苏教版八年级数学下期末模拟三

苏教版八年级数学下期末模拟三

一、选择题。 1．如果代数式

x

有意义，那么x 的取值范围是 （ ） A ．0x ≥ B ．1x ≠ C ．0x > D ．0x ≥且1x ≠

2．下列图案中，不是中心对称图形的是 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．下面有四种说法：①为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；②“在同一年出生的367名

学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．其中，正确的说法是 （ ）

A ．①②③

B ．①②④

C ．①③④

D ．②③④ 4．下列命题属于真命题的是 （ ）

A ．两条对角线相等的四边形是平行四边形

B ．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

C ．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D ．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 5、对角线互相垂直的四边形的中点四边形是 （ ） A ．菱形 B ．平行四边形 C ．矩形 D ．正方形

6．下列二次根式是最简二次根式的个数是 （ ）

a

1

,xyz ,x 1,y x ,y x ,y x ,5

2

,

182

222-+ A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

7．已知点A （1，1y ）、B （2，2y ）、C （3-，3y ）都在反比例函数x

y 6

=

的图象上，则的大小关系是 （ ） A ．213y y y << B ．321y y y << C ．312y y y << D ．123y y y <<

8．如图，矩形ABCD 的面积为2

20cm ，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边做平行四边形1AOC B ，对角线交于点1O ；以AB 、

1AO 为邻边做平行四边形12AO C B ；…；依此类推，则平行四边形

45AO C B 的面积为 （ ）

A ．2

5cm 4

B ．25cm 8

C ．

25cm 16 D ．25cm 32 二、填空题。 9．若2,3a b =则a a b =+ ． 化简：=18

1 ,2)3(π- =_________

10．若2

(2)2x x -=-，且x 10≤的正整数，那么x 的取值是 ．

11

．如果最简二次根式38a -和172a -是可以合并的，那么a ＝ ．

12．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段

时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中有标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有 条鱼．

13．如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A B C D ''''的位置，旋转角为α （090α<<）．若1110∠=，则α= ．

14．已知菱形ABCD 的两条对角线分别为6和8，M 、N 分别是边BC 、CD 的中点，P 是对角线

BD 上一点，则PM PN +的最小值为 ． 15．已知关于x 的方程的解是负数，则n 的取值范围为 ．

16. 已知

113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y

----的值为 17．已知反比例函数x

k

y =在第一象限的图象如图所示，点A 在其图象上，点B 为x 轴正半轴上一点，

连接AO 、AB ，且AB AO ⊥，AB=6,AO=8,则k= ．

18．长为30，宽为a 的矩形纸片（15＜a ＜30），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方

形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a 的值为 ．

三、解答题。

19．计算。 （1） 2

139045

40

+ （25323123y

xy x y y x ? ?

A B C

D B ’ 1

C ’

D ’ 第8题 第13题 第14题 第18题

20．解方程． （1）x x x x -++=--212253 （2）2

2

416222-+=--+x x x x x －

21．先化简，再求值：222

4124422a a a a a a

??--÷ ?-+--??，其中，a 是方程2

310x x ++= 的解．

22．2015年3月28日是全国中小学生安全教育日，南京某学校为加强学生的安全意识，组织了全校

1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m ＝ ，n = ； （2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全

意识不强的学生约有多少人？

频数分布直方图

23．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）按要求作图：

①画出△ABC 关于原点O 的中心对称图形△A 1B 1C 1； ②画出将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△A 2B 2C ， （2）回答下列问题：

①△A 1B 1C 1中顶点A 1坐标为 ；

②若P （a ，b ）为△ABC 边上一点，则按照（1）中①作图，

点P 对应的点P 1的坐标为 ．

③△A 1B 1C 1可以看作△A 2B 2C 绕点（ ， ），按照顺时

针旋转 °得到的。

24．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于

点F ，连接CF ． （1）求证：AF ＝DC ；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论． (3)在（2）问下当△ABC 再满足一个什么条件，四边形ADCF 为正方形

25．南京为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车

各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．

（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ （2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

C

D E F

26．南京市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为o

18C

的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y （o

C ）随时间x （小时）变化的函数图象，其中BC 段是双曲线k

y x

=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度o

18C 的时间有多少小时？ （2）求k 的值；

（3）当16x =时，大棚内的温度约为多少度？

（4）某种蔬菜正常生长温度必须在16°以上，且持续的时间不得少于10小时，通过计算说明，此

蔬菜在该大棚内能否正常生长。

27．如图，已知点A(6,2)和点E 是正比例函数y ax =与反比例函数k

y x

=的图象的两个交点． （1）填空：点E 坐标： ；不等式k

ax x

>的解集为 ； （2）求正比例函数和反比例函数的关系式； （3）()P m n ，是函数k

y x

=

图象上的一个动点，其中0

（4）在第（3）条件下，能否在x 轴上找一点Q 使得△APQ 为等腰三角形，若能求出 点Q 坐标；若不能，说明理由。

x (时) y (℃)

18 O A B C

10

E

28．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ． （1）求证：△ADE ≌△CBF ；

（2）若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论．

29．如图，已知反比例函数x

k y 1

1=

的图像与一次函数b x k y +=22的图像交于A 、B 两点，A (1，n ），B （2

1

-，2-）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图像，直接写出不等式12y y >的解集； （3）求?AOB 的面积．

30．（本题满分7分）有200个零件，平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作2小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20

分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的2倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？

31．如图，菱形OABC 放置在第一象限内，顶点A 在x 轴上，若顶点B 的坐标是(4，3)

（1）请求出菱形边长OA 的长度．

（2）反比例函数x

k

y 经过点C ，请求出k 的值． 32．

（1）如图1，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，AE 与BF 交于点O ，∠AOF ＝90°，

求证：BF ＝AE ．

(2) 如图2，在正方形ABCD 中，点E 、F 、G 分别在边BC 、CD 和AB 上，AE 与FG 交于点O ，

∠AOF ＝90°，AE 与FG 相等吗？证明你的结论．

(3) 如图3，正方形ABCD 边长为12，将正方形沿MN 折叠，使点A 落在DC 边上的点E 处，且DE =5，

则折痕MN 的长是 ．

图1 图2 图3

33．（1）探究：如图1，已知△ABC 与△ABD 的面积相等， 试判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由．

（2）结论应用：

① 如图2，点M ，N 在反比例函数x

k

y =

（k ＞0）的图象上，过点M 作ME ⊥y 轴，过点N 作NF ⊥x 轴，垂足分别为E ，F ． 试证明：MN ∥EF ．

② 若①中的其他条件不变，只改变点M ，N 的位置如图3所示，请画出图形并判断MN 与EF

是否平行．证明你的结论． ③ 在②中，反比例函数为x

y 12

=

，且M （2，m ）, 当四边形MEFN 的面积为14时，点N 的坐标为 ．