2020届江苏高考五年真题与三年模拟数学考点解读 常用逻辑用语
2020届江苏高考五年真题与三年模拟数学考点解读
2020届江苏高考数学复习备考建议
一、2020届江苏高考数学继续坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指引，坚持“一体四层四翼”的命题指导思想，注重顶层设计，明确“立德树人、服务选才、引导教学”这一高考核心功能；明确“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”四层考查内容以及“基础性、综合性、应用性、创新性”四个方面的考查要求，强化对空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识的全面考查。
二、回归课本．课本是根基，在进行复习时，要回归课本，发挥课本例题或习题的作用，注重基础，抓牢基础，充分利用课本弄清问题的来龙去脉，对知识追根溯源。
三、把握复习重心，不忽略边缘线知识．在复习过程中应在核心考点函数与导数、三角函数、解三角形、数列、立体几何、解析几何、概率与统计、选考内容等主干知识上花主要精力，同时，不要忽略一些边缘性的知识。
四、命题者依然坚守“重视通性通法，淡化技巧”。因此高考数学备考不宜过难过偏，要多从归纳解题通法的角度去进行教学备考。
五、重视数学思想方法的指引。数学思想方法是对数学知识内容及其所使用的方法的本质认识，它蕴涵于具体的内容与方法之中，又经过提炼与概括，成为理性认识，它直接支配数学教学的实践活动，数学概念的掌握、数学理论的建立、解题方法的运用、具体问题的解决，无一不是数学思想方法的体现与应用。数学思想方法是数学学科的精髓和灵魂，常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等。
六、从近几年高考数学评卷情况来看，大部分考生对基础知识、基本技能掌握较好，文、理平均分比较稳定。存在主要问题有：数学语言的表述不严谨，数学方法与数学思想的运用不够灵活，使用数学知识解决实际问题的能力较薄弱，如2018年江苏卷20题，很多考生不能从实际问题的背景材料中提取有效的数据信息．因此，在教学过程中要高度重视独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力的培养，特别重视运用数学方法解决实际问题的教学。
七、不要盲目追求题量，而应注重引导学生经历数学知识的发生过程，以及问题的发现、提出、分析和解决的全过程，充分挖掘典型问题的内在价值与迁移功能，培养学生思维的灵活性与创新性。
八、要充分利用高三的各种形式的考试和练习，优化答题策略、思考答题技巧，培养好的答题习惯和书写习惯。
1
、了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。
2、理解充分条件、必要条件、充分条件的意义，会判断充分条件、必要条件、充要条件。
3、了解或、且、非的含义·
4、了解全称量词与存在量词的意义，能准确地对一个量词的命题进行否定·
从近几年江苏高考可以看出，高考对本章的考查主要体现在函数的恒成立和存在问题，这也是与函数知识点融合的热点问题，这就要引起考生的重视，另外一方面也要重点复习含有量词的否定等含有量词的简单问题以及两个命题的条件的问题。
2、(2017苏州暑假测试） 命题“?x 0＞1，x 20≥2”的否定是________．
【答案】. ?x＞1，x2＜2
【解析】：根据存在性命题的否定规则得“?x0＞1，x20≥2”的否定是“?x＞1，x2＜2”．
3、(2017无锡期末）命题“?x≥2，x2≥4”的否定是“________，x2＜4”．
【答案】：?x≥2
【解析】：因为命题“?x≥2，x2≥4”的否定是“?x≥2，x2＜4”
4、(2016泰州期末）若命题“存在x∈R，ax2＋4x＋a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是________．
【答案】：(2，＋∞)
易错警示转为真命题来处理，二次项系数为参数的不等式恒成立问题，要注意讨论二次项系数为0时能否成立．
5、(2016南通、扬州、淮安、连云港二调）命题“?x∈R,2x>0”的否定是________．
【答案】?x∈R,2x≤0
【解析】：根据全称命题的否定法则可得
6、(2016扬州期末）已知命题p：“?x∈R，x2＋2x－3≥0”，则命题p的否定为________．
【答案】?x∈R，x2＋2x－3<0
【解析】：根据全称命题的否定法则可得
题型二：充分必要条件
1、(2018盐城三模）“”是“
1
sin
2
x ”成立的条件（选填“充分不必要”、“必
要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”）．
【答案】、充分不必要
【规律总结】因为“小范围”可以推出“大范围”，故“小范围”是“大范围”的充分条件，“大范围”是
2020年江苏省高考数学模拟试卷及答案
2020年江苏省高考数学模拟试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1． 集合20|{<<=x x A ，}R x ∈，集合1|{x B =≤x ≤3，}R x ∈，则A ∩=B ． 2． 设i 是虚数单位，若复数i i z 23-= ，则z 的虚部为 ． 3． 执行所示伪代码，若输出的y 的值为17，则输入的x 的值是 ． 4． 在平面直角坐标系xoy 中，点P 在角23 π 的终边上，且2OP =，则 点P 的坐标为 ． 5． 某学校要从A ，B ，C ，D 这四名老师中选择两名去新疆支教 （每位老师被安排是等可能的），则A ，B 两名老师都被选中 的概率是 ． 6． 函数128 1 --= x y 的定义域为 ． 7． 在等差数列}{n a 中，94=a ，178=a ，则数列}{n a 的前n 项和=n S ． 8． 已知53sin - =θ，2 3πθπ<<，则=θ2tan ． 9． 已知实数2,,8m 构成一个等比数列，则椭圆2 21x y m +=的离心率是 ． 10．若曲线1 2 +-= x x y 在1=x 处的切线与直线01=++y ax 垂直，则实数a 等于 ． 11．在△ABC 中，已知A B 2=，则B A tan 3 tan 2- 的最小值为 ． 12．已知圆C ：1)2()2(2 2 =-++y x ，直线l ：)5(-=x k y ，若在圆C 上存在一点P ， 在直线l 上存在一点Q ，使得PQ 的中点是坐标原点O ，则实数k 的取值范围是 ． 13．在直角梯形ABCD 中，CD AB //，2=AB ，?=∠90DAB ，1==DC AD ， AC 与BD 相交于点Q ，P 是线段BC 上一动点，则·的取值范围是 ． 14．已知函数2 ()(,)f x x ax b a b R =++∈，若存在非零实数t ，使得1 ()()2f t f t +=-， 则2 2 4a b +的最小值为 ． （第3题）
常用逻辑用语题型归纳
《常用逻辑用语》 一、判断命题真假 1、下列命题中，真命题是 （ ） A ．221,sin cos 222 x x x R ?∈+= B ．(0,),sin cos x x x π?∈> C ．2,1x R x x ?∈+=- D ．(0,),1x x e x ?∈+∞>+ 2、如果命题“)q p ∨?（”为假命题，则（ ） A. p,q 均为假命题 B. p,q 均为真命题 C. p,q 中至少有一个为真命题 D. p,q 中至多有一个为真命题 3、有四个关于三角函数的命题： 1p ：?x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =12 2p : ?x 、y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny 3p : ?x ∈[]0,π,1cos 22 x -=sinx 4p : sinx=cosy ? x+y=2π 其中假命题的是（ ） （A ）1p ，4p （B ）2p ，4p （C ）1p ，3p （D ）2p ，4p 4、给出下列命题： ①在△ABC 中，若∠A ＞∠B ，则sin A ＞sin B ； ②函数y ＝x 3 在R 上既是奇函数又是增函数； ③函数y ＝f(x)的图象与直线x ＝a 至多有一个交点； ④若将函数y ＝sin 2x 的图象向左平移π4个单位，则得到函数y ＝sin ? ????2x ＋π4的图象． 其中正确命题的序号是( ) A ．①② B ．②③ C ．①②③ D ．①②④
5、若命题p ：圆(x －1)2＋(y －2)2 ＝1被直线x ＝1平分；q ：在△ABC 中，若sin 2A ＝sin 2B ，则A ＝B ，则下列结论中正确的是( ) A ．“p∨q”为假 B ．“p∨q”为真 C ．“p∧q”为真 D ．以上都不对 6、已知命题p 1：函数y ＝2x －2－x 在R 上为增函数；p 2：函数y ＝2x ＋2－x 在R 上为减函数， 则在命题q 1：p 1∨p 2，q 2：p 1∧p 2，q 3：(?p 1)∨p 2和q 4：p 1∧(?p 2)中，真命题是( ) 7、下列命题中的假命题．．． 是 ( ) A. ,lg 0x R x ?∈= B. ,tan 1x R x ?∈= C. 3,0x R x ?∈> D. ,20x x R ?∈> 8、下列命题中的假命题是 （ ） A ．?x R ∈,120x -> B. ?*x N ∈,2(1)0x -> C ．? x R ∈,lg 1x < D. ?x R ∈,tan 2x = 9、有以下四个命题： ①ABC ?中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件； ②若命题:,sin 1,P x R x ?∈≤则:,sin 1p x R x ??∈>； ③不等式210x x >在()0,+∞上恒成立； ④设有四个函数111332,,,,y x y x y x y x -====其中在()0,+∞上是增函数的函数有3个。 其中真命题的序号 二、判断充分、必要条件
高考文科数学试题分类汇编13：常用逻辑用语
1 高考文科数学试题分类汇编13：常用逻辑用语 一、选择题 1 ．（2013年高考重庆卷（文））命题“对任意x R ∈,都有20x ≥”的否定为 （ ） A ．对任意x R ∈,使得20x < B ．不存在x R ∈,使得20x < C ．存在0x R ∈,都有2 00x ≥ D ．存在0x R ∈,都有2 00x < 【答案】A 2 ．（2013年高考四川卷（文））设x Z ∈,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集.若命题:,2p x A x B ?∈∈,则 （ ） A ．:,2p x A x B ??∈∈ B ．:,2p x A x B ???∈ C ．:,2p x A x B ??∈? D ．:,2p x A x B ???? 【答案】C 3 ．（2013年高考湖南（文））“1 2013年江苏高考数学模拟试卷（六） 第1卷（必做题，共160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 若复数z 满足i i z +=-1)1(（i 是虚数单位），则其共轭复数z = ． 2．“m ＜1”是“函数f (x )＝x 2＋2x ＋m 有零点”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一). 3．在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝3，→AB ·→ BC ＝1，则BC ＝ ． 4．一种有奖活动，规则如下：参加者同时掷两个正方体骰子一次， 如果向上的两个面上的数字相同，则可获得奖励，其余情况不奖励．那么，一个参加者获奖的概率为 ． 5．为了在下面的程序运行之后得到输出25=y ，则键盘输入x 的值应该为 ． 6．如图，直线与圆12 2 =+y x 分别在第一和第二象限内交于21,P P 两点，若点1P 的横坐标为 3 5，∠21OP P =3 π，则点2P 的横坐标为 ． 7．已知不等式组???? ? x ≤1，x ＋y ＋2≥0，kx －y ≥0．表示的平面区域为Ω，其中k ≥0，则当Ω的面积取得最小 值时的k 的值为 ． 8．若关于x 的方程2 －|x | －x 2＋a ＝0有两个不相等的实数解，则实数a 的取值范围是 ． 9．用长为18m 的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为：1，该 长方体的最大体积是___ _____． 10．直线)20(<<±=m m x 和kx y =把圆422=+y x 分成四个部分，则22(1)k m +的最小 值为 ． 11．已知双曲线122 22=-b y a x （)0,1>>b a 的焦距为c 2，离心率为e ，若点(-1,0)和(1,0)到直 Read x If x <0 Then y =(x +1)(x +1) Else y =(x-1)(x -1) End If Print y End 5年高考3年模拟》怎样使用 随着曲一线的不断发展，图书质量的不断提升，《5年高考3年模拟》走进了更多教师的讲堂，成了更多考生的“知识宝典”，帮助更多考生圆了自己的“高考状元之梦”。 使用《5年高考3年模拟》，首先要了解她的根本。《5年高考3年模拟》在科学备考理念的指导下，首先为考生解读考纲，展示考生必须熟悉的最权威、最准确的高考信息；其次她结合当前学校教学实际和学生学习的认知规律，从近5 年的高考题入手，配合对重点难点疑点知识的详细讲解，以一定的顺序科学剖析高考真题；再次她结合千万老教师的经验、无数成功者的积累，为考生系统科学地归纳知识清单；最后从近3年的模拟题入手，为考生提供了更广阔的练习空间。 有些学生认为《5年高考3年模拟》题量大，个别题目太难，不太适合用做一轮复习。其实，这些问题都是因为没有正确掌握《5年高考3年模拟》的使用方法，或者对科学备考的理解有所偏差。为了使大家更好地运用这本“宝典”，真正实现让每一位考生在使用图书的过程中，成绩不断提高，能力日益增长的愿望，我们把高考一线教师的指导与众多高考状元的使用经验结合起来，与大家分享一下： 第一，一书两用。我们可以把“5年高考3年模拟”利用两遍。第一遍，即在使用过程中认识了解各种高考试题和模拟试题，对不会做或理解不了的试题做好标记。第二遍再重点练习该部分试题，最终突破所有高考题和模拟题，使自己的能力水平达到或超过高考所要考查的能力水平，轻松应对高考的目标就会实现，目前非常多的使用者也证实了这种使用方法的高效性。 第二，要有选择的学习。每个学生都有自己相对比较薄弱的知识点，而《5年高考3年模拟》几乎涵盖了所有的知识点，这就为不同的考生提供了不同的练习机会。尤其是2011版的《5年高考3年模拟》中，一线名师已经帮我们把“3 年模拟”模块分成了“基础题组”和“提升题组”。这样，更有利于我们的复习。大家可以针对自己的情况，来进行选择性的训练。底子扎实的考生可以进一步提高自己的能力，基础相对薄弱的考生可以进一步巩固自己的基础，进而逐步提高自己的能力。 第三，好好利用“知识清单”。有些科目的“知识清单”采用填空的形式，大家一定要凭自己记忆来填，然后再对照答案。这样，可以巩固一下自己的基础。之后还可以在脑子里形成一个系统化并属于自己的“知识清单”。2009年湖北省高考文科状元李洋是这样评价《5年高考3年模拟》语文科目的：“5·3语文第一、二章的知识清单是全书的精华所在，做好这一部分，高考字词类题目就不会有问题。”的确，用科学的方法系统化学习“知识清单”，对基础相对薄弱的考生来说，将会受益匪浅。 第四，要持之以恒。这套书需要大家坚持不懈，不断努力进行练习。只用短短几天，是起不到很大作用的。当然，如果你只有个别知识点学的不扎实，可以针 学业分层测评 (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1．命题“若函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数，则log a2＜0”的逆否命题是() A．若log a2≥0，则函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内不是减函数 B．若log a2＜0，则函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内不是减函数 C．若log a2≥0，则函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内是增函数 D．若log a2＜0，则函数f(x)＝log a x(a＞0，a≠1)在其定义域内是增函数 【解析】命题“若p，则q”的逆否命题为“若綈q，则綈p”．“f(x)在其定义域内是减函数”的否定是“f(x)在其定义域内不是减函数”，不能误认为是“f(x)在其定义域内是增函数”． 【答案】 A 2．(2016·济宁高二检测)命题“已知a，b都是实数，若a＋b＞0，则a，b不全为0”的逆命题、否命题与逆否命题中，假命题的个数是() A．0B．1 C．2D．3 【解析】逆命题“已知a，b都是实数，若a，b不全为0，则a ＋b＞0”为假命题，其否命题与逆命题等价，所以否命题为假命题．逆否命题“已知a，b都是实数，若a，b全为0，则a＋b≤0”为真命题，故选C. 【答案】 C 3．(2016·南宁高二检测)已知命题“若ab≤0，则a≤0或b≤0”，则下列结论正确的是() A．原命题为真命题，否命题：“若ab＞0，则a＞0或b＞0” B．原命题为真命题，否命题：“若ab＞0，则a＞0且b＞0” C．原命题为假命题，否命题：“若ab＞0，则a＞0或b＞0” D．原命题为假命题，否命题：“若ab＞0，则a＞0且b＞0” 【解析】逆否命题“若a＞0且b＞0，则ab＞0”，显然为真命题，又原命题与逆否命题等价，故原命题为真命题．否命题为“若ab ＞0，则a＞0且b＞0”，故选B. 【答案】 B 4．(2016·潍坊高二期末)命题“若x＝3，则x2－2x－3＝0”的逆否命题是() A．若x≠3，则x2－2x－3≠0 B．若x＝3，则x2－2x－3≠0 C．若x2－2x－3≠0，则x≠3 D．若x2－2x－3≠0，则x＝3 集合与常用逻辑用语 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．已知集合A={x|x=2n —l ，n∈Z}，B={x|x 2一4x<0}，则A ∩B=（ ） A ．}1{ B ．}41{< 江苏省2019年高考数学模拟试题及答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．若全集}3,2,1{=U ，}2,1{=A ，则=A C U ． 【答案】}3{ 2．函数x y ln =的定义域为 ． 【答案】),1[+∞ 3．若钝角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点)2 3 ,(m P ，则αtan ． 【答案】3- 4．在ABC ?中，角C B A ,,的对边为c b a ,,，若7,5,3===c b a ，则角=C ． 【答案】 3 2π 5．已知向量)1,1(-=m ，)sin ,(cos αα=n ，其中],0[πα∈，若n m //，则=α ． 【答案】 4 3π 6．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若63=a ，497=S ，则公差=d ． 【答案】1 7．在平面直角坐标系中，曲线12++=x e y x 在0=x 处的切线方程为 ． 【答案】23+=x y 8．实数1-=k 是函数x x k k x f 212)(?+-=为奇函数的 条件（选填“充分不必要”，“必要不充分”， “充要”，“既不充分也不必要”之一） 【答案】充分不必要 9．在ABC ?中，0 60,1,2===A AC AB ，点D 为BC 上一点，若?=?2，则 AD ． 【答案】 3 3 2 10．若函数)10(|3sin |)(<<-=m m x x f 的所有正零点构成公差为)0(>d d 的等差数列，则 =d ． 【答案】 6 π 11．如图，在四边形ABCD 中，0 60,3,2===A AD AB ，分别CD CB ,延长至点F E ,使得CB CE λ=， CD CF λ=其中0>λ，若15=?AD EF ，则λ的值为 ． 【答案】 2 5 12．已知函数x m x e m x x f x )1(2 1)()(2 +--+=在R 上单调递增，则实数m 的取值集合为 ． 【答案】}1{- 13．已知数列}{n a 满足023211=+++++n n n n a a a a ，其中2 1 1-=a ，设1+-=n n a n b λ，若3b 为数列} {n b 中的唯一最小项，则实数λ的取值范围是 ． 【答案】)7,5( 14．在ABC ?中，3tan -=A ，ABC ?的面积为1，0P 为线段BC 上的一个定点，P 为线段BC 上的任意一点，满足BC CP =03，且恒有C P A P PC PA 00?≥?，则线段BC 的长为 ． 【答案】6 二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 若函数)0,0()3 sin()(>>++=b a b ax x f π 的图像与x 轴相切，且图像上相邻两个最高点之间的距离 为π. （1）求b a ,的值； （2）求函数)(x f 在?? ? ???4, 0π上的最大值和最小值. 二郎庙一初中 《五年高考三年模拟（数学）》 营销方案 策划人：缪丽娜 目录 一、简介 (3) 二、市场定位 (3) 1. 目标市场现状 (3) 2. 竞争优势 (4) 3. 市场定位 (4) 三、目标群体 (4) 四、有效渠道选择 (4) 五、宣传推广方案 (4) 一、简介 《五年高考三年模拟》系列丛书由北京曲一线图书策划有限公司研发创立，秉承“让每一位学生分享高品质教育”的理念，帮助广大学子实现科学备考。 《五年高考三年模拟（数学）》一书是“5?3”系列中针对数学这一门对于大多数同学来说都相对薄弱的学科。精选最新五年的高考题，按照考点进行归纳，汇集最近三年各省市的优秀模拟试题，题量、难度适宜基础等级学生提升解题能力，培养敏锐题感。该书巧妙实现了将高一高二的所有数学基础知识点与近年来数学高考真题的精彩对接，让学生洞悉和体验数学高考的命题规律，科学把握备考方向，掌握高考考点，全面提升数学学习能力，使数学学习更具针对性。并能根据同步学程循序渐进的学习特点，挑战数学高考极限。 全书共分为七个板块，具体内容如下：1.五年高考。精选最新五年的高考题，按照考点进行归纳，实现高考真题与本节内容的精彩对接，科学把握方向，学习更具针对性。这是多少命题专家的心血啊，这是多少命题学者的汗滴。这是智慧的结晶，这是精心的设计，这是苦心的创作，这是优美的诗句。洞悉高考试题及命题规律就等于抓住了上帝的一只手，就等于揭开了上帝手中的谜底!2.解读探究。这是对考纲最权威的解读，这是对命题最深入的探究，明确高考方向，掌握高考规律，科学备考，事半功倍。3.知识清单。按照教材顺序，把基础知识用填空、问答等习题化的形式进行归纳，互动导学，夯实基础，实现对基础知识的各个击破。这是千万老教师的经验，这是无数成功者的累积。这是最系统的归纳，这是最科学的设计。将学科知识设计成习题。便于你在练习中实现对学科基本概念、基本知识的理解和记忆，实践证明，这是进行基础训练的最好方式。你要记死，不要死记。4.突破方法。这里重点难点各个突破，这里方法技巧一应俱全。达尔文说：“最有价值的知识是关于方法的知识。”掌握科学的复习方法，你将拥有制胜的利器!5.三年模拟。精选最近三年各省市的优秀模拟试题，题量、难度适宜基础等级学生提升解题能力，培养敏锐题感。所有题目均配有全解全析，规范解答试题，点拨解题关键，警示解题误区，便于自学，是你不可或缺的好老师。这是全国一线教师团结起来跟命题人的较量，是命题人不得不阅读的重要信息，也是命题人灵感的发源地。你要精心地去练习，探索个中就里。6.智力背景。在页脚选用学科相关的趣味小故事或与生活息息相关的小知识，激发学习兴趣，扩展学生视野。英语、语文根据学科特点，精选优美范文和经典短文等，提升写作技巧。这是知识的拓展，这是能力的延伸，这是智慧的加油站，这是高考的动力臂。如果拥有这个支点，你将会拥有解决所有问题的妙计。7.答案全解。分值要点步骤规范清楚，答案解析评析全面透彻。 二、市场定位 1.目标市场现状 “十年寒窗苦，一举成名天下知”。高考对于目前正处于高中阶段特别是已经处于高中三年级的学生来说可谓是生命中的一个重大转折点。高考的成功与否可能将会直接决定了自己的未来。虽然高考成绩并不影响高中毕业证的发放，但高考成绩直接影响所能进入的大学层次，考上重点大学的核心前提就是取得优异的高考成绩，进入什么样的大学至关重要，几乎可以说影响了人的一生。 考试重在勤学苦练，特别是数学这样一门演算类学科，没有大量的习题做基础，想在高考中取得高分根本就是难如登天。因此，目前市场上数学教辅尽管种类纷繁花样百出，广大学子、家长、老师对于数学类教辅依旧有着超高的需求。 常用逻辑用语 常用逻辑用语 命题及其关系 命题 四种命题 四种命题间的相互关系 充分条件与必要条 件 充分条件与必要条件 充分条件、必要条件的四种类型简单的逻辑连接词 “且”“或”“非” 命题p∨q，p∧q ，?p 的真假判定 全称量词与存在量 词 全称量词与全程命题 存在量词与特称命题 含有一个量词的命题的否定 一、命题及其关系 1．命题 命题定义：能够判断真假的语句，即能够判断对错的陈述句． 真假命题：判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题． 一般形式：“若p ，则q ”，p 叫做命题的条件，q 叫做命题的结论． 例如： 命题：“太阳比地球大”（真命题），“若1x =，则13x +=”．（假命题） 非命题：“打篮球的个子都很高吗？”，“我到河北省来”．（不能判断真假） 2．四种命题 原命题：题目直接给的命题． 逆命题：把原命题反过来说． 否命题：把原命题条件和结论否了（用? p 和? q 表示，读作“非p ”和“非q ”）． 逆否命题：把原命题反过来说，再把条件和结论否了． 例如： 3．四种命题的关系 关系图： 结论： 原命题和逆否命题真假性相同，逆命题和否命题真假性相同，即：如果两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性． 例如： 原命题：如果1 x=，那么2230 x x +-=（真命题） 逆命题：如果2230 x x +-=，那么1 x=（假命题） 否命题：如果1 x≠，那么2230 x x +-≠（假命题） 逆否命题：如果2230 x x +-≠，那么1 x≠（真命题） 如果两个命题互为逆命题或否命题，它们的真假性没有关系． 例如： 原命题：如果1x =，那么12x +=（真命题） 逆命题：如果12x +=，那么1x =（真命题） 否命题：如果1x ≠，那么12x +≠（真命题） 练习题： 5年高考3年模拟英语答案 【篇一：五年高考三年模拟名词性从句】 1.（2014） b. whether c. why d. when [答案] 1.b 2.（2014the message of saving private ryan a. that b. what[答案] 2.a 3.（2014山东省济南市高三教学质量调研，16）he made a short speech expressing thanks to _______ had sent him letters of support. a. whomever c. whoever d. whatever [答案] 3.c 4.（2014b. which c. what ] 4.c 5.（2014江西省赣州市四所重点中学第一学期期末联考，24）world are not real, and much of ________happens is strange. a．whichb．thatc．what d．it [答案] 5.c 6.（2014江苏省扬州市高三期末质量检测，23）—the manager finally agreed to our new marketing proposals. —it never occurred to meyou could succeed in persuading him to change his mind. a. which b. what c. that d. if [答案] 6.c 7.（2014吉林省吉林市高三上学期期末教学质量检测，25）steve jobs’ success in digital field proved _________ it took to be a best ceo. a. what b. which c. that d. how [答案] 7.a §1.1 命题与量词 1.1.1 命 题 学习目标 1.了解命题的概念.2.会判断命题的真假． 知识点 命题的概念 1．命题的概念：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 2．命题定义中的两个要点：“可以判断真假”和“陈述句”．我们学习过的定理、推论都是命题． 3．分类 命题? ??? ? 真命题：判断为真的语句，假命题：判断为假的语句. 1．一般陈述句都是命题．( × ) 2．命题也可以是这样的表达式：“x >5”．( × ) 3．我们学过的“定义”、“定理”都是命题．( √ ) 4．含有变量的语句也可能是命题．( √ ) 5．如果一个陈述句判断为假，那么它就不是命题．( × ) 题型一 命题的判断 例1 下列语句为命题的有________．(填序号) ①一个数不是正数就是负数； ②梯形是不是平面图形呢？ ③220是一个很大的数； ④4是集合{2,3,4}中的元素； ⑤作△ABC ≌△A ′B ′C ′. 答案 ①④ 解析 ①是陈述句，且能判断真假；②不是陈述句；③不能断定真假；④是陈述句，且能判断真假；⑤不是陈述句． 反思感悟 判断一个语句是不是命题的三个关键点 (1)陈述句才可能是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题． (2)语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不是命题． (3)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假，若能，就是命题；否则就不是命题． 跟踪训练1 判断下列语句是不是命题，并说明理由． (1)π 3是有理数； (2)3x 2≤5； (3)梯形是不是平面图形呢？ (4)若x ∈R ，则x 2＋4x ＋5≥0； (5)一个数的算术平方根一定是负数； (6)若a 与b 是无理数，则ab 是无理数． 考点 命题的定义 题点 命题的定义 解 (1)“π 3是有理数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题． (2)因为无法判断“3x 2≤5”的真假，所以它不是命题． (3)“梯形是不是平面图形呢？”是疑问句，所以它不是命题． (4)“若x ∈R ，则x 2＋4x ＋5≥0”是陈述句，并且它是真的，所以它是命题． (5)“一个数的算术平方根一定是负数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题． (6)“若a 与b 是无理数，则ab 是无理数”是陈述句，并且它是假的，所以它是命题． 题型二 命题真假的判断 专题1.2常用逻辑用语 【三年高考】 1. 【2017天津，理4】设，则“”是“”的 （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 【答案】 【解析】，但，不满足，所以是充分不必要条件，选A. 2．【2017山东，理3】已知命题p:；命题q：若a＞b，则，下列命题为真命题的是 （A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】试题分析：由时有意义，知p是真命题，由 可知q是假命题，即均是真命题，故选B. 3．【2017北京，理13】能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为______________________________． 【答案】-1，-2，-3（答案不唯一） 【解析】相矛盾，所以验证是假命题. 4．【2016高考浙江理数】命题“，使得”的否定形式是（） A．，使得 B．，使得 C．，使得 D．，使得 【答案】D 【解析】的否定是，的否定是，的否定是．故选D． 5．【2016高考山东理数】已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（） （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 【答案】A 6．【2016高考上海理数】设，则“”是“”的（） （A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件【答案】A 【解析】，所以是充分非必要条件，选A. 7．【2015高考新课标1，理3】设命题：，则为( ) （A）（B）（C）（D） 【答案】C 【解析】:，故选C. 8.【2015高考湖北，理5】设，.若p：成等比数列； q：，则（） A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【答案】A 9.【2015高考重庆，理4】“”是“”的（） A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】，因此选B. 10.（a）在100mL密度为1.2g/mL稀硝酸中，加入一定量的镁和铜组成的混合物，充分反应后金属完全溶解（假设还原产物只有NO），向反应后溶液中加入3mol/L NaOH溶液至沉淀完全，测得生成沉淀质量比原金属质量增加5.1g。则下列叙述不正确是 A．当金属全部溶解时收集到NO气体的体积为2.24L（标准状况）B．当生成沉淀的量最多时，消耗NaOH溶液体积最小为100mL C．原稀硝酸的物质的量浓度一定为4 mol/L D．参加反应金属总质量（m）为9.6g＞m＞3.6g. 10.（b）1.52g铜镁合金完全溶解于50mL密度为1.40g/mL、质量分数为63%的浓硝酸中，得到NO2和N2O4的混合气体1120mL(标准状况)，向反应后的溶液中加入1.0mol/LNaOH溶液，当金属离子全部沉淀时，得到2.54g沉淀。下列说法不正确的是() A.该合金中铜与镁的物质的量之比是2：1 B.该浓硝酸中HNO3的物质的量浓度是14.0mol/L C.NO2和N2O4的混合气体中，NO2的体积分数是80% D.得到2.54g沉淀时，加入NaOH溶液的体积是600mL 金刚石的晶体结构是一种空间网状结构，每一个碳原子与周围的四个碳原子形成一个正四面体，即正四面体中心的一个碳原子参与形成4个C-C单键，该碳原子对一个C-C单键的“贡献”都是1/2，所以，正四面体中心的这个碳原子参与形成的C-C单键数目相当于4×1/2=2，故金刚石中，1molC（金刚石）可以形成2mol C-C单键。 石墨的空间结构是一种层状结构，在每一层中，每一个碳原子参与形成3个平面正六边形，每1个正六边形含6个碳原子形成6个C-C单键，所以，一个碳原子对形成C-C单键“贡献”都是1/2，考察每一个共用的碳原子形成的C-C单键数目是3×1/2=3/2，所以1mol（石墨）中含3/2molC-C单键。 二氧化硅晶体的结构也是一种空间网状结构，每一个硅原子与周围的四个氧原子形成一个Si、O正四面体，即硅原子位于正四面体的中心，四个氧原子位于正四面体的四个顶点上，即每一个硅原子与周围的四个氧原子可以形成四个Si-O 单键，所以，1molSiO2中含有4molSi-O单键。1mol硅晶体含有4molSi-Si单键。SiO?是表示组成的最简式，仅表示二氧化硅晶体中硅和氧的原子个数之比。SiO2是原子晶体，不含SiO2分子。 白磷P4是正四面体结构，即有6个P-P键，31gP4是0.25mol。即有1.5mol P-P 键。 (a) 硅晶体的空间排列(b) 共价键结构平面示意图 2016年高考数学文试题分类汇编—常用逻辑用语 1、（2016年山东高考）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，b 内，则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面b 相交”的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 2、（2016年上海高考）设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的（ ） （A ）充分非必要条件（B ）必要非充分条件（C ）充要条件（D ）既非充分也非必要条件 4、（2016年四川高考）设p:实数x ，y 满足x>1且y>1，q: 实数x ，y 满足x+y>2，则p 是q 的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 5、（2016年天津高考）设0>x ，R y ∈，则“y x >”是“||y x >”的（ ） （A ）充要条件 （B ）充分而不必要条件（C ）必要而不充分条件（D ）既不充分也不必要条件 6、（2016年浙江高考）已知函数f （x ）=x 2 +bx ，则“b <0”是“f （f （x ））的最小值与f （x ）的最小值相等”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2016年高考数学理试题分类汇编—常用逻辑用语 1、（北京理数4）.设a ，b 是向量，则“||||a b =”是“||||a b a b +=-”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2、（山东文理数6）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β相交”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3、（上海文理数15）设R a ∈，则“1>a ”是“12>a ”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件（C ）充要条件 （D ）既非充分也非必要条件 4、（四川理数7）设p ：实数x ，y 满足(x –1)2–(y –1)2≤2，q ：实数x ，y 满足1,1,1,y x y x y ≥-??≥-??≤? 则p 是q 的 （A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 5、（四川文数5） 设p:实数x ，y 满足x>1且y>1，q: 实数x ，y 满足x+y>2，则p 是q 的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 6、（天津理数）设{a n }是首项为正数的等比数列，公比为q ，则“q <0”是“对任意的正整数n ，a 2n ?1+a 2n <0”的（ ） 2020江苏高考数学模拟考试 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．． 1．若函数cos()3 y x π ω=+ (0)ω>的最小正周期是π，则ω= ▲ ． 2．若复数(12)(1)i ai ++是纯虚数，则实数a 的值是 ▲ ． 3．已知平面向量(1,1)a =-r ，(2,1)b x =-r ，且a b ⊥r r ，则实数x = ▲ ． 4．一个袋中有3个大小质地都相同的小球，其中红球1个，白球2个，现从袋中有放回．．．地取球，每次随机取一个，则连续取两次都是白球的概率是 ▲ ． 5．右图是某程序的流程图，则其输出结果为 ▲ ． 6．给出下列四个命题： （1）如果平面α与平面β相交，那么平面α内所有的直线都与平面α 相交 （2）如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β （3）如果平面α⊥平面β，那么平面α内与它们的交线不垂直的直 线与平面β也不垂直 （4）如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂 直于平面β 真命题．．． 的序号是 ▲ ．（写出所有真命题的序号） 7．已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的焦点到一条渐近线的距离等于实轴长，那么该双曲线的离 心率为 ▲ ． 8．已知二次函数()f x =241ax x c -++的值域是[1,)+∞，则 19 a c +的最小值是 ▲ ． 9．设函数3()32f x x x =-++，若不等式2(32sin )3f m m θ+<+对任意R θ∈恒成立，则实数m 的取值范围为 ▲ ． 10．若动点(,)P m n 在不等式组24 00 x y x y +≤?? ≥??≥? 表示的平面区域内部及其边界上运动，则1n m t m -=+的取 值范围是 ▲ ． 11．在ABC ?中，AB 边上的中线2CO =，若动点P 满足22 1sin cos 2 AP AB AC θθ=?+?u u u r u u u r u u u r ()R θ∈， 则()PA PB PC +?u u u r u u u r u u u r 的最小值是 ▲ ． 12．设D 是函数()y f x =定义域内的一个区间，若存在D x ∈0，使00()f x x =-，则称0x 是()f x 的 一个“次不动点”，也称()f x 在区间D 上存在次不动点．若函数25 ()32 f x ax x a =--+ 在区间 （第5题） 第一章 常用逻辑用语 一、命题 1、定义：可以判断真假的陈述语句，分为真命题和假命题. 2p q 、一般形式：“若则”. 二、四种命题 () () () () p q p q q p q p p q p q q p q p ????????????原命题：若则逆命题：若则否命题：若则逆否命题：若则 例：原：若一个数是负数，则它的平方是正数.(真) 逆：若一个数的平方是正数，则这个数是负数.(假) 否：若一个数不是负数，则它的平方不是正数.(假) 逆否：若一个数的平方不是正数，则这个数不是负数.(真) 结论:①互为逆否的命题同真，同假. ②原命题与逆命题、原命题与否命题的真假无关. 三、充分条件与必要条件 1,,,p q p q q p p q p q q p p q q p p q p q p q ?≠>???、若称是的充分条件，是的必要条件. 2、若称不是的充分条件，不是的必要条件. 3、若而且记作“”,称是的充分必要条件，简称是的充要条件. p q p q p q p q ≠????注：可以借助集合关系来判定： 是的充分条件. 是的充分不必要条件. 例： 四、复合命题真假的表格. 1、 2、 3、 五、全称量词、存在量词 () () 01:,:,p x M P x p x M P x ?∈??∈、全称命题它的否定 ()()00:,:,p x M P x p x M P x ?∈??∈2、特称命题它的否定 例：“四边形都有外接圆” ():,.P ABCD A B C D ?四边形都有、、、共圆全称命题 ()() 0111111:+=20.P A B C D A C A B C D ??∠∠四边形其中，其中、、、不共圆特称命题 200020x R x x ∈+≤“存在，使+2" 2000:20P x R x x ?∈+≤，使+2 2:20P x R x x ??∈+>，+2 ()()??“福州人”“福建人”集合“福州人”“福建人”命题“福州人”是“福建人”的充分条件.“福建人”是“福州人”的必要条件 . 高考数学专题：集合与常用逻辑用语 【真题探秘】 1.1集合与集合的运算 探考情悟真题 【考情探究】 分析解读 1.本节内容是高考的必考内容,在复习时掌握集合的表示法,能理解元素与集合的属于关系、集合与集合之间的包含关系,能判断集合是否相等.熟练掌握集合的交集、并集、补集运算.会用分类讨论和数形结合的数学思想研究集合的运算题。 2.浙江五年高考中对本节内容都有直接考查,集中考查了集合的运算. 3.本节内容在高考中分值约为4分,属于容易题,高考试题中,考查集合的运算的可能性很大,主要考查数学运算的核心素养. 破考点练考向 【考点集训】 考点一集合的含义与表示 1.(课标全国Ⅱ理,2,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为() A.9 B.8 C.5 D.4 答案A 2.设集合A={y|y=x2+2x+5,x∈R},有下列说法:①1?A;②4∈A;③(0,5)∈A.其中正确的说法个数是() 1 / 16 A.0 B.1 C.2 D.3 答案C 3.(浙江镇海中学期中,1)已知集合A={x∈Z|x2-4x-5≤0},B={x|0江苏高考数学模拟试卷
5年高考3年模拟》怎样使用
高中数学人教A版选修2-1 第一章 常用逻辑用语 1.1.2、1.1.3
高考数学易错题集锦 集合与常用逻辑用语
(完整版)江苏省2019年高考数学模拟试题及答案
“五年高考三年模拟”模拟营销方案
高中数学常用逻辑用语总复习
5年高考3年模拟英语答案
高中数学常用逻辑用语例题解析
2018高考数学专题12常用逻辑用语理!
2017版5年高考3年模拟习题B版总结
高考题汇总—常用逻辑用语.
2020年江苏省高考数学模拟考试
高中数学选修2-1《常用逻辑用语》知识点讲义
高考数学专题：集合与常用逻辑用语
- 2020江苏高考数学模拟考试.pdf
- 2011江苏高考数学最后一卷(全真模拟)内部信息
- 2020江苏高考数学模拟数学试题二
- 江苏高考数学模拟试卷二.
- 江苏高考数学模拟卷
- 江苏高考数学模拟试卷
- 2013年江苏高考数学模拟试卷(九)
- 2020江苏高考数学模拟数学答案一
- 2020-2021学年江苏省高考数学模拟试卷及答案解析
- 2019届江苏南通市高三数学模拟试题和答案详细解析
- 江苏省高三数学模拟考试试卷(含答案)
- 江苏省高考数学模拟试题
- 江苏高考数学模拟卷
- 江苏省2019年高考数学模拟试题及答案
- 江苏省年度高考数学精编模拟题
- 江苏高考数学模拟试卷
- 2017年江苏省南通市高考数学模拟试卷(三)(解析版)
- 2020年江苏省高考数学模拟考试
- 2020-2021学年江苏省高三5月模拟数学试卷及答案解析
- 2018年江苏高考数学全真模拟试卷(1)(解析版)