 4 2 4 第六章、二元一次方程组 1、掌握代入消元法和加减消元 法，能选择适当的方法解二元 一次方程组，会运用二元一次 方程组解决简单的实际问题 2、了解相交线的概念及性质， 掌握平行线的性质与判定，能 运用平移的知识解决简单问题 3、理解整式乘除法的运算法 则，会进行简单的整式乘除法 运算，选择适当的方法进行因 式分解 4、会解一元一次不等式和由两 个一元一次不等式组成的不等 式组，能根据具体问题中的数 量关系，用列出一元一次不等 式解决简单问题。 6.1 6.2 6.3 6.4 二元一次方程组 二元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用 简单的三元一次方程组 ★★★ 2 2 2 2 第七章、相交线与平行线 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 命题 相交线 平行线 平行线的判定 平行线的性质 图形的平移 七年 级下 ★★★ 2 4 2 4 第八章、整式的乘法 8.1 8.2 8.3 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 同底数幂的除法 ★★★ 4 4 2 4 四年级上册成语分类 一、ABCD shēn lín qí jìnɡjiárán ?r zhǐyǐn r?n rùshanɡtiān zī cōnɡmínɡyīn cái shī jiào ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) yuǎn jìn w?n mínɡyán jǐn zhuānɡzh?nɡh?yán yuasabùzhī hǎo dǎi p?bùjídài ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) yā quawúshēnɡzhanɡzhōnɡxiàhuái xùrìdōnɡshēnɡwēi bùzúdào kū xiào bùd?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) jīnɡhuānɡshī cu?zhùr?n w?i laqiān lǐ zhī yáo měi jiǔ jiā yáo bú sùzhī ka( ) ( ) ( ) ( ) ( ) qiān zhēn wàn quaw?i zhuī dǔ jiéfēnɡyǔjiāo jiāchánɡtúbáshayī shān lán lǚ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) qǔzhī bújìn h?nɡqíshùbāquán sh?n ɡuàn zhùzhuànɡliaxī shēnɡánɡshǒu tǐnɡxiōnɡ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) jū ɡāo lín xiàfěn shēn suìɡǔjiān qiánɡbùqūjīnɡtiān d?nɡdìqìzhuànɡshān hé( ) ( ) ( ) ( ) ( ) shíyǐn shíxiàn shuānɡl?nɡxìzhūlínɡl?nɡduō zīxiān yàn duō cǎi suān tián k?kǒu ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) r?n shēnɡdǐnɡfai shuǐtiān xiānɡjiēqít?u bìnɡjìn shān bēnɡdìliafēnɡpínɡlànɡjìnɡ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) fēnɡhào lànɡhǒu màn tiān juǎn dìánɡshǒu dōnɡwànɡqǐfúdànɡyànɡjiárán ?r zhǐ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) xìbō rú lín ( ) 二、AABC wěi wěi d?nɡtīnɡhā hā dàxiào miàn miàn xiānɡqùpín pín fā shayǎn yǎn yìxī ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) yī yī bùshěbó bó shēnɡjījǐnɡjǐnɡyǒu tiáo jīn jīn yǒu wai xǔxǔrúshēnɡ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) chún chǔn yùd?nɡyánɡyánɡd?yì ( ) ( ) 三、ABCC chuī yān niǎo niǎo fēnɡch?n púpúhēi yān ɡún ɡǔn qìshìxiōnɡxiōnɡjīn ɡuānɡshán shǎn ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ɡuǒ shí léi léi bái fàcānɡcānɡyìlùn fēn fēn ( ) ( ) ( ) 四、AABB xī xī hā hāchí chí yí yíchōu chōu yē yēbān bān bó bóyùyùcōnɡcōnɡ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) mìmìc?nɡc?nɡyán yán shi shíhào hào dànɡdànɡɡōnɡɡōnɡjìnɡjìnɡ ( ) ( ) ( ) ( ) 五、ABB xiào yín yín shī lùlùhōnɡlōnɡl?nɡlǜyínɡyínɡyuán hū hūhuǒ làlà ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 六、ABAC y?u xiānɡy?u cuìshíyǐn shíxiàn y?u s?nɡy?u ruǎn y?u xiānɡy?u cuìru?yǐn ru?xiàn ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) r?n shān rén hǎi yǒu shēnɡyǒu sayǒu shān yǒu shuǐyǒu shǐ yǒu zhōnɡyǒu zī yǒu wai ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 / 8 三年级数学上册知识点汇总 1、如果把一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条虚线叫做对称轴。 2、长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；圆有无数条对称轴。 3、简便计算：找准近似数，看清运算符号，多加再减，多减再加，少加再加，少减再减。 4、加法的验算方法有两种： （1）利用加数互换位置来重新计算； （2）利用减法验算：和- 一个加数=另一个加数。 5、减法的验算方法有两种： （1）用被减数减去差，看结果是否等于减数； （2）用减数加上差，看结果是否等于被减数。 6、计算加减混合运算一般是按照从左到右的顺序计算，但是有小括号的要先计算小括号里面的，小括号的作用就是改变运算顺序。 7、笔算两位数乘一位数时，要相同数位对齐，从个位乘起，哪一位满几十要向前一位进几。 8、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量 9、笔算除法的方法和步骤： （1）先写一个“”表示除号，除号前面写被除数，左侧写除数； （2）从被除数的高位除起； （3）把商写在被除数的上面，要和被除数相同数位对齐； （4）把除数和商的积写在被除数的下面，也要相同数位对齐； （5）用被减数减去除数和商的积。 10、图形边线的长度就是图形的周长。 11、长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 12、长方形宽=周长÷2-长长=周长÷2-宽 13、正方形的边长=周长÷4 14、写数时要从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……，中间或末尾哪一位上一个数也没有，就在那一位上写“0”。 15、读书时要从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百……，中间有一个或连续两个”0”,都只读一个零，末尾不管有几个“0”都不读。 16、多位数比较大小： 位数不同比大小，位数多的大，位数少的小； 位数相同比大小，高位比起就知道。 17、10个一千是一万；100个一百是一万；1000个十是一万。 第一讲圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0. （2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2 ＋E 2 －4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的圆； ②当D 2 ＋E 2 －4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2，－E 2)；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解， 因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数 都为 1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． 2>r 2. （2）若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. （3）若M (x 0，y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是： （1）B＝0；（2）A＝C≠0；（3）D2＋E2－4AF＞0. 冀教版五年级下数学知识点总结 一图形得变换 一、轴对称: ①将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧得部分能完全重合,这样得图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做它得对称轴。②找对称轴方法:用对折得方法找对称轴。③正方形4条对称轴,等边三角形3条对称轴,等腰三角形1条对称轴,等腰梯形1条对称轴,长方形2条对称轴,圆无数条对称轴,线段1条对称轴,角1条对称轴。④画轴对称图形另一半得方法:1、找出所给图形得关键点,如图形得顶点、相交得点、端点等。2、数出或量出图形得关键点到对称轴得距离。3、在对称轴得另一侧找出关键点得对称点。4、按所给图形得形状连接各对称点,画出图形另一半。⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴得距离相等。 二、平移:①平移就就是将一个物体或图形按一定得方向一动一定得距离。②平移后它们得形状、大小、方向都不改变。③平移2要素:移动得方向与移动得距离。④平移了几格不就是瞧两个图形之间空了几个方格,而就是瞧对应点或对应线段平移了几个方格。④画平移图形方法:一找:找出图形关键点(或关键线段)二数:以关键点(关键线段)为参照点(参照线段),数出平移得格数。三描:按指定方向与格数把参照点(参照线段)平移到新位置,描出各对应点(或画出对应线段)。四连:把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后得图形。 三、旋转:①物体绕着某一点运动叫做旋转。②旋转得方向:与表针得转动方向一致得叫做顺时针方向,与表针转动方向相反得叫做逆时针方向。③旋转三要素:旋转点:物体旋转时所绕得点(轴)叫做旋转点。旋转方向:顺时针与逆时针。旋转角度:物体旋转前后,物体对应点与旋转中心连线得夹角就就是旋转角度。④旋转得性质:图形旋转后,图形得对应点、对应线段都旋转相应得角度,对应点到旋转点得距离相等。⑤旋转得特征:图形旋转后,形状、大小都没有变化,只就是位置与方向变了。⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤:1、确定旋转角度得大小与旋转方向2、确定每对对应点与旋转中心构成得旋转角3、确定旋转后图形得其她对应点4、顺次连接上述各对应点 二、异分母分数加减法 真分数与假分数: ①分数与除法得关系:分数得分子相当于除法里得被除数,分母相当于除法里得除数,分数线相当于除法里得除号,分数得大小(分数得值)相当于除法里得商。区别:分数就是一种数,除法就是一种 运算。它得关系用字母表示为: ②分子比分母小得分数叫真分数,真分数小于1;分子比分母大(或相等)得分数叫假分数,假分数大于或等于1。 ③分数得基本性质:分数得分子与分母同时乘以或除以相同得数(0除外),分数得大小不变。 ④最简分数:分子与分母只有公因数1得分数叫最简分数。分数化简包括两步:一就是约分;二就是把假分数化成整数或带分数。 ⑤同分数加减法得计算法则:分母不变,把分子相加减。 ⑥异分母加减法得计算法则:先通分,再按照同分母加减法得计算法则进行计算。 ⑦由一个整数(0除外)与一个真分数合成得数叫做带分数。带分数大于1。 ⑧带分数读法:“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。 ⑨带分数写法:先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐。 ⑩假分数化成带分数方法:用假分数得分母作带分数得分母,假分数分子除以分母,商就是带分数得整数部分,余数就是分数部分得分子;带分数化成假分数方法:用带分数分数部分得分母作假分数得分母,用分母与整数部分得乘积再加上原来得分子作分子。整数化成假分数方法:整数(0除外)都可以化成分母就是任意自然数(0除外)得假分数。用指定得分母作假分数分母,用分母与整数得乘积作假分数得分子。 分数大小得比较: ①把异分母得分数化成与原来分数相等得同分母得分数,叫做通分 ②通分时用两个分数得分母得最小公倍数作同分母进行通分,计算比较简便。③当两个数就是倍数关系时,较大得一个数就就是这组数得最小公倍数如12与24得最小公倍数就是24;当两个数互为质数或相邻得自然数时,这组数得最小公倍数就是它们得乘积、如7与5得最小公倍数就是35;5与6得最小公倍数就是30、 互质:两个数得公因数只有1,这两个数叫做互质。互质得规律:(1)相邻得自然数互质;(2)相邻得奇数都就是互质数;(3)1与任何数互质;(4)两个不同得质数互质(5)2与任何奇数互质。④求两个数得最大公因数与最小公倍数得异同:都就是用短除法分解质因数;都就是用这两个数得公有得质因数连续去除(一般就是从最小得开始),一直到所得得商互质为止。不同点就是:求最大公因数只把所有除数相乘;求最小公倍数把所有得除数与最后得上连乘起来。 分数与小数得互化: ①分数化成小数:分子除以分母,除不尽得一般保留两位小数。假分数化成小数:分子除以分母,除不尽得一般保留两位小数;带分数化成小数:先把带分数得分数部分化成小数,再加上整数部分; 初中数学整体知识点总结构图 第一部分《数与式》知识点 2a a π????????????????????????定义：有理数和无理数统称实数.有理数：整数与分数分类无理数：常见类型(开方开不尽的数、与有关的数、无限不循环小数）法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数实数运算运算定律：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法相关概念:有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（，单项式：系数与次数分类多项式整式数与式()01;;(),();();1;m m n m n m n m n m n mn m m m m p m p a a a a a a a a a a ab a b a a b b a +--??????=÷====== ? ???????? ?÷÷??：次数与项数加减法则：加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项幂的运算:单项式单项式；单项式多项式；多项式多项式乘法运算:单项式单项式；多项式单项式混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先22222()()()2;(a b a b a b a b a ab b a a m a a m b b m b b m ???????????????+-=-???±=±+????????÷??== ??÷??平方差公式：乘法公式完全平方公式：分式的定义：分母中含可变字母分式分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式分式的性质：通分与约分的根据）通分、约分，加、减、乘、除分式的运算先化简再求值（整式与分式 化简求值20).0.(0)(0)a a a a a a ??????????????????????≥??=???-≤????????的通分、符号变化）整体代换求值≥叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于二次根式的性质：最简二次根式（分解质因数法化简）二次根式二次根式的相关概念同类二次根式及合并同类二次根式分母有理化（“单项式与多项式”型）加减法：先化最简，再合并同类二次 二次根式的运算222222()()2()()()()a b a b a b a ab b a b x a b x ab x a x b ????????????????=???????-=+-???±+=±???+++=++??根式定义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底）平方差公式：分解因式公式法方法完全平方公式：十字相乘法：分组分解法：（对称分组与不对称分组）????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 第二部分《方程与不等式》知识点 r B 一、知识回顾 第四章：《圆》 圆的周长 ： C=2πr 或 C=πd 、圆的面积 ： S=πr 2 圆环面积计算方法： S=πR2- πr 2或 S=π（ R2-r 2） (R 是大圆半径， r 是小圆半径） 二、知识要点一、圆的概念 集合形式的概念： 1 、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2 、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3 、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 固定的端点 O 为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是： 平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 d r 点C 在圆内； A d 2、点在圆上 d r 点B 在圆上； O d 3、点在圆外 d r 点 A 在圆外； C 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 d r 无交点； 2、直线与圆相切 d r 有一个交点； 3、直线与圆相交 d r 有两个交点； r d d=r r d C D 四、圆与圆的位置关系 外离（图 1） 无交点 d R r ； 外切（图 2） 有一个交点 d R r ； 相交（图 3） 有两个交点 R r d R r ； 内切（图 4） 有一个交点 d R r ； 内含（图 5） 无交点 d R r ； d d d R r R r R r 图 1 图2 图 3 d d r R r R 图4 图 5 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论 1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2） 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3） 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共 4 个定理，简称 2 推 3 定理：此定理中共 5 个结论中，只要知道其中 2 个即可推出其 它 3 个结论，即： ① AB 是直径 ② AB CD ③ CE DE ④ 弧 BC 弧 BD ⑤ 弧 AC 弧 AD 中任意 2 个条件推出其他 3 个结论。 A 推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 C D 即：在⊙ O 中，∵ AB ∥ CD O O ∴弧 AC 弧BD A B E B 六、圆心角定理 顶点到圆心的角，叫圆心角。 圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。 此定 冀教版七年级下册知识点总结 第六章二元一次方程组 1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。 2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为 ( 为常数，并且 )。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。 3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。 4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤:观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中;如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数;再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。 5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤:(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数;(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数;(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值;(4)将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。 6、解三元一次方程组的一般步骤:①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与沪教版-四年级上册-语文-各单元知识点整理
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