2006-2007澳大入学试数学B

2019年高考全国1卷理科数学试题

6,2019年全国统一高考数学试卷（理科)（新课标Ⅰ) 第I 卷（选择题) 一、单选题 1．已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A ．}{43x x -<< B ．}{42x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．22+11()x y += B ．22 (1)1x y -+= C ．22(1)1x y +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512 -（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π，π]的图像大致为 A ． B ．

C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A． 5 16 B． 11 32 C． 21 32 D． 11 16 7．已知非零向量a，b满足a=2b，且（a–b）⊥b，则a与b的夹角为 A． π 6 B． π 3 C． 2π 3 D． 5π 6 8．如图是求 1 1 2 1 2 2 + + 的程序框图，图中空白框中应填入 A．A= 1 2A + B．A= 1 2 A +C．A= 1 12A + D．A= 1 1 2A + 9．记n S为等差数列{}n a的前n项和．已知45 05 S a == ，，则 A．25 n a n =-B．310 n a n =-C．2 28 n S n n =-D．2 1 2 2 n S n n =-10．已知椭圆C的焦点为12 1,01,0 F F - ()，()，过F 2 的直线与C交于A，B两点.若

2017年港澳台联考数学真题

2017年港澳台联考数学真题

2017年港澳台联考数学（真题） 一：选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。 1.若集合{ }{},4,3,2,3,2,1==B A 则)(=?B A {}{}{} {}4,3,2,1.4,3.3,2.2.D C B A 2.)( 25sin 20sin 25cos 20cos =??-?? 2 2.0.2 1. 2 2 . - D C B A 3.设向量()() 1,3,1,3- == → → b a ，则→ →b a 和的夹角为（ ） ?? ? ? 150.120.60.30.D C B A 4.)( 232 =??? ? ??+i i D i C i B i A 2 321.2321.2321.2 3 21.+-+- -- 5.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，,,46451S S S a ≥≥=则公差d 的取值范围是（ ） []0,1.54,98.54,1.98,1.-?? ? ???-? ????? --? ????? --D C B A 6.椭圆C 的焦点为),0,1(),0,1(21F F -点P 在C 上，,3 2,2212π =∠=P F F P F 则C 的长轴长为（ ） 322.32.32.2.++D C B A

7.函数)(x f y =的图像与函数)1ln(-=x y 的图像关于y 轴对称，则)( )(=x f )1ln(.) 1ln(.) 1ln(.) 1ln(.+--+---x D x C x B x A 8.设10<> 9.4个数字1和4个数字2可以组成不同的8位数共有（ ）个 256.140.70.16.D C B A 10.正三棱锥111C B A ABC -各棱长均为1，D 为1AA 的中点，则四面体BCD A 1的体积是（ ） 24 3. 12 3. 8 3. 4 3 . D C B A 11.已知双曲线)0,0(1:22 22>>=-b a b y a x C 的右焦点为)0,(c F ，直线)(c x k y -=与 C 的右支有两个交点，则（ ） a c k D a c k C a b k B a b k A > < > < .... 12.函数)(x f 的定义域()+∞∞-,，若)1()(+=x f x g 和)1()(-=x f x h 都是偶函数，则（ ） )5()3(.) 4()2(.)(.)(.f f D f f C x f B x f A ==是奇函数 是偶函数

2019届高中数学必修1教材必考基本知识点归纳

1 必修Ⅰ 集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ中潜在的命题点预测 预测1：函数的个数问题 教材习题：函数解析式2x y =，值域为[]4,1，这样的函数有几个？ 变式1：函数解析式2x y =，值域为[]4,0，定义域为[]b ,1-，求b 的取值范围； 变式2：函数解析式2x y =，值域为[]4,0，定义域为[]b ,2-，求b 的取值范围； 变式3：函数解析式2x y =，值域为[]4,1，定义域为[]b a ,，求,a b 的值； 变式4：函数解析式2x y =，值域为[]4,0，定义域为[]b a ,，求,a b 的值； 变式5：函数解析式2x y =，值域为{}4,1，这样的函数有几个？ 变式6：函数解析式2x y =，值域为{}2,9,4,1n () *N n ∈，这样的函数有几个？ 预测1-1：设a ＞1，函数log a y x =的定义域为[m ，n ],m ＜n ，值域为[0,1]，定义：区间 [m ，n ]的长度等于n m -．若区间[m ，n ]长度的最小值为5 6 ，则实数a 的值为 6 提示：令log 1a x =，则x a =，或1a ．显然 111a a ->-，所以15 16 a -=，即6a =． 预测2：函数最值的定义问题 教材例题：已知函数)(x f y =的定义域是[]b a ,，b c a <<，当[]c a x ,∈时，)(x f 是单调增函数；当[]b c x ,∈时，)(x f 是单调减函数.试证明)(x f 在c x =取得最大值.

2 两个和最值定义有关的试题： 预测2-1：已知定义在R 上的函数)3()(2 -=ax x x f ，若函数]2,0[),()()(∈'+=x x f x f x g ， 0=x 处取得最大值，则正数a 的范围 . 6 (0,]5 局部缩小策略，可通过不等式)0()2(f f ≤将a 的取值范围进行缩小 预测2-2：已知)(x f 是二次函数，且方程03)(=+x x f 的根是0和1，若函数图像开口向下，求证：)(x f 的最大值非负 由题易知：0)0(=f ,又因为)(x f 的图像开口向下，所以0)0()(max =≥f x f 预测3：反函数问题 预测题3-1：已知点P 在曲线x y ln =上运动，点Q 在曲线x e y =上运动，则PQ 的最小值为______ 变式： 预测题3-2：已知1>a ，若函数4)(-+=x a x f x 的零点为m ，函数 4log )(-+=x x x g a 的零点为n ，则 n m 4 1+的取值范围是__________ ?? ????+∞,49 提示：令,0)(=m f 则m a m -=4，从而m m a =-)4(log ，变形得04)4()4(log =--+-m m a ，即0)4(=-m g ，而函数)(x g 在()+∞,0上单调递增， 所以n m =-4，即4=+n m ，且0,0>>n m ，则 m m 41+=,4 9454141)(41≥??? ?? ++=??? ??+?+n m m n m m n m 当且仅当n m =2时等号成立．

人教版小学一年级数学上册11~20各数的认识教案

11-----20各数的认识 教学要求： 1、使学生能够正确地数出数量在11―――20之间物体的个数，并且知道这数是由一个十和几个一组成的。 2、通过学习，使学生能够熟练掌握20以内数的顺序和大小，并能够正确地迅速地读出11―――20各数。 3、培养学生操作能力、思维能力、观察能力和应用意识。 4、使学生体会到生活中处处有数学。 5、向学生进行遵守交通规则的思想品德和安全意识的教育。 教学重、难点： 11―――20各数的认识以及组成 教学准备：小棒、苹果教具、尺子、电脑课件。 教学过程： 一、创设情境、引入新课 1、放录音，歌曲《快乐的星期天》 （同时）师：快乐的周末来到了，老师领着假日小队的同学去军属李奶奶家帮好事，这时他们正穿过一条喧闹的马路。（电脑出示主题图） 2、师：请同学们仔细观察，这幅图有什么？ 数一数，他们的数量各是多少？ 3、师：同学们观察地很仔细，想像很丰富，那你们再观察黑板上这些数，你们能发现什么？ 生：这些数都没有超过20。 师：这就是我们今天要学和11―――20各数 （板书课题：11―――20各数的认识） 二、操作观察、探索新知 1、数小棒，感知满十 师：拿出小棒，一根一根地数，满十根后，捆成一捆放在一边，继续数，又满十根，再捆成一捆，明白了吗？（学生数小棒，教师巡视指导）指名一学生上台跟全班同学一起数。 数完后，师问：通过刚才数小棒，想一想，1捆小棒就是几个十？2捆呢？

2、摆小棒，学习数的组成： （1）认识15 请小朋友拿出15根小棒摆一摆，看谁摆得又对又快。 （学生摆，教师巡视，发现不同的摆法，把不同的摆法指名学生展示在黑板上。 问：这几种摆法你最喜欢哪种摆法？ 看你摆好的15，是由几个十和几个一组成的？ （是由一个十和5个一组成的） 板书：15 教师领读 （2）认识11和20 问：谁能用你喜欢的好方法一下摆出11和20，并悄悄地告诉同桌你是怎么想的？ 反馈汇报，问：11和20是由几个十和几个一组成的？（指名回答，教师板书：1120） 同时领读 教师小结：通过刚才的学习，我们已经知道了十几就是由几个十和几个一组成的，并且今后在摆小棒时，就可用较简便的方法摆了。 3、看直尺，感知数的顺序、大小 1）、拿出已经准备好的直尺，找出我们已经学过的数，并读一读。（先学生自由的读，再同桌互读，蝚后指名读） 2）问：看着尺子上的数，你能提出些数学问题？ 三、有趣练习，巩固新知（电脑出示） 1、比一比，摆一摆 用小棒摆下面的数：12161720 2、連一連，猜一猜（电脑出示练习十四的第2题的点子图） 出示要求：从1到20。按顺序把点子連起来 师：这是一个隐形小动物，这很想和大家成为好朋友，你们想知道它是谁吗？请同学们打开书第87页完成第2题。 3、读一读，排一排

港澳台联考数学试卷

2018年港澳台联考数学试卷 1、已知全集{}{}{}1,2,3,4,5,6,1,2,6,2,4,5,U A B ===则()U C A B =I （ ） A 、{}4,5 B 、{}1,2,3,4,5,6 C 、{}2,4,5 D 、{}3,4,5 2、要得到cos ,y x =则要将sin y x =（ ） A 、向左平移π个单位 B 、向右平移π个单位 C 、向左平移2π个单位 D 、向右平移2 π个单位 3、设1,22 z =-+则2z z +=（ ） A 、1- B 、0 C 、1 D 、2 4、若函数()21f x ax =+图像上点()()1,1f 处的切线平行于直线21,y x =+则a =（ ） A 、1- B 、0 C 、14 D 、1 5、已知α为第二象限的角，且3tan ,4 α=-则sin cos αα+=（ ） A 、75- B 、34- C 、15- D 、15 6、已知0,a b +>则（ ） A 、12()2a b < B 、12()2 a b > C 、22a b < D 、22a b > 7、甲、乙、丙、丁、戊站成一排，甲不在两端的概率（ ） A 、45 B 、35 C 、25 D 、15 8、函数2()ln(32)f x x x =-+的递增区间是（ ） A 、(),1-∞ B 、3(1,)2 C 、3(,)2 +∞ D 、()2,+∞ 9、已知椭圆22221x y a b +=过点3(4,)5-和4(3,),5 -则椭圆离心率e =（ ） A 、5 B 、5 C 、15 D 、25 10、过抛物线22y x =的焦点且与x 轴垂直的直线与抛物线交于,M N 两点,O 为坐标原点，则

一年级数学上册11~20各数的认识

一年级数学上册《11～20各数的认识》 第六单元 11～20各数的认识 第一课时 11～20各数的认识 教学目标： 1．会准确地读出和数出11——20各数，掌握20以内数的顺序及大小。 2．初步认识计算单位“－”和“＋”，直观地了解11——20是由一个和几个一组 教具准备:图片、小棒。 教学重难点：11——20各数的认识和组成。 教学过程： 一．复习 从1数到10，再从10数到1。 二．新授课 我们已经认识了10以内的数，今天，我们来学习比10大一些的数。（出示课题：11——20各数的认识） 1．出示教科书P73的主题图。 教师：图上哪些物体的数量比10多？ 揭示课题认识11-20各数的认识 2．教学例 问：如果10根分一堆，这20根小棒可以分几堆？（两堆）把每一堆捆成一捆，这20根小棒可以捆成几捆？每一捆就是一个十，捆成2捆，就是几个十？一捆里有几根小棒？（10根）。 10根就捆一捆，说明一捆就是一个十，一捆里有10根小棒。一个十就是10各一，10个一就是一个十。 20里面有几个十？ 老师所数学生（11 15 20）学生用小棒表示，同桌互相说说所摆的数是由几个十和几个一组成的。 数的组成 手摆小棒。每个学生摆出10根小棒，再把10根捆成一捆，最后再摆出1根。问：1捆小棒表示什么? 1根呢？现在桌上小棒有几个十和几个？你知道桌上一共是多少根小棒吗？ 教师：1个十和1个一合起来是11，全班齐读：“11”。 11里面有几个十和几个一？1个十和1个一合起来是多少？ 13是由几个十和几个一组成的？ 2捆小棒表示几个几？2个十是多少？ 教师：2个十是20，左边的“2”表示2个十，右边一个1

2019年下半年教资考试高中数学真题及答案

2019年下半年中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力试题（高级中学） 注意事项： 1. 考试时间为120分钟，满分150分。 2. 请按规定在答题卡上填涂、作答。在试卷上作答无效，不予评分。 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。错选、多选或未选均无分。 1. 若函数{0,0,2sin )(<≥+=x e x x b ax x f ，在0=x 处可导，则a ，b 的值是（ ） 。 A. a=2, b=l B. a=l, b=2 C. a= -2, b=l D. a=2, b= -l 2. 若函数()?????=≠=0 ,00,1sin x x x x x f n 的一阶导函数在0=x 处连续，则正整数n 的取值范围是（ ）。 A. 3≥n B. 2=n C. 1=n D. 0=n 3. 已知点)121(1-，，M ，)031(2，，M ，若平面1∏过点1M 且垂直于21M M , 则平面2∏： 018186=-++z y x 与平面1∏之间的夹角是（ ） 。 A. 6π B. 4π C. 3 π D. 2π 4. 若向量a , b , c 满足a + b + c = 0,那么a × b =（ ）。 A. b × a B. c × b C. b × c D. a × c 5. 设n 阶方阵M 的秩n r M r <=)(，则M 的n 个行向量中（ ）。 A. 任意一个行向量均可由其他r 个行向量线性表示 B. 任意r 个行向量均可组成极大线性无关组 C. 任意r 个行向量均线性无关 D. 必有r 个行向量线性无关 6. 下列变换中关于直线x y =的反射变换是（ ）。 A. ???? ??-=10011M B. ??? ? ??-=θθθθcos sin sin cos 2M C. ???? ??=01103M D. ??? ? ??-=10014M

2015年华侨港澳台联考数学真题

2015年中华人民共和国普通高等学校联合招收 华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试 数 学 满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：每个小题选对给5分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律给0分。 （1）0 sin 225= （ ） （A ） 2- （B ）2 （C ） 12- （D ） 12 （2）设平面向量(1,2),(3,2)a b =-=- ，则2+a b = （ ） （A ） (1,0) （B ）(1,2) （C ） (2,4) （D ） (2,2) （3）设集合{}1234A ?，，，，若A 至少有3个元素，则这样的A 共有（ ） （A ） 2个 （B ）4个 （C ） 5个 （D ） 7个 （4）设()y f x =是212 x x y --=+的反函数，则1()5f =（ ） （A ） 4 （B ）2 （C ） 12 （D ） 1 4 （5）设函数212 log (45)y x x =++在区间(,)a +∞是减函数，则a 的最小值为（ ） （A ） 2 （B ）1 （C ） 1- （D ） 2- （6）不等式24x x ++<的解集为（ ） （A ） {}1x x < （B ）{}61x x -<< （C ） {}4x x < （D ） {} 0x x < （7）已知函数sin (0)y x ωω=>的图像关于直线3 x π = 对称，则ω的最小值为（ ） （A ） 2 （B ）32 （C ） 23 （D ） 1 2 （8）函数cos()23x y π=+的图像按向量(,0)3 a π =- 平移后，所得图像对应的函数为（ ） （A ）cos 2x y = （B ）cos 2x y =- （C ） sin 2x y = （D ） s i n 2 x y =- （9）函数()()sin cos 1sin cos 1y x x x x =+-的最大值为（ ） （A ） 1 （B ） 34 （C ） 3 4 - （D ） 1- （10）直线l 与椭圆22 13618 x y +=相交于A,B 两点，线段AB 的中点为(21)，，则l 的斜率为（ ） （A ） （B ） （C ） 1 （D ） 1- （11）设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，公比为q ，且1q <，若1 lim 33n n n S S →∞+=--， 则q = （ ） （A ）23- （B ）12- （C ） 12 （D ） 2 3 （12）有5本数学书、3本文学书和4本音乐书，从这三类书中随机抽取3本，每类都有1 本的概率为（ ） （A ） 311 （B ）411 （C ） 511 （D ） 611 二、填空题：本大题共6小题；每小题5分。 （13）点(31)，-关于直线0x y +=的对称点为_____________ （14）曲线x y xe =在点(00)， 处的切线方程为_____________ （15）复数3(1) i z i i += +的共轭复数z =_____________ （16）A,B,C 为球O 的球面上三点，AB AC ⊥，若球O 的表面积为64π，O 到AB,AC 的 距离均为3，则O 到平面ABC 的距离为_____________ （17）在空间直角坐标系中，过原点作平面220x z --=的垂线，垂足为_____________ （18）若多项式432 (),(1)2p x x x ax bx c p =++++=，用2 +1x 除()p x 的余式为2，则 (1)p -=_____________

高中数学2019全国3卷理

绝密★启用前 E M C B N 2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国3卷） 数 学（理） 本试卷满分150分，考试时间120分钟 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，共60分 1. （2019全国3卷理1）已知集合{}1,0,1,2A =-，{} 21B x x =≤，则A B =I （ ） A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 2. （2019全国3卷理2）若()12z i i +=，则z =（ ） A ．1i -- B ．1i -+ C ．1i - D ．1i + 3. （2019全国3卷理3）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中 国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ） A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 4. （2019全国3卷理4）()()4 2121x x ++的展开式中3x 的系数为（ ） A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 5. （2019全国3卷理5）已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+， 则3a =（ ） A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 6. （2019全国3卷理6）已知曲线ln x y ae x x =+在点()1,ae 处的切线方程为2y x b =+，则（ ） A ．a e =，1b =- B ．a e =，1b = C ．1a e -=，1b = D ．1a e -=，1b =- 7. （2019全国3卷理7）函数3 222x x x y -=+在[]6,6-的图像大致为（ ） 8. （2019全国3卷理8）如图，点N 为正方形ABCD 的中心，ECD △为正方形， 平面ECD ABCD ⊥平面，M 是线段ED 的中点，则（ ） A ．BM EN =，且直线BM ，EN 是相交直线 B ．BM EN ≠，且直线BM ，EN 是相交直线 C ．BM EN =，且直线BM ，EN 是异面直线 D C B A

港澳台联考数学模拟题(5)

中华人民共和国普通高等学校联合招收 华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试模拟试题（5） 数 学 满分150分，考试用时120分钟 考生注意：这份试卷共三个大题，所有考生做一、二题，在第三题（21、22、23）题中任选两题；理工考生做24、25题；文史考生做26、27题。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U=R ，A={x ∈N ︱1≤x ≤10}，B={ x ∈R ︱x 2 + x －6=0}，则下 图中阴影表示的集合为 （ ） A ．{2} B ．{3} C ．{－3，2} D ．{－2，3} 2．已知命题p: "x ?R ，cos x ≤1，则 （ ） A ．1cos ,:≥∈??x R x p B ．:p ?" x ∈R ，cos x ≥1 C ． 1cos ,:>∈??x R x p D ．:p ?" x ∈R ，cos x ＞1 3.若复数 i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A 、-6 B 、13 C. 3 2 D.13 4.若5 )1(-ax 的展开式中3 x 的系数是80，则实数a 的值是 （ ） A ．-2 B. 22 C. 3 4 D. 2 5、在△ABC 中，a ,b ,c 分别是A ∠，B ∠，C ∠的对边，且2 2 2 3b c bc a ++=，则A ∠等于 （ ） A ． 6π B ．3π C ．23π D ．56 π 6．如图，目标函数u=ax －y 的可行域为四边形OACB(含边界). 若点24(,)35 C 是该目标函数的最优解，则a 的取值范围是 （ ）

2014年华侨港澳台联考数学真题及参考答案

2014年中华人民共和国普通高等学校 联合招收华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分） 1、设集合{}|(3)(2)0P x x x =+-≥，{}|2Q x x =>，=P Q （ ） （A ）Q （B ）? (C){}2 (D)P 2、抛物线28y x =-的准线方程为 （ ） （A ）2x =- （B ）1x =- (C) 1x = (D) 2x = 3、若直线21y x =+与圆()()22 232x y r -+-=相切，则2r = （ ） （A ）8 （B ）5 (C)22 (D)25 4、若实数a b 、满足0ab <，则 （ ） （A ）a b a b +<- （B ）a b a b +>- (C) a b a b -<+ (D) a b a b ->+ 5、函数4sin cos 2y x x =+的值域为 （ ） （A ）[]5,4- （B ）[]3,7 (C) []5,3- (D) []1,3- 6、使函数()sin(2f x x ?=+）为偶函数的最小正数=? （ ） （A ） π （B ） 2π (C) 4π (D) 8 π 7、等比数列4,10,20x x x +++的公比为 （ ） （A ） 12 （B ） 43 (C) 32 (D) 53 8、()932x -的展开式中3x 的系数是 （ ） （A ） 336 （B ） 168 (C) -168 (D) -336 9、8把不同的钥匙中只有1把能打开某锁，那么从中任取2把，能将该锁打开 的概率为 （ ） （A ） 14 （B ） 17 (C) 18 (D) 116

2016年港澳台联考数学真题

2016年港澳台联考数学试题（真题） 一：选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分。 1.设集合{}{} ,22,11<=<-=x x B x x A 则=B A A.{}10<

2016年港澳台联考数学试卷

2016年港澳台联考数学试卷 1、设集合{}{}|11,|22,x A x x B x =-<=<则A B =（ ） A 、{}|01x x << B 、{}|02x x << C 、{}|2x x < D 、? 2、若02,απ≤<且2sin 1,α≤则α的取值范围是（ ） A 、[)0,2π B 、5[0, ][,2)33πππ C 、5[,]66ππ D 、5[0,][,2)66 πππ 3、平面向量(),3a x =与()2,b y =平行的充要条件是（ ） A 、0,0x y == B 、3,2x y =-=- C 、6xy = D 、6xy =- 4、复数()()22122i i -+的模为（ ） A 、1 B 、2 C D 、5 5、等比数列{}n a 的各项都为正数，记{}n a 的前n 项和为,n S 若3521,4,S S S =-=则1a =（ ） A 、 19 B 、17 C 、15 D 、13 6、函数()()21log 1,1 y x x =∈+∞-的反函数是（ ） A 、2 1()x y x R -=+∈ B 、()()121,x y x -=-∈+∞ C 、()12x y x R -=∈ D 、()112,1x y x R x -=∈≠ 7、设直线24y x =-与双曲线2 22:1y C x b -=的一条渐近线平行，则C 的离心率为（ ） A B C 、3 D 、5 8、若函数[]() 1,1x y a x =∈-的最大值和最小值的和为3,则22a a -+=（ ） A 、9 B 、7 C 、6 D 、5

9、从1,2,3,4,5,6中任取3个不同的数相加，则不同的结果共有（ ） A 、6种 B 、9种 C 、10种 D 、15钟 10、正四棱锥的各棱长均为1,则它的体积是（ ） A B C 、6 D 、16 11、抛物线()2114 y x = -的准线方程为（ ） A 、0x = B 、1516x = C 、1x = D 、1716x = 12、曲线111y x =+-的对称轴方程为（ ） A 、y x =-和2y x =+ B 、y x =和2y x =-- C 、y x =-和2y x =- D 、y x =和2y x =-+ 13、定义域为R 的偶函数()f x 为周期函数，其周期为8,当[]4,0x ∈-时,()1,f x x =+则(25)f = 14、若tan()43πθ+ =则tan()4πθ-= 15、在空间直角坐标系中，若直线 11132x y z c ---==与平面25x y z -+=平行，则c = 16、设函数()4()(0),f x ax b b a =+>>若()()1161,f f =-则a b = 17、多项式()p x 除以1x -的余式为1,()p x 除以1x +的余式为3,则()p x 除以21x -的余式为 18、已知B AC D --为直二面角,Rt ABC ?≌,Rt ADC ?且,AB BC =则异面直线AB 与CD 所成的角的大小为

2019年高考数学试题(附答案)

2019年高考数学试题(附答案) 一、选择题 1．从分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数字不大于第二张卡片的概率是（ ） A ． 110 B ． 310 C ． 35 D ． 25 2．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =（ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 3．抛掷一枚质地均匀的硬币两次,在第一次正面向上的条件下,第二次反面向上的概率为( ) A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 4．已知sin cos 0θθ<，且cos cos θθ=，则角θ是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 5．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为（ ） A ．7，5，8 B ．9，5，6 C ．7，5，9 D ．8，5，7 6．已知向量( ) 3,1a = ，b 是不平行于x 轴的单位向量，且3a b ?=，则b =（ ） A ．3122?? ? ??? B ．13,22?? ? ??? C ．133,44?? ? ??? D ．()1,0 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1),

高中数学新教材2019

对高中数学新教材的认识和探讨 新旧教材从内容上也有了适当的调整，将数列由原来在高二学习的独立章节，调整到高一与函数合为一体，成为函数的一部分，丰富了函数的内容，使知识的结构更加合理化，而立体几何 由高一移到了高二年级下学期，把解析几何提到了前面，从总体上看教材对内容的安排更加严密，更加系统了。 2、规范数学语言与国际符号接轨。新教材中对三角函数符 号做了进一步规范，将原教材中的正切、余切符号“tg”“ctg”分别用“tan”“cot”表示，与国际通用符号一致，弧度中增加了符号“rad”。在物理、化学等相关学科应用中使用了专业符 号。如大气压强：pa，长度：m，时间：S等等。在书后又增加 中英文汇对照表，帮助学生对数学符号的来龙去脉做了深入了 解，便于记忆及引入。 数学问题的研究多借助于数学语言的表述，而新课程对学生用数学语言表达问题的要求上更集中、更规范、更精练、更具体，这正是新课程的优越性。 3、研究性课题的出现，扩展了学生的学习视野。新教材与 旧教材最突出的不同部分是增加了“研究性课题”的学习。数学作为一门基础学科为其他学科奠基，若数学内容的实效性不强、 结构单一，知识体系的封闭，脱离了学生经验和社会实际的联系，则数学课程就难以适应当地经济社会发展的需要。对学生多样化

发展也有不良的影响。而研究性课题的产生，弥补了基础数学在这方面的不足。新课程用了一定的课时，促使学生深入社会调查，引导学生走出教室，注重学生的社会适应能力。通过教学拓展知识，深入生活获取感受，促使学生积极进取去适应社会。这也正 是新课程要达到的目的之一。 二、对新课程教学的理解 1、要做到真正领会新课程改革的实验目的，明确新教材所 蕴涵的数学思想和实现目标，合理安排教学方法，使自己的教学沿着正确的方向发展，就必须认真阅读大纲和新教材，切实掌握新旧大纲、教材之间的差异，思考精简和更新部分的意图。和同 行之间对存在的问题要进行广泛的交流讨论，不断总结提高驾驭教材的能力。同时要把握好新教材的方向，由于新教材内容上做了大量的删减，要求也降低了不少。有不少教师认为知识的难度降低了，挖掘教材也不用象原来那么深了，只将教材上的知识传授下去，学生会处理习题、练习就够了。其实不然，认真研究教 材就会发现：新教材对学生的能力要求更高了。删去了函数的奇偶性的提法，在应用中要求学生会自定义命题，删去了坐标变换，要求学生会用向量对曲线标准的位置做平移，探究意识更增强 了，还有许多知识都是如此。表面看来，内容减了，其实对学生 的分析能力、创新意识却加强了。 新增内容是新课程的活力和精髓，是近、现代数学在高中的渗透，无论是微积分、向量，还是概率统计，都蕴涵着丰富的数

港澳台联考试卷修订稿

港澳台联考试卷 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

伟鹏教育金圆梦教育港澳台联考测试 中 文 满分150分，考试用时150分钟。 第一部分 本部分为选择题，共18题，每小题3分，共54分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。 一、 语文基础知识（30分） 1.下列各句中，加点的虚词使用正确的是 （ ） A.保护知识产权是为了促进创新，促进发展，如果．． 做好了这项工作，研究人员会更有动力创造出新的成果。 B.熟悉王厂长的人都摸到了一条规律：如果上午十点找他，不要到厂长办公室，而要到车间和． 图书资料室。 C.那些在求职简历里弄虚作假甚至伪造证书的学生，只要．． 被用人单位录用，一旦查出，也要立刻停止协议 D.不可否认，中国正在成为全球经济的重要参与者，不仅在亚洲地区，即便．． 在全世界，也具有日益重要的影响力。 2.依次填入下面横线处的词语，恰当的一项是 ( ) 学校网络中心报告说，电子邮件已经跃升为计算机病毒的主要传播________。 他几次提起出国深造的话题，希望与父亲好好谈谈，可是父亲的_________却很冷淡。 掀开到稻草，铲去浮土，搬开下面的青砖，她发现了一个_________得很巧妙的洞口。 A ．媒体反应隐匿 B. 媒介反应隐蔽 C ．媒介反映隐蔽 D. 媒体反映隐匿 3.下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（ ） A.在导游的领导下，这批游客便登堂入室．．．． ，津津有味地欣赏起博物馆的文物来。 B.虽然室外又闷又热，但由于工作间安装了空调，舒适的温度使大家如坐春风．．．．。 C.喜好在名胜古迹上刻字留言，这种不文明之风不知起于何时，始作俑者．．．． 是谁。 D.当年他只身闯京城，前倨后恭．．．． ，凭借过人的毅力和吃苦精神，创下这份家业。 4.下列各句中，有病句的一句是（ ） A ．谢灵运又称大谢，谢朓又称小谢，他们叔侄两人都擅长山水诗的写作，大谢在宋，小谢在齐，俱为南北朝时一代诗宗。 B ．随着改革开放的进一步深入，我国人民的消费观念、消费水平和消费方式都有了明显的提高和转变。 C ．语文教师应具有“大语文”、“大课堂”的理念，不断引导学生在平时的社会实践中学习语文，应用语文。

2017年华侨、港澳台联考数学真题 (含答案)

绝密★启用前 2017年中华人民共和国普通高等学校 联合招收华侨、港澳地区、台湾省学生入学考试 数 学 一、选择题：本大题共12小题；每小题5分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）若集合{}1,2,3A =，{}2,3,4B =，则A B = （ ） （A ）{}2 （B ）{}2,3 （C ）{}3,4 （D ）{}123,4，， （2）0000cos 20cos 25sin 20sin 25-=（ ） （A ） 2 （B ）12 （C ）0 （D ）2- （3）设向量)a = ，() b = ，则a 和b 的夹角为（ ） （A ）030 （B ）060 （C ）0120 （D ）0150 （4）2 =?? （ ） （A ）12- （B ）12- （C ）12 （D ）12 （5）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，14a =，546S S S ≥≥，则公差d 的取值范围是（ ） （A ）81,9??--???? （B ）41,5??--???? （C ）84,95?? --???? （D ）[]1,0- （6）椭圆C 的焦点为()11,0F -，()21,0F ，点P 在C 上，22F P =，1223 F F P π ∠=，则C 的长轴长为（ ） （A ）2 （B ） （C ）2 （D ）2+ （7）函数()y f x =的图像与函数()ln 1y x =-的图像关于y 轴对称，则()f x =（ ） （A ）()ln 1x -- （B ）()ln 1x -+ （C ）()ln 1x -- （D ）()ln 1x +

（8）设01a <<，则（ ） （A ）2 log a > （B ）a > （C ）2 log a a < （D ）2log a < （9）4个数字1和4个数字2可以组成不同的8位数共有（ ） （A ）16个 （B ）70个 （C ）140个 （D ）256个 （10）正三棱柱111ABC A B C -各棱长均为1，D 为1AA 的中点，则四面体1A BCD 的体积是（ ） （A ） （B ） （C （D （11）已知双曲线()22 22:10,0x y C a b a b -=>>的右焦点为(),0F c ，直线()y k x c =-与C 的右支 有两个交点，则（ ） （A ）b k a < （B ）b k a > （C ）c k a < （D ）c k a > （12）函数()f x 的定义域(),-∞+∞，若()()1g x f x =+和()()1h x f x =-都是偶函数，则（ ） （A ）()f x 是偶函数 （B ）()f x 是奇函数 （C ）()()24f f = （D ）()()35f f = 二、填空题：本大题共6小题；每小题5分. （13）()6 2x -的展开式中5x 的系数是____________.（用数字填写答案） （14）在ABC ?中，D 为BC 的中点，8AB =，6AC =，5AD =，则BC =____________. （15）若曲线()111y x x x =+ >-的切线l 与直线3 4 y x =平行，则l 的方程为____________. （16）直线20x -=被圆2220x y x +-=截得的线段长为___________. （17）若多项式()p x 满足()21p =，()12p -=，则()p x 被22x x --除所得的余式为________. （18）在空间直角坐标系中，向量a 在三个坐标平面内的正投影长度分别为2，2，1，则a = ____________.

最新版本高中数学目录(2019年人教B版)

最新版本高中数学目录 （2019年人教B版） 必修一 第一章集合与常用逻辑用语 1.1集合 1.2 常用逻辑用语 本章小结 第二章等式与不等式 2.1等式 2.2不等式 本章小结 第三章函数 3.1函数的概念与性质 3.2函数与方程、不等式之间的关系 3.3函数的应用(一) 3.4数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点 本章小结 必修二 第四章指数函数、对数函数与幂函数 4.1指数与指数函数 4.2对数与对数函数 4.3指数函数与对数函数的关系

4.4幂函数 4.5增长速度的比较 4.6函数的应用(二) 4.7数学建模活动:生长规律的描述 本章小结 第五章统计与概率 5.1统计 5.2数学探究活动:由编号样本估计总数及其模拟5.3概率 5.4统计与概率的应用 本章小结 第六章平面向量初步 6.1平面向量及其线性运算 6.2向量基本定理与向量的坐标 6.3平面向量线性运算的应用 本章小结 必修三 第七章三角函数 7.1 任意角的概念与弧度制 7.2 任意角的三角函数 7.3 三角函数的性质与图像 7.4 数学建模活动:周期现象的描述

本章小结 第八章向量的数量积与三角恒等变换 8.1 向量的数量积 8.2 三角恒等变换 本章小结 必修四 第九章解三角形 9.1 正弦定理与余弦定理 9.2 正弦定理与余弦定理的应用 9.3 数学探究活动:得到不可达两点之间的距离本章小结 第十章复数 10.1 复数及其几何意义 10.2 复数的运算 10.3 复数的三角形式及其运算 本章小结 第十一章立体几何初步 11.1 空间几何体 11.2 平面的基本事实与推论 11.3 空间中的平行关系 11.4 空间中的垂直关系 本章小结