山东省枣庄市重点中学2018-2019学年八年级下学期数学期中复习测试

八年级下学期数学期中复习测试

一、选择题:

1、使有意义的x 的取值范围是( )

A .x ≤3

B .x <3

C .x ≥3

D .x >3

2、二次根式中的x 的取值范围是( )

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A .x <﹣2

B .x ≤﹣2

C .x >﹣2

D .x ≥﹣2

3、下列等式正确的是( )

A .(

)2=3 B . =﹣3 C . =3 D .(﹣)2=﹣3

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4、等式=成立的x 的取值范围在数轴上可表示为( )

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A .

B .

C .

D .

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5、如果a 是非零实数,则下列各式中一定有意义的是( )

A 、a

B 、a -2

C 、2a -

D 、

21a

6、在△ABC 中,∠B=90°,若BC=6,AC=10,则AB 等于( )

A .5

B .6

C .8

D .136

7、如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只蚂蚁想要从A 处沿圆柱表面爬到对角C 处捕食,则它爬行的最短距离是( )

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A .

B .

C .

D .

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8、若y =x -4+4-x 2

-2,则(x +y)y 的值为( ). A .1/4 B .1/2 C .2

D .4

9、如图:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,AB=10,AC=6,则D到AB的距离为().

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A.√13 B.3.6 C.3.5 D.4

10、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为()

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A.9 B.6 C.4 D.3

11、小明想知道学校旗杆的高度,她发现旗杆上的绳子刚好垂到地面,当她把绳子的下端拉开5米后,发现绳子下端距离地面1米,则旗杆的高是()

A.8米 B.10米 C.12米 D.13米

12、游泳员小明横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲达到点B60米,结果他在水中实际游了100米,这条河宽为( ).

A.80米 B.100米 C.72米 D.112米

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二、填空题:

13、若二次根式

在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 .

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14、计算6﹣10的结果是 .

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15、若一个三角形的三边长分别为3、4、5,则这个三角形最长边上的中线为 .

162()x y =+,则x y -的值为 .

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17、若3x -4-4-3x =? ??

??x -13y 2

,则3x -12y 的值为________. 18、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,△ABC 中,∠ACB=90°,AC+AB=10,BC=3,求AC 的长,如果设AC=x ,则可列方程为 .

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19、如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠ABC+∠DCB =90°,且BC =2AD ,分别以AB 、BC 、DC 为边向外作正方形,它们的面积分别为S 1、S 2、S 3.若S 2=48,S 3=9,则S 1的值为 .

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20、已知CD 是△ABC 的边AB 上的高,若CD=,AD=1,AB=2AC ,则BC 的长为 .

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21、如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠C =90°,△BCD 与△BC ′'D 关于直线BD 轴对称,BC =6,CD =3,点C 与点C ′'对应,BC ′交AD 于点E ,则线段DE 的长为 .

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22、观察下列各式:

=1+,

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=1+,

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=1+,

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……

请利用你所发现的规律,

计算+++…+,其结果为 .

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三、解答题:

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23、计算:(1(- (2)(

(3)4)-+; (4)2+;

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24、已知x,y为实数,且x-5+5-x=(x+y)2,求x-y的值.

25、如图,长方形ABCD中,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°,AD=BC=9,AB=CD=15.点E

为射线DC上的一个动点,△ADE与△AD′E关于直线AE对称,当△AD′B为直角三角形时,求DE的长度

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26、如图1,A村和B村在一条大河CD的同侧,它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米,又知道CD的长为4千米.

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(1)现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选

方案1:水厂建在C点,修自来水管道到A村,再到B村(即AC+AB).(如图2)

方案2:作A点关于直线CD的对称点A',连接A'B交CD于M点,水厂建在M点处,分别向两村修管道AM和BM.(即AM+BM)(如图3)

从节约建设资金方面考虑,将选择管道总长度较短的方案进行施工,请利用已有条件分别进行计算,判断哪种方案更合适.

(2)有一艘快艇Q从这条河中驶过,当快艇Q在CD中间,DQ为多少时?△ABQ为等腰三角形?

27、已知实数x,y,a满足:x+y-8+8-x-y=3x-y-a+x-2y+a+3,试问长度分别为x,y,a的三条线段能否组成一个三角形?如果能,请求出该三角形的周长;如果不能,请说明理由.

八年级下学期数学期中复习测试参考答案

一、选择题:

1、C

2、D

3、A

4、B

5、D

6、C

7、C

8、A

9、A

10、D

11、D

12、A

二、填空题:

13、x≥1

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14、4

15、2.5

16、2

17、2

18、x2+32=(10﹣x)2

19、3

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20、2或2

21、15/4

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22、9

三、解答题:

23、(1)345- ; (2)630- ; (3)29 ; (4)62466+

24、10

25、如图1,

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∵折叠,∴△AD ′E ≌△ADE ,∴∠AD ′E =∠D =90°,

∵∠AD ′B =90°,∴B 、D ′、E 三点共线,

又∵ABD ′∽△BEC ,AD ′=BC ,∴ABD ′≌△BEC ,∴BE =AB =15,

∵BD ′===12,

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∴DE =D ′E =15﹣12=3;

如图2,

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∵∠ABD ″+∠CBE =∠ABD ″+∠BAD ″=90°,∴∠CBE =∠BAD ″,

在△ABD ″和△BEC 中,

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∴△ABD ″≌△BEC ,∴BE =AB =15,∴DE =D ″E =15+12=27.

综上所知,DE =3或27. 26、(1)方案1更合适;

(2)当GQ=5或时,△ABQ 为等腰三角形.

27、能.根据二次根式的被开方数的非负性,得?

????x +y -8≥0,8-x -y≥0,解得x +y =8, ∴3x -y -a +x -2y +a +3=0.根据非负数的性质,得?????x +y =8,3x -y -a =0,x -2y +a +3=0,解得?????x =3,y =5,a =4.

∴可以组成三角形,它的周长为3+5+4=12.

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