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湖南省株洲市2018届高三年级教学质量统一检测(二)理科数学试题(含详细答案)

株洲市2018届高三年级教学质量统一检测(二)

理科数学

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合,集合,则( )

A.,或 B. C. D.

2.设为虚数单位,,则实数( )

A.2 B.1 C.0 D.-1

3. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。其书中的更相减损法的思路与右边的程序框图相

似.执行该程序框图,若输入的分别为 12,15,则输出的等于( )

A.3 B.4 C.6 D.8

4.设函数的图象在点处切线的斜率为,则函数的图象一部分可以是( )

A. B. C.

D.

5. 魔术师用来表演的六枚硬币中,有 5 枚是真币,1 枚是魔术币,它们外形完全相同,

但是魔术币与真币的重量不同,现已知和共重 10 克,共重 11 克,共重 16 克,则可

推断魔术币为( )

A. B. C. D.

6.展开式中的系数为( )

A.14 B.-14 C.56 D.-56

7. 在面积为 1 的正方形中任意取一点,能使三角形,,,

的面积

都大于的概率为( )

A. B. C. D.

8. 某几何体的三视图如图所示,图中格纸上小正方形的边长为 1,则该几何体的外接球的表面积为

A. B. C. D.

9.已知函数, 其图象与直线相邻两个交点的距离为若对恒成立,则的取值范围是( )

A. B. C. D.

10. 已知抛物线上的两个动点和,其中且.线段

的垂直

平分线与轴交于点,则点 C 与圆的位置关系为( )

A.圆上 B.圆外 C.圆内 D.不能确定

11. 已知,若恰有两个根,则的取值范围是( ) A. B. C.

D.

12. 有一正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)木料,其各棱长都为2,已知

分别为上,下底面的中心,为的中点,过三点的截面把该木料截成两部分,则截面面积为( )

A. B. C. D.2

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)

13. 设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为.

2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全

2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 (08三角函数 三角恒等变换) 一、选择题 1.(2018北京文)在平面坐标系中,?AB ,?CD ,?EF ,?GH 是圆22 1x y +=上的四段弧(如图),点P 在其中一段上,角α以Ox 为始边,OP 为终边, 若tan cos sin ααα<<,则P 所在的圆弧是( ) A .?A B B .?CD C .?EF D .?GH 1.【答案】C 【解析】由下图可得,有向线段OM 为余弦线,有向 线段MP 为正弦线,有向线段AT 为正切线. 2.(2018天津文)将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10π 个单位长度,所得图象对应的函数( ) (A )在区间[,]44ππ - 上单调递增 (B )在区间[,0]4π 上单调递减 (C )在区间[,]42 ππ 上单调递增 (D )在区间[,]2 π π 上单调递减 2.【答案】A 【解析】由函数sin 25y x π? ?=+ ?? ?的图象平移变换的性质可知: 将sin 25y x π? ?=+ ?? ?的图象向右平移10π个单位长度之后的解析式为: sin 2sin 2105y x x ?ππ? ??=-+= ???? ???. 则函数的单调递增区间满足:()22222 k x k k ππ π-≤≤π+∈Z , 即()44 k x k k ππ π- ≤≤π+∈Z , 令0k =可得函数的一个单调递增区间为,44ππ?? -????,选项A 正确,B 错误; 函数的单调递减区间满足:()322222 k x k k ππ π+≤≤π+∈Z , 即()344k x k k πππ+≤≤π+∈Z ,令0k =可得函数的一个单调递减区间为3,44ππ?? ???? , 选项C ,D 错误;故选A .

湖南篇之株洲印象

“趁年轻,穷游去”——“湖南篇”之 株洲印象 株洲大道、株洲火车站、站前天桥、地下一层的家乐福、家润多、株洲夜市、中国南车、株洲化工厂、铁道旁的小村庄、上世纪五六十年代的土楼、五里外的小区……每当想起株洲,这一连串的地名就在我脑海中浮现。 第一次来到株洲,是在2006年的春运,我的大学第一年。得益于海南老乡会的组织,这是一次抱团归乡游。冬雪初化,归乡的日子异常寒冷。清晨,还没来得及打理一下行装,就被拽上开往株洲火车站的小面包车。湘潭的严寒助长了我的懒惰,蓬头垢面,这个形容就显得恰如其分了。 长沙、株洲和湘潭三地因其位置集中,被划为“长株潭”三位一体的政治、文化、经济中心,是湖南发展的心腹之地。连接三座城市的交通路线自然畅通无阻。好几次来株洲,除了回家返校,就是化工实习,并没有单纯的旅游,只是沿途记录了一些风光。湘潭到株洲有15分钟每班的株洲大巴,非常舒适,走京珠高速,然后拐入株洲大道,两旁的绿化带修饰得非常漂亮。其间穿插各式各样的广告牌,临靠高速收费站处,还有园林风格的石碑、护栏、匝道等。 跑完株洲大道,直接就进入株洲市区了。市区的两条主干道纵横交错,加上株洲人精心的装点,“花园城市”在我们眼前呈现。东西向大道采用双向8车道,道路之间以花圃

隔开,左右两边的人行道与机动车道同样隔着花圃。沿路两旁是新建的高楼住宅小区,小区靠道路边,摆放着木条拼接的长凳,还有各种健身器具。公交站台、公共自行车站点合并在一起,组成了一道亮丽的风景线,“绿色环保行”贯穿着整座城市的设计理念。更值得一提的是,竖立在道路两旁的电信电缆总线箱,其表面涂的不是单一的颜色,而是画上很稚气的漫画或是动画片人物故事的水彩画。这一打扮正好打破道路的“僵硬”,使它看起来更加鲜活了。 大道的尽头是一座天桥,或者应该说是由多片钢板焊接而成的空中人行过道。其中间架着一个空心圆环,并往十字路口的四点均匀下双道的坡梯。整座天桥被高楼簇拥着,北向有酒店、写字楼、超市;南向有银行大楼、百货大楼、咖啡厅;西向是通往的火车站的;东边接大道。我每次回家等火车都不在候车室,而是跑到天桥上看灯光车影、霓虹闪烁、熙攘人群,流光倒影、穿梭不尽。 南下天桥是一栋大楼,大楼底层有卖家居用品的,还有个意大利披萨店,再往下一层就是家乐福超市了。到超市入口的过道上有很多自动储物柜,对于不喜欢拎包的我,简直就是上天的恩赐——把行李塞里面,一个不够占俩——然后就可以空着手惬意的乱逛了!有时火车晚点,行李呆在储物柜中,自己就可以自由的打发时间了,而不至于在候车室傻等。家乐福可称是零售业的巨头,对进货供应商都实行重重

2018年高考全国二卷理科数学真题(解析版)

2018年高考全国二卷理科数学真题(解析 版) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:根据复数除法法则化简复数,即得结果. 详解:选D. 点睛:本题考查复数除法法则,考查学生基本运算能力. 2. 已知集合,则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析:根据枚举法,确定圆及其内部整点个数. 详解:, 当时,; 当时,; 当时,; 所以共有9个,选A. 点睛:本题考查集合与元素关系,点与圆位置关系,考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析:通过研究函数奇偶性以及单调性,确定函数图像. 详解:为奇函数,舍去A, 舍去D; , 所以舍去C;因此选B. 点睛:有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;②由函数的单调性,判断图象的变化趋势; ③由函数的奇偶性,判断图象的对称性;④由函数的周期性,判断图象的循环往复. 4. 已知向量,满足,,则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析:根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解:因为 所以选B. 点睛:向量加减乘: 5. 双曲线的离心率为,则其渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】A

2018-2020三年高考数学分类汇编

专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合 2018------2020年 1.(2020?北京卷)已知集合{1,0,1,2}A =-,{|03}B x x =<<,则A B =( ). A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.(2020?全国1卷)设集合A ={x |x 2–4≤0},B ={x |2x +a ≤0},且A ∩B ={x |–2≤x ≤1},则a =( ) A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.(2020?全国2卷)已知集合U ={?2,?1,0,1,2,3},A ={?1,0,1},B ={1,2},则()U A B ?=( ) A. {?2,3} B. {?2,2,3} C. {?2,?1,0,3} D. {?2,?1,0,2,3} 4.(2020?全国3卷)已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ,{(,)|8}B x y x y =+=,则A B 中元素的个数为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.(2020?江苏卷)已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =_____. 6.(2020?新全国1山东)设集合A ={x |1≤x ≤3},B ={x |2

湖南省株洲市中考语文真题试题(含解析)

湖南省株洲市中考语文试卷 一、选择题(本大题共 5 小题,共15.0 分) 1.下列句子中加点字的注音有错误的一句是() A.游泳场的八千名观众一齐翘(qi a o)首而望、屏(p i ng)息敛芦的一刹那。 B.各种花的香在空气里酝酿.(y u nni a ng),鸟儿将窠(k e)巢安在繁花嫩叶当中。 C.用一枝短棒支起一面大竹筛,下而撒些秕(b 1 )谷,棒上系(j 1)一条长绳。 D.要论中国人,必须不被搽(ch a)在表面的自欺欺人的脂粉所诓(ku a ng)骗。 2.下列句子中没有错别字的一句是() A.他从唐诗下手,目不窥圆,足不下楼,兀兀穷年,历尽心血。 B.他对这位文坛泰斗颔首低眉,内心的期望到了诚徨诚恐的地步。 C.黄与绿主宰看,无边无垠,坦荡如地,你忘了汽车在高原行驶。 D.有些人有一种错觉,似乎优雅风度就是娇揉造作,副庸风雅。 3.依次填入下列句子中横线上的词语,全都恰当的一组是 ①对历史人物,不能简单地以过去的道德观念来_________ 。 ②那一年他以同等 ______ 申请了研究生招生全国统一考试。 ③如智力不集中,可令读数学,盖演题须 _______ 。 A. 判别学历全神贯注 B. 判别学历吹毛求疵 C. 评判学力吹毛求疵 D. 评判学力全神贯注 4.下列句子中没有语病的一句是() A.我校师生认真讨论和聆听了校长激动人心的学业考试动员报告。 B.由于该县深居内陆,使它的经济发展水平位于全省倒数第二名。 C.辩论是一种在日常生活和社会活动中经常用到的口语交际方式。 D.大会期间,全国各地报纸、电视、网络、媒体等都参与了报道。 5.下列有关名著和文化常识的表述,不正确的一项是() A.鲁迅《朝花夕拾》描述往事,既有温情与童趣,又夹杂着犀利的批判。 B.吴敬梓《儒林外史》主要写明清时期读书人及官绅的活动和精神面貌。 C.苏东坡的主要功绩是使词依附于音乐,成为一种新型的独立抒情工具。 D.律诗是近体诗的一种,每句五个字或七个字,简称“五律”或“七律”。 二、默写(本大题共 1 小题,共8.0 分) 6.按原文默写 蒹葭苍苍, _____ 。______ ,在水一方。(《诗经?蒹葭》) _______ ,_____ 。角声满天秋色里,塞上燕脂凝夜紫。(李贺《雁门太守行》)天接云涛连晓雾, _______ 。仿佛梦魂归帝所,闻天语,_____________ 。(李清照《渔家傲》) 问今是何世, ______ ,_____ 。此人一一为具言所闻。(陶渊明《桃花源记》) 三、现代文阅读(本大题共 2 小题,共24.0 分) 7.阅读下文,完成各题。 没有哪一种发明和发现对人类的贡献明显地高于火。除了人类,没有其他饪何一种动物可以利用火,更不要说掌握制造火的技能。说人类是使用火的动物,要比说人类是使用工具的动物更合理。何况火对人类的改变,很可能还远远没有被我们充分认识。 学者们至今不能确定,人类何时开始利用火。不容置疑的是,火对远古时代人美温饱的无与伦比的贡献。它可以清除某些植物的毒素,软化某些植物的纤维,从而拓宽了人类的食谱,并改善了人类的消化。又因为烧烤后的食物便于储存,从而以摆脱迅速腐败的方式,增加了人类的食物。它让人类前所未有地体会到美味。它还助

2018年全国高考ii卷理科数学试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:根据复数除法法则化简复数,即得结果. 详解:选D. 点睛:本题考查复数除法法则,考查学生基本运算能力. 2. 已知集合,则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析:根据枚举法,确定圆及其部整点个数. 详解:, 当时,; 当时,; 当时,; 所以共有9个,选A. 点睛:本题考查集合与元素关系,点与圆位置关系,考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析:通过研究函数奇偶性以及单调性,确定函数图像. 详解:为奇函数,舍去A, 舍去D; , 所以舍去C;因此选B. 点睛:有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;②由函数的单调性,判断图象的变化趋势;③由函数的奇偶性,判断图象的对称性;④由函数的周期性,判断图象的循环往复. 4. 已知向量,满足,,则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析:根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解:因为 所以选B. 点睛:向量加减乘: 5. 双曲线的离心率为,则其渐近线方程为

2018年高考数学试题分类汇编数列

2018试题分类汇编---------数列 一、填空题 1.(北京理4改)“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理 论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率为f ,则第八个单音的频率为__________. 1.1272f 2.(北京理9)设{}n a 是等差数列,且a 1=3,a 2+a 5=36,则{}n a 的通项公式为__________. 2.63n a n =- 3.(全国卷I 理4改)设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若3243S S S =+,12a =,则=5a __________. 3.10- 4.(浙江10改).已知1234,,,a a a a 成等比数列,且1234123ln()a a a a a a a +++=++.若11a >,则13,a a 的大小关系是_____________,24,a a 的大小关系是_____________. 4.1324,a a a a >< 5.(江苏14).已知集合*{|21,}A x x n n ==-∈N ,*{|2,}n B x x n ==∈N .将A B 的所有元素从小到大依 次排列构成一个数列{}n a .记n S 为数列{}n a 的前n 项和,则使得112n n S a +>成立的n 的最小值为__________. 5.27 二、解答题 6.(北京文15)设{}n a 是等差数列,且123ln 2,5ln 2a a a =+=. (1)求{}n a 的通项公式; (2)求12e e e n a a a +++. 6.解:(1)设等差数列{}n a 的公差为d ,∵235ln 2a a +=,∴1235ln 2a d +=, 又1ln 2a =,∴ln 2d =.∴1(1)ln 2n a a n d n =+-=. (2)由(I )知ln 2n a n =,∵ln2ln2e e e =2n n a n n ==, ∴{e }n a 是以2为首项,2为公比的等比数列.∴2 12ln2ln2ln2e e e e e e n n a a a ++ +=++ + 2=222n +++1=22n +-.∴12e e e n a a a +++1=22n +-. 7.(全国卷I 文17)已知数列{}n a 满足11a =,()121n n na n a +=+,设n n a b n = . (1)求123b b b , ,; (2)判断数列{}n b 是否为等比数列,并说明理由; (3)求{}n a 的通项公式. 7.解:(1)由条件可得a n +1=2(1) n n a n +.将n =1代入得,a 2=4a 1,而a 1=1,所以,a 2=4. 将n =2代入得,a 3=3a 2,所以,a 3=12.从而b 1=1,b 2=2,b 3=4. (2){b n }是首项为1,公比为2的等比数列. 由条件可得121n n a a n n +=+,即b n +1=2b n ,又b 1=1,所以{b n }是首项为1,公比为2的等比数列. (3)由(2)可得12n n a n -=,所以a n =n ·2n -1. 8.(全国卷II 理17)记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,已知17a =-,315S =-. (1)求{}n a 的通项公式; (2)求n S ,并求n S 的最小值. 8. 解:(1)设{}n a 的公差为d ,由题意得13315a d +=-.由17a =-得d =2.所以{}n a 的通项公式为 29n a n =-.(2)由(1)得228(4)16n S n n n =-=--,所以当n =4时,n S 取得最小值,最小值为?16.

湖南省株洲市2020年中考数学试卷

湖南省株洲市2020年中考数学试卷 一、单选题(共10题;共20分) 1. ( 2分) (2020·株洲)a的相反数为-3,则a等于() A. -3 B. 3 C. D. 2. ( 2分) (2020·株洲)下列运算正确的是() A. B. C. D. 3. ( 2分) (2020·株洲)一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球,这些小球上分别标有数字-1、0、2和3.从中随机地摸取一个小球,则这个小球所标数字是正数的概率为() A. B. C. D. 4. ( 2分) (2020·株洲)一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量(单位:克),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的元件是() A. B. C. D. 5. ( 2分) (2020·株洲)数据12、15、18、17、10、19的中位数为() A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 6. ( 2分) (2020·株洲)下列哪个数是不等式的一个解?() A. -3 B. C. D. 2 7. ( 2分) (2020·株洲)在平面直角坐标系中,点在第二象限内,则a的取值可以 ..是() A. 1 B. C. D. 4或-4 8. ( 2分) (2020·株洲)下列不等式错误的 ...是() A. B. C. D. 9. ( 2分) (2020·株洲)如图所示,点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4、将线段CA绕点C按顺时针方向旋转,当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时,记为点,则此时线段CA扫过的图形的面积为()

A. B. 6 C. D. 10. ( 2分) (2020·株洲)二次函数,若,,点, 在该二次函数的图象上,其中,,则() A. B. C. D. 、的大小无法确定 二、填空题(共8题;共8分) 11. ( 1分) (2020·株洲)关于x的方程的解为________. 12. ( 1分) (2020·株洲)因式分解:________. 13. ( 1分) (2020·株洲)计算的结果是________. 14. ( 1分) (2020·株洲)王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下: 则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有________个. 15. ( 1分) (2020·株洲)一个蜘蛛网如图所示,若多边形ABCDEFGHI为正九边形,其中心点为点O,点M 、N分别在射线OA、OC上,则________度. 16. ( 1分) (2020·株洲)如图所示,点D、E分别是的边AB、AC的中点,连接BE,过点C做 ,交DE的延长线于点F,若,则DE的长为________. 17. ( 1分) (2020·株洲)如图所示,在平面直角坐标系Oxy中,四边形OABC为矩形,点A、C分别在x 轴、y轴上,点B在函数(,k为常数且)的图象上,边AB与函数的图象交于点D,则阴影部分ODBC的面积为________(结果用含k的式子表示)

2018年高考试题分类汇编之概率统计精校版 2

2017年高考试题分类汇编之概率统计 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2017课标I理)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆 中 的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是() 4 1 .A 8 . π B 2 1 .C 4 . π D 2.(2017课标III理)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是() .A月接待游客量逐月增加.B年接待游客量逐年增加 .C各年的月接待游客量高峰期大致在8,7月 .D各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 3.(2017课标Ⅱ文)从分别写有5,4,3,2,1的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为() .A 1 10 .B 1 5 .C 3 10 .D 2 5 4.(2017课标I文)为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为n x x x? , , 2 1 ,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是() n x x x A? , , . 2 1 的平均数n x x x B? , , . 2 1 的标准差n x x x C? , , . 2 1 的最大值n x x x D? , , . 2 1 的中位数 5.(2017天津文)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5 (第1题)(第2题)

2018高考理科数学全国一卷试题及答案

2018高考理科数学全国一卷 一.选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后 农村的经济收入构成比例。得到如下 饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视图 上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上, 从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8

9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题: 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以 为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值

2020年湖南省株洲市中考数学试卷(附答案解析)

2020年湖南省株洲市中考数学试卷 一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,本题共10小题,每小题4分,共40分) 1.(4分)a 的相反数为3-,则a 等于( ) A .3- B .3 C .3± D .1 3 2.(4分)下列运算正确的是( ) A .34a a a = B .22a a -= C .257()a a = D .22(3)6b b -= 3.(4分)一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球,这些小球上分别标有数字1-、0、2和3.从中随机地摸取一个小球,则这个小球所标数字是正数的概率为( ) A . 1 4 B .13 C . 12 D . 34 4.(4分)一实验室检测A 、B 、C 、D 四个元件的质量(单位:克),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的元件是 ( ) A . B . C . D . 5.(4分)数据12、15、18、17、10、19的中位数为( ) A .14 B .15 C .16 D .17 6.(4分)下列哪个数是不等式2(1)30x -+<的一个解?( ) A .3- B .1 2 - C .13 D .2 7.(4分)在平面直角坐标系中,点(,2)A a 在第二象限内,则a 的取值可以是( ) A .1 B .3 2 - C . 43 D .4或4- 8.(4分)下列不等式错误的是( ) A .21-<- B .π C . 5 2 >D .1 0.33 > 9.(4分)如图所示,点A 、B 、C 对应的刻度分别为0、2、4、将线段CA 绕点C 按顺时针方向旋转,当点A 首次落在矩形BCDE 的边BE 上时,记为点1A ,则此时线段CA 扫过的图形的面积为( )

2018年高考数学试题分类汇编_选修 精品

十五、选修4 1.(山东理4)不等式|5||3|10x x -++≥的解集是 A .[-5,7] B .[-4,6] C .(][),57,-∞-+∞ D .(][),46,-∞-+∞ 【答案】D 2.(北京理5)如图,AD ,A E ,BC 分别与圆O 切于点D ,E , F ,延长AF 与圆O 交于另一点 G 。给出下列三个结论: ①AD+AE=AB+BC+CA ;②AF· AG=AD·AE ③△AFB ~△ADG 其中正确结论的序号是A .①② B .②③C .①③ D .①②③ 【答案】A 3.(安徽理5)在极坐标系中,点θρπ cos 2)3,2(=到圆的圆心的距离为 (A )2 (B )942π+ (C )9 12π+ (D )3【答案】D 4.(北京理3)在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是 A .(1,)2π B .(1,)2π - C . (1,0) D .(1,π)【答案】B 5.(天津理11)已知抛物线C 的参数方程为28,8. x t y t ?=?=?(t 为参数)若斜率为1的直线经过抛物线C 的焦点,且与圆()2 224(0)x y r r -+=>相切,则r =________.【答 6.(天津理12)如图,已知圆中两条弦AB 与CD 相交于点F ,E 是AB 延长 线上一点,且::4:2:1.DF CF AF FB BE ===若CE 与圆相切,则线 段CE 的长为__________. 【答案】2 7.(天津理13)已知集合{}1|349,|46,(0,)A x R x x B x R x t t t ??= ∈++-≤=∈=+-∈+∞????,则集合A B ?=________.【答案】{|25}x x -≤≤ 8.(上海理5)在极坐标系中,直线(2cos sin )2ρθθ+=与直线cos 1ρθ=的夹角大小为 。 【答案】arccos 5 9.(上海理10)行列式a b c d (,,,{1,1,2}a b c d ∈-)的所有可能值中,最大的是 。【答案】6 (陕西理15)(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评10.分) A .(不等式选做题)若关于x 的不等式12a x x ≥++-存在实数解,则实数a 的取值范围是 。 B .(几何证明选做题)如图,,,90B D AE B C AC D ∠=∠⊥∠= ,且6,4,12A B A C A D ===,则B E = 。 C .(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系xoy 中,以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A ,

2017湖南省株洲市中考数学试卷及答案

第2题图 3 2 A -1 -3 O 1 -2 第3题图 α49°? 第5题图 A B C D 2017年株洲中考试卷 一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,本题共10小题,每小题3分,共计30分) 1、计算42a a 的结果是( ) A 、2a B 、4a C 、6a D 、8a 解答:同底数幂的乘法:答案选C 2、如图,数轴上A 所表示的数的绝对值是 A 、 2 B 、-2 C 、±2 D 、以上都不对 解答:数轴上的点表示的数与绝对值的意义,或者直接看这个点到原点的距离 3、如图,直线1l 、2l 被直线3l 所截,且12l l ,则α的度数是 A 、41° B 、49° C 、51° D 、59° 解答:平行线的性质,内错角相等;答案选B 4、已知实数a 、b 满足1+1a b +>,则下列选项可能错误....的是 A 、a b > B 、2+2a b +> C 、a b -<- D 、23a b > 解答: 不等式的性质;答案选D 5、如图,在△ABC 中,BAC x ∠=,2B x ∠=,3C x ∠=,则BAD ∠的度数为 A 、145° B、150° C、155° D、160° 解答:三角形的内角和,外角性质,邻补角的性质,答案选B 6、下列圆的内接正多边中,一条边所对的圆心角最大的图形是( ) A 、正三角形 B 、正方形 C 、正五边形 D 、正六边形 解答:正多边形平分弧平分圆心角,故分的份数越多圆心角越小,答案先A 7、株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下表,则馆内人数变化最大的时间段是 9:00—10:00 10:00—11:00 14:00—15:00 15:00—16:00 进馆人数 50 24 55 32 出馆人数 30 65 28 45 A 、9:00—10:00 B 、10:00—11:00 C 、14:00—15:00 D 、15:00—16:00 解答:观察进出人数的变化过程,答案选B

2018高考理科数学模拟试题

2018学年高三上期第二次周练 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}=0123A ,,,, {}=21B x x a a A =-∈,,则=( )A B ? A. {}12, B. {}13, C. {}01 , D. {}13-, 2.已知i 是虚数单位,复数z 满足()12i z i +=,则z 的虚部是( ) A. i - B. i C. 1- D. 1 3.在等比数列{}n a 中, 13521a a a ++=, 24642a a a ++=, 则数列{}n a 的前9项的和9S =( ) A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4.如图所示的阴影部分是由x 轴,直线1x =以及曲线1x y e =-围成, 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点,则该点落在阴影区域的概率是( ) A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5.在 52)(y x x ++ 的展开式中,含 2 5y x 的项的系数是( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6.已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7.已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减,则a 的取值范围是( ) A. 11<<

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷3

2018 年普通高等学校招生全国统一考试 ( 全国卷 3) 理科数学 2. 1 i 2 i B . 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右 可以是 1 4 .若 sin ,则 cos 2 3 、选择题本: 题共 12 小题, 每小题 5 分,共 60 分。 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A x | x 1≥ 0 , B 0 ,1,2 ,则 A B B . C . 1,2 D . 0 ,1 ,2 方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体, 则咬合时带卯眼的木构件的俯 视 图 D . 边的小长

A. 7 B. 9 7 C. 9 8 D. 9 5. 的展开式中 4 x 的系数 A.10 B.20 C.40 D.80 6.直线x y 2 0 分别与x 轴,y轴交于A , B 两点, 点 P 在圆 上,则△ABP 面积的取值范围

A . B . 4,8 C . 2 ,3 2 D . 2 2 , 3 2 7.函数 4 2 2 y x x 的图像大致为 8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ,各成员的支付方式相互独立,设 X 为该群体的 10 位成员 中使用移动支付的人数, DX 2.4 , P X 4 P X 6 ,则 p A . 0.7 B . 0.6 C . 0.4 D . 0.3 9. △ ABC 的内角 A ,B ,C 的对边分别为 a , b , c ,若 △ABC 2 2 2 的面积为 a b c ,则 C π π π 4 π A . B . C . D . 2 3 4 6 10.设 A ,B ,C , D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点, △ ABC 为等边三角形且其面积为 9 3 ,则三棱锥 D ABC 体积的最大值为 A . 12 3 B . 18 3 C . 24 3 2 2 11.设 F 1 ,F 2 是双曲线 x y D . 54 3 O 是坐标原点.过 F 2 作 C 的一条渐近线 垂线,垂足为 a b P .若 PF 1 6 OP ,则 C 的离心 率为 A . 5 B .2 C . 3 C : 2 2 1( a 0,b 0 )的左,右焦点, 的 log 2 0.3 ,则 A . a b ab 0 C . a b 0 ab 12 .设 a log 0.2 0.3 , b B . ab a b 0 D ab 0 a b 、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。

2017年湖南省株洲市中考语文试卷及答案(word版)

株洲市2017年初中毕业学业考试 语文试题卷 时量:150分钟满分:150分 注意事项: 1.答题前,请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。 2.答题时,切记答案要填在答题卡上,答在试题卷上的答案无效。 3.考试结束后,请将试题卷和答题卡都交给监考老师。 一、语言文字积累与运用(共29分) (一)单项选择题(共12分,每小题3分) 1.下列词语中加点字的注音有错误 ...的一组是(D) A.和煦.(xù)更.(ɡènɡ)上层楼兴.(xìnɡ)高采烈 B.驯.(xùn)服恪.(kè)守不渝拐弯抹.(mò)角 C.稽.(jī)查谑.(xuè)而不虐厉兵秣.(mò)马 D.炮.(pào)制甚.(shèn)嚣尘上心宽体胖.(pànɡ) 2.下列词语中有错别字 ....的一组是(B) A.瑰丽玲珑剔透满载而归蔚然成风 B.清澈名列前矛嬉笑怒骂应接不遐 C.颔联筚路蓝缕百尺竿头暴殄天物 D.赝品噤若寒蝉莘莘学子动辄得咎 3.依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接恰当的一组是(C) 在当今,汉语新词汇大量产生,,,,。 ①但绝大多数新词语喧嚣数日或数月 ②平均每天诞生二十个以上 ③犹如春风野草 ④便消失在时间的洪流之中 A.①③②④B.③①④②C.②③①④D.③②④① 4.下列句子中没有语病 ....的一句是(C) A.理论再好,只有被我们掌握、接受和理解,才能成为自觉遵守和奉行的准则。 B.首届“读书之星”颁奖典礼,是设在学校礼堂举行的,当场告诉了获奖名单。 C.二千多年前,我们的先辈穿越草原沙漠,开辟出联通亚欧非的陆上丝绸之路。 D.李老师学识水平很高,文章写得洋洋洒洒,江河日下,同学们对他趋之若鹜。 (二)按原文默写(共8分,每空1分) 5.(1)几处早莺争暖树,谁家新燕啄春泥。,。(白居易《钱塘湖春行》) (2)自经丧乱少睡眠,长夜沾湿何由彻!,!(杜甫《茅屋为秋风所破歌》) (3)杜牧在《赤壁》一诗中,慨叹历史上英雄成名的机遇,借史事以吐胸中抑郁不平之气的两句是“,”。 (4)他人不理解自己,也不怨恨恼怒,这才是有德之人的作风,所以孔子说“, ”。(《论语·学而》) 5.(1)乱花渐欲迷人眼浅草才能没马蹄(2)安得广厦千万间大庇天下寒士俱欢颜(3)东风不与周郎便铜雀春深锁二乔(4)人不知而不愠不亦君子乎 (三)按要求答题(共9分)

湖南省株洲市2018届高三第一次联考

湖南省株洲市2018届高三第一次联考 一、现代文阅读(35分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分) 阅读下面的文字,完成1~3题。 总体来看,近年来我国社会心态正变得越来越理智成熟、开放多元、积极主动,并且更加具有世界意识。但也不可否认,目前仍存在一些不良社会情绪。比如,自卑自馁情绪有之,“牢骚太盛”情绪有之,懈怠散漫情绪亦有之。这些社会心态虽不是主流,却会对社会发展和改革进程产生消极影响。如不及时修复,不仅会伤及个人幸福生活,还会影响整个社会心态,甚至会阻滞社会主义现代化脚步。建设社会主义现代化强国,社会心态必须强起来。 社会心态是一段时间内社会成员情绪基调、社会共识和价值观的总和,属于社会意识范畴。一个国家的社会心态与其发展实际密切相关,是时代的“晴雨表”“风向标”;它同时会影响每个社会成员的价值取向和行为方式,甚至影响整个国家发展大局。积极健康的社会心态是个人、社会、国家发展进步的重要社会心理基础,也是国家软实力的重要组成部分。 新中国自成立以来,用短短几十年时间从“饥寒交迫”变为总体小康、从“一穷二白”发展为世界第二大经济体、从世界边缘走近世界舞台中心,现在正阔步走在“强起来”的大路上。在这个“强起来”的新时代,应当有与之匹配的社会心态。 心态强起来应增强自尊自信。中华民族是一个自尊自信的民族,自尊自信是中华民族精气神的集中体现。新时代,自尊自信源于深入了解“我们从哪里来”“我们走向何方”。它要求我们既不妄自菲薄,看到中国独特的文化传统、历史命运和基本国情注定了我们必然要走中国特色社会主义道路,拒绝照抄照搬别国发展模式;也不妄自尊大,拒绝其他文明优秀成果。只有清醒认识我国历史走向、准确定位我国历史方位,才能更加自尊自信。只有不断增强自尊自信,才能更加敢于正视自身不足、敢于承认别人长处,进而取长补短,更好迈向伟大复兴。 心态强起来应更加理性平和。理性平和就是冷静全面看待事物,不为不良情绪所左右;就是辩证客观分析问题,不偏激也不片面;就是实事求是解决问题,不扣帽子不打棍子。新时代,理性平和认识当代中国、看待外部世界,要求我们清醒认识、坚定信心,深入理解我国社会主要矛盾的“变”,同时牢牢把握我国仍处于社会主义初级阶段的“不变”;科学把握强国建设是“长期进行时”,积极应对“四大挑战”、克服“四种危险”。理性平和,才能拨云见日抓住本质,才能去蔽除障获得真知,从而不断超越自我、取得成功。 用未来的眼光看今天,用世界的眼光看中国,新时代,心态强起来才能更好服务于强国建设,才能更加专注奋发地走中国特色社会主义道路。 1.下列关于原文内容的理解和分析,正确的一项是(3分) A.尽管一些不良社会情绪不能改变我国社会心态的主流,但也要及时修复。 B.一个国家的社会心态是国家软实力的重要组成部分,与其发展实际正相关。 C.社会成员的情绪基调、价值取向和行为方式都取决于一个国家的社会心态。

【三年高考】(2016-2018)数学(理科)真题分类解析:专题14-与数列相关的综合问题(含答案)

专题14 与数列相关的综合问题 考纲解读明方向 分析解读 1.会用公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组转化法求解不同类型数列的和.2.能综合利用等差、等比数列的基本知识解决相关综合问题.3.数列递推关系、非等差、等比数列的求和是高考热点,特别是错位相减法和裂项相消法求和.分值约为12分,难度中等. 2018年高考全景展示 1.【2018年浙江卷】已知成等比数列,且.若, 则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:先证不等式,再确定公比的取值范围,进而作出判断. 详解:令则 ,令 得,所以当 时,,当 时, ,因此 , 若公比 ,则 ,不合题意;若公比 ,则 但 ,即

,不合题意;因此, ,选B. 点睛:构造函数对不等式进行放缩,进而限制参数取值范围,是一个有效方法.如 2.【2018年浙江卷】已知集合,.将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列.记为数列的前n项和,则使得成立的n的最小值为________. 【答案】27 【解析】分析:先根据等差数列以及等比数列的求和公式确定满足条件的项数的取值范围,再列不等式求满足条件的项数的最小值. 点睛:本题采用分组转化法求和,将原数列转化为一个等差数列与一个等比数列的和.分组转化法求和的常见类型主要有分段型(如),符号型(如),周期型(如). 3.【2018年理数天津卷】设是等比数列,公比大于0,其前n项和为,是等差数 列.已知,,,. (I)求和的通项公式;

(II)设数列的前n项和为, (i)求; (ii)证明. 【答案】(Ⅰ),;(Ⅱ)(i).(ii)证明见解析. 【解析】分析:(I)由题意得到关于q的方程,解方程可得,则.结合等差数列通项公式可得(II)(i)由(I),有,则. (ii)因为,裂项求和可得. 详解:(I)设等比数列的公比为q.由可得.因为,可得,故.设等差数列的公差为d,由,可得由,可得 从而故所以数列的通项公式为,数列的通项公式为 (II)(i)由(I),有,故 . (ii)因为, 所以. 点睛:本题主要考查数列通项公式的求解,数列求和的方法,数列中的指数裂项方法等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 4.【2018年江苏卷】设,对1,2,···,n的一个排列,如果当s

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