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高中物理竞赛模拟训练.1-5doc

高中物理竞赛模拟训练（一）

本试卷考试用时3小时，满分200分

一、选择题。本题共6小题，每小题6分。在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的。把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。

1．在核反应堆中，是靠熔化的钠来传递核燃烧产生的热量的。抽动液态钠的“泵”有传动部分不允许和钠接触，因此常使用一种称为“电磁泵”的机械。如图所示为这种泵的结构，N 、S 为磁铁的两极，C 为在磁场中的耐热导管，熔融的钠从其中流过，v 为钠的流动方向，要使钠液加速，加在导管中钠液的电流方向应为（）

（A ）由下流向上

（B ）由上流向下

（C ）逆着v 的方向（D ）顺着v 的方向

2．如图所示是医院给病人输液的部分装置示意图，在输液过程中

（

）

（A ）A 瓶中的药液先用完

（B ）B 瓶中的药液先用完

（C ）随着液面下降，A 瓶内C 处气体压强逐渐增大

（D ）随着液面下降，A 瓶内C 处气体压强逐渐减小

3．两电阻串联接在电压恒定的电源上，用两只精度都很高的不同的电压表分别去测量同一电阻两端的电压，甲表测得示数为10.1V ，乙表测得示数为10.3V ，则可知（）

（A ）乙表示数比甲表示数更接近该电阻两端原来的电压

（B ）甲表内阻比乙表内阻大

（C ）该电阻两端原来的电压必大于10.3V

（D ）该电阻两端原来的电压必在10.1V 和10.3V 之间 4．有一弹簧座垫，宽为22.7cm ，它的弹簧成对地如图所示排列，所有弹簧的劲度系数均为k ＝10N/m ，有一重为100N 的物体放在座垫上，座垫的表面将下降10cm ，假定当物体放上时，弹簧的长度都相同，则此座垫有多少个弹簧？（

）

（A ）400 （B ）200

（C ）100

（D ）80

5．粗细相同的同种电阻丝制成的两个半径之比为2:1的圆环置于同一匀强磁场之中，其环面与磁场方向垂直，现以相同速度将两环分别沿垂直于磁场方向匀速拉出磁场，如图所示，则此过程中大小两环中发热量之比是（

）

（A ）8:1 （B ）4:1 （C ）2:1 （D ）1:1

6.将质量为2m 的木板静止地放在光滑水平面上，一质量为m 的木块以水平初速v 0由木板左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止.

木块运

甲

乙

100m u

动过程中所受摩擦力始终保持不变.现将木板分成长度与质量相等的两段（a、b）后紧挨着仍放在光滑水平面上，让木块仍以相同的初速度v0由木板a的左端开始滑动，则（）（A）木块仍能滑到木板b的右端并与木板保持相对静止.

（B）木块滑到木板b的右端后飞离木板.

（C）木块滑到木板b的右端前就与木板保持相对静止.

（D）后一过程产生的热量小于原来过程产生的热量.

二、填空题和作图题。把答案填在题中的横线上或把图画在题指定的地方。只要给出结果，不需写出求得结果的过程。

7. （8分）假设有振幅相同的一列三角形和一列矩形脉冲波相向而行（如图甲所示），当两波相遇（如乙图虚线所示）时，在乙图中画出可能出现的波形.

8．（8分）如图所示，小球位于竖直墙壁OA和水平地面OB等距离处P点，且P到OA 和OB的垂直距离均为L，紧靠小球（小球视为质点）左侧有一固定点光源S，当小球以某一初速水平抛出，恰好落在墙角O处，则小球经时间______________落在墙角O处，小球在空中运动过程中其影子沿墙面运动时任意点的瞬时速度为______________。

9．（8分）如图所示，河道宽L＝100 m，河水越到河中央

流速越大，假定流速大小u＝0.2x m/s（x是离河岸的垂直距

离）一汽船相对水的航速是10 m/s，它自A处出发，船头垂

直河岸方向渡河到达对岸B处，则过河时间为＿＿＿＿＿s，

AB直线距离为＿＿＿＿＿＿m。

10．（10分）如图所示，A、B、C、D为带电金属极板，长度均为L，其中A、

B两板水平放置，间距为d，电压为

U1，C、D两板竖直放置，间距也为d，电压为U2，今有一

电量为e的电子经电压U0加速后，平行于金属板进入电场，

则电子经过时间＿＿＿＿＿离开电场，这时它的动能为_____________。（假设电场只存在于极板间，并设电子未与极板相遇，且不计电子的重力）

11．（8分）如图所示，间距为1m的平行导轨，水平固定放置在磁感应强度为1T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面，导轨一端跨接一个阻值为R＝0.4Ω的定值电阻（导轨电阻不计），质量为0.2kg、电阻为0.6Ω

的金属棒NN ’可沿导轨滑动，导轨与棒间的动摩擦因数为0.5，用电动机D 牵引NN ’，从静止开始运动，当NN ’向右移动s ＝3.8m 时获得稳定速度，此过程中定值电阻R 上产生的焦耳热为0.72J ，电动机牵引棒时电压表和电流表示数分别为7V 和1A ，电动机内阻为1 ，则导体棒获得的稳定速度为__________m/s ，导体棒从静止到获得稳定速度所需时间为__________s 。

12. （8分）如图所示，n 个质量为m 的完全相同的物块叠放在一起，所有接触面的动摩擦因数均为μ，滑轮摩擦不计，当F 为____________时，所有物块恰好相对滑动。

13. （10分）有一静电场，其电势U 随坐标x 的改变而变化，变化的图线如图1所示.试在图2中画出该静电场的场强E 随x 变化的图线(设场强沿x 轴正方向时取正值，场强沿x 轴负方向时取负值)

三、计算题。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后结果的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14、（10分）现有一个弹簧测力计（可随便找地方悬挂），一把匀质的长为l 的有刻度、零点位于端点的直尺，一个木块及质量不计的细线．试用这些器件设计一实验装置（要求画出示意图），通过一次测量（弹簧测力计只准读一次数），求出木块的质量和尺的质量．（已知重力加速度为g ）

图2

15、(10分)一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在

绳的一端挂一质量为m1的物体，在另一侧有一质量为m2的环，求

当环相对于绳以恒定的加速度a2′沿绳向下滑动时，物体和环相对

地面的加速度各是多少?环与绳间的摩擦力多大?

16、(14分)有一种高脚酒杯，如图所示。杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O下方玻璃中的C点，球面的半径R＝1.50cm，O到杯口平面的距离为8.0cm。在杯脚底中心处P点紧贴一张画片，P点距O点6.3cm。这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物。已知玻璃的折射率n1＝1.56，酒的折射率n2＝1.34。试通过分析计算与论证解释这一现象。

17、（14分）处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱．氢光谱线的波长λ 可以用下面的巴耳末—里德伯公式来表示

??? ??-=2211

n k R λ n ，k 分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数． ,3,2,1=k ，对于每一个k ，有

,k ,k ,k n 321+++=，R 称为里德伯常量，是一个已知量．对于1=k 的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系；2=k 的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系．用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U 1，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U 2．已知电子电量的大小为e ，真空中的光速为c ，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功．

18、（14分）如图所示，空间匀强电场E 沿- y 方向，匀强磁场B 沿- z 方向。有一电荷量

为q ，质量为m 的带正电粒子，从O 点沿+x 轴方向以初速度v 0= 2E

射入场区，粒子的重

力忽略不计，求：（1）此带电粒子距x 轴的最大距离；

（2）此带电粒子的轨迹与x 轴相切的所有点的坐标x 所满足的条件。

19、（14分）如图所示，两根位于同一水平面内的平行的直长金属导轨，处于恒定磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．一质量为m 的均匀导体细杆，放在导轨上，并与导轨垂直，可沿

导轨无摩擦地滑动，细杆与导轨的电阻均可忽略不计．导轨的左端与一根阻值为R 0的电阻丝相连，电阻丝置于一绝热容器中，电阻丝的热容量不计．容器与一水平放置的开口细管相通，细管内有一截面为S 的小液柱（质量不计），液柱将1mol 气体（可视为理想气体）封闭在容器中．已知温度升高1K 时，该气体的内能的增加量为25R （R 为普适气体常量），大气压强为p 0，现令细杆沿导轨方向以初速v 0向右运动，试求达到平衡时细管中液柱的位移．

20、（14分）北京时间2005年4月12日20时0分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”捆绑式运载火箭，成功地将“亚太六号”通信卫星(其质量用m 表示)送入太空。这颗“亚太六号”通信卫星在围绕地球的椭圆轨道上运行如图所示，离地球表面最近的点A (近地

点)高度L 1=209km (209×103

m )，离地球表面最远的点B (远地点)高度

L 2=49991km (49991×103m )。已知地球质量M =6.0×1024kg ，引力常量G = 1

×10-9N·m 2/kg 2，

地球半径R =6400km=6.4×106

m 。且在地球上空任一高度处h (h 为到地球中心的距离)，卫

星具有的引力势能表达式为 - GMm

，求：

(1)此卫星在围绕地球的椭圆轨道上从近地点A 运动到远地点B 的时间约为几天(设π2

=10，保留两位数字)；

(2)证明：v A ·(L 1+R )= v B (L 2+R )。其中v A 和v B 分别是“亚太六号”通信卫星在近地点A 和远地点B 的速度；L 1+R 和L 2+R 分别是“亚太六号”通信卫星在近地点A 和远地点B 到地球球心的距离(提示：根据椭圆的对称性可知近地点A 和远地点B 所在轨道处的极小的弧形应是半径相等的圆弧的弧)；

(3)试计算“亚太六号”通信卫星的发射速度v 0的大小是多少km/s (保留两位数字)。

21、(14分)如图所示，质量为m，边长为l的正方形平板与弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，另一端固定于地面，平板处于平衡状态。质量为m的第一个小球从平台以一定速度垂直于平板的左边缘水平抛出，并与平板发生完全非弹性碰撞(设平台与板间高度差为h，抛出点在平板的左边缘正上方)。隔一段时间后，以相同速度抛出第二个小球。(假定在任何情况

下平板始终保持水平，忽略平板在水平方向上的运动，且为方便计算起见，设h=3m g

)

(1)求第一个小球落到平台上形成的振子系统的周期和频率；

(2)为了使第二个小球与平板不发生碰撞，其抛出速度的最小值为多少?

(3)在(2)的情况下，两小球抛出的时间差是多少?

高二物理竞赛辅导训练（十八）（模拟训练1）

参考解答与评分标准

一、选择题（36分）答案： 1. A 2.AC 3. AC 4. A 5. B 6. CD 评分标准：每小题6分。全都选对的得6分，选对但不全的得3分。二、填空题及作图题答案及评分标准

7、如图（8分） 8．（8分）2L /g ，gL /2

9、（8分）10，50 5 10（10分）、l

m 2eU 0 ，eU 0＋el 24d 2U 0

（U 12＋U 22

） 11（8分）、2m/s ，1s ，

13（14分）如图

三、计算题

14（10分）找个地方把弹簧测力计悬挂好，取一段细线做成一环，挂在弹簧测力计的挂钩上，让直尺穿在细环中，环与直尺的接触点就是直尺的悬挂点，它将尺分为长短不等的两段．用细线栓住木块挂在直尺较短的一段上，细心调节直尺悬挂点及木块悬挂点的位置，使直尺平衡在水平位置（为提高测量精度，尽量使二悬挂点相距远些），如图所示．设木块质量为m ，直尺质量为M ．记下二悬挂点在直尺上的读数x 1、x 2，弹簧测力计读数G ．由平衡条件和图中所设的直尺零刻度线的位置有

G g M m =+)( (1)

??-=-2122)(x l Mg x x mg (2)

(1)、(2)式联立可得

()()1222x l x l g G m --=

(3) ()

()

11222x l x x g G M --= (4) 评分标准：本题10分．正确画出装置示意图给2分．（1）、（2）、（3）、（4）式各2分。

4×102×10

－2×10－4×

图1 15（10分）物体受力如图所示，分别对两个物体列出动力学方程

111m g f m a -=（1） 222

m g f m a -=（2）加速度满足关系式2

12a a a '=+（3）解方程得：1222

112

()m m g m a a m m '-+=

+（4）

2112

212

()m m g m a a m m '-+=

+（5） 122

(2)m m g a f m m '-=

+（6）

本题10分．（1）、（2）式各1分，（3）、（4）、（5）、（6）式各2分

16（14分）把酒杯放平，分析成像问题。 1．未斟酒时，杯底凸球面的两侧介质的折射率分别为n 1和n 0＝1。在图1中，P 为画片中心，由P 发出经过球心C 的光线PO 经过顶点

不变方向进入空气中；由P 发出的与PO 成α 角的另一光线PA 在A 处折射。设A 处入射角为i ，折射角为r ，半径CA 与PO 的夹角为θ ，由折射定律和几何关系可得

n 1sin i ＝n 0sin r （1） θ ＝i +α （2）在△PAC 中，由正弦定理，有

sin sin R P C i

= （3）

考虑近轴光线成像，α、i 、r 都是小角度，则有

n r i n =

（4） R i P C

α=

（5）

由（2）、（4）、（5）式、n 0、n l 、R 的数值及 4.8PC PO CO =-=cm 可得

θ ＝1.31i （6）r ＝1.56i （7）

由（6）、（7）式有r ＞θ （8）

由上式及图1可知，折射线将与PO 延长线相交于P '，P ' 即为P 点的实像．画面将成实像于P ' 处。在△CAP ' 中，由正弦定理有

sin sin R C P r

'= （9）又有 r ＝θ +β (10)

考虑到是近轴光线，由（9）、（l0）式可得

r C P R r θ

- (11)又有OP CP R ''=- （12）

由以上各式并代入数据，可得7.9OP '= cm （13）

由此可见，未斟酒时，画片上景物所成实像在杯口距O 点7.9 cm 处。已知O 到杯口平面的距离为8.0cm ，当人眼在杯口处向杯底方向观看时，该实像离人眼太近，所以看不出画片上的景物。

m 2g f

m 1g 图

2．斟酒后，杯底凸球面两侧介质分别为玻璃和酒，折射率分别为n 1和n 2，如图2所示，考虑到近轴光线有12

n r i n =

（14）

代入n 1和n 2的值，可得r ＝1.16i （15）与（6）式比较，可知r ＜θ （16）

由上式及图2可知，折射线将与OP 延长线相交于P '，P ' 即为P 点的虚像。画面将成虚像于

P ' 处。计算可得r

C P R r

θ'=

- （17）

又有OP CP R ''=+ （18）由以上各式并代入数据得13OP '= cm （19）

由此可见，斟酒后画片上景物成虚像于P '处，距O 点13cm ．即距杯口21 cm 。虽然该虚像还要因酒液平表面的折射而向杯口处拉近一定距离，但仍然离杯口处足够远，所以人眼在杯口处向杯底方向观看时，可以看到画片上景物的虚像。

评分标准：本题14分．求得（13）式给4分，说明“看不出”再给2分；求出（l9）式，给5分，说明“看到”再给3分。

17（14分）由巴耳末—里德伯公式

)11(1

R -

=λ

可知赖曼系波长最长的光是氢原子由n = 2→ k = 1跃迁时发出的，其波长的倒数

R =

λ (1) 对应的光子能量为4

12Rhc hc

E =

=λ (2)

式中h 为普朗克常量．巴耳末系波长最短的光是氢原子由n = ∞→ k = 2跃迁时发出的，其波长的倒数

2R =

∞

λ (3) 对应的光子能量4

2Rhc E =

∞ (4)

用A 表示该金属的逸出功，则1eU 和2eU 分别为光电子的最大初动能．由爱因斯坦光电效应方程得A eU Rhc +=143 (5)

A eU

Rhc +=2

(6)

解得

)3(2

21U U e A -=

(7)

Rc U U e h )

(221-=

(8)

评分标准：本题14分． (1)式2分，(2)式2分， (3)式2分，(4)式2分， (5)、 (6)式各2分, (7)、(8)式各1分．

18（14分）利用运动分解法求解此问题。

（1）令v 0= v 1+v ′= 2E B ，其中v 1= E B ，v ′= E

其方向与v 0方向相同。（2分）

则带电粒子的运动可视为速度为v 1= E

的匀速直线运动与速度为v ′ 的逆时针方向的匀

速圆周运动的合运动，如答图6所示，其圆周运动

的半径和周期分别为

R = mv′qB = mE qB 2 （2分）T = 2πm

（2分）

故带电粒子将做螺旋线运动，粒子运动的轨迹如答

图6中实线所示，M 点为粒子距x 轴的最远点。在这一点粒子的速度v M = v 1- v ′=0，它到x 轴的距离为 y m =2R = 2mE

qB 2 （2分） x

（2）答图6中P 点为粒子运动轨迹与x 轴的相切点，且粒子在该点的速度为

v P = v 1+ v ′= 2E

（2分）

其与x 轴的切点坐标为 x p =v 1T = E B ×2πm qB = 2πmE

qB 2

（2分）

根据运动的周期性，粒子与x 轴的所有相切点的坐标为

x =nx p =v 1nT = E B ×n 2πm qB = 2nπmE

2 （n =1、2、3、……）（1分）

19（14分）导体细杆运动时，切割磁感应线，在回路中产生感应电动势与感应电流，细杆将受到安培力的作用，安培力的方向与细杆的运动方向相反，使细杆减速，随着速度的减小，感应电流和安培力也减小，最后杆将停止运动，感应电流消失．在运动过程中，电阻丝上产生的焦耳热，全部被容器中的气体吸收．

根据能量守恒定律可知，杆从v 0减速至停止运动的过程中，电阻丝上的焦耳热Q 应等于杆的初动能，即

021v m Q =

(1)

容器中的气体吸收此热量后，设其温度升高?T ，则内能的增加量为T R U Δ2

5Δ=

(2) 在温度升高?T 的同时，气体体积膨胀，推动液柱克服大气压力做功．设液柱的位移为l Δ，则气体对外做功 l S p A Δ0= (3)

l S Δ就是气体体积的膨胀量 l S V ΔΔ=(4) 由理想气体状态方程RT pV =，注意到气体的压强始终等于大气压0p ，故有T R V p ΔΔ0= (5)

由热力学第一定律 U A Q Δ+= (6) 由以上各式可解得 S

p m l 02

7Δv =

(7)

评分标准：本题14分．（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）式各2分． 20（14分）(1) 卫星围绕地球的运动过程中，万有引力提供向心力

GMm r 2 =mω2

r =m (2πT )2r (1分) 整理得 r 3T 2 = GM 4π

2 (1分) 由开普勒定律及上面推证知任一椭圆中上式同样适用 k = r 3T 2 = GM

4π

2 (1分)

由图可得知半长轴 r = 209+2×6400+49991

km (1分)

=31500km(或315×105m) (1分)

T =4π2r 3

=4×10×3153×1015

115

×10-9×6.0×10

24 s=3150315s≈55906.95s=0.64天 (2分)

从近地点A 运行到远地点B 的时间 t = T

=0.32天 (1分)

(2) 设近地点A 和远地点B 所在轨道处的极小圆弧的半径为ρ，依题意知万有引力提供向心力，即

f A = GMm (L 1+R )2 =m v A 2ρ (2分) f B = GMm (L 2+R )2 =m

v B 2

ρ (2分) 联立解得 v A ·(L 1+R )= v B (L 2+R ) (2分) (3) 据机械能守恒及上面的证明得 12mv A 2- GMm L 1+R = 12mv B 2- GMm L 2+R (1分) 12mv A 2- GMm L 1+R = 12mv 02- GMm R

(1分)

v A ·(L 1+R )=v B (L 2+R )

由以上各式联立解得 v 0=

2GM (L 1+L 2+R )(L 1+L 2+2R )R

(

2分)代入数据解得 v 0=10.6km/s (1分)

21（14分

）（1）碰撞前后小球与平板（总质量为2m 一起在新的平衡位置上下做简谐振

动，如图中虚线所示，拢子系统的周期为2T π=1分)

拢子系统的频率为2ωνπ

（式中ω为角频率）(1分)

（2

）碰撞前，第一个小球在竖直方向的速度为y v =

(1分)

发生完全弹性碰撞，竖直方向有近似动量守恒2y y m v m v '=(1

分) 则碰撞后平板运动的速度为12

y y v v '=

=(1分)

振子振幅为

m g

A k =

=(1分)

旋转参考矢量与y 轴负方向的夹角满足

1cos 2

α=

，则3

α=

(1分)

设析运动到最低点位置时第二个小球正好下落到这一高度，则第二个小球下落用时

t =

=1分)

由此可以求出两者不发生碰撞时，第二个小球的最小抛出速度为0l v t ==1分)

（3

）第一个小球下落到平板用时1t =

1分)

碰撞后平板从原平衡位置压缩到最低位置用时2t

παω

(1分)

设两球抛出的时间相差t ?，则12t t t t ?+=+ 12

t t t t ?

=+-=

1分)

考虑到板往复一次用时2T π

=第二个小球抛出时间可以是振子系统运动时间大于一个周期后，则两小球抛出的时间差为

(2)3t

n π

（n 取非负整数）(2分)

高中物理竞赛模拟训练（二）

本试卷考试用时3小时，满分200分

1.某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中，筒静止于图示位置。设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气

体分子间相互作用。若将被淹没的金属筒缓慢下移，则筒内空气（）

A．对外做负功B．向外界放热C．内能增大D．内能不变

2、如图所示，m A=4.0kg，m B=2.0kg，A和B紧靠着放在光滑水平面上，从t=O时刻起，对B施加向右的水平恒力F2=4.ON，同时对A施加向右的水平变力F1，F1变化规律如图所示。下列相关说法中正确的是( )

A．当t=0时，A、B物体加速度分别为a A=5m/s2，a B=2m/s2

B．A物体作加速度减小的加速运动，B物体作匀

加速运动

C．t=12 s时刻A、B将分离，分离时加速度均为

a=2m/s2

D．A、B分离前后，A物体加速度变化规律相同

3、如图所示，货物从出料口P通过送料管送到传送带上某点Q(图中未画出)，再通过倾角为α的传送带，以一定的速度传送到仓库里。送料漏斗出口P距传送带的竖直高度为h．送料管的内壁光滑．为使被送料能尽快地从漏斗出口P点通过送料直管运送到管的出口Q点，

则送料直管与竖直方向夹角为多少时，被送料从

P到Q的时间最短( )

A．送料管PQ竖直安装

B．送料管PQ与竖直方向成α/2角安装

C．送料管PQ与竖直方向成α角安装

D．送料管PQ与竖直方向成2α角安装

4．如图甲所示，在无限长载流直导线附近有一正方形线圈ABCD，线圈与导线始终在同一个平面内，线圈的右端用导线与光电传感器a1、a2相连。当载流直导线中电流增大或减小，使得通过线圈ABCD的磁通量发生变化（线圈ABCD以外的线路对磁场的响应忽略），从而引起监控器报警，光电传感器的原理放大图如乙所示，只有存在如图中箭头所示方向的电流时，才能使二极管（LED）发光，从而使光电三极管导通引起D发光报警。载流直导线右方的磁场分布如图甲所示（图中只画出磁场的一部分）。根据以上叙述，你认为下列说法中正确的是：( )

A ．根据图甲所示的磁场，可判断导线中电流I 的方向由b 到a

B ．如果D 1发光报警，说明导线中电流增大

C ．如果导线中电流I 保持恒定，但线圈在纸面内沿导线由a 向b 运动，则

D 2将发光报警

D ．如果导线中电流I 保持

恒定，但线圈在纸面内垂直磁感线向右运动，则D 1将发光报警

5、如图所示，在水平面上相距L 的两根平行直导轨间有竖直方向等距离、相间排列的匀强磁场B 1和B 2，B 1=B 2=B ，方向相反，每个磁场的宽都是L 。跨在两导轨上的正方形金属框abcd 边长为L 、质量为m 、总电阻为R ，金属框与导轨间的最大静摩擦力为f （等于滑动摩擦力）。现使所有磁场都以加速度a 向右做初速度为零的匀加速直线运动，短时间后金属框也将向右运动，则金属框在运动过程中( )

A ．最大速度为2

4B L

B ．最大速度为

(f m a )R 4B L +

C ．最大加速度为a

D ．最大加速度为

f m

6、如图所示，均匀介质中两波源12S S 、分别位于x 轴上120x x ==、14m 处，质点P 位于x 轴上P x =4m 处，0t =时刻两波源同时开始由平衡位置向y 轴正方向振动，振动周期均为T =0.1s ，传播速度均为v =40m/s ，波源1S 的振幅为1A =2cm ，波源2S 的振幅为2A =3cm ，则从0t =至t =0.35s 内质

点P 通过的路程为：（）

A ．12cm

B ．16cm

C ．24cm

D ．32cm 二、填空题和作图题。把答案填在题中的横线上或把图画在题指定的地方。只要给出结果，不需写出求得结果的过程。 7、（8分）如图甲所示，ABCD 为一液体槽，AB 、CD 所在的侧面为铜板，其他侧面及底面为绝缘板，槽中盛满导电液体(设该液体导电时不发生电解)。现用质量不计的细铜丝在下端固定一铁球构成一单摆，铜丝的上端固定在O 点，下端穿出铁球使得单摆摆动时细铜丝始终与导电液体接触(小球与液体不接触)．O 点与液体槽的中央在同一条竖直线上．在AB 、CD 所在的铜板面上接上图示电源，电源内阻可忽略，电动势

E ＝8Ｖ．将电源负极和细铜丝的上端点分别连接到传感器上．现将摆球拉离平衡位置使其在垂直于

AB 、CD 的竖直面上做简谐运动．图乙为闭合开关S 后某段时间内传感器显示的摆球与

CD 板之间的电压波形，根据这一波形，可以得出：（1）单摆的摆长为___________ m （取

π＝10）

（2）设AB 、CD 所在的侧面两铜板内侧之间的距离为cm L 4=，则细铜丝与导电液体的接触点偏离CD 的最大距离m L 为__________cm

8、（8分）如图所示，R 1、R 2、R 3

为定值电阻，但阻值未知，R x 为电阻箱。当R x 为R x 1=10Ω时，通过它的电流I x 1=1A ；当R x 为R x 2=18Ω时，通过它的电流I x 2=0.6A ；则当I x 3=0.1A 时，电阻R x 3的阻值为__________。

9、（8分）如图所示，六面体框架由12个不同电阻组成，已知R 1=12Ω，其余未知，测得A 、B 间总阻为4Ω，若R 1变为6Ω，则A 、B 间电阻变为多大 .

10、（8分）如图所示，质量分布均匀、边长为L 的正三角形框架可以绕通过C 点的水平转轴转动，转轴对框架轴承的最大摩擦力矩M 0。在三角形框架的下边框上有一质量为m 的小电动玩具汽车从静止开始沿边框向左加速运动，其质心位于O 点右方x 处。已知玩具汽车停在任意位置时，框架底边始终保持水平，则汽车的加速度口与x 满足＿＿＿＿＿＿＿＿关系时，三角形框架仍能处于平衡状态。

11、（8分）、实验表明：当物体中存在温度差时，热量会从温度高的地方向温度低的地方传递(即热传导现象)。比如对一长为L 、横截面为S 的细棒，当两端的温度维持在ΔT 时，在稳态下，△t 时间内从高温端向低温端的热量传递△Q 满足关系式T Q kS

t L

??=?，式中

可k 为细棒材料的导热系数。如图所示，长度分别为L 1、L 2，导热系数分别为k 1、k 2的两个横截面相等的细棒在D 处对接。两细棒的两端分别与温度为T 1、T 2的两个恒温热源有良好的接触。则在稳定状态下，两个细棒对接处D 的温度T =＿＿＿＿＿＿。

12、（8分）、如图所示，由两种金属构成一半径为r 导体圆环，两部分的电阻均为R ，但长度分别为周长的

、

，将其放入磁感应强度B

随时间变化规律为B=kt （k>0）的磁场中，磁场方向垂直于环面，则两种金属接触点a、b 间的电势差大小△U=＿＿＿＿＿＿＿。

13、（8分）、如图所示，三角板的∠A＝30°，∠B=90°，AC=l，P为

AB边上一点，且∠ACP=30°。当三角板ABC在纸面内以恒定角速度国绕

C点转动时，A点相对P点速度大小为＿＿＿＿＿＿。

三、计算题。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后结果的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数

值和单位。

14、（10分）如图所示为法拉第圆盘发电机。半径为r 的导体圆盘绕竖直轴以角速度旋转，匀强磁场B竖直向上，电刷a与圆盘表面接触，接触点距圆心为r／2，电刷b与圆盘边缘接触，忽略圆盘电阻和接触电阻，求通过电阻R的电流强度的大小和方向。

15、（10分）有一空间探测器A对一半径为R的球状行星B进行探测，发现B表面覆盖着一层厚厚的冻结的二氧化碳（干冰），没有生命迹象存在。测得A在B上空离B表面高h的圆形轨道上绕B运行的周期为T。有人建议用化学方法把二氧化碳分解为碳和氧气而在B上面产生大气。由于B对大气吸引力的作用，B的表面就会形成一定的气压。设在时间t0内干冰分解可产生质量为m0的氧气，二氧化碳的蒸发忽略不计，不考虑B的自转，大气层的厚度与B的半径相比很小。为使B表面附近产生的气压为p，则分解干冰需要经过多长时间?

16、（14分）如图所示，水平地面上固定有一半

球为R的半球面，其斜上方P点与球心O之间的距

离L=13

R，P点距地面的高度H=

R，重力加速度为g 。要使某一质点从P点由静止

开始沿一光滑斜直轨道在最短时间内滑到球面上，则此轨道与竖直方向之间的夹角θ为多大？所需的最短时间t为多长？

17、（14分）一系统由上下两部分和一短而硬（即劲度系数很大）的轻质弹簧构成.上部分A的质量为m1，下部分B的质量为m2，弹簧夹在A与B之间，与二者接触而不固连.让A、B压紧弹簧，并将它们锁定，此时弹簧的弹性势能为E0. 通过遥控解除锁定时，弹簧可瞬时恢复原长. 现将该系统从一高为H的楼顶处由静止开始自由下落，撞击地面后以

原速率反弹，反弹后当系统竖直向上运动到离地面高为

h H

时解除锁定.求

（1）解除锁定前瞬间，A、B的速度为多少？

（2）解除锁定后瞬间，A、B的速度为多少？

（3）解除锁定后H、E0、m1、m2满足什么条件，A上升的高度最大.A上升的高度最大距地面多高？

18、（15分）如图所示，微粒A

1×10-4kg、带电荷量q= + 1×10-6C，

平地面上，与地面间的动摩擦因数μ = 0.1。B 上表面的下方存在着竖直向上的匀强电场，场强大小E = 2×103

N/C ，B 上表面的上方存在着竖直向下的匀强电场，场强大小为12

E 。B 上表面开有一系列略大于A 的小孔，孔间距满足一定的关系，使得A 进出B 的过程中始终不与B 接触．当A 以υ1 = 1m/s 的速度从孔1竖直向下进入B 的瞬间，B 恰以υ2 = 0.6m/s 的速度向右滑行．设B 足够长、足够高且上表面的厚度忽略不计，取g = 10m/s 2，A 恰能顺次从各个小孔进出B ．试求：

(1) 从A 第一次进入B 至B 停止运动的过程中，B 通过的总路程s ；

(2) B 上至少要开多少个小孔，才能保证A 始终不与B 接触。

⑶从右到左，B 上表面各相邻小孔之间的距离分别为多大？

19、（15分）一束平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射，经透镜折射后，会聚于透镜48cm f = 处，透镜的折射率 1.5n =。若将此透镜的凸面镀银，物置于平面前12cm 处，求最后所成象的位置。

20、（15分）如图所示，粒子源S 可以不断地产生质量为m 、电荷量为+q 的粒子，粒子从小孔O 1漂进（不计初速）一个水平方向的加速电场，再经小孔O 2进入相互正交的匀强

电场和匀强磁场区域，其电场强度大小为E ，磁感应强度大小为B 1，方向如图．虚线PQ 、MN 之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B 2（方向图中未画出）．现有n 块折成直角的相同硬质塑料板abc （不带电，宽度很窄，厚度不计）紧靠在一起，恰好放置在PQ 、MN 之间（截面图如图），ab = bc = L ，θ = 45°．现使粒子能沿水平虚线O 2O 3进入PQ 、MN 之间的区域．假设粒子的重力、空气阻力均不计，粒子与板相碰后，速率不变，方向变化遵守光的反射定律． (1) 求加速电压U ； (2) 粒子在B 2磁场中运动的总时间t ；⑶ 粒子在PQ 、MN 之间运动的平均速度大小 υ─

．

21、(15分) 两个质量分别为m 1、m 2的重物（m 1＞m 2）挂在细绳的两端，细绳绕过一个半径为r 的滑轮，在滑轮上固定了两根长均为2r 对称分布的轻辐条，两辐条的另一端点均固定有质量为m 的重球，如图所示。左边细绳足够长，轴的摩擦力、绳及滑轮的质量忽略不计，绳与滑轮间不发生相对滑动，重力加速度为g 。现让重物m 1从图示位置由静止开始释放而做匀加速运动，当m 1重物下落2πr 高度时，求: ⑴重物运动的加速度大小a 、细绳对m 1的拉力大小F 1和对m 2的拉力大小F 2 ⑵轴对滑轮的作用力N 有多大？

高二物理竞赛辅导训练（十九）（模拟训练2）

参考解答与评分标准

一、选择题（36分）答案： 1. ABD 2. C 3. B 4. D 5.C 6. CD 评分标准：每小题6分。全都选对的得6分，选对但不全的得3分。二、填空题及作图题答案及评分标准

7、（8分）0.25 3 8、（8分）118Ω 9、（8分）3Ω 10、（8分）0 ≤ a

≤

m L

11、（8分）122211

1221

L k T L k T L k l k ++ 12、（8分）

r k

π 13、（8

分）

lω

三、计算题

14（10分）解：Ob 间的电动势为2

1()2

r r B εω=

（2分）

Oa 间的电动势为2

()224r

B εω=（2分）

则ab 间的电动势2

3()()28

ab r

r r B εεεω=-=

（2分）方向由b 到a （1分）

通过R 的电流为2

38ab

r B

I R R

εω=

（2分）方向向下（1分）

15（10分）解设探测器的质量为m ，行星的质量为M ，根据万有引力提供向心力，得

Mm (R + h )2 = m (

2π T )2 (R + h ) （2分）而 G Mm ′ R

2 = m ′g

（2分）

大气所受的重力可近似表示为 M 0g = p · 4πR 2 （2分）

解得大气的质量为

M 0 =

R 4T 2p π(R + h )

3 （1分）

分解产生质量为M 0的氧气所需时间为

t = M 0m 0t 0 （2分）所以 t = R 4T 2

p πm 0(R + h )3

t 0

（1分）