2020年上海市奉贤区中考数学二模试卷-解析版

2020年上海市奉贤区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共6小题，共24.0分） 1. 下列计算中，结果等于a 2m 的是( )

A. a m +a m

B. a m ?a 2

C. (a m )m

D. (a m )2 2. 下列等式正确的是( )

A. (√3)2=3

B. √(?3)2=?3

C. √33=3

D. (?√3)2=?3 3. 如果关于x 的一元二次方程x 2?2x +m =0有两个不相等的实数根，那么实数m

的值可以是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4. 甲、乙、丙、丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数x ?

(秒)及方差S 2(秒?2)如

表所示．如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，( )

甲 乙 丙 D. 丁

5. 四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 互相平分．添加下列条件，一定能判定四边形

ABCD 为菱形的是( )

A. ∠ABD =∠BDC

B. ∠ABD =∠BAC

C. ∠ABD =∠CBD

D. ∠ABD =∠BCA

6. 如果线段AM 和线段AN 分别是△ABC 边BC 上的中线和高，那么下列判断正确的

是( )

A. AM >AN

B. AM ≥AN

C. AM

D. AM ≤AN 二、填空题（本大题共12小题，共48.0分） 7. 计算：9a 3b ÷3a 2=______．

8. 如果代数式2

3?x 在实数范围内有意义，那么实数x 的取值范围是______．

9. 方程√x +1=4的解是______．

10. 二元一次方程x +2y =3的正整数解是______．

11. 从分别写有数字1，2，4的三张相同卡片中任取两张，如果把所抽取卡片上的两个

数字分别作为点M 的横坐标和纵坐标，那么点M 在双曲线y =4

x 上的概率是______． 12. 如果函数y =kx(k ≠0)的图象经过第二、四象限，那么y 的值随x 的值增大而______.(填“增大”或“减小”)

13. 据国家统计局数据，2019年全年国内生产总值接近100万亿，比2018年增长6.1%.

假设2020年全年国内生产总值的年增长率保持不变，那么2020年的全年国内生产总值将达到______万亿．

14. 已知平行四边形ABCD ，E 是边AB 的中点．设AB ????? =a ? ，BC ????? =b ? ，

那么DE ?????? =______.(结果用a ? 、b ? 表示)．

15. 某校计划为全体1200名学生提供以下五种在线学习的方式：在线听课、在线答题、

在线讨论、在线答疑和在线阅读．为了解学生需求，该校随机对部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成扇形统计图(如图).由这个统计图可知，全校学生中最喜欢“在线答疑”的学生人数约为______人．

16.如图，一艘轮船由西向东航行，在A处测得灯塔P

在北偏东60°的方向，继续向东航行40海里后到B

处，测得灯塔P在北偏东30°的方向，此时轮船与灯

塔之间的距离是______海里．

17.在矩形ABCD中，AB=5，BC=12.如果分别以A、

C为圆心的两圆外切，且圆A与直线BC相交，点D在圆A外，那么圆C的半径长r的取值范围是______．

18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=35°，CD是

斜边AB上的中线，如果将△BCD沿CD所在直线翻折，

点B落在点E处，联结AE，那么∠CAE的度数是______

度．

三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）

19.计算：812×2?2?|√2?2|+20200．

20.先化简，再求值：x?3

x2+6x+9÷(1?6

x+3

)，其中x=√3．

21.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(?2,0)，与y轴的

正半轴交于点B，与反比例函数y=m

x

(x>0)的图象交于点C，且AB=BC，点C 的纵坐标为4．

(1)求直线AB的表达式；

(2)过点B作BD//x轴，交反比例函数y=m

x

的图象于点D，求线段CD的长度．

22.如图1，由于四边形具有不稳定性，因此在同一平面推矩形的边可以改变它的形状

(推移过程中边的长度保持不变).已知矩形ABCD，AB=4cm，AD=3cm，固定边AB，推边AD，使得点D落在点E处，点C落在点F处．

(1)如图2，如果∠DAE=30°，求点E到边AB的距离；

(2)如图3，如果点A、E、C三点在同一直线上，求四边形ABFE的面积．

23.已知：如图，在梯形ABCD中，CD//AB，∠DAB=90°，

对角线AC、BD相交于点E，AC⊥BC，垂足为点C，

且BC2=CE?CA．

(1)求证：AD=DE；

(2)过点D作AC的垂线，交AC于点F，求证：CE2=AE?AF．

x?2 24.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx经过点A(2,0).直线y=1

2与x轴交于点B，与y轴交于点C．

(1)求这条抛物线的表达式和顶点的坐标；

(2)将抛物线y=x2+bx向右平移，使平移后的抛物线经过点B，求平移后抛物线

的表达式；

(3)将抛物线y=x2+bx向下平移，使平移后的抛物线交y轴于点D，交线段BC

于点P、Q，(点P在点Q右侧)，平移后抛物线的顶点为M，如果DP//x轴，求∠MCP 的正弦值．

25.如图，已知半圆⊙O的直径AB=10，弦CD//AB，且CD=8，E为弧CD的中点，

点P在弦CD上，联结PE，过点E作PE的垂线交弦CD于点G，交射线OB于点F．

(1)当点F与点B重合时，求CP的长；

(2)设CP=x，OF=y，求y与x的函数关系式及定义域；

(3)如果GP=GF，求△EPF的面积．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：A、a m+a m=2a m，故此选项不合题意；

B、a m?a2=a m+2，故此选项不合题意；

C、(a m)m=a m2，故此选项不合题意；

D、(a m)2=a2m，故此选项符合题意．

故选：D．

直接利用合并同类项法则、同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．

此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

2.【答案】A

【解析】解：(√3)2=3，A正确；

√(?3)2=3，B错误；

√33=√27=3√3，C错误；

(?√3)2=3，D错误；

故选：A．

根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可．

本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：√a2=|a|是解题的关键．

3.【答案】A

【解析】解：根据题意得△=(?2)2?4m>0，

解得m<1，

所以m可以取0．

故选：A．

利用判别式的意义得到△=(?2)2?4m>0，解不等式得到m的范围，然后对各选项进行判断．

本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2?4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根．

4.【答案】B

【解析】解：∵乙的平均分最好，方差最小，最稳定，

∴应选乙．

故选：B．

方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．

5.【答案】C

【解析】解：如图所示，设四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O，

∵AC、BD互相平分，

∴四边形ABCD是平行四边形．

选项A，由平行四边形的性质可知AB//DC，则∠ABD=∠BDC，从而A不符合题意；

选项B，∠ABD=∠BAC，则AO=BO，再结合对角线AC、BD互相平分，可知AC=BD，从而平行四边形ABCD是矩形，故B不符合题意；

选项C，由平行四边形的性质可知AD//BC，从而∠ADB=∠CBD，

当∠ABD=∠CBD时，∠ADB=∠ABD，故AB=AD，

由一组邻边相等的平行四边形的菱形可知，C符合题意；

选项D，∠ABD=∠BCA，得不出可以判定四边形ABCD为菱形的条件，故D不符合题意．

综上，只有选项C一定能判定四边形ABCD为菱形．

故选：C．

先由对角线AC、BD互相平分得出四边形ABCD是平行四边形，再按照平行四边形基础上菱形的判定方法：①一组邻边相等的平行四边形是菱形；②对角线互相垂直的平行

四边形是菱形，逐个选项分析即可．

本题考查了菱形的判定、平行四边形的判定等知识点，熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键．

6.【答案】B

【解析】解：∵线段AN是△ABC边BC上的高，

∴AD⊥BC，

由垂线段最短可知，AM≥AN，

故选：B．

根据三角形的高的概念得到AD⊥BC，根据垂线段最短判断．

本题考查的是三角形的角平分线、中线和高的概念，掌握垂线段最短是解题的关键．7.【答案】3ab

【解析】解：原式=3ab．

故答案为：3ab．

直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．

此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

8.【答案】x≠3

【解析】解：根据题意知3?x≠0，

解得x≠3，

故答案为：x≠3．

根据分式有意义的条件是分母不为0求解可得．

本题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．9.【答案】x=15

【解析】解：原方程变形为：x+1=16，

∴x=15，

x=15时，被开方数x+1=16>0‘

∴方程的解为x=15．

故答案为x=15.’

将无理方程化为一元一次方程，然后求解即可．

本题考查了无理方程，将无理方程化为一元一次方程是解题的关键．

10.【答案】{x =1

y =1

【解析】解：方程x +2y =3， 变形得：x =?2y +3， 当y =1时，x =1， 则方程的正整数解为{x =1

y =1，

故答案为：{

x =1

y =1

把y 看做已知数求出x ，即可确定出正整数解．

此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y 看做已知数求出x ．

11.【答案】1

3

所有可能的情况有种；

落在双曲线y =4

x 上的点有：(1,4)，(4,1)共2个， 则P =2

6=1

3．

列表得出所有等可能的情况，然后判断落在双曲线上点的情况数，即可求出点M 在双曲线y =4x 上的概率．

此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

12.【答案】减小

【解析】解：函数y =kx(k ≠0)的图象经过第二、四象限，那么y 的值随x 的值增大而减小，

故答案为：减小．

根据正比例函数的性质进行解答即可．

此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数的性质：正比例函数y =kx(k ≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k >0时，该直线经过第一、三象限，且y 的值随x 的值增大而增大；当k <0时，该直线经过第二、四象限，且y 的值随x 的值增大而减小．

13.【答案】106.1

【解析】解：根据题意得：

100×(1+6.1%)=106.1(万亿)，

答：2020年的全年国内生产总值将达到106.1万亿； 故答案为：106.1．

利用增长率的意义得到2020年全年国内生产总值100×(1+6.1%)，然后进行计算即可． 本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则、正确列出算式是解题的

关键．

14.【答案】?b ? +1

2a ?

【解析】解：如图，

∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD =BC ，AD//BC ∴AD ?????? =BC ????? =b ? ， ∵E 是AB 的中点， ∴AE =1

2AB =1

2a ? ，

∵DE ?????? =DA ????? +AE ?

，

∴DE ?????? =?b ? +1

2a ? ，

故答案为：?b ?

+1

2a ? ． 由三角形法则可知：DE ?????? =DA ????? +AE ?

，只要求出DA ?????

，AE ????? 即可解决问题． 本题考查平面向量，三角形法则，平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 15.【答案】360

【解析】解：∵最喜欢“在线答疑”的学生人数占被调查人数的百分比为1?(20%+25%+15%+10%)=30%，

∴全校学生中最喜欢“在线答疑”的学生人数约为1200×30%=360(人)， 故答案为：360．

先根据各部分所占百分比之和为1求出D 类型人数所占百分比，再乘以总人数即可得． 本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数(单位1)，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． 16.【答案】40

【解析】解：如图所示：由题意可得，∠PAB =30°，∠DBP =30°， 故∠PBE =60°，

则∠P =∠PAB =30°，

可得：AB =BP =40海里． 故答案为：40．

根据已知方向角得出∠P =∠PAB =30°，进而得出对应边关系即可得出答案． 此题主要考查了方向角，正确得出∠P =∠PAB =30°是解题关键．

17.【答案】1

【解析】解：如图，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠B=90°，AD=BC=12，AB=5，

根据勾股定理，得

AC=√AB2+BC2=13，

∵分别以A、C为圆心的两圆外切，且圆A与直线BC相交，

∴13?5=8，

∵点D在圆A外，

∴13?12=1，

∴1

所以圆C的半径长r的取值范围是1

故答案为：1

四边形ABCD是矩形，可得∠B=90°，AD=BC=12，AB=5，根据勾股定理，得AC= 13，分别以A、C为圆心的两圆外切，且圆A与直线BC相交，点D在圆A外，根据圆与圆相切的性质即可求出r的取值范围．

本题考查了相切两圆的性质、切线的性质、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系，解决本题的关键是综合运用以上知识．

18.【答案】125

【解析】解：如图所示，∵CD是斜边AB上的中线，

∴CD=BD=AD，

∴∠BCD=∠B=35°，

∴∠BDC=110°，

由折叠可得，∠CDE=∠CDB=110°，DE=DB=AD，

∴∠BDE=360°?110°×2=140°，

∴∠DAE=1

2

∠BDE=70°，

又∵Rt△ABC中，∠BAC=90°?35°=55°，

∴∠CAE=55°+70°=125°，

故答案为：125．

依据折叠的性质即可得到∠DAE的度数，再根据三角形内角和定理即可得到∠BAC的度数，进而得出∠CAE的度数．

本题主要考查了折叠问题以及直角三角形斜边上中线的性质，在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．

19.【答案】解：原式=2√2×1

4

?(2?√2)+1

=√2

2

?2+√2+1

=3√2

2

?1．

【解析】直接利用二次根式的性质和零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案． 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

20.【答案】解：原式=x?3(x+3)2÷

x+3?6x+3

=

x?3(x+3)

2?

x+3x?3

=

1

x+3

， 当x =√3时，原式=

√

3+3

=3?√36

．

【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x 的值代入计算可得． 本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 21.【答案】解：(1)过点C 作CH ⊥x 轴，垂足为H ，如图， ∴

AO OH

=

AB BC

=1，

∵A(?2,0)， ∴AO =2，

∴OH =OA =2， ∵点C 的纵坐标为4， ∴点C 的坐标为(2,4)，

设直线AB 的表达式y =kx +b(k ≠0)，

把A(?2,0)，C(2,4)代入得{?2k +b =02k +b =4，解得{k =1

b =2，

∴直线AB 的表达式y =x +2；

(2)∵反比例函数y =m

x 的图象过点C(2,4)， ∴m =2×4=8，

∵直线y =x +2与y 轴的正半轴交于点B ， ∴点B 的坐标为(0,2)， ∵BD//x 轴，

∴点D 纵坐标为2，

当y =2时，8

x =2，解得x =4， ∴点D 坐标为(4,2)，

∴CD =√(2?4)2+(4?2)2=2√2．

【解析】(1)过点C 作CH ⊥x 轴，垂足为H ，如图，利用平行线分线段成比例得到AO

OH =

AB BC

=1，则OH =OA =2，则点C 的坐标为(2,4)，然后利用待定系数法求直线AB 的解

析式；

(2)把C 点坐标代入y =m

x 中求出m =8，再利用直线解析式确定点B 的坐标为(0,2)，接着利用BD//x 轴得到点D 纵坐标为2，根据反比例解析式确定点D 坐标，然后根据两点间的距离公式计算CD 的长．

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法求函数解析式．

22.【答案】解：(1)如图2，过点E作EH⊥AB轴，垂足为H，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠DAB=90°，

∴AD//EH，

∴∠DAE=∠AEH，

∵∠DAE=30°，∴∠AEH=30°．

在直角△AEH中，∠AHE=90°，

∴EH=AE?cos∠AEH，

∵AD=AE=3cm，

∴EH=3×√3

2=3√3

2

cm，

即点E到边AB的距离是3√3

2

cm；

(2)如图3，过点E作EH⊥AB，垂足为H．∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC，

∵AD=3cm，

∴BC=3cm，

在直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=4cm，∴AC=√AB2+BC2=5cm，

∵EH//BC，

∴AE

AC =EH

BC

，

∵AE=AD=3cm，

∴3

5=EH

4

，

∴EH=9

5

cm，

∵推移过程中边的长度保持不变，

∴AD=AE=BF，AB=DC=EF，∴四边形ABCD是平行四边形，

∴S

平行四边形ABFE =AB?EH=4×9

5

=36

5

cm2．

【解析】(1)过点E作EH⊥AB轴，垂足为H，根据矩形的性质得到∠DAB=90°，AD//EH，根据平行线的性质得到∠DAE=∠AEH，求得∠AEH=30°，解直角三角形即可得到结论；

(2)过点E作EH⊥AB，垂足为H.根据矩形的性质得到AD=BC.得到BC=3cm.根据勾股定理得到AC=√AB2+BC2=5cm，根据平行线分线段成比例定理得到EH=9

5

cm，根据四边形的性质得到AD=AE=BF，AB=DC=EF.求得四边形ABCD是平行四边形，于是得到结论．

本题考查了平行四边形的判定和性质，解直角三角形，矩形的性质，正确的理解题意是解题的关键．

23.【答案】证明：(1)∵BC2=CE?CA，

∴BC

CE =CA

BC

，又∠ECB=∠BCA，

∴△BCE∽△ACB，

∴∠CBE=∠CAB，

∵AC⊥BC，∠DAB=90°，

∴∠BEC+∠CBE=90°，∠DAE+∠CAB=90°，∴∠BEC=∠DAE，

∵∠BEC=∠DEA，

∴∠DAE=∠DEA，

∴AD=DE；

(2)∵DF⊥AC，AC⊥BC，

∴∠DFE=∠BCA=90°，

∴DF//BC，

∴CE

EF =BE

DE

，

∵DC//AB，

∴BE

DE =AE

CE

，

∴CE

EF =AE

CE

，

∴CE2=AE?EF，

∵AD=DE，DF⊥AC，

∴AF=EF，

∴CE2=AE?AF．

【解析】(1)根据相似三角形的判定定理得到△BCE∽△ACB，根据相似三角形的性质得到∠CBE=∠CAB，根据等角的余角相等得到∠BEC=∠DAE，根据等腰三角形的判定定理证明；

(2)根据平行线分线段成比例定理得到CE

EF =BE

DE

，BE

DE

=AE

CE

，得到CE

EF

=AE

CE

，整理得到CE2=

AE?EF，根据等腰三角形的三线合一得到AF=EF，证明结论．

本题考查的是相似三角形的判定和性质、直角梯形的概念，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．

24.【答案】解：(1)由题意，抛物线y=x2+bx经过点A(2,0)，

得0=4+2b，解得b=?2，

∴抛物线的表达式是y=x2?2x．

∵y=x2?2x=(x?1)2?1，

∴它的顶点C的坐标是(1,?1)．

(2)∵直线y=1

2

x?2与x轴交于点B，

∴点B的坐标是(4,0)．

①将抛物线y=x2?2x向右平移2个单位，使得点A与点B重合，

此时平移后的抛物线表达式是y=(x?3)2?1．

②将抛物线y=x2?2x向右平移4个单位，使得点O与点B重合，

此时平移后的抛物线表达式是y=(x?5)2?1．

(3)设向下平移后的抛物线表达式是：y=x2?2x+n，得点D(0,n)．

∵DP//x轴，

∴点D、P关于抛物线的对称轴直线x=1对称，

∴P(2,n)．

∵点P在直线BC上，

∴n=1

2

×2?2=?1．

∴平移后的抛物线表达式是：y=x2?2x?2．∴新抛物线的顶点M的坐标是(1,?2)．

∴MC//OB，

∴∠MCP=∠OBC．

在Rt△OBC中，sin∠OBC=OC

BC

，

由题意得：OC=2，BC=2√5，

∴sin∠MCP=sin∠OBC=

2√5=√5

5

．

即∠MCP的正弦值是√5

5

．

【解析】(1)根据待定系数法即可求得抛物线的解析式，化成顶点式即可求得顶点坐标；

(2)根据图象上点的坐标特征求得B(4,0)，然后分两种情况讨论求得即可；

(3)设向下平移后的抛物线表达式是：y=x2?2x+n，得点D(0,n)，即可求得P(2,n)，

代入y=1

2

x?2求得n=?1，即可求得平移后的解析式为y=x2?2x?2.求得顶点坐标，然后解直角三角形即可求得结论．

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，二次函数的图象与几何变换，待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的性质，解直角三角形等，正确求得平移后的解析式是解题的关键．

25.【答案】解：(1)连接EO，交弦CD于点H，

∵E为弧CD的中点，

∴EO⊥AB，

∵CD//AB，

∴OH⊥CD，

∴CH=1

2

CD，

连接CO，

∵AB=10，CD=8，

∴CO=5，CH=4，

∴OH=√CO2?CH2=3，

∴EH=EO?OH=2，

∵点F与点B重合，

∴∠OBE=∠HGE=45°，

∵PE⊥BE，

∴∠HPE=∠HGE=45°，

∴PE=GE，

∴PH=HG=2，

∴CP=CH?PH=4?2=2；

(2)如图2，连接OE，交CD于H，

∵∠PEH+∠OEF=90°，∠OFE+∠OEF=90°，

∴∠PEH=∠OFE，

∵∠PHE=∠EOF=90°，

∴△PEH∽△EFO，

∴EH

FO =PH

EO

，

∵EH=2，FO=y，PH=4?x，EO=5，

∴2

y =4?x

5

，

∴y=10

4?x

?(0≤x<3)．

(3)如图3，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，

∵GP=GF，

∴∠GPF=∠GFP，

∵CD//AB，

∴∠GPF=∠PFQ，

∵PE⊥EF，

∴PQ=PE，

由(2)可知，△PEH∽△EFO，

∴PE

EF =PH

EO

，

∵PQ=OH=3，

∴PE=3，

∵EH=2，

∴PH=√PE2?EH2=√5，

∴3

EF =√5

5

，

∴EF=3√5，

∴S△EPF=1

2?PE?EF=1

2

×3×3√5=9√5

2

．

【解析】(1)如图1，连接EO，交弦CD于点H，根据垂径定理得EO⊥AB，由勾股定理计算OH=√CO2?CH2=3，可得EH的长，证明∠HPE=∠HGE=45°，则PE=GE.从而可得结论；

(2)如图2，连接OE，证明△PEH∽△EFO，列比例式可得结论；

(3)如图3，作PQ⊥AB，分别计算PE和EF的长，利用三角形面积公式可得结论．

本题属于圆综合题，考查了垂径定理，勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形列比例式解决问题，属于中考压轴题．

中考数学二模试卷(含解析)17

2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC． （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.

2016年奉贤区中考数学二模试卷及答案

2015学年奉贤区调研测试 九年级数学 2016.04 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果两个实数a ，b 满足0=+b a ，那么a ，b 一定是（▲） A ．都等于0； B .一正一负； C .互为相反数； D .互为倒数． 2．若x =2，y = -1，那么代数式2 2 2y xy x ++的值是（▲） A ．0； B .1； C .2； D .4． 3．函数32-+=x y 的图像不经过（▲） A ．第一象限； B .第二象限； C .第三象限； D .第四象限． 4．一组数据3，3，2，5，8，8的中位数是（▲） A ．3； B .4； C .5； D .8． 5．下列说法中，正确的是（▲） A .关于某条直线对称的两个三角形一定全等； B .两个全等三角形一定关于某条直线对称； C .面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称； D .周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称． 6．已知⊙O 1与⊙O 2外离，⊙O 1的半径是5，圆心距721=O O ，那么⊙O 2的半径可以是（▲） A ．4； B .3； C .2； D .1． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．化简：a 16= ▲ ； 8．因式分解：a a -2 = ▲ ；

上海市中考数学二模试卷A卷

上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°

6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；

2018年上海中考数学试卷

2018年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 的结果是（ ） A. 4 B.3 C. D. 2.下列对一元二次方程230x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2 y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的 A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取 值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 3 <27OB << 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：22 (1)a a +-＝ .

9.方程组2 02 x y x y -=?? +=?的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的代数式表示）. 11.已知反比例函数1 k y x -= （k 是常数，1k ≠ 的取值范围是 . 12.某学校学生自主建立了一个学习用品义卖平 台，已知九年级200名学生义卖所得金额分布 直方图如图2所示，那么20－30元这个小组 的组频率是 . 13.从 2,, 7 π这三个数中任选一个数， 选出的这个数是无理数的概率为 . 14.如果一次函数3y kx =+（k 是常数，0k ≠）的图像经过点（1，0），那么y 的值随着x 的增大而 （填“增大”或“减小”） 15.如图3，已知平行四边形ABCD ，E 是边BC 的中点，联结DE 并延长， 与AB 的延长线交于点F ，设DA ＝a ，DC ＝b ，那么向量DF 用向量a b 、 表示为 . 16.通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是 度. 17.如图4，已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在ABC ?的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上，如果BC ＝4，ABC ?的面积是6，那么这个正方形的边长是 . y 金额（元） 图2 图4 图3 图5 图6

上海市奉贤区2016届中考数学二模试卷含答案解析

2016年上海市奉贤区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果两个实数a、b满足a+b=0，那么a、b一定是（） A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数D．互为倒数 2．若x=2，y=﹣1，那么代数式x2+2xy+y2的值是（） A．0 B．1 C．2 D．4． 3．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．一组数据3，3，2，5，8，8的中位数是（） A．3 B．4 C．5 D．8． 5．下列说法中，正确的是（） A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B．两个全等三角形一定关于某条直线对称 C．面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称 D．周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称 6．已知⊙O1与⊙O2外离，⊙O1的半径是5，圆心距O1O2=7，那么⊙O2的半径可以是（）A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．化简：=． 8．因式分解：a2﹣a=． 9．函数y=的定义域是． 10．一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的小球．如果其中有2个白球n个 黄球，从中随机摸出白球的概率是，那么n=． 11．不等式组的解集是．

12．已知反比例函数，在其图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而（填“增大”或“减小”）． 13．直线y=kx+b（k≠0）平行于直线且经过点（0，2），那么这条直线的解析式是．14．小明在高为18米的楼上看到停在地面上的一辆汽车的俯角为60°，那么这辆汽车到楼底的距离是．（结果保留根号） 15．如图，在△ABC中，点D在边BC上，且DC=2BD，点E是边AC的中点，设， 那么=；（用不的线性组合表示） 16．四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是．（不再添加线或字母，写出一种情况即可） 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是边BC边上的中线，如果AD=BC，那么cot∠CAB 的值是． 18．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AC=2，点D在BC上，将△ACD沿直线AD翻折后， 点C落在点E处，边AE交边BC于点F，如果DE∥AB，那么的值是． 三、解答题：（本大题共7题，满分78） 19．计算：． 20．解方程：．

上海市长宁区2017年中考数学二模试卷(Word版,带答案)

2017年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（） A． = B． =3 C． =D． = 2．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（） A．B．C．D． 4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）

A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2 6．下列说法中，正确的是（） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a b）3= ． 8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=，那么f（﹣1）= ． 10．已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是． 11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是． 12．方程=1的解为． 13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为． 15．化简：2﹣3（﹣）= ． 16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， =，EF=3，则CD的长为． 17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm． 18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）．

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

2020届上海市奉贤区中考数学二模试卷(有答案)(加精)

上海市奉贤区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果两个实数a、b满足a+b=0，那么a、b一定是（） A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数D．互为倒数 2．若x=2，y=﹣1，那么代数式x2+2xy+y2的值是（） A．0 B．1 C．2 D．4． 3．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．一组数据3，3，2，5，8，8的中位数是（） A．3 B．4 C．5 D．8． 5．下列说法中，正确的是（） A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B．两个全等三角形一定关于某条直线对称 C．面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称 D．周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称 6．已知⊙O1与⊙O2外离，⊙O1的半径是5，圆心距O1O2=7，那么⊙O2的半径可以是（） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．化简：=． 8．因式分解：a2﹣a=． 9．函数y=的定义域是． 10．一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的小球．如果其中有2个白球n个黄球，从中随机摸出白球的概率是，那么n=． 11．不等式组的解集是． 12．已知反比例函数，在其图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而（填“增大”或“减小”）． 13．直线y=kx+b（k≠0）平行于直线且经过点（0，2），那么这条直线的解析式是．14．小明在高为18米的楼上看到停在地面上的一辆汽车的俯角为60°，那么这辆汽车到楼底的距离是．（结果保留根号）

上海市中考数学二模试卷(I)卷

上海市中考数学二模试卷（I）卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C .

D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，

若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的

人教版中考数学二模试卷 A卷

人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组 正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C .

D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a

D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心

二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________.

2017上海中考数学试卷

2017年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，无理数是 A.0 B.2 C.-2 D. 7 2 2.下列方程中，没有实数根的是 A.0x 2-x 2= B.01-x 2-x 2= C.01x 2-x 2=+ D.02x 2-x 2=+ 3.如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是 A.k ＞0，且b ＞0 B.k ＜0，且b ＞0 C.k ＞0，且b ＜0 D.k ＜0，且b ＜0 4.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是 A.0和6 B.0和8 C.5和6 D.5和8 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.菱形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.等腰梯形 6.已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是 A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：2a.a 2= . 8.不等式组???2 2-x 6x 2＞，＞的解集是 . 9.方程13-x 2=的根是 . 10.如果反比例函数x k y =（k 是常数，k ≠0）的图像经过点（2,3），那么在这个函数图像所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 。（填“增大”或

“减小”） 11.某市前年PM2.5的年均浓度为50毫克/立方米，去年比前年下降了10%。如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 毫克/立方米。 12.不透明的布袋里有2个黄球，3个红球，5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是 。 13.已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，-1），那么一个二次函数的解析式可以是 。（只需写一个） 14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图1所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元。 15.如图2，已知AB ∥CD ，CD=2AB ，AD 、BC 相交于点E 。设=，=，那么向量用向量表示为 。 16.一副三角尺按图3的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA 与边FE 重合，顶点B 、 C 、 D 在一条直线上）。将三角尺DEF 绕着点F 按顺时针方向旋转n °后（0＜n ＜180），如果EF ∥AB ，那么n 的值是 。 17.如图4，已知Rt △ABC ，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以点A 、B 为圆心画圆，如果点C 在☉A 内，点B 在☉A 外，且☉B 与☉A 内切，那么☉B 的半径长r 的取值范围是 。 18.我们规定：一个正n 边形（n 为整数，n ≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n 边形的“特征值”，记为λn ，那么λ6= 。 图1

奉贤区中考数学二模试卷及答案

2015学年奉贤区调研测试 九年级数学 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果两个实数，满足，那么，一定是（▲） A ．都等于0； B.一正一负； C.互为相反数； D.互为倒数． 2．若x =2，y = -1，那么代数式2 22y xy x ++的值是（▲） A ．0； ； ； ． 3．函数32-+=x y 的图像不经过（▲） A ．第一象限； B.第二象限； C.第三象限； D.第四象限． 4．一组数据3，3，2，5，8，8的中位数是（▲） A ．3； ； ； ． 5．下列说法中，正确的是（▲） A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等； B.两个全等三角形一定关于某条直线对称； C.面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称； D.周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称． 6．已知⊙O 1与⊙O 2外离，⊙O 1的半径是5，圆心距721=O O ，那么⊙O 2的半径可以是（▲） A ．4； ； ； ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．化简：a 16= ▲ ； 8．因式分解：a a -2= ▲ ；

9．函数1 1-=x y 的定义域是 ▲ ； 10．一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的小球，如果其中有2个白 球，n 个黄球，从中随机摸出白球的概率是 3 2，那么n = ▲ ； 11．不等式组1228x x ->??-

上海市黄浦区2020年中考数学二模试卷(含解析)

2020年中考数学二模试卷 一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3） 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是．

12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2． （1）求该反比例函数的解析式； （2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标．

中考数学二模试卷 带答案

2016年中考数学二模试卷 一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分． 1．﹣8的立方根是（） A．2 B．2C．﹣D．﹣2 2．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×104B．×104C．×105D．×106 3．函数中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3ab C．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m9 5．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（） A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位

6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（） A．12米B．4米C．5米D．6米 7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（） A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π 8．按一定规律排列的一列数：，，，…其中第6个数为（） A．B．C．D． 9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示：

成绩（个）8911121315 人数123432 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（） A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4 10．下列四个命题： ①对角线互相垂直的平行四边形是正方形； ②，则m≥1； ③过弦的中点的直线必经过圆心； ④圆的切线垂直于经过切点的半径； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等； 其中正确的命题有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B 两点，则菱形ABCD的面积为（）

上海中考数学试卷

2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= . 8. 不等式组2620x x >??->? 的解集是 . 9. 1=的解是 . 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米. 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从

上海市中考数学二模试卷

上海市中考数学二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2017·梁溪模拟) 5的倒数是（） A . B . ﹣ C . 5 D . ﹣5 2. （2分）(2017·渠县模拟) 下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图在A，B，C，D 中的选项是（） A . B . C . D . 3. （2分）用科学记数法表示0.0000061，结果是（） A . 6.1×10﹣5 B . 6.1×10﹣6 C . 0.61×10﹣5 D . 61×10﹣7 4. （2分） (2017七上·沂水期末) 下列各组单项式中，不是同类项的一组是（） A . x2y和2xy2 B . ﹣32和3 C . 3xy和﹣

D . 5x2y和﹣2yx2 5. （2分）某年级有四个班，人数分别为：一班25人，二班22人，三班27人，四班26人．在一次考试中，四个班的班级平均分依次为81分，75分，89分，78分，则这次考试的年级平均分为（） A . 79.25分 B . 80.75分 C . 81.06分 D . 82.53分 6. （2分） (2019八上·哈尔滨月考) 下面的轴对称图形中,只能画出一条对称轴的是（） A . 长方形 B . 等腰直角三角形 C . 等边三角形 D . 圆 7. （2分）(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（） A . 17 B . 16 C . 15 D . 16或15或17 8. （2分） (2017九上·临海期末) 关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是（） A . a≤0 B . a≥0 C . a＜0 D . a＞0 9. （2分） (2019八下·青原期中) 已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a+1）（b﹣1）值为（） A . 6 B . ﹣6 C . 3 D . ﹣3 10. （2分）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是

2019年 初三数学二模试卷(含详细答案)

2019届初三二模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ，如果AE EC =， AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算：2a a ?= 8. 因式分解：22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根，那么m 的取值范围是 12. 计算：12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子

2013年上海市中考数学试卷及答案

2013年上海市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 ．C D． 2 5．（4分）（2013?上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（） 6．（4分）（2013?上海）在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．（4分）（2013?上海）分解因式：a2﹣1=_________． 8．（4分）（2013?上海）不等式组的解集是_________． 9．（4分）（2013?上海）计算：=_________． 10．（4分）（2013?上海）计算：2（﹣）+3=_________． 11．（4分）（2013?上海）已知函数，那么=_________．

12．（4分）（2013?上海）将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为_________． 13．（4分）（2013?上海）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_________． 14．（4分）（2013?上海）在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为_________． 15．（4分）（2013?上海）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是_________．（只需写一个，不添加辅助线） 16．（4分）（2013?上海）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_________升． 17．（4分）（2013?上海）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 _________． 18．（4分）（2013?上海）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为_________．