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高一数学必修4模块训练10答案

高一数学必修4模块训练10答案
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高一数学必修4模块训练10

一.选择题:

1、设34sin ,cos 55

α=-

α=,那么下列的点在角α的终边上的是( ) (A ) (4,-3) (B ) (-4,3) (C) (3,-4) (D) (-3,4) 2、与向量a =(12,5)平行的单位向量为( )

A .125,1313??- ???

B .125,1313??-- ???

C .125125,,13131313????-- ? ?????或

D .125125,,13131313????-- ? ?????

或 3、已知扇形的周长是12,面积是8,则扇形的中心角的弧度数是( )

A .1

B 、4

C 、1或4

D 、2或4

4、将函数))(6

sin(R x x y ∈+=π的图象上所有的点向左平行移动4π个单位长度,再把图象上各点的横坐标 扩大到到原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图象的解析式为()

A 、))(1252sin(R x x y ∈+=π

B 、))(1252sin(R x x y ∈+=π

C 、))(122sin(R x x y ∈-=π

D 、))(24

52sin(R x x y ∈+=π 5、已知D 、E 、F 分别是△ABC 三边,AB 、BC 、CA 的中点,则()BF DE FD BF AB ?+?的值为( ) (A ) 2 (B ) 1 (C )12

(D) 13 6、如右图所示,在平行四边形ABCD 中,E 、F 分别是BC 、CD 边中点,CE 与AF 交于点H ,设a =,b =,则等于( )

A .b a 5452-

B .b a 5

452+ C .b a 5452+- D .b a 5

452-- 7、若sin cos αβ=,22ππα-

<<,0βπ<<,则αβ+值为( ) (A ) 32π (B ) π (C ) 2

π (D ) 0 8、定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()2(x f x f =+且)(x f 在]2,3[--上是减函数,又βα,是锐角三角形的两

个内角,则( )

A 、)(cos )(sin βαf f >

B 、)(cos )(sin βαf f <

C 、)(sin )(sin βαf f >

D 、)(cos )(cos βαf f < 二.填空题:

9、已知正方形ABCD 的边长为1,设,,,c a ===则c b a +-的模为

10、下面给出的四个命题:

①若a b ⊥,则2()a b a b ?=?

②若//,//a b b c ,则//a c

③若,a b 的夹角为θ,那么sin 0θ>

④对一切向量,a b ,都有22||()a b a b +=+成立,正确的命题的序号为_______(将所有正确命题都填上).

三.解答题:

11、设,i j 是直角坐标系中,x 轴、y 轴正方向上的单位向量,设a (m 1)i 3j =+-

b i (m 1)j =+-

(1)若(()()a b a b +⊥-,求m .

(2)若3m =时,求,a b 的夹角θ的余弦值.

(3)是否存在实数m ,使//a b ,若存在求出m 的值,不存在说明理由.

12. 设、是两个不共线的非零向量(R t ∈) (1)记),(3

1,,t +===那么当实数t 为何值时,A 、B 、C 三点共线? (2)若 1201||||夹角为与且==,那么实数x 为何值时||x -的值最小?

参考答案

一、选择题:

ACCBCBCB

二、填空题:

9.3; 10.①④;

三、解答题: 11、解:(1)2-=m ;(2)552

cos -=θ;(3)m 不存在;

12、解: (1)t=2

1 (2)当21-=x 时,||x -的值最小。

(推荐)高一数学必修4三角函数练习题及答案

高一必修4三角函数练习题 一、选择题(每题4分,计48分) 1.sin(1560)-的值为( ) A 12 - B 1 2 C -D 2.如果1 cos()2 A π+=-,那么sin( )2 A π +=( ) A 12 - B 1 2 C D 3.函数2 cos( )35 y x π =-的最小正周期是 ( ) A 5π B 5 2 π C 2π D 5π 4.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是 ( ) A 3π B 23π C π D 43 π 5.已知tan100k =,则sin80的值等于 ( ) A B C D 6.若sin cos αα+= tan cot αα+的值为 ( ) A 1- B 2 C 1 D 2- 7.下列四个函数中,既是(0,)2 π 上的增函数,又是以π为周期的偶函数的是( ) A sin y x = B |sin |y x = C cos y x = D |cos |y x = 8.已知tan1a =,tan 2b =,tan3c =,则 ( ) A a b c << B c b a << C b c a << D b a c << 9.已知1sin( )63 π α+=,则cos()3π α-的值为( ) A 12 B 1 2 - C 13 D 13-

10.θ是第二象限角,且满足cos sin 2 2 θ θ -=2 θ 是 ( )象限角 A 第一 B 第二 C 第三 D 可能是第一,也可能是第三 11.已知()f x 是以π为周期的偶函数,且[0,]2x π∈时,()1sin f x x =-,则当5 [,3]2 x ππ∈时, ()f x 等于 ( ) A 1sin x + B 1sin x - C 1sin x -- D 1sin x -+ 12.函数)0)(sin()(>+=ω?ωx M x f 在区间],[b a 上是增函数,且M b f M a f =-=)(,)(, 则)cos()(?ω+=x M x g 在],[b a 上 ( ) A 是增函数 B 是减函数 C 可以取得最大值M D 可以取得最小值M - 二、填空题(每题4分,计16分) 13.函数tan()3y x π =+的定义域为___________。 14.函数12 cos()([0,2])23 y x x ππ=+∈的递增区间__________ 15.关于3sin(2)4 y x π =+ 有如下命题,1)若12()()0f x f x ==,则12x x -是π的整数倍, ②函数解析式可改为cos3(2)4 y x π =-,③函数图象关于8 x π =- 对称,④函数图象关于 点( ,0)8 π 对称。其中正确的命题是___________ 16.若函数()f x 具有性质:①()f x 为偶函数,②对任意x R ∈都有( )()44 f x f x π π -=+ 则函数()f x 的解析式可以是:___________(只需写出满足条件的一个解析式即可) 三、解答题 17(6分)将函数1 cos( )32 y x π =+的图象作怎样的变换可以得到函数cos y x =的图象? 19(10分)设0>a ,π20<≤x ,若函数b x a x y +-=sin cos 2 的最大值为0, 最小值为4-,试求a 与b 的值,并求y 使取最大值和最小值时x 的值。

高一数学必修4测试题及答案详解

BCCAB BDBDD BD (-2,-1) -6 -3 [-1,3] 根号21 18解:(1)3 3 6tan )64tan()623tan(= =+-=- ππππ ……(4分) (2)原式=??+??=?+?30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin( = 4 2 621222322+= ?+? ……(8分) 19 解:由已知有:3· 2)cos(1B A +-+2 ) cos(1B A -+=2 ……(3 分) ∴-3cos(A +B)+cos(A -B)=0, ∴-3(cosAcosB -sinAsinB)+(cosAcosB +sinAsinB)=0, ………(6分) ∴cosAcosB =2sinAsinB, ∴tan AtanB= 2 1 …………(8分) 20解:设),(y x =,由题意得:?? ?=--=-???????==?)1,3()2,1(),(0 )2.1(),(0λλy x y x OB OC ……(3分) )7,14(7142312=????==??? ? ??=-=+=?y x y x y x λ λ ……(6分) )6,11(=-=OA OC OD ……(8分) 21解:(Ⅰ))c o s 2 3 si n 21 (2x x y +==)3sin cos 3cos (sin 2ππx x +=) 3sin(2π+x ……(2分) 函数)(x f 的周期为T =π2,振幅为2。 ……(.4分) (Ⅱ)列表:

……(6分) 图象如上(作图不规范者扣1分)。 ……(8分) (Ⅲ)由)(2 323 2 2Z k k x k ∈+ ≤+ ≤+ π ππ π π解得: )(6 7262Z k k x k ∈+ ≤≤+ π ππ π 所以函数的递减区间为)(],6 72,62[Z k k k ∈+ +π πππ ……(10分) 22解:(Ⅰ)因为A (1,1),B (2,1) 所以=(1,1),=(2,1)……(2分) cos ∠AOB 10 10 310 121 411)1,2()1,1(= += +?+?= . ……(4分) (Ⅱ)因为C (3,1),D (3,0),所以tan ∠BOD = 21,tan ∠COD =3 1 ……(6分) 所以 tan(∠BOD +∠COD)=COD BOD COD BOD ∠∠-∠+∠tan tan 1tan tan 13 12113121=?-+ = ……(8分) 又因为∠BOD 和∠COD 均为锐角,故∠BOD +∠COD =45° ……(10分) 考查向量数量积的几何意义,向量夹角求法,两角和的正切,。中等题。

高中数学必修4测试题

高中数学必修4测试题 一、选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分.) 1.已知点P (ααcos ,tan )在第三象限,则角α在 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.函数x y 2sin -=,R x ∈是( ) A .最小正周期为π的奇函数 B .最小正周期为π的偶函数 C .最小正周期为2π的奇函数 D .最小正周期为2π的偶函数 3.已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60?,那么|3|a b -等于( ) A B C D .4 4.已知M 是△ABC 的BC 边上的中点,若向量=a ,= b ,则向量等于( ) A .21 (a -b ) B .21 (b -a ) C .21 ( a +b ) D .1 2-(a +b ) 5.若θ是△ABC 的一个内角,且81 cos sin -=θθ,则θθcos sin -的值为( ) A .23 - B .23 C .25 - D .25 6.已知4π βα=+,则)tan 1)(tan 1(βα++的值是( ) A .-1 B .1 C .2 D .4 7.在ABC ?中,有如下四个命题:①=-; ②AB BC CA ++=0 ; ③若0)()(=-?+AC AB AC AB ,则ABC ?为等腰三角形; ④若0>?,则ABC ?为锐角三角形.其中正确的命题序号是( ) A .① ② B .① ③ ④ C .② ③ D .② ④ 8.函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为 ( ) A .)322sin(2π +=x y B .)32sin(2π +=x y C .)32sin(2π -=x y D .)32sin(2π -=x y 9.下列各式中,值为1 2的是( ) A .00sin15cos15 B .22cos sin 1212π π - C .6cos 21 21π + D .0 20tan 22.51tan 22.5- 10.已知βα,为锐角,且cos α=101 ,cos β=51 ,则βα+的值是( ) A .π32 B .π43 C .4π D .3π 11.已知tan(α+β) =53 , tan(β-4π )=41 ,那么tan(α+4π )为 【 】 A .1813 B .2313 C .237 D .183 12.)10tan 31(50sin 00+的值为 【 】

高中数学必修4第一章知识点总结及典型例题

高中数学必修四 第一章 知识点归纳 第一:任意角的三角函数 一:角的概念:角的定义,角的三要素,角的分类(正角、负角、零角和象限角),正确理解角,与角终边 相同的角的集合 } {|2,k k z ββπα=+∈ ,弧度制,弧度与角度的换算, 弧长l r α=、扇形面积2 112 2 s lr r α==, 二:任意角的三角函数定义:任意角α的终边上任意取一点p 的坐标是(x ,y ),它与原点的距离是22 r x y =+(r>0),那么角α的正弦r y a =sin 、余弦r x a =cos 、正切x y a =tan ,它们都是以角为自变量,以比值为函数值的函数。 三:同角三角函数的关系式与诱导公式: 1.平方关系: 22 sin cos 1αα+= 2. 商数关系: sin tan cos α αα = 3.诱导公式——口诀:奇变偶不变,符号看象限。 , 正弦 | 余弦 [ 正切 < 第二、三角函数图象和性质 基础知识:1、三角函数图像和性质 1-1y=sinx -3π2 -5π2 -7π2 7π2 5π2 3π2 π2 -π2 -4π-3π -2π4π 3π 2π π -π o y x

2、熟练求函数sin()y A x ω?=+的值域,最值,周期,单调区间,对称轴、对称中心等 ,会用五点法作 sin()y A x ω?=+简图:五点分别为: 、 、 、 、 。 3、图象的基本变换:相位变换:sin sin()y x y x ?=?=+ 周期变换:sin()sin()y x y x ?ω?=+?=+ 振幅变换:sin()sin()y x y A x ω?ω?=+?=+ 4、求函数 sin()y A x ω?=+的解析式:即求A 由最值确定,ω有周期确定,φ有特殊点确定。 基础练习: / 1、tan(600)-= . sin 225?= 。 2、已知扇形AOB 的周长是6cm ,该圆心角是1弧度,则扇形的面积= cm 2. 3、设a <0,角α的终边经过点P (-3a ,4a ),那么sin α+2cos α的值等于 4 、函数 y =的定义域是_____ __ 5、 的结果是 。 6、函数x y 2sin 3=的图象可以看成是将函数)3 x 2sin(3y π -=的图象-------( ) (A )向左平移个6π单位 (B )向右平移个6π单位(C )向左平移个3π单位 (D )向右平移个3 π 单位 7、已知0tan ,0sin ><θθ,那么θ是 。 8.已知点P (tan α,cos α)在第三象限,则角α的终边在 9、下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线3 π = x 对称的是( ) 》 A .sin(2)3π=-y x B.sin(2)6π=-y x C.sin(2)6π=+y x D.sin()23 π=+x y 10、下列函数中,周期为π的偶函数是( ) A.cos y x = B.sin 2y x = C. tan y x = D. sin(2)2 y x π =+ 解答题解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 第一类型:1、已知角α终边上一点P (-4,3),求) 2 9sin()211cos() sin()2cos(απαπαπαπ +---+的值

高一数学必修4平面向量练习题及答案(完整版)

平面向量练习题 一、选择题 1、若向量a = (1,1), b = (1,-1), c =(-1,2),则 c 等于( ) A 、21-a +23b B 、21a 23-b C 、23a 2 1-b D 、2 3-a + 21b 2、已知,A (2,3),B (-4,5),则与共线的单位向量是 ( ) A 、)10 10 ,10103(- = B 、)10 10 ,10103()1010,10103(-- =或 C 、)2,6(-= D 、)2,6()2,6(或-= 3、已知k 3),2,3(),2,1(-+-==垂直时k 值为 ( ) A 、17 B 、18 C 、19 D 、20 4、已知向量=(2,1), =(1,7), =(5,1),设X 是直线OP 上的一点(O 为坐标原点),那么XB XA ?的最小值是 ( ) A 、-16 B 、-8 C 、0 D 、4 5、若向量)1,2(),2,1(-==分别是直线ax+(b -a)y -a=0和ax+4by+b=0的方向向量,则 a, b 的值分别可以是 ( ) A 、 -1 ,2 B 、 -2 ,1 C 、 1 ,2 D 、 2,1 6、若向量a =(cos α,sin β),b =(cos α ,sin β ),则a 与b 一定满足 ( ) A 、a 与b 的夹角等于α-β B 、(a +b )⊥(a -b ) C 、a ∥b D 、a ⊥b 7、设j i ,分别是x 轴,y 轴正方向上的单位向量,j i θθsin 3cos 3+=,i -=∈),2 ,0(π θ。若用 来表示与的夹角,则 等于 ( ) A 、θ B 、 θπ +2 C 、 θπ -2 D 、θπ- 8、设πθ20<≤,已知两个向量()θθsin ,cos 1=,()θθcos 2,sin 22-+=OP ,则向量21P P 长度的最大值是 ( ) A 、2 B 、3 C 、23 D 、 二、填空题 9、已知点A(2,0),B(4,0),动点P 在抛物线y 2=-4x 运动,则使BP AP ?取得最小值的点P 的坐标

高中数学必修4知识总结(完整版)

高中数学必修四知识点总结 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称α为第几象限角.第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<,则sin y r α= ,cos x r α=,()tan 0y x x α=≠.

高中数学必修四期末试题及答案

必修四期末测试题 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的. 1.sin 150°的值等于( ). A . 2 1 B .- 2 1 C . 2 3 D .- 2 3 2.已知=(3,0) 等于( ). A .2 B .3 C .4 D .5 3.在0到2π范围内,与角-3 4π 终边相同的角是( ). A . 6 π B . 3π C . 3 2π D . 3 4π 4.若cos α>0,sin α<0,则角 α 的终边在( ). A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5.sin 20°cos 40°+cos 20°sin 40°的值等于( ). A . 4 1 B . 2 3 C . 2 1 D . 4 3 6.如图,在平行四边形ABCD 中,下列结论中正确的是( ). A .= B .-= C .+= D .+= 7.下列函数中,最小正周期为 π 的是( ). A .y =cos 4x B .y =sin 2x C .y =sin 2 x D .y =cos 4 x 8.已知向量a =(4,-2),向量b =(x ,5),且a ∥b ,那么x 等于( ). A .10 B .5 C .- 2 5 D .-10 9.若tan α=3,tan β=3 4 ,则tan (α-β)等于( ). A .-3 B .3 C .-3 1 D .3 1 10.函数y =2cos x -1的最大值、最小值分别是( ). A .2,-2 B .1,-3 C .1,-1 D .2,-1 11.已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A (-1,0),B (1,2),C (0,c ),若AB ⊥BC ,那么c 的值是( ). A .-1 B .1 C .-3 D .3 C (第6题)

高一数学必修四第一章练习题库

高一数学必修4第一章复习题 一、选择题 1、与角o 315终边相同的角是( ) A.495o B.-45o C.-135o D.450o 2、已知α为第一象限,那么 2 α是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第一或第二象限角 D.第一或第三象限角 3、已知3 tan -=α ,则αsin = ( ) A 、2 3- B 、2 1- C 、2 1± D 、2 3± 4、2 sin tan )cos(0sin πππ++-+等于( ) A.0 B.1 C.2 D.-1 5、如果点)cos 2,cos (sin θθθ P 位于第三象限,那么角θ 所在的象限是( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、 第四象限 6、函数的最大值 2sin 2+=x y 和最小值分别为 ( ) A .2,-2 B .4,0 C .2,0 D .4,-4 7如果2 1)sin(- =+A π ,那么)2 cos( A +π的值是( ) A 、2 1- B 、2 1 C 、2 3- D 、 2 3 8、函数x x x x x x y tan tan cos cos sin sin + + = 的值域是( ) A .{}3,1,0,1- B .{}3,0,1- C .{}3,1- D .{}1,1- 9、已知=- =-ααααcos sin ,4 5cos sin 则( ) A 、4 7 B 、16 9- C 、32 9- D 、32 9 10、函数 ()sin (2)2([0, ]) 6 3 f x x a x ππ=- ++∈的最大值为2,则a =( ) A 、-1 B 、1 C 、-2 D 、2

高中数学必修四试卷

(考试时间:100分钟 满分:150分) 一、选择题 1.下列命题正确的是 A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角 C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角,它们终边必不相同 2.函数12sin()2 4 y x π =-+的周期,振幅,初相分别是 A. 4π,2,4π B. 4π,2-,4π- C. 4π,2,4π D. 2π,2,4 π 3.如果1cos()2A π+=-,那么sin()2 A π += A.12 B.12 C.12 D.12 4.函数2005 sin(2004)2 y x π=-是 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 5.给出命题 (1)零向量的长度为零,方向是任意的. (2)若a r ,b r 都是单位向量,则a r =b r . (3)向量AB u u u r 与向量BA u u u r 相等. (4)若非零向量AB u u u r 与CD uuu r 是共线向量,则A ,B ,C ,D 四点共线. 以上命题中,正确命题序号是 A.(1) B.(2) C.(1)和(3) D.(1)和(4) 6.如果点(sin 2P θ,cos 2)θ位于第三象限,那么角θ所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.在四边形ABCD 中,如果0AB CD =u u u r u u u r g ,AB DC =u u u r u u u r ,那么四边形ABCD 的形状是 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形 8.若α是第一象限角,则sin cos αα+的值与1的大小关系是

A.sin cos 1αα+> B.sin cos 1αα+= C.sin cos 1αα+< D.不能确定 9.在△ABC 中,若sin 2cos sin C A B =,则此三角形必是 A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 10.如图,在△ABC 中,AD 、BE 、CF 分别是BC 、点G ,则下列各等式中不正确的是 A.23BG BE =u u u r u u u r B.2CG GF =u u u r u u u r C.12DG AG =u u u r u u u r D.121332 DA FC BC +=u u u r u u u r u u u r 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11.设扇形的周长为8cm ,面积为2 4cm ,则扇形的圆心角的弧度数是 . 12.已知tan 2α=,3 tan()5 αβ-=-,则tan β= . 13.已知(3a =r ,1),(sin b α=r ,cos )α,且a r ∥b r ,则4sin 2cos 5cos 3sin αα αα -+= . 14.给出命题: (1)在平行四边形ABCD 中,AB AD AC +=u u u r u u u r u u u r . (2)在△ABC 中,若0AB AC

高中数学必修4测试题及答案

高中数学必修4测试试题 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本答题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.-300°化为弧度是 ( ) A.34π- B.35π-C .32π-D .65π - 2.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象,只需将函数)6 2sin(π +=x y 的图像( ) A .向左平移4π个单位长度 B .向右平移4π 个单位长度 C .向左平移2π个单位长度 D .向右平移2π 个单位长度 3.函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是( ) A .6 x π =- B .12 x π =- C .6 x π = D .12 x π = 4.若实数x 满足㏒x 2=2+sin θ,则 =-++101x x ( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点,则x y 值为( ) A.3 B. - 3 C. 33D. -3 3 6.函数)3 2sin(π -=x y 的单调递增区间是( ) A .??????+-125,12ππππk k Z k ∈B .?? ???? +-1252,122ππππk k Z k ∈ C .??????+-65,6ππππk k Z k ∈D .??????+-652,62ππππk k Z k ∈ 7.sin(-310π)的值等于( ) A .21 B .-2 1 C .23 D .-23 8.在△ABC 中,若)sin()sin(C B A C B A +-=-+,则△ABC 必是( ) A .等腰三角形B .直角三角形 C .等腰或直角三角形 D .等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 ( )

人教版高中数学必修四第一章单元测试(一)- Word版含答案

2018-2019学年必修四第一章训练卷 三角函数(一) 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1 ) A . B . 2 3 C . D . 2 1 2.已知点33sin ,cos 44P ? ?ππ ??? 落在角θ的终边上,且[)0,2θ∈π,则θ的值为( ) A . 4 π B . 4 3π C . 4 5π D . 4 7π 3.已知3tan 4α= ,3,2α?? ∈ππ ??? ,则cos α的值是( ) A .45 ± B . 45 C .45- D .35 4.已知sin 24()5απ-=,32α?? ∈π,2π ???,则sin cos sin cos αααα+-等于( ) A . 1 7 B .17 - C .7- D .7 5.已知函数()(2)sin f x x ?+=的图象关于直线8 x π =对称,则?可能取值是( ) A . 2π B .4 π- C . 4 π D . 4 3π 6.若点sin cos ,t ()an P ααα-在第一象限,则在[)0,2π内α的取值范围是( ) A .35,,244πππ????π ? ????? B .5,,424πππ????π ? ????? C .353,,2442ππππ???? ? ????? D .3,,244ππ3π????π ? ?? ? ? ? 7.已知a 是实数,则函数()1sin f x a ax +=的图象不可能是( ) 8.为了得到函数sin 26y x π? ?=- ?? ?的图象,可以将函数cos2y x =的图象( ) A .向右平移6 π 个单位长度 B .向右平移3 π 个单位长度 C .向左平移 6 π 个单位长度 D .向左平移 3 π 个单位长度 9.电流强度I (安)随时间t (秒)变化的函数()sin 0,0,02I A x A ω?ω?π? ?=+>><< ? ? ?的图象如右图所示,则当1 100 t = 秒时,电流强度是( ) 此 卷 只 装订 不密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

高一数学必修4知识点

欢迎光临Magiccube1号的文库 高中数学必修4知识点 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称α为第几象限角. 第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<

高中数学必修4测试题附答案

数学必修 4 一.选择题: 1. 3 π 的正弦值等于 ( ) (A ) 23 (B )21 (C )23- (D )2 1- 2.215°是 ( ) (A )第一象限角 (B )第二象限角 (C )第三象限角 (D )第四象限角 3.角α的终边过点P (4,-3),则αcos 的值为 ( ) (A )4 (B )-3 (C ) 5 4 (D )5 3 - 4.若sin α<0,则角α的终边在 ( ) (A )第一、二象限 (B )第二、三象限 (C )第二、四象限 (D )第三、四象限 5.函数y=cos2x 的最小正周期是 ( ) (A )π (B ) 2 π (C ) 4 π (D )π2 6.给出下面四个命题:① 0=+BA AB ;②AC C =+B AB ;③BC AC =-AB ; ④00=?AB 。其中正确的个数为 ( ) (A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个 7.向量)2,1(-=a ,)1,2(=b ,则 ( ) (A )a ∥b (B )a ⊥b (C )a 与b 的夹角为60° (D )a 与b 的夹角为30° 8. ( ) (A )cos160? (B )cos160-? (C )cos160±? (D )cos160±?

9. 函数2)cos[2()]y x x ππ=-+是 ( ) (A ) 周期为 4π的奇函数 (B ) 周期为4π 的偶函数 (C ) 周期为2π的奇函数 (D ) 周期为2π 的偶函数 10.函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为 ( ) (A ))3 22sin(2π+ =x y (B ))3 2sin(2π + =x y (C ))3 2sin(2π -=x y (D ))3 2sin(2π -=x y 二.填空题 11.已知点A (2,-4),B (-6,2),则AB 的中点M 的坐标为 ; 12.若)3,2(=a 与),4(y b -=共线,则y = ; 13.若21tan = α,则α αα αcos 3sin 2cos sin -+= ; 1421==b a ,a 与b 的夹角为3 π b a b a -+= 。 15.函数x x y sin 2sin 2-=的值域是∈y ; 三.解答题 16.(1)已知4 cos 5 a =- ,且a 为第三象限角,求sin a 的值 (2)已知3tan =α,计算 α αα αsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值.

高中数学必修四(期末试卷-含答案)

数学必修四测试卷 一、选择题(本大题共12道小题,每题5分,共60分) 1.函数y =sin +cos ??? ? ? 2π < < 0α的值域为( ). A .(0,1) B .(-1,1) C .(1,2] D .(-1,2) 2.锐角三角形的内角A ,B 满足tan A - A 2sin 1 =tan B ,则有( ). A .sin 2A -cos B =0 B .sin 2A +cos B =0 C .sin 2A -sin B =0 D .sin 2A +sin B =0 3.函数f (x )=sin 2?? ? ? ?4π+x -sin 2?? ? ? ?4π-x 是( ). A .周期为 的偶函数 B .周期为的奇函数 C .周期为2 的偶函数 D .周期为2 的奇函数 4.下列命题正确的是( ) A .单位向量都相等 B .若a r 与b r 是共线向量,b r 与c r 是共线向量,则a r 与c r 是共线向量 C .||||a b a b +=-r u u r r r ,则0a b ?=r r D .若0a u u r 与0b u u r 是单位向量,则001a b ?=r r 5.已知,a b r r 均为单位向量,它们的夹角为0 60,那么3a b +=r r ( ) A .7 B .10 C .13 D .4 6.已知向量a r ,b r 满足1,4,a b ==r r 且2a b ?=r r ,则a r 与b r 的夹角为 A . 6π B .4π C .3π D .2 π 7.在ABC 中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=3,则C 的大小应为( ) A .3 π B . 6 π C . 6π或π6 5 D . 3π或3 2π 8. 若,则对任意实数 的取值为( ) A. 区间(0,1) B. 1 C. D. 不能确定 9. 在 中, ,则 的大小为( )

高一数学必修4第一章习题

高中数学必修四 第一章 三角函数 一、角的概念的推广 ●任意角的概念 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置转到另一个位置所成的图形。 ●正角、负角、零角 按逆时针方向旋转成的角叫做正角, 按顺时针方向旋转所成的角叫做负角, 一条射线没有作任何旋转所成的叫做零角。 可见,正确理解正角、负角和零角的概、关键是看射线旋转的方向是逆时针、顺时针还是没有转动。 ●象限角、轴线角 当角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合时,那么角的终边在第几象限(终边的端点除外),就说这个角是第几象限角。 当角的顶点与坐标原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合时,终边落在坐标轴上的角叫做轴线角。 ●终边相同角 所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成集合S={β|β=α+k ?360°,k ∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整数个周角的和。 二、弧度制 ●角度定义制 规定周角的 360 1 为一度的角,记做1°, 这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制,角度制为60进制。 ●弧度制定义 1、长度等于半径的弧度所对的圆心角叫做1弧度的角。用弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制。1弧度记做1rad 。 2、根据圆心角定理,对于任意一个圆心角α,它所对的弧长与半径的比与半径的大小无关,而是一个仅与角α有关的常数,故可以取为度量标准。 ●弧度数 一般地,正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一个负数,零角的弧度数是0.如果半径为r 的圆的圆心角α所对的弧的长为l ,那么,角α的弧度数的绝对值是r l =||α。 α的正负由角α的终边的旋转方向决定,逆时针方向为正,顺时针方向为负。 三、任意角的三角函数 ●任意角的三角函数的定义 设α是一个任意大小的角,α的终边上任意点P 的坐标是(x,y ),它与原点的距离r (0r = >) ,那么

高中数学必修四第一章知识点(精华集锦)

高中数学必修4第一章三角函数知识点总结 文献编辑者——周俞江 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称α为第几象限角. 第一象限角的集合为{}36036090,k k k αα?<

可以利用数形结合思想,采用图示法巧妙对n α 角所在的象限做出正确判断。 一、代数法 就是利用已知条件写出α的围,由此确定n α角的围,再根据n α角的围确定所在的象限; 【例1】已知α为第一象限角,求2 α角所在的象限。 解:∵ α为第一项限角 ∴ 90360360+??k k <<α )(Z k ∈ 451802 180+??k k <<α )(Z k ∈ 若k 为偶数时: 则)(2Z n n k ∈=,则 453602 360+??n n <<α )(Z n ∈ ∴ 2 α角是第一象限角; 若k 为奇数时: 则)(12Z n n k ∈+=,则)(2253602 180360Z n n n ∈+?+? <<α ∴ 2 α角是第三象限角; 因此,2 α角是第一象限或第三象限角 【例2】已知α为第二项限角,求2 α角所在的象限。 解:∵ α为第二项限角 ∴ 180********+?<<+?k k α )(Z k ∈ 901802 45180+?<< +?k k α )(Z k ∈ 若k 为偶数时:)(2Z n n k ∈=,则 903602 45360+?<< +?n n α )(Z n ∈ ∴ 2 α角是第一象限角;

高一数学必修4练习题及答案

必修4测试练习 一、选择题 1、已知sinx=54 -,且x 在第三象限,则tanx= A. 4 3.43.3 4.3 4--D C B 2. 己知向量)2,1(-=a ,则=||a A .5.5.5.5 ±±D C B 3.)2,1(-=,)2,1(=,则=? A .(-1,4) B 、3 C 、(0,4) D 、 3 4.)2,1(-=,)2,1(=,与所成的角为x 则cosx= A. 3 B. 53 C. 515 D.-5 15 5.在平行四边形ABCD中,以下错误的是 A、D C B =-=-=+=... 6、把函数y=sin2x 的图象向右平移6 π 个单位后,得到的函数解析式是( ) (A )y=sin(2x+ 3π) (B )y=sin(2x+6π)(C )y=sin(2x -3π) (D )y=sin(2x -6 π) 7、sin5°sin25°-sin95°sin65°的值是( ) (A ) 21 (B )-21 (C )23 (D )-2 3 8、函数y=tan(3 2π +x )的单调递增区间是( ) (A )(2k π- 32π,2k π+34π) k ∈Z (B )(2k π-35π,2k π+3 π) k ∈Z (C )(4k π-32π,4k π+34π) k ∈Z (D )(k π-35π,k π+3 π) k ∈Z 9、设0<α<β<2 π,sin α=53,cos(α-β)=1312 ,则sin β的值为( ) (A ) 65 16 (B )6533 (C )6556 (D )6563 10、△ABC 中,已知tanA=31,tanB=2 1 ,则∠C 等于( ) (A )30° (B )45° (C )60° (D )135°

高一数学必修4测试题

高一数学必修4测试题 第I 卷 一、选择题:(每小题5分,共计60分) 1. 下列命题中正确的是( ) A .第一象限角必是锐角 B .终边相同的角相等 C .相等的角终边必相同 D .不相等的角其终边必不相同 2.已知角α的终边过点()m m P 34,-,()0≠m ,则ααcos sin 2+的值是( ) A .1或-1 B . 52或52- C .1或52- D .-1或5 2 3. 下列命题正确的是( ) A 若→ a ·→ b =→ a ·→ c ,则→ b =→ c B 若|||b -=+,则→ a ·→ b =0 C 若→ a //→ b ,→ b //→ c ,则→ a //→ c D 若→ a 与→ b 是单位向量,则→ a ·→ b =1 4. 计算下列几个式子,① 35tan 25tan 335tan 25tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15tan 115tan 1-+ , ④ 6 tan 16tan 2 ππ-,结果为3的是( ) A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 5. 函数y =cos( 4π -2x )的单调递增区间是 ( ) A .[k π+8π,k π+85π] B .[k π-83π,k π+8 π ] C .[2k π+8π,2k π+85π] D .[2k π-83π,2k π+8 π ](以上k ∈Z ) 6. △ABC 中三个内角为A 、B 、C ,若关于x 的方程22 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1,则△ABC 一定是( ) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 7. 将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移 3 π ,再将图像上各点横坐标压缩到原来的21,则所 得到的图象的解析式为( )

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