辽宁省2019届高三上学期五校协作体期初考试数学(理)试题 Word版含答案

2018-2019学年度上学期五校协作体高三期初考试

数学试题(理科)

考试时间120分钟 试卷满分150分 最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为主观题，将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1.设集合错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。 A.｛0,1,2,3,｝

B.｛5｝

C.｛1,2,4｝

D. {0,4,5}

2. 若复数错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。为虚数单位），则错误！未找到引用源。

A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

3.各项都是正数的等比数列{}n a 的公比错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。成等差数列，则错误！未找到引用源。的值为

A B

C D 4.右边程序框图中，若输入4m =，10n =，则输出,a i 的值分别是

A.12,4

B.16,5

C.20,5

D.24,6 5．平面向量a 与b 的夹角为60°,(2,0),1,==a b 则2+=a b

A B ． C ．4 D ．12 6.给出下列四个命题, 其中错误．．的命题有（ ）个. （1） 函数错误！未找到引用源。上的单调递增

区间是错误！未找到引用源。;

(2)设随机变量 错误！未找到引用源。，若错误！未找到引用源。，则 错误！未找到引用源。； (3)设函数

错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的图象向左平移

错误！未找到引用

源。

个单位，

得到一个偶函数的图象;

(4) “直线错误！未找到引用源。与直线错误！未找到引用源。互相垂直”的充分条件是“错误！未找到引用源。”

A ．0

B ．1

C ． 2

D ． 3

7．设函数错误！未找到引用源。是定义在R 上的奇函数，当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。的零点个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

8.由曲线1xy =,直线,3y x x ==及x 轴所围成的曲边四边形的面积为

A ．

11

6

B ．

92

C ．

1

ln 32

+ D ．4ln 3-

9.曲线错误！未找到引用源。在点（1，2）处的切线为错误！未找到引用源。，则直线错误！未找到引用源。上的任意点P 与圆错误！未找到引用源。上的任意点Q 之间的最近距离是

A.错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D.2

10.几何体的三视图如右图所示，若从该几何体的实心外接球中挖去该几何体，则剩余几何体的表面积是（注：包括外表面积和内表面积）

A.133错误！未找到引用源。

B.100错误！未找到引用源。

C.66错误！未找到引用源。

D.166错误！未找到引用源。

11.已知

错误！未找到引用源。分别为双曲线的左、右焦点，P 为双曲线右支上的任意一点，若错误！未找到引用源。的最小值为8错误！未找到引用源。，则双曲线的离心率错误！未找到引用源。的取值范围是

A.错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

12.对任意错误！未找到引用源。，不等式错误！未找到引用源。恒成立，则下列不等式错误的是

A.错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）。 13.已知 错误！未找到引用源。的展开式中含 错误！未找到引用源。项的系数为12，则展开式的常数项为__________.

14. 数列错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，且错误！未找到引用源。（错误！

未找到引用源。），则数列错误！未找到引用源。的前10项和为 .

15．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如右数据:

由表中数据,求得线性回归方程为错误！未找到引用源。.若在这些样本点中任取一点,则它

在回归直线左下方的概率为_______.

16.已知抛物线C ：错误！未找到引用源。的焦点为F ，过点F 倾斜角为错误！未找到引用源。的直线错误！未找到引用源。与抛物线C 在第一、四象限分别交于A 、B 两点，则错误！未找到引用源。的值等于 .

三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (本题满分12分)

在错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。中点，已知错误！未找到引用源。. （1）判断错误！未找到引用源。的形状；

（2）若错误！未找到引用源。的三边长是连续三个正整数，求错误！未找到引用源。的余弦

值。

18.(本题满分12分)

某大学志愿者协会中，数学学院志愿者有8人，其中含5名男生，3名女生；外语学院志愿者有4人，其中含1名男生，3名女生。现采用分层抽样的方法（层内采用简单随机抽样）从两个学院中共抽取3名同学，到希望小学进行支教活动。 （1）求从数学学院抽取的同学中至少有1名女同学的概率；

（2）记ξ为抽取的3名同学中男同学的人数，求随机变量ξ的分布列和数学期望.

19.(本题满分12分)

如图，在三棱锥错误！未找到引用源。底面ABC ， 且SB=错误！未找到引用源。分别是SA 、SC 的中点. （I ）求证：平面错误！未找到引用源。平面BCD ； （II ）求二面角错误！未找到引用源。的平面角的大小.

20.(本小题满分12分)

已知椭圆错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=1（错误！未找到引用源。＞错误！未找到引用源。＞错误！未找到引用源。）的离心率为错误！未找到引用源。，且过点（错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。). （1）求椭圆方程；

（2）设不过原点错误！未找到引用源。的直线错误！未找到引用源。：错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，与该椭圆交于错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。两点，直线错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。的斜率依次为错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。，满足错误！未找到引用源。，试问：当错误！未找到引用源。变化时，错误！未找到引用源。是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由.

21.(本小题满分12分)

已知函数错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。为自然对数的底数）.

（1）求函数错误！未找到引用源。的单调区间；

（2）设函数错误！未找到引用源。，存在错误！未找到引用源。使得错误！未找到引用源。成立，求实数错误！未找到引用源。的取值范围。

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，错误！未找到引用源。是的⊙错误！未找到引用源。直径，错误！未找到引用源。与⊙错误！未找到引用源。相切于错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。为线段错误！未找到引用源。上一点，

连接错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。，分别交⊙错误！未找到引用源。于错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。两点，连接错误！未找到引用源。交错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。.

（Ⅰ）求证：错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。四点共圆.

（Ⅱ）若错误！未找到引用源。为错误！未找到引用源。的三等分点且靠近错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，求线段错误！未找到引用源。的长.

C