三角形中的边角关系 专题复习

三角形中的边角关系专题复习

姓名:

一、边的关系:

第三边

1、下列长度的各组线段中,能组成三角形的是()

A.1,1,2 B.3,7,11 C.6,8,9 D.3,3,6

1.1若四条线段长分别是5cm、6cm、8cm、13cm,则以其中任意三条线段长为边可构成个三角形

2、设三角形三边之长分别为3,8,1-2a,则a的取值范围为()

A.-62

3、已知三角形两边分别是2cm和7cm,第三边的数值是偶数,则这个三角形的周长是

4、周长为15,各边长是互不相等的整数的三角形有个

5、三角形三条边的长是三个连续的自然数,且三角形的周长为18,则这个三角形三条边分别为.。

6、ΔABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2=ab+bc+ca,试判断ABC是什么三角形。

7、一个三角形的两边分别是4和9,而第三边的长为奇数,则第三边的长是

8、若a、b、c分别是ABC的三条边,则代数式a2-2ab-c2+b2的值是(正数、负数)

9、△ABC的三边长分别为4、9、x,⑴求x的取值范围;⑵求△ABC周长的取值范围;⑶当x为偶数时,求x;⑷当△ABC的周长为偶数时,求x;⑸若△ABC为等腰三角形,求x.

10、已知a,b,c是三角形的三边长,化简|a-b+c|+|a-b-c|.

二、角的关系:三角形三内角和为,外角和为

6题图

7题图

5题图

三角形中的边角关系  专题复习

三角形中的边角关系  专题复习

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D

D

F D E B C

C B B C

1、若△ABC 的三个内角满足关系式∠B +∠C=3∠A ,则这个三角形( )

A .一定有一个内角为45°

B .一定有一个内角为60°

C .一定是直角三角形

D .一定是钝角三角形

2、在ΔABC 中,∠A=

12∠B=1

4

∠C ,则三个内角分别为 3、在ΔABC 中,已知∠A=2∠B=3∠C ,则这个三角形是 三角形 4、三角形的三个外角中,钝角的个数最少是

三角形中的重要线段 专题复习

姓名:

一、中线

1、AD 是⊿ABC 的中线。⊿ABD 的周长比⊿ADC 的周长大4,则AB 与AC 的差为_________。

2、如图5,在△ABC 中,已知点D ,E ,F 分别为边BC ,AD ,CE 的中点,且ABC S ?= 42

cm ,则S 阴影

等于( ) A .22cm B. 12

cm C.

122cm D. 1

4

2cm

3、如图6,BD=1

2

BC ,则BC 边上的中线为 ______,ABD S ?=__________。

4、如图,在△ABC 中,D,E 分别是BC ,AD 的中点,ABC S ?=42

cm

,求

ABE S ?

三角形中的边角关系  专题复习

.

5、把三角形的面积分为相等的两部分的是( )

_ D

_ B

_ C

2题图D

C

B

A

三角形中的边角关系  专题复习

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三角形中的边角关系  专题复习

三角形中的边角关系  专题复习

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C

C

C

A.三角形的角平分线

B.三角形的中线

C.三角形的高

D.以上都不对

6、如图,在等腰ABC ?中,AC AB =,一腰上的中线BD 将这个等腰三角形的周长分成15和6两部

分,求这个三角形的腰长及底边长.

二、高线

1、下列各组图形中,哪一组图形中AD 是△ABC 的高( )

2、下列四个图形中,线段BE 是△ABC 的高的图形是( )

3、下列说法错误的是( ).A .三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B .三角形的三

条中线一定在三角形内部交于一点 C .三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点

D .三角形的三条高可能相交于外部一点

三、角平分线

1、(1) ∠l +∠2=∠3+∠4;

(2) 若BO 、CO 分别为∠ABC 、∠ACB 的平分线,则∠BOC=90°+

21

∠A ; (3) 若BO 、CO 分别为∠DBC 、∠ECB 的平分线,则∠BOC=90°-2

1

∠A ;

(4) 若BE 、CE 分别为∠ABC 、∠ACD 的平分线,则∠E=2

1

∠A .

A D

C

B (A )

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A B C

D (B )

(D )

A

C A B C

D

(C)

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2、已知:如图,在ABC

?中,BC

AD⊥于D,AE平分BAC

∠(B

C∠

>

∠)求证:)

(

2

1

B

C

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EAD∠

-

=

C B

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