当前位置：文档库 › 大学电磁感应题

大学电磁感应题

电磁感应

一、选择题（每小题3分）（二） 4. D

4. 在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示．B 的大小以d B /d t 均匀变化．在

磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则（）

(A) 电动势只在直线型AB 导线中产生 (B) 电动势只在弧线型AB 导线中产生 (C) 电动势在直线型AB 和弧线型AB 中都产生，且两者大小相等 (D) 直线型AB 导线中的电动势小于弧线型AB 导线中的电动势

(三) 6. D

6. 圆形金属线圈置于匀强磁场中，线圈平面与磁场平行，下列情况产生感应电流的是( )

A 线圈平行于磁场方向移动

B 线圈垂直于磁场方向移动

C 线圈绕过直径的轴转动，转轴平行于磁场方向

D 线圈绕过直径的轴转动，转轴垂直于磁场方向

( 四) 4. A 6. D

4. 一交变磁场被限制在一半径为R 的圆柱体中，在柱体内、外分别有两个静止的点电荷A q 和B q ，则 ( )

A A q 和

B q 都受力 B A q 和B q 都不受力

C A q 受力，B q 不受力

D A q 不受力，B q 受力

3.圆形金属线圈置于匀强磁场中，线圈平面与磁场平行，下列情况产生感应电流的是( )

A 线圈平行于磁场方向移动

B 线圈垂直于磁场方向移动

C 线圈绕过直径的轴转动，转轴平行于磁场方向

D 线圈绕过直径的轴转动，转轴垂直于磁场方向 (七) 4A 5B

4．载有电流I 的导线如图放置，在圆心O 处的磁感应强度B 为：（）

(A)μ0I/4R+μ0I/4πR (B)μ0I/2πR+ 3μ0I/8R (C) μ0I/4πR -3μ0I/8R (D) μ0I/4R+ μ0I/2πR

5．如图所示，均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且成轴对称分布，

图为此磁场的截面，磁场按d B /d t 随时间变化，圆柱体外一点P 的感应电场

E i 应（）

(A) 等于零

(B) 不为零，方向向上或向下 (C) 不为零，方向向左或向右

(D) 不为零，方向向内或向外

(八) 5B

5. 通过垂直于线圈平面的磁通量，其随时间变化的规律为：

Φ= 5t 2 + 6t +10

式中Φ 的单位为mWb

试问当 t = 2.0 s 时，线圈中的感应电动势为多少 mV ？( ) (A) 14 (B) 26 (C) 41 (D) 51 (九) 4B 5A

4.下列说法正确的是（）

（A ）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过（B ）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零（C ）磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零

（D ）磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零 5.两任意形状的导体回路1和2，通有相同的稳恒电流，若以12φ表示回路2中的电流产生的磁场穿过回路1的磁通，21φ表示回路1中的电流产生的磁场穿过回路2的磁通，则 ( ) （A ）2112φφ=

（B ） 2112φφ? （C ） 2112φφ?

（D ）因两回路的大小、形状未具体给定，所以无法比较12φ 和

21φ的大小

(十)

5.如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i ，下列哪种情况可以做到？( )

(A) 载流螺线管离开线圈

(B) 载流螺线管向线圈靠近

(D) 载流螺线管中插入铁芯

二、简答题（每小题3分）

（二）

1. 磁场变化的空间里，如果没有导体，那么，在这个空间是否存在电场，是否存在感应电

动势？

1、存在电场；存在感应电动势。

2.在电磁感应定律

dt d φ

ε-

= 中，负号的意义是什么？

2、负号的意义是感应电动势的方向与dt

d φ

相反。

(五)

1.当把条形磁铁沿铜质圆环的轴线插入铜环中时，铜环中有感应电流和感应电场吗？如用塑料圆环替代铜质圆环，环中仍有感应电流和感应电场吗？

1、有；有感应电场，没有感应电流。 (九)

1．磁场变化的空间里，如果没有导体，那么，在这个空间是否存在电场，是否存在感应电动势？

1、答：存在电场；存在感应电动势。三、填空题（每小题3分）（一）

5. 一半径为4cm 的圆线圈，处于均匀磁场中，线圈平面与磁场垂直，磁感强度

T t t B 2210)582(-?++=，

则t=3s 时，线圈中感应电动势的大小。

V 3101-?

（二）

(三)

8.感应电场是由产生的，它的电场线是。

8. 变化的磁场，闭合曲线 (四)

3.如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B =0.2T ，方向沿x 轴正方向，则通过abod 面的磁通量为_________，通过befo 面的磁通量为__________。

4.两平行长直导线相距d ，通以相同电流I ，方向相反，则在它们平面内与二者等距离的中点处的磁感强度大小为；方向为。

8. 边长分别为a 和 b 的矩形线圈的电阻为 R ，其部分置于垂直纸面向里的均匀磁场 B

中。若导线以速度 v 向右运动，回路中的感应电动势为______________，方向为________________。

3. 0.024Wb ，0

I πμ02，向里; 8. Bva ；顺时针

(五)

3.如图所示，一段导线ab 在匀强磁场中绕中心点O 作垂直于 B 的转动，是否产动势__________，方向如何___________？

8.引起动生电动势的非静电力是_______________力。

3. 不产生；无 8. 洛伦兹力

(六)

7．为了产生 1.0 A 的瞬时位移电流，加在 2.0μF 的电容器上的电压变化率dU/dt=______________伏/秒。

7、5.0x105

伏/秒； (七) 5．磁的安培环路定理的数学公式，其物理意义。 6．半径为R 的圆形线圈置于磁场中，磁感应强度随时间的变化关系为 B=B 0(3t 2 + 2t)，线圈

平面与

磁场垂直，则 t = 1 秒时，线圈中的感应电动势为 _____________。

5、

l d B L

∑=??0μ

；磁场是有旋场；6、8πR 2

B 0；

(八)

7．根据法拉第电磁感应定律，回路中产生感应电动势的条件是。 8．当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为。

7、穿过回路的磁通量变化；8、

c 23

(九)

7．边长分别为a 和 b 的矩形线圈的电阻为 R ，其部分置于垂直纸面向里的均匀磁场 B 中。若导线以速度 v 向右运动，回路中的感应电动势为______________，方向为________________。 7、Bva ；顺时针；（十）

7．一长直密绕通电螺线管，长为L ，截面积为S ，总匝数位N ，通以电流I ，则穿过螺线管的磁通链为。

8．L 为环绕电流2I 与I 的闭合回路，则磁感强度沿L 的积分为。

7、SI

L N 20μ；8、I 0μ

四、简算题（每小题4分）（一）

3.如图所示，均匀磁场与导体回路法线 n 的夹角为θ = π/3 ，磁感应强度 B 随时间线性增加，B = Kt (K>0) , ab 边长为 l ，且以速度 v 向右滑动，求任意时刻感应电动势的大小(设 t=0,x=0).。

3.2213

cos

klvt Blvt =

=π

.......（2分）klvt dt

d ==φε......（2分）

（二）

3. 一半径为R 的半圆形导线置于磁感强度为B 的均匀磁场中，当导线以速率v 水平向右平

动时，导线中感应电动势的大小多少？ 3.==BLv ε2BRv.......（4分）

(三)

3.半径r =0.1cm 的圆线圈，均匀变化的磁场垂直于线圈，若使线圈中有感应电动势0.1V ，磁感强度随时间的变化率

为多少 (四)

3.半径r =0.1cm 的圆线圈，均匀变化的磁场垂直于线圈，若使线圈中有感应电动势0.1V ，磁

感强度随时间的变化率dt

为多少？ 3、dt dB r dt d 2πφε==.......（3分）==2r

dt dB πε)/(1018.34s T ?.......（1分）

(五)

2. 半径为a 的平面圆线圈置于均匀磁场B 中，线圈平面与B 方向垂直，磁场大小按t

e B B α-=0

2、解:穿过线圈的磁通量

BS =φ2

a B π= .........（2分）回路中感应电动势：

t e B a dt dB a dt d ααππφε-=-=-

=022 ........（2分）

(六)

3．一闭合圆线圈共N 匝，半径为R

t A B ωcos =。求任意时刻线圈中的感应电动势大小。

3、穿过一匝线圈的磁通量

60cos R B πφ=........（2分）

线圈的感应电动势大小：t A R N dt d N

ωωπφεsin 2

2==.......（2分） (

七) 3．一圆形铜线圈半径为R ，置于匀强磁场B 中，线圈绕图示轴转动，角速度为ω，设t=0时线圈处于磁场平面内，求任意时刻感应电动势的大小。

3、解： )2

cos(2

πωπφ+=t R B .......（2分）==

d φεt B R ωωπcos 2.......（2分） (八)

3．金属杆AOC 以恒定速率v 在匀强磁场B 中垂直于磁场方向运动，已知AO=AC=L,求杆中的感应电动势。

3、解：动生电动势

???=l

d B v

)(ε.........（2分）

θεεεsin vBL OC AO =+=.........（2分）

(九)

3．平行板电容器的电容F C 6

1010-?=，两板的电压

变化率s V dt dU 5

105.1?=，平行板电容器的位移电流为多少？

3、解： A dt

I d 5.1==.......（4分）（十）

3．一半径为10cm 的圆形回路放在磁感强度为0.8T 的匀强磁场中，回路平面与磁场垂直，当

回路半径以恒定速率1

80-?=s cm dt dr

收缩时，回路中的感应电动势的大小是多少？

3、解：2r B πφ

=.......（2分）V dt

Br dt d 4.02===

πφε.......（2分）计算题

七、计算题（10分）一长直导线中通有交变电流

0sin I I wt =，（0I 和ω都是常量）在长直导线旁平行放置N 匝

矩形线圈，线圈和长直导线在同一平面内。已知线圈长为l ，宽为b （如图所示）。求任一时刻线圈中的感应电动势的大小。

在某一瞬时距直导线

x 处的磁感应强度为

02I

B x

μπ=

...... .. (3分)

x 处线圈的dx 宽度内的磁通量为

02I

d B ds ldx x μπΦ=?=

............ (2分)

000sin ln 22d b

I lI t d b

d ldx x d

μμωππ++Φ=Φ==??

......... (2

分)

00()ln()cos 2N lI d N d b t dt d

μωεωπΦ+=

=.......... (3分)

七、计算题（10分）

电阻为R 的闭合线圈折成半径分别为a 和a 2的两个圆，如图所示，将其置于与两圆平面垂直的匀强磁场内，磁感应强度按

t B B ωsin 0=的规律变化。已知cm 10=a ，

T 10220-?=B ，rad/s 50=ω，Ω=10R ，求线圈中感应电流的最大值。

解：磁通量2

R B S B πφ=?= ...........（2分）

感应电动势

[]

t B a dt dB a a dt d ωωπππφεcos 3)2(0222=-==

.........（4分）

感应电流

R t B a R I ωωπε

c o s 302=

.........（2分）极大值

R B a I 302max

1042.93-?==ω

π ...........（2分）

(三)

七、计算题（10分）

金属杆AB 以匀速1

2.0m s -=?v 平行于一长直导线移动，此导线通有电流I ＝40A ．A 、B 端距电流分别为0.1m 、1.1m,求杆中的感应电动势，杆的哪一端电势较高？

解：在AB 上取线元dl ：

l d B v d

??=)(ε ...........（3分）长直电流的磁场

x I B πμ20=

........（2

分）

电动势

V dx x

vBdl B A

.11

.001084.32-?-=-=-=??πμε .........（4分）方向：由B 向 A ，A 点电

势高 .........（1分）

(四)

七、计算题（10分）

长度为2b 的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度v 平行于两直导线运动。两直导线通以大小相等、方向相反的电流I ，两导线相距2a 。求：金属杆的感应电动势大小、

解：设金属杆左端为A ，右端为B ，距左边直导线为r 处取dr ，则

)2(2200r a I r I B -+

πμπμ ......（3分） ???=B

A A

B dl B v )(ε ......（2分）

b a b a Iv dr r a r Iv b

a b

a AB -+-=-+-

=?+-ln )21

1(200πμπμε ......（3分）

感应电动势方向从B →A ，即图中从右向左 ......（2分） (五)

七、计算题（10分）

如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直。半圆环的半径为b ，圆心O 与导线相距a 。设半圆环以速度v 平行导线平移。求半圆环内感应电动势的大小和方向。

解:作辅助线MN ，则在MeNM 回路中，沿v 方向运动时d Φm =0 ∴ε

MeNM

=0 ......（2分）即ε

MeN

=ε

......（1分）

??=N

MN l

d B v )(ε ......（2分）

?+-<+-=

a b

a MN

b a b

a Iv dl vB 0ln 2cos 0πμπε ......（3

分）

所以ε

MeN

沿NeM 方向， ......（1分）大小为

b a b

a Iv -+ln 20πμ ......（1分） (六)

七、计算题（10分）

长为L 的铜棒，以距左端点L

处为支点，以角速率ω绕通过支点且垂直于铜棒的轴转动.

设磁感强度为B 的匀强磁场与轴平行，求棒两端的电势差，哪端电势高？解：由

???=l

d B v

)(ε ...........（2分）

得：

2Bl Bdl b

ob ωωε==? .........（2分）

2181

Bl oa ωε=

........（2分）

Bl U oa ob ab ωεε=-= ........（2分）

b 点电势高 .........（2分） (七)

七、计算题（10分）

如图所示，长直导线中通有电流A I 0.5=，在与其相距cm 5.0=d 处放有一矩形线圈，共1000匝，设线圈长cm 0.4=l ，宽cm 0.2=a 。不计线圈自感，若线圈以速度cm/s 0.3=v 沿垂直于长导线的方向向右运动，线圈中的感生电动势多大？

解：长直电流的磁场 x I B πμ21

..........（2分）

由

???=l

d B v

)(ε .........（2分）

得

lv NB εab 2= lv NB εdc 1= ..........（2分）

ab dc εεε-=

)

(2)1

1(20

021a d d πIalvN μlv a d d πIN μlv NB lv NB +=+-=

V 41085.6-?= ...........（4分）

(八)

七、计算题（10分）

一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B 中，B

的方向垂直图面向里． ∠bcd =60°，bc =cd

=a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转，计算感应电动势大小。

解：

t a B

S B ωφcos 432

=?=

……….（3分）

30π

ωn =

……….（1分）

则

30cos 432t n Ba πφ=

……….（2分）

sin 12032t n n Ba dt d ππφε=-

=……….（4分） (九)

七、计算题（10分）

如图所示，一面积为4.0 cm 2 共50 匝的小圆形线圈A ，放在半径为20 cm 共100 匝的大圆形线圈B 的正中央，此两线圈同心且同平面．设线圈A

内各点的磁感强度可看作是相同

的．求：当线圈B 中电流的变化率为－50 A·ｓ－

1 时，线圈A 中感应电动势的大小。

解：设线圈B 有电流I 通过，它在圆心处产生的磁感强度为

R I

μN B B

200= ……（3分）

穿过小线圈A 的磁链近似为 A

A A A A S R I

μN N S B N ψ200== ……（3分）

感应电动势为

V 1014.32d d 40-?==-

=dt dI R S N N t A B A A μψ

ε ……（4分）

（十）

七、计算题（10分）

长为L 的导体棒OP ，处于均匀磁场中，并绕OO ′轴以角速度ω旋转，棒与转轴间夹角恒为θ，磁感强度B 与转轴平行．求OP 棒在图示位置处的电动势．

解：解：取线元dl

l d B v d

??=)(ε ..........（2分）

杆中感应电动势

???=P

O l d B v )(ε?-=p o

vBdl )

2cos(θπ ........（3分）

因θωsin r v = .........（2分）

所以dr B r L

sin θωε=θω22

sin 2B L .........（3分）

大学物理(4电磁感应定律)

第10章电磁感应定律第一节法拉第电磁感应定律 1．电动势只有静电场不能维持稳恒电流。（如电容器放电就是在静电场的作用下，电流由大到小到0的衰变过程，不能维持稳恒的电流。）要维持稳恒的电流，必须有非静电力作功，将其它形式的能量补充给电路，即电源。在电源内部，非静电力使电荷从负极搬回到正极板。电动势的定义：把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，非静电力F k 所作的功。把正电荷q 经电源内部由负极移到正极时，非静电力作的功为： k k A F dl + - =?? 电动势为： 1k k A F dl q q ε+- ==?? 例：5号电池的开路电压为1.5伏，充电电池的开路电压为1.2伏，这是由化学特性决定的。在有电流输出时，电池两端的电压比开路电压低，原因是电源内部有电阻。无内阻的电源称为“理想电源”

2．法拉第定律精确的实验表明：导体回路中产生的感应电动势ξ的大小与穿过回路的磁通量的变化率d Φ/dt 成正比。 d dt εΦ=- 实验1：磁铁插入线圈中，使线圈中的磁通量发生变化，从而在线圈中产生感应电动势。实验2：内线圈通、断电的变化产生一个变化的磁场，在外线圈中便产生了感应电动势，其中没有任何移动的部件，这样产生的电动势称为感生电动势。 3．愣次定律（解决感应电动势的方向问题）闭合回路中，感应电流的方向总是使得它自身产生的磁通量反抗引起感应电流的磁通量的变化。或者表述为：感应电流产生的磁

电动势方向 0d dt Φ > d dt Φ < 0d dt Φ> 0d dt Φ < 0d dt Φ > 0d dt Φ < 0d dt Φ > 0d dt Φ < 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 × × × × × × × × ××××× × × × × × × × × ×××××

第八章__电磁感应习题及答案大学物理

8章习题及答案 1、如图所示，一矩形金属线框，以速度v 从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正) 2、一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将 (A) 加速铜板中磁场的增加． (B) 减缓铜板中磁场的增加． (C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向．［］ 3、半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B 的夹角=60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是 (A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比． (D) 与线圈面积成反比，与时间无关．［］ 4、在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流 (A) 以情况Ⅰ中为最大． (B) 以情况Ⅱ中为最大． (C) 以情况Ⅲ中为最大． (D) 在情况Ⅰ和Ⅱ中相同． B I (D) I (C) b c d b c d b c d v v I

5、一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴，以匀角速度旋转(如图所示)．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为 (A) 2abB | cos ω t |． (B) ω abB (C)t abB ωωcos 2 1． (D) ω abB | cos ω t |． (E)ωabB |sin ωt |． 6、如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω 与B 同方向）， BC 的长度为棒长的3 1 ，则 (A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等． (B) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点． [ ] 7、如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Blv ． (B) Blv sin ． (C) Blv cos ． (D) 0．［］ 8、如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［］ 9、如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度转动时，abc 回路中的感应电动势和a 、c 两点间的电势差U a – U c 为： (A) =0，U a – U c =221l B ω． (B) =0，U a – U c =221l B ω-． (C) =2l B ω，U a – U c =221l B ω． (D) =2l B ω，U a – U c =22 1l B ω-． v c a b d N M B B a b c l ω

大学物理吴百诗习题答案电磁感应

大学物理吴百诗习题答案电磁感应 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020

法拉第电磁感应定律 10-1如图10-1所示，一半径a ＝，电阻R ＝×10-3Ω的圆形导体回路置于均匀磁场中，磁场方向与回路面积的法向之间的夹角为π/3，若磁场变化的规律为 T 10)583()(42-?++=t t t B 求：（1）t ＝2s 时回路的感应电动势和感应电流；（2）最初2s 内通过回路截面的电量。解：（1）θcos BS S B =?=Φ V 10)86(6.110)86()3 cos(d d cos d d 642--?+?-=?+?-=-=Φ- =t t a t B S t i π πθε s 2=t ，V 102.35-?-=i ε，A 102100.1102.32 3 5---?-=??-= =R I ε 负号表示i ε方向与确定n 的回路方向相反（2）42 2123 112810 3.140.1()[(0)(2)]cos 4.410C 1102 i B B S q R R θ---???=Φ-Φ=-??==??? 10-2如图10-2所示，两个具有相同轴线的导线回路，其平面相互平行。大回路中有电流I ，小的回路在大的回路上面距离x 处，x >>R ，即I 在小线圈所围面积上产生的磁场可视为是均匀的。若 v dt dx =等速率变化，（1）试确定穿过小回路的磁通量Φ和x 之间的关系；（2）当x ＝NR （N 为一正数），求小回路内的感应电动势大小；（3）若v ＞0，确定小回路中感应电流方向。解：（1）大回路电流I 在轴线上x 处的磁感应强度大小 2 02 232 2() IR B R x μ= +，方向竖直向上。 R x >>时，2 03 2IR B x μ= ，22 203 2IR r B S BS B r x πμπΦ=?==?= （2）224032i d dx IR r x dt dt πμε-Φ=-=，x NR =时，2024 32i Ir v R N πμε= 图 10-

大学物理习题及解答(电磁感应)

1．一铁心上绕有线圈100匝，已知铁心中磁通量与时间的关系为t sin .Φπ51008-?=，求在s .t 21001-?=时，线圈中的感应电动势。 2．如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆。使这根半圆形导线在磁感强度为 B 的匀强磁场中以频率f 旋转，整个电路的电阻为R ，求感应电流的表达式和最大值。解：由于磁场是均匀的，故任意时刻穿过回路的磁通量为 θcos )(0BS Φt Φ+= 其中Φ0等于常量，S 为半圆面积， ft t π?ω?θ200+=+= )2cos(21)(020?ππ++=ft B r Φt Φ 根据法拉第电磁感应定律，有)2sin(d d 022?ππε+=-=ft fB r t Φ 因此回路中的感应电流为 )2sin()(022?ππε+==ft R fB r R t I 则感应电流的最大值为 R fB r I 22m π= 3．如图所示，金属杆 AB 以匀速v = 2.0 m .s -1平行于一长直导线移动，此导线通有电流 I = 40 A 。问：此杆中的感应电动势为多大？杆的哪一端电势较高？解1：杆中的感应电动势为 V 1084.311ln 2d 2d )(501 .11.00AB AB -?-=-=-=??=??πμπμεIv x v x I l B v 式中负号表示电动势方向由B 指向A ，故点A 电势较高。解2：对于右图，设杆AB 在一个静止的U 形导轨上运动，并设顺时针方向为回路ABCD 的正向，根据分析，在距直导线 x 处，取宽为d x 、长为y 的面元d s ，则穿过面元的磁通量为 x y x I Φd 2d d 0πμ=?=S B 穿过回路的磁通量为 11ln 2d 2d 01.11.00πμπμIy x y x I ΦΦS -===?? 回路的电动势为 V 1084.311ln 2d d 11ln 2d d 500-?-=-=-==πμπμεIv t y I t Φ 由于静止的U 形导轨上电动势为零，所以 V 1084.35AB -?-==εε 式中负号说明回路电动势方向为逆时针，对AB 导体来说电动势方向应由B 指向A ，故点A 电势较高。

大学物理C-练习四稳恒电流的磁场、电磁感应定律

练习四稳恒电流的磁场、电磁感应定律一、填空题 1．如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B =0.2T ，方向沿x 轴正方向，则通过 abod 面的磁通量为___0.024Wb ______，通过befo 面的磁通量为____0______，通过aefd 面的磁通量为___0.024Wb ____。 2. 如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分别为I 1和I 2。则 =??1 L l d B _____)(120I I -μ_______，=??2 L l d B _____)(120I I +μ_____。 3. 试写出下列两种情况的平面内的载流均匀导线在给定点P 处所产生的磁感强度的大小. (1) B = 08I R μ ； (2) B = 0 。 4．感应电场是由变化的磁场产生的，它的电场线是闭合曲线。 5. 如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差 M N U U -________0ln 2Ig a l t a μπ+- ______________．二、选择题 1. 一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r ），两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小BR 和Br 应满足：( B) （A ）BR=2Br （B ）BR=Br （C ）2BR=Br （D ）BR=4Br 2．磁场的高斯定理??=?0S d B 说明了下面的哪些叙述是正确的？（ A ） a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； 301

大学物理习题17电磁感应

班级______________学号____________________________ 练习十七一、选择题 1．如图所示，有一边长为1m 的立方体，处于沿y 轴指向的强度为0.2T 的均匀磁场中，导线a 、b 、c 都以50cm/s 的速度沿图中所示方向运动，则（） (A)导线a 等效非静电性场强的大小为0.1V/m ； (B)导线b 等效非静电性场强的大小为零； (C)导线c 等效非静电性场强的大小为0.2V/m ； (D)导线c 等效非静电性场强的大小为0.1V/m 。 2．如图所示，导线AB 在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A 作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O 作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心点O 的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线AB 的感应电动势哪个结论是错误的？（） (A)（1）有感应电动势，A 端为高电势； (B)（2）有感应电动势，B 端为高电势； (C)（3）无感应电动势； (D)（4）无感应电动势。 3．一“探测线圈”由50匝导线组成，截面积S ＝4cm 2，电阻R =25∧。若把探测线圈在磁场中迅速翻转?90，测得通过线圈的电荷量为C 10 45 -?=?q ，则磁感应强度B 的大小为（） (A)0.01T ； (B)0.05T ； (C)0.1T ； (D)0.5T 。 4．如图所示，一根长为1m 的细直棒ab ，绕垂直于棒且过其一端a 的轴以每秒2转的角速度旋转，棒的旋转平面垂直于0.5T 的均匀磁场，则在棒的中点，等效非静电性场强的大小和方向为（） (A)314V/m ，方向由a 指向b ； (B)6.28 V/m ，方向由a 指向b ； (C)3.14 V/m ，方向由b 指向a ； (D)628 V/m ，方向由b 指向a 。二、填空题 1．电阻R ＝2Ω的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关系为)Wb (10)285(3 2-?-+=Φt t m ，则在t =2s 至t =3s 的时间，流过回路导体横截面的感应电荷=i q C 。（1）（2）（3）（4）

大学物理(吴百诗)习题答案10电磁感应

法拉第电磁感应定律 10-1如图10-1所示，一半径a ＝0.10m ，电阻R ＝1.0×10-3Ω的圆形导体回路置于均匀磁场中，磁场方向与回路面积的法向之间的夹角为π/3，若磁场变化的规律为 T 10)583()(4 2-?++=t t t B 求：（1）t ＝2s 时回路的感应电动势和感应电流；（2）最初2s 通过回路截面的电量。解：（1）θcos BS S B =?=Φ V 10)86(6.110)86()3 cos(d d cos d d 642--?+?-=?+?-=-=Φ- =t t a t B S t i π πθε s 2=t ，V 102.35 -?-=i ε，A 10210 0.1102.323 5---?-=??-==R I ε 负号表示i ε方向与确定n 的回路方向相反（2）422 123 112810 3.140.1()[(0)(2)]cos 4.410C 1102 i B B S q R R θ---???=Φ-Φ=-??==??? 10-2如图10-2所示，两个具有相同轴线的导线回路，其平面相互平行。大回路中有电流I ，小的回路在大的回路上面距离x 处，x >>R ，即I 在小线圈所围面积上产生的磁场可视为是均匀的。若 v dt dx =等速率变化，（1）试确定穿过小回路的磁通量Φ和x 之间的关系；（2）当x ＝NR （N 为一正数），求小回路的感应电动势大小；（3）若v ＞0，确定小回路中感应电流方向。解：（1）大回路电流I 在轴线上x 处的磁感应强度大小 2 02232 2()IR B R x μ= +，方向竖直向上。 R x >>时，2 03 2IR B x μ= ，22 2 03 2IR r B S BS B r x πμπΦ=?==?= （2）224032i d dx IR r x dt dt πμε-Φ=-=，x NR =时，2024 32i Ir v R N πμε= （3）由楞次定律可知，小线圈中感应电流方向与I 相同。动生电动势 10-3 一半径为R 的半圆形导线置于磁感应强度为B 的均匀磁场中，该导线以速度v 沿水平方向向右平动，如图10-3所示，分别采用（1）法拉第电磁感应定律和（2）动生电动势公式求半圆导线中的电动势大小，哪一端电势高？解：（1）假想半圆导线在宽为2R 的U 型导轨上滑动，设顺时针方向为回路方向，在x 处 2 1(2)2m Rx R B π=+Φ，∴22m d dx RB RBv dt dt εΦ=-=-=- 由于静止U 型导轨上电动势为零，所以半圈导线上电动势为 2RBv ε=- 负号表示电动势方向为逆时针，即上端电势高。图10-2

大学物理(少学时)第9章电磁感应与电磁场课后习题答案

9-1两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ，且R >>r ，x >>R ．若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求小线圈回路中产生的感应电动势的大小．解：在轴线上的磁场 () ()2 2 003 3 2 2 2 22IR IR B x R x R x μμ= ≈ >>+ 3 2 202x r IR BS πμφ= = v x r IR dt dx x r IR dt d 4 22042202332πμπμφ ε=--=-= 9-2如图所示，有一弯成θ 角的金属架COD 放在磁场中，磁感强度B ? 的方向垂直于金属架 COD 所在平面．一导体杆MN 垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速度v ?向右滑动，v ? 与 MN 垂直．设t =0时，x = 0．求当磁场分布均匀，且B ? 不随时间改变，框架内的感应电动势i ε．解：12m B S B xy Φ=?=?,θtg x y ?=,vt x = 22212/()/i d dt d Bv t tg dt Bv t tg ε?θθ=-=-=?，电动势方向：由M 指向N 9-3 真空中，一无限长直导线，通有电流I ，一个与之共面的直角三角形线圈ABC 放置在此长直导线右侧。已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ，如图所示。若线圈以垂直于导线方向的速度v 向右平移，当B 点与直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和方向。解：当线圈ABC 向右平移时，AB 和AC 边中会产生动生电动势。当C 点与长直导线的距离为d 时，AC 边所在位置磁感应强度大小为：02() I B a d μπ= + AC 中产生的动生电动势大小为： x r I R x v C D O x M θ B ? v ?

大学物理电磁学知识点汇总

稳恒电流 1.电流形成的条件、电流定义、单位、电流密度矢量、电流场（注意我们又涉及到了场的概念） 2.电流连续性方程（注意和电荷守恒联系起来）、电流稳恒条件。 3.欧姆定律的两种表述（积分型、微分型）、电导、电阻定律、电阻、电导率、电阻率、电阻温度系数、理解超导现象 4.电阻的计算（这是重点）。 5.金属导电的经典微观解释（了解）。 6.焦耳定律两种形式（积分、微分）。（这里要明白一点：微分型方程是精确的，是强解。而积分方程是近似的，是弱解。） 7.电动势、电源的作用、电源做功。、 8.含源电路欧姆定律。 9.基尔霍夫定律（节点电流定律、环路电压定律。明白两者的物理基础。）习题：13.19；13.20 真空中的稳恒磁场电磁学里面极为重要的一章 1. 几个概念：磁性、磁极、磁单极子、磁力、分子电流 2. 磁感应强度（定义、大小、方向、单位）、洛仑磁力（磁场对电荷的作用） 3. 毕奥-萨伐尔定律（稳恒电流元的磁场分布——实验定律）、磁场叠加原理（这是磁场的两大基本定律——对比电场的两大基本定律） 4. 毕奥-萨伐尔定律的应用（重点）。 5. 磁矩、螺线管磁场、运动电荷的磁场（和毕奥-萨伐尔定律等价——更基本） 6. 稳恒磁场的基本定理（高斯定理、安培环路定理——与电场对比） 7. 安培环路定理的应用（重要——求磁场强度） 8. 磁场对电流的作用（安培力、安培定律积分、微分形式）

9. 安培定律的应用（例14.2；平直导线相互作用、磁场对载流线圈的作用、磁力矩做功） 10. 电场对带电粒子的作用（电场力）；磁场对带电粒子的作用（洛仑磁力）；重力场对带电粒子的作用（引力）。 11. 三场作用叠加（霍尔效应、质谱仪、例14.4）习题：14.20，14.22，14.27，14.32，14.46，14.47 磁介质（与电解质对比） 1.几个重要概念：磁化、附加磁场、相对磁导率、顺磁质、抗磁质、铁磁质、弱磁质、强磁质。（请自己阅读并绘制磁场和电场相关概念和公式的对照表） 2.磁性的起源（分子电流）、轨道磁矩、自旋磁矩、分子矩、顺磁质、抗磁质的形成原理。 3.磁化强度、磁化电流、磁化面电流密度、束缚电流。 4.磁化强度和磁化电流的关系（微分关系、积分关系） 5.有磁介质存在时的磁场基本定理、磁场强度矢量H、有磁介质存在时的安培环路定律（有电解质存在的安培环路定律）、磁化规律。 6.请比较B、H、M和E、D、P的关系。磁化率、相对磁导率、绝对磁导率。 7.有磁介质存在的安培环路定理的应用（例15.1、例15.2）、有磁介质存在的高斯定理。 8.铁磁质（起始磁化曲线、磁滞回线、饱和磁感应强度、起始磁导率、磁滞效应、磁滞、剩磁、矫顽力、磁滞损耗、磁畴、居里点、软磁材料、硬磁材料、矩磁材料）（了解）习题： 15.11

大学物理电磁感应习题

第6章电磁感应思考讨论题 1·判断下列情况下可否产生感应电动势，若产生，其方向如何确定？（1）图8.1a ，在均匀磁场中，线圈从圆形变为椭圆形；（2）图8.1b ，在磁铁产生的磁场中，线圈向右运动；（3）图8.1c ，在磁场中导线段AB 以过中点并与导线垂直的轴旋转；（4）图8.1d ，导线圆环绕着通过圆环直径长直电流转动（二者绝缘）。解：（1）线圈面积变小，产生顺时针方向的感应电动势（俯视）（2）产生电动势，从左往右看顺时针方向。（3）产生电动势，由B 指向A 。（4）不产生电动势。 2·一段导体ab 置于水平面上的两条光滑金属导轨上（设导轨足够长），并以初速 v 0向右运动，整个装置处于均匀磁场之中（如图8.2所示），在下列两种情况下判断导体ab 最终的运动状态。解：图 8.1a 图8.1b O 图8.1c 图8.1d 图8.2a 图8.2b

3·长直螺线管产生的磁场 B 随时间均匀增强， B 的方向垂直于纸面向里。判断如下几种情况中，给定导体内的感应电动势的方向，并比较各段导体两端的电势高低：（1）图8.3a ，管内外垂直于 B 的平面上绝缘地放置三段导体ab 、cd 和ef ，其中ab 位于直径位置，cd 位于弦的位置，ef 位于管外切线的位置。（2）图8.3b ，在管外共轴地套上一个导体圆环（环面垂直于 B ），但它由两段不同金属材料的半圆环组成，电阻分别为R 1、R 2，且R R 12>，接点处为a 、b 两点。解：（1）b a U U =，c d U U >，f e U U > （2）b a U U > 4·今有一木环，将一磁铁以一定的速度插入其中，环中是否有感应电流？是否有感应电动势？如换成一个尺寸完全相同的铝环，又如何？通过两个环的磁通量是否相同？解：木环没有感应电流。铝环有感应电流。通过两个环的磁通量相同。 5·两个互相绝缘的圆形线圈如图8.4放置。在什么情况下它们的互感系数最小？当它们的电流同时变化时，是否会有感应电动势产生？解：当两者相互垂直放置时，互感系数最小，为0。此时当电流变化时，没有互感电流。 6·试比较动生电动势和感生电动势（从定义、非静电力、一般表达式等方面分析）。解：由定义知二者产生的原因不同。（1）如果外磁场不变，而导体（或回路）的位置、形状等有变化，则产生动生电动势。（2）如果导体（或回路）都固定不动，只有外磁场在变化，则产生感生电动势。（3）从物理本质上看，它们都由不同的非静电力产生，前者为洛仑兹力，后者为涡旋电场力。 f 图8.3a b 2 R 1R a 图8.3b 图8.4

《大学物理C1(上、下)》练习册及答案教学文案

《大学物理C1(上、下)》练习册及答案

大学物理C（上、下）练习册 ?质点动力学 ?刚体定轴转动 ?静电场电场强度 ?电势静电场中的导体 ?稳恒磁场 ?电磁感应 ?波动、振动 ?光的干涉 ?光的衍射注：本习题详细答案，结课后由老师发放

一、质点动力学一、选择题 1. 以下几种运动形式中，加速度a 保持不变的运动是：（A ）单摆的运动；（B ）匀速率圆周运动；（C ）行星的椭圆轨道运动；（D ）抛体运动。［］ 2. 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2 R /T , 2R/T ． (B) 0 , 2R /T (C) 0 , 0． (D) 2R /T , 0. ［］ 3. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，a 表示切向加速度，下列表达式中， (1) a t d /d v ， (2) v t r d /d ， (3) v t S d /d ， (4) t a t d /d v ． (A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的． (C) 只有(2)是对的． (D) 只有(3)是对的．［］ 4. 一运动质点在某瞬时位于矢径r 的端点处，其速度大小的表达式为 (A )t d dr ；（B ）dt r d ；（C ）dt r d || ；（D ）222dt dz dt dy dt dx ［］ 5. 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)

大学物理D-06稳恒电流的磁场、电磁感应定律

练习六静电场一、填空题 1．如图所示，均匀磁场的磁感应强度为B =0.2T ，方向沿x 轴正方向，则通过 abod 面的磁通量为___0.024Wb ______，通过befo 面的磁通量为____0______，通过aefd 面的磁通量为___0.024Wb ____。 2. 如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分别为I 1和I 2。则 =??1 L l d B _____)(120I I -μ_______，=??2 L l d B _____)(120I I +μ_____。 3. 试写出下列两种情况的平面内的载流均匀导线在给定点P 处所产生的磁感强度的大小. (1) B = 08I R μ ； (2) B = 0 。 4．感应电场是由变化的磁场产生的，它的电场线是闭合曲线。 5. 如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差 M N U U -________0ln 2Ig a l t a μπ+- ______________．二、选择题 1. 一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管（R=2r ），两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中的磁感应强度大小BR 和Br 应满足：( B) （A ）BR=2Br （B ）BR=Br （C ）2BR=Br （D ）BR=4Br 2．磁场的高斯定理 ??=?0S d B 说明了下面的哪些叙述是正确的？（ A ） a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 301

大学物理电磁感应习题

练习（八）电磁感应 1．半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R 。当把线圈转动使其法向与B 的夹角?=60α时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是（ A ）（A ）与线圈面积成正比，与时间无关（B ）与线圈面积成正比，与时间成正比（C ）与线圈面积成反比，与时间成正比（D ）与线圈面积成反比，与时间无关 2．一矩形线框边长为a ，宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴以匀角速度ω旋转（如图1所示）。设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为（ D ）（A ）2abB ω | cos ωt | （B ）abB ω （C ）2 1 abB ω | cos ωt | （D ）abB ω | cos ωt | （E ）abB ω | sin ωt | 图1 图2 3．面积为S 和2S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流。线圈1的电流产生的通过线圈2的磁通用21?表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12?表示，则21?和12?的大小关系为：（ C ） 3题图 4．自感0.25H 的线圈中，当电流在（1/16）s 内由2A 均匀减少到零时，线圈中自感电动势的大小为：(2005级上考题) C （A ）V .3 1087-? （B ）2.0 V （C ）8.0 V （D ）V .2 1013-?

5．两个相距不太远的平面圆线圈，怎样放置可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰过另一线圈的圆心。C （A ）两线圈的轴线互相平行。（B ）两线圈的轴线成45°角。（C ）两线圈的轴线互相垂直。（D ）两线圈的轴线成30°角。 6．空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆方向均匀地流着一层随时间变化的面电流)(t i ，则（ B ）（A ）圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场。（B ）任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零（C ）沿圆筒外任意闭合环路上磁感应强度的环流不为零。（D ）沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零。 7．在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图a 所示，若以I 的正方向作为ε 的正方向，则图中代表线圈内自感电动势ε随时间t 变化规律的曲线图是（ D ） 8．用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场的能量公式2 2 1LI W m = D （A ）只适用于无限长密绕螺线管；（B ）只适用单匝线圈；（C ）只适用一个匝数很多，且密绕的螺线环；（D ）适用于自感系数L 一定的任意线圈。 9．在感应电场中电磁感应定律可写成 φdt d l d E L k -=?? 式中 E k 为感应电场的电场强度，此式表明：（D ）（A ）闭合曲线 L 上 E k 处处相等，（B ）感应电场是保守力场，（C ）感应电场的电场线不是闭合曲线，（D ）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。

大学物理《普通物理学简明教程》第十二章电磁感应电磁场

第十二章电磁感应电磁场问题 12-1 如图,在一长直导线L 中通有电流I ,ABCD 为一矩形线圈,试确定在下列情况下，ABCD 上的感应电动势的方向：(1)矩形线圈在纸面内向右移动；(2)矩形线圈绕AD 轴旋转；（3）矩形线圈以直导线为轴旋转. 解导线在右边区域激发的磁场方向垂直于纸面向里，并且由2I B r μ0=π可知，离导线越远的区域磁感强度越小，即磁感线密度越小．当线圈运动时通过线圈的磁通量会发生变化，从而产生感应电动势．感应电动势的方向由楞次定律确定．（1）线圈向右移动，通过矩形线圈的磁通量减少，由楞次定律可知，线圈中感应电动势的方向为顺时针方向．（2）线圈绕AD 轴旋转，当从0到90时，通过线圈的磁通量减小，感应电动势的方向为顺时针方向．从90到180时，通过线圈的磁通量增大，感应电动势的方向为逆时针. 从180到270时，通过线圈的磁通量减少，感应电动势的方向为顺时针．从270到360时，通过线圈的磁通量增大，感应电动势的方向为逆时针方向. （2）由于直导线在空间激发的磁场具有轴对称性，所以当矩形线圈以直导线为轴旋转时，通过线圈的磁通量并没有发生变化，所以，感应电动势为零. 12-2 当我们把条形磁铁沿铜质圆环的轴线插入铜环中时,铜环内有感应电流和感应电场吗？如用塑料圆环替代铜质圆环,环中仍有感应电流和感应电场吗？解当把条形磁铁沿铜质圆环的轴线插入铜环过程中，穿过铜环的磁通量增加，铜环中有感应电流和感应电场产生；当用塑料圆环替代铜质圆环，由于塑料圆环中的没有可以移动的自由电荷，所以环中无感应电流和感应电场产生. 12-3 如图所示铜棒在均匀磁场中作下列各种运动，试问在哪种运动中的铜棒上会有感应电动势？其方向怎样？设磁感强度的方向铅直向下．（１）铜棒向右平移［图(a)］；（２）铜棒绕通过其中心的轴在垂直于B 的平面内转动［图(b)］；（３）铜棒绕通过中心的轴在竖直平面内转动［图(c)］． C I

大学物理磁场、电磁感应练习题答案

磁场、电磁感应练习题答案一、选择题 1. B 2. B 3. B 4.C 5.D 6.D 二、填空题 1. )(2)(0)(00c I b a I μμ 2. 匀速直线匀速率圆周等距螺旋 3. T 101 4.13-?== eR mv B 垂直纸面向里 81057.1-?==v R t πS 4. IBa 5. 8 V 6. RC t e RC E r -0 02επ－相反 7. 小于 8. t a nI m ωωπμcos 20－ 9. 6.92 12==LI W J 三、小计算 1．解：由磁场高斯定理可知，通过闭合曲面的磁通量为0 20 r B s s πφφφφ=-==+∴圆面圆面 2．解：方向向里方向向外；R l R I B R l R I B B B B B B B B B B l l l l l l πμπμ2222(00220110212 102 12121===+==+++= 0)0012 2121=∴=+∴=B B B l l I I l l 3．建立坐标轴，以P 为原点O ，水平向左为坐标正方向。取微分元d x 方向垂直向里。 b b a a I x x a I dB B x xa I x I B x a I I a b b +===== =??+ln 2d 2d 22d d d 0000πμπμπμπμ

4．解：方向向上。方向垂直向外， B NIa mB M NIa NIs m 2 2 90 sin= = = = 5．解：在细环中作同心环路L T 10 26 .2 10 72 300 600 10 4 Am 300 5.0 3.0 500 2 500 500 2 d 1 3 7 1 - - - - ? = ? = ? ? ? = = = ? = = = ? = ?∑ ? π π μ μ π π H B r I H I r H I l H r L 6．解： T 10 5.0 5000 10 4 5000 10 2.0 1 3 7 3 - - - ? = ? ? ? = = = ? = π π μnI B n 7．解： a b a Ic x x Ic x Bc s B x Bc s B x c s b a a b a a + = = = = = = = ? ? ?+ + ln 2 d 2 d d d d d , d d π μ π μ φ φ 取微分元四、计算题 1．解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得： ) ( 22 0R r r R I B≤ = π μ 因而，穿过导体内画点部分平面的磁通 1 φ为

大学物理电磁学知识点汇总

大学物理电磁学知识点汇总 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

大学物理电磁学知识点总结

大学物理电磁学总结一、三大定律库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷q1 和q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。 uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er r ur u r 高斯定理：a) 静电场：Φ e = E d S = ∫ s ∑q i i ε0 （真空中） b) 稳恒磁场：Φ m = u u r r Bd S = 0 ∫ s 环路定理：a) 静电场的环路定理：b) 安培环路定理：二、对比总结电与磁 ∫ L ur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i （真空中） L 电磁学静电场稳恒磁场稳恒磁场电场强度：E 磁感应强度：B 定义：B = ur ur F 定义：E = (N/C) q0 基本计算方法：1、点电荷电场强度： E =

ur r u r dF （d F = Idl × B ）(T) Idl sin θ 方向：沿该点处静止小磁针的N 极指向。基本计算方法： ur q ur er 4πε 0 r 2 1 r ur u Idl × e r 0 r 1、毕奥-萨伐尔定律：d B = 2 4π r 2、连续分布的电流元的磁场强度： 2、电场强度叠加原理： ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1 r qi uu eri ∑ r2 i =1 i n r ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 2 3、安培环路定理（后面介绍） 4、通过磁通量解得（后面介绍） 3、连续分布电荷的电场强度： ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur ? dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 0 4、高斯定理（后面介绍） 5、通过电势解得（后面介绍）几种常见的带电体的电场强度公式：几种常见的磁感应强度公式：1、无限长直载流导线外：B = 2、圆电流圆心处：B = 3、圆电流轴线上：B = ur 1、点电荷：E = q ur er 4πε 0 r 2 1 0 I 2R 0 I 2π r 2、均匀带电圆环轴线上一点： ur E=

大学物理电磁感应电磁场(一)习题答案上海理工

第九章电磁感应电磁场（一）一。选择题 [ A ]1. 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO 转动（角速度ωρ 与B ? 同方向），BC 的长度为棒长的3 1 ，则 (A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等． (C) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点【分析】在B O '上取一个长度微元x d ? ，它离O '点的距离为x ，方向向B 端。则x d ? 两端的电势差由动生电动势公式可求得： ()Bxdx vBdx x d B v d i ωε==??=? ?? 所以O '、B 两端的电势差为： 230 181 BL Bxdx V V L O B ωω= =-?' 同理O '、A 两端的电势差为： 2320 18 4 BL Bxdx V V L O A ωω= =-? ' 所以A 、B 两点的电势差可求得： 26 1 BL V V B A ω=- A 点的电势高。 [ D ]2. 在圆柱形空间内有一磁感强度为B ?的均匀磁场，如图所示．B ? 的大小以速率 d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等． (D) AB 导线中的电动势小于AB 导线中的电动势【分析】连接oa 与ob ，ob ab ob oab εεεε++=。因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直，所以oa 和ob 上的涡旋电场方向处处垂直于oa 、ob ，即0=?= =? → →l d E ob ob εε oab ob d dB S dt dt φεε==- =- o ab oab d d dt dt ??∴< O A B ?B ? O O ′ B ? B A C

大学物理电磁感应电磁场(一)习题答案上海理工

大学物理电磁感应电磁场(一)习题答案上海理工 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第九章电磁感应电磁场（一）一。选择题 [ A ]1. 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO 转动（角速度ω 与B 同方向），BC 的长度为棒长的3 1 ，则 (A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等． (C) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点【分析】在B O '上取一个长度微元x d ，它离O '点的距离为 x ，方向向B 端。则x d 两端的电势差由动生电动势公式可求得： ()Bxdx vBdx x d B v d i ωε==??= 所以O '、B 两端的电势差为： 230 181 BL Bxdx V V L O B ωω= =-?' 同理O '、A 两端的电势差为： 2320 18 4 BL Bxdx V V L O A ωω= =-? ' 所以A 、B 两点的电势差可求得： 26 1 BL V V B A ω=- A 点的电势高。 [ D ]2. 在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示．B 的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等． (D) AB 导线中的电动势小于AB 导线中的电动势 O A B ?B O O ′ B B A C

大学电磁感应题

大学物理(4电磁感应定律)

第八章__电磁感应习题及答案大学物理

大学物理吴百诗习题答案电磁感应

大学物理习题及解答(电磁感应)

大学物理C-练习四稳恒电流的磁场、电磁感应定律

大学物理习题17电磁感应

大学物理(吴百诗)习题答案10电磁感应

大学物理(少学时)第9章电磁感应与电磁场课后习题答案

大学物理电磁学知识点汇总

大学物理 电磁感应习题

《大学物理C1(上、下)》练习册及答案教学文案

大学物理D-06稳恒电流的磁场、电磁感应定律

大学物理电磁感应习题

大学物理《普通物理学简明教程》第十二章 电磁感应 电磁场

大学物理 磁场、电磁感应练习题答案

大学物理电磁学知识点汇总

大学物理电磁学知识点总结

大学物理 电磁感应 电磁场(一)习题答案 上海理工

大学物理电磁感应电磁场(一)习题答案上海理工

大学物理电磁感应习题

大学物理《普通物理学简明教程》第十二章电磁感应电磁场

大学物理磁场、电磁感应练习题答案

大学物理电磁感应电磁场(一)习题答案上海理工