教学设计九宫格

九宫格

忠州四小秦春霞

学习内容:小学三年级数学文化读本第1到4页。

学习目标：1、让学生初步认识幻方,了解九宫格的特征并能运用它的特征。

2、感受中国古代文化的博大精深。

3、培养学生的数学学习兴趣。

学习重点: 1、让学生初步认识幻方,了解九宫格的特征并能运用它的特征。

2、感受中国古代文化的博大精深。

学习过程：

一、课前谈话

了解九宫格含义。

三阶幻立方又名“九宫格”，就是把数1到9分3行排列，不论是横、竖、斜着加，结果都是15。

二、探究新知

（一）独立自学：

自学教材第2,3页，完成下题。

1、南宋数学家杨辉，总结了一条填九宫格的规律，你知道吗？

2、“九子斜排，上下对易，左右相更，”这四句话是什么意思？

3、把数1到9填入九宫格，使横、竖、斜着加，结果都是15，怎么填？（要求用杨辉的方法来完成。）

（二）同伴助学：

每个组员在小组内交流自学内容。把你知道的讲出来，把不懂的提出来，在小组内解决。

（三）互动展学，教师导学:

在全班交流自学内容。

教师引导：以某一行数为准，将九宫格平均分成两半，将两边对应的数交换位置，就可以得到其他答案。

（四）拓展练习：

1、如果把数11到19填入九宫格，分3行排列，不论是横、竖、斜着

加结果都是45，怎么填呢？试着写出多种答案。

2、读一读。（教材第4页）

三、全课小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

九宫格算法攻略

九宫格算法攻略 早上看了一个关于大盗攻略的帖子，写的很详细(不是广告)，不过是比较早的，现在改了不少。我想说的是，看过发现好多亲都不会算9宫。 献个丑，帮大家想了一个简单的方法。(先说方法，后面再解释) 首先是准备工作：亲们需要把下面2组9宫格写在本本或者便利贴上面 九宫算法 好了，大盗给出的题目都是3个数字， 亲们只要把题目对照上图找好方位，依次排列9个数再消掉题目，就是我们要的答案了 (稀里糊涂拉?来举个例子吧) 例如题目为： 第一排第二个数：7 第三排第一个数：8 第三排第三个数：4 (一起来算一算吧) 回顶部 第一步：在上图中找到7，把这个【7】放到第一排第二个数的位置。 (也就是把图换个方向看看，这里就用到之前的准备工作啦)

现在我们来找找看，在图一中，三排一是【8】，那么图一就是我们这题需要的模型。

这时你会发现，图一现在的三排三，就是我们题目中的【4】。 第二步：把现在的图一9个数按顺序排列(熟练以后这一步可以省略) 6 7 2 1 5 9 8 3 4 第三步：消掉题目中给出的数字 6 2 1 5 9 3 这就是我们要的答案啦，亲们会算了吗? 下面来解释一下9宫格 第一，9宫格只有上图2种解法(事实上是一种，你会发现图二是图一的背面) 第二，9宫格的口诀：戴九履一，左三右七，二四有肩，八六为足，五居中央。 (这口诀是黄蓉说的，我就是这样记住的需要注意古代人认字是从右至左，别搞错方向拉!) 且说...9宫格的源头在河图洛书上，河图洛书也是中华文明的源头。(这个解释起来有很多要说，相信你不会希望我说太多，因为我很啰嗦) 嗯~~~这样说吧，上面的方法是我能想到的最简单直接明了的方法。 如果亲们有更好的方法算9宫，就拿出来跟大家一起分享吧 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

九宫格实现算法

实验目的：通过visual c++进行算法编辑，准确掌握算法运行方式及流程。 通过程序实现类似九宫格的拼图效果，也叫做八方块。用最快的时间实现最后的 效果：1 2 3 4 5 6 7 8 0 实验原理：先实现一个三行三列数组，再依次比较第一个数与上下左右数值的大小，进行移动，最后实现效果图。计算出一共移动的步数和每移一步的效果。 实验内容： 程序代码如下： // 8block.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 // #include "stdafx.h" #include #include #include #define GOAL 123804765//表示我们要找得目标状态 struct Node { short state[9];//存放结点的状态 short pos;//空格所在的位置,在数组中用0代表空格 struct Node *up;//空格上移后的状态 struct Node *down;//空格下移后的状态 struct Node *left;//空格左移后的状态 struct Node *right;//空格右移后的状态 struct Node *parent;//它是从哪一状态变换而来的 struct Node *next;//表示在队列中的下一个状态 } ; struct Tree { short key;//表示当前结点的数值 short * state;//表示当前状态的整个数组,当整颗树生成完毕后这一数组将被释 放 short index;//表示当前数值在数组中的位置 bool visited;//对于叶子结点而言，表示这一结点是否被访问过 struct Tree * next;//指向它的(下一个)兄弟结点，表示这一位置的下一个数 struct Tree *down;//指向它的第一个孩子结点，表示下一位置的第一个数}; struct Queue//定义一个队列用于广度优先遍历 { struct Node * front; struct Node * rear; };

九宫格算法

第 讲 数阶幻方 导语：三阶幻方也叫“九宫格”，是我国古已有之的一种结构构造方案,欧阳洵将之引入书法练习,取其结构的平稳性和秩序感；诸葛 孔明综合八卦和九宫理念,演化成九宫八卦阵,取其结构间的依存性；中国玄学更是将之引入奇门遁甲之术,加以引 申利用."九宫格"三纵、三横,形成9个独立而又相互依存的单位,内部规整又相互依存组合.设计师从"九宫格"的 结构中获得设计灵感,以"九宫格”的设计理念,对领行国际中心的平面进行了分隔设计.中间格为电梯井、管井和楼 梯设计,8个面积大小不同的办公单位,依次排列在其周围.8个独立的小模块单位,内部平整、开放,户间相互组合,形成更大的组合开放空间.从而使整体空间结构布局更规整,为空间的自由组合提供了更大的自由度."九宫格"的创始人是:欧阳洵。这一讲就让我们一起来探究“九宫格”的算法吧。 一、九宫格算法，将1～9填入九宫格，使横看竖看斜看都相等（都等于15）。方法如下：

把上下两行、左右两列中间的数字去掉然后调换位置写到边框外面，变成上图所示，再将图形顺时针或逆时针旋转45度，再填入九宫格，便得到以下图形，就是我们所要的答案。 拓展平台 1、 将11,13,15,17,19,21,23,25,27填入下面的表格中，是表格每 横行、每竖行、每斜行的和都相等。 2、用一组数据构造一个三阶幻方，是它的幻和等于48？ 二、四四格算法，使横看竖看斜看均为34： 1、 先绘制四四格如下，并填写数据。

2、将外四角对角交换如下：（即1换16、4换13） 3、将内四角对角交换如下，完成转换：（即6换11、7换10）

九宫格的解题过程

九宫格的解题过程 规律总结与创新思维培养 九宫格是一个著名数字游戏，在小学阶段，常用来激发学生学习数学的兴趣。经过初高中阶段的学习，回头看巧填九宫格数字游戏，可以发现一些规律，本文将这些规律总结出来与众人分享。在此基础上，我们可以举一反三，得到许多有趣的结论。下面就来介绍一下填写过程和从中总结得到的一些规律。 九宫格问题 将1－9九个数字分别填入下面的空格中，使每一行，每一列，每一对角线的三个数字之和都相等。 九宫格填写过程主要有以下步骤。 第1步首先计算每行数字之和。 1－9九个数字之和：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45 九宫格共有三行，并且每行的数字之和相等，因此45?3＝15，即每行数字之和为15。 第2步计算中间格的数字。 考虑第2行，第2列，和2条对角线的数字之和。它们的总和为15*4＝60。在它们的总和中，中间格子的数字出现了4次，其它位置格子的数字都出现了而且仅出现了1次。 所以，它们的总和＝（4×中间格子的数字）＋（其它8个数字）＝（3×中间格子的数字）＋（1－9九个数字之和）因此，60＝3×中间格子的数字＋45，中间格子的数字等于5

第3步，奇数不能出现在4个角上的格子里。 比如，如果数字9出现在角上的格子里，那么为了保证9所在行或所在列的数字和为15，必须需要4个数字，两两之和必须为6。1，2，3，4，6，7，8中，只有2和4组成和为6的数字对，找到第2个和为6的数字对是不可能的。因此，数字9不能出现在4个角上的格子里。 同样道理，1，3，7也不能出现在4个角上的格子里。 第4步，2，4，6，8必须填在4个角上的格子里，并且保证对角线数字和为15。 第5步，将1，3，7，9填入相应的格子里就完成了九宫格填数字任务，注意和为15的条件。 完成了填九宫格的任务后，我们进一步考虑，如果上面九宫格内所有数字都加数字1会发生什么呢？即可不可以用数字2，3，4，5，6，7，8，9，10填九宫格，得到每一行，每一列，每一对角线的三个数字之和都相等的新九宫格呢。 显而易见，上面九宫格每行每列每对角线数字之和为18，奇数3，5，7，9处在4个角上的格子里，中间数6处在中间的格子里。 从1－9和2－10各九个数字所填充的九宫格可以得出下列规律：1）九个数字是由9个相连的整数构成的。 2）九个数字中正中间的数字填在九宫格的中间格子里。1－9中的5，2-10中的6等。 3）每行每列的数字和等于中间数字的三倍。比如15＝5′3和

九宫格移动算法实现

用.Net实现九宫格移动算法 说明：在3*3的格子里，假设一个格子为空（在程序里是用0代表），其他格子可以移动到这个格子上，有多少种可能？答案是9的阶乘除以2=181440种，以下为程序实现，输出到d:\GridNine.txt文件中。程序共两个类Program和Mygrid。以下为代码： Program： --------------------------------------------------------------------------------------------using System; using System.Collections.Generic; using System.Windows.Forms; using System.IO; namespace WindowsApplication1 { static class Program { static int gen = 0; ///

///应用程序的主入口点。 ///

[STAThread] static void Main() { //Application.EnableVisualStyles(); //Application.SetCompatibleTextRenderingDefault(false); //Application.Run(new Form1()); List list = new List(); Mygrid iniGrid = new Mygrid('1', '2', '3', '4', '0', '5', '6', '7', '8'); list.Add(iniGrid); iniGrid.Genaration = gen; gen = gen + 1; //以初始集合开始衍生 ComputeAll(null,list); Console.WriteLine(list.Count); string[] output = new string[list.Count]; for (int i = 0; i < list.Count; i++) { Mygrid single = list[i]; output[i] = single.GridToStringAll(); }

九宫格的解题过程

九宫格的解题过程 第1步首先计算每行数字之和。 1－9九个数字之和：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45 九宫格共有三行，并且每行的数字之和相等，因此45/3＝15，即每行数字之和为15。 第2步计算中间格的数字。 考虑第2行，第2列，和2条对角线的数字之和。它们的总和为 15/4 ＝ 60。在它们的总和中，中间格子的数字出现了4次，其它位置格子的数字都出现了而且仅出现了1次。 所以，它们的总和＝（4×中间格子的数字）＋（其它8个数字） ＝（3×中间格子的数字）＋（1－9九个数字之和） 因此， 60＝3×中间格子的数字＋45，中间格子的数字等于5 第3步，奇数不能出现在4个角上的格子里。 比如，如果数字9出现在角上的格子里，那么为了保证9所在行或所在列的数字和为15，必须需要4个数字，两两之和必须为6。1，2，3，4，6，7，8中，只有2和4组成和为6的数字对，找到第2个和为6的数字对是不可能的。因此，数字9不能出现在4个角上的格子里。 同样道理，1，3，7也不能出现在4个角上的格子里。 第4步，2，4，6，8必须填在4个角上的格子里，并且保证对角线数字和为15。 第5步，将1，3，7，9填入相应的格子里就完成了九宫格填数字任务，注意和为15的条件。 完成了填九宫格的任务后，我们进一步考虑，如果上面九宫格内所有数字都加数字1会发生什么呢即可不可以用数字2，3，4，5，6，7，8，9，10填九宫格，得到每一行，每一列，每一对角线的三个数字之和都相等的新九宫格呢。 显而易见，上面九宫格每行每列每对角线数字之和为18，奇数3，5，7，9处在4个角上的格子里，中间数6处在中间的格子里。 从1－9和2－10各九个数字所填充的九宫格可以得出下列规律： 1）九个数字是由9个相连的整数构成的。 2）九个数字中正中间的数字填在九宫格的中间格子里。1－9中的5，2-10中的6等。 3）每行每列的数字和等于中间数字的三倍。比如15＝5′3和18=6′3。 4）第2，4，6，8位的数字填充到4个角上的格子里。如2，3，4，5，6，7，8，9，10中的3，5，7，9和1，2，3，4，5，6，7，8，9中的2，4，6，8。 问题1：已知9个相连的整数填充的九宫格其每行数字和为45，求这九个数字。

九宫格的计算口诀

第6讲余数的妙用 思考： 有余数的除法各部分之间的关系： （1）被除数=商×除数+余数（2）除数=（被除数-余数）÷商 （3）商=（被除数-余数）÷除数（4）余数=被除数-商×除数 一定记得：每步除的时候所有余数一定都要比除数小 例1 由100个数字组成一个一百位数：142856142856…….共有100个数字，问：（1）这个100个数字中数字“8”出现了几次？ （2）这100个数字和是多少? 例2.体育课上同学们站成一排，老师让他们按1、2、3、4、5循环报数，最后一个报的是2，这排学生有（）人。 A 26 B 27 C28 解题思路：由于老师按每5人一组循环报，则同学的人数一定是5的倍数，而最后一个同学报的数是2，说明同学人数是5的倍数还多2人。 例3.春季运动会上，学生在运动场周围插了40面彩旗，按两面红旗一面绿旗四面黄旗依次排列。这些彩旗中，红旗有多少面？ 解题思路：这些彩旗是按二红一绿四黄七面旗组成一组，先求40面彩旗中有这样的几组，有几组就是几个两面红旗，再看余数中有几面红旗，最后求和。 练习： 1.把一根绳子按照每段长6米，连续翻折10次以后，还剩3米，这根绳子总长多少米？ 2.幼儿园阿姨给小朋友发饼干，不到60块。平均分给7个人多一块，分给8个人也多一块，想一想：有多少块饼干？ 3.同学们为庆祝元旦布置会场，四周按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂气球，一共挂97只气球，问黄、红气球一样多吗？ 4.张教练把1——50号数字卡片依次发给甲、乙、丙、丁、戊、戌6名队员，第45号卡片发给了谁？ 5.方方和圆圆用同一个数做除法，方方用6去除，圆圆用5去除，方方除得商是16还余1，圆圆计算的结果应是多少？