07、实验七-竖直角与视距三角高程测量

《土木工程测量》课程实验报告

实验编号：7

实验内容：竖直角与视距三角高程测量

年级专业：____________________________ 组别：No._________________________ 组长：___________ 学号：______________ 组员：___________ 学号：______________ ___________ ______________

___________ ______________

___________ ______________

___________ ______________ 报告日期：________年_________月________日

《土木工程测量》实验任务书 实验七：竖直角与视距三角高程测量

一、目的与要求

1. 熟悉经纬仪竖盘部分的构造；并掌握确定竖直角计算公式的方法；

2. 掌握三角高程观测的原理、步骤、记录和计算方法；

3. 练习用望远镜视距丝读取标尺读数进而计算视距和三角高差的方法；

4. 同一测站观测标尺的不同高度时，竖盘指标差互差应在±25”内，计算出的三

角高差互差应在±2cm 内。

二、计划与设备 （1）实验学时：2学时 （2）主要设备： 经纬仪 1台 三角架

1副 塔 尺（3m ）

1把 钢卷尺（±1mm ，3m ） 1把

记录板

1块

三、方法与步骤

1. 在建筑物的一面墙上，固定水准标尺，标尺的零端为B 点；距离水准标尺约

20～30m 处选择一点做为A 点（用十字记号标示）；

2. 在指定点A 点安置好经纬仪，使用钢卷尺量取仪器高i ，转动望远镜，观察

竖盘初始读数及竖盘注记方式，写出竖盘的计算公式；

3. 盘左瞄准B 目标上的标尺，用十字丝横切于标尺某刻度处，分别读出上下丝

读数L 1，L 2；记录并计算出视距间隔L =L 2-L 1（L >0）；同时读取竖盘读数，记录并计算出盘左竖直角αL ；

4. 盘右瞄准A 目标，同法观测，读取盘右读数R ，记录并计算出盘右竖直角αR ；

5. 计算竖盘指标差 ()12x αα=-R L ；

6. 计算竖角平均值 ()12L R ααα=+。

四、实验报告要求

1.每实验小组独立完成各自的实验报告；

2.实验报告的填写要求字迹工整、清晰，不得涂改。如果发生书写错误，请用

双实线段将错误之处划去，并在其边上将正确的文字或者数字补上；

3.各组长将本组组员的实验报告收齐后附在本任务书后，统一上交给指导老

师。

五、注意事项

1.以组为单位依次领取实验仪器，组长应指派专人负责清点数量和名称是否符

合要求，检查仪器是否有损坏之处（外观、部件等）；一旦领取后，借出的仪器将被视为性能完好；

2.归还仪器时，应按照领取时的状况归还实验室。如发现仪器损坏、丢失，将

会追究该组责任。情况严重的，将可能受到支付维修费用或者赔偿损失的经济责任；

3.调节各种螺旋均应有轻重感, 仪器操作时不应用力过猛，脚螺旋、水平微动

螺旋等均有一定的调节范围，使用时不宜旋到顶端；

4.过程中，对同一目标应用十字丝中横丝切准同一部位。每次读数前应使指标

水准管气泡居中；

5.计算竖直角和指标差应注意正、负号；

6.实习区域：中心广场

六、预备知识（请按照要求完成下列题目）

1.填空题：

a)已知某经纬仪竖盘指标差为-2′12″，用它盘左观测AB方向的竖盘读数

为86°28′12″，则此竖盘的正确读数应该为____________。

b)已知某经纬仪盘左视线水平时竖盘读数为90°，将望远镜物镜端抬高

时，竖盘读数递减。现用它盘左测得AB方向线的竖盘读数为89°18′

=0°40′18″，则此经纬仪的竖盘指36〞，已知AB方向线的竖直角α

AB

标差x=___________。

2.判断题：

a)（）当视线水平时，竖盘读数指标线所指的读数不为始读数，其偏

差值称为竖盘指标差。

b)（）水平角观测瞄准目标是利用十字丝的纵丝；竖直角观测瞄准目

标是利用十字丝的横丝。

3.已知某DJD2 C经纬仪盘左起始读数为90o，望远镜物镜端拾高时，竖盘读数

在减少。现将它安置在测站点O上。观测A点的竖直角。盘左测得竖盘读数为90o53’24”，盘右测得竖盘读数为269o11’48”，试在下表中进行各项记录、计算。

实验七 竖直角与视距三角高程测量

班级 组号 仪器 编号 测量时间：自 ： 测至 ： 日期： 年 月 日

一、竖角计算公式推导

（1）视准轴水平时，盘左起始读数为_________，盘右起始读数为__________； （2）竖盘注记形式为__________，即望远镜物镜端抬高时，竖盘读数递_____； （3）竖角计算公式：盘左αL ＝______________，盘右αR ＝______________；

竖盘指标差 ()1x αα=-R L ＝___________________； 竖角平均值 ()

12L R ααα=+＝___________________。

三角高程测量原理

§5.9 三角高程测量 三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。 5.9.1 三角高程测量的基本公式 1.基本公式 关于三角高程测量的基本原理和计算高差的基本公式，在测量学中已有过讨论，但公式的推导是以水平面作为依据的。在控制测量中，由于距离较长，所以必须以椭球面为依据来推导三角高程测量的基本公式。 如图5-35所示。设0s 为B A 、两点间的实测水 平距离。仪器置于A 点，仪器高度为1i 。B 为照准 点，砚标高度为2v ，R 为参考椭球面上B A ''的曲率半径。AF PE 、分别为过P 点和A 点的水准面。PC 是PE 在P 点的切线，PN 为光程曲线。当位于P 点的望远镜指向与 PN 图5-35

相切的PM 方向时，由于大气折光的影响，由N 点出射的光线正好落在望远镜的横丝上。这就是说，仪器置于A 点测得M P 、间的垂直角为2,1a 。 由图5-35可明显地看出，B A 、 两地面点间的高差为 NB MN EF CE MC BF h --++==2,1 （5-54） 式中，EF 为仪器高NB i ;1为照准点的觇标高度2v ；而CE 和MN 分别为地球曲率和折光影响。由 2 021s R CE = 2021s R MN ' = 式中R '为光程曲线PN 在N 点的曲率半径。设 ,K R R =' 则 2 0202.21S R K S R R R MN ='= K 称为大气垂直折光系数。 由于B A 、两点之间的水平距离0s 与曲率半径R 之比值很小（当km s 100=时,0s 所对的圆心角仅5'多一点），故可认为PC 近似垂直于OM ，即认为 90≈PCM ,这样PCM ?可视为直角三角形。则（5-54）式中的MC 为 2,10tan αs MC = 将各项代入（5-54）式，则B A 、两地面点的高差为 2 12 02,1022 01202,102,121tan 221tan v i s R K s v s R K i s R s h -+-+=--++ =αα 令式中 C C R K ,21=-一般称为球气差系数，则上式可写成

全站仪三角高程测量方法

应用全站仪进行三角高程测量的新方 在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。麻烦而且增加了误差来源。 随着全站仪的广泛使用，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。 一、三角高程测量的传统方法 如图一所示，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程H A， 只要知道A 点对B点的高差H AB 即可由H B =H A +H AB 得到B点的高程H B。 此主题相关图片如下： 图中：D为A、B两点间的水平距离а为在A点观测B点时的垂直角

i为测站点的仪器高，t为棱镜高 HA为A点高程，HB为B点高程。 V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanа） 首先我们假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气 折光的影响。为了确定高差h AB ，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A，B两点间的水平距离为D， 则h AB =V+i-t 故H B =H A +Dtanа+i-t （1） 这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A，B两点间的距离很短时，才比较准确。当A，B两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它具备以下两个特点： 1、全站仪必须架设在已知高程点上 2、要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。 二、三角高程测量的新方法 如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。如图一，假设B点的高程已知，A点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由（1）式可知: H A =H B -(Dtanа+i-t) （2） 上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外，i,t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。从（2）可知： H A +i-t=H B -Dtanа=W（3） 由(3)可知，基于上面的假设，H A +i-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。 这一新方法的操作过程如下: 1、仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点通视。 2、用仪器照准已知高程点，测出V的值，并算出W的值。（此时与仪

三角高程测量

三角高程测量 ※内容概述： 本讲概述了三角高程测量原理，并进一步论述了三角高程测量的实施，包括三角高程测量的观测、计算及其精度的要求，简单介绍了三种精度估算：观察高差中误差、对向观测高差闭合差的限差、三角形高差闭合差。 ※教学目的： 1、了解三角高程测量的原理、及高程测量的基本测绘知识 2、掌握三角高程的测量和计算方法。 ※内容详述： §7.1 三角高程测量的原理 山地测定控制点的高程，若用水准测量，则速度慢，困难大，故可采用三角高程测量的方法。但必须用水准测量的方法在测区内引测一定数量的水准点，作为高程起算的依据。 图7-1 三角高程测量原理 三角高程测量是根据两点的水平距离和竖直角计算两点的高差。 当两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响。三角高程测量，一般应进行往返观测（双向观测），它可消除地球曲率和大气折光的影响。 §7.2 三角高程测量的实施 一、三角高程测量的观测 在测站上安置经纬仪，量取仪器高iA；在目标点上安置标杆或觇牌，量取觇标高VB。

iA 和VB 用小钢卷尺量2次取平均，读数至1mm 。用经纬仪望远镜中丝瞄准目标，将竖盘水准管气泡居中，读竖盘读数，盘左盘右观测为一测回，此为中丝法。竖直角观测的测回数及限差规定见表7-1。 表7-1 竖直角观测测回数与现差 项目 一、二、三级导线 图根 导线 DJ2 DJ6 DJ 6 测回数 1 2 1 各测回竖直角互差 15" 25" 25" 各测回指标差互差 15" 25" 25" 如果用电磁波测距仪测定斜距D′，则按相应平面控制网等级的测距规定 二、三角高程测量的计算 三角高程测量——测量地面点高程的一种方法。在测站点上测定至照准点的高度角，量取测站点仪器高和照准点觇标高。若已知两点间的水平距离厅，根据三角学原理按下式求得两点间的高差为： h ＝S×tgα+仪器高一觇标高 由对向观测所求得往、返测高差(经球气差改正)之差f △h 的容许值为： f △h =±0.1 D (m) 式中:D 为两点间平距，以km 为单位。 图7-2所示为三角高程测量控制网略图，在A 、B 、C 、D 四点间进行三角高程测量，构成闭合线路，已知A 点的高程为234.88m ，已知数据及观测数据注明于图上，在表6.18中进行高差计算。本例水平距离D 为已知。 图7-2 三角高程测量实测数据略图 由对向观测所求得高差平均值，计算闭合环线或附合线路的高差闭合差的容许值为：

全站仪高程测量新方法

全站仪高程测量新方法 [导读]：使用棱镜配合全站仪测量高程的方法越来越普及，传统的三角高程测量方法已经显示出了局限性。经过长期的工作实践，总结出一种新的方法进行三角高程测量。 摘要：使用棱镜配合全站仪测量高程的方法越来越普及，传统的三角高程测量方法已经显示出了局限性。经过长期的工作实践，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任意置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时毎次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。该法使三角高程测量精度进一步提高，施测进度更快。 关键词：全站仪测量三角高程新方法 1引言 在长江下游丘陵地区测量过程中，全站仪测量技术被广泛应用，全站仪三角高程测量也得到普遍应用。传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是校高的，但水准测量受地起伏的限制，外业工作量大，施测速度校慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度校快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度校低，且每次测量都得量取仪器高、棱镜高，比校繁锁，而且增加了误差来源。随着全站仪的广泛使用，使用棱镜配合全站仪测量高程的方法越来越普及，传统的三角高程测量方法已径显示出了局限性。我们经过长期实践和摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任意置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。该方法使三角高程测量精度进一并提高，施测速度更快。 2三角高程测量的传统方法 设A、B为地面上高度不同的两点。已知A点高程HA，只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B点的高程HB。 D为A、B两点间的水平距离；α为在A点观测，B点时的垂直角；i为测站点的仪器高；t为棱镜高；HA 为A点高程，HB为B点高程V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差(V=Dtanα)； 首先我们假设A、B两点相距不太远，可以将水准面看成水平面，也不考虑大气折光的影。为了确定高差HAB，可在A点架设全站仪、在B点竖立棱镜，观测垂直角α，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A、B两点间的水平距离为D，则HAB=V+i-t，故 HB=HA+Dtanα+i-t(1) 这就是三角高程测量基本公式，但它是以水平面为基准和视线成直线为前提的。因此，只有当A、B两点间的距离很短时，才比较准确。当A、B两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响。这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新方法的一般原理进行闸述。从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它具备以下两个特点：a全站仪必须架设在已知高程点上；b要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。 3三角高程测量的新方法 如果我们能将全站仪像水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上同时又，在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。如图所示，假设B点的高程为已知，A点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其他待测点的高程。首先由式(1)可知：HA=HB-(Dtanα+i-t)(2) 上式除了Dtanα即V的值可以用仪器直接测出外，i、t都是未知的。但有一点可以确定，即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取棱镜作为反射，假定t值也固定不变。从式(2)可知： HA+i-t=HB-Dtanα=W(3) 由式(3)可知，基于上面的假设，HA+i-t在任一测站上也是固定不变的，而且可以计算出它的值W。 这一新方法的操作过程如下： a、仪器任意置点，但所选点位要求能和已知高程点通视。 b、用仪器照准已知高程点，测出V的值，并算出W的值(此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程、仪器高、棱镜高均为任意什值。施测前不必设定)。 c、将仪器测站点高程重新设定为W、仪器高和棱镜高设为0即可。 d、照准待测点测出其高程。

三角高程测量

§4-6 三角高程测量 一、三角高程测量原理及公式 在山区或地形起伏较大的地区测定地面点高程时，采用水准测量进行高程测量一般难以进行，故实际工作中常采用三角高程测量的方法施测。 传统的经纬仪三角高程测量的原理如图4－12所示，设A点高程及AB两点间的距离已知，求B点高程。方法是，先在A点架设经纬仪，量取仪器高i；在B点竖立觇标（标杆）， 并量取觇标高L，用经纬仪横丝瞄准其顶端，测定竖直角δ，则AB两点间的高差计算公式为： 故（4-11） 式中为A、B两点间的水平距离。 图4-12 三角高程测量原理 当A、B两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响，所加的改正 数简称为两差改正： 设c为地球曲率改正，R为地球半径，则c的近似计算公式为： 设g为大气折光改正，则g的近似计算公式为： 因此两差改正为：，恒为正值。 采用光电三角高程测量方式，要比传统的三角高程测量精度高，因此目前生产中的三角高程测量多采用光电法。

采用光电测距仪测定两点的斜距S，则B点的高程计算公式为： （4-12) 为了消除一些外界误差对三角高程测量的影响，通常在两点间进行对向观测，即测定hAB 和hBA，最后取其平均值，由于hAB和hBA反号，因此可以抵销。 实际工作中，光电三角高程测量视距长度不应超过1km，垂直角不得超过15°。理论分析和实验结果都已证实，在地面坡度不超过8度，距离在1.5km以内，采取一定的措施，电磁波测距三角高程可以替代三、四等水准测量。当已知地面两点间的水平距离或采用光电三角高程测量方法时，垂直角的观测精度是影响三角高程测量的精度主要因素。 二、光电三角高程测量方法 光电三角高程测量需要依据规范要求进行，如《公路勘测规范》中光电三角高程测量具体要求见表4-6。 表4-6 光电三角高程测量技术要求 往返各 注：表4-6中为光电测距边长度。 对于单点的光电高程测量，为了提高观测精度和可靠性，一般在两个以上的已知高程点上设站对待测点进行观测，最后取高程的平均值作为所求点的高程。这种方法测量上称为独立交会光电高程测量。 光电三角高程测量也可采用路线测量方式，其布设形式同水准测量路线完全一样。 1．垂直角观测 垂直角观测应选择有利的观测时间进行，在日出后和日落前两小时内不宜观测。晴天观测时应给仪器打伞遮阳。垂直角观测方法有中丝法和三丝法。其中丝观测法记录和计算见表4-7。表4-7 中丝法垂直角观测表 点名泰山等级四等 天气晴观测吴明 成像清晰稳定仪器Laica 702 全站仪记录李平 仪器至标石面高1.553m 1.554 平均值1.554m 日期2006.3.1

工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法.doc

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方 法.doc 工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法摘要：通过对三角高程测量公式的分析，发现影响三角高程测量精度的因子，引进当下较为先进的设备与方法，从而提高三角高程测量的精度，使其可以替代几何水准测量。 该方法的实现可以弥补几何水准受地形条件等因素限制使工作效率慢，测绘成本高，人身、设备安全无法保障等缺点。 关键词： 三角高程测量；几何水准；误差分析；大气折光系数 1 引言一直以来，为保证精度，高等级高程测量都采用几何水准的方法。 而在某些特定环境下，几何水准往往会耗费大量的人力、物力，且受地形等条件因素影响较大！鉴于几何水准在某些特定情形下无法进行的问题，探讨如何提高三角高程测量的精度，以保证其测量成果的可行性和可靠性，使得三角高程测量成果足以替代几何水准。 随着高精度全站仪的问世，结合合理的方式、方法，运用三角高程替代几何水准测量是切实可行的。 三角高程代替几何水准可以解决跨河水准及高边坡、危险地段无法进行精密几何水准测量的难题，保障危险地段测量人员和仪器设备的安全，提高了工作效率，降低了测量成本。 2 三角高程测量误差分析常见的三角高程测量有单向 1 / 6

观测法、中间法和对象观测法，对向观测法可以消除部分误差，故在三角高程测量中采用较为广泛。 对向观测法三角高程测量的高差公式为： 式中： D 为两点问的距离；a 为垂直角；（k2-k1）为往返测大气垂直折光系数差；i 为仪器高；v 为目标高；R 为地球曲率半径（6370km）；为垂线偏差非线性变化量；令。 对式（1）微分，则由误差传播定律可得高差中误差： （2）由式（2）可知影响三角高程测量精度主要有： 1.竖直角（或天顶距）、 2.距离、 3.仪器高、 4.目标高、 5.球气差。 第 1、2 项可以通过试验观测数据分析选择精度合适的仪器及其配套的反光棱镜、温度计、气压表等，我们选择的是徕卡 TCA2003 及其配套的单棱镜、国产机械通风干湿温度计、盒式气压计；第 3、4 项，一般要求建立稳定的观测墩和强制对中装置，采用游标卡尺在基座 3 个方向量取，使 3 个方向量取的校差小于 0.2mm，并在测前、测后进行 2 次量测；第 5 项球气差也就是大气折光差，也是本课题的研究重点。 3 减弱大气折光差的方法和措施大气折光差： 是电磁波经过大气层时，由于传播路径产生弯曲及传播速度发生变化而引起观测方向或距离的误差。 大气折光对距离的影响，表现在电磁波测距中影响的量值相对较

应用全站仪进行三角高程测量的新方法

应用全站仪进行三角高程测量的新方法 摘要：使用对中杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。关键词：全站仪三角高程测量新方法 一、前言 在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量，传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高，麻烦并且增加了误差来源。特别随着全站仪的广泛使用，使用对中杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了它的局限性。经过长期摸索，笔者总结出了一种新的方法进行三角高程测量，这种方法既结合了水准测量的任意置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。二、三角高程测量的传统方法如图1所示，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程HA，只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B点的高程HB。 图（1） 图（1）中： D为A、B两点间的水平距离 а为在A点观测B点时的垂直角 i为测站点的仪器高，t为棱镜高 HA为A点高程，HB为B点高程。 V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dta nа） 首先我们假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水平面，也不考虑

三角高程测量误差分析报告(精)

三角高程测量 1 三角高程测量的基本原理 三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。目前，由于水准测量方法的发展，它已经退居次要位置，但在山区和丘陵地带依然被广泛采用。 在三角高程测量中，我们需要使用全站仪或者经纬仪测量出两点之间的距离(水平距离或者斜距和高度角，以及测量时的仪器高和棱镜高，然后根据三角高程测量的公式推算出待测点的高程。三角高程测量 由图中各个观测量的表示方法，AB两点间高差的公式为： H=S0tanα+i1-i2① 但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。因而，出现了各种不同的三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。 1.1 单向观测法 单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。 1.2 对向观测法 对向观测法是目前使用比较多的一种方法。对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。从而 就可以得到两个观测量：直觇：

h AB= S往tanα往+i往-v往+c往+r往② 反觇： h BA= S返tanα返+i返-v返+c返+r返③ S——A、B间的水平距离； α——观测时的高度角； i——仪器高； v——棱镜高； c——地球曲率改正； r——大气折光改正。 然后对两次观测所得高差的结果取平均值，就可以得到A、B两点之间的高差值。由于是在同时进行的对向观测，而观测时的路径也是一样的，因而，可以认为在观测过程中，地球曲率和大气折光对往返两次观测的影响相同。所以在对向观测法中可以将它们消除掉。 h=0.5(hAB- hBA =0.5[( S往tanα往+i往-v往+c往+r往-( S返tanα返+i返-v返+c返+r返] =0.5(S 往tanα往-S返tanα返+i往-i返+v返-v往④ 与单向观测法相比，对向观测法不用考虑地球曲率和大气折光的影响，具有明显的优势，而且所测得的高差也比单向观测法精确。 1.3 中间观测法 中间观测法是模拟水准测量而来的一种方法，它像水准测量一样，在两个待测点之间架设仪器，分别照准待测点上的棱镜，再根据三角高程测量的基本原理，类似于水准测量进行两待测点之间的高差计算。此种方法要求将全站仪尽量架设在两个待测点的中间位置，使前后视距大致相等，在偶数站上施测控制点，从而有效地消除大气折光误差和前后棱镜不等高的零点差，这样就可以像水准测量一样将地球曲率的影响降到最低。而且这种方法可以不需要测量仪器高，这样在观测时可以相对简单些，而且减少了一个误差的来源，提高观测的精度。全站仪中间观测法三角高程测量可代替三、四等水准测量。在测量过程中，应选择硬地面作转点，用对中脚架支撑对中杆棱镜，棱镜上安装觇牌，保持两棱镜等高，并轮流作为前镜和后镜，同时将测段设成偶数站，以消除两棱镜不等高而产生的残余误差影响。

三角高程测量的计算公式

三角高程测量的计算公式 如图6.27所示，已知A点的高程H A，要测定B点的高程 H B，可安置经纬仪于A点，量取仪器高i A；在B点竖立标杆，量取其高度称 为觇 B 标高v B；用经纬仪中丝瞄准其顶端，测定竖直角α。如果已知AB两点间的水平距离D （如全站仪可直接测量平距），则AB两 点间的高差计算式为： 如果当场用电磁波测距仪测定两点间的斜距D′，则AB两点间的高差计算式为： 以上两式中，α为仰角时tanα或sinα为正，俯角时为负。求得高差h AB以后，按下式计算B 点的高程： 以上三角高程测量公式(6.27)、(6.28)中，设大地水准面和通过A、B点的水平面为相互平行的平面，在较近的距离(例如200米)内可 以认为是这样的。但事实上高程的起算面——大地水准面是一曲面，在第一章1.4中已介绍了水准面曲率对高差测量的影响，因此由三 角高程测量公式(6.27)、(6.28)计算的高差应进行地球曲率影响的改正，称为球差改正f1，如图6.28(见课本）所示。按(1.4)式： 式中:R为地球平均曲率半径，一般取R=6371km。另外，由于视线受大气垂直折光影响而成为一条向上凸的曲线，使视线的切线方向向 上抬高，测得竖直角偏大，如图6.28所示。因此还应进行大气折光影响的改正，称为气差改正f2，f2恒为负值。 图6.23 三角高程测量

图6.24 地球曲率及大气折光影响 设大气垂直折光使视线形成曲率大约为地球表面曲率K倍的圆曲线(K称为大气垂直折光系数)，因此仿照(6.30)式，气差改正计算公式 为：

球差改正和气差改正合在一起称为球气差改正f，则f应为： 大气垂直折光系数K随气温、气压、日照、时间、地面情况和视线高度等因素而改变，一般取其平均值，令K=0.14。在表6.16中列出水 平距离D=100m-200m的球气差改正值f，由于f1>f2，故f恒为正值。 考虑球气差改正时，三角高程测量的高差计算公式为： 或 由于折光系数的不定性，使球气差改正中的气差改正具有较大的误差。但是如果在两点间进行对向观测，即测定h AB及h BA而取其平均 值，则由于f2在短时间内不会改变，而高差h BA必须反其符号与h AB取平均，因此f2可以抵消，f1同样可以抵消，故f的误差也就不起 作用，所以作为高程控制点进行三角高程测量时必须进行对向观测。

新方法进行三角高程测量的原理

精密三角高程测量 一、 精密三角高程测量的原理 如图1,为了测量点A 到点B 的高差,在O 处安置全站仪、A 处安置棱镜,测得OA 的距离A S 和垂直角A α,从而计算O 点处全站仪中心的高程O H o H =A H +A L －A h ? (1) 然后再在过度点1I 处安置棱镜,测得O 1I 的距离1S 和垂直角1α,从而计算1I 点处高程1H 1 H =0H +1h ?－1L (2) 点A 和点1I 高差为1o h 1o h =0H +1h ?－1L －（o H －A L +A h ?） =1h ?－A h ?+A L －1L (3) 图 1

然后在下一个转点1O I 处架设仪器，将原A 点的棱镜架设到2I ，1I 处的棱镜旋转与1O 处的全站仪对准。同理可计算出1I 和2I 两点高差12h 12h =2h ?－' ?1h +1L －2L (4) 同理可得第I 点与B 点的高差为iB h iB h =B h ?－' ?i h +i L －B L (5) 点A 和点B 高差AB ?H 为 AB ?H =1o h +12h +…+iB h =1h ?－A h ?+2h ?－'?1h +…+B h ?－'?i h +A L －B L (6) 从上式可看出,欲求的点A 和点B 的高差中已消去了个转点棱镜高, 并且与仪器高无关，也就不存在量取仪器高，只需精确量取起点和终点的棱镜高。从而大大减小了量取仪器高和棱镜高而引起的误差。 二、三角高程测量的精度分析 1.单向观测三角高程测量高差的计算公式为 v i R s k s -+?-+=?2cos )1(sin h 22α α (7) 式中，h ?为三角高程测量的高差，s 为仪器到棱镜的斜距; α为垂直角，k 为大气垂直折光系数，k=1.14，R 为地球平均曲率半径，R = 6 370 km; i 为仪器高;v 为规牌高或棱镜高。 三、单向观测三角高程测量高差的误差公式为 222 2 22222cos )(sin v i k s h m m m R s m s m m ++???????+????? ?+=?ρααα (8)

三角高程测量的经典总结

2.4三角高程 2.4.1三角高程测量原理 1、原理 三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。 如下图： 现在计划测量A、B间高差,在A点架设仪器，B点立标尺。量取仪器高，使 望远镜瞄准B上一点M,它距B点的高度为目标高，测出水平和倾斜视线的夹角α，若A、B水平距离S已知，则： 注意：上式中α可根据仰角或俯角有正负值之分，当取仪器高=目标高时，计算就方便了。在已知点架站测的高差叫直占、反之为反战。 2、地球曲率与大气对测量的影响

我们在水准测量中知道，高程的测量受地球曲率的影响，仪器架在中间可以消除，三角高程也能这样，但是对于一些独立交会点就不行了。三角高程还受大气折射的影响。如图： 加设A点的高程为,在A点架设仪器测量求出B点的高程。如图可以得出 但如图有两个影响： 1）、地球曲率，在前面我们已经知道，地球曲率改正 2）、大气折射不易确定，一般测量中把折射曲线近似看作圆弧，其平均半径为地球半径的6~7倍，则： ，在这里r就是图上的f2。 通常，我们令 下面求，如图，在三角形中:

，当测量范围在20km以内，可以用S代替L，然后对公式做一适当的改正，进行计算。 2.4.2竖盘的构造及竖角的测定 1、竖盘构造 1）、构造 有竖盘指标水准管，如图： 竖盘与望远镜连在一起，转动望远镜是竖盘一起跟着转动；但是竖盘指标和指标水准管在一起，他们不动，只有调节竖盘水准管微动螺旋式才会移动。通常让指标水准管气泡居中时进行读数。 竖盘自动归零装置 2）、竖盘的注记形式 主要有顺时针和逆时针 望远镜水平，读数为90度的倍数角度。 3）、竖角的表示形式

三角高程测量原理及应用

三角高程测量及其误差分析与应用 一、 三角高程测量的基本原理 三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。 如图1,所示，在地面上A,B 两点间测定高差h AB , A 点设置仪器，在B 点竖立标尺。量取望远镜旋转轴中心I 至地面点上A 点的仪器高i 1，用望远镜中的十字丝的横丝照准B 点标尺上的一点M ，它距B 点的高度称为目标高i 2，测出倾斜视线与水平线所夹的竖角为a ，若A,B 两点间的水平距离已知为S 0，则由图可得 图1 如图1,所示，在地面上A,B 两点间测定高差h AB , A 点设置仪器，在B 点竖立标尺。量取望远镜旋转轴中心至地面点上A 点的仪器高i ，用望远镜中的十字丝的横丝照准B 点标尺，它距B 点的高度称为目标高v ，测出倾斜视线与水平线所夹的竖角为a ，若A,B 两点间的水平距离已知为s ，则由图可得，AB 两点间高差的公式为： 若A 点的高程已知为H A ,则B 点的高程为： 但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。因而， 出现了各种不同的三角高程AB h s tg i v α=?+-B A AB A H H h H s tg i v α=+=+?+-

测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。 1.1 单向观测法 单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。 1.2 对向观测法 对向观测法是目前使用比较多的一种方法。对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。从而就可以得到两个观测量： 直觇： h AB= S往tanα往+i往-v往+c往+r往②反觇： h BA= S返tanα返+i返-v返+c返+r返③ S——A、B间的水平距离； α——观测时的高度角； i——仪器高； v——棱镜高； c——地球曲率改正； r——大气折光改正。 然后对两次观测所得高差的结果取平均值，就可以得到A、B两点之间的高差值。由于是在同时进行的对向观测，而观测时的路径也是一样的，因而，可以认为在观测过程中，地球曲率和大气折光对往返两次观测的影响相同。所以在对向观测法中可以将它们消除掉。 h=0.5(h AB- h BA) =0.5[( S往tanα往+i往-v往+c往+r往)-( S返tanα返+i返-v返+c返+r返)] =0.5(S往tanα往-S返tanα返+i往-i返+v返-v往) ④与单向观测法相比，对向观测法不用考虑地球曲率和大气折光的影响，具有明显的优势，而且所测得的高差也比单向观测法精确。 1.3 中间观测法

2021年全站仪三角高程测量【全站仪三角高程测量新方法】

全站仪三角高程测量【全站仪三角高程测量新方法】 全站仪进行三角高程测量的新方法摘要：使用跟踪杆配合全站仪测量高程的新方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程测量的误差，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。 关键词：全站仪三角高程新方法精度在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用,但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高,麻烦而且增加了误差。这种新方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程测量的误差，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。 一、三角高程测量的传统方法如图所示，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程HA，只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA HAB得到B点的高程HB。

图中：D为A、B两点间的水平距离а为在A点观测B点时的垂直角 i为测站点的仪器高，t为棱镜高 HA为A点高程，HB为B点高程。 V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanа）首先我们假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水平面，也不考虑大气折光的影响。为了确定高差hAB，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A，B 两点间的水平距离为D，则hAB=V+ i-t 故 HB=HA+Dtanа+i-t （1）这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A，B两点间的距离很短时，才比较准确。当A，B两点距离较远时，就必须考虑地球曲率和大气折光的影响。这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中可以看出，它具备以下两个特点： 1、全站仪必须架设在已知高程点上 2、要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。 二、三角高程测量的新方法如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。如上图，假设B点的高程已知，A点的高程为，

三角高程测量

§4-6三角高程测量 一、三角咼程测量原理及公式 在山区或地形起伏较大的地区测定地面点高程时，采用水准测量进行高程测量一般难以进行，故实际工作中常采用三角高程测量的方法施测。 传统的经纬仪三角高程测量的原理如图4 —12所示，设A点高程及AB两点间的距离已知，求B点高程。方法是，先在A点架设经纬仪，量取仪器高i ;在B点竖立觇标（标杆），并量取觇标高L,用经纬仪横丝瞄准其顶端，测定竖直角3,则AB两点间的高差计算公式为： 故'「一「』十 A 十(4-11 ) 式中二为A、B两点间的水平距离 图4-12三角高程测量原理 当A、B两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响，所加的改正数简称为两差改正: 设c为地球曲率改正，R为地球半径，则c的近似计算公式为：-

y ——0.014 —设g为大气折光改正，则g的近似计算公式为：’ 因此两差改正」为：2尺，孑恒为正值。 采用光电三角高程测量方式，要比传统的三角高程测量精度高，因此目前生产中的三角高程测量多采用光电法。 采用光电测距仪测定两点的斜距S，则B点的高程计算公式为: 12） - 二_ 匚I _ ' ---------- -- （4 - 为了消除一些外界误差对三角高程测量的影响，通常在两点间进行对向观测，即 测定hAB和hBA，最后取其平均值，由于hAB和hBA反号，因此」可以抵销 实际工作中，光电三角高程测量视距长度不应超过1km，垂直角不得超过15°。理论分析和实验结果都已证实，在地面坡度不超过8度，距离在1.5km 以内，采取一定的措施，电磁波测距三角高程可以替代三、四等水准测量。当已知地面两点间的水平距离或采用光电三角高程测量方法时，垂直角的观测精度是影响三角高程测量的精度主要因素。 二、光电三角高程测量方法 光电三角高程测量需要依据规范要求进行，如《公路勘测规范》中光电三角高程测量具体要求见表4-6 表4-6光电三角高程测量技术要求

如何使用全站仪进行三角高程测量

如何使用全站仪进行三角高程测量 【内容提要】使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。 在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。麻烦而且增加了误差来源。 随着全站仪的广泛使用，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。 一、三角高程测量的传统方法 如图一所示，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程H A， 只要知道A 点对B点的高差H A B 即可由H B =H A +H A B 得到B点的高程H B。

高程基准面 α A B i V HA t hAB HB 过A点的水平面 图 一 图中：D 为A 、B 两点间的水平距离 а为在A 点观测B 点时的垂直角 i 为测站点的仪器高，t 为棱镜高 H A 为A 点高程，HB 为B 点高程。 V 为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=D tan а） 首先我们假设A ，B 两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气折光的影响。为了确定高差h A B ，可在A 点架设全站仪， 在B 点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i 和棱镜高t ，若A ，B 两点间的水平距离为D ，则h A B =V+i -t 故 H B =H A +D tan а+i -t （1） 这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视 线成直线为前提的。因此，只有当A ，B 两点间的距离很短时，才比较准确。当A ，B 两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新

全站仪三角高程测量新方法

全站仪进行三角高程测量的新方法 摘要：使用跟踪杆配合全站仪测量高程的新方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程测量的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。 关键词：全站仪三角高程新方法精度 在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用,但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高,麻烦而且增加了误差来源。这种新方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程测量的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。 一、三角高程测量的传统方法 如图所示，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程H A，只要知道A点对B点的高差 H A B即可由H B=H A H A B得到B点的高程H B。 图中：D为A、B两点间的水平距离 а为在A点观测B点时的垂直角 i为测站点的仪器高，t为棱镜高 H A为A点高程，H B为B点高程。 V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=D tanа） 首先我们假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水平面，也不考虑大气折光的影响。为了确定高差

hAB，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A，B两点间的水平距离为D，则hAB=V+ i-t 故 H B=H A+Dtanа+i-t （1） 这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A，B两点间的距离很短时，才比较准确。当A，B两点距离较远时，就必须考虑地球曲率和大气折光的影响。这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中可以看出，它具备以下两个特点： 1、全站仪必须架设在已知高程点上 2、要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。 二、三角高程测量的新方法 如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。如上图，假设B点的高程已知，A点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由（1）式可知: H A=H B-(Dtanа+i-t) （2） 上式除了Dtanа=V的值可以用仪器直接测出外，i,t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。从（2）可知： H A+i-t=H B-Dtanа=W?（3） 由(3)可知，基于上面的假设，HA +i-t在任一测站上也是固定不变的，而且可以计算出它的值W。 这一新方法的操作过程如下： 1、仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点通视。 2、用仪器照准已知高程点，测出V（V值可以直接读出）的值，并算出W的值。（此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程，仪器高，棱镜高均为任一值。施测前不必设定。） 3、将仪器测站点高程重新设定为W，仪器高和棱镜高设为0即可。 4、照准待测点测出其高程。