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基于MATLAB SIMULINK 的非线性系统向平面分析法的实现

中山学院信号与系统实验——离散系统的Simulink仿真

电子科技大学中山学院学生实验报告院别：电子信息学院课程名称：信号与系统实验一、实验目的 1. 掌握离散系统的Simulink 建模方法； 2. 掌握离散系统时域响应、频域响应的Simulink 仿真方法。二、实验原理离散系统的Simulink 建模、仿真方法与连续系统相似，其系统模型主要有z 域模型（例18-1）、传输函数模型（例18-2）和状态空间模型（例18-3）等形式。现采用图18-1的形式建立系统仿真模型，结合如下仿真的命令，可得到系统的状态空间变量、频率响应曲线、单位阶跃响应和单位冲激响应的波形。图18-1 系统响应Simulink 仿真的综合模型仿真命令： [A,B,C,D]=dlinmod(‘模型文件名’) %求状态空间矩阵，注意：模型文件名不含扩展名 dimpulse(A,B,C,D) %求冲激响应 dimpulse(A,B,C,D ，1，N 1:N 2) %求k = N 1~ N 2区间（步长为1）的冲激响应 dimpulse(A,B,C,D ，1，N 1: △N:N 2) %求冲激响应在k = N 1~ N 2区间（步长为△N ）的部分样值 dstep(A,B,C,D) %求阶跃响应 dstep(A,B,C,D ，1，N 1: △N:N 2) dbode(A,B,C,D,T s ) %求频率响应（频率范围：πθπω~0,~0==即s T ）。T s 为取样周期，一般取Ts=1。 dbode(A,B,C,D,T s ,i u ,w 0:?w:w 1) %求频率响应（频率范围：ω=w 0~w 1，即θ=(w 0~w 1)T s ，?w 为频率步长）；i u 为系统输入端口的编号，系统只有一个输入端口时取i u =1。以上命令，可以逐条在MATLAB 命令窗口输入、执行，也可编写成M 文件并运行。【例18-1】线性离散系统如图18-2所示。

实例matlab-非线性规划-作业

现代设计方法-工程优化理论、方法与设计姓名学号班级研问题：某厂向用户提供发动机，合同规定，第一、二、三季度末分别交货40台、60台、80台。每季度的生产费用为（元），其中x 是该季生产的台数。若交货后有剩余，可用于下季度交货，但需支付存储费，每台每季度c 元。已知工厂每季度最大生产能力为100台，第一季度开始时无存货，设a=50、b=0.2、c=4，问工厂应如何安排生产计划，才能既满足合同又使总费用最低。讨论a 、b 、c 变化对计划的影响，并作出合理的解释。问题的分析和假设：问题分析：本题是一个有约束条件的二次规划问题。决策变量是工厂每季度生产的台数，目标函数是总费用（包括生产费用和存储费）。约束条件是生产合同，生产能力的限制。在这些条件下需要如何安排生产计划，才能既满足合同又使总费用最低。问题假设： 1、工厂最大生产能力不会发生变化； 2、合同不会发生变更； 3、第一季度开始时工厂无存货； 4、生产总量达到180台时，不在进行生产； 5、工厂生产处的发动机质量有保证，不考虑退货等因素； 6、不考虑产品运输费用是否有厂家承担等和生产无关的因素。符号规定： x1——第一季度生产的台数； x2——第二季度生产的台数； 180-x1-x2——第三季度生产的台数； y1——第一季度总费用； y2——第二季度总费用； y3——第三季度总费用； y ——总费用（包括生产费用和存储费）。 ()2bx ax x f +=

建模： 1、第一、二、三季度末分别交货40台、60台、80台； 2、每季度的生产费用为（元）； 3、每季度生产数量满足40 ≤x1≤100，0≤x2≤100，100≤x1+x2 ≤180； 4、要求总费用最低，这是一个目标规划模型。目标函数: y1 2111x b x a Z ?+?= y2()4012222-?+?+?=x c x b x a Z y3()()()10018018021221213 -+?+--?+--?=x x c x x b x x a Z y x x x x x x Z Z Z Z 68644.04.04.0149201 212221321--+++=++= 40≤x1≤100 0≤x2≤100 100≤x1+x2≤180 ()2 bx ax x f +=

最小二乘法曲线拟合原理及matlab实现

最小二乘法曲线拟合原理及m a t l a b实现 Modified by JEEP on December 26th, 2020.

曲线拟合（curve-fitting ）：工程实践中，用测量到的一些离散的数据},...2,1,0),,{(m i y x i i =求一个近似的函数)(x ?来拟合这组数据，要求所得的拟合曲线能最好的反映数据的基本趋势（即使)(x ?最好地逼近()x f ，而不必满足插值原则。因此没必要取)(i x ?=i y ，只要使i i i y x -=)(?δ尽可能地小）。原理：给定数据点},...2,1,0),,{(m i y x i i =。求近似曲线)(x ?。并且使得近似曲线与()x f 的偏差最小。近似曲线在该点处的偏差i i i y x -=)(?δ，i=1,2,...,m 。常见的曲线拟合方法: 1.使偏差绝对值之和最小 2.使偏差绝对值最大的最小 3.使偏差平方和最小最小二乘法：按偏差平方和最小的原则选取拟合曲线，并且采取二项式方程为拟合曲线的方法,称为最小二乘法。推导过程： 1. 设拟合多项式为： 2. 各点到这条曲线的距离之和，即偏差平方和如下： 3. 问题转化为求待定系数0a ...k a 对等式右边求i a 偏导数，因而我们得到了： ....... 4、把这些等式化简并表示成矩阵的形式，就可以得到下面的矩阵： 5. 将这个范德蒙得矩阵化简后可得到: 6. 也就是说X*A=Y ，那么A = (X'*X)-1*X'*Y ，便得到了系数矩阵A ，同时，我们也就得到了拟合曲线。

MATLAB实现： MATLAB提供了polyfit（）函数命令进行最小二乘曲线拟合。调用格式：p=polyfit(x,y,n) [p,s]= polyfit(x,y,n) [p,s,mu]=polyfit(x,y,n) x,y为数据点，n为多项式阶数，返回p为幂次从高到低的多项式系数向量p。x必须是单调的。矩阵s包括R（对x进行QR分解的三角元素）、df(自由度）、normr(残差）用于生成预测值的误差估计。 [p,s,mu]=polyfit(x,y,n)在拟合过程中，首先对x进行数据标准化处理，以在拟合中消除量纲等影响，mu包含标准化处理过程中使用的x的均值和标准差。 polyval( )为多项式曲线求值函数，调用格式： y=polyval(p,x) [y,DELTA]=polyval(p,x,s) y=polyval(p,x)为返回对应自变量x在给定系数P的多项式的值。 [y,DELTA]=polyval(p,x,s) 使用polyfit函数的选项输出s得出误差估计Y DELTA。它假设polyfit函数数据输入的误差是独立正态的，并且方差为常数。则Y DELTA将至少包含50%的预测值。如下给定数据的拟合曲线： x=[,,,,,]， y=[,,,,,]。解：MATLAB程序如下： x=[,,,,,]; y=[,,,,,]; p=polyfit(x,y,2) x1=::; y1=polyval(p,x1); plot(x,y,'*r',x1,y1,'-b') 运行结果如图1

simulink模拟通信系统仿真及仿真流程

基于Simulink的通信系统建模与仿真 ——模拟通信系统姓名：XX 完成时间：XX年XX月XX日

一、实验原理（调制、解调的原理框图及说明） AM调制 AM调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。AM调制原理框图如下 AM信号的时域和频域的表达式分别为式中，为外加的直流分量；可以是确知信号也可以是随机信号，但通常认为其平均值为0，即。 AM解调 AM信号的解调是把接收到的已调信号还原为调制信号。 AM信号的解调方法有两种：相干解调和包络检波解调。 AM相干解调原理框图如下。相干解调的关键在于必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。 AM包络检波解调原理框图如下。AM信号波形的包络与输入基带信号成正比，故可以用包络检波的方法恢复原始调制信号。包络检波器一般由半波或全波整流器和低通滤波器组成。 DSB调制在幅度调制的一般模型中，若假设滤波器为全通网络（＝1），调制信号中无直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号（DSB）。DSB调制原理框图如下 DSB信号实质上就是基带信号与载波直接相乘，其时域和频域表示式分别为DSB解调 DSB只能进行相干解调，其原理框图与AM信号相干解调时完全相同，如图SSB调制 SSB调制分为滤波法和相移法。滤波法SSB调制原理框图如下所示。图中的为单边带滤波器。产生SSB信号最直观方法的是，将设计成具有理想高通特性或理想低通特性的单边带滤波器，从而只让所需的一个边带通过，而滤除另一个边带。产生上边带信号时即为，产生下边带信号时即为。

信号与系统simulink声音的录制播放滤波

综合训练② 实验内容：利用matlab中simulink工具，从计算机声卡中录取音频文件。在matlab中利用该音频文件，产生带回音的音频文件，要求回音产生的次数、间隔、大小可以调整，并通过simulink从声卡播放混有回音的音频文件。再设计去回音的系统，消除音频中的回音，在通过simulink从声卡播放消去回音的音频文件。实验步骤：一、利用simulink从声卡录取音频文件，并产生回声。分析：录取音频文件，则需要利用一个接收信号的装置和一个储存信号的装置。若要产生回声则需要一个信号的衰减和一个信号的延迟共同作用。如图所示，其中话筒型装置用来收集外部声音信号，通过一个放大器和一个延迟器，再与原信号共同叠加变成回声信号，其中右下角的装置用来收集声音信号。喇叭装的装置用来输出声音信号。（理论上也可以采用负反馈的方式来使原信号产生回声）

经过回声叠加以后产生的音频信号如图所示。二、消除音频中的回声分析：若要消除音频中的回声，则需要做一个滤波器，则先应该把其延迟和回声大小大概估计，然后将延迟的信号过滤掉。[y,fs,nbits]=wavread('output'); figure(1) r=xcorr(y); plot(r); grid on; title('y的自相关函数'); [u,v]=max(r); r1=r; r1(v-100:v+100,1)=0; [u1,v1]=max(r1); N=v-v1;%利用自相关函数求出回声延迟

a=[1,zeros(1,384),0.5]; b=1; z=filter(1,a,y); t=[0:441343]; figure(2),plot(t,z,'r',t,y,'b'),grid on; title('带回声的音频信号，回声衰减a=0.5'); xlabel('t'); sound(z,44100); 以上程序利用wavread读取声音信号，然后再对回声延迟和回声衰减进行估计。

Simulink系统仿真课程设计

《信息系统仿真课程设计》课程设计报告题目信息系统课程设计仿真院（系）: 信息科学与技术工程学院专业班级：通信工程1003 学生姓名：学号: 指导教师：吴莉朱忠敏 2012年1 月14 日至2012年1 月25 日华朴中科技大学武昌分校制信息系统仿真课程设计任务书

20 年月日目录摘要 (5)

一、Simulink 仿真设计 (6) 1.1 低通抽样定理 (6) 1.2 抽样量化编码 (9) 二、MATLA仿真设计 (12) 2.1 、自编程序实现动态卷积 (12) 2.1.1 编程分析 (12) 2.1.2 自编matlab 程序： (13) 2.1.3 仿真图形 (13) 2.1.4 仿真结果分析 (15) 2.2 用双线性变换法设计IIR 数字滤波器 (15) 2.2.1 双线性变换法的基本知识 (15) 2.2.2 采用双线性变换法设计一个巴特沃斯数字低通滤波器 (16) 2.2.3 自编matlab 程序 (16) 2.2.4 仿真波形 (17) 2.2.5 仿真结果分析 (17) 三、总结 (19) 四、参考文献 (19) 五、课程设计成绩 (20) 摘要 Matlab 是一种广泛应用于工程设计及数值分析领域的高级仿真平台。它功能

强大、简单易学、编程效率高，目前已发展成为由MATLAB 语言、MATLAB 工作环境、MATLAB 图形处理系统、MATLAB 数学函数库和MATLAB 应用程序接口五大部分组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的系统。本次课程设计主要包括MATLAB 和SIMULINKL 两个部分。首先利用SIMULINKL 实现了连续信号的采样及重构，通过改变抽样频率来实现过采样、等采样、欠采样三种情况来验证低通抽样定理，绘出原始信号、采样信号、重构信号的时域波形图。然后利用SIMULINKL 实现抽样量化编码，首先用一连续信号通过一个抽样量化编码器按照A 律13折线进量化行，观察其产生的量化误差，其次利用折线近似的PCM 编码器对一连续信号进行编码。最后利用MATLAB 进行仿真设计，通过编程，在编程环境中对程序进行调试，实现动态卷积以及双线性变换法设计IIR 数字滤波器。本次课程设计加深理解和巩固通信原理、数字信号处理课上所学的有关基本概念、基本理论和基本方法，并锻炼分析问题和解决问题的能力。

MATLAB实现非线性曲线拟合最小二乘法

非线性曲线拟合最小二乘法一、问题提出设数据（i i y x ,）,(i=0,1,2,3,4).由表3-1给出，表中第四行为i i y y =ln ,可以看出数学模型为bx ae y =,用最小二乘法确定a 及b 。 i 0 1 2 3 4 i x 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 i y 5.10 5.79 6.53 7.45 8.46 i y 1.629 1.756 1.876 2.008 2.135 二、理论基础根据最小二乘拟合的定义:在函数的最佳平方逼近中],[)(b a C x f ∈，如果f(x)只在一组离散点集{i x ,i=0,1,…,m}，上给定，这就是科学实验中经常见到的实验数据{（i i y x ,）, i=0,1,…,m}的曲线拟合，这里)(i i x f y =，i=0,1,…,m,要求一个函数)(*x S y =与所给数据{（i i y x ,）,i=0,1,…,m}拟合，若记误差 i i i y x S -=)(*δ,i=0,1,…,m,T m ),,(10δδδδ， =,设)(,),(),(10x x x n ??? 是] ,[b a C 上线性无关函数族，在)}(,),(),({10x x x span n ???? =中找一函数)(*x S ，使误差平方和 ∑∑∑===∈ -=-==m i m i m i i i x S i i i y x S y x S 0 2 )(2 * 2 22 ])([])([min ? δδ , 这里 )()()()(1100x a x a x a x S n n ???+++= (n

实验三基于simulink通信系统仿真

实验三基于simulink通信系统的仿真一实验目的 1掌握simulink 仿真平台的应用。 2能对基本调制与解调系统进行仿真; 3 掌握数字滤波器的设计。二、实验设备计算机，Matlab软件三数字滤波器设计（1）、IIR数字滤波器设计 1、基于巴特沃斯法直接设计IIR数字滤波器例５.1：设计一个10阶的带通巴特沃斯数字滤波器，带通频率为100Hz到200Hz，采样频率为1000Hz，绘出该滤波器的幅频于相频特性，以及其冲击响应图 clear all; N=10; Wn=[100 200]/500; [b,a]=butter(N,Wn,’bandpass’); freqz(b,a,128,1000) figure(2) [y,t]=impz(b,a,101); stem(t,y) 2、基于切比雪夫法直接设计IIR数字滤波器例5.2：设计一个切比雪夫Ⅰ型数字低通滤波器，要求： Ws=200Hz,Wp=100Hz,Rp=3dB,Rs=30dB,Fs=1000Hz clear all; Wp=100; Rp=3;

Ws=200; Rs=30; Fs=1000; [N,Wn]=cheb1ord(Wp/(Fs/2),Ws/(Fs/2),Rp,Rs); [b,a]=cheby1(N,Rp,Wn); freqz(b,a,512,1000); 例5.3：设计一个切比雪夫Ⅱ型数字带通滤波器，要求带通范围100-250Hz，带阻上限为300Hz，下限为50Hz，通带内纹波小于3dB，阻带纹波为30 dB，抽样频率为1000 Hz，并利用最小的阶次实现。 clear all; Wpl=100; Wph=250; Wp=[Wpl,Wph]; Rp=3; Wsl=50; Wsh=300; Ws=[Wsl,Wsh]; Rs=30; Fs=1000; [N,Wn]=cheb2ord(Wp/(Fs/2),Ws/(Fs/2),Rp,Rs); [b,a]=cheby2(N,Rp,Wn); freqz(b,a,512,1000); 实验内容：1 设计一个数字信号处理系统，它的采样率为Fs＝100Hz，希望在该系统中设计一个Butterworth型高通数字滤波器，使其通带中允许的最小衰减为 0.5dB，阻带内的最小衰减为40dB，通带上限临界频率为30Hz，阻带下限临界频率为40Hz。 2 试设计一个带阻IIR数字滤波器，其具体的要求是：通带的截止频率：wp1＝650Hz、wp2＝850Hz；阻带的截止频率：ws1＝700Hz、ws2＝800Hz；通带内的最大衰减为rp

matlab程序设计实践-牛顿法解非线性方程

中南大学MATLAB程序设计实践学长有爱奉献，下载填上信息即可上交，没有下载券的自行百度。所需m文件照本文档做即可，即新建（FILE）→脚本（NEW-Sscript）→复制本文档代码→运行（会跳出保存界面，文件名默认不要修改，保存）→结果。第一题需要把数据文本文档和m文件放在一起。全部测试无误，放心使用。本文档针对做牛顿法求非线性函数题目的同学，当然第一题都一样，所有人都可以用。←记得删掉这段话班级：？学号：姓名：

一、《MATLAB程序设计实践》Matlab基础表示多晶体材料织构的三维取向分布函数（f＝f（φ1，φ，φ2））是一个非常复杂的函数，难以精确的用解析函数表达，通常采用离散空间函数值来表示取向分布函数，是三维取向分布函数的一个实例。由于数据量非常大，不便于分析，需要借助图形来分析。请你编写一个matlab程序画出如下的几种图形来分析其取向分布特征：（1）用Slice函数给出其整体分布特征； " ~ （2）用pcolor或contour函数分别给出(φ2＝0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 … 90)切面上f分布情况(需要用到subplot函数)；

(3) 用plot函数给出沿α取向线(φ1=0~90，φ＝45，φ2＝0)的f分布情况。 (

备注：数据格式说明解：（1）（（2）将文件内的数据按照要求读取到矩阵f(phi1,phi,phi2)中，代码如下： fid=fopen(''); for i=1:18 tline=fgetl(fid); end phi1=1;phi=1;phi2=1;line=0; f=zeros(19,19,19); [ while ~feof(fid) tline=fgetl(fid); data=str2num(tline); line=line+1;数据说明部分，与作图无关此方向表示f随着 φ1从0,5,10,15, 20 …到90的变化而变化此方向表示f随着φ 从0,5,10,15, 20 … 到90的变化而变化表示以下数据为φ2＝0的数据，即f（φ1，φ，0）

第12章--MATLAB-Simulink系统仿真-习题答案

, 第12章 MATLAB Simulink系统仿真习题12 一、选择题 1．启动Simulink后，屏幕上出现的窗口是（）。A A．Simulink起始页 B．Simulink Library Browser窗口 C．Simulink Block Browser窗口 D．Simulink模型编辑窗口 2．模块的操作是在（）窗口中进行的。D A．Library Browser B．Model Browser ( C．Block Editer D．模型编辑 3．Integrator模块包含在（）模块库中。B A．Sources B．Continuous C．Sinks D．Math Operations 4．要在模型编辑窗口中复制模块，不正确的方法是（）。B A．单击要复制的模块，按住鼠标左键并同时按下Ctrl键，移动鼠标到适当位置放开鼠标 B．单击要复制的模块，按住鼠标左键并同时按下Shift键，移动鼠标到适当位置放开鼠标 C．在模型编辑窗口选择Edit→Copy命令和Edit→Paste命令 D．右键单击要复制的模块，从快捷菜单中选择Copy命令和Paste命令 | 5．已知仿真模型如图12-41（a）所示，示波器的输出结果如图12-41（b）所示。（a）仿真模型

（b ）示波器输出结果图12-41 习题仿真模型及仿真结果则XY Graph 图形记录仪的输出结果是（）。C A ．正弦曲线 B ．余弦曲线 C ．单位圆 D ．椭圆】二、填空题 1．Simulink （能/不能）脱离MATLAB 环境运行。 2．建立Simulink 仿真模型是在窗口进行的。模型编辑窗口 3．Simulink 仿真模型通常包括、系统模块和三种元素。信号源（Source ），信宿（Sink ） 4．由控制信号控制执行的子系统称为，它分为、和。条件执行子系统，使能子系统，触发子系统，使能加触发子系统。 5．为子系统定制参数设置对话框和图标，使子系统本身有一个独立的操作界面，这种操作称为子系统的。封装（Masking ） % 三、应用题 1．利用Simulink 仿真来实现摄氏温度到华氏温度的转换：9325f c T T = +。 2．利用Simulink 仿真)5cos 2513cos 91(cos 8)(2t ωt ωt ωπ A t x ++= ，取A=1，ω=2π。 3．设系统微分方程为 '(1)2y x y y =+??=? 试建立系统模型并仿真。 4．设计一个实现下面函数模块的子系统并对子系统进行封装。 Output = (Input1+ I nput2)×Input3-Input4

中山学院信号与系统实验——连续系统的Simulink仿真

电子科技大学中山学院学生实验报告院别：电子信息学院课程名称：信号与系统实验一、实验目的 1. 掌握连续系统的Simulink建模方法； 2. 掌握连续系统时域响应、频域响应的Simulink仿真方法。二、实验原理连续系统的Simulink仿真分析包括系统模型的创建和仿真分析两个过程。利用Simulink模块库中的有关功能模块创建的系统模型，主要有s域模型（例17-1）、传输函数模型（例17-2）和状态空间模型（例17-3）等形式。若将信号源子模块库（Sources）中某种波形的信号源（如正弦或阶跃信号源），加于系统模型的输入端，则在系统模型的输出端用示波器观察零状态响应的波形，如图17-1所示。图17-1 系统时域响应Simulink仿真的模型以Sources子模块库中的“In1”、Sinks 子模块库中的“Out1”分别作为系统模型的输入端和输出端，如图17-2所示。图17-2 系统响应Simulink仿真的综合模型建立图17-2形式的系统模型并保存之后，利用如下相应的命令，可得到系统的状态空间变量、频率响应曲线、单位阶跃响应和单位冲激响应的波形。 [A,B,C,D]=linmod(‘模型文件名’) %求状态空间矩阵，注意：‘模型文件名’不含扩展名 bode(A,B,C,D)；%绘制系统的频率特性曲线 bode(A,B,C,D, i u, ω0 : △ω : ω1)；%绘制系统在ω0 ~ ω1频率范围内、步长为△ω的频率特性曲线；i u为输入端口编号，一般取1 impulse(A,B,C,D)%绘制系统冲激响应的波形 impulse(A,B,C,D, i u, t0 : △t : t1) %绘制系统在t0 ~ t1时间范围内、步长为△t的冲激响应的波形 step(A,B,C,D)%绘制系统阶跃响应的波形 step(A,B,C,D, i u, t0 :△t : t1) %绘制系统在t0 ~ t1时间范围内、步长为△t的阶跃响应的波形以上命令，可以逐条在MATLAB命令窗口输入、执行，也可编写成M文件并运行，获得所需结果。 1. s域模型的创建和时域响应的Simulink仿真

Matlab求解线性方程组非线性方程组

求解线性方程组 solve，linsolve 例： A=[5 0 4 2;1 -1 2 1;4 1 2 0;1 1 1 1]; %矩阵的行之间用分号隔开，元素之间用逗号或空格 B=[3;1;1;0] X=zeros(4,1);%建立一个4元列向量 X=linsolve(A,B) diff（fun，var，n）：对表达式fun中的变量var求n阶导数。例如：F=sym（'u(x,y)*v(x,y)'）; %sym（）用来定义一个符号表达式 diff(F); %matlab区分大小写 pretty(ans) %pretty（）：用习惯书写方式显示变量；ans是答案表达式非线性方程求解 fsolve(fun,x0,options) 为待解方程或方程组的文件名；fun其中 x0位求解方程的初始向量或矩阵； option为设置命令参数建立文件fun.m： function y=fun(x) y=[x(1)-0.5*sin(x(1))-0.3*cos(x(2)), ... x(2) - 0.5*cos(x(1))+0.3*sin(x(2))]; >>clear;x0=[0.1,0.1];fsolve(@fun,x0,optimset('fsolve')) 注： ...为续行符 m文件必须以function为文件头，调用符为@；文件名必须与定义的函数名相同；fsolve（）主要求解复杂非线性方程和方程组，求解过程是一个逼近过程。Matlab求解线性方程组 AX=B或XA=B 在MATLAB中，求解线性方程组时，主要采用前面章节介绍的除法运算符“/”和“\”。如： X=A\B表示求矩阵方程AX＝B的解；的解。XA=B表示矩阵方程B/A＝X．对方程组X＝A\B，要求A和B用相同的行数，X和B有相同的列数，它的行数等于矩阵A的列数，方程X＝B/A同理。如果矩阵A不是方阵，其维数是m×n，则有： m＝n 恰定方程，求解精确解； m>n 超定方程，寻求最小二乘解； m

Matlab非线性规划

一般非线性规划标准型为： min F(X) s.t AX<=b b e q X A e q =? G(X)0≤ Ceq(X)=0 VLB ≤X ≤VUB 其中X 为n 维变元向量，G(X)与Ceq(X)均为非线性函数组成的向量，其它变量的含义与线性规划、二次规划中相同.用Matlab 求解上述问题，基本步骤分三步： 1. 首先建立M 文件fun.m,定义目标函数F （X ）: function f=fun(X); f=F(X); 2. 若约束条件中有非线性约束:G(X)0≤或Ceq(X)=0,则建立M 文件nonlcon.m 定义函数G(X)与Ceq(X): function [G,Ceq]=nonlcon(X) G=... Ceq=... 3. 建立主程序.非线性规划求解的函数是fmincon,命令的基本格式如下： (1) x=fmincon (‘fun’,X0,A,b) (2) x=fmincon (‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq) (3) x=fmincon (‘fun’,X0,A,b, Aeq,beq,VLB,VUB) (4) x=fmincon (‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,’nonlcon’) (5)x=fmincon (‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,’nonlcon’,options) (6) [x,fval]= fmincon(...) (7) [x,fval,exitflag]= fmincon(...) (8)[x,fval,exitflag,output]= fmincon(...) 注意： [1] fmincon 函数提供了大型优化算法和中型优化算法。默认时，若在

遗传算法解非线性方程组的Matlab程序

遗传算法解非线性方程组的Matlab程序程序用MATLAB语言编写。之所以选择MATLB，是因为它简单，但又功能强大。写1行MATLAB程序，相当于写10行C++程序。在编写算法阶段，最好用MATLAB语言，算法验证以后，要进入工程阶段，再把它翻译成C++语言。本程序的算法很简单，只具有示意性，不能用于实战。非线性方程组的实例在函数(2)nonLinearSumError1(x)中，你可以用这个实例做样子构造你自己待解的非线性方程组。 %注意：标准遗传算法的一个重要概念是，染色体是可能解的2进制顺序号，由这个序号在可能解的集合(解空间)中找到可能解 %程序的流程如下： %程序初始化，随机生成一组可能解(第一批染色体) %1: 由可能解的序号寻找解本身(关键步骤) %2：把解代入非线性方程计算误差，如果误差符合要求，停止计算 %3：选择最好解对应的最优染色体 %4：保留每次迭代产生的最好的染色体，以防最好染色体丢失 %5: 把保留的最好的染色体holdBestChromosome加入到染色体群中 %6: 为每一条染色体(即可能解的序号)定义一个概率(关键步骤) %7：按照概率筛选染色体(关键步骤) %8：染色体杂交(关键步骤) %9：变异 %10:到1 %这是遗传算法的主程序，它需要调用的函数如下。 %由染色体(可能解的2进制)顺序号找到可能解： %(1)x=chromosome_x(fatherChromosomeGroup,oneDimensionSet,solutionSum); %把解代入非线性方程组计算误差函数：(2)functionError=nonLinearSumError1(x); %判定程是否得解函数：(3)[solution,isTrue]=isSolution(x,funtionError,solutionSumError); %选择最优染色体函数： %(4)[bestChromosome,leastFunctionError]=best_worstChromosome(fatherChromosomeGroup,functionError); %误差比较函数：从两个染色体中，选出误差较小的染色体 %(5)[holdBestChromosome,holdLeastFunctionError]... % =compareBestChromosome(holdBestChromosome,holdLeastFunctionError,... % bestChromosome,leastFuntionError) %为染色体定义概率函数，好的染色体概率高，坏染色体概率低 %(6)p=chromosomeProbability(functionError); %按概率选择染色体函数： %(7)slecteChromosomeGroup=selecteChromome(fatherChromosomeGroup,p); %父代染色体杂交产生子代染色体函数 %(8)sonChrmosomeGroup=crossChromosome(slecteChromosomeGroup,2); %防止染色体超出解空间的函数 %(9)chromosomeGroup=checkSequence(chromosomeGroup,solutionSum) %变异函数 %(10)fatherChromosomeGroup=varianceCh(sonChromosomeGroup,0.8,solutionN); %通过实验有如下结果： %1。染色体应当多一些

遗传算法解决非线性规划问题的Matlab程序

通常，非线性整数规划是一个具有指数复杂度的NP问题，如果约束较为复杂，Matlab优化工具箱和一些优化软件比如lingo等，常常无法应用，即使能应用也不能给出一个较为令人满意的解。这时就需要针对问题设计专门的优化算法。下面举一个遗传算法应用于非线性整数规划的编程实例，供大家参考! 模型的形式和适应度函数定义如下: nun ￡ =迟叼匸［（1_冏）督 i-1 /-I J=K乙员-??严丿=12 M…严 ▼ 0 或1* 适应度函数为3 Fi tn叱O）=》〔?巾1口｛＞?（卡（￡）一/；0?门））转幷亠 Z j'-i 50 4 S0 其中比=2、即士￡ = ￡ =瓦％■，口（1-务），马；j^ = s = ■ x v' y- to.8,02）., /-I i-L i-1 E 这是一个具有200个01决策变量的多目标非线性整数规划，编写优化的目标函数如下，其中将多目标转化为单目标采用简单的加权处理。 fun ctio n Fit ness=FITNESS(x,FARM,e,q,w) %%适应度函数 %输入参数列表 % x 决策变量构成的 4X50的0-1矩阵 % FARM 细胞结构存储的当前种群，它包含了个体x

% e 4 X50的系数矩阵 % q 4 X50的系数矩阵 % w 1 X50的系数矩阵 %% gamma=0.98; N=length(FARM);% 种群规模 F1=zeros(1,N); F2=zeros(1,N); for i=1:N xx=FARM{i}; ppp=(1-xx)+(1-q).*xx; F1(i)=sum(w.*prod(ppp)); F2(i)=sum(sum(e.*xx)); end ppp=(1-x)+(1-q).*x; f1=sum(w.*prod(ppp)); f2=sum(sum(e.*x)); Fitness=gamma*sum(min([sign(f1-F1);zeros(1,N)]))+(1-gamma)*sum(min([sign(f2- F2);zeros(1,N)])); 针对问题设计的遗传算法如下，其中对模型约束的处理是重点考虑的地方 function [Xp,LC1,LC2,LC3,LC4]=MYGA(M,N,Pm) %% 求解 01 整数规划的遗传算法 %% 输入参数列表

Simulink系统仿真

班级：通信工程姓名：曾浩学号：201007302123 实验四 Simulink系统仿真一、实验目的 1、熟悉SIMULINK工作环境及特点 2、掌握SIMULINK 的建模与仿真方法 4、掌握Simulink模型的建立及系统仿真方法。二实验基本知识 1．了解SIMULINK模块库中各子模块基本功能

2. SIMULINK 的建模与仿真方法（1）打开模块库，找出相应的模块。鼠标左键点击相应模块，拖拽到模型窗口中即可。（2）创建子系统：当模型大而复杂时，可创建子系统。（3）设置仿真控制参数。三、实验内容（1）系统的仿真与分析 1.创建一个正弦信号的仿真模型在MATLAB 的命令窗口运行simulink 命令单击工具栏上的图标或选择菜单“File”——“New”——“Model”，新建一个名为 “untitled”的空白模型窗口。添加模块仿真

2.建立二阶系统的仿真模型。方法一：输入信号源使用阶跃信号，系统使用开环传递函数s s 6.012 ，接受模块使用示波器来构成模型。 (1) 在“Sources ”模块库选择“Step ”模块，在“Continuous ”模块库选择“Transfer Fcn ”模块，在“Math Operations ”模块库选择“Sum ”模块，在“Sinks ”模块库选择“Scope ”。 (2) 连接各模块，从信号线引出分支点，构成闭环系统。仿真并分析单击工具栏的“Start simulation ”按钮，开始仿真，在示波器上就显示出阶跃响应。在 Simulink 模型窗口，选择菜单“Simulation ”——“Simulation parameters …”命令，在 “Solver ”页将“Stop time ”设置为15，然后单击“Start simulation ”按钮，示波器显示的就到15 秒结束。

MATLAB应用求解非线性方程

第7章求解非线性方程 7.1 多项式运算在MATLAB 中的实现一、多项式的表达 n 次多项式表达为：n a +??++=x a x a x a p(x )1-n 1-n 1n 0，是n+1项之和在MATLAB 中，n 次多项式可以用n 次多项式系数构成的长度为n+1的行向量表示 [a0, a1,……an-1,an] 二、多项式的加减运算设有两个多项式 n a +??++=x a x a x a p1(x )1-n 1-n 1n 0和 m b +??++=x b x b x b p2(x )1-m 1-m 1m 0。它们的加减运算实际上就是它们的对应系数的加减运算。当它们的次数相同时，可以直接对多项式的系数向量进行加减运算。当它们的次数不同时，应该把次数低的多项式无高次项部分用0系数表示。例2 计算()()1635223-+++-x x x x a=[1, -2, 5, 3]; b=[0, 0, 6, -1]; c=a+b 例3 设()6572532345++-+-=x x x x x x f ，()3532-+=x x x g ，求f(x)+g(x) f=[3, -5, 2, -7, 5, 6]; g=[3, 5, -3]; g1=[0, 0, 0, g];%为了和f 的次数找齐 f+g1, f-g1 三、多项式的乘法运算 conv(p1,p2) 例4 在上例中，求f(x)*g(x) f=[3, -5, 2, -7, 5, 6]; g=[3, 5, -3]; conv(f, g) 四、多项式的除法运算 [Q, r]=deconv(p1, p2) 表示p1除以p2，给出商式Q(x)，余式r(x)。Q,和r 仍为多项式系数向量例4 在上例中，求f(x)/g(x) f=[3, -5, 2, -7, 5, 6]; g=[3, 5, -3]; [Q, r]=deconv(f, g) 五、多项式的导函数 p=polyder(P)：求多项式P 的导函数 p=polyder(P,Q)：求P·Q 的导函数

通信系统的simulink仿真

一、实验原理 BPSK调制原理 BPSK即二进制相移键控。相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息。在2PSK中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“1”和“0”。因此，2PSK信号的时域表达式为(t)=Acos t+) 其中，表示第n个符号的绝对相位： = 因此，上式可以改写为 BPSK解调原理解调采用相干解调法，通过与载波相乘，然后通过低通滤波器或进行积分可以滤除高频分量，即可得到原始信号。二、实验内容实验1 对两个基带相移键控调制BPSK，QPSK分别进行仿真，在相同的信号源（随机整数发生器）和传输环境（加性高斯白噪声环境）下，利用相关基带调制/解调模块了解这两种调制的工作特性及占用带宽。要求：1.给出仿真模型中各模块的主要参数。 2.用频谱仪，离散时间星座图仪观测BPSK，QPSK的信号频谱图和星座图，并比较码

元传输率和误码率。如下为搭建的电路（上面的图为qpsk调制下面的图为bpsk调制）产生随机整数序列信道

实验2 2、根据BPSK信号的调制解调原理，在无噪声传输仿真环境下，用simulink的communication toolbox 实现BPSK发送机和接收机。基本要求如下： a) 发送端数字信号由信源模块产生，要求采用随机的二进制信号； b) 接收端的滤波器利用积分模块按积分清除来实现； c) 在整个系统模型建立后，要求添加若干示波器模块，用来观察发送端的输出波形，调制后的输出波形，解调器后的信号波形。如下为搭建的电路图产生随机的0，1序列

通过减0.5再乘2变为双极性码调制：与正弦函数相乘