数字温度指示调节仪测量不确定度评定

数字温度指示调节仪测量不确定度的评定

1 概述

1.1 测量依据JJG617-1996《数字温度指示调节仪检定规程》。 1.2 测量环境：温度（20±5）℃，相对湿度（40~75）%。 1.3 计量标准及主要技术要求：CST3005D 型热工仪表校验仪

1.4 被测对象：配热电偶数字温度指示调节仪（以下简称仪表）。测量范围为（0~400）℃，分辨力为0.1℃，分度号为K ，精度等级为1级。

1.5 测量过程：用输入被检点标称电量值法进行检定，本文以300℃为例进行分析计算。

2 数学模型

d s i

e t t t K ??

?=-- ???

式中：

t ?—仪表示值误差；

d t —仪表显示值；

s t —热工仪表校验仪给出的温度值；

e —补偿导线修正值；

i K —热电偶特性曲线各温度测量点的斜率，可视为常数。

3 输入量的标准不确定度的评定

3.1 输入量d t 的标准不确定度u （d t ）的评定

输入量d t 的标准不确定度来源主要有两部分：测量重复性和仪表的分辨力。 3.1.1 测量重复性导致的标准不确定度u(1d t )的评定

u(1d t )可以通过连续测量得到的测量列，采用A 类方法进行评定。在被检仪表的300℃点上，用热工仪表校验仪进行连续重复测量l0次，测得数据如下：

300.07，300.03，300.00，299.99，300.02，300.09，300.01，299.97，300.02，300.05 平均值为d t =300.03℃。

实验标准偏差：

S =

℃

因此，u （1d t ）=0.037℃

3.1.2 仪表分辨力导致的标准不确定度u(2d t )的评定

u(2d t )可以采用B 类方法进行评定。仪表分辨力b=0.1℃，区间半宽2

b

a ==0.05℃，在区间

内可视为均匀分布，包含因子

u(

2d t 0.05

℃。 3.1.3 输入量d t 的标准不确定度u （d t ）计算 由于1d t 与2d t 相互独立，因此

u （d t ）℃

3.2 输入量s t 的标准不确定度u （s t ）的评定

输入量s t 的标准不确定度主要来源于标准器热工仪表校验仪准确度，可采用B 类方法进行评定。

热工仪表校验仪在输出K 分度温度模拟信号时的扩展不确定度为 U=0.09℃，k=2，则u （s t ）=0.045℃

3.3 输入量e 的标准不确定度u(e)的评定

输入量e 的标准不确定度来源为补偿导线修正值和冰点槽导致的不确定度。均可采用B 类方法进行评定。

3.3.1 由于补偿导线导致的标准不确定度u （1e ）的评定

补偿导线的标准不确定度u （1e ）可以采用B 类方法进行评定。配K 分度热电偶的补偿导线修正值e （20℃时）经校准的扩展不确定度为 U=0.12℃，k=2，则u （1e ）=0.060℃

3.3.2 由冰点槽导致的标准不确定度u(2e )的评定

冰点槽导致的标准不确定度u(2e )可以采用B 类方法进行评定。冰点槽的最大允许误差为±

0.1℃，在区间内可视为均匀分布，包含因子

u(

2e =0.058℃。 3.3.3 输入量e 的标准不确定度u （e ）的计算 由于u （1e ）与u(2e )相互独立，因此

u （e ）

=0.083℃

4 合成标准不确定度的计算

4.1 根据数学模型确定灵敏系数

数学模型：d s i e t t t K ??

?=-- ???

灵敏系数：11d t C t ??=

=?，21s t C t ??==-?，31t

C e

??==-?。 4.2 合成标准不确定度的评定

由于d t 、s t 与e 相互独立所以合成标准不确定度()c u i ?如下：

()c u t ?=

℃

5 扩展不确定度的计算

取k=2，则其扩展不确定度

()c U k u t =??=2×0.106=0.211≈0.2℃

6 用热工仪表校验仪校准数字温度指示调节仪的测量不确定度评估

6.1 根据JJG617-1996《数字温度指示调节仪》检定规程，常规校准应对该数字温度指示调节仪包括上、下限在内的至少5点，原则上均匀的整十或整百摄氏温度点上进行校准，其在

各个测量点的不确定度评估见表1：

表1

6.2 以上是使用热工仪表校验仪校准测量范围为（-100~400）℃，分辨力为0.1℃，分度号为K，精度等级为1级的配热电偶数字温度指示调节仪时，得到的各测量点的扩展不确定度。以此为例，可以得到使用热工仪表校验仪校准其他测量范围、分辨力、不同分度号仪表的扩展不确定度，部分结果见以下各表。

6.3 上述6.1及6.2列出了使用热工仪表校验仪校准配热电偶数字温度指示调节仪时得到的部分扩展不确定度列表。当配用的温度传感器为热电阻（如分度号Pt00、Cu50）时，由于校准原理不同，其数学模型也有所不同，数学模型为:

d s t t t ?=-

式中各参量的含义、不确定度来源及评定方式与配用热电偶时相同，在此不再重复做评定，仅列出使用热工仪表校验仪校准配用热电阻仪表的扩展不确定度，部分结果见以下各表。

表5：测量范围（0~850）℃，分辨力为1℃，分度号为Pt100

7 校准和测量能力（CMC）

0.1℃分辨力的配热电偶（阻）数字温度指示调节仪是使用热工仪表校验仪可校准的最佳被校准配热电偶（阻）数字温度指示调节仪。因此该项目的CMC为：

测量范围（-100~0）℃，配热电偶：U=0.3℃

测量范围（0~400）℃，配热电偶：U=0.2℃

测量范围（0~1600）℃，配热电偶：U=1.0℃

测量范围（-100~0）℃，配热电阻：U=0.3℃

测量范围（0~200）℃，配热电阻：U=0.2℃

测量范围（0~850）℃，配热电阻：U=0.9℃

温度指示控制仪检定员考试

温度指示控制仪试题 单位：姓名： 一. 填空题 1温度是反映分子的激烈程度，温标是描述的表示方法。 2 JJG874—2007检定规程适用于测量范围在采用或其 他半导体类测温传感器的指针式和数字式温度指示仪和温度控制仪的检定。 3温控仪一般由、两部分共同或单独组成。 4数显仪表显示值应清晰、无叠字、亮度应，不应有不亮等现象。 5温控仪设定点误差应不超过。 6指针式温控仪指示仪表指针应深入最短分度线的以内。 7 0℃点检定使用冰点器时其工作端距冰点器底部、器壁不得少于 8 接通电源后，按生产厂规定的时间预热，没有明确规定的，一般预热 9 对温控仪进行绝缘电阻检定时，给定的500V直流电压应保持。 10 分度值是对应的两个值之差。 二．选择题 1 国际上公认的最基本的温度是。 （1）摄氏温度；（2）华氏温度；（3）热力学温度；（4）兰氏温度。 2 在环境温度15~35℃，相对湿度＜80%的条件下，温控仪的绝缘电阻应不低于 （1）10M （2）20M （3）40M 3 检定数显仪表时选用的标准器应小于被检允许误差的 （1）0.2 （2）0.5 （3）0.4 4 示值稳定后，读数过程中，恒温槽温度偏离检定点温度不得超过 （1）0.10℃（2）0.15℃（3）0.20℃ 5 温控仪检定点的检定顺序，先检定 （1）上限（2）下限（3）零点 三、名词解释（每题5分） 1. 切换值

2.设定点误差 3分度线 四问答题 1 画出温度知识控制仪原理框图？ 2 温控仪后续检定或使用中检验时检定点如何选择？ 五．计算题 对一测量范围为（0～200）℃的数字式温控仪进行检定，检定200℃点时，标准水银温度计读数为200.15℃，温度计在该点的修正值为-0.14℃，温控仪读数为201.5℃ 求：该点的示值误差、并判断在该点是否合格

测量人体温度的红外温度计测量不确定度评定上传版本

红外温度计测量结果不确定度评定 1数学模型 其中，—红外温度计示值修正值； —红外温度计校准模式下的示值； —为黑提辐射温度 2标准不确定度评定 2.1黑体辐射源校准不确定度 取自黑体辐射源校准证书。扩展不确定度U=0.04℃,k=2。=0.02。 2.2校准周期内辐射温度的长期不稳定性引入的不确定度 黑体辐射源最近两次校准证书中辐射温度之差的绝对值为0.02℃。按均匀分布评定，=（0.02/） 2.3环境温度差异对复现控温温度的影响 黑体辐射源校准环境温度20℃，红外温度计校准环境温度22℃。红外温度计校准与黑体辐射源校准实验都使用黑体辐射源控温器测温示值确定复现空腔壁面温度。控温器温度测量示值受环境温度变化影响不超过0.03/10℃，故环境温度差异为2℃时，控温器温度测量示值变化不超过0.006℃。按均匀分布评定，=（0.006/）。 2.4控温短期稳定性的影响 黑体辐射源控温稳定度0.01℃/10min，按均匀分布评定，=（0.01/）。 2.5黑体空腔辐射温度不均匀性的影响 黑体辐射源控温不均匀性0.02℃，按均匀分布评定，=（0.02/）。 2.6红外温度计测量重复性 重复性实验4次测量最大差值为0.1℃，平均值的标准偏差=0.1/C/=0.024℃。其中当测量次数为4时极差系数C=2.06。 2.7红外温度计分辨力的影响 按均匀分布评定，=（0.1/2/）℃。 3合成不确定度 以上分量相互独立，计算修正值的合成不确定度 =0.048℃。 其中前5项合成后为黑体辐射温度的标准不确定度，0.03℃。 4扩展不确定度评定 取包含因子k=2，修正值的扩展不确定度U=k×=0.1℃。 黑体辐射温度的扩展不确定度为0.06℃。

测量不确定度评定作业指导书(含表格)

测量不确定度评定作业指导书 （IATF16949/ISO9001-2015） 1.目的： 规定了测量不确定度的评定方法，保证实验室对测量结果进行不确定度评定和报告出具。 2.适用范围： 适用于各检测项目的不确定度评定与表示。 3.依据的技术文件： JJF1059.1Y2012 测量不确定度的评定与表示。 4. 不确定度的评定方法： 测量不确定度评定依据JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》进行，应对由仪器设备、人员、试验环境、试验方法等各方面可能引入的不确定度分量进行全面分析，然后根据JJF 1059.1-2012的要求合成不确定度，作出正确的分析报告。不确定度愈小，分析测试结果与真值愈靠近，其质量愈高，数据愈可靠。因此，测量不确定度就是对测量结果质量和水平的定量表征。 5.测量不确定度评定的步骤： 5.1一般评定不确定度的流程如下：

5.2建立测量的数学模型 测量的数学模型是指测量结果与其直接测量的量、引用的量以及影响量等有关量之间的数学函数关系。当被测量Y由N个其他量X1、X2、…、XN的函数关系确定时，被测量的数学模型为： Y = f (X1、X2、…、XN) 5.3测量不确定度的来源 一般应从被测量、样本离散性、环境、人员、仪器设备、方法、试剂、用于数据计算的常量及其他参量、测量方法及测量重复性等方面考虑不确定度来源。详细介绍如下： 1、对被测量的定义不完整或不完善 若在定义要求的温度和压力下测量，就可避免由此引起的不确定度。 2、实现被测量定义的方法不理想 如上例，被测量的定义虽然完整，但由于测量时温度和压力实际上达不到定义的要求(包括由于温度和压力的测量本身存在不确定度)，使测量结果中引入了不确定度。

环境试验设备温度偏差(MPE)测量不确定度评定

环境试验设备温度偏差测量不确定度评定 1. 概述 1.1 测量依据：JJF1101-2003《环境试验设备温度、湿度校准规范》 1.2 环境条件：温度：(15～35)℃，湿度：(30～85)%RH ，气压：(86～106)kPa 1.3 测量标准：温度巡回检测仪，测量范围(-70～250)℃，最大允许误差±(0.3～1.0)℃。 1.4 被测对象：环境试验设备。 1.5 测量过程：在被校环境试验设备工作室内按规范要求布放校准装置的温湿度传感器，从被校环境试验设备上读取显示值，从校准装置上读取测得值。温度偏差是指被校环境试验设备显示仪表示值与中心点实际温度之差。 1.6 评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。 2. 数学模型 0t t t d d -=? 式中： d t ?---温度偏差，℃； d t ----被校环境试验设备仪表显示的温度值，℃； 0t ----校准装置测得的温度值，℃。 3. 输入量标准不确定度的评定 3.1 输入量d t 的标准不确定度)(d t u 的评定 输入量d t 的标准不确定度)(d t u 来源于被校环境试验设备的测量

重复性，可以通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。选一台环境试验设备，对其仪表显示值重复读取15次，得到记录结果如表1所示。 表 1 注：平均值∑=di d t n t 1 、实验标准差() () 1)(2 1 --= ∑=n t t t s n i d di d 、15/)()(d d t s t u = 3.2 输入量0t 的标准不确定度)(0t u 的评定 输入量0t 的标准不确定度)(0t u 来源于校准装置的测量重复性引

低温测量不确定度评估报告

低温测量不确定度评定报告 报告编号：201403 1. 测量方法 1.1）按图1所示的线路连接样品； 试验供电电源：220V ±5%～, 50Hz ±1%，电路导线横截面积：1.0mm2。 1.2) 样品放置在试验箱外，将样品感温探头放入试验箱中，进入试验箱的毛细管长度应大于150mm ； 1.3）接通电路，开启试验箱，从常温开始降温，观察指示灯状态，至指示灯熄灭，记录试验起始和结束时间、试验起始温度和指示灯熄灭瞬间样品的动作温度。 2. 数学模型 n x t t = 式中，x t 为样品在低温箱中的实际温度，n t 为低温箱温度显示仪表的相应读数。 3. 不确定度来源 3.1 通过分析识别出影响结果的因素有测量重复性，人员的读数，温度试验箱的偏差，温度试验箱 内的时间波动度与空间均匀性，降温速率，环境温度湿度的影响，电源电压的波动，读数的时延等等。 3.2 不确定度分量的分析评估 温度试验箱的特性对本次测量结果有较大的影响，如箱体的精度，偏差，波动度，均匀性等。 温度箱内的温度在持续变化，可能造成温度箱内的温度与实际动作温度不完全一致，因此需考虑降温速率所引入的不确定度。 图1

由于在温度箱内进行试验，因此，环境温湿度对结果的影响也较小，基本忽略。 电源电压的波动通过稳压源控制电压参数的可变性，从而使得影响程度最小化。 读数的时延，我们通过选择熟练的操作人员的操作而减小其影响。人员的读数影响较小，可忽略。 综上所述，不确定度分量如下： A 类评定：1. 重复性条件下重复测量引入的标准不确定度分量1u . B 类评定：2. 低温箱的校准（温度偏差）引入的标准不确定度分量2u 3. 低温箱的最大偏差引入的标准不确定度分量 3u 4. 温度变化速率（温度波动度）引入的标准不确定度分量4u 5. 温度均匀度引入的标准不确定度分量 5u 4. 不确定度分量评定 4.1 1u 的计算 （测量重复性） 将样品在重复性条件下重复测量4次指示灯熄灭时的瞬间温度，测的数据列表如下： () () C 4349.01u 10 1 2 1?=--= ∑=n t t i i 4.2 2u 的计算 （温湿度箱的校准） 由校准证书给出扩展不确定度为0.3 °C ，K=2，则标准不确定度为： 15.023 .02== u 4.3 3u 的计算 (温湿度箱的最大偏差) 校准证书显示温度箱在-30°C ～70°C 的最大偏差为0.45°C ，服从均匀分布，3=k ，则 2598 .03 45.03== u 4.4 4u 的计算 (温度变化速率，即温度波动度) 温度箱的降温速率为1K/min ，在到达温控器响应的温度时，温度箱内的温度在持续变化，可能造成温度箱内的温度与实际动作温度不完全一致。由校准证书给出温度箱的波动度为±0.23°C ， ° C °C

测量不确定度评定举例

测量不确定度评定举例 A.3.1 量块的校准 通过这个例子说明如何建立数学模型及进行不确定度的评定；并通过此例说明如何将相关的输入量经过适当处理后使输入量间不相关，这样简化了合成标准不确定度的计算。最后说明对于非线性测量函数考虑高阶项后测量不确定度的评定结果。 1）.校准方法 标称值为50mm 的被校量块，通过与相同长度的标准量块比较，由比较仪上读出两个量块的长度差d ，被校量块长度的校准值L 为标准量块长度 L s 与长度差d 之和。即： L=L s +d 实测时，d 取5次读数的平均值d ，d =0.000215mm ，标准量块长度L s 由校准证书给出，其校准值L s =50.000623mm 。 2）测量模型 长度差d 在考虑到影响量后为：d =L (1+?? )-L s (1+?s ?s ) 所以被校量的测量模型为： 此模型为非线性函数，可将此式按泰勒级数展开： L =ΛΛ+-++)(θαθαs s s s L d L 忽略高次项后得到近似的线性函数式： )(θαθα-++=s s s s L d L L （） 式中：L —被校量块长度； L s —标准量块在20℃时的长度，由标准量块的校准证书给出； ? —被校量块的热膨胀系数； ?s —标准量块的热膨胀系数； ? —被校量块的温度与20℃参考温度的差值； ?s —标准量块的温度与20℃参考温度的差值。

在上述测量模型中，由于被校量块与标准量块处于同一温度环境中，所以?与?s 是相关的量；两个量块采用同样的材料，?与?s 也是相关的量。为避免相关，设被校量块与标准量块的温度差为??，??= ?-?s ；他们的热膨胀系数差为??，??= ?-?s ；将?s = ?-?? 和 ?=??+?s 代入式（），由此，数学模型可改写成： = ][θαδαθδs s s l d l +-+ （） 测量模型中输入量??与?s 以及??与?不相关了。 特别要注意：在此式中的??和??是近似为零的，但他们的不确定度不为零，在不确定度评定中要考虑。由于??和??是近似为零，所以被测量的估计值可以由下式得到： L =L s +d （） 3）.测量不确定度分析 根据测量模型， 即： l = ][θαδαθδs s s l d l +-+ 由于各输入量间不相关，所以合成标准不确定度的计算公式为： )()()()()()()(222222222222θδαδθαδδθαθ αu c u c u c u c d u c l u c l u s d s s c s +++++= （） 式中灵敏系数为： 1)(11=+-=??= =θαδαθδs s s l f c c ， 由此可见，灵敏系数c 3和c 4为零，也就是说明?s 及? 的不确定度对测量结果的不确定度没有影响。合成标准不确定度公式可写成： )()()()()(22222222θαδαδθu l u l d u l u l u s s s s c +++= （） 4）.标准不确定度分量的评定 ○ 1标准量块的校准引入的标准不确定度u (l s ) 标准量块的校准证书给出：校准值为l s =50.000623mm ，U = 0.075?m (k =3)，

温度测量不确定度

W2 温度测定 （部分数据引自《测量不确定度评定与表示指南》，中国计量出版社） ●被测件：控制温度示值400℃的工业容器 ●目的：测量示值400℃时，工业容器的实际温度 步骤1：技术规定 ●测量程序 ●用K型热电偶数字式温度计直接测量 ●K型热电偶数字式温度计的技术指标 ●最小分度：0.1 ℃ ●最大允许差：±0.6℃ ●最近一次校准的校准证书给出 ●不确定度为2℃，置信水平95%，在溯源有效期内使用 ●400℃时的修正值为0.5℃ ●在400℃时稳定0.5 h后，10次独立测量，读取示值的平均值为400.22℃●计算 ●数字式温度计直接测量的数学表达式为 t+ = d b 式中：t—实际温度，℃ d—读取的示值，℃ b—修正值，℃ 步骤2：识别和分析不确定度来源 ●被测量电阻的不确定度来源分析见图1

● 独立测量示值重复性 ● 数字温度计不确定度来源分析 ● 热电偶校准修正值 ● 供应商提供的数字温度计最大允许差（±0.6℃）是判定校准结果满足技术要求的依据 ● 校准证书提供修正值为0.5℃，表明在不考虑测量不确定度情况下，该数字温度计符合产品技术要求 ● 数字温度计的最大允许差不构成测量结果的不确定度来源 ● 最小分度 步骤3：不确定度分量量化/计算 ● 独立测量示值不确定度评估 ● 重复性分量评估 ● 测量人员用K 型数字式温度计对工业容器某测量区间独立测量10次，使各次测量不相关，获得示值平均值及其标准偏差；平均值标准偏差可直接作为标准不确定度 d zfx =400.22℃ u (d zfx )= E (d zfx )=0.33℃ ● 修正值不确定度评估 ● 校准证书给出，400℃处的修正值b =0.5℃,U =2℃，置信水平为 95%（即k =2.58），则 u (b xz )=2/2.58 =0.78（℃） ● 供应商说明书提供的最小分度为0.1 ℃，假设三角分布 ()029.03 1 .021 wdj zxi =?=u （℃） ● 与修正值、示值重复性的不确定度相比，按照三分之一原则，最小分度产生的不确定度可以忽略 ● 工业容器温度测量有关参数值和不确定度见表1 表1 工业容器温度测量有关参数值和不确定度 步骤4：合成标准不确定度计算 ● 合成不确定度 ● 将各参数代入数学表达式，则 72.4005.022.400=+=+=b d t （℃）

测量不确定度评定报告材料

测量不确定度评定报告 1、评定目的 识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。 2、评定依据 CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》 CNAS—CL01《检测和校准实验室能力认可准则》 3 、测量不确定度评定流程 测量不确定度评定总流程见图一。

图一测量不确定度评定总流程 4、测量不确定度评定方法 4.1建立数学模型 4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y（输出量）与影 响量（输入量）X1，X2，…，X N间的函数关系f来确定，即： Y=f（X1，X2，…，X N） 建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。 4.1.2计算灵敏系数 偏导数Y/x i=c i称为灵敏系数。有时灵敏系数c i可由实验测定，即通过变化第i个输入量x i，而保持其余输入量不变，从而测定Y的变化量。 4.2不确定度来源分析 测量过程中引起不确定度来源，可能来自于： a、对被测量的定义不完整； b、复现被测量定义的方法不理想； c、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量； d、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善；

e、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）； f、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性等）的 局限性； g、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； h、引入的数据和其它参量的不确定度； i、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性； j、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。 4.3标准不确定度分量评定 4.3.1 A 类评定--对观测列进行统计分析所作的评估 a对输入量X I 进行n次独立的等精度测量，得到的测量结果为：x1，x2，…x n。 算术平均值x为 1 n x n= ∑x i n i=1 单次测量的实验标准差s(x i)由贝塞尔公式计算： 1 n S(x i)= ∑( x i —x )2 n-1 i=1 式中x i为当次测量的实验结果 观测列的实验标准差的平均值s（x）按下式计算： s（x）=s(x i) / n 标准不确定度u（x）即为：

数字温度指示调节仪检定规程

《数字温度指示调节仪检定规程》JJG617-1996 一、概述 (2) 二、技术要求 (2) 三、检定条件 (7) 四、检定项目和检定方法 (8) 五、检定结果的处理和检定周期 (18) 六、名词及定义 (19)

本规程适用于新制造、使用中和修理后的与热电偶或热电阻配用，并具有模拟一数 字转换器的数字温度指示及指示调节仪的检定。也适用于以直流电流、电压和电阻作为 模拟电信号输人的数字指示及指示调节仪的检定。数字温度指示及指示调节仪（以下简 称仪表）包括台式、盘装式和便携式的仪表。 一、概述 仪表配热电偶或热电阻用以测量温度，辅以相应的执行机构组成温度控制系统。接受标准化模拟直流电信号或其他产生电阻变化的传感器的信号就可以测量和控制其他物理量。 图１数字温度指示调节仪原理框图 不带微处理器的仪表，通常用运算放大器和中、大规模集成电路来实现；带微处理器的仪表，是借助软件的方式来实现原理框图中的有关功能。 控制模式的信号输出可分为两大类：断续的（继电器触点等开关量信号）和连续的（如：０～１０mＡ和４～２０ｍＡ等直流电信号）。按调节规律，通常有位式、时间比例、比例积分微分（PID）等。 二、技术要求 （一）仪表指示部分 １外观 １．１仪表的外形结构应完好。仪表的名称、型号、规格、测量范围、分度号、制造厂名或商标、出厂编号、制造年月等均应有明确的标记。 １．２仪表外露部件（端钮、面板、开关等）不应松动、破损；数字指示面板不应有影响读数的缺陷。 １．３仪表倾斜时内部不应有零件松动的响声。 １．４各开关、旋钮在规定的状态时，应具有相应的功能和一定的调节范围。

１．５仪表显示值应清晰、无叠字、亮度应均匀，不应有不亮、缺笔画等现象；小数点和极性、过载的状态显示应正确。 ２绝缘电阻 在环境温度为１５～３５℃，相对湿度４５％～７５％的条件下，仪表的电源、输人、输出、接地端子（或外壳）相互之间（输人端子与输出端子间不隔离的除外）的绝缘电阻应不低于２０兆欧。 ３绝缘强度 在环境温度为１５～３５℃，相对湿度４５％～７５％的条件下，仪表的电源、输人、输出、接地端子（或外壳）相互之间（输人端子与输出端子间不隔离的除外）施加表１所规定的试验电压，保持１min应不出现击穿或飞弧现象。 ４基本误差 仪表的允许基本误差可有三种绝对误差的表示方式。 ４．１用含有准确度等级的表示方式 △=±a%ＦＳ (1) 式中：△—允许基本误差（℃）（应化整到末位数与分辨力相一致）； ａ＇—准确度等级。选取数为0.1，0.2，（0.3），0.5，1.0； ＦＳ—仪表的量程，即测量范围上、下限之差（℃）。 ４．２用与仪表量程及分辨力有关的表示方式 △＝±(a＇％ＦＳ＋ｂ) (2) 式中：ｂ—仪表显示的分辨力（℃）: a—除量化误差以外的最大综合误差系数。选取数与ａ相同。只有当ｂ不大于 0.1 a＇％ＦＳ时，ａ’才可以作为准确度等级。 ４．３用允许的温度误差值表示方式 △=±N 式中：Ｎ—允许的温度误差值（℃）。

温度仪表测量不确定度评定

测量不确定度评定报告 1 概述 1.1 测量依据：JJG617—1996《数字温度指示调节仪检定规程》，按其中“输入基准法”进行测量。 1.2 测量环境：温度（20±5）℃；相对湿度45%～75%RH。 1.3 测量用计量标准器：过程仪表校验仪的输出电阻作为测量用计量标准器，它的主要技术指标如表1所示。 表1 ZX74P直流电阻箱主要技术指标 1.4 被测对象: 配热电阻数字温度指示调节仪（以下简称仪表）。 仪表总的测量范围从-50℃～+800℃之间,分多种，配以不同类型的热电阻，仪表的允许误差通常以±(α%FS+b)表示，其中α可以有0.1,0.2,0.3,0.5，1.0几种，我们只用0.5和1.0二种;FS为仪表的量程，b为仪表的分辨力，以b=0.1℃和1℃为常见。 本次评定的对象为: a)XMT-102A (Pt100 -50～150℃ 1.0级器号:93154.)以下称仪表.即仪表的分辨力为0.1℃,分度号为P t100、测量范围（-50～150）℃，最大允许误差Δd=±(1.0%FS+0.1)=±2.1℃。 1.5 测量过程 a) 按JJG617—1996中“输入基准法”进行测试。在测量范围内选择5个测量点，包括上限值和下限值在内的基本均等，本仪表选择为-50， 0，50，100，150℃。 b)从下限值开始进行两个循环的测量，以两个循环测量的平均值计算示值误差，作为测量结果。 c)测试结论:仪表1.0级合格 1.6 评定结果的使用 在符合上述条件的情况下，可以根据仪表的分辨力、配用热电阻的类型和测量范围，采用本不确定度的评定方法给出相应的评定结果。 2 数学模型 Δt=t d-t s（1）式中：Δt—仪表的示值误差； t d—仪表的显示值； t s—标准器电阻示值对应的温度值。

温度指示调节仪校准方法

温度指示调节仪校准方法 1．1项目名称数字温度指示调节仪的校准 1．2适用围 1．2．1适用于新制造、使用中和修理后的与热电偶、热电阻配合使用，并具有模拟－数字转换器的数字温度指示及指示调节仪的校准。也适用于以直流电流、电压和电阻作 为模拟电信号输入的数字指示及指示调节仪的校准； 1．2．2适用于与热电偶、热电阻配合使用的新制造、使用中和修理后的磁电系动圈式温度指示、指示位式调节仪表的校准。也适用于其他物理参数转换成电压或电阻量等电 信号的动圈式仪表的校准； 1．2．3适用于配热电偶或热电阻以测量温度，以及以直流电压、电流和电阻作为模拟电信号输入，反映其他物理、化学的工业过程测量记录仪的首次、后续和使用中的校准；1 1．4环境条件 1．4．1 温度20℃±2℃（0.1级～0.2级仪表）；20℃±5℃（0.5级～1.0级仪表）；1．4．2 湿度45%RH~75%RH； 1．4．3 除地磁场外，无影响仪表正常校准的外磁场。 1．5校准及操作依据： 1．5．1JJG617—96 数字温度指示调节仪 1、校准前准备 2．1 标准仪器设备的核查 检查校准装置是否在有效期及是否处在良好的工作状态。 2．2 被校仪器的外观检查 2．2．1 仪表标尺上应注明规格、温控围、制造商、出厂编号、生产日期和准确度等级；2．2．2 仪表不应有影响计量性能和使部零件易受损害的缺陷； 2．2．3 仪表的标尺、接线端子铭牌上的文字、数字与符号应鲜明、清晰、不应玷污和残缺。 数字指示的仪表不应有缺笔画的现象。 2．3校准前准备 2．3．1仪表由收发室取来校准或去现场校准，都应做好登记、编号、注明证书号。还应根据生产对时间或其它能满足的要求，做出工作安排； 2．3．2通电预热和调整。预热时间按制造厂说明书中规定进行，如无要求，应预热5min，最长不超过30min。具有外部调零及调满度的仪表，在检定/校准前先进行预调。

201603低温试验温度测量不确定度评定

低温试验温度测量不确定度评定报告 1 测量方法 1）依据广州威凯检测技术有限公司：《低温试验能力验证计划（一对一）试验说明》。 2）按《低温试验能力验证计划（一对一）试验说明》图所示的线路连接温控器，将样品放置在试验箱外，样品感温探头放入低温箱中，接通电源，开启低温箱，从常温开始降温，观察氖灯状态，至氖灯熄灭，记录氖灯熄灭瞬间低温箱的温度。 3）测量仪器：恒温恒湿试验机 型号：KTHA-415TBS； 4）被测对象：温控器。 5）测试环境温度22.0℃、湿度51.3%RH符合标准大气条件要求。 2 数学模型 本中心使用的恒温恒湿试验机是直接读数，数学模型为 Tx =T 式中： T x：测试样品上氖灯熄灭瞬间低温箱的温度单位：℃ T：恒温恒湿试验机上显示的温度值单位：℃ 3 方差和传播系数 测量结果为和的形式，传播系数均为1，故 u c2=u(T x)2 4 评定分量标准不确定度 4.1测量不确定度来源分析 从样品、检测设备、检测方法、人员、环境等方面识别影响检测结果不确定度的分量，其分量如下： 1）由于测量样品被指定，测量方法被统一，故由此引起的不确定度此处不作分析； 2）由恒温恒湿试验机校准引起的不确定度u(T1)； 3）由恒温恒湿试验机温度波动度引起的不确定度u(T2)； 4）由恒温恒湿试验机温度均匀度引起的不确定度u(T3)； 5）由恒温恒湿试验机分辨率引起的不确定度u(T4)； 6）由数据修约引起的不确定度u(T5)； 7）由环境温湿度引起的不确定度，由于实验室环境温湿度被管控，环境轻微变化对检测结果影响较小，可忽略不计。 4.2 恒温恒湿试验机温度校准引起的不确定度分量u(T1)

6测量不确定度评定方法.doc

测量不确定度的评定方法 1适用范围 本方法适用于对产品或参数进行检测时，所得检测结果的测量不 确定度的评 定与表示。 2编制依据 JJF 1059 —1999测量不确定度评定与表示 3评定步骤 3.1概述：对受检测的产品或参数、检测原理及方法、检测用仪器 设备、检测时的环境条件、本测量不确定度评定报告的使用作一简要的描述； 3.2建立用于评定的数学模型； 3.3根据所建立的数学模型，确定各不确定度分量（即数学模型中 的各输入量）的来源； 3.4分析、计算各输入量的标准不确定度及其自由度； 3.5计算合成不确定度及其有效自由度； 3.6计算扩展不确定度； 3.7给出测量不确定度评定报告。 4评定方法 4.1数学模型的建立 数学模型是指被测量（被检测参数）Y 与各输入量 X i之间的函数

关系，若被测量 Y 的测量结果为 y，输入量的估计值为x i，则数学模型为 y f x1 , x2 ,......, x n。 数学模型中应包括对测量结果及其不确定度由影响的所有输入 量，输入量一般有以下二种： ⑴ 当前直接测定的值。它们的值可得自单一观测、重复观测、 依据经验信息的估计，并包含测量仪器读数修正值，以及对周围温度、大气压、湿度等影响的修正值。 ⑵ 外部来源引入的量。如已校准的测量标准、有证标准物质、 由手册所得的参考数据。 4.2测量不确定度来源的确定 根据数学模型，列出对被测量有明显影响的测量不确定度来源，并要做到不遗漏、不重复。如果所给出的测量结果是经过修正后的结果，注意应考虑由修正值所引入的标准不确定度分量。如果某一标准不确定度分量对合成不确定度的贡献较小，则其分量可以忽略不计。 测量中可能导致不确定度的来源一般有： ⑴被测量的定义不完整； ⑵复现被测量的测量方法不理想； ⑶取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； ⑷对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量 与控制不完善； ⑸对模拟式仪器的读数存在人为偏移；

温度二次仪表计量检定员试题及参考答案复习过程

数字温度指示调节仪检定员考试试题 单位姓名考号 一，填空() 1、热力学温度是国际单位制中的七个基本物理量之一，它的单位名称为开尔文 2、数字温度指示调节仪的检定点选择一般不少于 5 个，原则上选择均匀的 整十或整百摄氏度点。 3、PID参数中的P代表比例 I代表积分D代表微分 4、仪表误差表达中常用的FS为FULL SCALS的缩写，表示量程 5、通常把测量值为零时的测量仪器的示值相对于标尺零刻度线之差值称为零值误差（即零值的基值误差） 6、1℃在标尺上为10格比1℃在标尺上为1格的仪表灵敏度低 7、数字温度指示调节仪控制模式的信号输出可分为断续的、连续的两大类。 8、数字温度指示及指示调节仪包括台式盘装式便携式的仪表。 9、数字温度指示调节仪基本误差的检定方法有（示值基准法）、（输入基准法）两种，仲裁检定时必须采用（示值基准法）检定。 10、数字温度指示仪控制部分的输出信号可分为（断续的）、（连续的）两大类。 11、在热力学温标中，水、冰、汽三相平衡共存时，其温度为（0.01℃）。 12、配三线制热电阻的数字温度指示调节仪在检定过程中三根连接导线阻值之差为（0.1 ）。 13、对时间比例控制且比例带可调的仪表进行设定点误差的检定时应将比例带（）。 14、△ρ的大小与被检仪表的（允许误差）、（比例带的大小）有关。 二，选择() 1.补偿导线应有在（C）的修正值。 A．15℃ B.25℃ C.20℃ D.0℃ 2.0.5级的数字温度仪表，量程为（0~700）℃，分辨力为1℃，其允许基本误差为（ A）。 A.+/-4.5℃ B. +/-5℃ C. +/-4℃ D. +/-3℃ 3.有一数字温度指示调节仪温度范围为（-200~1000）℃，则该仪器的上限减下限的绝对值称为该仪器的（C）。 A.示值范围 B.标称范围 C.量程 D.测量范围 4.测量准确度可以（B）。

玻璃液体温度计测量不确定度报告-实验室认证

工作用玻璃液体温度计测量不确定度报告 1、 概述 1.1、测量依据 JJG130-2004《工作用玻璃液体温度计检定规程》 1.2、测试标准 二等标准水银温度计，温度范围0~50℃。 1.3、被测对象 工作用玻璃液体温度计，分度值0.1℃，温度范围为0~50℃，浸没方式为全浸式，感温液体为水银。 1.4、测量方法 将二等标准水银温度计和被检工作用玻璃液体温度计同时以全浸方式放入恒定温度为50℃的恒温槽中，待示值稳定后，分别读取标准温度计和被检温度计的示值，计算被检温度计的修正值。 2、数学模型 ()s s x t t t =+?- 式中x --工作用玻璃液体温度计的修正值； s t --二等标准水银温度计的示值； s t ?--二等标准水银温度计的修正值； t --工作用玻璃液体温度计的示值。 3、灵敏系数 1/1s c x t =??= 2/1s c x t =???= 3/1c x t =??=- 4、标准不确定度评定 4.1、输入量s t 的标准不确定度()s u t 输入量s t 的标准不确定度主要来源如下： a)二等标准水银温度计读数分辨力（估读）引入的标准不确定度1()s u t ，用B 类标准不确定度评定。 二等标准水银温度计的读数分辨力为其分度值的1/10，即0.01℃，则不确定度区

间半宽为0.01℃，均匀分布，1()s u t =≈0.006℃，估计不可靠性为20%，自由度 1()s t ν=12。 b)二等标准水银温度计读数时视线不垂直引入的标准不确定度2()s u t ，用B 类标准不确定度表示。二等标准水银温度计读数误差范围为0.005±℃,不确定度区间半宽为0.005 ℃，按反正弦分布处理。2()s u t =≈0.004℃,估计其不可靠性为20%，自由度2()s t ν=12。 c)由恒温槽温场不均匀引入的标准不确定度3()s u t ，用B 类标准不确定度评定。 恒温槽温场最大温差为0.02℃，则不确定度区间半宽为0.01℃,按均匀分布处理。 3()s u t ＝≈0.006℃，估计不可靠性为10%，自由度3()s t ν=50。 d)恒温槽温度波动引入的标准不确定度4()s u t ，用B 类标准不确定度表示。 恒温槽温场稳定性为0.02±℃/10min,则不确定度区间半宽为0.02℃,按均匀分布处理。4()s u t ＝0.02≈0.01℃，估计不可靠性为10%，自由度4()s t ν=50。 因为1()s u t 、2()s u t 、3()s u t 、4()s u t 互不相关，所以 ()0.014s u t ==℃ 44444 12341234() ()99()()()() ()()()()s s s s s s s s s s u t t u t u t u t u t t t t t ννννν==+++ 4.2、输入量s t ?的标准不确定度()s u t ? 由修正值引入的标准不确定度()s u t ?，用B 类标准不确定度评定，由二等标准水银温度计检定规程可知，二等标准水银温度计检定结果的扩展不确定度95U ＝0.03℃,包含因子 2.58p k =，所以()s u t ?＝0.03/2.58=0.01℃, 估计不可靠性为10%，自由度 ()s t ν=50。 4.3、输入量t 的标准不确定度()u t 输入量t 的标准不确定度来源如下。

秒表测量误差测量不确定度的评估

6.6 秒表测量误差测量不确定度的评估 6.6.1 概述 6.6.1.1测量依据：JJG237-2010《秒表检定规程》 6.6.1.2 计量标准：主要计量标准为时间检定仪，时间间隔测量范围（1~99999）s 。 表1 实验室的计量标准器和配套设备 6.6.1.3被校对象： 表2 被校准的机械秒表和电子秒表的分类 6.6.1.4 测量方法： 6.6.1.4.1 机械秒表测量误差的测量方法：按被校机械秒表的秒度盘和分度盘的满刻度值两个校准点进行校准，对每一被校准测量点测量3次，按下式（1）计算每次的测量误差，按（2）式取其中误差最大的作为校准结果。 0T T T i i -=? （1） {}Max i T T ?=? （2） 式中： i T —— 每次的测量值； 0T —— 时间检定仪给出的标准值； i T ?—— 每次测量得到的测量误差； T ?—— 校准结果给出的测量误差。 6.6.1.4.2 电子秒表测量误差的测量方法：对电子秒表的测量误差选择10s 、10min 、1h 三个校准点进行校准，对10s 、10min 两个受校点测量3次，1h 受校点测量2次，按下式（1）计算每次的测量误差，按（2）式取其中误差最大的作为校准结果。 6.6.1.5环境条件 1) 环境温度:(20±5)℃，校准过程中温度变化不超过2℃；相对湿度(65±15)%； 2) 周围无影响仪器正常工作的电磁干扰和机械振动； 3) 电源电压在额定电压的±10%，50Hz 。 6.6.2数学模型

{}Max i T T T 0-=? （3） 式中: T ? —— 机械秒表、电子秒表走时示值测量误差； i T —— 被校机械秒表、电子秒表每次走时测量值； 0T —— 时间检定仪给出的标准时间间隔值。 i —— 测量次数, 一般为3次, 当电子秒表测量1h 点时, 为2次。 6.6.3不确定度传播率 )()()(02 222212T u c T u c T u i c +=? 式中，灵敏系数1/1=???=i T T c ，1/02=???=T T c 。 6.6.4机械秒表、电子秒表测量误差标准不确定度的评定 6.6.4.1 输入量T 0的标准不确定度 标准设备时间检定仪标准装置的扩展不确定度为U 0=1.55×10-6×T+0.0092s, k =2 则将校准点3s ，对应的标准时间T 0的扩展不确定度为 U 0=1.55×10-6×3s+0.0092s=0.0092s ，k=2 ；则该标准引起的标准不确定度 分量为：s s k U T u 0046.02 0092.0)(00== =。 6.6.4.2 输入量T i 的标准不确定度 以被校机械秒表、分辨力0.01s 、校准点3s 为例 1）示值重复性引起的不确定度：校准3s 测量点，共进行3次的重复测量，极差为0.005s, 则单次测量的重复性为: s s s d R T s n i 0030.000295.0693 .1005.0)(≈=== 。 因测量误差为取最大的单次测量误差， 则A 类标准不确定度分量为单次测量的重复性为：s T s T u i i 0030.0)()(1==。 2）读数误差引起的不确定度： 由被校准机械秒表的分辨力引起的，采用B 类标准不确定度评定。已知分辨力为0.01s ，则不确定度区间半宽度为0.005s ，按均分布计算， s s T u i 00289.03 005.0)(2== 由于重复性分量包含了人员读数引入的不确定度分量，为避免重复计算，只计算最大影响量)(1i T u ，舍弃)(2i T u 。 6.6.5合成标准不确定度 6.6.5.1主要标准不确定度汇总表3

数字温度指示调节仪检定标准规程样本

数字温度指示调节仪检定标准规程

数字温度指示调节仪检定规程》 JJG617-1996 一、概述 ................................. 错. 误！ 二、技术要求 ............................. 错. 误！ 三、检定条件 ............................. 错. 误！ 四、检定项目和检定方法 ................... 错 误！ 五、检定结果的处理和检定周期 ............. 错 误！ 六、名词及定义 ........................... 错. 误！ 未定义书 签 未定义书 签 未定义书签 未定义书签 未

本规程适用于新制造、使用中和修理后的与热电偶或热电阻配用，并具有模拟一数字转换器的数字温度指示及指示调节仪的检定。也适用于以直流电流、电压和电阻作为模拟电信号输人的数字指示及指示调节仪的检定。数字温度指示及指示调节仪（以下简称仪表）包括台式、盘装式和便携式的仪表。 一、概述 仪表配热电偶或热电阻用以测量温度，辅以相应的执行机构组成温度控制系统。接受标准化模拟直流电信号或其他产生电阻变化的传感器的信号就可以测量和控制其他物理量。

图１数字温度指示调节仪原理框图不带微处理器的仪表，通常用运算放大器和中、大规模集成电路来实现；带微处理器的仪表，是借助软件的方式来实现原理框图中的有关功能。 控制模式的信号输出可分为两大类：断续的（继电器触点等开关量信号）和连续的（如：０～１０mＡ和４～２０ｍＡ等直流电信号）。按调节规律，通常有位式、时间比例、比例积分微分（PID）等。 二、技术要求 （一）仪表指示部分 １外观 １．１仪表的外形结构应完好。仪表的名称、型号、规格、测量范围、分度号、制造厂

水银温度计测量不确定度评定

工作用玻璃液体温度计测量不确定度的评定 1 概述 1.1 测量依据：JJG130-2004《工作用玻璃液体温度计检定规程》 1.2 测量标准：二等标准水银温度计组，测量范围（-30～300）℃。 1.3 被测对象： 1.4 测量方法 将标准温度计与被检温度计同置于恒温槽中，待温度稳定后读取标准温度计与被检温度计的示值，取4次读数的平均值为标准和被检的实测值，以标准值与被检实测值之差为被检温度计的修正值。 2 数学模型 x=（t s +Δt ）–t 式中 t s —标准温度计示值；Δt—标准温度计修正值； t —被检温度计示值。 3 不确定度传播率 ()()()()t c t c t c y 223s 222s 2212c u u u u +?+= 式中，灵敏系数：1t x s 1=??= c 1t x 2=???=c 1t x 1-=??=c 4 输入量的标准不确定度评定 4.1 标准温度计估读误差引入的标准不确定度)t (1s u 标准温度计的分度值为0.1℃，读数分辨力为其分度值的1/10，即0.01℃，不确定度区间半宽为0.01℃，服从均匀分布，故≈=301.0)t (1s u 0.006℃ 4.2恒温槽温场不均匀引入的标准不确定度)t (2s u 标准温度计与被检温度的感温泡处在同一水平，故只需考虑恒温槽的水平温度均匀

性。恒温槽的水平最大温差均为≤0.02℃，则不确定度区间半宽为0.01℃，按均匀分布处理。故≈= 3 01 .0)t (2s u 0.006℃ 4.3 恒温槽温度波动不均匀引入的标准不确定度)t (3s u 恒温槽的温度波动度≤±0.02℃/10min ，不确定度区间半宽为0.02℃，服从均匀分布，故 ≈= 3 02 .0)t (3s u 0.012℃ 4.4 标准温度计修正值引入的标准不确定度()s t ?u 根据JJG128-2003《二等标准水银温度计检定规程》附录A 可知，二等标准水银温度计修正值的扩展不确定度U 95=0.03℃，包含因子k p =2.58，故 ()≈=?58.203 .0t s u 0.012℃ 4.5 被检温度计示值重复性引入的标准不确定度)t (1u 采用A 类标准不确定度评定。将二等标准水银温度计和被检温度计插入50℃的恒温槽中，待示值稳定后，按数学模型，计算修正值，等精度进行10次测量，在这一重复性 故)t (1u =0.016℃ 4.6 被检温度计估读误差引入的标准不确定度)t (2u 被检温度计的分度值为0.1℃，读数分辨力为其分度值的1/10，即0.01℃，不确定度区间半宽为0.01℃，服从均匀分布，故 ≈= 3 01 .0)t (2u 0.006℃ 5 合成标准不确定度

测量不确定度评定例题

测量不确定度评定与表示 一．思考题 1．什么是概率分布? 答：概率分布是一个随机变量取任何给定值或属于某一给定值集的概率随取值而变化的函数，该函数称为概率密度函数。 2．试写出测量值X 落在区间[]b a ,内的概率p 与概率密度函数的函数关系式，并说明其物理意义。 答：()()dx x p b X a p b a ?= ≤≤ 式中，()x p 为概率密度函数，数学上积分代表面积。 物理意义 : 概率分布曲线 概率分布通常用概率密度函数随随机变量变化的曲线来表示，如图所示。 测量值X 落在区间[]b a ,内的概率p 可用上式计算 由此可见，概率p 是概率分布曲线下在区间[]b a ,内包含的面积，又称包含概率或置信水平。当9.0=p ，表明测量值有90%的可能性落在该区间内，该区间包含了概率分布下总面积的90%。在(一∞～+∞)区间内的概率为1，即随机变量在整个值集的概率为l 。当=p 1(即概率为1)表明测量值以100%的可能性落在该区间内，也就是可以相信测量值必定在此区间内。 3．表征概率分布的特征参数是哪些? 答：期望和方差是表征概率分布的两个特征参数。 4．期望和标准偏差分别表征概率分布的哪些特性? 答:期望μ影响概率分布曲线的位置；标准偏差σ影响概率分布曲线的形状，表明测量值的分散性。 5．有限次测量时，期望和标准偏差的估计值分别是什么? 答：有限次测量时，算术平均值X 是概率分布的期望μ的估计值。即：∑=n i i x n X 1 1＝ 有限次测量时，实验标准偏差s 是标准偏差σ的估计值。即：()() 1 1 2 --=∑=n X x x s n i i