青岛版小学数学第九册一、二单元检测题

金桥小学数学第九册第一学月质量检测题

班级：姓名：学号等级：

一、填空：（每空1分，共16分）

1、两个因数的积是10.2，其中一个因数不变，另一个因数缩小到它的百分之一，积是（）。

2、两个因数的积是121.5，如果这两个因数分别都扩大10倍，积是（）。

3、根据38×45=1710，在括号里填上合适的数。

3.8×

4.5=（） 3.8×45=（）

4．正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴。

等腰梯形有（）条对称轴

5．3时25分=（）分 0.56千米=（）米

3.8平方米=（）平方分米

6.在○里填上“＜、＞、=”

47.6×1.01○47.6 6.4×0.99○6.4 1×0.95○1

4.25×1.1○4.25

7、2.47与0.09的积有（）位小数。

8、一个三位数小数，用“四舍五入法”保留两位小数是6.35，这个小数最小是（）

二、判断题。（每题2分，共12分）

1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（）

2．正方形只有一条对称轴。（）

3、一个数乘大于1的数，积一定大于原来的数。（）

4、0.125×8与8×0.125的积相等。（）

5、整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。（）

三、选择题。（每题2分，共14分）

1、3.3 、3.30 、3.300这三个数（）。

A、大小相等，但精确度不同

B、大小相等，精确度也相同。

C、3.300最大

D、不相等

2、一个两位小数“四舍五入“保留一位小数是10.0，这个数最大是（）。

A、9.90

B、9.99

C、10.04

D、10.50

3、近似数5.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列数中不可能的数是（）。

A、5.21

B、5.239

C、5.15

D、5.25

4、下面各式得数小于0.85的是（）。

A、0.85×1.01

B、0.85×0.99

C、0.85×1

5. 0.38×0.87的积有（）位小数

A.1

B.2

C.3

D.4

6、下面各题的积最小的是（）。

A、48×0.27

B、4.8×0.27

C、0.027×480

7. 下列图形中哪些是轴对称图形？( )

A B C D

四．计算（28分）

1.直接写得数（8分）

0.8×25= 0×4.23= 0.57+0.43= 0.02×500=

12.5×8= 50×0.04= 80×0.3= 1.1×9=

2.用竖式计算（每小题2分，共8分）

14.8×8.2 = 48×0.32=

35.6×5.06 6.72×3.2

（得数保留一位小数）（得数保留两位小数）

3.用简便方法计算下面各题（每小题3分，共12分）

4.2×7.8+2.2×4.2 9.5×101

(8×3.82) ×1.25 9.9×2.5

五、解决问题。（每题6分，共30分）

1、莹丰水泥厂七月份生产水泥7.5万吨，八月份生产的水泥是七月份的1.1倍，七八月份共生产水泥多少万吨？

2、一块菜地的宽是60米，长是宽的1.5倍，这块菜地的面积是多少平方米？

3、食堂第一次买大米250千克，第二次买大米300千克，每千克大米2.9元。两次买大米共付多少元钱？

4、每箱露露24瓶，每瓶2.5元。如果购买2箱，需要多少钱？

5. 商店运进14箱苹果，每箱35.8千克，卖掉了400千克，还剩下多少千克？

青岛版三年级数学下册应用题汇编(精)

应用题 1、玩具厂生产了960个电子玩具，每3个装一盒，每5盒装一箱，一共装了多少箱？ 2、王辉爸爸买了3大盒茶叶，一共要付810元，平均每个大盒里有6 小盒茶叶，平均每小盒茶叶多少元？ 3、王老师要把156本图书放在2个书架上（每个书架有三层），平均每层放多少本图书？ 4、有两堆煤，一堆560吨，另一堆286吨，一辆汽车每次能装运9吨。这辆车一共用多少次才能拉完这两堆煤？ 5、有一堆煤120吨，一辆大货车能载重8吨，一辆小货车能载重5吨，请问： ①、如果2辆小货车来运，多少次能把煤全部运完？ ②、先用一辆大货车运5次，余下的用一辆小货车来运，还需要多少次才能运完？ 6、有50只小羊要过河，现在只有一条船，且每次现载8只小羊，那么这些小羊至少要几次才能全部渡河？ 7、960节电池，每8节装一盒，6盒装一箱。这些电池一共可以装多少箱？ 8、中秋节快到了，糕点房将640个月饼，每4个装一盒，每4盒又装一箱，一共可以装多少箱？ 9、学校买回8箱皮球，每箱20个，平均分给5个班，每个班级分得多少个？ 10、一本故事书172页，小红已经看了67页，剩下的打算一周看完，剩下的平均每天看多少页？ 11、小丽看一本329页的书，看了4天，还剩25页没看，平均每天看多少页？ 12、小强从图书馆借一本320页的故事书。每天看15页，看了12天，还有多少页没有看？）

13、修一条路，平均每天修53米，修了27天，还有360米没修，这条 路全长多少米？ 14、食堂原有26袋面粉，又运来138袋，平均每天要用掉4袋，这些面粉可以用多少天？ 15、4个小队少先队员去摘黄瓜，每个小队13人。平均每人摘12千克。一共摘了多少千克？ 16、小明用150元买3个热水瓶，营业员找了6元，每个热水瓶多少元？ 17、一张课桌（18元）和一把椅子（42元）是一套，实验小学准备买45套这样的课桌椅，一共要花多少钱？ 18、小文想买两种笔记本各一本，其中一种一本12.5元，另一种一本23.8元，那么她一共需要花多少元钱？ 19、淘气给妈妈买了一个水杯用了2.9元，买了一顶帽子比一个水杯多用了3.5元，又买了一副手套，三样东西正好用了12元钱，一副手套多少钱？20、一副乒乓球拍7.8元，一个乒乓球1.5元，张林带了10元钱买了一副乒乓球拍和一个乒乓球，找回多少元钱？合多少角钱？ 21、本学期每个学生订了11个作业本，三年级一班有48个同学，他们大约要订多少个作业本？ 22、光明小学有6个年级，植树节植树，每个年级大约植树120棵，光明小学一共植树多少棵？ 23、超市每天卖出饮料6箱，6月份一共可以卖出饮料多少箱？ 24、一条绳子剪去3.8米，还剩1.7米，这条绳子原来长多少米？ 25、水果店运来39箱橘子，每箱15千克，又运来706千克梨，运来的梨比橘子多多少千克？ 26、商场一月份售出豆浆机27台，售出榨汁机的台数是豆浆机的23倍，售出的电磁炉比榨汁机多186台，电器商场一月份售出电磁炉多少台？

青岛版数学九年级上教案：3.1圆的对称性

[学生课前活动设计] 过程：发放课前导学案，学生对照导学案自主学习，通过画图、观察、折叠、猜想、证明等活动得出新知，通过活动3、活动4自我测评，课前，以小组为单位进行交流，不理解或不明白的问题，记录在“导学案”上，以备上课时讨论解决。 本环节主要任务：课前预习。 目的：是通过预习，自己探究、解决基础知识，做好学习工具和探究方法的准备学生在上述活动中得到收获体验成功，也找出困惑提出问题，以便课堂上有的放矢的听课与练习，培养学生的自学能力与预习习惯。 第三章对圆的进一步认识 3、1圆的对称性（第一课时） 课前导学案 同学们，圆是平面几何图形中最美的图形，它具有最完美的对称性，人们运用其对称性制作成各种各样的美丽的图案，被广泛应用于我们的生活中。同学们对圆的认识有多少呢？让我们一起参与吧。 （一）学习工具准备：每人一张透明纸、铅笔，圆规，直尺等。 （二）、知识准备：

问题1：与圆有关的概念很多，请同学们谈谈你对下列概念的认识： ①半径：②直径： ③弦：④弧： 问题2：什么是轴对称图形？轴对称图形有什么性质？圆是轴对称图形吗？说出它的对称轴。（三）、探索与发现： 活动1：请你在透明纸上画出⊙O的一条弦AB，并做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．观察图形并回答。 （1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ （2）试说出图中那些量相等？并说出理由。 活动2：请你用文字语言叙述活动1得到的结论：如果，那么。 结合图形将活动2中的命题用数学语言阐述： 对照课本68页默背3遍 活动3 ①②③④ 思考：图④中添加什么条件可得AE=BE，⌒AC= ⌒BC？ 活动5、独立解决一下问题。 1、如活动4图①，在⊙O 中直径CD=10，弦AB⊥CD，垂足为E，OE=3，求弦AB的长 课内探究提升案： 学习目标： 1、理解圆的对称性，体验数学之美。 2、经历利用圆的轴对称性对垂径定理的探索和证明过程，掌握垂径定理，体验“猜测——实验——归纳——证明”的方法 3、能初步运用垂径定理解决有关的计算和证明问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力。课上交流：

(完整)青岛版一年级数学下应用题专项练习

青岛版一年级下册数学应用题专项训练 1．小明和小芳一起做跳绳，小明跳了60下，小芳跳了48下。小芳再跳多少下就和小明跳的一样多？ 2． 3．果园里有桃树56棵，梨树38棵。 （1）桃树和梨树一共有多少棵？ （2）桃树比梨树多多少棵? 4．同学们在收废电池，小丽收了35节，小亮收了20节，小娟收了16节。他们3人一共收了多少节废电池？ 5 衬衣47元、帽子8元、裤子54元、鞋28元①爸爸给小明买了一顶帽子和一双鞋，一共用了多少钱？ ②衬衣比裤子便宜多少钱？ ③爸爸买一件衬衣，付出50元，应找回多少钱？ ④你还能解决哪些数学问题？ 问题：？ 6．熊有54个玉米，给了小猴18个，小兔子拿走了17个，小熊现在还有多少个玉米? 7．子妈妈给小兔留了61个萝卜，小兔第一天吃了15个萝卜，第二天吃了17个萝卜，小兔现在还有多少个萝卜？

8．辆公汽从站内出发时，车上有41人，到前进站下了15人，到大洋站下了9人，现在车上还有多少人? 9.一班、二班、三班的小朋友去游乐园游玩，三个班钓鱼、套圈、打气球分数统计表弄脏了，很多 （1） （2）二班套圈得多少分？ （3）三班钓鱼得多少分 10．兰兰有8元钱，买一本画册12元，兰兰还差多少钱？ 答：兰兰还差（）钱。 11．学校田径运动队，男生52人，女生46人，女生比男生少多少人？ 答：女生比男生少（）人。 12.小红剪五角星，第一次剪了15个，第二次剪的和第一次剪的同样多。两次一共剪了多少个？ 答：两次一共剪了（）个。 13.小华拍球。第一次拍了30下，，两次共拍了多少下？（先说出缺少的条件，再算出来。） 答：两次共拍了（）下。 14. 小兰今年9岁，妈妈今年36岁，妈妈和小兰相差多少岁? 15. 工人叔叔修路，第二天比第一天多修14米，第一天修62米，第二天修路多少米? 16. 一双球鞋21元，一双布鞋比一双球鞋便宜9元，一双布鞋多少元?买一双球鞋和一双布鞋要用

青岛版六年级上册数学圆的认识试题

六年级数学《圆》测试题 姓名：班级： 一.填空： 1．看图填空。（单位：厘米） r=（）cm r=（）cm 长方形的周长 d=（）cm d=（）cm 是（）cm 2、大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆的周长是小圆周长的 （ )倍，大圆的面积是小圆面积的（ )倍。 3．一个圆的半径是4cm，它的直径是（ )，周长是（ )，面积是（ )。 4．用一根长62.8分米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是（ )。5．一个圆的半径由1厘米增加到3厘米，它的面积增加了（ )平方厘米。 6. 圆的周长计算公式是：（）或（）圆的面积计算公式是：（）。 7．一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 8、一圆的周长是12．56厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚的距离是（）厘米。 9、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。 10、在同一圆里，直径与半径的比是（）。 11、用同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆，（）的面积最大，（）的面积最小。 二判断 1、两个圆的周长相等，它们的直径也相等（） 2、直径总比半径长。（） 3．大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（） 4、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相等。（） 5、半圆的周长就是圆周长的一半。（） 6、圆的半径扩大2倍，它的直径也扩大2倍，它的周长将会增加一倍。（） 7、直径为4厘米的圆比半径为3厘米的圆的面积大。（）

8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 9、圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。（） 10、两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。（） 三、选择题 1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、正方形 B、圆 C、等腰三角形 2、圆周率π的值（）。 A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.14 3、圆的面积大小是由（ )来决定的。 A．半径的长短 B．圈心的位置 C．圆周率 D．无法确定4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较 5、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定 6、圆中最长的线段是圆的（）。 A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定 7、周长相等的两个圆的面积（）。 A 相等 B 不相等 C 无法比较 8、如果一个圆和一个正方形的周长都是6.28分米，那么圆和正方形的面积相比是（ )。 A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C.一样大 D．无法比较 9、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、π÷4 B、πr C、πr + 2r 六、应用题 1、求阴影部分的面积。

青岛版二年级数学上册知识总汇

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二年级数学上册知识总汇 第一单元：乘法的初步认识第二、四单元表内乘法 1、乘法的含义 乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。 如：计算：2+2+2=6， 用乘法算就是：2 × 3 = 6 或 3 × 2 = 6. 相同加数相同加数的个数和相同加数的个数相同加数和 2、乘法算式的写法和读法 ⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。 写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。 如：2+2++2=6，改写成乘法算式是 3 × 2 = 6 因数乘号因数等号积 读作：3乘2等于6。 ⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。 如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。 3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义 在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。 4、乘法算式所表示的意义 求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如： 4×5表示5个4相加或4个5相加。 5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。 6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。 7、算式各部分名称及计算公式。 乘法：乘数×乘数=积 加法：加数+加数=和和—加数=加数 减法：被减数—减数=差被减数=差+减数减数=被减数—差 8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。

青岛版九年级数学上《对圆的进一步认识》测试题(附答案)

青岛版九年级数学对圆的进一步认识检测题（附答案） （时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，对称轴最多的是（ ） 2.如图，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D. 3.在同圆中，下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等， 它们所对 的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真 命题有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.如图，点 都在圆上，若34C =∠，则AOB ∠的度数为（ ） A.34 B.56 C.60 D.68 5.已知⊙和⊙的半径分别为和，两圆的圆心距是，则两圆的位置关 系是（ ） A ．内含 B ．外离 C ．内切 D ．相交 6.如图，是的直径，是的切线，为切点，连接交圆于点,连接,若 ∠＝,则下列结论正确的是（ ） A ． B. C. D. 7.在△中，∠ ， ， ，若 的半径分别为 ， 则 的位置关系是( ) A.外切 B.内切 C.相交 D.外离 8.如图，已知O ⊙的半径6OA =，90AOB ∠=°，则AOB ∠所对的弧AB 的长为（ ） A.2π B.3π C.6π D.12π Ａ Ｂ Ｃ Ｄ A B C D E O · 第2题图 O C B A 第4题图

9.（2011山东潍坊）如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ） A.17 B.32 C.49 D.80 10.如图，⊙的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切⊙于 点，则 的最小值是（ ） A.13 B.5 C.3 D.2 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图，在⊙中，直径垂直弦 于点，连接 ，已知⊙的半径为2， 32, 则∠ =________度． 12. 如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的 ），点O 是这段弧的圆心，C 是 上一点，，垂足为， 则这段弯路的半径是 _________． 13.如图，已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则⊙O 为2的点有______个. 14.如图，A ⊙，B ⊙的半径分别为 ，圆心距AB 为．如果A ⊙由图示位置沿直线AB 向右平移，则此时该圆与B ⊙的位置关系是_____________． 15.如图，AB 是⊙O 的直径，点C D ，是圆上两点，100AOC ∠=，则D ∠=_______. A O B D 第15题图 O B A 第8题图 A O C B D 第12题图 B A ． O 第13题图 A B C E O 第11题图

青岛版数学五年级下册应用题

1、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 2、一个长方体水池，长2米，宽1.2米，深0.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？ 3、水泥厂制10根正方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？ 4、用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？ 5、要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要铁皮多少平方米？ 6、一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 7、给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？ 8、把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？ 9、一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？ 10、长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 11、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？ 12、有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？ 13、一个长方体和一个正方体的表面积一共有525平方厘米，长方体的表面积是正方体的2.5倍，长方体和正方体的表面积各是多少平方厘米？（用方程解） 14、一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？ 15、一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？ 16、把一块棱长1.2米的正方体钢坯锻成横截面面积是0.04平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？ 17、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？ 18、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？ 19、把一根5米长的长方体木料据成5段后，表面积比原来增加128平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？ 20、一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？ 21、一个长60厘米、宽20厘米的盛水容器，把5块体积相等的铁块投入水中，容器中的水面正好上升了4厘米，求每块铁块的体积。 22、一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米、宽30厘米、高10厘米。做这张办公桌的抽屉至少需要木板多少平方厘米？ 23、把一根长2.4米，宽0.8米，高0.4米的木料据成体积相等的2份，它的表面积最少增加多少平方米？

青岛版-数学-六年级上册-《圆的认识》备课教案

圆的认识 教学目标 1．结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。 2．体验数学与生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。 3．通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。 教学重点 掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。 教学难点 能正确使用圆规画圆，在画圆的过程中体会圆的特征。 教学过程 一、创设情境，提供素材 1．回忆感知生活中的圆 2．课件呈现车辆的图片 谈话：从古至今的车辆在设计 上有什么共同的特点？ （学生大致能说出轮子都是圆形的。） 追问：轮子为什么要设计成圆形的呢？ 引导学生猜想，引出课题——圆的认识。 【设计意图：引导学生交流生活中见到过的的圆形表面，激活学生已有的关于圆的经验，让学生在交流中建立圆的初步表象，适时引出问题，激发学生的探究欲望。】 二、分析素材，理解概念 1．借助材料画圆——初步感知 （1）学生小组合作，用准备的材料画圆。 预设：学生可能借助圆形物体描圆，可能借助圆规画圆？？ 画好后小组内交流一下画圆的方法和画圆时要注意的地方。 （2）组织交流 指名说画圆的方法，引导学生比较圆和以前学过的平面图形有什么不同。引出：圆是由

曲线围成的平面图形 2．用圆规画圆——理解概念 （1）谈话：如果再让你在纸上快速地画一个圆，会选择那种方法？ （大部分学生会想到用圆规画圆） 追问：为什么？ 交流明确，用圆规画的圆规范、标准、快捷、随意大小。 （2）实际操作，用圆规画圆。 （3）展示学生作品，全班进行交流，指出问题，明确画圆的方法及应注意的问题。 根据学生口答边画圆边归纳方法：①定长②定点③旋转 组织学生交流：大家画的圆都一样大吗？位置一样吗？ 通过交流明确：针尖（点）位置不同，所以圆的位置不同；圆规两脚张开的距离不同，所以圆的大小不同。 （4）练一练：将圆规两脚间的距离定为2厘米，按步骤画出一个圆，并在小组内比一比谁画的好。 【设计意图：数学的知识、思想和方法，不应是通过教师的传授获得，而应是学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的，教师作为数学活动的组织者，应使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中。】 三、借助素材，总结概念 1．认识圆心、半径、直径 谈话：其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，像这些能决定圆的位置和大小的部分我们称它们什么呢？请同学们看书第53页自学。 全班交流：反馈圆心、半径、直径（让学生上台画、板书） 出示课件：判断下面的线段哪些是直径，哪些是半径？为什么？。 ①②③④ 2．回顾画圆过程，理解原理，内化概念。 谈话：认识了圆心、半径、直径，其实回头看一下刚才我们画圆的过程，里面就蕴含了这些知识，你发现了吗？ 引导学生交流明确：针尖及圆心，圆心决定圆的位置；圆规两脚张开的距离及半径，半径决定圆的大小。 3．合作探索，掌握特征

(完整)青岛版数学二年级上册应用题

1、幼儿园有59个玩具，平均每班分到9个，还剩下几个玩具？ 2、一只鸭子有2条腿，几只鸭子有18条腿？ 3、参加长跑比赛的鹅有56只，鹅的只数是鸭子的7倍，鸭子有多少只？ 4、在正方形的操场上栽树，每条边上栽4棵，每个角上都要栽1棵，一共栽多少棵 树？ 5、路旁有一行树，每相邻两棵之间相隔5米，丽丽从第一棵跑到第五棵树一共跑了 多少米？ 6、二年级一班有8个学习小组，现有48本图书平均分到每个小组，每个小组可以分 几本？ 7、学校有36人参加课外小组，平均分成4组，每组有几人？ 8、一瓶巧克力不到30粒,平均分给7个小朋友，还剩5粒，这瓶巧克力可能有多少粒？ 9、二年级有8个班，学校分给二年级每个班3个足球，还剩12个足球，学校原来有 多少个足球？ 10、一个灯笼三元钱，10元钱买5个灯笼够不够？如果不够，在天上几元钱就够了？ 11、君君算对5道题，东东算对的题目数是君君的5倍还多2道，东东算对几道题？ 12、二年级有三个班，每个班挑选出2名男同学和3名女同学参加朗诵比赛，二年级 共有多少名同学参加比赛？ 13、王老师带领8名同学去植树，共植树48棵，平均每人植多少棵？ 14、贪吃的小猴在花果山的桃树上摘桃子，它每次摘4个，他一共摘了几个桃子？ 15、24只鸭子参加比赛，每6只鸭子分为1组，能分几组？如果分8组，平均每组几 只？ 16、要为4位客人各准备2个苹果、2个梨、2个桃子，一共要准备几个水果？ 17、单人椅有34把，双人椅有8把，有48人参加座谈会，座位够吗？ 18、三(3)班有4个小组共72人，三(5)班再增加6人就和三(3)班同样多。三(5)班有多少人？ 19、田径队有男生29人，女生25人。合唱队比田径队多26人。合唱队有多少人？

(完整)青岛版二年级上册数学应用题40道

小学数学二年级应用题练习（1） 1.爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米，小弟弟掰了6个。问我们全家一共掰了多少个玉米？ 2.小兔种了5行萝卜，每行9个。送给邻居兔奶奶15个，还剩多少个？ 3.“六一”儿童节，小胖挂气球，。他按红、黄、绿、蓝颜色排列，第27个气球什么颜色？ 4.一张纸可以剪7颗五角星，要剪58颗需要几张纸？ 5.动物园有熊猫4只，有猴子是熊猫的3倍。问一共有熊猫和猴子多少只？ 6.每6个蛋糕装一盒，21个蛋糕装多少盒？还余几个？ 7.二.一班有女生9人，男生是女生的4倍，问二.一班有学生多少人？ 8.小胖有18个蛋糕，平均装在4个盘子里，每盘装几个？还剩多少个？ 9.商店里有4盒皮球，每盒6个，卖出20个，还剩多少个？ 10.小明有6套画片，每套3张，又买来4张，问现在有多少张？11.学校买回3盒乒乓球，每盒8个，平均发给二年级4个班，每个班分得几个乒乓球？ 12.小熊捡了9个玉米，小猴检的是小熊的4倍，他们一共捡了多少个玉米？ 13.有35位老师做广播操，如果排成4列，平均每列有多少位老师，还多出几位老师？ 14.操场上原有16个同学，又来了14个。这些同学每5个一组做游戏，可以分成多少组？ 15.小明买了3个笔记本，用去12元。小云也买了同样的6个笔记本，算一算小云用了多少钱？ 16. 8个皮球装一盒，42个皮球可装多少盒？ 17. 8个皮球装一盒，42个皮球需要多少个盒子？ 18.一本故事书，小明每天看5页，看了9天，还剩28页，这本书共有多少页？ 19.王老师在文具店买了5张绿卡纸，15张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍？

20.二年级一班有20名男生，22名女生，平均分成6个小组，每组有几名同学？ 21、同学们参加劳动。二（1）班去了26人，二（2）班去了38人，每8人编成一组，可以编几组？ 22、李老师有50元钱。买3个小足球用去了36元，剩下的钱正好买2副球拍，每副球拍多少钱？ 23、小华和爸爸、妈妈比赛做计算，小华一分钟算对了6道计算题，爸爸的是小华的4倍，妈妈比爸爸少做对了5道。妈妈一分钟做对多少道？ 24、二年级一班有5个红皮球，黄皮球的个数是红皮球的3倍，黄皮球比红皮球多几个？ 25、妈妈买来12只苹果和16只梨，如果要把它们全部装在袋子里，每只袋子只能装4只水果，需要几只袋子？ 26、超市里买4袋饼干要付8元，买8袋饼干要付多少元？ 27、老师有8袋乒乓球，每袋6个，借给同学15个，还剩多少个? 28、一个灯笼3元钱，10元钱买5个灯笼够不够？ 29、小明和4个同学去公园玩，儿童票是每张5元，带30元去，钱够吗？30、妈妈拿着20元到市场买了6斤苹果，每斤3元，她的钱够吗？ 31、每间房住4人，26人住7间房够吗？ 32、有25名男生，21名女生，两位老师，50座的车够坐吗？ 33、同学们去野营，一共有19名学生要宿营，每顶账篷最多住4个人，5顶账篷能住下吗？ 34、5个小朋友分38块饼干，每人能分到8块吗？ 35、儿童票每张5元，成人票每张8元。小明和爸爸、妈妈一起去动物园玩，用20元钱够吗? 36、妈妈买了4个蛋糕，每个蛋糕7元，30元钱够吗 37、一支钢笔6元钱，小东身上只有22元，能买4支这样的钢笔么？ 38、老师拿70元去买书，买了7套故事书，每套9元，还剩多少元? 39、小玲有5元钱，他想买6角一张的邮票，可以买几张？还多几角？ 40、小巧拿50元钱为班级买植物，每盆植物9元，最多可以买几盆？

六年级数学上册 圆的认识教案 青岛版

圆的认识 教学内容： 六年级上册《完美的图形——圆》信息窗1《交通中的圆》P52－56。 教学目标： 1．认识圆，知道各部分的名称，掌握圆的特征，知道同一圆内半径、直径的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，初步学会用圆规画圆。 2．培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。 3．通过学生自己动手操作探究圆的简单特征，激发学生学习的兴趣，通过折、量、比、算等方式让学生体会合作学习的乐趣。 教学重点：圆的各部分名称及直径与半径之间的关系。 教学难点：用圆规按要求画圆。 教具准备：课本情景图，圆规。 学具准备：长方形纸、圆规、直尺、三角板等。 教学过程： 一、导入新课： 同学们，你都知道哪些交通工具？（汽车、轮船、飞机、自行车等等） 出示情景图。这些交通工具你都看见过吗？（有古代的马车，黄包车，自行车，摩托车，汽车和飞机。）不管古代近代还是现代的，它们有什么共同特点？（车轮是圆的）你能提出什么问题？ “为什么轮子都设计成圆形的呢？”生猜想。车轮做成圆形是有一定的科学道理的，这节课我们就一起来认识圆。（板书课题——圆的认识） 二：提出问题合作探索： 1．利用已有知识自己创造圆，初步感受圆。 我们对圆已经有了一定的认识，你能自己画一个圆吗？你是怎样画的？展示画好的圆，并说你是怎么画的？学生评价同伴的圆。 俗话说“没有规矩，不成方圆”，勤劳智慧的劳动人民发明了画圆的工具——圆规。 2．尝试画一画-----用圆规画圆。 你们会用圆规画圆吗？自由画。和同桌说一说你是怎样画圆的？ 用圆规怎样画圆？谁能把自己的方法告诉大家？（①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。

青岛版数学一年级应用题专项训练

学生姓名：日期：分数：

学生姓名：日期：分数：6.一个加数是26，另一个加数是50，和是多少? 7.两个加数都是46，和是多少? 8.木工组修理一批桌子，已经修好了38张，还有17张没修，这批桌子有多少张? 9.小兰今年9岁，妈妈今年36岁，妈妈和小兰相差多少岁? 10.学校买回白色、彩色粉笔共45盒，其中彩色粉笔8盒，买回白粉笔多少盒？ 暑期应用题训练 学生姓名：日期：分数：11.小明买一个足球付了55元，营业员阿姨找了他2元，一个足球多少元？ 12.体育室有一些篮球，借走一半后还剩10个，体育室原来一共有多少个篮球？ 13.小芳已经浇了30棵树，还剩25颗没有浇，小芳一共要浇多少棵？ 14.一共有37棵树，小军已经浇了9棵，小军还要浇多少棵？

学生姓名：日期：分数：15.商店里第一天卖出19个书包，第二天卖出的和第一天同样多，两天一共卖出多少个？ 16.体育组借出27个足球，还剩8个。学校体育组有多少个足球？ 17.图书角原来有50本书，每个小朋友发一本科技书，还剩10本，一共有多少个小朋友？ 18.树上原来有34只小鸟，第一次飞走了5只，第二次飞走了13只，一共飞走了几只小鸟？ 19.一共有23盆花，浇了一些，还剩26盆没浇，已经浇了多少盆花？ 暑期应用题训练 学生姓名：日期：分数：20.小红家里原来有30个苹果，妈妈又买回来5个梨和9个苹果，现在家里一共有几个苹果？ 21.上衣有45件，裤子有30条，还要做多少条裤子才能和上衣配套？ 22.动物园里有39只猴子，一共有8只大猴，其余都是小猴，有多少只小猴？ 23.树上原来有48个松果，吃了一些后还剩29个松果，小松鼠吃了多少个？

青岛版二年级上数学解决问题

青岛版二年级上数学解决问题 1、停车场上有大汽车40辆，还有4排小汽车，每排5辆，停车场上一共有多少辆？ 2、二年级一班有5个小组，每组8人，其中有24人是男同学，其余是女同学，女同学有多少人？ 3、王老师带同学们去划船，平均每条坐8人，刚好坐满了7条，如果每条船坐9人，至少要租多少条船？ 4、旅游团里按9人一组，已经分了4个组，还剩5人，旅游团一共有多少人？ 5、果园里有4行苹果树，每行8棵，还有12棵梨树，一共有多少棵果树？ 6、小金今天练了8个毛笔字，爷爷今天练的是小金的5倍，今天小金和爷爷一共写了多少个毛笔字？ 7、幼儿园4个小朋友每人做8面红旗，还做了16面黄旗，做的黄旗比红旗少多少面？ 8、学校手工兴趣小组做了29件小玩具，送给幼儿园4个班，每班6件，还剩多少件？ 9、学校器械室里排球有9个，足球的个数是排球的3倍，排球比足球少几个？ 10、小松买了一双鞋和3双袜子，一双袜子8元，买一双鞋60元，一共花了多少钱？ 11、妈妈去超市买了一袋洗衣液用了15元钱，买了4快肥皂用了20元，一袋洗衣液比一块肥皂贵多少钱？ 12、李老师买了一套茶具，茶壶每把30元，4个杯子一共32元，一个杯子比一把茶壶便宜多少钱？ 13、一共有4包糖果，每包有9块，把这些糖果分给6人，平均每人分多少块？ 14、服装厂用6米布做了3套学生校服，那做5套这样的校服需要多少米布？ 15、小梅看一本32页的书，已经看了14页，剩下的想3天看完，平均每天看几页？ 16、二（1）班有男生32人，女生23人一起去划船，每条船最多可坐6人，至少需要几条船？ 17、每顶帽子8元钱，每本练习本6元钱，买6顶帽子的钱可以买几本练习本？ 天是星期几？30日星期五，那么再过20月11年2015、如果今天是18． 青岛版二年级上数学解决问题 19、按下面的规律排列：

(完整word)青岛版四年级下册数学应用题精选(60题)

青岛版四年级下册数学应用题精选（60题) 学校班级姓名 1．商店原来有15袋饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克。每袋饺子粉重多少千克? 2．图书小组原来有一些故事书,借给3个班,每班18本,还剩35本。原来有故事书多少本? 3．一个长方形的周长是16厘米,宽是3厘米。这个长方形的长是多少厘米? 4．少年宫合唱队有84人,合唱队的人数比舞蹈队的4倍少8人.舞蹈队有多少人? 5．买3枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花钱0.9元.每枝圆珠笔的价钱是2.6元,每枝钢笔多少元?

6．甲乙两艘轮船同时从一个码头向相反的反向开出,航行了5小时,两艘相距225千米.甲船每小时行 19.5千米,乙船每小时行多少千米? 7．东山小学饲养小组的同学养了一些兔子,其中白兔的只数是黑兔只数的3倍.已知白兔比黑兔多8 只,白兔和黑兔各有多少只? 8．两辆汽车同时从相距327千米的两个车站相向开出.经过3小时两车相遇.一辆汽车每小时行38 千米,另一辆汽车每小时行多少千米? 9．校园里的杨树和柳树共有36棵,杨树的棵树是柳树的2倍.杨树和柳树各多少棵? 10．一块梯形地的面积是270平方米.它的上底是28米,下底是32米,高是多少米?

11．田勇的集邮册每页贴14枚邮票,贴了6页.小波又送给他一些,现在一共有92枚邮票.小波送给他 多少枚邮票? 12．世界上最大的动物是蓝鲸.一头蓝鲸重124吨,比一头大象体重的25倍少1吨.这头大象重多少吨? 13．一只羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的18倍.林方买了一只羽毛球拍和2个羽毛球,一共花了14．一个筑路队计划一个月筑路3200米,已经筑了20天,还有800米没有筑完.平均每天筑路多少米? 15.两列火车从相距490千米的两地同时相对开出，客车每小时行45千米，货车每小时行42千米。 两列火车开出几小时后相距17千米？

青岛版二年级上册数学期末试卷

二年级期末数学测试题 一、请你填一填。 1、9的4倍是（）。两个因数都是7，积是（）。 2、每套衣服需要布料3米，21米布料最多可以做（）套衣服。 3、将下面的口诀补充完整。 （）二十四四九（） （）三十五三六（） 4、有24个球，如果每人分4个，可以分给（）个人；如果分给8个组，平均每组分（）个。 5、24÷6这个算式商是（），24叫做（），6叫做（）。 6、一个周有7天，其中5天上课。王刚在生病之前上了35天课，一共是（）个周。7．小明和6个同学一起折纸鹤，每人折6个，一共折了（）个。 8、你佩戴的红领巾上有（）个角，分别是（）角和（）角。求6条红领巾一共有多少个角，计算时用的口诀是：。 9、杨洪站在校园的操场上，面向西方，他的后面是（）方，右面是（）方。 10、按规律填空。 2 3 5 8 （）（） 二、请你选一选。 1、3.小明家收了15个西瓜，（），要用几个筐？ ①用了3个筐装。②平均每个筐装5个。③要把15个西瓜装在筐里。 2、一套尺子2元钱，一个笔记本4元钱，小明带的钱正好够买一个笔记本和8套尺子，小明带了多少钱？……………………………………………………………（） ①6元②16元③20元④34元 3、求6个7相加是多少，列式是（） ①6+7 ②7×6③6+6+6+6+6+6+6 4、下面说法错误的是………………………………………………………………（） ①36÷9表示36里面有多少个9。②因为2＋2=2×2所以3＋3=3×3。 ③3×6和18÷3用同一句口诀。④7＋7＋7写成乘法算式是3×7。

5、下面四个图形中哪个是钝角？…………………………………………………（） ①②③④ 6、一根绳子对折两次以后长4米，这根绳子原来长多少米？……………………（） ① 1米② 4米③ 8米④ 16米 三、我会判断，我很细心。 1.求6的4倍是多少？列式是6×4。（） 2.12里面有4个3，列式：12÷4=3 （） 3.计算7×3和21÷3用同一句口诀。（） 4.9×3和3×9的得数相同。（） 5.45÷9=5，读作：45除以9等于5。（） 6.（）× 5＜45括号里最大能填8。（） 7.9个7连加，列式是7×9。（） 四．请你算一算。 1、直接写结果。 7×6 = 0×9 = 5＋6 = 15÷3 = 9×3 = 8×3 = 41-18 = 5×1 = 2×6 = 56÷7 = 2、列竖式计算。 8×9 = 48÷6 = 63÷7 = 3、计算下面各题。 9×9-70 56-32÷8 16÷4×2 4、看图列算式。（6☆） □+□+□+□=□□÷□=□

最新青岛版小学五年级下册数学应用题

青岛版小学五年级下册数学应用题(五年级第十册青岛版) 1、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？ 2、一个长方体铁皮水箱，长18分米，宽10分米，已知这个水箱最多可装水1620升，这个水箱有多深？ 3、一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是0.6米，宽0.25米，深0.5米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？ 4、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？ 5、一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？ 6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？ 7、一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？ 8、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？

9、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？ 10、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？ 11、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答） 12、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积 13、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？ 14、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？ 15、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？ 16、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？

最新青岛版一年级数学下应用题

1．小明和小芳一起做跳绳，小明跳了60下，小芳跳了48下。小芳再跳多少下就和小明跳的一样多？ 2． 5 衬衣47元、帽子8元、裤子54元、鞋28元①爸爸给小明买了一顶帽子和一双鞋，一共用了多少钱？ ②衬衣比裤子便宜多少钱？ ③爸爸买一件衬衣，付出50元，应找回多少钱？ ④你还能解决哪些数学问题？ 问题：？ 6．熊有54个玉米，给了小猴18个，小兔子拿走了17个，小熊现在还有多少个玉米? 7．子妈妈给小兔留了61个萝卜，小兔第一天吃了15个萝卜，第二天吃了17个萝卜，小兔现在还有多少个萝卜？ 8．辆公汽从站内出发时，车上有41人，到前进站下了15人，到大洋站下了9人，现在车上还有多少人? 9.一班、二班、三班的小朋友去游乐园游玩，三个班钓鱼、套圈、打气球分数统计表弄脏了，很多数看不清楚，请你帮帮他们。把它找出来。

（1） （2）二班套圈得多少分？ （3）三班钓鱼得多少分 10．兰兰有8元钱，买一本画册12元，兰兰还差多少钱？ 答：兰兰还差（）钱。 11．学校田径运动队，男生52人，女生46人，女生比男生少多少人？ 答：女生比男生少（）人。 12.小红剪五角星，第一次剪了15个，第二次剪的和第一次剪的同样多。两次一共剪了多少个？ 答：两次一共剪了（）个。 13.小华拍球。第一次拍了30下，，两次共拍了多少下？（先说出缺少的条件，再算出来。） 答：两次共拍了（）下。 14. 小兰今年9岁，妈妈今年36岁，妈妈和小兰相差多少岁? 15. 工人叔叔修路，第二天比第一天多修14米，第一天修62米，第二天修路多少米? 16. 一双球鞋21元，一双布鞋比一双球鞋便宜9元，一双布鞋多少元?买一双球鞋和一双布鞋要用多少元? 17. (1)木工组修理一批桌子，已经修好了38张，还有17张没修，这批桌子有多少张?

青岛版二年级上数学练习题

1、图书室买来8包故事书，每包9本，借出30本，还剩多少本? 2、九班的小朋友分组做游戏，如果分成７组，每组５人，还差3人。九班一共有多少人？ 3、每个洋娃娃8元，小红买了5个洋娃娃，付给售货员阿姨100元钱，应该找回多少钱？ 4、一只青蛙有４条腿，２只青蛙有多少条腿？４只青蛙呢？ 5、小白兔种萝卜，每行种６个萝卜，它种了５行，小白兔一共种了多少个萝卜？ 6、一个乘数是4，另一个乘数是2，它们的积是多少？ 7、两个乘数都是8，它们的积是多少？ 8、一个乘数是3，另一个乘数跟它一样，积是多少？ 9、两个乘数都是4，它们的积加上6，结果是多少？ 10、小明有５本故事书，小亮有５本故事书，小红也有5本故事书，他们一共有几本故事书？（用两

种方法解答） 1、修一条路，每天修５米，修了４天，还剩10米没有修，这条路长多少米？ 2、小白兔采了４天蘑菇，前三天每天采４朵蘑菇，第四天小白兔只采了３朵蘑菇，小白兔一共采了多少朵蘑菇？ 3、每张桌子能坐４个人，有５张空桌子，23个人能坐下吗？ 4、动物园门票一张要6元，妈妈有20元，买４张门票够吗？ 5、小林家阳台上的地砖，横着看每行是6块，竖着看每列是4块，一共铺了多少块地砖？ 6、5个9相加，得数是多少？（两种列式） 7、两个小组浇树。第一小组有7个同学，每人浇了9棵树，第二小组比第一小组多浇了7棵树，第二小组一共浇了多少棵树？

8、3×5表示（） A、5个3相乘 B、3和5相加 C、3个5相乘 D、3个5相加 9、有6盒七巧板，小红拼图用去了15块，还剩多少块？ 10、同学们排成方队唱歌，小红从前面数排第2，后面数排第3，左边数排第3，右边数排第2，一共有多少同学？ 1、燕子可以活9年，喜鹊的寿命是燕子的3倍。喜鹊的寿命比燕子长多少年? 2.杨树5棵，柳树的棵数是杨树的3倍，松树的棵树比柳树多20棵。松树多少棵? 4.小学学生参加绿化活动。三年级同学种树3棵，五年级种的棵数是三年级的4倍。五年级比三年级多种多少棵?

九年级数学上册专题突破讲练剖析与圆有关的计算试题新版青岛版

剖析与圆有关的计算 圆中有关的计算问题主要涉及以下三个知识点： 1. 利用勾股定理：要想利用勾股定理解题，必须确定出直角三角形，根据两直角边的平方和等于斜边的平方求出未知线段；或者用同一字母表示出三条边长，并根据勾股定理列出方程求解； 2. 利用三角函数：利用三角函数求线段长也必须在直角三角形中才能实施，在直角三角形中知道一角一边即可解此直角三角形得出未知的角和边，因此熟记特殊角的三角函数值是解决问题的基础； 注意：在圆中，往往利用垂径定理和直径所对的圆周角以及切线的性质构造直角三角形。 3. 利用相似三角形：利用相似三角形求线段长是圆中最重要的一种解题方法和思路。因此要善于发现和构造相似三角形。 常见的相似三角形模型有： 例题（南充）如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP 于点G，E在CD的延长线上，EP＝EG， （1）求证：直线EP为⊙O的切线； （2）点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG2＝BF?BO。试证明BG＝PG； （3）在满足（2）的条件下，已知⊙O的半径为3，sinB＝ 3 3 。求弦CD的长。 解析：（1）连结OP，先由EP＝EG，证出∠EPG＝∠BGF，再由∠BFG＝∠BGF＋∠OBP＝90°，推出∠EPG＋∠OPB＝90°来求证。 （2）连结OG，由BG2＝BF?BO，得出△BFG∽△BGO，得出∠BGO＝∠BFG＝90°，根据垂线定理可得出结论。

（3）连结AC、BC、OG，由sinB＝3 ，求出OG，由（2）得出∠B＝∠OGF，求出OF， 再求出BF，FA，利用直角三角形来求斜边上的高，再乘以2得出CD长度。 解答：（1）证明：连结OP， ∵EP＝EG， ∴∠EPG＝∠EGP， 又∵∠EGP＝∠BGF， ∴∠EPG＝∠BGF， ∵OP＝OB， ∴∠OPB＝∠OBP， ∵CD⊥AB， ∴∠BFG＝∠BGF＋∠OBP＝90°， ∴∠EPG＋∠OPB＝90°， ∴直线EP为⊙O的切线； （2）证明：如图，连结OG，OP， ∵BG2＝BF?BO， ∴BG BF BO BG ， ∴△BFG∽△BGO， ∴∠BGO＝∠BFG＝90°，