2.2数轴第一课时学案

a

c 2.2

数轴

一、基础训练

1．在下图中，表示数轴的是（

）

2．如图所示，其中不正确的是（ ）

3．（1）在数轴上表示出下列各有理数：-2，-3

12，0，3，12．

（2

）指出图所示的数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示的有理数．

二、填空题

1．数轴的三要素是_____________．

2．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．

3．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．

4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，用“<”将a ，b ，?c?三个数连接起来________．

5．大于-3．5小于4．7的整数有_______个． 6．用“>”、“<”或“＝”填空．

（1）-10______0；（2）32________-23；（3）-110_______-19

； （4）-1．26________114；（5） 23________-12

；（6）- _______3．14； （7）-0．25______-14；（8）-14________15

． 7．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．

三、解答题

1．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“〈”把下列各数连接起来．

-312

，4，2．5，0，1，7，-5．

2．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数． F E

D C B A

3．一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，?说出终点所表示的数。

（1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位．

（2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位．

（3）先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位．

（4）先向右移动2个单位，再向左移动6．5个单位

5．如图所示，在数轴上有A、B、C三个点，请回答：

（1）将点A向右移动3个单位，点C向左移动5个单位，它们各自表示什么数？

（2）移动A，B，C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？

6．如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，?再向右爬3个单位长度到达B，然后向左爬9个单位长度到达C点．（1）写出A，B，C三点表示的数；

（2）根据C点在数轴上的位置，回答蚂蚁实际上是从原点出发，?向什么方向爬行几个单位长度．

《数轴》教案(优秀教学案例)

第二届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计 中学数学（数轴） 一、教案背景 1、面向学生：□中学√□小学 2、学科：数学 3、课时数：1课时 4、课前准备：教师准备温度计一支、教学课件。 二、教学课题 1、通过与温度计的对比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。 2、合理利用新旧知识的迁移，借助形（数轴）来理解数，经历从实际（温度计）中抽出数学模型（数轴），从数形结合两个侧面理解问题，并有选择处理数学信息，作出大胆猜测。 3、体会数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣；能够在师评、生评、自评的影响下，树立学习数学的自信心。 三、教材分析 本课是在学习了正负数的意义后，进一步学习数轴的概念，用数轴上的点表示有理数。数轴作为数形结合的典范，是用“长度”度量各类

量的抽象。本课的学习将对理解相反数，绝对值的概念具有承上启下的作用，同时为推导有理数的运算法则，求不等式组的解集，以及研究平面直角坐标系等奠定了坚实的基础；另外，数轴概念的产生所渗透的类比、化归等数学思想方法对学生今后的数学学习也有着重要的意义。四、教学方法及教学思路 利用课件和部分视频，创建活动让学生亲身参与，引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。本课的设计内容分为以下几个部分： （一）、课题引入 （二）、探索新知 （三）、动手操作 （四）、解决问题、拓展创新 （五）、小结与联系 五、教学过程 （一）、课题引入 教师活动设计： 出示天气预报部分视频，强调学生要注意最高温度与最低温度。 [百度搜索]https://www.wendangku.net/doc/557395702.html,/show/aJXUIWLPpdpTImNU.html 请大家看，这是一支温度计，它的用途大家是知道的．但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度．这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．

北师大版七年级数学上册2.2《数轴》导学案

2.2 数 轴 班级 姓名 学号 评价： 【学习目标】：1、通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴； 2、能用数轴上点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法； 3、能利用数轴比较有理数的大小。 【主要问题】：如何利用数轴表示有理数？并比较有理数的大小？ 一、基础知识回顾 1、观察下面温度计上显示的温度分别是 °C 、 °C 、 °C ；温度计上的刻度有什么特点： ； 2、大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。0既不是正数也不 是负数，0属于 ，它是正数和负数的分界，是“基准”。 3、在1.2 ，-3.5 ,0，9 1-，-36，2.51这组数中，属于整数的有 ，属于分数的有 ；属于有理数的有 。 二、新知识产生过程 【问题1】你能类比温度计,建立数轴，并用数轴上的点表示有理数吗?

请阅读课本P27页，思考：如何建立一条数轴？ 它需要同时满足几个条件？ 1、一般地，画数轴时，先画一条水平直线，在这条直线上取一点作为 ，这点表示为0；规定直线上向右为 ，画上箭头；再选取适当的长度作为 ，这就是数轴要同时满足的三个条件，缺一不可。（注意：单位长度可以由自己选取适当的值，但在0的左右，每个单位长度必须保持均匀一致） 2、请画一条数轴，并标出 +3，-4，0分别在数轴的什么位置? 4 1，-1.5呢？一定要试一试。 解： 由此发现，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 3、例1，指出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什么数? 解： 4、例2，画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 23， -3.5， 0， 5， -4，23 解： 归纳思考：从例1可发现，数轴上的某些点可以直观地表示其对应的有理数，这是由“形”到“数”；从例2可发现，一个有理数总可以由数轴上某个点来表示，这是由“数”到“形”； 它们从两个侧面体现出数形结合思想.

数轴知识讲解

数轴知识讲解 一、知识框架 二、知识要点 1、数轴的意义 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.理解数轴的概念时要注意： （1）原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，这三者缺一不可； （2）数轴的三要素都是规定的，原点是数轴上有特殊意义的点，它相当于温度计中的零度刻度线;正方向一般是规定为右边的方向;单位长度可视具体情况而定,但要注意单位长度和长度党委是两个不同的概念，前者是指所取度量单位的长度,后者是指所取度量单位的名称,这就是说单位长度是一条人为规定的代表“1"的线段，这条线段可长、可短，按实际情况来规定； （３)同一数轴的单位长度不能变； (４)数轴的作用是能把数与直线上的点生动、形象地联系起来，这是研究数学的一种数形结合的重要方法，要注意体会。 ２、数轴的画法 数轴的画法一般可分为以下四个步骤： （１）画一条水平的直线； (2)在这条直线上的适当位置取一点作为原点（用实心点表示）； （３）确定正方向，用箭头表示出来; （4)选取适当的长度作为单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数，注意同一数轴的单位长度要一致. 3、利用数轴比较有理数的大小 画好了数轴,就可以用数轴上的点表示有理数.正有理数用原点右边的点表示,负有理数用原点左边的点表示，原点表示数０．表示有理数的点在数轴上要画出实心的小圆点，所有的有理数都可以在数轴上找到它的对应点。 由数轴的画法可知：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大，从而有比较两个有理数的大小规律。 正数都大于０，负数都小于0，正数大于一切负数。 三、例题讲解 例１下面所画数轴其中正确的是（ ) 1 2 3 4 5 0 1 2 -1 -2 A B 0 1 2 -1 -2 3 C D

七年级上册数学数轴练习题及答案

七年级上册数学数轴练习题及答案 导读：知识需要不断地积累，通过做练习才能让知识掌握的更加扎实，下面是为大家提供了数轴练习题，欢迎阅读。 一、选择题 1.下列是几个同学画的数轴，请你判断其中正确的是 2.下列说法正确的是() A.没有最大的正数，却有最大的负数 B.数轴上离原点越远，表示数越大 C.0大于一切非负数 D.在原点左边离原点越远，数就越小 3.下列说法正确的是() A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B.表示-P的点一定在原点的左边 C.在数轴上表示-8的点与表示+2的点的距离是6 D.数轴上表示-的点，在原点左边，距原点个单位长度。 4.如图所示，点M表示的数是() A.2.5 B. C. D.2.5 5.下列结论正确的有()个： ①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数 A.0B.1C.2D.3 7.在数轴上，A点和B点所表示的数分别为-2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点()

A.向左移动5个单位 B.向右移动5个单位 C.向右移动4个单位 D.向左移动1个单位或向右移动5个单位 8.点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B 时，点B所表示的实数是() A.1 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上答案 二、填空题 9.在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。 10.在数轴上，表示-5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。 11.在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位;表示-7的点在原点的 侧，距原点个单位;两点之间的距离为个单位长度。 12.在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。 13.与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。 14.到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。 15.数轴上表示-7与-3的两个点之间的距离是个单位长度。 16.在数轴上的点A,B分别表示-1和-3，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是

《2.1数轴》学案

《2.2数轴》学案 设计：姚栋祥 一、教学目标： 1. 使学生理解数轴的三要素，会画数轴。 2. 能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示。 3. 向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。 二、教学重难点： 1.教学重点：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法； 2.教学难点：建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)。 三、复习导入： 1. 我们通常用正数和负数表示的量； 2. 正数都比零，负数都比零； 3. 零既不是，也不是； 4. 整数和统称为有理数. 四、新课讲解： 1.如图：温度计上有刻度，我们可以方便的读出温度的度数，并且还可以区 分出是零上还是零下 －5 0 5 类似的，将温度计看成一条直线，得 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 像上面这样的就是数轴，观察一下数轴，看看有什么特征？ （1） （2） （3） （4） 所以数轴就是. 2.任何一有理数都可以用数轴上的点表示： －3 2 －3 －2 －1 0 1 2 3 4

如图：表示－3的点在原点的左边3个单位处； 表示2的点在原点的右边3个单位处. 可见：原点表示0，原点右边的点表示的数大于零， 原点左边的点表示的数小于零. 练习：指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数，并在数轴上画出表示下列各数的点. 4、－2、－1. 5、 1.3、0 A B C D －3 －2 －1 0 1 2 3 4 A点表示；B点表示；C点表示；D点表示. 3.从上面的数轴我们可以看到：原点右边的点表示的数，右边总比左边的大. 我们知道－1?C比－2?C高，所以：－1>－2，在数轴上－1表示的点在－2表示的点的右边； －3?C比－4?C高，所以：－3>－4，在数轴上－3表示的点在－4表示的点的右边； －1?C比－5?C高，所以：－1>－5，在数轴上－1表示的点在－5表示的点的右边. 所以： 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数. 正数都大于零，负数都零，正数负数. 2、画数轴的一般步骤： （1）画直线，取原点；（2）标正方向；（3）选取单位长度，标数。 五、课堂练习： 1.下列各图表示的数轴是否正确，为什么 A. ( ) －3 －2 －1 0 1 2 3 4 B. ( ) －3 －2 －1 0 1 2 3 C ( ) －1 －2 －3 0 1 2 3 4

人教版初中数学数轴--教学设计

数轴教学设计 一、内容和内容解析 本节课的主要内容是数轴概念和用数轴上的点表示有理数．数轴是初中数学中的一个核心概念，它是我们研究相反数、绝对值、有理数运算法则等的图形分析工具；借助数轴的直观性表示不仅可以加深对正数、0、负数的认识，而且还可以帮助我们进一步分析、理解相关数学问题；通过对点在数轴上运动的研究可以推导出有理数的运算法则；利用数轴上表示数的特点来确定有理数的大小和不等式组的解集．数轴作为分析、研究数学问题的工具，不仅揭示了其内在的数形结合思想，而且也为研究数学问题提供了新的方法，为今后建立平面直角坐标系及其运用打下坚实基础． 学习数轴是把数和形有机统一起来的第一次尝试，我们借助教科书中的情境：“在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境”．从情境出发，引导学生通过观察、转化、类比、比较、分析等思维活动，发现“三要素”（基准点、方向和与基准点的距离）在刻画事物相对位置中的作用，把实际问题抽象成用“直线、点、距离等”描述的图形；继而将直线上的点用数表示，实现在一条直线上用0表示“基准点”，借助负数概念引入过程中用正数和负数表示“相反意义的量”的经验，来规定在0的左、右两边分别用负数和正数表示，顺利过渡到用负数、0、正数表示出了这条直线上的点，为定义数轴概念提供一次直观基础。然后通过这一例子与温度计比较，使学生进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点”的思想方法，为定义数轴概念提供又一次直观基础，自然引出数轴概念．在数轴概念的建立过程中，应注意渗透0是正数和负数的分界点，原点是数轴的基准点；单位长度是度量线段长度的单位，1是实数单位；原点向右、向左的方向表示了相反方向，它们与正数、负数的对应关系；即原点与0，正向、反向与正数、负数，单位长度与1的对应关系．并具体讲述数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法． 基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解数轴“三要素”；体会用数轴上的点表示数的合理性，感受其中的数形结合思想． 二、目标和目标解析 1．目标

1.2.2数轴,导学案

夏津第四中学 学生主体．．．． 学．导． 教师助推．．．． 导学案有发必收 有收必批 有批必评 有错必纠 - 1 - 1.2.2《数轴》 课型: 新授课 主备人： 刘璐璐 审核人： 班级：七年级 姓名： 课题 新授 使用年级 七年级 时间 2018.09 地点 苏留庄镇中学 流程 具体内容 方法指导 学习目标 1、理解数轴的概念 2、掌握画数轴的方法 3，会认识数轴上的数及数在数轴上的位置。 学习重 点 会认识数轴上的数及数在数轴上的位置 自主学习 一、自主预习学习 1、 ，这个点叫作原点。 2、 为正方向， 为负方向。 3、选取 为单位长度，直线上从原点往右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3……；从原点向左，用类似方法表示—1，—2，,3，,……。 4、数轴的定义 （1）规定了________、________、_________的直线叫做数轴.（判断数轴是否正 确的要点） （2）数轴是一条__________，它可以向________无限延伸. （3）________和________也可以用数轴上的点表示。 5、数轴上原点左侧是_________数，正数在原点的______侧. 6、所有的 都可以在数轴上表示，（数轴上的点并不都表示有理数）表示正有理数的点在原点的 ，表示负有理数的点在原点的 。 7、画数轴的步骤： ①画直线； ②取原点； ③取正方向； ④选取适当的单位长度，并依次标上0、1,2,3,4，-1，-2，-3，-4等各点。根据以上的步骤，自己试着画一个数轴。(注意：必须用铅笔画图。) 注意：1、数轴是一条直线，可以向两端无限延伸，画出的部分两边不 要描点，以免画成射线或线段。 2、同一数轴中的单位长度一定要统一。 数轴中的单位长度可根据实际情况自行确定。 可以每隔两个或者更多个单位长度取一点。 在数轴上怎样描点和读数？ 1、由数描点：先由符号确定位置（哪一侧），再由距离找到点。 2、由点读数：先由位置（哪一侧）确定符号，再由距离读出数。 认真读 书，冷静 思考。 基 础知识总结 1、数轴三要素： 。 2，画数轴的步骤： 。 。 3，所有有理数都可以在 上表示，（数轴上的点并不都表示有理 数）表示正有理数的点在原点的 ，表示负有理数的点在原点的 。 当堂达标 1.在数轴上,表示数-3, 2.6,53-,0,314,3 2 2-,-1的点,其中在原点 左边的点有 个. 2.在数轴上点A 表示-4,如果把点A 向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( ) A.215- B.-4 C.212- D.2 12 3、数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是 。 4、下列4个数中，最小的数是（ ） A -1 B 0 C1/2 D 3 5、在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位长度；表示-7的点在原点的 侧，距原点 个单位长度；两点之间的距离为 个单位长度； 6、在数-3,2,0，-4中，最大的数是 。 7、在数轴上，距离原点2个单位长度的数是 。 在数轴上，与表示-1的点距离是4个单位长度的点表示的数是 。 8，判断： （1）最小的整数是0。 （ ） （2）数轴上的点都表示有理数。 （ ） （3）最小的有理数是0. （ ） 9、.写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数: 独立完成。15分钟）。 展示时自信、大方，声音响亮，聚焦迅速，倾听认真。（每组2分钟）

数轴教学设计

第二章有理数及其运算 2．数轴 山西省太原市万柏林区一中赵洁 一学生起点分析: 学生的知识技能基础：学生小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解，上一节又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法. 学生活动经验基础:数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础. 二学习任务分析： 这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法.从现在开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性.数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础.本节是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小,借助数轴理解互为相反数两数的几何意义.正确理解有理数与数轴上点的对应关系.另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数.通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础．为此，本节课的教学目标是： 1、知识与技能:①通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数; ②借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系; ③利用数轴比较有理数的大小. 2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法. 3、情感与态度：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯. 三教学过程设计： 本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境，引入课题；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：动手练习，归纳总结；第四环节：仔细观察，发现规律；第五环节：加强练习，巩固提高；第六环节：归纳小结，强化思想；第七环节：布置作业. 第一环节创设情境,引入课题 活动内容：

人教版七年级上册数学学案：1.2.2数轴

师生共用导学稿 年级：七年级学科：数学执笔：审核：七年级数学组 内容：1.2.2数轴课型：新授时间：9月 〖课前回顾〗 下列各数:25%、－2.5、3.14、-2、72 、π、-π、 0、-0.0101、中 正数有__________非负整数有________整数有_________ 负分数有__________有理数有___________________________ 〖学习目标〗1、掌握数轴的概念，和数轴的画法；（重点） 2、理解数轴上的点与有理数的对应关系“并非一一对应”（难点）〖自主学习〗 一、数轴概念：自学课本第8-9页 数轴 －3 －2 －10 1 2 3 图中这条直线有方向（向右方向为正方向），有原点（用0表示），有单位长度，它是数轴。 小结：像上面这样规定了、、和的直线叫数轴。 1、下列各图表示的数轴是否正确？ A ······答： －3－2－1 1 2 3 B ····答： －2 －1 0 1 C ·答： D ·····答： －2－1 0 1 2 2、读出数轴上的数 B D A C E ········ －4－3－2－1 0 1 2 3 答：A点表示－1，B点表示，C点表示，D点表示，E点表示。 3、在图中指出表示0，3，－3.5，－2，2的点 A B C D E

··········· －4－3－2－1 0 1 2 3 4 5 答：C点表示0，表示3，表示－3.5，表示－2，表示2. 小结：数轴上原点右边的点表示的数是，原点左边的点表示的数是，原点表示的数是。 二、数轴画法 画出数轴并在数轴上表示下列各数的点，再按数轴上从左到右的顺序将这些数重新排成一行 4，－3，－1.5，1.3，0 小结：在数轴上画出表示数的点，可以先由这个数的符号确定它在原点的哪一边，然后在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，最后画上点。 1、指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少 个单位长度。 （1）－3位于原点的左边，与原点距离3个单位长度； （2） 4.2位于原点的，与原点距离单位长度; （3）－1位于原点的，与原点距离单位长度; （4） 0.7位于原点的，与原点距离单位长度; 2、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单 －6－5－4－3－2－1 0 1 2 3 4 5 6 从上图可以看出，终点表示的数是－2。请同学们参照上图，完成填空。 已知A,B是数轴上的点： （1）如果点A表示数－3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是； （2）如果点A表示数3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是； （3）如果将点B向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点表示的数是0，那么点B表示的数是；

七年级数学：数轴(教学设计方案)

初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

数轴(教学设计方案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标 1．了解的概念和的画法，掌握的三要素； 2．会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小； 3．使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。 教学建议 一、重点、难点分析 本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数,并会比较有理数的大小．难点是正确理解有理数与上点的对应关系。的概念包含两个内容，一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用解决问题的方法，为今后充分利用“”这个工具打下基础． 二、知识结构

有了，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下表： 定义 三要素 应用 数形结合 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫 原点 正方向 单位长度 帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用上的点表示，但上的点并非都是有理数 比较有理数大小，上右边的数总比左边的数要大 在理解并掌握概念的基础之上，要会画出，能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用上的点表示，会利用比较有理数的大小。 三、教法建议 小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改

122数轴教学案例

七年级数学教学案例 ——1.2.2 数轴 惠东县平海中学廖火权 一、案例实施背景 本节课是2012年9月份（开学初）本人上的一节示范课，班级各个层次的学生都有，所用的教材是人教版义务教育教科书七年级数学（上册）。 二、案例的主题分析与设计 本节课是人教版义务教育教科书七年级数学（上册）第一章有理数第2节内容-1.2.2数轴，主要内容是探究数轴的概念及用数轴上的点表示有理数。数轴的概念是初中数学的核心概念，本节课的知识是本章的基础，为后面提供了理解相反数、绝对值的直观工具，也是后面学习有理数的大小比较和运算等知识的必备基础和重要组成部分。同时，还是学习不等式的求解和直角坐标系的基础。 从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。学生第一次遇到用形表示数的问题，对数轴概念和数轴的三要素不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。教学中，以温度计为模型，引出数轴的概念，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。数轴是一个非常抽象的数学概念，对初学者学生不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一千万分之一的点，你能画出来吗？它是否存在等。在活动中激发学生积极思考，主动参与，从而促进学生研究型学习形式的形成，同时，培养学生合作性学习精神。 三、案例教学目标 （一）知识与技能 1、了解数轴的概念，体会数轴的三要素，能正确地画出数轴。 2、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的有理数，知道任意一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。 （二）过程与方法 1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。 2、对学生渗透数形结合的思想方法。 （三）情感、态度与价值观 1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。 2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。 四、案例教学问题诊断分析和重点、难点 本节课是学生第一次遇到用形表示数的问题，困难在于其中蕴含的思想，可以借鉴引入负数时的经验、学生的生活经验以及借助于具体情境，教师先讲解，学生获得体验后进行模仿式举例。 数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，

七年级数学数轴练习题-

§2．2 数轴 1．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；?选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．?我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示． 2．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________． 3．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2?的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________． 4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出． -10(1) 0(2) -1(3)1 0(4) (5)(6) 5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3，112 ，0，3 2， 5，123。 5 6．指出数轴上A ，B ，C ，D ，E ，F 各点所代表的数字． F D A 5 7．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题． -3，2，，-2，0，，3． （1）哪两个数的点与原点的距离相等

a （2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度 8．将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5?个单位长度后，得到的点对应的数是什么 9．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度． 基础巩固训练 一、选择题 1．图1中所画的数轴，正确的是（ ） A 21543 B -1210 C 2 10D 2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数 3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ） A ．2．5 B ．-2．5 C ．±2．5 D ．这个数无法确定 4．关于-32这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ） A ．在-3的左边 B ．在3的右边 C ．在原点与-1之间 D ．在-1的左边 5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ） A ．+6 B ．-3 C ．+3 D ． 6．不小于-4的非正整数有（ ）

人教版七年级上数学1.2.2数轴教学案

1.2.2 数轴 【学习目标】 1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系。 2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数。 3、体验分类与数形结合的重要思想方法。 【重点】正确理解有理数与数轴的概念。 【难点】有理数的分类与数形理念的建立。 【使用说明与学法指导】 1.先利用10分钟时间精读一遍教材P 7-P 9,结合具体问题理解数轴概念及画法，明确数轴上的点和有理数的对应关系。重难点问题用红色笔进行勾画，疑惑随时记录在课本或学案上。 2.利用20分钟时间独立完成探究案，找出自己的疑惑或需要讨论的问题，用红笔做好笔记。 预习案 一、预习自学 问题1观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C 、 °C 、 °C. 问题2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆。 （1）试画图表示这一情境? （2）请你用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置。 问题3请你写出数轴的概念及三要素。并试着用铅笔画一条数轴。 二、我的疑惑 05101520051015200510152520

探究案探究点一：利用数轴上的点表示有理数 画数轴，并在数轴上表示下列有理数。 1.5，—2， 2，— 2.5， 2 3 ， 2 9 ， 0. 【针对性练习】见课本P9第2题 探究点二：理解数轴上的点和有理数的对应关系 做课本P9第1题，观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 【针对性练习】在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值 判断被墨水盖住的整数，并把它写出来。 训练案 1、点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到B时，点B所表示的实数是（） A 1 B -6 Ｃ2或-6 Ｄ不同于以上答案 2．下列结论正确的有（）个： ①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理 数④有理数都可以用数轴上的点表示 【课堂小结】 1知识方面： 2.数学思想:

2018-2019届最新人教版七年级数学上册122数轴同步练习题及答案-精品试卷

人教版七年级数学上册1.2.2数轴同步练习题 1．下列关于数轴的说法正确的是( ) A ．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线 B ．数轴的正方向一定向右 C ．数轴上的点只能表示整数 D ．数轴上的原点表示有理数的起点 2．下列数轴的画法中，正确的是( ) 3.(1)将有理数－2，1，0，－212，314 在数轴上表示出来； (2)写出数轴上点A ，B ，C 表示的数． 4．如图所示，数轴上四点M ，N ，P ，Q 中，表示负整数的点是( ) A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q 5.有下列一组数：1，4，0，－12 ，－3，这些数在数轴上对应的点中，不在原点右边的点有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．点A 是数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 表示的有理数是( ) A ．－4 B ．－6 C ．2或－4 D ．2或－6 7．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是( ) A ．a ，b ，c 都为正数 B ．b ，c 为正数，a 为负数 C ．a ，b ，c 都为负数 D ．b ，c 为负数，a 为正数

8．如图，点A 表示的数是________． 9.如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹遮住部分的整数共有________个． 10．点A ，B ，C ，D 分别表示－3，－112 ，0，4.请解答下列问题： (1)在数轴上描出A ，B ，C ，D 四个点； (2)现在把数轴的原点取在点B 处，其余均不变，那么点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？ 11．如图12，上七年级的小贝在一张纸上画了一条数轴，妹妹不知道它有什么用处，就在上面画了一只小猫和一只小狗，于是数轴上标的数字有的看不到了，请根据数轴回答下列问题： (1)被小猫遮住的是正数还是负数？ (2)被小狗遮住的整数有几个？ (3)此时小猫和小狗之间(即点A ，B 之间)的整数有几个？ 图12 12．某公交路线经过一条东西向的大街，从西往东设置有公园、书店、学校、小区四个站点，相邻两个站点之间的距离依次为3 km ，2 km ，1.5 km.如果以学校为原点，向东为正方向，以图上1 cm 长为单位长度表示实际距离1 km ，请画出数轴，幵将四个站点在数轴上

2.2 数轴(2)学案

2.数轴（2） 班级__________姓名__________ 一、教学目标： 1、知道数轴上右边的数比左边的数大；会用数轴比较有理数的大小； 2、感受“数形结合”的思想方法。 二、教学重难点：1、会用数轴比较有理数的大小； 2、感受“数形结合”的思想方法。 三、学习过程： 1.比较下列各数的大小并说明依据： （1）5和0 （2）12 -和0 （3）2和3- （4）3-，0，1.5 你知道正数、负数与0之间的大小关系怎样？写出你得到的结论。 2.回答下列问题： （1） 把－30C ，－20C ，00C ，50C 按从低到高的顺序排列； （2） 在下面画一条数轴，并在数轴上画出表示－3，－2，0，5的点，你能比较这几个数 的大小吗？用“＜”号将这几个数按从小到大顺序连接起来； （3） 数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？ （4） 怎样比较 3.5-和0.5-的大小 （5）如何比较两个负数大小？ 四、例题讲解 例1 、在数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用“＜”与将这些数按从 小到大的顺序连接起来：－3.5 ，1.5 ，0 ，4.5 ，－2 1 ，－4 ，3

例2、借助数轴写出大于－3而小于5的所有整数： 例3、如图：在数轴上有三个点A 、B 、C ，回答下列问题： B A （1）将点B 向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？最小是多少？ （2）将点C 向左移动6个单位长度，再向右移动2个单位长度，三个点所表示的数谁最大？ 最大多少？ （3）怎样移动A ，B ，C 中的两点，才能使三个点表示的数相同？且有几种移法？ 五、练一练：（1） 已知m 是整数，且－4＜m ＜3，则m 为 （2）比－231大而比42 1小的所有非负整数为 六、当堂训练： 1、数轴上所表示的数，右边的数总比它左边的数__________。 2、如图，已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，则下列关系正确的是 （ ） A 、b ＞a ＞0＞c B 、a ＜b ＜0＜c C 、 b ＜a ＜0＜c D 、a ＜b ＜c ＜0 3、在空格上填入“＜”或“＞”号： －4 0 －10 0.01 －31 －5 1 9 0 －1.9 －2.1 －421 －44 1 4、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数从小到大顺序连接起来： -3，1，－0.2，0，－21，3 21 0c b a

(最新)浙教版七年级数学上册《数轴》教案

《数轴》教案 一、教学目标 1、知识与能力：通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。 2、过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。 3、情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作、学会发现知识，找到获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。 二、教学重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的点表示有理数 三、教学难点：数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质 四、教学设计 （一）创设情境，引出课题 教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的 刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。 （借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。） （二）合作讨论，探究新知 1、动手操作：师生一起画一条数轴。 [讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。] 2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论） （如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三

七年级上册数学：第二章 2.2数轴导学案

4.在小学 任意两个 想一想 上为怎 上怎样让学生从 由此容 5.比较下 6.观察数 (1 (2 (3 (4【三】穿 1.每 A.一 2.下 3.下面正 A.数 B.离 C.数 D.原 4． 【一】 预习交流。 首先请同学们阅读下课本22－24页的内容，然后回答下列问题： 1、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 2、通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向 3、选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…； 从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…； 那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论： 规定了 、 和 的直线叫做数轴. 【二】展现提升 1、指出数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示什么数． 2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行． 3.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个 单位长度．

四、提升拓展 1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ） A.正数 B.整数 C.非负数 D.非正数 2.在数轴上，0和－1之间表示的点的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 五、达标检测 1.如下图所示：写出A 、B 、C 、D 、E 所表示的数. 2、画出数轴，表示下列有理数. 3．5 －2 5.5 －2.8 0 － 3．比较大于（填写“＞”或“＜”号） （1 ） － 2.1_____1 （2）－ 3.2_____－ 4.3 （3）－_____－ （4）－ _____0 填空题： （1）、在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是___________。 （2）、数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有_______个 ，它们表示的数是 ______________。 1利用数轴比较下列每组数的大小，用“〈”连接。 1）－5，+212，－2，0，3 1，－3.5； 2）－19，20，2 11 ，0.3，107， －8。 2写出所有： 1） 大于－4，且小于2的数； 2） 大于－10，且小于－7的 数。 2、 判断下列各题是否正确： 1）当x=3时 2x+9〈5； 2〉当a=2时 5a －4〉－5； 3）当a=4时 3a －4〉－5。 思考题： 1、指出比－5大的所有负整数。 2、已知m 为整数，且－2〈m 〈3，试写出 m 是那些整数？ 3、一个点从数轴上的－1点开始，按下列 条件移动两次后到达终点，说出终点是表示什么数的点，画出图来。 1） 向右移动3各单位，再向右移 动2个单位； 2） 向左移动5个单位，再向左移 动3个单位； 3） 向左移动6个单位，再向右移 2 1 1213141

七年级数学(上)导学案全套(122页)

第一章有理数 课题：1.1 正数和负数（1） 【学习目标】：1、掌握正数和负数概念； 2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】： 一、知识链接： 1、小学里学过哪些数请写出来：、、。 2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答下面提出的问题： 3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？ 二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量 如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 （1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它 相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用 小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、 7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的— 3、—8、—47。 （2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【课堂练习】： 1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。 2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：51- ，4 3 2-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数 C ．0是最大的负数 D ．0既不是正数，也不是负数 5．给出下列各数：-3，0，+5，213 -，+3.1，2 1 -，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【要点归纳】： 正数、负数的概念： （1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。 （2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。 【拓展训练】： 1．零下15?，表示为_________，比O?低4?的温度是_________。 2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地． 3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。 4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。 【总结反思】： 课题：1.1正数和负数（2）