第7章 恒定磁场1

第7章 恒定磁场

三、计算题

1. 边长为2l 的正方形导体框载有电流I .求正方形轴线上离中心O 为x 处的磁感应强

度B 和磁场强度H .

2. 如T7-3-2图所示,一无限长载流直导线载有电流I ,在一处弯成半径为R 的半圆弧.求

此半圆弧中心O 点的磁感应强度B .

3. 两共轴载流线圈,半径分别为1R 和2R ,电流分别为1I 和2I ,电流流向如T7-3-3图所示.两线圈中心1O 和2O 相距为l 2,联线的中心为O .求轴线上离O 点为r 处的磁感应

强度B .

4. 如T7-3-4图所示,表面绝缘的细导线密绕成半径为R 的平面圆盘,导线的一端在盘心,另一端在盘边缘,沿半径单位长度上的匝数为n .当导线中通有电流I 时,求离圆盘中

心距离x 处P 点的磁感应强度B

5. 如T7-3-5图所示,宽度为d 的“无限长”直导体薄片通有从下到上的电流I ,电流在导体横截面上均匀分布.图中P 点为通过导体片中线并与导体片面垂直的平面上的一点,

它与导体片的距离为r .求P 点的磁感应强度B

6. 如图,一半径为R 的带电塑料圆盘,其中有一半径

为r 的阴影部分均匀带正电

荷,面电荷密度为σ+,其余

O

x

P I

l

2

1

O 1R 2R 1

I 2

I 2

O O

l

l

T7-3-1图 T7-3-2图 T7-3-3图 b

O

R

I

T7-3-4图 T7-3-5图

I

P

d

r I

P

R

x

T7-3-7图

+

B ????????????

-

K

L

部分均匀带负电荷,面电荷密度为σ-.当圆盘以角速度ω旋转时,测得圆盘中心O 点的磁感应强度为零,问R 与r 满足什么关系?

7. 星际空间里某区域内存在一均匀磁场B ,其大小为

高斯5

100.1-?.一电子在此磁场中运动,其速度沿磁场B 方向的分量为1%c .当电子沿磁场方向前进了一光年时,它绕磁力线转

了多少圈?

8. 图7-3-7所示的结构中,两水银杯与一个带开关K 的电源相联结;上部分是一质量为m 的一段导线弯成了 形,上面一段长度为L ,置于垂直向里的均匀磁场B 中,下端也分别插入到两水银杯中.开关K 接通时,上面的的导线就会跳起来,设导线跳起的高度为h ,求通过导线的电量.

9. 一“无限长”直线电流1I 旁边有一段与之垂直且共面的电流2I ,载流2I 的导线长度为L ,其一端离“无限长”直线电流的距离也是L .试求电流1I 作用在电流2I 上的磁场力.

10. 一线圈由半径为m 2.0的41圆弧和相互垂直的二直线组成,通以电流A 2,把它放在磁感应强度为T 5.0的均匀磁场中(磁感应强度B

的方向如T7-3-10图所示).求:

(A) 线圈平面与磁场垂直时,圆弧?

AB 所受的磁力; (B) 线圈平面与磁场成

60角时,线圈所受的磁力矩.

11. 电流均匀地流过无限大平面导体薄板,面电流密度为j ,设板的厚度可以忽略不计,试用毕奥----萨伐尔定律求板外的任意一点的磁感应强度.

12. 如T7-3-12图所示,一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒,电荷面密度为σ,该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转,试求圆筒内部的磁感应强度.

13. 带电刚性细杆CD ,电荷线密度为λ,绕垂直于直线的轴O

以ω角速度匀速转动(O 点在细杆AB 延长线上),求:

(1) O 点的磁感应强度o B

(2) 磁矩m P

(3) 若b a >>,求o B 及m P

14. T7-3-14图为两条穿过y 轴且垂直于x —y 平面的平行长直导

T7-3-8图

2

I 1I L

L

T7-3-6图

R

ω

O r

C D O

B

I

T7-3-10图

j

T7-3-11图

O a

b

C

D

ω

T7-3-13图

x

P

a a O

y

x

I

.I

?

T7-3-14图

R

σ T7-3-12图

ω

线的俯视图,两条导线均通有电流I ,但方向相反,它们到x 轴的距离皆为a .

(1) 推导出x 轴上P 点处的磁感应强度)(x B

的表达式.

(2) 求P 点在x 轴上何处时,该点的B 取值最大.

15. 如T7-3-15图所示的一无限长圆筒,内半径为R 1,外半径为R 2,沿轴向通有恒定电流, 密度为j

,求磁感应强度分布.

第7章 恒定磁场1

16. 一厚度为b 的无限大平板,沿板平面均匀流有恒定电流,其密度为j

, 方向如

T7-3-16图示, 求板内外磁场的分布.

17. 如T7-3-17图所示,两个闭合曲线1L 和2L 环绕一稳恒电流I ,求电流I 的磁场对于

闭合曲线1L 和2L 的环流????2

1

d d L L l B l B

和.

18. 均匀磁场中放置一半径为R 的半圆形导线,其位置如

T7-3-17图所示.已知磁感强度为B

,导线中电流为I ,导线两端

第7章 恒定磁场1

的连线与B

夹角30α=,求此段圆弧所受磁力.

19. 一无限长圆柱面沿轴向开有细长条缺口,缺口的宽度b 远小于圆柱的半径R ,圆柱面上均匀通有轴向电流, 电流的线

密度为j

. 在圆柱的轴线位置放置无限长载流直导线,电流强

度为I ,j

、I 的方向相同.求单位长度的载流直导线所受带缺

口的圆柱面电流的磁力.

20. 一半径为R 的圆线圈,载有电流I ,置于均匀外磁场B

中,线圈的法线方向与B

的方向相同,在不考虑载流线圈本身所激发的磁场

的情况下,求线圈导线上的张力.

21. 如T7-3-21图所示,支在一水平轴尖O 上的一细长小磁针,在地磁场的作用下,平衡时指向南北方向;若使磁针偏离平衡位置一个小的角度后释放,它将绕平衡位置往复摆动.经实验测定,小磁针的摆动周期T = 2s ,小磁针绕O 轴的转动惯量J = 8×10-8

kg ·m 2

,地磁场的磁感应强度的水平分量B = 0.3×10-4

T .试求小磁针的等效磁矩.

2

R j

T7-3-15图

1

R C b

j

T7-3-16图

D

R

B

O

a b

I α

T7-3-18图

R b

I j

T7-3-19图

T7-3-20图

R B

I ????????

????

T7-3-17图

O

N

B

T7-3-21图

S

相关推荐
相关主题
热门推荐