《统计学》试卷1
浙江师范大学《统计学》期终试卷（卷1）
一、填空题（每小题2分，共20分）
1. 描述统计是用 和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。
2. 众数、中位数和均值中，不受极端值影响的是______。
3. __________和__________是显示统计资料的两种主要方式。
4.
总体的均值为75，标准差为12，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值大于78的概率为（用标准正态分布函数表示） 。
5. 当 时，我们称估计量?θ是总体参数θ的一个无偏估计量。
6. 拥有工商管理学士学位的大学毕业生年薪的标准差大约为2000元，假定想要估计平均
年薪95%的置信区间，希望允许误差为400元，则应抽取 个毕业生作为样本。 7. 在假设检验中，第二类错误是指 。
8. 总指数的编制方法，其基本形式有两种，一是___________，二是___________。
9. 若2002年的国内生产总值的计划任务为570元，一季度的季节比率为105%，则2002
年一季度的计划任务应为____ ____。
10. 某市1996年实际国内生产总值为985万元，比上年增长21%，扣除物价因素影响，实
际只比上年增长14%，该市国内生产总值的物价总指数为 （保留4位有效数字）。
二、单项选择题（每小题2分，共30分）
11. 为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。在该项研究中，研究者感兴趣的变量是（ ） A. 100所中学 的学生数 B. 全国高中学生的身高
C. 20个城市的中学数
D. 全国的高中学生数
12. 1990年发表的一篇文章讨论了男性和女性MBA 毕业生起薪的差别。文章称，从前20
名商学院毕业的女性MBA 的平均起薪是54749美元，中位数是47543美元，标准差是10250美元。根据这些可以判断，女性MBA 起薪的分布形状是（ ） A. 尖峰，对称 B. 右偏 C. 左偏 D. 均匀
13. 在比较两组数据的离散程度时，不能直接比较它们的方差，因为两组数据的（ ）。
A.标准差不同
B.方差不同
C.数据个数不同
D.均值不同 14. 在重复抽样条件下，样本均值的标准差计算公式是（ ）
A 、
2
n
σ
B 、
n
σ
C 、
n
D 15. 在抽样组织形式中，最简单和最基本的一种是（ ）
A 、整群抽样
B 、等距抽样
C 、类型抽样
D 、简单随机抽样 16. 对于简单随机重复抽样，在其他条件不变的情况下，若要求允许误差Δ缩小为原来的一
半，则样本容量必须（ ） A . 扩大为原来的2倍 B . 扩大为原来的4倍
C .缩小为原来的1/4
D .缩小为原来的1/2
17. 假设总体方差已知，显著性水平为α，对于假设检验H 0：μ=μ0，H 1：μ<μ0，当（ ）
时，拒绝原假设。 A .|Z|>Z α/2 B .Z<-Z α C .t<-t α(n-1) D .t>t α(n-1)
18. 在直线回归方程?y a bx =+中，回归系数b 表示（
）
A. 当x =0时y 的平均值
B. x 变动一个单位时y 的平均变动量
C. y 变动一个单位时x 的平均变动量
D. x 变动一个单位时y 的变动总量 19. 下列现象中，不具有相关关系的是（ ）
A. 降雨量与农作物产量
B. 单位产品成本与劳动生产率
C. 人口自然增长率与农业贷款
D. 存款利率与存款期限 20. 相邻的两个定基发展速度的（ ）等于相应的环比发展速度
A. 和
B. 差
C. 积
D. 商
21. 已知相邻几期的环比增长速度分别为10%、15%、20%、25%，则相应的定基增长速度
为（ ）
A .110%×115%×120%×125%-100%
B . 10%×15%×20%×25% -100%
C .10%×15%×20%×25%
D
100%
22. 某企业的科技投入2000年比1995年增长了58.6%，则该企业1996—2000年间科技投入的平均发展速度为（ ）
A
B
C
D
23. 当一个时间数列是以年为时间单位排列时，则其中没有（ ）
A 、长期趋势
B 、循环变动
C 、季节变动
D 、不规则变动 24. 帕氏价格综合指数公式是（ ）
A 、
11
00
p q p q
∑∑
B 、
1000
p q p q
∑∑
C 、
1001
p q p q
∑∑
D 、
1101
p q p q
∑∑
25. 销售额增长5％，物价下降2％．则销售量增长 （ ） A ．10％ B ．7.14％ C ．3％ D ．2.5％
三、简答题（每小题5分，共10分）
26. 关于样本均值的抽样分布，中心极限定理的含义是什么？ 27. 在编制综合指数中如何选择同度量因素？
四、计算分析题（共40分）
28. （8分）下面是36家连锁超市10月份的销售额(万元)数据：
154, 156, 158, 160, 165, 165, 166, 167, 167 167, 170, 174, 175, 176, 176, 176, 176, 177 178, 178, 179, 179, 180, 182, 183, 184, 185
186, 187, 188, 189, 190, 193, 194, 195, 197
（1）根据上面的原始数据绘制茎叶图。
（2）将销售额等距分为5组，组距为10，编制次数分布表；
29. （8分）某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49
名顾客组成了一个简单随机样本。
（1）假定总体标准差为2元，求样本均值的抽样标准误差；
（2）如果样本均值为12元，求总体均值的置信水平为95%的置信区间。
30. （8分）一种机床加工的零件尺寸绝对误差的平均值为1.35mm ，标准差为0.35mm 。生
产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著降低，从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验，测得平均绝对误差为1.22mm 。取显著性水平α=0.01，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低？
31. （6分）某地1980年的人口是120万人，1981-1990年间人口平均的自然增长率为1.2%，
之后下降到1%，按此增长率到2003年人口会达到多少? 1981-2003年间人口平均自然增长率是多少?（答案保留3位有效数字）
32. (10分)某地区三种水果的销售情况如下：
试用指数体系因素分析方法从相对数和绝对数两方面分析价格变动和销售量变动对销售额变动的影响。 注：
0.0250.0250.0250.050.010.005(14) 2.145,(15) 2.132, 1.96, 1.645, 2.33, 2.58
t t z z z z ======
《统计学》期终试卷（卷1）
答案及评分标准
一、 填空题（每小题2分）
1、 图形、表格
2、 众数、中位数
3、 统计表、统计图 (每空1分)
4、 1-Φ(1.5)= Φ(-1.5)
5、 ?()E θ
θ=
6、 22
22
/222
()2000 1.9696.0497400z n E ασ?=
==≈
7、 原假设为假时没有拒绝原假设 8、 综合指数法（先综合后对比方法），平均指数法（先对比后平均方法）
(每空1分)
9、
570
1.05149.6254
?= 10、
121%
106.14%114%
= 二、单项选择题（每小题2分）
11、B 12、B 13、D 14、D 15、D 16、B 17、B 18、B 19、C 20、D
21、A
22、B
23、C
24、D
25、B
三、简答题（每小题5分，共10分）
26、中心极限定理就是对于一个抽自任意总体（均值为μ，标准差为σ）样本容量为n 的随机样本。当n 充分大时，样本均值x 的抽样分布将近似于一个具有均值x μμ=和标准差
x σ=
x 的抽样分布越近似于正态分布。
27、编制质量指标指数时，其指数化指标是p ，而其同度量因素必须是一个与之相应的数量指标q ；编制数量指标指数时，其指数化指标是q ，而其同度量因素必须是一个与之相应的质量指标p 。
四、计算分析题（共40分）
28、解：（1） （5
（2）次数分布表（3
29、解：（1）样本均值的抽样标准误差：
0.2857
x σ=
=
=
3分
（2）总体均值的置信水平为95%的置信区间为
0.02512 1.960.2857120.560[11.44,12.56]x z ±=±?=±=
8分 30、解：H 0：μ =1.35，H 1：μ<1.35
2分 检验统计量 2.63
x z =
==-
5分
α = 0.01，n = 50，临界值：0.01 2.33z -=-
0.012.63 2.33z z =-<-=-
7分
所以拒绝原假设。检验结果表明：新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比有显著降低。 8分
31、解：到2003年人口为：
1013120(1 1.2%)(11%)120 1.2823153.876?++=?=
3分 1981-2003年间人口平均自然增长率为：
11 1.01087 1.087%===
3分
32、解： ∑p 1q 1=68+12+50=130（万元） 1分 ∑p 0q 0=60+13+45=118（万元）
2分
001111111681250135.290.9 1.12 1.02
p p q p q q ==?+?+?=∑∑
4分
综合指数体系分析框架：
110111
000001
110001001101()()
p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q p q ?=??
??
-=-+-?∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑ 6分
代入得 130135.289
130118118135.289
130118(135.289118)(130135.289)
?=??
??-=-+-? 即 110.17%114.65%96.09%
1217.29( 5.29)=???
=+-?
8分
计算结果表明：由于三种水果的销售量增加，使销售额增加了14.65%，即增加了17.29万元；而由于价格下降，使销售额减少了3.91%，即减少了5.29万元；两者共同影响，使销售额提高了10.17%，即提高了12万元。 10分