四川省攀枝花市仁和区布德中小学中考数学 第6课 一元二次方程改复习学案
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第6课 一元二次方程改
一、中考要求：
1. 理解一元二次方程的概念，掌握它们的解法；
2．掌握一元二次方程根的判别式,并能运用它解决相应问题；
3．掌握一元二次方程根与系数的关系；
二、知识要点：
1．只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的整式方程叫做一元二次方程。
2．一元二次方程的一般形式是 。
（1）从概念分析应具备三个条件：“一元”、“二次”、“整式”方程
（2）从形式上看，应先将一个方程进行整理，看是否符合一般形式。其中尤其注意0a ≠的条件，
若不能确定0a ≠时，则需分类讨论：当0a ≠时，它是一元二次方程；当0a =，0b ≠时，它是一元一次方程。
3．一元二次方程的解法有四种：直接开平方法，配方法，求根公式法和因式分解法。
求根公式为x= 。
4．一元二次方程()002
≠=++a c bx ax 的根的判别式△= 。当△＞0时，方程 实数根；当△=0时，方程 实数根；当△＜0时，方程 实数根。
5．判别式性质的应用
（1）不解方程判断方程根的情况；
（2）求方程中字母系数的值、范围或者相互关系。
6. 一元二次方程根与系数的关系：若关于x 的一元二次方程2
0(0)ax bx c a ++=≠有两根分别为1x ，2x ，那么=+21x x ，=?21x x . 7. 以1x ，2x 为二根的一元二次方程为 .
8.一元二次方程常与分式、根式、一元一次不等式(组)、函数等知识相联系，解决综合性问题。
三、典例剖析：
例1．解方程：（1）)4(5)4(2+=+x x ； （2）x x 4)1(2=+； （3）31022
=-x x .
（4） 用配方法解方程x 2+4x-5=0。
例2． 已知一元二次方程0437122=-+++-m m mx x m ）（有一个根为零，求m 的值.
例3. 当k 为何值时，方程2610x x k -+-=，（1）两根相等；（2）有一根为0；（3）两根为倒
数.
例4. 关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足
例5. 已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC 的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x 的方程0
42=+-b x x 有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状。
例6.已知关于x 的函数21y ax x =++（a 为常数）（1）若函数的图象与x 轴恰有一个交点，求a
的值； （2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在x 轴上方，求a 的取值范围．
四、课后练习：
1．方程3(1)0x x +=的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .
2．如果非零实数a 、b 、c 满足a+b+c=0，则关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0必有一根为
3．一元二次方程2230x x --=的根是 .
4. 一元二次方程x 2=2x 的根是 .
5．一元二次方程230x mx ++=的一个根为1-，则另一个根为 ．
6.若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是
7. 若方程kx 2－6x ＋1＝0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是 .
8．设x 1、x 2是方程3x 2＋4x －5＝0的两根,则x 1+x 2= x 1.x 2=
9．已知一元二次方程0562=--x x 的两根为a 、b ，则
b a 11+的值是____________． 10. 两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程0342=+-x x 的两个根，则两圆的位置关系
是 。
11．某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x ，
则可以列出方程为 .
12．当c __________时，关于x 的方程2
280x x c ++=有实数根．
13.已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是
( )
A.a<2 B,a>2 C.a<2且a ≠1 D.a<－2·
14.一元二次方程2
210x x --=的根的情况为（ ）
Ａ．有两个相等的实数根
Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根 15. 方程(x +1)(x －2)=x +1的解是（ ）
（A ）2 （B ）3 （C ）－1，2 （D ）－1，3
16. 已知一元二次方程x 2
－4x +3=0两根为x 1、x 2, 则x 1·x 2=（ ）.
A. 4
B. 3
C. －4
D. －3
17．函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示, 那么关于x 的方程ax 2＋bx ＋c －2=0的根的情况是( )
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个异号实数根
C ．有两个相等实数根
D ．无实数根
18.关于x 的方程0)1(2)13(2=+++-a x a ax 有两个不相等的实根1x 、2x ，且有a x x x x -=+-12211，则a 的值是
A ．1
B ．－1
C ．1或－1
D ． 2
19. 解方程（1）x 2－4x ＋5=0 ； （2）x 2＋3x ＋1=0
20.已知：关于x 的二次三项式102)42(2
2+-++-a a x a x 是完全平方式，求a 的值。
20.已知关于x 的方程2x -2(m+1)x+2m =0,当m 取什么值时,原方程没有实数根.
21.已知．关于x 的方程m 2x ―(2m ―1)x+m-2=0(m>0)○1求证：这个方程有两个不相等的实数根○
2如果这个方程的两个实数根分别是1x 和2x ,且（1x ―3）（2x ―3）=5m,求m 的值。
四川省攀枝花市2020年数学中考试题及答案
2020年四川省攀枝花市数学中考试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.3的相反数是（ ） ． A. 3- B. 3 C. 13- D. 13 2.下列事件中，为必然事件的是（ ） ． A. 明天要下雨 B. ||0a ≥ C. 21->- D. 打开电视机，它正在播广告 3.如图， 平行线AB 、CD 被直线EF 所截，过点B 作BG EF ⊥于点G ，已知150∠=?，则B ∠=（ ）． A . 20? B. 30? C. 40? D. 50? 4.下列式子中正确的是（ ） ． A. 235a a a -= B. 1()a a --= C. 22 (3)3a a -= D. 33323a a a += 5.若关于x 的方程20x x m --=没有实数根，则m 的值可以为（ ） ． A. 1- B. 14- C. 0 D. 1 6.下列说法中正确的是（ ） ． A. 0.09的平方根是0.3 B. 164=± C. 0立方根是0 D. 1的立方根是±1 7.中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪．2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒名为2019nCoV -．该病毒直径在
0.00000008米-0.000000012米，将0.000000012用科学计数法表示为10n a ?的形式，则n 为（ ）． A. 8- B. 7- C. 7 D. 8 8.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简222(1)(1)()a b a b ++---的结果是（ ） ． A. 2- B. 0 C. 2a - D. 2b 9.如图，直径6AB =的半圆，绕B 点顺时针旋转30?，此时点A 到了点A '，则图中阴影部分的面积是（ ） ． A. 2π B. 34π C. π D. 3π 10.甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离(km)s 与运动时间(h)t 的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（ ）． A. 两人出发1小时后相遇 B. 赵明阳跑步的速度为8km/h C. 王浩月到达目的地时两人相距10km D. 王浩月比赵明阳提前1.5h 到目的地 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11.sin60=_______． 12.因式分解：a －ab 2＝_____________________. 13.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM 课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有________人．
四川省攀枝花市2019年中考数学试卷(解析版)
2019年四川省攀枝花市中考数学试卷 注：请使用office word软件打开，wps word会导致公式错乱 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.（-1）2等于（） A. B. 1 C. D. 2 2.在0，-1，2，-3这四个数中，绝对值最小的数是（） A. 0 B. C. 2 D. 3.用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（） A. 131000 B. C. D. 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 5.如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=50°，则∠2的度数是（） A. B. C. D. 6.下列判定错误的是（） A. 平行四边形的对边相等 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形 7.比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是（） A. A组、B组平均数及方差分别相等 B. A组、B组平均数相等，B组方差大 C. A组比B组的平均数、方差都大 D. A组、B组平均数相等，A组方差大 8.一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下 山的平均速度为（）千米/时． A. B. C. D. 9.在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是（）
A. B. C. D. 10.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形 边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AC，现在有如下4个结 论： ①∠EAC=45°；②FG=FC；③FC∥AG；④S△GFC=14． 其中正确结论的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.|-3|的相反数是______． 12.分解因式：a2b-b=______． 13.一组数据1，2，x，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是______． 14.已知x1，x2是方程x2-2x-1=0的两根，则x12+x22=______． 15.如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么 从上面看是面______．（填字母） 16.正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点B1， B2，B3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上．已知点A1（0，1），点B1（1，0），则C5的坐标是______． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分） 17.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． -＞-3
人教全国中考数学一元二次方程的综合中考真题汇总含答案
一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知x1、x2是关于x的﹣元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根． （1）求a的取值范围； （2）若（x1+1）（x2+1）是负整数，求实数a的整数值． 【答案】（1）a≥0且a≠6;（2）a的值为7、8、9或12． 【解析】 【分析】 （1）根据一元二次方程的定义及一元二次方程的解与判别式之间的关系解答即可；（2） 根据根与系数的关系可得x1+x2=﹣ 2 6 a a+ ，x1x2= 6 a a+ ，由（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1= ﹣ 6 6 a- 是是负整数，即可得 6 6 a- 是正整数．根据a是整数，即可求得a的值2． 【详解】 （1）∵原方程有两实数根， ∴， ∴a≥0且a≠6． （2）∵x1、x2是关于x的一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a=0的两个实数根， ∴x1+x2=﹣，x1x2=， ∴（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=﹣+1=﹣． ∵（x1+1）（x2+1）是负整数， ∴﹣是负整数，即是正整数． ∵a是整数， ∴a﹣6的值为1、2、3或6， ∴a的值为7、8、9或12． 【点睛】 本题考查了根的判别式和根与系数的关系，能根据根的判别式和根与系数的关系得出关于a的不等式是解此题的关键． 2．小王经营的网店专门销售某种品牌的一种保温杯，成本为30元/只，每天销售量y （只）与销售单价x（元）之间的关系式为y＝﹣10x+700（40≤x≤55），求当销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？ 【答案】当销售单价为50元时，每天获得的利润最大，利润的最大值为4000元 【解析】 【分析】 表示出一件的利润为（x﹣30）,根据总利润=单件利润乘以销售数量,整理成顶点式即可解题.【详解】 设每天获得的利润为w元，
2018年四川省攀枝花市中考数学试卷
2018年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．（3.00分）（2018?攀枝花）下列实数中，无理数是（） A．0 B．﹣2 C．D． 2．（3.00分）（2018?攀枝花）下列运算结果是a5的是（） A．a10÷a2B．（a2）3C．（﹣a）5D．a3?a2 3．（3.00分）（2018?攀枝花）如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（） A．点M B．点N C．点P D．点Q 4．（3.00分）（2018?攀枝花）如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（） A．30°B．15°C．10°D．20° 5．（3.00分）（2018?攀枝花）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．菱形B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形 6．（3.00分）（2018?攀枝花）抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标为（）A．（1，1） B．（﹣1，1）C．（1，3） D．（﹣1，3） 7．（3.00分）（2018?攀枝花）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3.00分）（2018?攀枝花）布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球
的概率是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）（2018?攀枝花）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（） A．B．C． D． 10．（3.00分）（2018?攀枝花）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC 对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F 点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论： ①四边形AECF为平行四边形； ②∠PBA=∠APQ； ③△FPC为等腰三角形； ④△APB≌△EPC． 其中正确结论的个数为（）
攀枝花市中考数学试题及答案解析
B 组A 组203-11 4 2 03-1 1 4 -2 -2攀枝花市中考数学试题及答案解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1、2 (1)-等于（ ） A 、1- B 、1 C 、2- D 、2 答案：B 2、在0，1-，2，3-这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A 、0 B 、1- C 、2 D 、3- 答案：A 3、用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（ ） A 、131000 B 、6 0.13110? C 、5 1.3110? D 、4 13.110? 答案：C （A 答案是精确到个位，所以错误） 4、下列运算正确的是（ ） A 、222 32a a a -= B 、22 (2)2a a -=- C 、222 (b)a a b -=- D 、2(1)21a a --=-+ 答案：A 5、如图,AB ∥CD ,AD CD =,150∠=?，则2∠的度数是（ ） A 、55? B 、60? C 、65? D 、70? 答案：C 6、下列说法错误的是（ ） A 、平行四边形的对边相等 B 、对角线相等的四边形是矩形 C 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D 、正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形 答案：B 7、比较A 组、B 组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（ ） A 、A 组， B 组平均数及方差分别相等 B 、A 组，B 组平均数相等，B 组方差大 C 、A 组比B 组的平均数、方差都大 D 、A 组，B 组平均数相等，A 组方差大 答案：D
G B x x x x 8、一辆货车送上山，并按原路下山。上山速度为a 千米/时，下山速度为b 千米/时。则货车上、下山的平 均速度为（ ）千米/时。 A 、 1()2a b + B 、 ab a b + C 、2a b ab + D 、2ab a b + 答案：D 9、在同一坐标系中，二次函数2 y ax bx =+与一次函数y bx a =-的图像可能是（ ） A B C D 答案：C 10、如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 边上的一点，4BE =，8BC =，将正方形边AB 沿AE 折叠 到AF ，延长EF 交DC 于G 。连接AG ，现在有如下四个结论：①45EAG ∠=?；②FG FC =； ③FC ∥AG ；④14GFC S ?= 其中结论正确的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 答案：B 二、填空题；本大题共6小题，每小题4分，共24分。 11、3-的相反数是 。 答案：3- 12、分解因式：2a b b -= 。 答案：(1)(1)b a a +- 13、一组数据1，2，x ，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是 。 答案：5 14、已知1x 、2x 是方程2210x x --=的两根，则2212x x += 。
中考数学专题 一元二次方程试题
中考数学专题 一元二次方程试题 一、选择题 1、（2007巴中市）一元二次方程2 210x x --=的根的情况为（ ）B Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根 2、（2007安徽泸州）若关于z 的一元二次方程02. 2=+-m x x 没有实数根，则实数m 的取值范围是（ ）C A ．m
2020年四川省攀枝花市中考数学试卷(解析版)
2020年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）3的相反数是( ) A ．3- B ．3 C ．1 3 - D ．13 2．（3分）下列事件中，为必然事件的是( ) A ．明天要下雨 B ．||0a C ．21->- D ．打开电视机，它正在播广告 3．（3分）如图，平行线AB 、CD 被直线EF 所截，过点B 作BG EF ⊥于点G ，已知150∠=?，则(B ∠= ) A ．20? B ．30? C ．40? D ．50? 4．（3分）下列式子中正确的是( ) A ．235a a a -= B ．1()a a --= C ．22(3)3a a -= D ．33323a a a += 5．（3分）若关于x 的方程20x x m --=没有实数根，则m 的值可以为( ) A ．1- B ．1 4 - C ．0 D ．1 6．（3分）下列说法中正确的是( ) A ．0.09的平方根是0.3 B 164± C ．0的立方根是0 D ．1的立方根是1± 7．（3分）中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪．2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019nCoV -．该病毒的直径在0.00000008米0.000000012-米，将0.000000012用科学记数法表示为10n a ?的形式，则n 为( )
A ．8- B ．7- C ．7 D ．8 8．（3分）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简222(1)(1)()a b a b ++---的结果是( ) A ．2- B ．0 C ．2a - D ．2b 9．（3分）如图，直径6AB =的半圆，绕B 点顺时针旋转30?，此时点A 到了点A '，则图中阴影部分的面积是( ) A ． 2 π B ． 34 π C ．π D ．3π 10．（3分）甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离()s km 与运动时间()t h 的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是( A ．两人出发1小时后相遇 B ．赵明阳跑步的速度为8/km h C ．王浩月到达目的地时两人相距10km D ．王浩月比赵明阳提前1.5h 到目的地 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11．（4分）sin60?= ． 12．（4分）因式分解：2a ab -= ． 13．（4分）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM 课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有 人．
人教中考数学一元二次方程综合练习题含答案
一、一元二次方程 真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于点A 和点B （1，0），与y 轴交于点C （0，3），其对称轴l 为x=﹣1． （1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标； （2）若动点P 在第二象限内的抛物线上，动点N 在对称轴l 上． ①当PA ⊥NA ，且PA=NA 时，求此时点P 的坐标； ②当四边形PABC 的面积最大时，求四边形PABC 面积的最大值及此时点P 的坐标． 【答案】（1）y=﹣（x+1）2+4，顶点坐标为（﹣1，4）；（2）①点P 2﹣1，2）；②P （﹣ 32 ，154） 【解析】 试题分析：（1）将B 、C 的坐标代入已知的抛物线的解析式，由对称轴为1x =-即可得到抛物线的解析式； （2）①首先求得抛物线与x 轴的交点坐标，然后根据已知条件得到PD=OA ，从而得到方程求得x 的值即可求得点P 的坐标； ②ΔOBC ΔAPD ABCP C =PDO S S S S ++四边形梯形，表示出来得到二次函数，求得最值即可． 试题解析：（1）∵抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于点A 和点B （1，0），与y 轴交于点C （0，3），其对称轴l 为1x =-，∴0 {3 12a b c c b a ++==-=-，解得：1 {23a b c =-=-=，∴二次函数的解析式为223y x x =--+=2(1)4x -++，∴顶点坐标为（﹣1，4）； （2）令2230y x x =--+=，解得3x =-或1x =，∴点A （﹣3，0），B （1，0），作PD ⊥x 轴于点D ，∵点P 在223y x x =--+上，∴设点P （x ，223x x --+）， ①∵PA ⊥NA ，且PA=NA ，∴△PAD ≌△AND ，∴OA=PD ，即2232y x x =--+=，解得21（舍去）或x=21-，∴点P （21-，2）； ②设P(x ，y)，则223y x x =--+，∵ΔOBC ΔAPD ABCP C =PDO S S S S ++四边形梯形
攀枝花市基本概况
攀枝花市 基本概况： 攀枝花市位于中国西南川滇交界部，金沙江与雅砻江汇合处，北纬26°05′～27°21′，东经101°15′～102°08′。东北面与四川省凉山彝族自治州的会理、德昌、盐源3县接壤，西南面与云南省的宁蒗、华坪、永仁3县为界，幅员面积达7440.398平方公里。截止2009年末，户籍人口达111.58万人，常住人口达116万人。攀枝花市辖仁和区、东区（攀枝花市的中心城区）、西区、米易县、盐边县共三区两县。 攀枝花市是全国唯一以花命名的地级以上城市，是四川攀西地区
最大的城市，也是四川南部地区最富裕的城市，还是四川省重点打造的四座大城市之一。攀枝花市是典型的资源开发型城市、工业城市、移民城市、山地城市。2005年曾荣获“中国优秀旅游城市”称号，2008年荣获“国家卫生城市”、“中国钒钛之都”称号。 交通概况： 成昆铁路和108国道公路纵贯全 境，北距成都749千米，南接昆明 351千米，是四川省通往华南、东南 亚沿边、沿海口岸的最近点，为“南 方丝绸之路”上重要的交通枢纽和 商贸物资集散地。攀枝花保安营机 场位于攀枝花市区东南部，主要航 线攀枝 花—成 都、昆明、重庆、北京、上海、广州、深 圳、北海、武汉等大中城市的航线，随着 攀枝花市航运设施的逐步完善，将进一步 形成区域航线网络。西攀高速的建成，丽 攀高速2012年的通车，将使得攀枝花与 整个四川版块成功的衔接。
经济概况： 攀枝花市拥有得天独厚的自然资源，这里拥有丰富的矿产、水力 和农业资源。工业以冶金、电力、煤炭、炼焦、化工机械、建材、食品、医药等行业为主。农业主产稻谷、小麦、玉米等，经济作物有蔬菜、甘蔗、芒果、香蕉等，养殖业以生猪、家禽、淡水鱼为主。 矿产： 全市已探明铁矿（主要是钒钛磁铁矿）73.8亿吨，占四川省铁矿探明资源储量的72.3%，是全国四大铁矿之一。全市有大小河流95条，分属金沙江水系、雅砻江水系，两江纵贯全境，年过境径流量达1102亿立方米。可开发的水电装机容量为700万千瓦，已开发装机347.4万千瓦（其中二滩330万千瓦，盐边小水电8.8万千瓦，米易小水电8.6万千瓦），尚有350万千瓦水电装机容量可供开发。 农业： 全市光热充足，日照时间长（全年2443小时），平均气温高（全年20.5℃），降水量适中（全年815毫米），无霜期每年长达300天以上，被誉为天然的“大温室”，是我国三大热作区之一。植物和野
2016攀枝花中考数学试题含解析
2016年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各数中，不是负数的是（） A．﹣2 B．3 C．﹣D．﹣0.10 2．计算（ab2）3的结果，正确的是（） A．a3b6B．a3b5C．ab6D．ab5 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．下列说法中正确的是（） A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件 C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上 D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 5．化简+的结果是（） A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n 6．下列关于矩形的说法中正确的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．矩形的对角线互相垂直且平分 7．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（） A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4 8．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）
A．B．C．D． 9．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（） A．2a﹣b=0 B．a+b+c＞0 C．3a﹣c=0 D．当a=时，△ABD是等腰直角三角形 10．如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD 上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若 S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4，其中正确的结论个数为（） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为． 12．对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：
[攀枝花市市场调查报告]攀枝花市是个省
[攀枝花市市场调查报告]攀枝花市是个省关于攀枝花市市场调查报告 报告人：沈延杰 xx年11月26日 一、调查背景 基于12月1日入职攀枝花百盛百货，对于攀枝花市场经济，居民消费水平，购物商场和高低中档服装市场占有率，以及快销品行业所做的研究调查报告。 二、调查基本情况 （ 1、）xx攀枝花居民消费水平以及攀枝花经济增长情况。根据四川省人民政府对攀枝花市xx年经济运行情况分析。攀枝花市四川省省辖市，面积7440平方公里，人口123万，城市人口占市总人口的60.1%，是成渝地区城市化率仅次于成都的城市。xx年上社会消费品零售。全市社会消费品零售总额138.27亿元，增长11.3%，比全省低0.5个百分点，增速居全省第18位。全市城镇居民人均可支配收入13622元。
攀枝花经济消费水平都在持续上涨，人均可支配收入也在提高，消费需求在扩大，消费质量当然也在不断地要求完善。居民消费价格总水平（CPI ）上涨2.0%，其中:食品类价格上涨1.7%，家庭设备用品及维修服务类上涨0.6%，医疗保健和个人用品类上涨1.1%，衣着、娱乐教育文化用品及服务、居住类价格分别上涨9.4%、2.6%和1.3%，烟酒及用品和交通通信类价格分别下降3.6%和0.2%。工业生产者出厂价格（PPI ）下降2.1%，工业生产者购进价格下降3.2%。其中衣着、娱乐教育文化用品及服务、居住类价格，上涨最多。光是东区就实 现地区生产总值357.01亿元，增长10.2%；说明攀枝花居民对衣着等消费需求较大。消费品市场保持稳定增长。分区域看，城镇消费占据消费市场主体地位，乡村消费发展较为缓慢。1-4月，城镇市场实现零售额83.7亿元，增长11.4%，占零售额的比重为92.5%；乡村市场实现零售额6.8亿元，增长7.9%，占零售额的比重为7.5%，乡村增速落后于城镇3.5个百分点。零售业实现零售额74.0亿元，增长11.0%，东区实现社会消费品零售额56.1亿元，占攀枝花市零售总额的62.0% 。 东区实现社会消费品零售额56.1亿元，占攀枝花市零售总额的62.0%，增长11.1%；西区、仁和区、米易县、盐边县分别增长11.0%、
攀枝花市中考数学试卷含答案解析版
2017年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（） A．×106B．×10﹣6C．×105D．×107 2．（3分）下列计算正确的是（） A．33=9 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（a3）4=a12D．a2?a3=a6 3．（3分）如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=33°，那么∠2为（） A．33°B．57°C．67°D．60° 4．（3分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（） 年龄（岁） 18 19 20 21人数 2 4 3 1 A．19，19 B．19，C．20，19 D．20， 5．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是（） A．花B．是C．攀D．家 6．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1=0有两个实数根，则实数m 的取值范围是（） A．m≥0 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1 7．（3分）下列说法正确的是（） A．真命题的逆命题都是真命题 B．在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等 C．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
8．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=6，则的长为（） A．2π B．4π C．8π D．12π 9．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（） A．a＞b＞c B．一次函数y=ax+c的图象不经第四象限 C．m（am+b）+b＜a（m是任意实数） D．3b+2c＞0 10．（3分）如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三 角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H，若S △EGH =3，则S △ADF =（） A．6 B．4 C．3 D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填在题中的横线上） 11．（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是． 12．（4分）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n ． 13．（4分）计算：（3﹣π）0﹣+（）﹣1+|1﹣|= ． 14．（4分）若关于x的分式方程+3=无解，则实数m= ． 15．（4分）如图，D是等边△ABC边AB上的点，AD=2，DB=4．现将△ABC折叠，使得点C与点D重合，折痕为EF，且点E、F分别在边AC和BC上，则= ． 16．（4分）如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BE ﹣ED﹣DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、点Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示．
2019年四川省攀枝花市中考数学试题及参考答案
2019年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各数中，不是负数的是（） A．﹣2 B．3 C．﹣D．﹣0.10 2．计算（ab2）3的结果，正确的是（） A．a3b6B．a3b5C．ab6D．ab5 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．下列说法中正确的是（） A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件 C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上 D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 5．化简+的结果是（） A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n 6．下列关于矩形的说法中正确的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．矩形的对角线互相垂直且平分 7．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（）A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4 8．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）
A．B．C．D． 9．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（） A．2a﹣b=0 B．a+b+c＞0 C．3a﹣c=0 D．当a=时，△ABD是等腰直角三角形 10．如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4，其中正确的结论个数为（） A．2 B．3 C．4 D．5
中考数学一元二次方程知识点总结
中考数学一元二次方程知识点总结 知识框架 知识点、概念总结 1.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 2.一元二次方程有四个特点： (1)含有一个未知数； (2)且未知数次数最高次数是2； (3)是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行 整理。如果能整理为 ax 2 +bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。 （4）将方程化为一般形式：ax 2 +bx+c=0时，应满足（a≠0） 3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，?都能化成如下形式ax 2 +bx+c=0（a ≠0）。 一个一元二次方程经过整理化成ax 2+bx+c=0（a ≠0）后，其中ax 2 是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项。 4.一元二次方程的解法 （1）直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如 b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±?=，当b<0时，方程没有实数根。 （2）配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式2 2 2 )(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有2 2 2 )(2b x b bx x ±=+±。 配方法解一元二次方程的一般步骤：现将已知方程化为一般形式；化二次项系数为1；常数项移到右边；方 程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；变形为(x+p)2 =q 的形式，如果q ≥0，方程的根是x=-p ±√q ；如果q ＜0,方程无实根． （3）公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 的求根公式：
2017年攀枝花市中考数学试卷含答案解析(Word版)
2017年攀枝花市中考数学试卷含答案解析(Word版)
2017年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（） A．6.7×106B．6.7×10﹣6C．6.7×105D．0.67×107 2．（3分）下列计算正确的是（） A．33=9 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（a3）4=a12D．a2?a3=a6 3．（3分）如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=33°，那么∠2为（） A．33°B．57°C．67°D．60° 4．（3分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（） 年龄（岁） 18 19 20 21人数 2 4 3 1 A．19，19 B．19，19.5 C．20，19 D．20，19.5 5．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是（） A．花B．是C．攀D．家 6．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是（） A．m≥0 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1
7．（3分）下列说法正确的是（） A．真命题的逆命题都是真命题 B．在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等 C．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 8．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=6，则的长为（） A．2π B．4π C．8π D．12π 9．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（） A．a＞b＞c B．一次函数y=ax+c的图象不经第四象限 C．m（am+b）+b＜a（m是任意实数） D．3b+2c＞0 10．（3分）如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三 角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H，若S △EGH =3，则S △ADF =（） A．6 B．4 C．3 D．2
中考数学一元二次方程组-经典压轴题附详细答案
中考数学一元二次方程组-经典压轴题附详细答案 一、一元二次方程 1．阅读下列材料 计算：（1﹣﹣）×（+）﹣（1﹣﹣）（+），令+＝t，则： 原式＝（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t＝t+﹣t2﹣+t2＝ 在上面的问题中，用一个字母代表式子中的某一部分，能达到简化计算的目的，这种思想方法叫做“换元法”，请用“换元法”解决下列问题： （1）计算：（1﹣﹣）×（+）﹣（1﹣﹣）×（+） （2）因式分解：（a2﹣5a+3）（a2﹣5a+7）+4 （3）解方程：（x2+4x+1）（x2+4x+3）＝3 【答案】（1）；（2）（a2﹣5a+5）2；（3）x1＝0，x2＝﹣4，x3＝x4＝﹣2 【解析】 【分析】 （1）仿照材料内容，令+＝t代入原式计算． （2）观察式子找相同部分进行换元，令a2﹣5a＝t代入原式进行因式分解，最后要记得把t换为a． （3）观察式子找相同部分进行换元，令x2+4x＝t代入原方程，即得到关于t的一元二次方程，得到t的两个解后要代回去求出4个x的解． 【详解】 （1）令+＝t，则： 原式＝（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t＝t+﹣t2﹣﹣t+t2+＝ （2）令a2﹣5a＝t，则： 原式＝（t+3）（t+7）+4＝t2+7t+3t+21+4＝t2+10t+25＝（t+5）2＝（a2﹣5a+5）2 （3）令x2+4x＝t，则原方程转化为： （t+1）（t+3）＝3 t2+4t+3＝3 t（t+4）＝0 ∴t1＝0，t2＝﹣4 当x2+4x＝0时， x（x+4）＝0
解得：x 1＝0，x 2＝﹣4 当x 2+4x ＝﹣4时， x 2+4x +4＝0 （x +2）2＝0 解得：x 3＝x 4＝﹣2 【点睛】 本题考查用换元法进行整式的运算，因式分解，解一元二次方程．利用换元法一般可达到降次效果，从而简便运算． 2．解方程：x 2－2x ＝2x ＋1. 【答案】x 1＝2，x 2＝2 【解析】 试题分析：根据方程，求出系数a 、b 、c ，然后求一元二次方程的根的判别式，最后根据 求根公式x =求解即可. 试题解析：方程化为x 2－4x －1＝0. ∵b 2－4ac ＝(－4)2－4×1×(－1)＝20， ∴x ＝42 ±＝， ∴x 1＝2，x 2＝2 3．已知x 1、x 2是关于x 的﹣元二次方程（a ﹣6）x 2+2ax+a=0的两个实数根． （1）求a 的取值范围； （2）若（x 1+1）（x 2+1）是负整数，求实数a 的整数值． 【答案】（1）a≥0且a≠6;（2）a 的值为7、8、9或12． 【解析】 【分析】 （1）根据一元二次方程的定义及一元二次方程的解与判别式之间的关系解答即可；（2）根据根与系数的关系可得x 1+x 2=﹣ 26a a + ，x 1x 2=6a a + ，由（x 1+1）（x 2+1）=x 1x 2+x 1+x 2+1=﹣66a - 是是负整数，即可得66 a -是正整数．根据a 是整数，即可求得a 的值2． 【详解】 （1）∵原方程有两实数根， ∴ ， ∴a≥0且a≠6． （2）∵x 1、x 2是关于x 的一元二次方程（a ﹣6）x 2+2ax+a=0的两个实数根， ∴x 1+x 2=﹣，x 1x 2=，
2019年四川省攀枝花市历史中考试题及答案
2019年四川省攀枝花市历史中考试题 一、选择题（本大题共有30个单选题，每小题2分，共60分） （2019·四川攀枝花）1．下表是某初三学生在整理古印度文化时的草稿，请你帮他指出有．误．的一项（）A （2019·四川攀枝花）2．古巴比伦人在生产生活过程中，对刑事、民事、商贸、婚姻等行为都作了较细的规定，并于公元前18世纪左右形成了《汉谟拉比法典》。这说明（）D A．古巴比伦的社会生活很浪漫 B．奴隶制度在古巴比伦相当完美 C．古巴比伦的商品经济较活跃 D．人类社会的法制历史非常悠久 （2019·四川攀枝花）3．根据右边的漫画内容，推断其产生 的影响（）C A．推进罗马法律制度发展 B．促使印度种姓制度崩溃 C．推动雅典民主制度完善 D．加速埃及法老制度建立古文明国 （2019 A．生产生活的需要 B．对外交流的需要 C．祭祀祖先的需要 D．记录战争的需要（2019·四川攀枝花）5．据统计，1世纪时，罗马全年的节庆为66天；2世纪时，娱乐节庆日有123天；4世纪时，娱乐节庆日有175天。在节庆里，奴隶为大家斗兽、角斗、演戏等，而费用都由国家开支。据此可知（）B A．罗马公民能歌善舞 B．罗马人追求快乐生活 C．奴隶喜欢现实生活 D．罗马人天性好斗贪玩 （2019·四川攀枝花）6．史论结合是学习历史的基本方法。在下表中，史实与推论对应正确的是（）A （2019·四川攀枝花）7．843年，查理曼的三个孙子缔结条约，将查理曼帝国一分为三。其中，最西边的是（）C A．英格兰 B．德意志 C．法兰西 D．意大利（2019·四川攀枝花）8．西方大学的兴起，曾被认为是欧洲中世纪教育“最美好的花朵”。以下对欧洲中世纪大学兴起的描述，不符合 ．．．史实的是（）D A．拥有自治地位 B.得到教皇和国王的支持
四川攀枝花中考数学试题解析版
四川攀枝花中考数学试题 解析版 Modified by JEEP on December 26th, 2020.
2011年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分．以下每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一项是符合题目要求的．） 1、（2011?攀枝花）8的相反数是（ ） A 、8 B 、18 C 、﹣8 D 、﹣18 考点：相反数。 专题：推理填空题。 分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号． 解答：解：8的相反数为：﹣8． 故选：C ． 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2、（2011?攀枝花）下列图形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 考点：中心对称图形；轴对称图形。 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形性质即可判断出． 解答：解：A 、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项正确； B 、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； C 、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； D 、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误． 故选：A ． 点评：此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键． 3、（2011?攀枝花）下列运算中，正确的是（ ） A 、√2+√3=√5 B 、a 2a=a 3 C 、（a 3）3=a 6 D 、√273 =﹣3 考点：二次根式的加减法；立方根；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 分析：此题涉及到二次根式的加减，同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，幂的乘方：底数不变，指数相乘；根式的化简，4个知识点，根据各知识点进行计算，可得到答案． 解答：解：A 、√2和√3不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误； B 、a 2a=a 2+1=a 3，故此选项正确； C 、（a 3）3=a 3×3=a 9，故此选项错误； D 、√273=3，故此选项错误． 故选：B ． 点评：此题主要考查了二次根式的加减，同底数幂的乘法，幂的乘方，根式的化简，关键是同学们要正确把握各知识点的运用． 4、（2011?攀枝花）今年日本发生大地震后，某校开展捐款援助活动，其中7名学生的捐款额（元）分别是：5，10，5，25，8，4，12．则这组数据的中位数是（ ） A 、5 B 、8 C 、10 D 、12 考点：中位数。 专题：计算题。
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