应用一元一次方程——水箱变高了同步测试题含答案

应用一元一次方程——水箱变高了同步测试题含答案

1．把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形比较()

A ．面积与周长都不变化

B ．面积相等但周长发生变化

C ．周长相等但面积发生变化

D ．面积与周长都发生变化

2．某工厂要制造直径为120毫米、高为20毫米的圆钢毛坯，现有直径为60毫米的圆钢若干米，则应取原料的长为()

A ．50毫米

B ．60毫米

C ．70毫米

D ．80毫米

3．有一个底面半径为10cm ，高为30cm 的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10cm 的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为()

A ．6cm

B ．8cm

C ．10cm

D ．12cm

4．从一个底面半径是10cm 的凉水杯中，向一个底面半径为5cm ，高为8cm 的空玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯的水面将下降()

A ．8cm

B ．2cm

C ．5cm

D ．4cm

5．如图，小明从一个正方形的纸片上剪下一个宽为6cm 的长条后，再从剩下的纸片上剪下一条宽为8cm

的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则原正方形的边长是()

A ．20

B ．24

C ．48

D ．144

6．如图，一个装有半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为20cm ，把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高度为5cm .已知饮料瓶的容积为30立方分米，则瓶内现有饮料________立方分米．

7．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13

，另一根露出水面的长度是它的15

.两根铁棒长度之和为55cm ，此时木桶中水的深度是________cm .

8．2014年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列正确的方程是()

A ．30x －8＝31x ＋26

B ．30x ＋8＝31x ＋26

C ．30x －8＝31x －26

D ．30x ＋8＝31x －26

9．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产23套服装，就可以超过订货任务20套，问：这批服装的订货任务是多少套？

原计划几天完成任务？

10．连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时缩短为40分钟，其速度每小时将提高200km.求提速后的火车速度．

11．在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，要使乙处工作的人数是甲处工作人数的1

3，则应从乙处调多少人到甲处？

12．要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的方钢x厘米，则可得方程为__________．

13．一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长方体，其底面边长是40的正方形，则新长方体的高为________．

14．图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影后将其折叠成图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________cm3.

15．如图，10块相同的小长方形墙砖能拼成一个大长方形，已知大长方形的宽为35cm，则一块小长方形墙砖的面积为()

A．147cm2B．75cm2C．35cm2D．21cm2

16．将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱，高变成了多少？

17．用长为16m 的铁丝沿墙围成一个长方形(墙的一面为长方形的长，不用铁丝)，长方形的长比宽长1m ，求长方形的面积．

18．如图所示，一个长方体容器里装满了果汁，长方体的长为12cm ，宽为8cm ，高为24cm .把果汁倒满旁边的圆柱形的玻璃杯，杯子的内径为6cm ，高为18cm ，这时原装的果汁容器内的果汁高度是多少？(π取3.14，结果精确到0.01cm )

19．根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球水面升高________cm ，

放入一个大球水面升高________cm ；

(2)如果要使水面上升到50cm ，应放入大球、小球各多少个？

答案：

1.C

2.D

3.C

4.B

5.B

6.24

7.20

8.D

9.设这批服装的订货任务是x 套，

依题意得：x －10020＝x ＋2023

，

解得：x＝900，x－100

20＝40.

答：这批服装的订货任务是900套，原计划40天完成10.设火车提速后的速度为x千米/小时，

则提速前的速度为(x－200)千米/小时，则40

60

x＝2(x－200)．

解得x＝300，即火车提速后的速度为300千米/时11.设应从乙处调x人到甲处，

依题意得：196－x＝1

3

(272＋x)，

解得x＝79.

答：应从乙处调79人到甲处

12.64π×5＝36x

13.300

14.1000

15.A

16.设高变成了x厘米，

根据题意π×102×9＝π×52·x.

解得x＝36.

答：高变成了36厘米

17.设宽为x m，长为(x＋1)m，根据题意，得2x＋(x＋1)＝16.解方程，得x＝5.所以x＋1＝6(m)．故长方形的面积为：5×6＝30(m2)．答：长方形的面积为30m2

18.设倒入杯子的果汁在长方体容器内的高度为x cm，

依题意得：12×8x＝3.14×32×18，解得x≈5.30，

所以24－5.30＝18.70，

即原装果汁容器内此时果汁高度约为18.70cm

《应用一元一次方程——水箱变高了》典型例题

《应用一元一次方程——水箱变高了》典型例题例1用内径为90毫米的圆柱形玻璃杯装满水，向一个底面积为131×131（毫米）2，内高为81毫米的长方体容器倒水，玻璃杯里的水恰好倒满该容器，问玻璃杯的内高是多少（ 取3.14）。 例2现有铁篱笆120米，靠墙围成一个长方形菜地（墙可做菜地的一个长边，其他三面用铁篱笆围成），要使菜地的长是宽的2倍，则菜地的长和宽各是多少米。 例3如图“□”“△”“○”各代表一种物质，其质量的关系由下面两个天平给出，如果“○”的质量是一千克，求“□”和“△”的质量． 例4一个长方形如图所示，恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面积cm，求这个长方形的面积． 是12 例5某农民准备利用一面旧墙围一长方形鸡舍，他编好了6米竹篱笆，考虑三种方案． （1）要使长比宽多0.6米，此时长方形的长和宽及面积各是多少？ （2）要使长比宽多0.3米，此时长方形的长和宽及面积各是多少？ （3）要使长和宽相等，此时长方形的边长是多少米？

参考答案 例1 分析 由题意可知，有如下相等关系： 圆柱形玻璃杯的容积＝长方体容器的容积 若把玻璃杯的内高用x 表示出来，就可以得方程。 解 设玻璃杯的内高是x 毫米，依题意，得 81131131)2 90( 2??=?x π 解方程，得 61.218≈x 答：玻璃杯的内高大约是218.61毫米。 说明：在列一元一次方程解应用题时，设和答必须标明单位，而解出的x 是一个数不需要再标单位。如上题是61.218≈x ，不要写成61.218≈x 毫米。 例2 分析 由题意可知，相等关系是： 某地的长边＋菜地的宽×2＝120米 题中又给出了长和宽的关系，易得方程。 解 设菜地的宽是x 米，则菜地的长就是2·x 米，依题决，得12022=+x x 解方程，得 30=x 所以602=x 答：菜地的长是60米，宽是30米。 说明：这题给出了墙是菜地的长边，可得上面方程，如果没有说明墙是长边，还是宽，我们就必须分两种情况进行讨论。 例 3 分析 由图形可以发现，如果“□”“△”“○”直接用它们表示它们的质量，我们可以发现2△＝3○，2□＝3△，若设△的质量是x ，则有312?=x ，由此求出的质量． 解 设“△”的质量是x 千克，依题意，得 312?=x ，所以2 11=x ． 又由题意可知 □＝23△＝x 23，所以□＝4 12)211(23=?． 答：“□”的质量是412千克，“△”的质量是2 11千克． 说明： 这类型的题，关键是通过观察图形，找出等量关系．

中考数学专题练习一元一次方程的实际应用几何问题(含解析)

2019中考数学专题练习-一元一次方程的实际应用-几何问题（含解析） 一、单选题 1.一个圆柱的底面半径为Rcm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm，则R=（） A.4cm B.5cm C.6cm D.7c m 2.一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是（） A.5cm B.7cm C.8cm D.9c m 3.如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（） A. B.m﹣n C. D. 4.一个角比它的余角大25°，那么这个角的补角是（） A.67.5° B.22.5° C.57.5° D.122.5° 5.元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）

A.= B.= C.2π（60+10）×6=2π（60+π）×8 D.2π（60-x）×8=2π（60+x）×6 6.一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3米的长方形框（如图所示）．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方向花岗岩（接缝忽略不计）．若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程： ①4×3（2x+3）=0.5×0.5×504； ①2×3（2x+6）+2×3x=0.5×0.5×504； ①（x+6）（2x+6）﹣2x?x=0.5×0.5×504， 其中正确的是（） A.① B.① C.①① D.①①① 7.要锻造直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形机器零件10件，则需直径为4厘米的圆钢柱长（） A.10厘米 B.20厘米 C.30厘米 D.40厘米 8.一只方形水箱，其底面是边长为5米的正方形，箱内盛水，水深4米，现把一个棱长为3米的正方体沉入箱底，水面的高度将是（） A.5.4米 B.7米 C.5.08米 D.6.67米 9.用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（） A.10cm2 B.12cm2 C.14cm2 D.16cm2

解一元一次方程同步练习_题型归纳

解一元一次方程同步练习_题型归纳 6.2 解一元一次方程 A卷：基础题 一、选择题 1．判断下列移项正确的是（） A．从13-x=-5，得到13-5=x B．从-7x+3=-13x-2，得到13x+7x=-3-2 C．从2x+3=3x+4，得到2x-4=3x-3 D．从-5x-7=2x-11，得到11-7=2x-5x 2．若x=m是方程ax=5的解，则x=m也是方程（）的解 A．3ax=15 B．ax-3=-2 C．ax-0.5=- D．ax= -10 3．解方程=1时，去分母正确的是（） A．4x+1-10x+1=1 B．4x+2-10x-1=1 C．2（2x+1）-（10x+1）=6 D．2（2x+1）-10x+1=6 二、填空题 4．单项式- ax+1b4与9a2x-1b4是同类项，则x-2=_______． 5．已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5，则a=_______．6．若关于x的一元一次方程=1的解是x=-1，则k=______． 三、计算题 7．解一元一次方程． （1）-7=5+x；（2）y- = y+3； （3）（y-7）- [9-4（2-y）]=1． 四、解答题

8．利用方程变形的依据解下列方程． （1）2x+4=-12；（2）x-2=7． 9．关于x的方程kx+2=4x+5有正整数解，求满足条件的k的正整数值． 10．蜻蜓有6条腿，蜘蛛有8条腿，现有蜘蛛，蜻蜓若干只，它们共有360条腿， 且蜘蛛数是蜻蜓数的3倍，求蜻蜓，蜘蛛各有多少只？ 五、思考题 11．由于0. =0.999…，当问0. 与1哪个大时？很多同学便会马上回答： “当然0. 1，因为1比0. 大0.00…1．”如果我告诉你0．=1，你相信吗？ 请用方程思想说明理由． B卷：多彩题 一、提高题 1．（一题多解题）解方程：4（3x+2）-6（3-4x）=7（4x-3）． 2．（巧题妙解题）解方程：x+ [x+ （x-9）]= （x-9）． 二、知识交叉题 3．（科内交叉题）已知（a2-1）x2-（a+1）x+8=0是关于x的一元一次方程． （1）求代数式199（a+x）（x-2a）+3a+4的值； （2）求关于y的方程a│y│=x的解． 三、实际应用题 4．小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米． （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ （2）如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10米处， 两人同时同向起跑，几秒后小彬追上小明？ 四、经典中考题

一元一次方程的应用-教师版

【例1】小敏和另两位同学去春游，买了三瓶矿泉水和两瓶可乐，可乐的价格是矿泉水的 1.5倍，一共花去了1 2.6元，求每瓶矿泉水的价格． 【难度】★ 【答案】每瓶矿泉水的价格为2.1元． 【解析】设每瓶矿泉水的价格为x元，则可乐的价格是每瓶x 5.1元， 则由题意可列方程为：6. +x = x ? x，解得：1.2 3= 2 5.1 12 答：每瓶矿泉水的价格为2.1元． 【总结】考察列方程解应用题． 【例2】今有2分与5分硬币共27枚，它们总值为0.99元，问这两种硬币各多少枚？【难度】★ 【答案】2分硬币有12枚，则5分硬币有15枚． 【解析】设2分硬币有x枚，则5分硬币有()x- 27枚， 由题意可列方程：()99.0 .0= +x x，解得：12 - 02 05 27 .0 x， = 答：2分硬币有12枚，则5分硬币有15枚． 【总结】考察列方程解应用题． 【例3】一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？ 【难度】★ 【答案】外国邮票的张数为110张，则中国邮票的张数为215张． 【解析】设外国邮票的张数为x，则中国邮票的张数为()5 x， 2- 由题意可列方程为：325 = x， x，解得：110 +x 2= - 5 答：外国邮票的张数为110，则中国邮票的张数为215． 【总结】考察列方程解应用题． 【例4】六年级学生若干人报名参加足球队，男女生之比为4 : 3，后来走了12名女生，这时男生人数恰好是女生的2倍，求：报名时男生与女生的人数各为多少人？ 【难度】★★ 【答案】报名时男生与女生的人数各为48人、36人． 【解析】设报名时男生与女生的人数各为43 、人， x x

一元一次方程全章各节同步练习题及答案

从算式到方程—一元一次方程 扎实基础 1.下列叙述中，正确的是( ) A 含有未知数的式子是方程 B 方程是等式 C 含有字母x ，y 的等式才叫方程 D 带等号和字母的式子叫方程 2.判断下列各式是不是方程，如果是方程，指出已知数和未知数；如果不是，说明为什么. (1) 2x-1=5； (2) 5+7=12； (3) 5y 2 -2 1 y+1； (4) 3x+2y=1； (5) x-1≠10. 3.已知下列方程：①x+1= x 3；②5x=8；③x 3=4x+1；④4x 2 +2x-3=0；⑤x=1；⑤3x+y=6.其中一元一次方程的个数是( ) A 2 B 3 C 4 D 6 4.如果方程(k-1)x |k| +3=0是关于x 的一元一次方程，则k 的值是_______. 5.若x=2是关于x 的方程2x+3m-1=0的解，则m 的值为( ) A -1 B 0 C 1 D 3 1 6.下列说法中，正确的是( ) A x=-2是方程x-2=0的解 B x=6是方程3x+18=0的解 C x=-1是方程- 2x =2的解 D x=10 1是方程10x=1的解 7.写一个解是x=-2的一元一次方程_______. 8.一套服装，原价每件x 元，现7折(即原价的70%)出售，现在每件售价为84元，则列方程为( ) A x=84×70% B x=(1+70%)·84 C 70%x=84 D (1-70%)x=84 9.根据下列条件，列出关于x 的方程. (1)x 的20%与15的差的一半等于-2； (2)x 的4倍与3的差比x 多1. 10.根据下列问题，设出未知数，并列出方程(不必求解). (1)小强买笔记本需用20元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共8张，问小强用了1元的纸币几张? (2)用12m 长的围栏，建一个长方形小花圃，如果要使花圃的长比宽多1m ，求此花圃的长 综合提升 1若x=2是方程3x-4= 2x -a 的解，则a 2017 +20171a 的值是( ) A -1 B 1 C 2 D -2 2.若方程(a+2)x 2 +5x m-3 -2=3是关于x 的一元次方程，则a 和m 的值分别为( ) A 2和4 B -2和4 C 2和-4 D -2和-4

一元一次方程及其应用

一元一次方程及其应用 ◆ 课前热身 1．A 种饮料B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ） A ．2(1)313x x -+= B ．2(1)313x x ++= C ．23(1)13x x ++= D ．23(1)13x x +-= 2．如果方程3240m x --=是一元一次方程，则m = . 3.方程0251x =．的解是 ． 4.一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，则再过 秒它的速度为15米/秒． 【参考答案】1. A 2.m=1 3. 4x = 4.5 ◆考点聚焦 知识点: 等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程 大纲要求: 1. 理解方程和一元一次方程的概念； 2. 理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形，掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程； 考查重点与常见题型: 考查一元一次方程、有关习题常出现在填空题和选择题中。 ◆备考兵法 能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解一元一次方程；能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 注意：（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像 21=x ，()1222+=+x x 等不是一元一次方程. （2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有

一元一次方程实际应用

实际问题与一元一次方程（1）—销售中的盈亏 【教学内容】七年级上册第104页 【教学目标】 1.知识与技能:理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题． 2.过程与方法:经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． 3.情感、态度与价值观:培养学生走向社会，适应社会的能力．重、难点与关键 1.重点：运用方程解决实际问题． 2.难点：如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题． 3.关键：理解销售中相关词语的含义，建立等量关系． 一、引入新课 每每在大街上行走，充斥耳鼓的是商家们的大喊声：“大亏本”“大放血”“清仓处理”“5折酬宾”。表面上看去，或许给人感觉商家是在“亏本”甩卖了，“酬宾”了，顾客“捡便宜”了，但事实上，商家们真的“亏”了，真的“放血”了吗？要搞清楚这些问题，我们有必要了解打折销售。本节我们来揭开商家的这些“打折”和“酬宾”的秘密。 你能根据自己的理解说出它们的意思吗？ 进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价)． 售价：在销售商品时的售出价(有时称成交价)． 标价：在销售时标出的价(有时称定价)．

打折：销售价占标价的百分率．例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售． 利润：在销售商品的过程中的纯收入．即：利润=售价-进价 利润率：利润占进价的百分率．即：利润率=利润÷进价×100% 二、讲授新课（1）想一想 如果一件商品的进价是40元，售价是60元，那么商品的利润是多少？利润=售价-进价利润=60-40=20（元） 如果一件商品的进价是40元，售价是20元，那么商品的利润是多少？利润=20-40=-20（元） 假设一件商品的进价是40元， ①如果卖出后盈利25%，那么商品的利润应怎样求？ ②如果卖出后亏损25%，商品的利润又怎样求？利润=进价×利润率 ①商品的利润是40×25%=10（元） ②商品的利润是40×(-25%)=-10（元） （2）探究：销售中的盈亏 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 问题1在这个问题中有哪些已知量？哪些未知量？如何设未数？ 已知数：两件衣服每件的售价是60元，一件盈利25%，另一件亏损25%. 未知数：每件衣服的进价. 问题2 设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的利润是多少？

七年级数学解一元一次方程同步练习题及答案

七年级数学解一元一次方程同步练习题及答案 班级 姓名 学号 成绩_______ 【基础过关】 一、 选择题 1、方程3x+6=2x －8移项后，正确的是（ ） A ．3x+2x=6－8 B ．3x －2x=－8+6 C ．3x －2x=－6－8 D ．3x －2x=8－6 2、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（ ） A ．14x-7-12x+1=11 B. 14x-1-12x-3=11 C. 14x-7-12x+3=11 D. 14x-1-12x+3=11 3、如果代数式75-x 与94+x 的值互为相反数，则x 的值等于 ( ) A.29 B.29- C.92 D. 9 2- 4、如果123-n ab 与1+n ab 是同类项，则n 是( ) A.2 B.1 C.1- D.0 5、已知矩形周长为20cm ，设长为x cm ，则宽为 ( ) A.x -20 B.x -10 C.x 220- D. 220x - 二、 填空题 1、方程2x-0.3=1.2+3x 移项得 . 2、方程12－(2x －4)= －（x －7）去括号得 . 3、若︱a ﹣1︱+(b+2)2=0,则a b = .

4、若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x-2的值是 . 5、若2（4a ﹣2）﹣6 = 3（4a ﹣2）,则代数式a 2﹣3a + 4= . 三、 解答题 1、解下列方程 （1）3（2x+5）=2（4x+3）－3 （2）4y ﹣3(20﹣y)=6y ﹣7(9﹣y) （3）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 1、 观察方程32[2 3（x －4）－6]=2x+1的特点,你有好的解法吗？写出你的解法. 【知能升级】 1、 已知a 是整数，且a 比0大，比10小.请你设法找出a 的一些数值，使关于x 的方程

专题三一元一次方程及其应用

一元一次方程及其应用 一.选择题 1．(2015?江苏无锡,第4题2分)方程2x﹣1=3x+2的解为（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 考点：解一元一次方程． 分析：方程移项合并，把x系数化为1，即可求解． 解答：解：方程2x﹣1=3x+2， 移项得：2x﹣3x=2+1， 合并得：﹣x=3． 解得：x=﹣3， 故选D． 点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求解． 2. （2015?四川南充,第4题3分）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（） （A）25台（B）50台（C）75台（D）100台 【答案】C 考点：一元一次方程的应用. 3. （2015?浙江杭州,第7题3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( )

A . 54?x =20%×108 B . 54?x =20%×(108+x ) C . 54+x =20%×162 D . 108?x =20%(54+x ) 【答案】B . 【考点】由实际问题列方程. 【分析】根据题意，旱地改为林地后，旱地面积为54x -公顷，林地面积为108x +公顷，等量关系为“旱地占林地面积的20%”，即()5420%108x x -=?+. 故选B . 4．（2015?北京市,第9题，3分）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A 类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为 A ．购买A 类会员年卡 B ．购买B 类会员年卡 C ．购买C 类会员年卡 D ．不购买会员年卡 【考点】一元一次方程 【难度】中等 【答案】C 【点评】本题考查一元一次方程的基本概念。 5．(2015·深圳，第10题 分)某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元。 A 、140 B 、120 C 、160 D 、100 【答案】B . 【解析】设进价为x 元，则－x ＝40，解得：x ＝120，选B 。

一元一次方程实际应用行程问题

年级七年级学科数学版本通用版 课程标题一元一次方程实际应用：行程问题 一、基本公式：路程=速度×时间 二、问题分类 1. 相遇问题：甲路程+乙路程=总路程 2. 追及问题：追前距离+前者路程=后者路程 3. 环形跑道问题 ①反向相遇：甲路程+乙路程=跑道长度 ②同向相遇：快者路程－慢者路程=跑道长度 4. 水流问题：顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度－水流速度 例题1 一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？ 解析：本题是追及问题，由“追前距离+前者路程=后者路程”得： 队长先走路程+队长后走路程=通讯员路程 答案：解：设通讯员需x小时可以追上学生队伍。 由题意得：5×18 60 +5x＝14x 解这个方程得：x=1 6 答：通讯员需1 6 小时可以追上学生队伍。 点拨：由速度单位为“千米/时”得，路程单位为千米，时间单位为小时。因此需要先 把18分钟化为18 60 小时。 例题2 甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速前进，第一次相遇在距A点10km，然后继续前进，甲到B地后立即原路返回、乙到A地后立即也原路返回，两人第二次相遇在距B点3km，求A、B两地之间的距离。 解析：设A、B两地的距离是x千米，第一次相遇，二人共行一个全程，甲行了10千米；第二次相遇，二人共行了三个全程，则甲应行3×10千米，而实际上甲行了一个全程再加上3千米，即（x+3）千米。可得方程x+3=3×10。根据此关系，列方程求解。 答案：解：设A、B两地的距离是x千米，

一元一次方程同步练习题

一元一次方程同步练习题 七年级数学一元一次方程同步练习题： 一、选择题(每小题3分，共24分) 1、下列四个式子中，是一元一次方程的是() A、2x-6 B、x-1=0 C、2x+y=5 D、 2、下列方程中，解为x=4的方程是() A、 B、 C、 D、 3、解方程3x-2=3-2x时,正确且合理的移项是() A、-2+3x=-2x+3 B、-2+2x=3-3x C、3x-2x=3-2 D、3x+2x=3+2 4、已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k的值是( ) A、-2 B、2

C、3 D、5 5、如果与是同类项，则是() A、2 B、1 C、 D、0 6、某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分。今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有()、 A、10道 B、15道 C、20道 D、8道 7、甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务?设还需x天，可得方程() 8、某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩()、 A、不赚不赔 B、赚9元

C、亏18元 D、赚18元二、填空题(每小题3分，共24分) 9、若是关于的一元一次方程，则的值可为______、 10、当=______时，式子的值是- 3、 11、关于x的两个方程5x-3=4x与ax-12=0的解相同，则 a=_______、 12、某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是___________、 13、当______时，的值等于-的倒数、 14、如果代数式与的值互为相反数，则= 15、如果方程的解是，则的值是_____________。 16、某幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个;每人分4个则差2个;问有多少个苹果?设有x个苹果，则可列方程为、三、解下列方程、(每题4分，共16分) ①② ③④3x- 1、 50、2+8x=0、2x-0、 10、09+4 四、解答题。(共36分)

一元一次方程及其应用

一元一次方程及其应用 一、选择题 1．（2014·台湾，第19题3分）桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3︰4︰5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？() A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.5 分析：根据甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3︰4︰5，设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x，由表格中的数据列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出甲杯内水的高度． 解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x， 根据题意得：60×10＋80×10＋100×10＝60×3x＋80×4x＋100×5x， 解得：x＝2.4， 则甲杯内水的高度变为3×2.4＝7.2(公分)． 故选C． 点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键． 2.（2014?滨州，第4题3分）方程2x﹣1=3的解是（） ．

二、填空题 1．（2014?浙江湖州，第11题4分）方程2x﹣1=0的解是x=． 分析：此题可有两种方法： （1）观察法：根据方程解的定义，当x=时，方程左右两边相等； （2）根据等式性质计算．即解方程步骤中的移项、系数化为1． 解：移项得：2x=1，系数化为1得：x=． 点评：此题虽很容易，但也要注意方程解的表示方法：填空时应填x=，不能直接填． 2. （2014?湘潭，第15题，3分）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为2x+56=589﹣x．

北师大版-数学-七年级上册-【例题与讲解】一元一次方程的应用—水箱变高了

3 应用一元一次方程——水箱变高了 1．几何图形中常用的公式 (1)常用的体积公式 长方体的体积＝长×宽×高； 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长； 圆柱的体积＝底面积×高＝πr 2h ； 圆锥的体积＝13×底面积×高＝13 πr 2h . (2)常用的面积、周长公式 长方形的面积＝长×宽； 长方形的周长＝2×(长＋宽)； 正方形的面积＝边长×边长； 正方形的周长＝边长×4； 三角形的面积＝12 ×底×高； 平行四边形的面积＝底×高； 梯形的面积＝12 ×(上底＋下底)×高； 圆的面积＝πr 2； 圆的周长＝2πr . 【例1】 用7.8米长的铁丝做成一个长方形框架，使长比宽多1.2米，求这个长方形框架的宽是多少米？设长方形的宽是x 米，可列方程为( )． A ．x ＋(x ＋1.2)＝7.8 B ．x ＋(x －1.2)＝7.8 C ．2＝7.8 D ．2＝7.8 解析：根据长方形的周长公式列方程即可．长方形的周长＝2×(长＋宽)，故可列方程为2＝7.8. 答案：C 2．形积变化问题中的等量关系 形积变化问题中，物体的形状和体积会发生变化，但问题中一定有相等关系．分以下几种情况： (1)形状发生了变化，体积不变．其相等关系是：变化前物体的体积＝变化后物体的体

积． (2)形状、面积发生了变化，周长不变．其相等关系是：变化前图形的周长＝变化后图形的周长． (3)形状、体积不同．根据题意找出体积之间的关系，即为相等关系． 【例2】有一位工人师傅要锻造底面直径为40 cm的“矮胖”形圆柱，可他手上只有底面直径是10 cm，高为80 cm的“瘦长”形圆柱，试帮助这位师傅求出“矮胖”形圆柱的高． 分析：圆柱的形状由“瘦长”变成“矮胖”，底面直径和高度都发生了变化，在不计损耗的情况下不变量是它们的体积，抓住这一不变量，就得到等量关系——锻造前的体积＝锻造后的体积． 解：设锻造成“矮胖”形圆柱的高为x cm， 根据题意，得 π·52·80＝π·202·x. 解这个方程，得 x＝5. 答：“矮胖”形圆柱的高为5 cm. 3．等长变形问题 等长变形，是指用物体(一般用铁丝)围成不同的图形，图形的形状、面积发生了变化，但周长不变． 解答此类问题，可以利用周长不变设未知数，寻找相等关系列出方程． 面积问题中常常会用到特殊图形的周长和面积公式．如三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆等；记住常见的几何图形的面积公式，抓住周长不变的特征是解决等长变形问题的关键． 【例3】如图所示是用铁丝围成的一个梯形，将其改成一个长和宽比为2∶1的长方形，那么该长方形的长和宽分别为多少？ 分析：根据“梯形的周长＝长方形的周长”列方程求解． 解：设长方形的宽为x，则长为2x. 由题意，得2(x＋2x)＝5＋6＋9＋13， 解这个方程，得x＝5.5，所以2x＝11. 答：该长方形的长和宽分别为11,5.5.

一元一次方程的应用题型归纳

实际问题与一元一次方程 列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。因此我们要努力学好这部分知识。 一．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系． （3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案． 二. 分类知识点与题目 知识点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售． 例1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ [分析]通过列表分析已知条件，找到等量关系式

等量关系：商品利润率=商品利润/商品进价 解：设标价是X 元， ,100406060%80=- 解之：x=105 优惠价为),(84105100 80%80元=?=x 例2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ [分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X 元 等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15 解：设进价为X 元，80%X （1+40%）—X=15，X=125 答：进价是125元。 1．一种商品进价为50元，为赚取20%的利润，该商品的标价为________元． 60 （点拨：设标价为x 元，则x-50=50×20%） 2．某商品的标价为220元，九折卖出后盈利10%，则该商品的进价为______元． 180 （点拨：设商品的进价为x 元，则220×90%-x=10%x ） 3．某种商品若按标价的8折出售可获利20%，若按原标价出售，则可获利（ ）． A ．25% B ．40% C ．50% D ．1 C （点拨：设标价为x 元，进价为a 元，则80%x-a=20%a ，得x=32 a ∴按原标价出售可获利32a a a -×100%=50%） 4．两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）． A ．赢利16.8元 B ．亏本3元 C ．赢利3元 D ．不赢不亏 C （点拨：设进价分别为a 元，b 元，则 a-84=20%a ，得a=105 84-b=40%b ，得b=60 ∴84×2-（a+b ）=3，故赢利3元） 5.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x 元，那么所列方程为（ ）

第三章一元一次方程同步练习题.doc

第三章一元一次方程 3.1.1 —元一次方程(第1课时) 1. 判断下面所列的是不是方程： (1) 25 + 2x = 1 ; (2) 2y —5= y+ 1; 2 (3) x2—2x —3= 0; (4) x —8; x - 3 2 x _1 (6) 7 + 8= 8 + 7. 2. 根据题意，用小学里学过的方法，列出式 子： (1) 扎西有零花钱10元，卓玛的零花钱是扎 西的3倍少2元，求：扎西和卓玛一共有多少零花钱？ (1) 1700 + 150x; (2) 1700 + 150x = 2450; (3) 2 + 3= 5; 2 (4) 2x + 3x = 5. 3. 选择题：方程3x —7= 5的解是( ) (A)x = 2 (B)x = 3 (C)x = 4 (D)x = 5 4. 填空： (1) 等式的性质1可以表示成：如果a = b, 那么a + c= ______________ ;女口果a= b,那么a—c= _____________ . (2) 等式的性质2可以表示成：如果a = b, 那么ac = ________ ;如果a = b(c丰0),那么a c ------------- 5. 利用等式的性质解下列方程： (1) x —5 = 6; (2) 扎西和卓玛一共有22元零花钱，卓玛 的零花钱是扎西的3倍少2元，求扎西有(2)0.3x = 45; 多少零花钱？ 3. 判断正误：对的画“V” ，错的画“X”. (1) 方程x+ 2 = 0的解是2; ( ) ⑵方程2x — 5 = 1的解是3; ( ) (3) 方程2x —1 = x+ 1的解是1;( ) (4) 方程2x —1 = x+ 1的解是2. ( ) 4 ?填空：(猜一猜，算一算) (1) 方程x+ 3 = 0的解是x= ___________ ; (2) 方程4x = 24的解是x = ____ (3) 方程x+ 3 = 2x的解是x = _________ . 3.1.2等式的性质(第1课时) 1. 填空： (1) 含有未知数的________叫做方程; (2) 使方程中等号左右两边相等的未知数 的值，叫做 ______________; (3) 只含有一个__________,____________ 的 次数都是1，这样的方程叫做一元一次方 程. 2. 判断下面所列的是不是方程，如果是方程， 是不是一元一次方程： (3) 5x + 4= 0. 1 6. 利用等式的性质求方程2--x = 3的解, 并检验. 3.2解一元一次方程(一) (第1课时) 1.完成下面的解题过程： 用等式的性质求方程一3x+ 2 = 8的解，并

应用一元一次方程——水箱变高了同步测试题含答案

应用一元一次方程——水箱变高了同步测试题含答案 1．把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形比较() A ．面积与周长都不变化 B ．面积相等但周长发生变化 C ．周长相等但面积发生变化 D ．面积与周长都发生变化 2．某工厂要制造直径为120毫米、高为20毫米的圆钢毛坯，现有直径为60毫米的圆钢若干米，则应取原料的长为() A ．50毫米 B ．60毫米 C ．70毫米 D ．80毫米 3．有一个底面半径为10cm ，高为30cm 的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10cm 的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为() A ．6cm B ．8cm C ．10cm D ．12cm 4．从一个底面半径是10cm 的凉水杯中，向一个底面半径为5cm ，高为8cm 的空玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯的水面将下降() A ．8cm B ．2cm C ．5cm D ．4cm 5．如图，小明从一个正方形的纸片上剪下一个宽为6cm 的长条后，再从剩下的纸片上剪下一条宽为8cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则原正方形的边长是() A ．20 B ．24 C ．48 D ．144 6．如图，一个装有半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为20cm ，把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高度为5cm .已知饮料瓶的容积为30立方分米，则瓶内现有饮料________立方分米． 7．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13 ，另一根露出水面的长度是它的15 .两根铁棒长度之和为55cm ，此时木桶中水的深度是________cm . 8．2014年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列正确的方程是() A ．30x －8＝31x ＋26 B ．30x ＋8＝31x ＋26 C ．30x －8＝31x －26 D ．30x ＋8＝31x －26 9．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产23套服装，就可以超过订货任务20套，问：这批服装的订货任务是多少套？

一元一次方程的实际应用题(含详细答案)

一元一次方程的实际应用题 题型一：利率问题 利率问题 利息=本金×利率×期数 本利和=本金十利息=本金×（1＋利率×期数） 利息税=利息×税率 税后利息=利息一利息税=利息×（1－税率） 税后本利和=本金＋税后利息 【总结】若利率是年利率，期数以“年”为单位计数，若是月利率，则期数以“月”为单位计数，解题时要注意. 【例1】某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3. 69%，到期支取时扣除所得税实得利息2 103.3元，求存入银行的本金．（利息税为5%） 【答案】设存入银行的本金为x元，根据题意，得 ()() ％％ x???-= 3 3.69152103.3 x?= 0.1051652103.3 x=, 20000 因此，存入银行的本金是20000元． 【总结】利息=本金×利率×期数×利息税 题型二：折扣问题 利润额=成本价×利润率 售价=成本价＋利润额 新售价=原售价×折扣 【例2】小丽和小明相约去书城买书，请你根据他们的对话容（如图），求出小明上次所买书籍的原价． -- 图641 【分析】设小明上次购买书籍的原价是x元，由题意，得

0.82012x x +=-， 解得160x =． 因此，小明上次所买书籍的原价是160元， 【答案】160元. 1：一件衣服按标价的八折出售，获得利润18元，占标价的10％，问该衣服的买入价？ 分析：本金：标价 利率：－20％ 利息：成交价－标价＝买入价＋利润－标价 解：设该衣服的买入价为x 元 x ＋18－18/10％＝18/10％×（80％－1） 当然，这道题这样解是一种方法，还可以按照我们常规的算术方法解来，倒也简单，因此，列方程解应用题是针对过程清楚的问题比较简单方便。 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ [分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X 元 等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15 解：设进价为X 元，80%X （1+40%）—X=15，X=125 答：进价是125元。 题型三：行程问题 行程问题：解行程问题的关键是抓住时间关系或路程关系，借助草图分析来解决问题． 路程=速度×时间 相遇路程=速度和×相遇时间 追及路程=速度差×追及时间 基本关系：速度×时间=路程(图示法) (一)相遇问题 相遇问题的基本题型及等量关系 1．同时出发（两段） 甲的路程+乙的路程=总路程 2．不同时出发（三段 ） 先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程 【例1】甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

第三章一元一次方程同步练习题

第三章一元一次方程 3.1.1一元一次方程（第1课时）1.判断下面所列的是不是方程： (1)25＋2x＝1； (2)2y－5＝y＋1； (3)2x－2x－3＝0； (4)x－8； (5)x3 x1 - - ＝2； (6)7＋8＝8＋7. 2.根据题意，用小学里学过的方法，列出式 子： (1)扎西有零花钱10元，卓玛的零花钱是 扎西的3倍少2元，求：扎西和卓玛一共有多少零花钱？ (2)扎西和卓玛一共有22元零花钱，卓玛 的零花钱是扎西的3倍少2元，求扎西有多少零花钱？ 3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)方程x＋2＝0的解是2；（） (2)方程2x－5＝1的解是3；（） (3)方程2x－1＝x＋1的解是1；（） (4)方程2x－1＝x＋1的解是2. （）4．填空：（猜一猜，算一算） (1)方程x＋3＝0的解是x＝； (2)方程4x＝24的解是x＝； (3)方程x＋3＝2x的解是x＝. 3.1.2等式的性质（第1课时） 1.填空： (1)含有未知数的叫做方程； (2)使方程中等号左右两边相等的未知数 的值，叫做； (3)只含有一个，的 次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 2．判断下面所列的是不是方程，如果是方程，是不是一元一次方程： (1)1700＋150x； (2)1700＋150x＝2450； (3)2＋3＝5； (4)2x2＋3x＝5. 3.选择题：方程3x－7＝5的解是（） (A)x＝2 (B)x＝3 (C)x＝4 (D)x＝5 4.填空： (1)等式的性质1可以表示成：如果a＝b， 那么a＋c＝；如果a＝b，那么a－c＝. (2)等式的性质2可以表示成：如果a＝b， 那么ac＝；如果a＝b(c≠0)，那么a c ＝. 5.利用等式的性质解下列方程： (1)x－5＝6； (2)0.3x＝45； (3)5x＋4＝0. 6.利用等式的性质求方程2－ 1 4 x＝3的解，并检验. 3.2解一元一次方程（一）（第1课时） 1.完成下面的解题过程： 用等式的性质求方程－3x＋2＝8的解，并检验. 解：两边减2，得. 化简，得.

(北师大版七年级数学上册) 一元一次方程：水箱变高了练习题

一元一次方程应用题水箱变高了 一、水箱变高了：圆柱的体积=2π??半径高 例1：某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m 的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m 减少为3.2m 。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m 增高为多少米？ 等量关系：旧水箱的容积=新水箱的容积 根据等量关系，列出方程： ()()224x ππ??=?? 解得：x= 答： 变式练习：将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱， 高变成了多少？ 这个问题中的等量关系是： 解： 例2：用一根长为10m 的铁丝围成一个长方形. （1）使得该长方形的长比宽多1.4m ，此时长方形的长、宽各为多少米？ （2）使得该长方形的长比宽多0.8m ，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比、面积有什么变化？ （3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中相比又有什么变化？

例3：（1）小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？ （2）若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？ 课后练习： 1、用直径为40mm 、长为1m 的圆钢，能拉成直径为4mm 、长为_______m 的钢丝。 2、用一根铁丝可围成一个长24厘米、宽12厘米的长方形。若将它围成一个正方形，则这个 正方形的面积是（ ） A 、81cm2 B 、18cm2 C 、324cm2 D 、326cm2 3、将底面直径为12厘米，高为30厘米的圆柱水桶装满水，倒人一个长方体水箱中，水只占水箱容积的32，设水箱容积为x 立方厘米，则可列方程_________________． 4、将一个底面直径是10厘米，高为40厘米的圆柱锻压成底面直径为l5厘米的圆柱，求它的高?若设高为x 厘米，则所列的方程为_____________． 5、把一块长、宽、高分别为5cm 、3cm 、3cm 的长方体铁块，浸入半径为4cm 的圆柱形水杯中（盛有水），水面将增高多少？(不外溢) 3．填空： 长方形的周长=_________． 面积=__________ ． 长方体的体积=_________． 正方体的体积=__________． 圆的周长=___________． 面积=_______________． 圆柱的体积=_______________． 解决以下问题： 1．将一个底面直径是20厘米、高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径为l0厘米的“瘦长”