第十届上海市高一TI物理竞赛试题及答案

第十届上海市高一基础知识竞赛（TI 杯）

考生注意：本卷满分150分，时间120分钟，全部答案做在答题纸上，

重力加速度取10 m / s 2，光在真空中的速度取3?108

m/s 。

一、单选题（每题4分，共40分） 1、站在磅秤上的人，由直立开始下蹲到最低处的过程中，磅秤的读数变化情况是（

）

（A ）始终不变， （B ）始终变小，

（C ）先变大后变小，

（D ）先变小后变大。

2、自行车在平直公路上匀速行驶，前后车轮所受地面摩擦力方向为（ ）

（A ）前后车轮所受摩擦力都向后， （B ）前后车轮所受摩擦力都向前，

（C ）前车轮所受摩擦力向后，后车轮所受摩擦力向前， （D ）前车轮所受摩擦力向前，后车轮所受摩擦力向后。

3、做匀加速直线运动的物体，初速为1 m / s ，加速度为2 m / s 2，则该物体第1 s 、第2 s 、第3 s 、??第n s 内通过的位移大小之比为 （ ）

（A ）1:3:5: ??:2n －1， （B ）1:2:3: ??:n ，

（C ）2:4:8: ??:2n ， （D ）1:4:9: ??:n 2。

4、如图所示，A 、B 为竖直墙面上等高的两点，AO 、BO 为长度相等的两根轻绳，CO 为一根轻杆，转轴C 在AB 中点D 的正下方，AOB 在同一水平面内，∠AOB ＝120?，∠COD ＝60?，若在O 点处悬挂一个质量为m 的物体，则平衡后绳AO 所受的拉力和杆OC 所受的压力分别为 （ ）

（A ） 3 3 mg ，2 3

3 mg ，

（B ）mg ，1

2

mg ，

（C ）

2 3 3 mg ， 3 3 mg ， （D ）1

2

mg ，mg 。 5、身高为2 m 的宇航员，用背越式跳高，在地球上能跳2 m ，在另一星上能跳5 m ，若只考虑重力因素影响，地球表面重力加速度为g ，则该星球表面重力加速度约为（ ）

（A ）5

2

g ，

（B ）2

5

g ，

（C ）1

5

g ，

（D ）1

4

g 。

6、汽车和自行车在同一平直的公路上做匀速直线运动，汽车速度为10 m / s ，自行车速度为4 m / s ，汽车追上自行车后立即刹车做加速度大小为2 m / s 2的匀减速直线运动，则两车再次相遇所需时间和通过的路程分别为

（

）

（A ）6 s ，24 m ， （B ）6 s ，25 m ，

（C ）6.25 s ，24 m ，

（D ）6.25 s ，25 m 。

7、杂技演员在进行蹦床表演时，从某高处落下又被弹回原处，则整个过程中演员运动的v —t 图线为 （ ）

8、质量为50 kg 的消防员两脚各用750 N 水平蹬力，恰在两竖直墙之间匀速下滑，在

离地面6 m处改做匀减速运动，经过2 s后到达地面时速度恰减为零，则该时两脚的水平蹬力至少为（）（A）900 N，（B）925 N，（C）950 N，（D）975 N。

9、在使用磁带录音时，发现录音20 min磁带的半径减少一半，若磁带的半径再减少一半，则再录音的时间为（）（A）5 min，（B）15 min，（C）10 min，（D）20 min。

10、我国自行研制发射的两颗气象卫星，绕地球做匀速圆周运动，“风云一号”是极地轨道卫星（轨道平面和赤道平面垂直）周期为12 h，“风云二号”是同步轨道卫星，比较这两颗气象卫星，下面说法中正确的是（）（A）“风云一号”的线速度较大，

（B）“风云二号”的角速度较大，

（C）“风云一号”的轨道半径较大，

（D）“风云二号”的加速度较大。

二、多选题（每题5分，共25分）

1、如图所示，均匀细杆AB质量为M，A端装有转轴，

B端连接细线通过滑轮和质量为m的重物C相连，若杆AB呈

水平，细线与水平方向夹角为θ时恰能保持平衡，则杆对轴A

有作用力大小下面表达式中正确的有（）

（A）mg，（B）

Mg

2 sin θ

，

（C）M2－2Mm sin θ＋m2g，（D）Mg－mg sin θ

2、如图所示，长为L的轻杆OB，O端装有转轴，B端

固定一个质量为4m的小球B，OB中点A固定一个质量为m

的小球A，若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的

过程中，下面说法中正确的有（）

（A）轻杆对A球做负功，轻杆对B球做正功，

（B）轻杆对A球做正功，轻杆对B球做负功，

（C）轻杆对A球不做功，轻杆对B球不做功，

（D）轻杆对A、B两球所做的总功为零。

3、如图所示，PSQ是直线MN上的三点，SP＝42.8

m，SQ＝13.3 m，S为波源，振动的频率为10 Hz，沿MN

传播时的波速为20 m / s，若某时刻S恰位于MN上，运

动方向向上，则P和Q的位置和运动方向为（）（A）Q位于MN下方，运动方向向上，

（B）Q位于MN上方，运动方向向下，

（C）P位于MN下方，运动方向向上，

（D）P位于MN上方，运动方向向下，

4、两木块A、B质量之比为2:1，在水平地面上滑行时与地面间的动摩擦因数相同，则A、B在开始滑行到停止运动的过程中，滑行的时间之比和距离之比（）

（A）初动能相同时分别为1: 2 ，1:2，

（B）初动能相同时分别为1:2，1:4，

（C）初动量相同时分别为1: 2 ，1:2，

（D）初动量相同时分别为1:2，1:4。

5、若地球质量为M、半径为R、自转角速度为ω，地面重力加速度为g，万有引力恒

M P S Q N

量为G ，同步卫星的质量为m ，轨道半径为r ，则下面表示该卫星的线速度的式子中正确的有（

）

（A ）v ＝ω r ， （B ）v ＝

3

GM ω ， （C ）v ＝

GM

2r

， （D ）v ＝R g

r

。 三、填空题（每格3分，共39分）

1、上海新建成世界第一列商业运行的磁悬浮列车，从浦东国际机场到龙阳路站全程长为35 km ，若从浦东国际机场开出时做匀加速运动，达到最大速度500 km/h 保持6 s 后，再做匀减速运动直到龙阳路站，则通过全程一共需时间为＿＿＿＿＿＿min 。

2、质量为m 的汽车在水平地面上以速度v 1匀速运动时发动机的功率为P 1，当汽车司机突然加大油门使汽车瞬时加速度为a ，此时汽车发动机的功率为P 2为＿＿＿＿＿＿，若汽车保持功率P 2，阻力不变，则它的最大速度为＿＿＿＿＿＿。

3、如图所示，在同一平面上的AC 、BD 两杆，以角速度ω分别绕相距L 的A 、B 两轴转动，若∠CAB ＝∠DBA ＝60?，则此时两杆交点M 的速度大小为＿＿＿＿＿＿。

4、如图所示，排球场两底线之间长为L ，网高为H ，若运动员在离底线L /4处跳起，把球向正对方水平击出，恰好能过网并落在对方底线上，若不计空气阻力，则运动员击球时的高度为＿＿＿＿＿＿，球击出时的速度为＿＿＿＿＿＿。

5、大船在海面上沿由东向西的航道以20 km/h 的速度航行，船西南方向有一汽艇距离大船20 km ，距离航道12 km ，则汽艇速度

至少为＿＿＿＿＿＿km/h 才能追到大船，若汽艇速度为15 km/h ，

则至少要＿＿＿＿＿＿h 才能追上大船。

6、如图所示，质量为m 的物块从A 处自由下落，在B 处竖直放在地面上的轻质弹簧上端相触后一起向下运动，若AB 间高度差为h ，弹簧L 足够长，劲度系数为k ，则整体过程中物块的动能最大值为＿＿＿＿＿＿，弹簧的弹性势能最大值为＿＿＿＿＿＿。

7、如图所示为某药厂自动生产流水线的部分装置，药片从漏斗口A 经

过光滑槽板到达传送带，若传送带和水平方向的夹角为α，漏斗口A 到传送带的竖直高度AB 为h ，若要使药片滑到传送带上的时间最短，则滑槽和竖直方向的夹角β为＿＿＿＿＿＿，滑槽的长度为＿＿＿＿＿＿。

8、垂直照射到物体表面上的光子被反射时由于动量改变会对

被照射的物体产生冲力，有人设想用光子为动力推动宇宙探测器加

速运动，在探测器上安装面积为4?104 m 2的反射性能极好的薄膜，薄膜正对太阳时每平方米上太阳光辐射功率为1.35 kW ，探测器总质量为100 kg ，若不计其他损耗，则探测器获得的加速度为。（根据爱因斯坦质能方程，光子能量E ＝mc 2＝Pc ，其中P 为光子动量，c 为光子速度）

四、计算题（共46分）

1、（10分）如图所示，铁夹两臂NOP 、MOQ 的轴心为O ，P 、Q 两端夹一重物A ，M 、N 两端系在一根绳子上，用竖直向上和力T 作用在绳子中点B 处，通过铁夹提起重物A ，此时P 、Q 间的宽度为2a ，O 到PQ 中点的距离为4a ，OM ＝ON ＝2a ，∠MBN ＝120?，∠BMO ＝∠BNO ＝90?，若绳和铁夹的重力不计，求铁夹和重物间的最大静摩擦系数μ0

H

L

东

A

h

a

至少多大时才能提起重物？

2、（12分）如图所示，质量为m 的物块A 从地面上斜抛，抛出时的速度大小为25 m / s ，方向与水平面成53?角，同时质量为3 m 有物块B 从某高处自由落下，当物块A 抛到最高点处时恰能和物块B 发生碰撞，并粘在一起落回地面，（sin 53?＝0.8）求：（！）物块B 下落时的高度，（2）物块A 从抛出到落回地面所需时间，（3）物块A 从抛出到落回地面的水平距离。

3、（10分）一个玩具气球吹入空气后，直径d 为0.3 m ，质量m 为0.01 kg ，试根据下面关于空气阻力的论述，估算该气球在空气中的下沉速度为多少？（空气的密度ρ为 1.29 kg/m 3，空气的粘滞系数η为1.8?10－5 Ns/m 2）

运动物体在流体中受到的f ＝1

2 C D ρv 2S （C D 为曳引系数，ρ为流体密度，v 为运动速度，

S 为物体截面积），球形物体曳引系数C D 与雷诺系数R 有关，R ＝

ρvd

η

（ρ为流体密度，v 为运动速度，d 为球体直径，η为流体粘滞系数）。当R ?1时，曳引系数C D 与雷诺系数R 成反比，C D ＝

24R ；当1?103≤R ≤1?105

时，曳引系数C D 大小与雷诺系数R 几乎无关，C D ＝92

。 4、（14分）如图所示，质量为M 的轮轴紧靠在墙角，轮半径为R ，轴半径为r ，轮与墙及地面间的最大静摩擦系数均为μ，轴上缠绕的绳索一端作用力F 与水平方向的夹角为α，试分析：

（1）若使轮轴向右滚动，起动时α的范围和F 的最小值， （2）若使轮轴向右滑动，起动时α的范围和F 的最小值，

（3）若使轮轴原地转动，起动时α的范围和F 的最小值。

参考答案： 一、1、D ， 2、C 3、B

4、A

5、D

6、D

7、B 8、D 9、A

10、A 。

二、1、ABC 2、AD 3、BD 4、AD 5、ABD 。 三、1、8.3，

2、（p 1v 1 ＋ma ）v 1，（1＋ma v 1

P 1 ）v 1，

3、

2 3

3

ωL ，

4、

9H 8，L gH

2H ，

5、12，0.8，

6、mg （h ＋

mg

2k

），mg （h ＋B

mg ＋2kmgh ＋m 2g 2

k ）， 7、α2 ，h cos αcos α/2

， 8、3.6?10－3 m / s 2

。

四、1、T ＝G ，G ＝2f ，f ＝μN ，T ?2a ＋fa ＝N ?4a ，所以μ＝0.8。

2、（1）t 1＝v y g ＝2 s ，h ＝h A ＋h B ＝12 gt 12＋1

2 gt 12＝40 m ，

（2）3mv y ＝（m ＋3m ）v y ’， v y ’ ＝15 m / s ， h A ＝v y ’ t 2＋12 gt 22

，t 2＝1 s ，t ＝t 1＋t 2＝3 s ，

（3）m v x ＝（m ＋3m ）v x ’， v x ’ ＝3.75 m / s ， s x ＝v x t 1＋v x ’ t 2＝33.75 m 。

3、R ＝ρvd/η＝1.29?0.5?0.3/（1.8?10－5

）＝1.1?104，103＜R ＜105

，C D ＝4.5， f ＝12 C D ρv 2S ＝94 ρv 2S ，mg ＝9

4

ρv 2S ，所以v ＝0.7 m / s 。 4、（1）α＜cos －1 r R 时，轮轴受顺时针力矩，向右滚动，F ＞0，

（2）α＝cos

－1

r

R

时，轮轴受力矩为零，向右滑动， F 0 cos α－μN 1＝0，F 0 sin α＋N 1－Mg ＝0，F 0＝μMg

cos α＋μ sin α

，F ＞F 0，

（3）α＞cos －1 r

R 时，轮轴受逆时针力矩，原地滚动，

F 0 cos α－μN 1＋N 2＝0，F 0 sin α＋N 1＋μN 2－Mg ＝0，

F 0＝μR （1＋μ）Mg

r （1＋μ2

）＋μR [（1－μ）cos α＋（1＋μ） sin α]

，F ＞F 0。