m d *46.014=
ENDIF IF 1*
≥a h
m d *38.014=
ENDIF
z d /36017= z d /36018= 119?=z p
其中，z 为齿数；d 14为齿根圆角半径；d 17为旋转复制第二个齿槽时旋转的角度；d 18为齿槽阵列旋转角度；p 19为阵列的齿数。 1.3.3 Pro/E 中精确的参数化建模
在Pro/E 首先创建齿轮的基本圆（包括齿根圆、齿顶圆、基圆和分度圆）曲线，通过Pro/E 菜单栏中的“参数”菜单输入6个基本参数；通过 “关系”菜单依次输入其余尺寸关系式和齿根过渡曲线方程；通过“从方程创建曲线”命令输入渐开线的直角坐标方程创建渐开线曲线；通过
镜像复制和拉深等命令生成单个轮齿。然后通过阵列等命令创建一个基本的齿轮实体[4]。最后创建齿轮的辅助特征，完成一个完整齿的参数化建模，如图1。在这个基本齿的基础上，可以通过修改基本参数，来得到需要的齿轮。例如，需要一个齿数为40齿轮，在其它参数不变的情况下，只要把Pro/E 参数菜单中的z 改为40，然后通过再生命令就可以得到所需模型，如图2所示。
图1 齿数为20的齿轮
图2 齿数为40的齿轮
2 有限元分析
2.1 ANSYS 与Pro/E 的连接
将Pro/E 中的模型导入ANSYS 中有多种方法，本文采用Pro/E 与ANSYS 的无缝连接。ANSYS 与Pro/E 通过数据接口可以进行图形数据交换使得数据共享。具体连接方法如下：运行ANSYS 下的子模ANS ADMIN Utility 配置连接Pro/E 选项，则会在ANSYS ，Pro/E 的安装路径下分别产生config.anson 和protk.dat 文件，即可进行Pro/E 和ANSYS 之间的数据交换。在Pro/E 中建立模型后，使用ANSYS Goem 子菜单将模型直接传送到ANSYS 中[5]，这样建立的齿轮模型不会丢失任何特征和元
12 深圳职业技术学院学报第6卷
素（导入的模型如图3）。
图3 导入后的模型
2.2 ANSYS分析前处理
考虑到齿轮结构较复杂以及对计算机性能的要求，采用计算单元为Solid45。solid45单元是由8节点连接成的六面体，用于构造三维固体结构。单元通过8个节点来定义，每个节点有3个沿着xyz方向平移的自由度。单元具有塑性，蠕变，膨胀，应力强化，大变形和大应变能力。定义的单元类型及属性见表2。
表2齿轮的单元类型及属性
单元类型 弹性模量/ GPa泊松比 密度/(kg·m-3)
Solid452100.37800
网格划分：使用智能网格划分Smart Sizing，网格的粗密度值设为6。最终得网格节点为91521个，单元为461169个。
2.3 施加约束和载荷
2.3.1 施加约束
齿轮通过键联接在轴上，通过外界输入转矩使其与轴一起转动。本文对齿轮采取静力分析，因此，对齿轮的内孔边缘节点的各个方向位移固定。
2.3.2 施加载荷
轮齿在受载时，齿根所受的弯矩最大。根据分析，齿根所受的最大弯矩发生在轮齿啮合点位于单对齿啮合区最高点时。因此，齿根弯曲强度也应按载荷作用于单对齿啮合区最高点来计算。由于这种算法比较复杂，通常只用于高精度的齿轮传动。为了便于计算和施加载荷，通常将全部载荷作用于齿顶，作用方向为齿顶圆压力角[6]。因此，在齿顶施加一均匀分布载荷（作用于节点处），设F=60N/mm，方向即齿顶圆压力角γ=arcos(r a/r b)=31.3度（见图4和5）。
图4 网格划分、施加约束和载荷后的模型
图5 施加载荷局部放大图
2.4 计算求解及后处理
利用ANSYS的强大求解功能，可以求解出每个节点的等效应力（包括压应力，剪切应力和弯曲应力等），并通过不同的颜色反映在实体模型上，通过等效应力分布图可以看出，轮齿的最大应力为335.394MPa，齿根处最大应力为74.532 MPa（见图6）。
图6 等效应力图
3 结 论
利用Pro/E对直齿圆柱齿轮进行精确的参数化建模，通过修改基本参数可以快速生成所需要的齿轮，这样大大提高了设计效率。然后通过Pro/E与
第2期王成，等：直齿圆柱齿轮精确的参数化建模及有限元分析13
ANSYS之间的无缝连接将模型导入到ANSYS中进行应力分析，得到了等效应力分布图和最大应力值以及齿根处的应力值，充分发挥了2种软件各自的优势，为进一步齿轮传动的优化设计奠定了基础。
参考文献：
[1] 濮良贵．机械设计[M]．北京：高等教育出版社，2001．
[2] 傅则绍．微分几何与齿轮啮合原理[M]．东营：石油
大学出版社，1999．
[3] 姚英姿．齿轮的精确建模及其接触应力有限元分析
[J]．现代机械，2004（6）：16-17．
[4] 李世国．Pro/ENGINEER Wildfire 中文版范例教程
[M]．北京：机械工业出版社，2004．
[5] 杨 萍．ANSYS与Pro／E间无缝连接的应用研究
[J]．机械设计与制造，2006（1）：58-60．
[6] 胡仁喜．ANSYS8.2机械设计高级应用实例[M]．北京：
机械工业出版社，2005．
Spur Gear’s Precise Parameter Model and Finite Element Analysis
WANG Cheng, FANG Zongde
（School of Mechatronics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an, Shaanxi 710072, China）
Abstract: An accurate Parameter model of spur gear is established based on Pro/E. By changing base parameters, gear can be promptly generated, which improved design efficiency dramatically. Then by seamless link between Pro/E and ANSYS, model is lead to ANSYS. Model lead, cell selection and power load are exemplified in detail. Stress is calculated with finite element method, which illustrates the advantages of Pro/E modeling and finite element of ANSYS, laying a solid foundation for optimal design of gear transmission.
Key words: spur gear; parameterization; Pro/E; finite element analysis; ANSYS
（责任编辑：王璐）
直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算
直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算准则 为了保证在预定寿命内齿轮不发生轮齿断裂失效，应进行轮齿弯曲强度计算。 直齿圆柱齿轮传动的轮齿弯曲强度计算准则为：齿根弯曲应力σF 小于或等于许用弯曲应力[σ F ]，即 σF ≤[σF ] 轮齿弯曲强度计算公式 轮齿弯曲强度的验算公式 计算弯曲强度时，仍假定全部载荷仅由一对轮齿承担。显然，当载荷作用于齿顶时，齿根所受的弯曲力矩最大。 图 11-8 齿根危险截面 计算时将轮齿看作悬臂梁(如图11-8所示)。其危险截面可用切线法确定，即作与轮齿对称中心线成夹角并与齿根圆角相切的斜线，而认为两切点连线是危险截面位置(轮齿折断的实际情况与此基本相符)。危险截面处齿厚为。 法向力Fn 与轮齿对称中心线的垂线的夹角为 ，Fn 可分解为 使齿根产生弯曲应力，则产生压缩应力。因后者较小故通常略去不计。 齿根危险截面的弯曲力矩为 式中：K 为载荷系数；为弯曲力臂。 危险截面的弯曲截面系数W 为 故危险截面的弯曲应力为 3030F s F α1F 2F F h F σ
令 式中称为齿形系数．．．．。因和均与模数成正比，故值只与齿形中的尺寸比例有关而与模数无关，对标准齿轮仅决定于齿数。由此可得轮齿弯曲强度的验算公式 Mpa (a) 通常两齿轮的齿形系数和并不相同，两齿轮材料的许用弯曲应力[]和[] 也不相同，因此应分别验算两个齿轮的弯曲强度。 轮齿弯曲强度设计公式 引入齿宽系数，可得轮齿弯曲强度设计公式为 mm (b) 上式中的负号用于内啮合传动。内齿轮的齿形系数可参阅有关书籍。 式（a ）和(b)中为小齿轮齿数；的单位为N ·mm ；b 和m 的单位为mm ； 和[]的单位为MPa 。 式(b)中的应代入和中的较大者。 算得的模数应圆整为标准模数。 传递动力的齿轮，其模数不宜小于1.5mm 。 26( )cos ()cos F F F F h m Y s m αα=F Y F h F s F Y 1 112122[]F F F F KTY KTY bd m bm z σσ= =≤1F Y 2F Y 1F σ2F σa b a ψ=m ≥1z 1T F σF σ[]F F Y σ11[]F F Y σ2 2[]F F Y σ
直齿圆柱齿轮设计步骤知识讲解
直齿圆柱齿轮设计 1.齿轮传动设计参数的选择 齿轮传动设计参数的选择： 1）压力角α的选择 2）小齿轮齿数Z1的选择 3）齿宽系数φd的选择 齿轮传动的许用应力 精度选择 压力角α的选择 由《机械原理》可知，增大压力角α，齿轮的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。我国对一般用途的齿轮传动规定的压力角为α=20o。为增强航空有齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25o的标准压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2，压力角为16 o～18 o的齿轮，这样做可增加齿轮的柔性，降低噪声和动载荷。 小齿轮齿数Z 1 的选择 若保持齿轮传动的中心距α不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低齿轮的弯曲强度。不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多 一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z 1 =20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿 数，一般可取z 1 =17~20。 为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z 1≥17。Z 2 =u·z 1 。 齿宽系数φ d 的选择
由齿轮的强度公式可知，轮齿越宽，承载能力也愈高，因而轮齿不宜过窄；但增 大齿宽又会使齿面上的载荷分布更趋不均匀，故齿宽系数应取得适合。圆柱齿轮齿宽系数的荐用值列于下表。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为 所以对于外捏合齿轮传动φ a 的值规定为0.2，0.25，0.30，0.40，0.50，0.60，0.80，1.0，1.2。运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定再用上式计 算出相应的φ d 值 表：圆柱齿轮的齿宽系数φ d 装置状况两支撑相对小齿轮作对 称布置两支撑相对小齿轮作不对 称布置 小齿轮作悬臂布 置 φd0.9～1.4（1.2～1.9）0.7～1.15（1.1～1.65）0.4～0.6 注：1）大、小齿轮皆为硬齿面时φ d 应取表中偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为 软齿面时φ d 可取表中偏上限的数值； 2)括号内的数值用于人自齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度； 3)金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，φ d 可小到0.2； 4)非金属齿轮可取φ d ≈0.5～1.2。 齿轮传动的许用应力 齿轮的许用应力[σ]按下式计算 式中参数说明请直接点击 疲劳安全系数S 对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后只引起噪声、振动增大，并 不立即导致不能继续工作的后果，故可取S=S H =1。但是，如果一旦发生断齿，就 会引起严重的事故，因此在进行齿根弯曲疲劳强度的计算时取S=S F =1.25~1.5.
直齿圆柱齿轮强度计算
4.5 直齿圆柱齿轮强度计算 一、轮齿的失效 齿轮传动就装置形式来说，有开式、半开式及闭式之分；就使用情况来说有低速、高速及轻载、重载之别；就齿轮材料的性能及热处理工艺的不同，轮齿有较脆（如经整体淬火、齿面硬度较高的钢齿轮或铸铁齿轮）或较韧（如经调质、常化的优质钢材及合金钢齿轮），齿面有较硬（轮齿工作面的硬度大于350HBS或38HRC，并称为硬齿面齿轮）或较软（轮齿工作面的硬度小于或等于350HBS或38HRC，并称为软齿面齿轮）的差别等。由于上述条件的不同，齿轮传动也就出现了不同的失效形式。一般地说，齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，而轮齿的失效形式又是多种多样的，这里只就较为常见的轮齿折断和工作面磨损、点蚀,胶合及塑性变形等略作介绍，其余的轮齿失效形式请参看有关标准。至于齿轮的其它部分（如齿圈、轮辐、轮毂等），除了对齿轮的质量大小需加严格限制外，通常只需按经验设计，所定的尺寸对强度及刚度均较富裕，实践中也极少失效。 轮齿折断
轮齿折断有多种形式，在正常情况下，主要是齿根弯曲疲劳折断，因为在轮齿受载时，齿根处产生的弯曲应力最大，再加上齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中作用，当轮齿重复受载后，齿根处就会产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断（见图1 图2 图3）。此外，在轮齿受到突然过载时，也可能出现过载折断或剪断；在轮齿受到严重磨损后齿厚过分减薄时，也会在正常载荷作用下发生折断。在斜齿圆柱齿轮（简称斜齿轮）传动中，轮齿工作面上的接触线为一斜线（参看），轮齿受载后，如有载荷集中时，就会发生局部折断。 若制造或安装不良或轴的弯曲变形过大，轮齿局部受载过大时，即使是直齿圆柱齿轮（简称直齿轮），也会发生局部折断。 为了提高齿轮的抗折断能力，可采取下列措施：1）用增加齿根过渡圆角半径及消除加工刀痕的方法来减小齿根应力集中；2）增大轴及支承的刚性，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理方法使齿芯材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺措施对齿根表层进行强化处理。 齿面磨损 在齿轮传动中，齿面随着工作条件的不同会出现不同的磨损形式。例如当啮合齿面间落入磨料性物质（如砂粒、铁屑等）时，齿面即被逐渐磨损而至报废。这种磨损称为磨粒磨损（见图4、图5、图6）。它
标准齿轮参数通用计算汇总
标准齿轮模数尺数通用计算公式 齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）×模数 分度圆直径=齿数×模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34×3.5 齿顶圆直径=（32+2）×4=136mm 分度圆直径=32×4=128mm 齿根圆直径=136-4.5×4=118mm 7M 12齿 中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是 （12+2）×7=98mm 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30 上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法
Circular Pitch （CP）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示 径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言 径节与模数有这样的关系: m=25.4/DP CP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。 【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。 头数越多,导程角越大。 5) 如何区分Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？ 齿轮轴垂直地面平放 轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。 6) Ｍ（模数）与ＣＰ（周节）的不同是什么？ ＣＰ（周节：Circular pitch）是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫米。 ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（模数)。 Ｍ（模数）与ＣＰ得关系式如下所示。 Ｍ（模数)＝ＣＰ／π（圆周率） 两者都是表示轮齿大小的单位。 (分度圆周长=πd=zp d=z p/π p/π称为模数) 7)什么是「齿隙」？ 一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。 齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。 8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么？ 齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。 弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。 9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？ 一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。 但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。最终,应该由设计者自己决定。 10) 什么是螺旋方向与推力方向？ 轮齿平行于轴心的正齿轮以外的齿轮均发生推力。 各类型齿轮变化如下所示。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和(最新整理)
课题渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算 教学目标1、知识目标： 熟悉渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称，掌握直齿圆柱齿轮的基本参数，掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算。 2、能力目标： ⑴灵活运用计算公式； ⑵培养学生归纳总结能力。 3、情感目标： 理论联系实际，逐步培养学生分析、解决实际问题的能力和抽象思维能力。 教学重点直齿圆柱齿轮的基本参数、几何尺寸的计算 教学难点压力角与齿形角的关系、齿根圆直径、齿根高 教学方法采用模型直观教学法、挂图教学法、讲授法、演绎推理教学用具模型、多媒体 课时安排2课时 教学过程： 复习旧课 1、渐开线的性质 2、渐开线齿廓啮合特性 ⑴能保持瞬时传动比的恒定 ⑵具有传动的可分离性 新课教学 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算教师用教具演示，请同学回答渐开线的性质？
任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称 1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。齿顶圆直径以d a表示。 2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。齿根圆直径以d f表示。 3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。分度圆直径以d表示。 4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿厚以s表示。 5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿槽宽以e表示。 6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿距以p表示。 7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的宽度。齿宽以b表示。 8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。齿顶高以h a 表示。 9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。齿根高以h f 表示。展示多媒体图片，使学生对渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称认识更直观。
标准直齿圆柱齿轮传动
§3.2标准直齿圆柱齿轮传动 一、教学要求 知识目标 1、熟悉渐开线齿形和渐开线齿轮的啮合特性： 2、掌握直齿圆柱齿轮的主要参数： 3、掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算。 能力目标 理论联系实际逐步培养学生分析、解决实际问题的能力。 二、教学重点 渐开线齿轮的啮合特性、直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸的计算。 三、教学方法 在教学中，我考虑到学生的知识水平和认知能力，运用循序渐进教学原则：由慢到快、有浅入深，稳扎稳打。同时，尽可能地运用图片、实物或图形将各个知识点生动地展示出来，给学生营造一个更加直观的认知环境。 四、教具 一对内啮合圆柱齿轮传动机构，一对外啮合圆柱齿轮传动机构，渐开线形成示教板和相关图片。 五、课时： 2课时 教学过程 本节教学过程包括引入、新课讲授、练习，小结，作业布置五部分。
﹡新课导入 当你打开机械式手表或闹钟的后盖时，就能看到齿轮是怎样进行啮合传动的。 中都有齿轮传动。齿轮已成为许多机械设备中不可缺少的传动部件，齿轮传动也是机器中所占比重最大的传动形式。 发生线绕基圆做纯滚动，发生线上的一点描绘的轨迹线称为渐开线。 2、渐开线的性质. ︵ ①、AK = AC②、基圆内无渐开线【运用教具详细解释】
③、渐开线的形状取决于基圆的大小：基圆越小，渐开线越弯曲 ④、 【 解释压力角概念】 【设问】渐开线齿轮的一个轮齿两侧渐开线齿廓如何形成？ 渐开线齿轮 『通过示教板详解』 二、 1、 直齿圆柱齿轮的几何要素 【着重讲解分度圆概念】 2、 直齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸的计算 ① 齿数（z ） ② 齿距（p ） a a’ 渐开线上各点的压力角（α）不等：离基 圆越近，压力角越小，基圆上压力角为零。 传动越省力，∴常取基圆附 端面 齿面 齿顶圆 分度圆 齿根圆 O
标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
6.3 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 （一）轮齿的受力分析 进行齿轮的强度计算时，首先要知道齿轮上所受的力，这就需要对齿轮传动作受力分析。当然，对齿轮传动进行力分析也是计算安装齿轮的轴及轴承时所必需的。 齿轮传动一般均加以润滑，啮合轮齿间的摩擦力通常很小，计算轮齿受力时，可不予考虑。 垂直于齿面，为了计算方便，将法向 沿啮合线作用在齿面上的法向载荷F n 在节点P处分解为两个相互垂直的分力，即圆周力F t与径向力F r, 。由此载荷F n 得 F t=2T1/d1； F r=F t tanα ； F F t/cosα (a) n= —小齿轮传递的转矩，N·mm； 式中：T 1 —小齿轮的节圆直径，对标准齿轮即为分度圆直径，mm； d 1 α—啮合角，对标准齿轮，α=20°。 （二）齿根弯曲疲劳强度计算 轮齿在受载时，齿根所受的弯矩 最大 ，因此齿根处的弯曲疲劳强度 最弱。当轮齿在齿顶处啮合时，处于 双对齿啮合区，此时弯矩的力臂虽然 最大，但力并不是最大，因此弯矩并 不是最大。根据分析，齿根所受的最 大弯矩发生在轮齿啮合点位于单对齿 啮合区最高点。因此，齿根弯曲强度 也应按载荷作用于单对齿啮合区最高 点来计算。由于这种算法比较复杂， 通常只用于高精度的齿轮传动（如6 级精度以上的齿轮传动）。 对于制造精度较低的齿轮传动 （如7，8，9级精度），由于制造误 差大，实际上多由在齿顶处啮合的轮 齿分担较多的载荷，为便于计算，通 常按全部载荷作用于齿顶来计算齿根 的弯曲强度。当然，采用这样的算 法，齿轮的弯曲强度比较富余。
右边动画所示为齿轮轮齿啮合时 的受载情况。动画演示为齿顶受载 时，轮齿根部的应力图。 下一页
标准直齿圆柱齿轮 PROE设计实例
P ro/E 标准直齿圆柱齿轮设计实例
标准直齿圆柱齿轮【知识要点】 使用【拉伸】工具、【基准曲线】工具、【倒圆角】工具、【阵列】工具、【倒角】工具等完成模型的绘制。 绘制一个模数为3，齿数为20的标准直齿圆柱齿轮三维模型，效果如图1所示 图1 【操作步骤】 1）选择【文件】/【新建】菜单命令，弹出【新建】对话框。选择新建类型为【零件】，子类型为【实体】，取消【使用缺省模板】选择框，单击【确定】按钮，弹出【新文件选项】对话框，选择模板为【mmns_part_solid】，单击【确定】按钮，创建一个新文件。 2)选择【拉伸】工具，弹出拉伸特征操作控制面板，单击按钮，弹出【放置】上滑面板，单击按钮，弹出【草绘】对话框。悬着基准面FRONT作为草绘平面，采用默认的参照平面及草绘方向，单击按钮，系统进入草绘。
3)选择【圆】工具，绘制一个直径为66的圆作为齿轮的齿顶圆，如图2所示。绘制完成后，单击 按钮，返回拉伸特征操作控制面板，输入拉伸的深度为30，单击 按钮完成拉伸特征，如图3所示。 4)选择【基准曲线】工具，系统弹出【菜 单管理器】，如图4所示，选择【从方程】/【完成】命令，系统弹出 【曲线：从方程】对话框，同时提示选取坐标系，如图5所示。在绘图区域选择系统坐标系作为曲线方程坐标系，如图6所示。选择完成后菜单管理器提示设置坐标系类型，设置坐标系类型为【笛卡儿】，如图7所示。接着系统又弹出记事本，在记事本中输入渐开线方程，如图8所示，方程输入完成后首先保存然后单击按钮关闭记事本，单击【曲线：从方程】对话框中的确定按钮，完成渐开线曲线的绘制，效果如图9所示。 图4 图 2 图3
标准直齿圆柱齿轮传动强度计算
§8-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一．齿轮传动承载能力计算依据 轮辐、轮缘、轮毂等设计时，由经验公式确定尺寸。若设计新齿，可参《工程手册》20、22篇，用有限元法进行设计。 轮齿的强度计算： 1．齿根弯曲强度计算：应用材料力学弯曲强度公式W M b = σ进行计算。数学模型：将轮齿看成悬臂梁，对齿根进行计算，针对齿根折断失效。
险截面上，γcos ca p --产生剪应力τ，γsin ca p 产生压应力σc ，γcos .h p M ca =产生弯曲应力σF 。分析表明，σF 起主要作用，若只用σF 计算齿根弯曲疲劳强度，误差很小（<5%），在工程计算允许范围内，所以危险剖面上只考虑σF 。 单位齿宽（b=1）时齿根危险截面的理论弯曲应力为 2 20cos .66 *1cos .S h p S h p W M ca ca F γγσ=== 令α cos ,,b KF L KF p m K S m K h t n ca S h = ===，代入上式，得 ()αγαγσcos cos 6.cos cos ..622 0S h t S h t F K K bm KF m K b m K KF == 令 αγc o s c o s 62 S h Fa K K Y = Fa Y --齿形系数，表示齿轮齿形对σF 的影响。Fa Y 的大小只与轮齿形状有关（z 、h *a 、c *、
α）而与模数无关，其值查表10-5。 齿根危险截面理论弯曲应力为 bm Y KF Fa t F = 0σ 实际计算时，应计入载荷系数及齿根危险剖面处的齿根过渡曲线引起的应力集中的影响。 bm Y Y KF Sa Fa t F = σ 式中：Sa Y --考虑齿根过渡曲线引起的应力集中系数，其影响因素同Fa Y ，其值可查表10-5。 2．齿根弯曲疲劳强度计算 校核公式 []F Fa Sa Sa Fa t F Y Y bmd KT bm Y Y KF σσ≤== 1 1 2 MPa 令1 d b d = φ，d φ--齿宽系数。 将111,mz d d b d ==φ代入上式 设计公式 [])(.23 211mm Y Y z KT m F Sa Fa d σφ≥
齿轮传动计算题(带答案)
第四章齿轮传动计算题专项训练（答案）；1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆d；2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主；3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=20；4、某传动装置中有一对渐开线；5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=2；解:144=4/2(Z1+iZ1)Z1=18Z2；d 1=4*18=72d2=4*54=216 第四章齿轮传动计算题专项训练（答案） 1、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=36，顶圆da=304mm。试计算其分度圆直径d、根圆直径df、齿距p以及齿高h。 2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n1=750r/mi n，中心距a=240mm，模数m=5mm。试求从动轮转速n2，以及两齿轮齿数z1和z 2。 3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200， Z1=25，Z2=50，求（1）如果n1=960r/min，n2=？（2）中心距a=？（3）齿距p=？答案： n2=480 a=7 5 p=6.28 4、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。解： 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1 +z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i =66/24=2.75 5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i12 =3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。
标准直齿齿轮参数
齿轮的基本参数 直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系 当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。 表列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。 表直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数 名称符号说明示意图 齿数 z 模数 m πd=zp, d=p/πz, 令m=p/π 齿顶圆da 通过轮齿顶部的圆周直径 齿根圆df 通过轮齿根部的圆周直径 分度圆 d 齿厚等于槽宽处的圆周直径 齿高 h 齿顶圆与齿根圆的径向距离 齿顶高ha 分度圆到齿顶圆的径向距离 齿根高hf 分度圆到齿根圆的径向距离 齿距p 在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长
(齿厚＋槽宽) 齿厚s每个齿在分度圆上的弧长 节圆d'一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O2上接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。 压力角α齿轮传动时，一齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。我国采用标准压力角为20°。 啮合角α'在点C处两齿轮受力方向与运动方向的夹角 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数+2） 模数m是设计和制造齿轮的重要参数。不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表所示。 表齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987） 注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。 标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表。 表标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算
标准齿轮模数尺数计算公式齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径模数 比如：M4 32齿 齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm 分度圆直径=32*4=128mm 齿根圆直径=*4=118mm
标准直齿圆柱齿轮的测绘方法和步骤
标准直齿圆柱齿轮的测绘方法和步骤 一、测绘目的 掌握用测量工具对标准直齿轮进行测绘的方法和步骤；通过测绘，能计算并确定其主要参数及各部分尺寸，完成齿轮的工作图。 二、齿轮的作用 一级直齿圆柱齿轮减速器是通过装在箱体内的一对啮合齿轮的传动，使动力从输入轴传至输出轴来实现减速的。 三、直齿圆柱齿轮的画法 虽然标准直齿轮的结构有齿轮轴、实心式、腹板式、孔板式和轮辐式等多种形式，但国家标准只对齿轮的轮齿部分作了规定画法，其余部分按齿轮轮廓的真实投影绘制。 单个直齿圆柱齿轮的画法 四、标准直齿圆柱齿轮的测绘步骤 1、数出齿轮的齿数z 2、测量齿轮的齿顶圆直径da 如果是偶数齿，可直接测得，见图（ a ）。若是奇数齿，则可先测出轮毂孔的直径尺寸Ｄ1 及孔壁到齿顶间的单边径向尺寸Ｈ，见图（ c ）, 则齿顶圆直径：ｄa =2H+D1
3、计算和确定模数ｍ 依据公式ｍ= ｄa /( Z+2) 算出ｍ的测得值，然后与标准模数值比较，取较接近的标准模数为被测齿轮的模数。 4、计算齿轮各部分尺寸（主要计算d,da,df） 5、测量齿轮其它各部分尺寸 例如齿宽b，轮毂的孔径等，期中键槽的宽度，毂槽深需查表确定，在公差课本P196表8-1,根据孔径为28mm，查出键宽为8mm,毂槽深为3.3mm，其极限偏差为ES=+0.2mm,EI=0,标注尺寸为d+t1=31.3mm,极限偏差不变，还是ES=+0.2mm,EI=0，键槽宽度为8Js9。
6、绘制齿轮工作图 五、思考：与大齿轮相啮合的小齿轮的各几何尺寸如何确定？ 根据齿轮传动的正确啮合条件，两齿轮的模数相等，所以小齿轮的模数等于大齿轮的模数，再数出小齿数的齿数，就可以根据公式计算出其各部分几何尺寸。 六、本节小结 标准直齿轮的测绘步骤为： 1、数出齿轮的齿数z； 2、测量齿轮的齿顶圆直径da； 3、计算和确定模数ｍ； 4、计算齿轮各部分尺寸； 5、测量齿轮其它各部分尺寸； 6、绘制齿轮工作图。
一级直齿圆柱齿轮减速器 课程设计
第一章绪论 本论文主要内容是进行一级圆柱直齿轮的设计计算，在设计计算中运用到了《机械设计基础》、《机械制图》、《工程力学》、《公差与互换性》等多门课程知识，并运用《AUTOCAD》软件进行绘图，因此是一个非常重要的综合实践环节,也是一次全面的、规范的实践训练。通过这次训练，使我们在众多方面得到了锻炼和培养。主要体现在如下几个方面： （1）培养了我们理论联系实际的设计思想，训练了综合运用机械设计课程和其他相关课程的基础理论并结合生产实际进行分析和解决工程实际问题的能力，巩固、深化和扩展了相关机械设计方面的知识。 （2）通过对通用机械零件、常用机械传动或简单机械的设计，使我们掌握了一般机械设计的程序和方法，树立正确的工程设计思想，培养独立、全面、科学的工程设计能力和创新能力。 （3）另外培养了我们查阅和使用标准、规范、手册、图册及相关技术资料的能力以及计算、绘图数据处理、计算机辅助设计方面的能力。 （4）加强了我们对Office软件中Word功能的认识和运用。
第二章课题题目及主要参数说明 2.1 课题题目：单级圆柱齿轮减速器 2.2 传动方案分析及原始数据 设计要求： 带式运输机连续单向运转，载荷较平稳，空载启动，两班制工作（每班工作8小时），室内环境。减速器设计寿命为8年，大修期为3年，小批量生产，生产条件为中等规模机械厂，可加工7-8级精度的齿轮；动力来源为三相交流电源的电压为380/220V；运输带速允许误差为+5%。 原始数据：A11 运输带工作拉力F（N）：2500； 运输带卷筒工作转速n (r/min)：89； 卷筒直径D (mm)：280； 设计任务： 1)减速器装配图1张（A0或A1图纸）； 2)零件工作图2～3张（传动零件、轴、箱体等，A3图纸）； 3)设计计算说明书1份，6000～8000字。说明书内容应包括：拟定机械 系统方案，进行机构运动和动力分析，选择电动机，进行传动装置运 动动力学参数计算，传动零件设计，轴承寿命计算、轴（许用应力法 和安全系数法）、键的强度校核，联轴器的选择、设计总结、参考文献、 设计小结等内容。
标准直齿圆柱齿轮计算
标准直齿圆柱齿轮计算 1、m （模数）——模数与齿数为齿轮基本数据，设计时，首先依强度传动计算或测绘确定，然后计算齿轮其它各部尺寸。 =m πt =??? ??π周节=??? ??齿数节径z d ?? ? ??++222e 齿数外径D 2、z （齿数） =??? ??=模数节径m d z ??? ????周节节径ππt d 3、t （周节）——有几个齿就有几个周节，周节之和等于分度圆周长。 π=t ｍ()=?模数π?? ? ????齿数节径ππ2d 4、D 分（分度圆）——设想圆界于齿顶圆与齿根圆之间，把齿轮分为齿 顶与齿根两部分。 ()齿数模数分??=z m D 5、d （节圆、节径）——两个齿轮啮合传动时设想的圆，两圆总是相切。此时节圆正好与分度圆重合。单个齿轮无所谓节圆。 ()()模数外径齿数模数2m 2e mz d --=?=D 6、D 顶（外径、顶圆直径） ()()[]222m +?+=齿数模数顶D ()模数节径?+?+=2m 2d ()()?? ????++=22z t 齿数周节ππ
7、D 根（根径） ()模数节径根5.2m 5.2d --=D ()()[]5.25.22m -?-=齿数模数 ()齿全高外圆顶径顶2-h 2-=D ()模数外圆顶径顶5.4m 5.4--=D 8、h 顶（齿顶高） ()??? ??==ππ周节模数顶t m h 9、h 根（齿根高） ()模数根25.1m 25.1h = 10、h 全（齿全高） ()模数全25.2m 25.2h = 11、S (弧齿厚)画齿形时用到这个尺寸。 12、B (齿长) ()个周节3~23t ~t 2=B 13、A （中心距） ??? ????+=模数两轮齿数相加2m 221 Z Z A ?? ? ??+=22d d 21两轮节径相加
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式: 名称代号计算公式 模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数） 齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf=1.25m 齿高h h=2.25m 齿厚s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+0.5 公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z] 13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角 α＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少? 13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角α＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆
直齿圆柱齿轮的画法
直齿圆柱齿轮的画法 在GB4459.2 — 84中规定了齿轮的画法。现介绍如下: ■单个齿轮的画法 应注意齿轮轮齿部分并不是按真实形状投影画出；而是用简单 的规定画法来表示。 （点击这里显示全图） 单个齿轮的画法 I"单个圆柱齿轮一般用二个视图表达，规定画法中规定齿顶圆和齿顶线用粗实线绘制，分度圆 和分度线 用点划线绘制，齿根圆和齿根线用细实线绘制（也可省略不画） ； 山在剖视图中，当剖切平面通过齿轮的轴线时，轮齿部分一律按不剖处理，此时齿根线则要用 粗实线来 绘制，齿轮的其他部分仍按照实际形状投影绘制。 I"当需要表示斜齿或人字齿的齿线时，可用三条与齿线方向一致的细实线表示其形状。 ■啮合画法 Image49.gif I'1在平行于直齿圆柱齿轮轴线的投影面上的视图中，如（a ）所示，啮合区的齿顶线不需画出 节线用粗 实线绘制。其他处的节线仍用点划线绘制。 I'1在垂直于直齿圆柱齿轮轴线的投影面上的视图中， 啮合区内的齿顶圆可以均用粗实线绘制 如（b ）所示，也可省略不画如（c ）所示 y ＞甫阳"卜忠理刃1 幵 rtiB, 「和厲齿＜。別宅冒i
两嘀合齿轮的剖視酉注及冋駅 当需要表示齿线的形状时，同样可用三条与齿线方向一致的细实线来表示。 在剖视图中，当剖切平面通这两啮合齿轮的轴线时， 在啮合区内将一个齿轮（一般指主动齿轮） 的轮齿 用粗实线绘制；另一齿轮的被遮部分用虚线绘制，也可省略不画。应注意：齿根高与齿顶高相 差0.25mm 因此两齿轮的根线与顶线之间应有 0.25mm 间隙。 ■ 直齿圆柱齿轮的工作图
f Q.Q26 A -- 二"b 匚 （喪名）号｝ 圆柱齿轮零件图 在齿轮工作图中，除具有一般零件工作图的内容外，齿顶圆直径、分度圆直径必须直接注出, 齿根圆直 径规定不注；并在图样右上角画出参数表，应注写清楚齿轮模数、齿数、齿形角等基本参数 （参数表中列出的参数项目可根据需要增减，检验项目按功能要求而定）。
直齿圆柱齿轮强度计算
4.5直齿圆柱齿轮强度计算 一、轮齿的失效 齿轮传动就装置形式来说，有开式、半开式及闭式之分；就使用情况来说有低速、高速及轻载、重载之别；就齿轮材料的性能及热处理工艺的不同，轮齿有较脆（如经整体淬火、齿面硬度较高的钢齿轮或铸铁齿轮）或较韧（如经调质、常化的优质钢材及合金钢齿轮），齿面有较硬（轮齿工作面的硬度大于350HBS或38HRC并称为硬齿面齿轮）或较软（轮齿工作面的硬度小于或等于350HBS或38HRC并称为软齿面齿轮）的差别等。由于上述条件的不同，齿轮传动也就出现了不同的失效形式。一般地说，齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，而轮齿的失效形式又是多种多样的，这里只就较为常见的轮齿折断和工作面磨损、点蚀,胶合及塑性变形等略作介绍，其余的轮齿失效形式请参看有关标准。至于齿轮的其它部分（如齿圈、轮辐、轮毂等），除了对齿轮的质量大小需加严格限制外，通常只需按经验设计，所定的尺寸对强度及刚度均较富裕，实践中也极少失效。 审轮齿折断
轮齿折断有多种形式，在正常情况下，主要是齿根弯曲疲劳折断，因为在轮齿受载时，齿根处产生的弯曲应力最大，再加上齿根过渡部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集中作用，当轮齿重复受载后，齿根处就会产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断（见图1图2图3）。此外，在轮齿受到突然过载时，也可能出现过载折断或剪断；在轮齿受到严重磨损后齿厚过分减薄时，也会在正常载荷作用下发生折断。在斜齿圆柱齿轮（简称斜齿轮）传动中，轮齿工作面上的接触线为一斜线（参看），轮齿受载后，如有载荷集中时，就会发生局部折断。 若制造或安装不良或轴的弯曲变形过大，轮齿局部受载过大时，即使是直齿圆柱齿轮（简称直齿轮），也会发生局部折断。 为了提高齿轮的抗折断能力，可采取下列措施：1）用增加齿根过 渡圆角半径及消除加工刀痕的方法来减小齿根应力集中；2）增大轴及 支承的刚性，使轮齿接触线上受载较为均匀；3）采用合适的热处理方 法使齿芯材料具有足够的韧性；4）采用喷丸、滚压等工艺措施对齿根表层进行强化处理。 审齿面磨损 在齿轮传动中，齿面随着工作条件的不同会出现不同的磨损形式。例如当啮合齿面间落入磨料性物质（如砂粒、铁屑等）时，齿面即被逐渐磨损而至报废。这种磨损称为磨粒磨损（见图4、图5、图6 ）。它是开式齿轮传动的主要形式之一。改用闭式齿轮传动是避免齿面磨粒磨损最有效的方法。
斜齿轮的参数及齿轮计算
斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载） 狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：2 公众公开 原文来源 我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注？ 9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆ 斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。 1.螺旋角β 右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。 tanβ=πd/ps 对于基圆柱同理可得其螺旋角βb 为: 所以有： ...（9-9-01） 通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。通常在设计时取。对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。如何判断左右旋呢？ 测试一下？ 2.模数 如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。 3.压力角 因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力 角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法 面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条 得到。在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面 上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。在直角 △ABD、△ACEJ及△ABC中， 、 、、 BD=CE，所以有： ... （9-9-03） >>法面压力角和端面压力角的关系<<
齿轮传动计算题专项训练(附答案)(精选.)
第四章齿轮传动计算题专项训练（答案） 2、已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比i=3，主动齿轮转速n 1 =750r/min，中心距 a=240mm，模数m=5mm。试求从动轮转速n 2，以及两齿轮齿数z 1 和z 2 。 3、有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200， Z 1=25，Z 2 =50，求（1）如果n 1 =960r/min， n 2 =？（2）中心距a=？（3）齿距p=？ 答案：n2=480 a=75 p=6.28 4、某传动装置中有一对渐开线。标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径d a1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。 解： 78=m(24+2) m=3 a=m/2(z1+z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 da2=3*66+2*3=204 df2=3*66-2*1.25*3=190.5 i=66/24=2.75 5、已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i 12 =3，中心距a=144mm。试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。 解: 144=4/2(Z1+iZ1) Z1=18 Z2=3*18=54 d1=4*18 =72 d2=4*54 =216 da1=72+2*4=80 ra1=(72+2*4)/2=40 da2=216+2*4=224 ra2=(216+2*4)/2=112 df1=72-2*1,25*4=62 rf1=(72-2*1,25*4)/2=31
df2=216-2*1,25*4=206 rf2=(216-2*1,25*4)/2=103 6、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距a＝150mm，传动比i 12 =4, 小 齿轮齿数Z 1=20。试确定这对齿轮的模数m和大齿轮的齿数Z 2 、分度圆直径d 2 、齿顶 圆直径d a2、齿根圆直径d f2 。 解: Z2=iZ1=4*20=80 m=2a/(z1+z2)=2*150/120=2.5 da2=mZ2=200 da2=200+2*2.5=205 df2=200-2*1.25*2.5=193.5 7、已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，z=19，试计算该齿轮的分度圆直径d、齿顶高h a、齿根高h f、顶隙c、齿顶圆直径d a、齿根圆直径d f、基圆圆直径d b、齿距p、齿厚s和齿槽宽e。 【答案】d=57mm、h a=3mm、h f=3.75mm、c=0.75mm、d a=63mm、d f=49.5mm、d b=53.6 mm、p=9.42 mm、s=4.71 mm，e=4.71mm。 8、某标准渐开线直齿轮测绘知其齿顶圆直径为95.88mm,Z=30，求其模数、基圆直径。（cos20o=0.94） 解: 9、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为40和80，并且测得小齿轮的齿顶圆直径为420mm，求两齿轮的主要几何尺寸。 解: m=420/(40+2)=10 d 1=400 d2= 800 da 2 =800+20=820
圆锥圆柱齿轮减速器CAD装配图和零件图
湖南工业大学科技学院 课程设计资料 课程名称：机械设计 设计题目：二级锥形圆柱齿轮减速器 专业：机械设计班级：1101 学生姓名:李炎奎学号: 指导教师:邱显焱 材料目录 设计 说明 书 课程名称：机械设计
设计题目：二级锥形圆柱齿轮减速器 专业：机械设计班级：1101 学生姓名:李炎奎学号: 指导教师:邱显焱 湖南工业大学科技学院教务部制 年月日
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机械设计课程设计任务书 设计题目：带式运输机圆锥—圆柱齿轮减速器 设计内容： （1）设计说明书（一份） （2）减速器装配图（1张） （3）减速器零件图（不低于3张 系统简图： 原始数据：运输带拉力F=2900N ，滚筒转速60r/min ，滚筒直径D=340mm,使用年限10年 工作条件：连续单向运转，载荷较平稳，两班制。常温下连续工作，空载启动，工作载 荷平移，三相交流电源，电压源380v220v 。 设计步骤： 传动方案拟定 由图可知，该设备原动机为电动机，传动装置为减速器，工作机为带型运输设备。 减速器为两级展开式圆锥—圆柱齿轮的二级传动，轴承初步选用圆锥滚子轴承。 联轴器2、8选用弹性柱销联轴器。 第1章 选择电动机和计算运动参数 1.1 电动机的选择 1计算带式运输机所需的功率：P w = 1000 w w V F = 2各机械传动效率的参数选择：一对滚轴承η1=，锥齿轮传动效率η2=，圆柱齿轮传动效率η3=,联轴器效率η4= 所以总传动效率：∑η=η1?η2η3η42 = 1. 计算电动机的输出功率：d P = ∑ ηw P =
2. 确定电动机转速：查表选择二级圆锥圆柱齿轮减速器传动比合理范围 ∑'i =8~40m in /r 2400~4806040~8n i n w d ）（）（’=?= =∑。则电动机同步转速选择可选为750r/min ，1000r/min ，1500r/min 。考虑电动机和传动装置的尺寸、价格、及结构紧凑和满足锥齿轮传动比关系 （3i i 25.0i ≤=I ∑I 且），故首先选择1000r/min ，电动机选择如表所示 表1 1.2 计算传动比： 2. 总传动比：1660960n n i w m ≈÷== ∑ 3. 传动比的分配：∑I =i 25.0i =41625.0=?，5i =∏ 1.3 计算各轴的转速： Ⅰ轴r/m in 960n n m ==I Ⅱ轴r/min 2404 960i n n === I I ∏ Ⅲ轴r/min 485 240i n n === ∏∏I I I Ⅳ轴n4=n3=48r/min 1.4 计算各轴的输入功率： Ⅰ轴kw P 06.3≈I Ⅱ轴kw 01.3≈∏P Ⅲ轴88.2≈I I I P kw Ⅳ轴kw 83.24≈P
