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行车道板计算

行车道板计算
行车道板计算

行车道板计算

考虑到主梁翼缘板内钢筋是连续的,故行车道板可按悬臂板(边梁)和两端固结的连续板(中梁)两种情况来计算。

(一)悬臂板荷载效应计算

由于宽跨比大于2,故按单向板计算,悬臂长度为1.3m

1,永久作用

(1) 主梁架设完毕时

桥面板可看成70cm 长的单向悬臂板,计算图式如下

计算悬臂根部一期永久作用效应为:

弯矩:

).(02.15.02511.02

1317.025115.021221m kN M g -=?????-????-= 剪力:

)(25.35.02511.02

17.025115.021kN V g =????+???= (2)成桥后

桥面现浇部分完成后,施工二期永久作用,此时桥面板可看成净跨为1.3m 的悬臂单向板,其中:).(75.325115.01m kN g =??=,为现浇部分悬臂板自重:kN P 52.1=,为人行栏重力,计算二期永久作用效应如下:

弯矩:

).(04.4)125.03.1(52.1)6.02

13.1(6.075.32m kN M g -=-?-?-??-= 剪力:

).(77.352.16.075.32m kN V g =+?=

(3)总永久作用效应

综上所述,悬臂根部永久作用效应为:

弯矩:

).(06.504.402.1m kN M g -=--=

剪力:

).(02.777.375.32m kN V g =+=

2,可变作用

在边梁悬臂板处,只作用有人群,计算图式为

弯矩:

).(22.19.032

12m kN M r -=??-= 剪力:

)(7.29.03kN V g =?=

3.承载能力极限壮态作用基本组合

按《桥规》4.1.6条:

).(44.7)22.18.04.106.52.1(8.04.12.1m kN M M M r g d =??+?-=??+=

kN V V V r g d 45.11)22.18.04.102.72.1(8.04.12.1=??+?-=??+=

(三)连续板荷载效应计算

对于梁肋间的行车道板,在桥面现浇部分完成后,行车道板实质上是一个支承在一系列弹性支承上的多跨连续板,实际受力很复杂。目前,通常采用较简单的近似方法进行计算。对于弯矩,先计算出一个跨度相同的简支板在永久作用和活载作用下的跨中弯矩M 0,再乘

以偏安全的经验系数加以修正,以求得支点处和跨中截面的设计弯矩,弯矩修正系数可视板厚t 与梁肋高度h 的比值来选用。本例4

1333.14121515 ==h t ,即主梁抗扭能力较大,取得中弯矩:05.0M M c +=;支点弯矩07.0M M r -=。对于剪力,可不考虑板和主梁的弹性固结作用,

认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。下面分别计算连续板的跨中和支点作用效应值。

1.永久作用

(1)主梁架设完毕时

桥面板可看成70cm 长的单向悬臂板, 其根部一期永久作用效应为: 弯矩:

).(02.11m kN M g -=

剪力:

kN V g 25.31=

(2)成桥后

先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力值。根据《公预规》4.1.2条,梁肋间的板,其计算跨径按下列规定取用:

计算弯矩时,t l l +=0,但不大于b l l +=0;本例)(75.215.06.2m l =+= 计算剪力时,0l l =;本例m l 6.2=

式中:l -板的计算跨径

0l -板的净跨径

t -板的厚度

b -梁肋宽度

其中:)/(2.41m kN g =,为现浇部分桥面板的自重;).(15.323105.025108.02m kN g =??+??=是二期永久作用,包括8cm 的混凝土垫层和5cm 的沥青面层。

计算得到简支板跨中二期永久作用弯矩及支点二期永久作用剪力为: ).(613.415.36125.075.25.02.445.0)6875.035.0(2m kN M g =???+??+=

)(985.515.33.12.445.02kN V g =?+?=

(3)总永久作用效应

综上所述,

支点断面永久作用弯矩为:).(25.461.47.002.1m kN M g -=?--=;

支点断面永久作用剪力为:).(24.9985.525.3m kN V cg =+=

跨中断面永久作用效应为:).(03.205.45.0m kN M rg =?=

2.可变作用

根据《桥规》4.3.1条,桥梁结构局部加载时,汽车荷载采用车辆荷载。根据《桥规》表4.3.1-2,后轮着地宽度b 1及长度a 1为:

m b m a 6.0,2.011==

平行于板的路径方向的荷载分布宽度:

m h b b 8.013.026.021=?+=+=

(1)车轮在板的跨径中部时

垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度:

m 63.1a ,63.13

228.1345.213.022.0321==≥=+?+=++=取m l m l h a a ,此时两个后轮的有效分布宽度发生重叠,应求两个车轮荷载的有效分布宽度m a 03.34.163.1=+=,折合成一个荷载的有效分布宽度m a 52.12/03.3==

(2)车轮在板的支承附近,

垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度:

m l h a a 61.015.013.022.03

21=+?+=++= (3)车轮在板的支承附近 距支点距离为x 时

垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度:

)(261.0221m x x t h a a +=+++=

将加重车后轮作用于板的中央,求得简支板跨中最大可变作用(汽车)的弯矩为:

).(23.30)2

86.045.2(52.181403.1)2(8)1(0m kN b l a P M =-???=-+=?? 计算支点剪力时,可变作用必须尽量靠近梁肋边缘布置。考虑了相应的有效工作宽度后,每米板宽承受的分布荷载XXXX 支点剪力V sp 的计算公式为:

))(1(44332211y A y A y A y A V sp ++++=?

kN a a aab P a a p p A kN a a aab P a a p p A kN a p pb A A (97.586.089.052.18)89.052.1(140)(8)(21)(21)(17.1886

.061.052.18)61.052.1(140)(8)(21)(21)(05.4652

.121402312

42

22=???-?=-=-?-==???-?='-='-?-'==?==

== 0875.08.23/315.014.02036.08

.23.143.08.29458.08.22/455.08.28464.08

.22/86.08.24321=+==--==-==-=

y y y y 代入上式,得到

)(88.85)0875.097.52036.005.469458.07.188464.005.46(3.1kN V sp =?+?+?+??=综上所述,

支点断面弯矩为:

)(16.2123.307.0m kN M sp ?-=?-=

支点断面剪力为:

kN V sp 88.85=

跨中断面弯矩为:

)(12.1523.305.0m kN M cp ?=?=

3.作用效应组合

按《桥规》4.1.6条进行承载能力极限壮态作用效应基本组合

支点断面弯矩:

)(72.3416.214.125.42.14.12.1m kN M M sp sg ?-=?-?-=+

支点断面剪力:

kN V V sp sg 74.13088.854.176.82.14.12.1=?+?-=+

跨中断面弯矩:

)(93.2312.154.13.22.14.12.1m kN M M cp cg ?=?+?=+

(三)截面设计、配筋与承载力验算

悬臂板及连续板支点采用相同的抗弯钢筋,故只需按其中最不利荷载效应配筋,即m kN M ?-=26.34。其高度为h=25cm ,净保护层a=3cm 若选用ф12钢筋,则有效高度h 0为

)2

(00x

h b f M x cd d -≤γ

m

x x x x x 0074.0000306.0426.0)2

213.0(104.2272.342.123==+--??≤?

验算m x m h b 0074.01193.0213.056.00=>=?=ε

按《公预规》5.2.2条:

)(92.5280

74.01004.222cm f bx f A sd cd a =??== 查有关板宽1m 内钢筋截面与距离表,当选用ф12钢筋时,需要钢筋间距为19cm ,此时所提供的钢筋面积为:A s =5.95>5.92cm 2由于此处钢筋保护层与试算值相同,实际配筋面积又大于计算面积,则其承载力肯定大于作用效应,故承载力验算可以从略。

连续板跨中截面处的抗弯钢筋计算同上,此处从略。计算结果需在板的下缘配置钢筋间距为15cm 的ф12 钢筋。为使施工简便,取板上下缘配盘相同,均为ф12@150。

按《公预规》5.2.9条规定,矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求。即:

)(16.7682311000501051.01051.023.1313030kN bh f kN V cd d =????=?≤=--γ 满足抗剪最小尺寸要求。

按《公预规》5.2.10条,

)(90.194213100083.10.11051.01051.030230kN bh f a V td d =?????=?≤--γ

即:不需要进行斜截面抗剪强度计算,仅按构造要求配置钢筋。

根据《公预规》9.2.5条,板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋,直径不应小于8mm,间距不应大于200mm,因此本例中板内分布钢筋

用ф8@200.

行车道板计算及配筋指导书

10 行车道板计算 考虑到主梁翼缘板配筋是连续的,故行车道板可按悬臂板(边梁)和两端固结的连续板(中梁)两种情况来计算。 10.1 悬臂板荷载效应计算 由于横隔梁宽跨比大于2,故悬臂板可按单向板计算[6],悬臂长度为1.15m ,计算时取悬臂板宽度为1.0 m 。 10.1.1 永久作用 (1)主梁架设完毕时 桥面板可看成80cm 长的单向悬臂板,计算图式见图10-1 b 。 计算悬臂根部一期永久作用效应为: 弯矩: 22g1111 M =0.121250.70.081250.7232 -????-????? 0.898=-(kN·m) 剪力: 11 0.121250.70.081250.45 3.52 g V =???+????=(kN·m) (2)成桥后 桥面现浇部分完成后,施工二期永久作用,此桥面板可看成跨径为0.9m 的悬臂单向板,计算图式如图10-1c 、d 所示。图中:g 1=0.12×1×25=3.0(kN/m ),为现浇部分自重;P =1.5kN ,为防撞栏重力。计算二期永久作用效应如下: 弯矩: 2 3.00.20(0.90.2/2) 1.5g M =-??--?(0.9-0.10)=-1.643(kN·m) 剪力: V g2=3.0×0.20+1.5=2.1(kN) (3)总永久作用效应 综上所述,悬臂根部永久作用效应为: 弯矩:M g =-0.898-1.643=-2.541(kN·m) 剪力:V g =3.5+2.1=5.6(kN)

a) c)g 1 b) d) '1 q r=3.5kN/m 图10-1 悬臂版计算图式(尺寸单位:mm ) 10.1.2 可变作用 在边梁悬臂版处,只作用有人群,计算图式为10-1d 弯矩: M r =21 3.50.652 -??=-0.74(kN·m) 剪力: V r =3.5×0.65=2.275(kN) 10.1.3 承载能力极限状态作用基本组合 按《桥规》4.1.6条: M d =1.2M g +1.4×0.8×Mr=-(1.2×2.541+1.4×0.8×0.74)=-3.878(kN·m) V d =1.2Vg+1.4×0.8×Vr=1.2×5.6+1.4×0.8×2.275=9.268(kN) 10.2 连续板荷载效应计算 对于梁肋间的行车道板,在桥面现浇部分完成后,行车道板实质上是一个支承在一系列弹性支承上的多跨连续板,实际受力很复杂。目前,通常采用较简便的近似方法进行计算。对于弯矩,先计算出一个跨度相同的简支板在永久作用和活载作用下的跨中弯矩M 0,再乘以偏安全的经验系数加以修正,以求得支点处和跨中截面的设计弯矩。弯矩修正系数可视板厚t 与梁肋高度h 的比值来选用。本设计 121115813.1674 t h ==<,即主梁抗扭能力较

行车道板的计算实例

行车道板的计算实例 编写王行耐 计算图2217所示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。荷载为公路-I级。桥面铺装为2cm的沥青混凝土面层的容重为21kN/m 3和平均9cm厚C25混凝土垫层的容重为 23kN/m3。T梁翼板的容重为25kN/m 3,试按公路-I级汽车荷载计算行车道板的设计内力。 图2.2.17铰接板计算 尺寸单位:cm 1?恒载及其内力(以纵向一米宽的板条进行计算) 1)每延米板上的恒载 g: 沥青混凝土面层 g1= 0.02 X 1.0x21=0.42 kN/m C25 混凝土垫层 g2= 0.0g X 1.0X 23=2.07 kN/m T 梁翼板自重 g3=-0.08 1 .0 25 =2.75kN/m 2 合计:g g i 5.24 kN/m 2)每米宽板条的恒载内力 1 2 1 2 弯矩M sg丄gl02丄5.24 0.7平1.32kN.m g 2 2 剪力Q sg=glc=5.24x0.71=3.72kN 2.活载内力 本例按公路-I级车辆荷载计算内力。 公路-I级车辆荷载两个后轴重各为P=140kN,车轮着地长度a2=0.20m和宽度b2=0.60m。作用在板上的压力面长度为: a1=a2+2H=0.20+2 X 0.11=0.42m b1=b2+2H=0.60+2 X 0.11=0.82m

由于b1>l c,无论求弯矩时车轮作用在板跨中部或者求剪力时车轮靠板根部布置,悬臂

板根部的有效分布宽度均为 a=a i +d+2l o =O.42+1.4O+2xO.71=3.24m 冲击系数口 =0.3 (1) 一米宽板条的弯矩 ①用弯矩影响线按最不利布载计算 用lc=0.71m 乘图2.2.13所示的弯矩影响线坐标得到本例结构的弯矩影响线坐标 ( 图 2.2.18b ),荷载对应下的影响线面积为 3 =0.2166m 2 荷载集度(前后轮重叠) 弯矩:M sq =-(l+ 卩)P 3 =-1.3 X 52.695X 0.2166=-14.84kN.m UTlIlHHniliTHTI I fr| = 82 图2.2.18汽车荷载弯矩计算 ②用简化方法计算 将荷载对中布置在铰缝处(图2.2.18a )),使铰剪力为零,按自由悬臂板计算。 弯矩:M sq (1 )2P (l c £) 4a 4 2 140 0.82 1.3 (0.71 ) 14.18kN.m 4 3.24 4 简化计算结果比用影响线计算结果小 14.84 14.18 100% 4.64% 14.18 (2) 一米宽板条的剪力 ① 用剪力影响线计算 将b 1宽的荷载靠板根部布置,距离 1.30m 的另一个车轮荷载也有一部分 c 宽度的荷载 进人跨内(图2.2.19),荷载对应下的影响线面积3为 b 1 对应的3 1=0.620m c 对应的3 2=0.0014m 3 =3 1+ 3 2=0.6214m 荷载集度q=45.167kN/m 剪力:Q sq =(1+ 卩).p 3 =1.3X 52.695 X 0.6214=42.57kN P 2ath 2 140 2 3.24 0.82 52.695kN/m nni iiuiyniiHnF sfcd 66

行车道板计算书

桥梁横向计算之一 行车道板(单向板) 计算书 计算: 复核: 2011年8月

目录 一、工程概况 (1) 1. 技术标准和设计参数 (1) 1.1 技术标准 (1) 1.2 设计规范 (1) 1.3 计算原理简介 (1) 二、恒载效应 (3) 三、活载效应 (4) 四、荷载组合: (8) 五、配筋计算 (8) 六、截面复核 (10) 七、剪力验算 (10) 八、裂缝宽度验算 (11) 九、结论 (13)

一、工程概况 1. 技术标准和设计参数 1.1 技术标准 1.1.1 车辆荷载等级:公路I级 1.1.2 桥面纵坡:小于3% 1.1.3 桥面横坡:2%(单幅单向坡) 1.1.4 0.5栏杆+2m人行道+9.75车行道+0.5双黄线+9.75车行道+2m人行道+0.5栏杆 =25m。主梁间距1.65+3.1*3+1.65m+0.02m+1.65+3.1*3+1.65m =25.22m 湿接缝70cm。 1.1.5 桥面铺装:8厘米沥青砼+10厘米C40砼 1.1.6 最不利断面:梁肋间距为1.7m,板净跨为1.5m 1.2 设计规范 1.2.1 《公路工程技术标准》(JTJ001-97)1.2.2 《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)1.2.3 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)1.2.4 《公路工程抗震设计规范》(JTJ004-89)1.2.5 《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTJ024-85)1.2.6 《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000) 1.3 计算原理简介 桥面板(即行车道板)从材料上分为钢筋混凝土桥面板和预应力混凝土桥面板,具体的计算方法两者原理上大致相同,但是前者一般采用手算就可以很好地解决,而后者一般借用计算机来完成,本桥桥面板为钢筋混凝土,详细的计算过程已列出。现简单介绍一下预应力桥面板的计算方法:首先把桥面板简化为横向框架按照一次落架

行车道板计算及配筋指导书

10 行车道板计算 考虑到主梁翼缘板内配筋是连续的,故行车道板可按悬臂板(边梁)和两端固结的连续板(中梁)两种情况来计算。 10.1 悬臂板荷载效应计算 由于横隔梁宽跨比大于2,故悬臂板可按单向板计算[6],悬臂长度为1.15m ,计算时取悬臂板宽度为1.0 m 。 10.1.1 永久作用 (1)主梁架设完毕时 桥面板可看成80cm 长的单向悬臂板,计算图式见图10-1 b 。 计算悬臂根部一期永久作用效应为: 弯矩: 22g1111 M =0.121250.70.081250.7232 -????-????? 0.898=-(kN ·m) 剪力: 11 0.121250.70.081250.45 3.52 g V =???+????=(kN ·m) (2)成桥后 桥面现浇部分完成后,施工二期永久作用,此桥面板可看成跨径为0.9m 的悬臂单向板,计算图式如图10-1c 、d 所示。图中:g 1=0.12×1×25=3.0(kN/m ),为现浇部分自重;P =1.5kN ,为防撞栏重力。计算二期永久作用效应如下: 弯矩: 2 3.00.20(0.90.2/2) 1.5g M =-??--?(0.9-0.10)=-1.643(kN ·m) 剪力: V g2=3.0×0.20+1.5=2.1(kN) (3)总永久作用效应 综上所述,悬臂根部永久作用效应为: 弯矩:M g =-0.898-1.643=-2.541(kN ·m) 剪力:V g =3.5+2.1=5.6(kN)

a) c)g 1 b) d) '1 q r=3.5kN/m 图10-1 悬臂版计算图式(尺寸单位:mm ) 10.1.2 可变作用 在边梁悬臂版处,只作用有人群,计算图式为10-1d 弯矩: M r =21 3.50.652 -??=-0.74(kN ·m) 剪力: V r =3.5×0.65=2.275(kN) 10.1.3 承载能力极限状态作用基本组合 按《桥规》4.1.6条: M d =1.2M g +1.4×0.8×Mr =-(1.2×2.541+1.4×0.8×0.74)=-3.878(kN ·m) V d =1.2Vg+1.4×0.8×Vr =1.2×5.6+1.4×0.8×2.275=9.268(kN) 10.2 连续板荷载效应计算 对于梁肋间的行车道板,在桥面现浇部分完成后,行车道板实质上是一个支承在一系列弹性支承上的多跨连续板,实际受力很复杂。目前,通常采用较简便的近似方法进行计算。对于弯矩,先计算出一个跨度相同的简支板在永久作用和活载作用下的跨中弯矩M 0,再乘以偏安全的经验系数加以修正,以求得支点处和跨中截面的设计弯矩。弯矩修正系数可视板厚t 与梁肋高度h 的比值来选用。本设计 121115813.1674 t h ==<,即主梁抗扭能力较

行车道板的计算

行车道板的计算 1、荷载分布宽度的计算 根据《桥规》4.1.3条的规定 1、1 平行于板的跨径方向的荷载分布宽度 b=b1+2h=0.6+2×0.2=1m 1、2 垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度 1)单个车轮在板的跨径中部时 a=(a1+2h)+L/3=(0.2+2×0.2)+2/3=1.27m<2L/3=1.33m 2)两个相同车轮在板的跨径中部时 a=(a1+2h)+d+L/3=(0.2+2×0.2)+1.4+2/3=2.67m<2L/3+d=2.73m 3)车轮在板的支承处时 a=(a1+2h)+t=(0.2+2×0.2)+0.22=0.82m 4)车轮在板的支承处时 a=(a1+2h)+t+2x=(0.2+2×0.2)+0.22+2×x 一、内力计算 采用近似方法计算(参考《桥梁设计与计算邵旭东》),即先按相同跨径的简支板进行计算。 1、恒载内力 (1)、每延米板上的恒载g 混凝土桥面铺装 g1=0.2×2×24=9.6KN/m T梁翼缘板 g2=[0.3×0.16+(0.25+0.16)×0.6/0.2]×2×25=8.55 KN/m 每延米板宽恒载合计 g=g1+g2=18.15 KN/m (2)、恒载产生的内力 弯矩Mg=1/8×g×Ll2=18.15×2×2/8=9.075KN.m 剪力Qg=0.5×g×L=0.5×18.15×2=18.15KN 2、活载产生的内力 经过分析,汽车荷载作用在两翼板中间时为最不利位置 根据《桥规》4.1.3条的规定 2、1平行于板的跨径方向的荷载分布宽度 b=b1+2h=0.6+2×0.2=1m 2、2垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度 单个车轮在板的跨径中部时 a=(a1+2h)+L/3=(0.2+2×0.2)+2/3=1.27m<2L/3=1.33m Mop=(1+u) ×P/4a×(L-b/4)=1.3×140/4/1.33×(1-1/4)=25.7KNm Qop=(1+u) ×P/4a=1.3*140*2/4/1.33=68KN 3、最不利荷载组合:承载能力极限状态下的基本组合 M1=1.2Mg+1.4Mop=1.2×9.075+1.4*25.75=46.94KNm Q1=1.2Qg+1.4Qop=1.2×18.15+1.4*68=116.98KN 此T梁板厚取25cm,梁高为170cm,25/175<1/4,所以跨中弯矩修正系数为0.5。即M=0.5M1=0.5×46.94=23.47 KNm 二、配筋与强度验算 1、配筋验算 行车道板的平均高度h=20cm,设保护层厚度为a=2cm,选用12号的HRB335

行车道板的计算

行车道板得计算 1边梁荷载效应计算 2中梁荷载效应计算 根据自己设计,选定行车道板得力学模型,工程实践常用得得力学模型为:连续单向板、铰接悬臂板、悬臂板 主梁内力计算 1恒载内力计算 主梁荷载自重=截面积×材料容重 横隔梁荷载 均匀分摊给各个主梁承受,并转化为均布荷载 主梁上横隔梁数目×横隔梁体积×容重/主梁长 铺装层重 沿(桥宽)铺装层截面积×材料容重/主梁根数 人行道及栏杆重 每侧每米重×2/主梁根数 2活载内力计算(支点荷载横向分布系数用杠杆原理法、跨中用刚性横梁法) 3主梁内力组合(基本组合、短期效应组合) 4行车道板得计算 由于本设计主梁采用钢板连接,故行车道板按两端悬臂板计算,但边梁与中梁得恒载与活载均不相同,应分别计算。 4、1边梁荷载效应计算 由于行车道板宽跨比大于2,按单向板计算,悬臂长度为0、99m 。 4、1、1恒载效应 4、1、1、1刚架设完毕时 桥面板可瞧成99cm 长得单向悬臂板,计算图示见4-1a 。 计算悬臂根部一期恒载内力为: 弯矩 : 221111 0.141250.990.11250.99 1.352232 g M KN m =-????-?????=-?

剪力: 11 0.141250.990.10.99251 4.60752 g Q KN =???+????= 4、1、1、2成桥后 桥面现浇部分完成后,施工二期恒载,此时桥面板可瞧成净跨径为0、97m 得悬臂单向 板(计算图示如图4-1c 所示)。 条件拟定:公路Ⅱ级,人群荷载3、0KN/m 2,每侧栏杆人行道重量得作用力为1、52KN/m 与3、6KN/m ,图中P=1、52KN 为人行栏杆得重量。计算二期恒载内力如下: 图4-1 悬臂板荷载计算图示(尺寸单位:cm ) 弯矩: 2 1.52(0.990.125) 1.2844g M KN m =-?-=-? 剪力: 21.52g Q K N = 4、1、1、3总恒载内力 综上所述,悬臂根部恒载内力为 弯矩: 1 2.39 1.2844 3.3234g M KN m =--=-? 剪力: 4.6075 1.52 6.1275g Q KN =+= 4 、 1 、 2 活 载 效 应

行车道板计算

行车道板计算 考虑到主梁翼缘板内钢筋是连续的,故行车道板可按悬臂板(边梁)和两端固结的连续板(中梁)两种情况来计算。 (一)悬臂板荷载效应计算 由于宽跨比大于2,故按单向板计算,悬臂长度为1.3m 1,永久作用 (1) 主梁架设完毕时 桥面板可看成70cm 长的单向悬臂板,计算图式如下 计算悬臂根部一期永久作用效应为: 弯矩: ).(02.15.02511.02 1317.025115.021221m kN M g -=?????-????-= 剪力: )(25.35.02511.02 17.025115.021kN V g =????+???= (2)成桥后 桥面现浇部分完成后,施工二期永久作用,此时桥面板可看成净跨为1.3m 的悬臂单向板,其中:).(75.325115.01m kN g =??=,为现浇部分悬臂板自重:kN P 52.1=,为人行栏重力,计算二期永久作用效应如下: 弯矩: ).(04.4)125.03.1(52.1)6.02 13.1(6.075.32m kN M g -=-?-?-??-= 剪力: ).(77.352.16.075.32m kN V g =+?=

(3)总永久作用效应 综上所述,悬臂根部永久作用效应为: 弯矩: ).(06.504.402.1m kN M g -=--= 剪力: ).(02.777.375.32m kN V g =+= 2,可变作用 在边梁悬臂板处,只作用有人群,计算图式为 弯矩: ).(22.19.032 12m kN M r -=??-= 剪力: )(7.29.03kN V g =?= 3.承载能力极限壮态作用基本组合 按《桥规》4.1.6条: ).(44.7)22.18.04.106.52.1(8.04.12.1m kN M M M r g d =??+?-=??+= kN V V V r g d 45.11)22.18.04.102.72.1(8.04.12.1=??+?-=??+= (三)连续板荷载效应计算 对于梁肋间的行车道板,在桥面现浇部分完成后,行车道板实质上是一个支承在一系列弹性支承上的多跨连续板,实际受力很复杂。目前,通常采用较简单的近似方法进行计算。对于弯矩,先计算出一个跨度相同的简支板在永久作用和活载作用下的跨中弯矩M 0,再乘

(整理)行车道板计算例题

例一:一个前轴车轮作用下桥面板的内力计算 条件:(1)桥主梁跨径为19.5m ,桥墩中心距20 m ,横隔梁间距4.85 m ,桥宽为5×1.6+2×0.75=9.5 m ,主梁为5片。铺装层由沥青面层(0.03 m ,容重323/kN m )和混凝土垫层(0.09m ,容重324/kN m )组成。板厚120mm ,主梁宽180 mm ,肋高1300 mm (容重325/kN m )。 (2)桥面荷载。公路Ⅰ级。 要求:确定板内弯矩 答案:(1)板类型判别 行车道平面尺寸:顺桥向4850a L mm =,横桥向1600b L mm =,见图1。 图1 /4850/1600 3.032a b L L ==> 根据《规范》JTG D62——2004第4.1.1条的规定行车道板为单向板,可取单位宽度来计算。

(2)计算跨度根据《规范》JTG D62——2004第4.1.2条的规定 计算弯矩时0(1600180120)1540l L t mm =+=-+=,此处120t mm =为板厚,180b b mm =为梁肋宽,梁肋高1300b h mm = 简力计算时016001801420l L mm ==-= (3)每延米板上恒载g 沥青混凝土面层1g 0.031.0230.69k N m ??= 25号混凝土垫层2g 0.091.0242.16k N m ??= 25号混凝土桥面板3g 0.121.0253.0 k N m ??= 5.85/i g g kN m ==∑ (4)简支条件下每延米宽度上恒载产生的板内力 2211 5.85 1.54 1.7388 og M gl kN m ==??=? (5)轮压区域尺寸,根据《规范》JTG D62——2004表4.3.1-2条的规定 汽车前轮的着地长度20.20a m =,宽度20.30b m =,见图1。前轴上的压力30kN ,此时桥面板上的轮压区域为: 1220.220.120.44a a h m =+=+?= 1220.320.120.54b b h m =+=+?= 此处h 为铺装层,由沥青混凝土面层和混凝土垫层组成 0.030.090.1 h m =+= (6)桥面板荷载的有效分布宽度a 1)车轮在板跨中部时,应用《规范》JTG D62——2004,式(4.3.1-2) 2220.441.54/30.9531.02733l l a a h m m =++=+=<=,应取1.027m 。 2)车轮在板跨边端时,应用《规范》JTG D62——2004,式(3.1.4-4)

行车道板的计算汇总

行车道板的计算 1边梁荷载效应计算 2中梁荷载效应计算 根据自己设计,选定行车道板的力学模型,工程实践常用的的力学模型为:连续单向板、铰接悬臂板、悬臂板 主梁内力计算 1恒载内力计算 主梁荷载自重=截面积×材料容重 横隔梁荷载 均匀分摊给各个主梁承受,并转化为均布荷载 主梁上横隔梁数目×横隔梁体积×容重/主梁长 铺装层重 沿(桥宽)铺装层截面积×材料容重/主梁根数 人行道及栏杆重 每侧每米重×2/主梁根数 2活载内力计算(支点荷载横向分布系数用杠杆原理法、跨中用刚性横梁法) 3主梁内力组合(基本组合、短期效应组合)

4行车道板的计算 由于本设计主梁采用钢板连接,故行车道板按两端悬臂板计算,但边梁与中梁的恒载和活载均不相同,应分别计算。 4.1边梁荷载效应计算 由于行车道板宽跨比大于2,按单向板计算,悬臂长度为0.99m 。 4.1.1恒载效应 4.1.1.1刚架设完毕时 桥面板可看成99cm 长的单向悬臂板,计算图示见4-1a 。 计算悬臂根部一期恒载内力为: 弯矩 : 221111 0.141250.990.11250.99 1.352232g M KN m =-????-?????=-? 剪力: 11 0.141250.990.10.99251 4.60752 g Q KN =???+????= 4.1.1.2成桥后 桥面现浇部分完成后,施工二期恒载,此时桥面板可看成净跨径为0.97m 的悬臂单向 板(计算图示如图4-1c 所示)。 条件拟定:公路Ⅱ级,人群荷载3.0KN/m 2,每侧栏杆人行道重量的作用力为1.52KN/m 和3.6KN/m ,图中P=1.52KN 为人行栏杆的重量。计算二期恒载内力如下: 图4-1 悬臂板荷载计算图示(尺寸单位:cm ) 弯矩: 2 1.52(0.990.125) 1.2844g M KN m =-?-=-? 剪力: 21.52g Q K N = 4.1.1.3总恒载内力 综上所述,悬臂根部恒载内力为 弯矩: 1 2.39 1.2844 3.3234g M KN m =--=-? 剪力: 4.6075 1.52 6.1275g Q KN =+= 4.1.2 活 载 效 应

行车道板的计算-算例

如下图所示,某公路桥桥面净宽为净8+2*0.5m,汽车荷载为公路—II 级。翼缘板带有湿接缝接缝的钢筋混凝土T梁桥,标准跨径20m,主梁间距2.2m,边板外翼缘1.2m。梁高1.52m,横隔梁间距4.85m,铺装层平均厚度8cm,铺装层容重γ铺=24KN/m,桥面板容重γ板=25KN/m,防撞护栏重每侧5KN/m。 求:行车道板在持久状况承载能力极限状态基本组合下的跨中弯矩M中、支点弯矩M支、支点剪力Q支。

解:1. 板的长宽比 la lb = 4.85 2.2 > 2 所以主梁肋之间的板为支撑在主梁梁肋上的单向板,边主梁外翼缘为嵌固在主梁梁肋的悬臂板。 2. 单向板的弯矩计算 2.1 板的计算跨径l=l0+t=2.0+0.12=2.12m 2.2 恒载集度(以纵向1m宽的板条进行计算) 铺装层自重g铺=1*0.08*24=1.92KN/m 板自重g板=1*0.12*25=3KN/m 恒载集度g G= g铺+g板=4.92KN/m 2.3 恒载弯矩M GK=1 8 g G l2=2.76KN·m

2.4 汽车荷载 2.4.1 选取荷载:根据轴距及轴重,应以重轴为主,取用两后轴2*P=140KN或 两中轴2*P=120KN+前轴P=30KN计算,取大为2*140=280KN 2.4.2 轮载分布:重轴车轮着地尺寸a1*b1=0.2*0.6m, 经铺装层按45°扩散后在板顶的分布尺寸(a1+2h)*(b1 + 2h) = 0.36*0.76m 2.4.3 板的有效工作宽度 (1)车轮位于板跨中; ①单个车轮位于板跨中a=(a1+2h)+l/3=1.07m ?桥规?规定a不小于2l/3=1.41m 故取a=1.41m 车辆荷载后轴距1.4<1.41,应按两后轴多车轮位于板跨中计 ②多个车轮未预约板跨中a =(a1+2h)+l/3+d=2.47m ?桥规?规定a不小于2l/3+b=2.81m 故取a=2.81m (2)车轮位于支点中; 单车轮a’=(a1+2h)+t=0.48m<1.4m 以单轮计

行车道板计算

(一) 行车道板计算 考虑到主梁翼缘板接缝处沿纵向全长设置连接钢筋,故行车道板可按两端固结和中间铰接的板计算。 1, 结构自重及内力(按纵向1m 宽的板条计算) (1)每延米板上的结构自重g 桥面铺装层自重:g 1=2 17 .0065.0+×1×25=2.9375(KN/M ) T 梁翼板自重:g 2= 2 22 .012.0+×1×26=4.42(KM/M ) g=∑g i =7.3575(KN/M) (2)每米宽板条的恒载内力 M 恒=-2 1×7.3575×0.812=-2.41(KN/M ) Q 恒=g ×l 0=7.3575×0.81=5.96(KN ) 2, 汽车车辆荷载产生的内力 将车辆荷载后轮作用域绞缝轴上,如图1-1,后轴作用力为P=140KN ,轮压分布宽度见图1-2,车辆荷载后轮着地长度为a 2=0.2m ,宽度为b 2=0.6m ,则: a 1=a 2+2H=0.200×0.11=0.42(m ) b 1=b 2+2H=0.6+2×0.11=0.82(m ) 荷载对于悬臂根部的有效分布宽度:a=a 1+d+2l 0=0.42+1.4+2×0.81=3.44(m ) 犹豫这事汽车荷载局部加载在T 梁的翼板上故冲击系数取1+υ=1.3 作用域每米宽板条上的弯矩为: M 活=-(1+υ) a p 42(l 0- 4 b1)=-(1.3× 3.44 ×4140×2)(0.81- 4 82.0)=-16.0012kn ·m 作用与每米宽板条上的剪力为; Q 活=(1+υ) a p 42=1.3× 3.44 ×4140×2=26.45kn 3,内力组合 承载能力极限内力组合计算: 基本组合: M 总=1.2M 恒+1.4M 活=1.2×(-2.41)+1.4×(16)=-25.29(kn ·m ) Q 总=1.2Q 恒+1.4Q 活=1.2×5.96+1.4×26.45=44.18(kn ) (二)主梁计算 1,恒载强度及内力 假定桥面构造各部分重力平均分配给各跟主梁分担,以此计算作用于主梁的每延米恒载强度,计算见表1-3,1-4

桥梁工程计算练习题

[行车道板力计算练习]计算图示T梁翼板所构成的铰接悬臂板的设计力。设计荷载:公路—Ⅱ级。桥面铺装为5cm沥青混凝土面层(重度为21kN/m3)和15cm防水混凝土垫层(重度为25kN/m3)。 解: (一)恒载力(以纵向1m宽的板进行计算) 1.每米板上的恒载集度 (二)公路—Ⅱ级车辆荷载产生的力 铺装层总厚H=0.05+0.15=0.20m,则板上荷载压力面的边长为 由图可知:重车后轴两轮的有效分布宽度重叠,则铰缝处纵向两个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度 冲击系数取1.3 作用于每米宽板条上的弯矩为:

相应于每米宽板条活载最大弯矩时的每米宽板条上的剪力为: (三)荷载组合 基本组合: 1.2 1.4 1.2 1.9 1.41 2.2419.42 ud sg sp M M M kN m =+=-?-?=-? 1.2 1.4 1.2 5.36 1.426.6143.69 ud sg sp Q Q Q kN =+=?+?= [刚性横梁法练习题]一座计算跨径为19.5m的钢筋混凝土简支梁桥,跨度设有5 道横隔梁,横截面布置如图所示,试求荷载位于跨中时,2号、3号主梁相对应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。 解: 此桥具有很大的横向连接刚性,且长宽比大于2,故可按偏心压力法绘制荷载横向分布影响线。 1 计算2号梁的荷载横向分布影响线竖标: 5 22 1 25.6m i i a = = ∑ 21 21 2 1 112 1.6 1.6 0.40 525.6 n i i a a n a η = ?? =+=+= ∑ 25 25 2 1 112 1.6 1.6 525.6 n i i a a n a η = ?? =-=-= ∑ 2 计算3号梁的荷载横向分布影响线竖标: 31 31 2 1 110 1.6 0.2 525.6 n i i a a n a η = ? =+=+= ∑ 35 35 2 1 110 1.6 0.2 525.6 n i i a a n a η = ? =-=-= ∑ 3 绘制荷载横向分布影响线并按最不利位置布载

行车道板的计算

计算图1所示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力,荷载为汽车—15级和挂车 —80。桥面铺装为2c m厚的沥青混凝土面层(容重为21k N/m3)和平均厚9c m的C25混凝土垫层(容重为23k N/m3)。T梁翼板钢筋混凝土的容重为25k N/m3。 解: 一、恒载内力(以纵向1m宽的板条进行计算) (一)每延米板上的恒载g 沥青混凝土面层 C25号混凝土垫层 T梁翼板自重 合计: (二)每米宽板条的恒载内力 弯矩 剪力 二、活载内力 (一)汽车—15级产生的内力 将加重车后轮作用于铰缝轴线上,后轴作用力为,轮压分布宽度如图2所 示。由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(J T J023-85)查得:汽车—15级加重车后轮的着地长度a2=0.20m,宽度b2=0.60m,则板上荷载压力面的边长为: 荷载对于悬臂根部的有效分布宽度: 冲击系数为(1+μ)=1.3。 作用于宽板条上的弯矩为: 作用于每米宽板条上的剪力为:

(二)挂车—80产生的内力 挂车—80的轴重力为。着地长度a2=0.20m,宽度b2=0.50m。车轮在板上的 布置及其压力分布图形如图3所示。则: 铰缝处纵向两个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度为: 悬臂根部处的车轮尚有宽度为c的部分轮压作用: 轮压面上的荷载对悬臂根部的有效分布宽度为: 轮压面上的荷载并非对称于铰缝轴线,为简化计算,这里还是偏安全地按悬臂梁来处理。 最后可得悬臂根部每米板宽的弯矩为: 作用在每米宽板条上的剪力为: 三、荷载组合 对于桥面板设计,一般应考虑五种荷载组合中的组合Ⅰ(主要组合)和组合Ⅲ(验 算组合),并根据公路桥梁设计规范中对相应荷载规定的荷载安全系数来求得计算内力。 当按承载能力极限状态设计时,对于恒载与活载产生同号内力的情况,其计算内力为: 荷载组合Ⅰ

桥梁工程计算练习题

[行车道板内力计算练习]计算图示T梁翼板所构成的铰接悬臂板的设计内力。设计荷载:公路—Ⅱ级。桥面铺装为5cm沥青混凝土面层(重度为21kN/m3)和15cm防水混凝土垫层(重度为25kN/m3)。 解: (一)恒载内力(以纵向1m宽的板进行计算) 1.每米板上的恒载集度 (二)公路—Ⅱ级车辆荷载产生的内力 铺装层总厚H=0.05+0.15=0.20m,则板上荷载压力面的边长为 由图可知:重车后轴两轮的有效分布宽度重叠,则铰缝处纵向两个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度 冲击系数取1.3 作用于每米宽板条上的弯矩为:

相应于每米宽板条活载最大弯矩时的每米宽板条上的剪力为: (三)荷载组合 基本组合: 1.2 1.4 1.2 1.9 1.41 2.2419.42 ud sg sp M M M kN m =+=-?-?=-? 1.2 1.4 1.2 5.36 1.426.6143.69 ud sg sp Q Q Q kN =+=?+?= [刚性横梁法练习题]一座计算跨径为19.5m的钢筋混凝土简支梁桥,跨度内设有5 道横隔梁,横截面布置如图所示,试求荷载位于跨中时,2号、3号主梁相对应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。 解: 此桥具有很大的横向连接刚性,且长宽比大于2,故可按偏心压力法绘制荷载横向分布影响线。 1 计算2号梁的荷载横向分布影响线竖标: 5 22 1 25.6m i i a = = ∑ 21 21 2 1 112 1.6 1.6 0.40 525.6 n i i a a n a η = ?? =+=+= ∑ 25 25 2 1 112 1.6 1.6 525.6 n i i a a n a η = ?? =-=-= ∑ 2 计算3号梁的荷载横向分布影响线竖标:

桥梁工程计算题

1) 计算图1所示T 梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。桥梁荷载为公路—Ⅰ级,桥面铺装为80mm 厚 C50混凝土配@φ8100钢筋网;容重为253kN/m /;下设40mm 厚素混凝土找平层;容重为233 kN/m /,T 梁翼板材料容重为253 kN/m /。 图 1 铰接悬臂行车道板 (单位:mm ) 解:a .恒载及其内力(以纵向1m 宽的板条进行计算) 每延米板上的恒载g ; 钢筋混凝土面层g 1:...kN/m 008?10?25=200 素混凝土找平层g 2:...kN/m 004?10?23=092 T 梁翼板自重g 3: ....kN/m 008+014 ?10?25=2752 合计: i g =g .kN/m =567∑ 每米宽板条的恒载内力 弯矩 ...kN m Ag M gl 2201 =- -?567?100=-284?2 1=2 剪力 g ...kN Ag Q l 0=?=567?100=567 b .公路—Ⅰ级荷载产生的内力 要求板的最不利受力,应将车辆的后轮作用于铰缝轴线上,见图2,后轮轴重为P =140kN ,着地长度为 2=0.2m a ,宽度为 2b .m =060,车轮在板上的布置及其压力分布图见图1-1

图2公路—Ⅰ级荷载计算图式(单位:mm ) 由式 ...m ...m a a H b b H 1212=+2=020+2?012=044=+2=060+2?012=084 一个车轮荷载对于悬臂根部的有效分布宽度: ...m>1.4m a a l 10=+2=044+142=186(两后轮轴距) 两后轮的有效分布宽度发生重叠,应一起计算其有效分布宽度。铰缝处纵向2个车轮对于悬臂板根部的有效分布宽度为: ....m a a d l 10=++2=044+14+142=326 作用于每米宽板条上的弯矩为: () ()A p b P M l a μ10=-1+-24 ..(.).140084 =-13??10-2?3264 .kN m =-2205? 作用于每米宽板条上的剪力为: () ..kN .Ap P Q a μ140=1+=13?=279122?326 c. 行车道板的设计内力 ...(.).(.).kN m ......=45.88kN A Ag Ap A Ag Ap M M M Q Q Q =12?+14?=12?-284+14?-2205=-3428?=12?+14?=12?567+14?2791 2) 如图23所示为一座桥面板为铰接的T 形截面简支梁桥,桥面铺装厚度为0.1m ,净跨径为1.4m ,试计算 桥面板根部在车辆荷载作用下的活载弯矩和剪力。(车辆前后轮着地宽度和长度分别为:m b 6.01=和 m a 2.01=;车辆荷载的轴重kN P 140=) 1.4 0.1 板间铰接

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