2018年温州瓯海中学提前招生模拟考试
数学试题
(满分120分,考试时间:100分钟)
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)
1.对于两个数,M=2018×20 192 019,N=2019×20182 018.则()
A.M=N B.M>N C.M<N D.无法确定
2.(2017?芜湖一中自主招生)已知,,则的值为()A.3 B.4 C.5 D.6
3.(2015?黄冈中学自主招生)已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4,则(2x﹣y)2+(2y﹣z)2+(2z﹣x)2的最大值是()
A.12 B.20 C.28 D.36
4.(2017?延平区校级自主招生)设方程(k+1)x2+2x+1=0的两根为x1、x2,若
+2,则满足条件的整数k的值有()
A.无数个B.﹣2,﹣1,0 C.﹣1,0 D.﹣2,0
5.(2017?余姚中学自主招生)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,以AB
为一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,且OC=4,那么BC 的长等于()
A.3B.5 C.2D.
第5题第7题第9题6.(2017?江阴中学自主招生)对于方程x2﹣2|x|+2=m,如果方程实根的个数为3
个,则m的值等于()
A.1 B.C.2 D.2.5
7.如图,已知直线y=﹣x+3分别与x轴,y轴交于A,B两点,与双曲线y=交于E,F两点.若AB=3EF,则k的值是()
A. B.2 C.D.
8.(2017?奉化中学自主招生)在△ABC中,AB=AC=a,BC=b,∠A=36°,记m=,则m、n、p的大小关系为()
A.m>n>p B.p>m>n C.n>p>m D.m=n=p
9.(2014?成都七中自主招生)如图,在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为线段AB、AD、上的动点,若以EF为折线翻折,A点落在正方形ABCD所在的A′点的位置,那么A'所有可能位置形成的区域面积为()
A.B.C.﹣1 D.﹣1
10.(2015?慈溪中学自主招生)如图,已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1,AB=2,AD=1,AA1=2,P是棱A1B1上任意一点,Q是侧面对角线AB1上一点,则PD1+PQ 的最小值是()
A.3 B.C.D.1+
第10题
第Ⅱ卷(非选择题)
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二、填空题(共5小题,满分25分,每小题5分)
11.多项式6x3﹣11x2+x+4可分解为.
12.设的整数部分为x,小数部分为y,则的值为.
13.(2018?枣庄八中自主招生)已知有理数x满足:,若|3﹣x|﹣|x+2|的最小值为a,最大值为b,则ab=.
14.正方形ABCD的中心为O,面积为1989cm2.P为正方形内一点,且∠OPB=45°,PA:PB=5:14.则PB=.
第14题第15题
15.(2017?奉化中学自主招生)如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上任一点,正方形DEFG的一边DG在直线AB上,另一边DE过△ABC的内切圆圆心I,且点E在半圆弧上,已知DE=9,则△ABC的面积为.
三、解答题(共5小题,满分55分)
16.(8分)(2016?杭州中国美院附中自主招生)如图,点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AE为边作一个菱形AEFG,且∠EAG=∠BAD,连接EC,GD.
(1)求证:EB=GD;
(2)若∠DAB=60°,AB=2,AG=,求GD的长.
第16题17.(10分)(2017?芜湖一中自主招生)方程x2﹣kx+k﹣2=0有两个实数根x1,
x2,且0<x1<1,2<x2<3,求k的取值范围.
18.(10分)(2016?黄冈中学自主招生)如图,四边形ABCD为正方形,⊙O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交AB、AD于点F、E.
(1)求证:DE=AF;
(2)若⊙O的半径为,AB=,求的值.
第18题
2018年温州中学自主招生综合素质测试数学试题 (本试卷满分150分,考试时间120分钟) 一、 选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置) 1.已知锐角θ满足sin θ=23 ,则下列结论正确的是( ) A 、0°<θ<30° B 、30°<θ<45° C 、45°<θ<60° D 、60°<θ<90° 2.已知23214x x ++-=,则x 的取值范围是( ) A 、—12≤x ≤32 B 、—32≤x ≤12 C 、—1≤x ≤0 D 、—34≤x ≤14 3.设M=20162017101101++,N=20172018101101 ++,则M ,N 的大小关系为( ) A 、M >N B 、M=N C 、M <N D 、无法判断 4.若方程(21x -)(24x -)=K 有四个非零实根,且它们在数轴上对应的四个点等距排列,则实数K 的值为( ) A 、34 B 、54 C 、74 D 、94 5.已知m 是质数,,x y 均为整数,则方程x y m +=的解的个数是( ) A 、1 B 、3 C 、5 D 、7 6.如图1,在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中,E ,F 分别是棱长11A D ,11D C 的中点,N 为线段1B C 的中点,若点P ,M 分别为线段1D B ,EF 上的动点,则PM+PN 的最小值为( ) A 、1 B 、 C 7.已知实数,x y 满足22431x y xy +-=,则22x y -的最大值为( ) A 、1 B C 、2 8.如图2,D ,E ,F 分别是△ABC 三边BC ,AB ,CA 上的点,AD ,BF ,CE 两两交于点X ,Y ,Z ,若1AEX BDZ CFY XYZ S S S S ????====,现给出下列三个结论: (1)AXY AFY S S ??=;(2);AXYF CYZD BZXE S S S ==(3)ABC S ?是一个定值。
重点高中自主招生物理试题(五) 及参考答案 一、选择题(共15小题,45分,每小题所给的选项中有一个或一个以上的选项是正确的。 全部选对得3分,选对但不全得1分,错选或不选得0分。) 1、在某次举重锦标赛中,一名运动员在抓举比赛时,将质量为127.5 kg的杠铃举起历时约0.5 s,再停留3 s后放下杠铃.那么,该运动员在举起杠铃过程中的平均功率约为() A.几百瓦B.几千瓦C.几十千瓦D.几百千瓦 2、在一个明月如皓的夜晚,李刚走在回家的路上,高悬的月亮让李刚在右侧留下长长的身影。刚下过的雨在坑洼的路面留下了一个个积水坑,李刚为了不踏入水坑,下面说法正确的是() A.应踩在较亮的地方,因为水面发生了漫反射,看起来较暗 B.应踩在较亮的地方,因为路面发生了漫反射,看起来较亮 C.应踩在较暗的地方,因为路面发生了漫反射,看起来较暗 D.应踩在较暗的地方,因为水面发生了镜面反射,看起来较亮 3、2008年9月“神舟”七号顺利升空,广袤的太空第一次留下了中国人的脚印.图中所示为翟志刚身着国产航天服、身系安全绳,缓缓步出轨道舱时的照片.地球就像一轮巨大的月亮,悬挂在其头顶,此时飞船绕地运行的速度高达七至八千米每秒.根据我们所学的知识可知,下述说法正确的是() A.在此高空,翟志刚不受重力作用 B.白色的航天服能反射太阳光中的各种色光 C.由于地球对阳光的反射,飞船上的摄像机 才能拍摄到地球 D.尽管飞船速度很快,但在舱外翟志刚依靠 惯性也能随飞船飞行 4、在2008年北京奥运会中,牙买加选手博尔特成为了一名公认的世界飞人,在男子100 m 决赛和男子200 m决赛中他分别以9.69 s和19.30 s的成绩打破两项世界纪录,获得两枚金牌.关于他在这两次决赛中的运动情况,下列说法正确的是() A.200 m决赛中的路程是100 m决赛的两倍 B.200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/s C.100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/s D.100 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s 5、如图所示的是握力计的原理图,其中弹簧上端和滑动变阻器滑 片固定在一起,AB间有可收缩的导线,R0是保护电阻,电压表可显 示压力的大小.则当握力F增加时,电压表的示数将() A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定 6、物理学常常把实际的研究对象或实际的过程抽象成“物理模型”。 下列选项中叙述正确的是()
2017年温州市重点中学自主招生模拟试题 数学试卷 (考试时间120分钟,满分150分) 一.选择题(每题5分,共50分) 1.下列数中不属于有理数的是( ) A.1 B.21 C.2 2 D.0.1113 2.如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上.下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y 和x ,则y 与x 的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 3.如果把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正 方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形 数”之和.下列等式中, 符合这一规律的是( ) A 、13 = 3+10 B 、25 = 9+16 C 、49 = 18+31 D 、36 = 15+21 4.a 、b 、c 均不为0,若0<=-=-=-abc c x z b z y a y x ,则),(bc ab p 不可能在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 5.如图,在平面直角坐标系中,⊙P 的圆心是(2,a )(a >2), 半径为2,函数y=x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为23, 则a 的值是( ) A 、22 B 、22+ C 、23+2 D 、23+ 6.如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90o,∠A=30o,BC=2,将△ABC 绕 点C 按顺时针方向旋转n 度后,得到△EDC,此时,点D 在AB 边 上,斜边DE 交AC 边于点F ,则n 的大小和图中阴影部分的面积 分别为( ) A 、30,2 B 、60,2 C 、60, 3 2 D 、60,3 7.如图一个长为m 、宽为n 的长方形(m >n )沿虚线剪开, 拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大