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小学奥数:第五讲 在线作业

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小学奥数:

第五讲在线作业1.在圆圈内填上适当的数使算式成立。

+63

18

2

8

答案:

+63

18

2

8

45

94

10

2.在方框内填上适当的数使算式成立。

11

981

答案:

+119811

089

9

3.在方框内填上适当的数使算式成立。

4

866

5】

答案:

48665924

8

4.在方框内填上数字1~9,使等式成立,不能重复。

÷

×=

-=

答案: ÷×= +-= 934125876

5.将数字0~9填到圆圈里,组成等式,每个数字只能用一次。

+=

×

1

2

3

答案:

+=

×

178

963

4521

1

2

3

最新版小学五年级奥数教程

目录 第一讲奇妙的幻方 (3) 练习卷 (9) 第二讲可能性的大小(游戏与对策) (10) 练习卷 (12) 第三讲图形的面积(一) (13) 第四讲认识分数 (17) 练习卷 (21) 第五讲行程中的相遇(相遇问题) (22) 练习卷 (26) 第六讲公因数与公倍数 (27) 综合演练 (31) 第一讲幻方(第一课时) 【知识概述】 在一个n×n的正方形方格中,填入一些连续的数字,使得所有的横、竖、斜列所加之和都相等,这样的正方形方格叫做幻方。幻方一般分为奇数幻方和偶数幻方。(n是几就表示为几阶幻

方)。本讲,我们将来学习这方面的知识。 例题讲学 例1在一个3×3的表格内,填入1-9九个数,(不能重复,不能遗漏),使得3个横列、3个竖列和2个斜列所加之和都相等。可以怎样填?【和为15】 【思路分析】 这样的3×3幻方,在填写时有一定的规律和口诀: 二、四为肩,六、八为足, 左七右三,戴九履一,五为中央。【注:戴指头,履指脚。】 试试填一填吧! 幻方(第二课时) 知识概述: 上一讲中,我们讲述了如何填写3×3的幻方,其实在幻方的知识世界里,像3×3、5×5、7×7……像这样幻方,称之为奇数

幻方,这一讲我们将来学习如何填写五阶幻方。 例题:在一个5×5的方格中,填入1-25这25个数字,使5个横列、5个竖列、2个斜列所加之和都相等。先试试看! 看样子,要想顺利填写好这么多的表格,还真的不容易,没有口诀真的不行,下面这个口诀要记牢: 一居首行正中央,依次斜向右上方,右出框时左边写,上出框时下边放,双出占位写下方。29 你能按顺序继续写下去吗?试试看吧! 幻方(第三课时) 根据上讲中的方法,把口诀运用到所有的奇数幻方中,可以继续填写七阶幻方、九阶幻方、十一阶幻方……,本讲,我们继续试着填写七阶幻方和九阶幻方。 【思路点拨】 再来重温一下口诀吧!

《小学奥数》小学三年级奥数讲义之精讲精练第5讲 图形个数含答案

第5讲 图形个数 一、知识要点 小朋友,你想学会数图形的方法吗?要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。 要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,其次再数出由基本图形组成的新的图形,最后求出它们的和。 二、精讲精练 【例题1】数一数,下图中有几条线段? 练习1: (1)数出下图中有多少条线段? (2)数出下图中有几个长方形? 【例题2】数出图中有几个角? E A B C D D A B C O D C B A

练习2:数出图中有几个角? (1) (2) 【例题3】数出下图中共有多少个三角形? 练习3:数出图中共有多少个三角形? (1) (2) O C B A E D O C B A P D C B A F E A K G I H G A

【例题4】数出下图中有多少个长方形? 练习4: (1)数出下图中有多少个长方形? (2)数出下图中有多少个正方形? 【例题5】有5个同学,每两个人握手一次,一共要握手多少次? 练习5: (1)银海学校三年级有9个班,每两个班要比赛拔河一次,这样一共要拔河几次? D C B A D C B A

(2)有1,2,3,4,5,6,7,8等8个数字,能组成多少个不同的两位数? 三、课后作业 1、数一数下图中各有多少条线段? (2) (3) 2、数一数下图中有多少个锐角。 3、下列各图中各有多少个锐角?

4、数一数下面图中各有多少个三角形。 5、数一数下面各图中分别有多少个长方形。 6、数一数,下面各图中分别有几个长方形? 7、数一数下列各图中分别有多少个正方形?(每个小方格为边长是1的小 正方形)

小学五年级上册奥数测试卷及答案

五年级奥数测试卷 一、填空 1、在不大于100的自然数中,被13除后商和余数相同的数有多少个,分别是()。 答:14的倍数都可以。有8个。 0,14,28,42,56,70,84,98 2、a、b是两个不相等的自然数,如果它们的最小公倍数是72,那么a与b 的和可以有()种不同的值。 答:不妨设A>B 72的约数有:1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。共12个 72=2*2*2*3*3 当A=72时,有11种B; 当A=36时,有2种B;8、24 当A=24时,有2种B;9、18 当A=18时,有1种B;8 当A=12时,无; 当A=9时,有1种B;8 共计11+2+2+1+1=17种,所以有17种A+B的值。 这类题的解法是: 1.找出这个最小公倍数的所有因数,用这个最小公倍数与这些因数组合(除它本身外)。 2.在这些因数中找出不是倍数关系且积不小于这个最小公倍数的两个数的所有组合,去除最小公倍数不是72的组合。 3.把1和2找出的组数个数相加即可。 如本题的个数即为11+7=18个 3、有一个七层塔,每一层所点灯的盏数都等于上一层的2倍,一共点了381盏灯。求顶层点了()盏灯。 答:因为381是一个奇数,而每一层都是上一层的2倍,所以顶层一定是一个奇数,如果顶层是1盏灯,那么1+2+4+8+16+32+64不够,顶层是3盏的话, 3+6+12+24+48+96+192=381. 4、有这样一个百层球垛,这个球垛第一层有1个小球,第二层有3个小球,第三层有6个小球,第四层有10个小球,第五层有15个小球,……第一百层有()个小球。这一百层共有()个小球。 答:第一层:1;第二层:3;第三层:6;第四层:10;第五层:15 规律:第一层:1;第二层:1+2=3;第三层:1+2+3=6;第四层:1+2+3+4=10;第五层:1+2+3+4+5=15 根据等差数列公式:Sn=(a1+an)×n/2 第100层小球个数:1+2+3+……+100=(1+100)×100/2=5050 100层共有小球个数:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+ (100) =1×(1+1)/2+2×(2+1)/2+3×(3+1)/2+……+100×(100+1)/2

奥数试题-三年级找规律填数(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 找规律填数 1、找规律,再填数。 ⑴78、74、70、66、()、() ⑶1、3、9、27、()、() ⑷1、4、9、16、25、()、() ⑸7、8、10、13、17、()、() ⑹3、2、4、3、5、4、()、()、7、6 ⑺1、50、3、40、5、30、()、() ⑻128、64、32、16、()、() 2、先找规律,再继续画下去或写下去。 ⑴○□△△○□△△○□△△ ⑶357913579135791…… ⑷896889966888999666…… 3、找出与其他四行不同的一行数。 第一部分必做题

1、在括号里填上适当的数。 ⑴(☆)11、13、15、()、() ⑵(☆)6、17、8、15、10、13、12、()、() ⑶(☆)2、6、18、54、()、() ⑸(☆☆)6、5、9、8、12、11、15、()、() ⑹(☆)()、()、84、81、78、75、() ⑺(☆)3、7、5、9、7、11、9、13、11、15、()、() ⑻(☆☆)30、15、45、15、60、()、() 2、先找规律,再继续画下去或写下去。 ⑴(☆) ○△○△△○△△△○△△△△○…… ⑵(☆)△△○△△△△○△△△△△△○…… ⑶(☆)135113355111333…… ⑷(☆)4327274327274327…… ⑸(☆)135791357913…… ⑹(☆☆)○△△○○○△△△△○○○○○△△△△△△…… ⑺(☆)□○□□○□□□○□□□□…… ⑻(☆☆)345 456 567 678 3、找规律填上合适的数。 ⑴(☆)

⑵(☆☆) 4、(☆☆)先观察下面各算式,找出规律,再填出数。 ⑴ 12345679×9=111111111 12345679×18=222222222 12345679×27=333333333 12345679× =444444444 12345679=555555555 ⑵ 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 12345×9+ 1234567×9=11111111 ⑴(☆☆)5、9、15、23、33、45、( )、( ) ⑵(☆☆☆)4、5、8、10、16、20、32、( )、( ) 第二部分 选做题

第五讲 四年级奥数角度

第五讲角度 一知识导引与总结 角的认识 1.角的定义:有公共端点的两条射线组成的图形。 2.角的读法:大名:∠AOB,简称:∠O小名:∠1 角的分类 按角度的大小,分为 1.锐角:0°~90°(不包含0°与90°); 2.直角:90°; 3.钝角:90°~180°(不包含90°与180°); 4.平角:180 5.优角:180°~360°(不包含180°与360°); 6.周角:360° 角的关系 对顶角:对顶角相等。 多边形中角的计算 1.内角+外角=180°; 2.内角和:(n-2)×180°,n为多边形的边数; 3.外角和:360° 二经典例题 例题1.图中有几种角?各有几个?将它们表示出来。(只考虑小于平角的角) 练习1.图中有几种角?各有几个?将它们表示出来。(只考虑小于平角的角)

例题2.下图中,∠1=∠2=∠3=18°,那么∠AOB是多少度? 练习2.下图中,∠1=∠2=20°,那么∠AOB是多少度? 例题3.下图中,∠1=(),∠2=(),∠3=()。 练习3.如图,在∠AOB内有一条射线OC,已知∠AOB=90°,∠AOC比∠BOC大20°,则∠B是多少度? 例题4.如图,已知O是直线AD上一点,∠AOB,∠BOC,∠COD三个角从小到大依次相差20°,求这三个角的度数。

练习4.下图中,∠1,∠2,∠3,∠4四个角从小到大依次相差10°,求这四个角的 度数各是多少? 例题5.下图中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=130°,那么∠A=()? 练习5.下图中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=60°,那么∠5=()。 例题6 (1)下图中,∠B=140°,求∠A的度数。 (2)下图中,∠1=100°,∠2=60°,∠3=90°,∠4等于多少度?

三年级奥数找规律(图形规律)

第 4讲找规律(图形规律) 数学故事/游戏 有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字? 6 2 5 1 4 3 1 4 3 例题 1. 观察图 5-4 中各组图形的规律,填出问号处的图形 . (1) (2) 2.下图表示“宝塔”,它们的层数不同,但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后,请回 答:(1)五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形? (2)整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形? 3.下图是由9个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你从下面图10—2中的6个小人中,选一位小 人放到问号的位置,你认为最合适的人选是几号? 4. 图 5-3所示的两组图形中的数各自都有规律,请先把规律找到,再添上空缺的数. (1) 5.根据下面的图和字母的关系,将 ad 的图补上. 6.左下图中共有 12 个小图形,每一个不同的小图形表示 1~9 中的一个数码,每行的三个图形表示一个三位数,四行表示四个三位数:146,521,658和692.问第二行表示哪个三位数? 课堂练习 练习 1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形. ? 练习 2.按规律填图. 如果变成那么应变为 练习 3.在图中找出与众不同的那个图形(). (1)(2)(3)(4)(5)(6) 练习 4.观察下图中各图形的规律,填出“?”处的图形.

(2) 练习5.下面的每一个图形都是由△,□,○中的两个构成的.观察各图形与它下面的数之间的关系, 则“?”应当是几? 课后练习得分__________________ 1.下图中已经画出了三个图,请将第四个图补全. 2. 请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形. 5.图8-1中的3个图形都是由A、B、C、D(线段或圆)中的两个组合而成,记为A*B,C*D,A*D.请你 画出表示A*C的图形. 6.右上图中,每个圆代表一个数码,每横行的三个圆从左到右看做一个三位数,四行表示的四个三位数是 890, 784,361,256. 那么,代表的五位数是几? 3. 观察图 5-9 中各组图形中数的规律,填出“?”处的数. 个性化补充练习 (1) 【思考题】如图,请按照已有图形的规律画出下一个图形. ——————— (2) 4. 按规律填画图. 如果变成那么应变成

小学奥数教程最完美

1.和差倍问题 【和差问题】【和倍问题】【差倍问题】 已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和,差,倍数关系 公式? ①(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数 ②(和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数 和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数 差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数 关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数 2.年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 3.归一问题的基本特点:

问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。 关键问题根据题目中的条件确定并求出单一量; 4.植树问题 基本类型? ①在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树; ②在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树; ③在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树;④封闭曲线上植树。 基本公式棵数=段数+1?棵距×段数=总长 棵数=段数-1?棵距×段数=总长 棵数=段数棵距×段数=总长 关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系 5.鸡兔同笼问题 基本概念鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路

①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样): ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。 基本公式 ①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数) 关键问题找出总量的差与单位量的差。 6.盈亏问题 基本概念一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量. 基本思路先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量.基本题型

小学奥数一年级_第五讲_数数与计数

第五讲数数与计数(三) 例1小朋友,张开手,五个手指人人有。 手指之间几个“空”,请你仔细瞅一瞅?解:见右图看一看、数一数可知:5个手指间有4个“空”。“空”又叫“间隔”,也就是,人的一只手有5个手指4个间隔。 例2 小朋友在一段马路的一边种树。每隔1米种一棵,共种了11棵,问这段马路有多长? 解:画示意图如下: 由图可见,这段马路的11棵树之间有()个“空”,也就是10个间隔。每个间隔长1米,

10个间隔长10米。也就是说这段马路长()米。像这类问题一般叫做“植树问题”。可以得出一个公式:当两头都种树时: 例3 把一根粗细一样的木头锯成5段,需要4分钟。 ①如果把这根木头锯成10段,需要几分钟? ②如果把这根木头锯成100段,需要几分钟?解:画出示意图: 由图可见,把木头锯成5段,只需锯()次。 所以锯一次需1分钟。 ①同样道理,把这根木头锯成10段,只需锯()次,所以需()分钟。 ②同理,把这根木头锯成100段,只需锯()次,所以需()分钟。 例4 鼓楼的钟打点报时,5点钟打5下需要4秒钟。问中午12点时打12下需要几秒钟?

解:画示意图。钟打一下用一个点代表,打5下画5个点。 由图可见,钟打5下中间有4个时间间隔,4个间隔是4秒钟,每个间隔就是1秒钟。 由此推理钟打12下时有()个时间间隔,所以用()秒钟。

习题五 1.一队男生8人。老师要求在2名男生中间插进1名女生,问可插进多少女生? 2.小冬用12张纸订成一个本子。从头数起,每隔3纸夹进一片树叶,问这个本子内共放进多少片树叶? 3.在一条20米长的小路两旁种小松树,如果每隔5米种一棵,而且两头都种树,问这段小路上共种多少棵? 4.一根钢管长6米,每分钟锯下1米,几分钟锯完?

五年级奥数测试题及答案

五年级奥数测试题 一、解方程 (5×6=30) 1.512424=-÷x 2.x x 644762-=- 3.x x +=-03.123.7 4.)2(10)2(8-=+x x 5.5)2(40=-÷x 6.)6(237+=-x x 二、解答题(22) 1、如果a ☆b=(a-2)×b,则3☆4=(3-2)×4=4,那么当C ☆8=32时,C 等于多少?(5分) 2、对于任意的数a,b,定义:f(a)=4a-1,k(b)=b 2;(6分) (1)求f(4)+k(3)的值;(2)求f(k(2))+k(f(2))的值。

3、计算 15 131131111191971751531311?+?+?+?+?+?+?(6分) 4、根据下面的两个算式,求▲与□各代表多少?(5分) ▲+▲+▲+□+□=44 ▲+▲+□+□+□=46 三、应用题(6×8=48) 1、小王骑自行车从单位到局里开会,每小时行16千米。他出发0.8小时后,小张有急事要通知小王,乘汽车从单位出发,经过0.2小时追上小王。汽车每小时行多少千米?

2、某班学生合买一件纪念品,如果每人出6元则多48元,如果每人出5元,则少3元。这个班有学生多少人? 3、妈妈买来一些桃子,分给全家人吃。如果每人分4个,则多12个,如果每人分6个,则多2个。妈妈买来多少桃子?全家共有几人? 4、五(1)班同学为汶川地震灾区捐款。中队长数了数,发现面值是5元,10元的人民币共40张,合计325元。面值是5元、10元的人民币各多少张?

5.有一篮苹果,第一天吃了一半又一个,第二天吃了余下的一半又一个,这样每天吃前一天余下的一半又一个,第五天吃了以后只剩下一个苹果了。原来苹果有多少个? 6、如下图:请根据正方形的面积8平方厘米,计算出阴影部分的面积。 7、六一儿童节,那天,学校的画廊里展出了每个年级学生的书法作品,其中有26幅不是五年级的,有23幅不是六年级的,五六年级参展的作品共有9幅,其他年级参展的作品共有多少幅? 8、甲乙两船分别从相距680千米的A、B两港相向开出,甲船每小时行驶40千米,出发3小时后,乙船从B港开出,速度每小时驶30千米。求乙船开出后几小时与甲船相遇?

小学数学奥数教案

小学奥数基础教程(四年级)第1讲速算与巧算(一) 第2讲速算与巧算(二) 第3讲高斯求和 第4讲 4,8,9整除的数的特征 第5讲弃九法 第6讲数的整除性(二) 第7讲找规律(一) 第8讲找规律(二) 第9讲数字谜(一) 第10讲数字谜(二) 第11讲归一问题与归总问题 第12讲年龄问题 第13讲鸡兔同笼问题与假设法 第14讲盈亏问题与比较法(一) 第15讲盈亏问题与比较法(二) 第16讲数阵图(一) 第17讲数阵图(二) 第18讲数阵图(三) 第19将乘法原理 第20讲加法原理(一) 第21讲加法原理(二) 第22讲还原问题(一) 第23讲还原问题(二)

第24讲页码问题 第25讲智取火柴 第26讲逻辑问题(一) 第27讲逻辑问题(二) 第28讲最不利原则 第29讲抽屉原理(一) 第30讲抽屉原理(二) 第1讲速算与巧算(一) 计算是数学的基础,小学生要学好数学,必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧,也是一种思维训练,既能提高计算效率、节省计算时间,更可以锻炼记忆力,提高分析、判断能力,促进思维和智力的发展。 我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法,本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。 例1 四年级一班第一小组有10名同学,某次数学测验的成绩(分数)如下: 86,78,77,83,91,74,92,69,84,75。 求这10名同学的总分。 分析与解:通常的做法是将这10个数直接相加,但这些数杂乱无章,直接相加既繁且易错。观察这些数不难发现,这些数虽然大小不等,但相差不大。我们可以选择一个适当的数作“基准”,比如以“80”作基准,这10个数与80的差如下: 6,-2,-3,3,11,-6,12,-11,4,-5,其中“-”号表示这个数比80小。于是得到

小学奥数:第五讲 算式迷宫

小学奥数: 第五讲算式迷 小朋友们?你猜过算式迷吗?算式迷是由一些数字与算式构成的。日本人形象地称之为“虫食算”,即算式中一些数字被虫子咬去了。要想猜出算式迷,也得先分析这些数字和算式构成的“谜面”,再运用一些推理方法找到“谜底”。 典型例题 例【1】将数字0、1、3、4、5、6填入下面的内,使等式成立,每个空格只填入一个数字,并且所填的数字不能重复。 ×=2 =÷ 分析先看×=2,乘积是个两位数,个位数是2,所给的数字0,1,3,4,6中只有3×4的个位数是2,前面几个可以填出来, 3×4=12,余下的0,5,6要组成一个两位数除以一个一位数,商是12的除法算式,只能是60÷5。 解 ÷×= 2 = 341605例【2】将数字1~9分别填在下面9个方格中,使算式成立。

+= = = - × (1) (2) (3)分析算式(1)、(2)是加减算式。可填的数字较多。而算式(3)是乘法算式,要考虑数字1~9中,哪两个数字的积等于另一个数字,所以先从乘法算式填起。 1.乘法算式(3)中可以先填成2×3=6,余下的数字再分别填入(1)、(2)中。 1+4=5,剩下的7,8,9不能组成(2)式。 1+7=8,剩下的4,5,9能组成9-5=4,或9-4=5。 1+8=9,剩下的1,7,8能组成8-7=1,或8-1=7。 2.乘法算式(3)也可以填成2×4=8,那么: 1+5=6,剩下的3,7,9不能组成(2)式。 1+6=7,剩下的3,5,9不能组成(2)式。 3+6=9,剩下的1,5,7不能组成(2)式。 所以,此题答案是:

178945954(或) 2 3 6 =1 459871817(或) 2 3 6 =2 例【3】 把数字1~9填在方格里,使等式成立,每个数字只 能用一次。 ÷ =÷= ÷ 分析 一位数组成除法算式商相等的情况:4÷2=6÷3,6÷2 =9÷3,8÷2=4÷1,所以可先填写等式中的前4个数。如果先填4÷2=6÷3,剩下的1,5,7,8,9要组成一个三位数除以一个两位数,商是23即 ×2 = ,所得的积的个位一定是个双数,只 能填8。试验可知:79×2=158。如果先填8÷2 =4÷1,剩下的3,5,6,7,9不能组成一个三位数除以一个两位数、商是4的除以算式,所以等式中的前4个数不能填8÷2=4÷1。我们可以填4÷2=6

小学五年级奥数题试卷及答案 50题(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 小学五年级奥数题 一、工程问题 1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还需要多少小时? 2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天? 3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时? 4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?

6.一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。单份给男生栽,平均每人栽几棵? 7.一个池上装有3根水管。甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完? 8.某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天? 9.两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问:停电多少分钟?

2020-2021小学奥数教程∶比例和反比例 计算题

2020-2021小学奥数教程∶比例和反比例计算题 一、比例和反比例 1.工人铺一条路,用边长4分米的方砖铺需要500块,如果改用边长5分米的方砖铺,需要多少块? 【答案】解:设需要x块, 4×4×500=5×5×x 25x=8000 x=320 答:如果改用边长5分米的方砖铺地,需要320块。 【解析】【分析】此题主要考查了反比例应用题,这条路的总面积是一定的,每块砖的面积与铺的块数成反比例,据此列比例解答. 2.如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油,那么有这种菜籽360千克,可以榨多少千克油?(用比例解) 【答案】解:设可以榨x千克油。 10:6.5=360:x 10x=6.5×360 x=2340÷10 x=234 答:可以榨油234千克。 【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的,二者成正比例,设出未知数,根据正比例关系列出比例,解比例求出可以榨油的重量即可。 3.表中x和y是两个成比例的量,观察表格并填完整。 X36181210 y51020 X361812109 y510151820 空位中x和y的值。 4.甲乙两地相距440千米,一辆汽车从甲地开往乙地,3时行了240千米,照这样计算,几小时可以到达乙地?(用比例解) 【答案】解:设小时可以到达乙地,

答:5.5小时可以到达乙地。 【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是汽车的速度不变,路程与时间成正比例;设出未知数,根据速度不变列出比例,解比例求出到达乙地的速度即可。 5.小明打算12天看完一本故事书,平均每天看15页。如果要提前2天看完,平均每天应看多少页?(用比例知识解) 【答案】解:设平均每天应看x页,则 (12-2)x=12×15 x=18 答:平均每天应看15页。 【解析】【分析】根据故事书的总页数不变可得等量关系式:实际看的天数×实际平均每天应看多少页=计划看的天数×计划平均每天看多少页,据此代入数据列方程解答即可。 6.30kg花生仁能榨出花生油12kg。照这样计算,要榨出48t花生油,需要花生仁多少吨? 【答案】解:设需要花生仁x吨, 12:30=48:x 12x=30×48 x=1440÷12 x=120 答:需要花生仁120t. 【解析】【分析】花生油的出油率是不变的,花生仁的质量和花生油的质量成正比例,设出未知数,根据出油率不变列出比例解答即可. 7.一批零件20人去做需要15天,照这样计算,如果增加5人,几天可以做完? 【答案】解:20×15÷(20+5) =300÷25 =12(天) 答:12天可以做完. 【解析】【分析】做这批零件的工作量是不变的,用20乘15求出工作量,然后除以现在的人数即可求出可以做完的天数. 8.圆柱的高一定,圆柱的体积和底面积成________比例;圆柱的侧面积一定,底面周长和高成________比例。

奥数 一年级 教案 第五讲 有趣的水杯(教师版)

第五讲 有趣的水杯 动手操作 1.小朋友们都听过《乌鸦喝水》的故事,乌鸦为什么能喝着水呢?大家也亲自做做实验吧! 2.准备两个一样的水杯,准备两颗一样大小的糖.往两个杯子里盛入不同量的热水,然后把两颗糖分别放入两个杯子里,不停搅拌让糖融化,尝一尝哪个杯子里面的水更甜一些呢? 通过刚才的两个实验,你有什么发现呢?请跟你的同学讲一讲. 小朋友们,我们知道把一块石头放进瓶子里,瓶子里的水位就会升高,把放进 去的石头再拿出来,瓶子里的水位又会下降.又比如把一样大小的糖放入两个不同的杯子里,盛水少的杯子里的糖水要比盛水多的杯子的糖水要甜一些.可见往杯子里放东西,还有很多的学问呢,下面就让我们一起来研究这有趣的水杯问题吧! 聪明屋里学科学 瓶子外面有两块石头,一块大的,一块小的.大的石头放进瓶子里与小的石头放进瓶子里,水 的变化有什么不同?

拓展练习 1.将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个瓶中,哪个瓶中放入的是大石头? 【答案】瓶里盛水相同时,放入的石头大则水位就升得高,放入的石头小,则水位就升得少.l号瓶水位高,说明l号瓶里放入的是大石头. 瓶里放有石头.哪个瓶里的石头最大? 为什么? 【教学思路】通过观察可知:三只形状和大小相同的瓶里分别盛着不一样多的水,各放入一块石头后,现在三个瓶里的水位一样高.根据大石头放进瓶里水面升高得多,小石头放进瓶里水面升高得少可知:原来水最少的瓶里,放进的石头最大.所以,中间瓶里的石头最大. 这道题可以先让学生去猜测,最后老师通过实验来进行验证,这样学生更能加深对抽象知识的理解. 拓展练习 1.把瓶子里的铁块拿出来后三个杯子里的水一样多.哪个瓶子里面拿出来的铁块最大?

小学三年级奥数找规律(数列规律)

精心整理

第4讲找规律(数列规律) 数学故事 通过观察特殊的现象、结论从而总结出普遍适用的规律的方法叫做归纳法.归纳法在学习、 ... 生活和科学研究中均具有重要的作用.下面刘老师就给大家举几个归纳法的例子. 1. 古时候人们发现每天太阳总是东升西落,于是总结归纳得出不管过去还是将来都会是这样. 2. 一天,刘老师去买葡萄,挑了一串颜色很深的葡萄,尝了一颗发现很甜,就决定买了. 3. 公元前216年,迦太基着名军事统帅汉拔尼在坎尼战役中与罗马军队交锋,兵处劣势.但他知 道当地每天午后便东南风骤起,于是调兵遣将,指挥部队紧急转移到上风方向,将午后东南风起时,乘风猛攻.罗马军逆风对阵,风沙迷目,箭矢无力;汉拔尼军风助人势,越战越勇,到天黑歼敌七万余人. 例题 1.找规律,填空: (1)8,15,22,29,36,______,_______,57; (2)97,88,79,70,61,______,_______,34; (3)3,4,6,9,13,18,________,31. 2.找规律,填空: (1)1,2,4,8,________,32,64; (2)______,_______,15,24,35,48,63,80,99; (4)3,5,9,17,33,________,129. 3.找规律,填空: (1)1,2,4,4,7,8,10,16,13,32,______,_______,19,128; (2)1,2,3,3,6,5,10,8,15,13,______,_______,28,34; 4.找规律,请在下列空格中填入适当的数. (1)(2) 1 3 17 19 ? 18 3 15 18 27 39 45 7 5 15 21 … 36 15 21 35 44 56 27 15 9 11 13 23 … 31 29 27 25 … ?………… 5.将8个数从左到右排成一行,从第三个数开始,每个数恰好等于它前面两个数之和,如果第7个数和第8个 数分别是81,131,那么第一个数是多少?【思考题】找规律,填空: (1)1,1,2,3,5,8,13,21,______,_______,89; (2)1,2,2,4,8,32,________; (3)1,3,5,11,21,43,______,171. 课堂练习 练习1.找规律,填空: (1)10,13,16,19,______,_______,28; (2)______,_______,76,70,64,58,52,46; (3)1,3,9,________,81,243; (4)1,4,9,16,25,______,49,______. 练习2.找规律,填空: (1)1,2,2,4,4,6,8,8,16,10,32,______,_______,14,128; (2)______,3,16,5,15,7,14,9,13,11,12,________; 练习3.找出数表的规律,把空白的数表填出. 1 2 2 4 3 6 5 10 4 3 13 6 28 9 76 15 练习4.找出图中数表的规律,请根据规律填上“?”处的数 1 2 6 7 … 3 5 8 …… 4 9 ?…… 10 ………… ……………

小学奥数教程:角度计算_全国通用(含答案)

4-1-3.角度计算 知识点拨 一、角 1、角的定义:自一点引两条射线所成的图形叫角 2、表示角的符号:∠ 3、角的分类:锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种 (1)锐角:大于0°,小于90°的角叫做锐角。 (2)直角:等于90°的角叫做直角。 (3)钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。 (4)平角:等于180°的角叫做平角。 (5)优角:大于180°小于360°叫优角。 (6)劣角:大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角。 (7)周角:等于360°的角叫做周角。 (8)负角:按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。 (9)正角:逆时针旋转的角为正角。 (10)0角:等于零度的角。 4、角的大小:角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大, 角就越大,相反,张开的越小,角则越小。 二、三角形 1、三角形的定义:由三条边首尾相接组成的封闭图形叫做三角形 2、内角和:三角形的内角和为180度; 外角:(1)三角形的一个外角等于另外两个内角的和; (2)三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。 3、三角形的分类 (1)按角分:锐角三角形:三个角都小于90度。 直角三角形:有一个角等于90度。 钝角三角形:有一个角大于90度。 注:锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形 (2)按边分:不等腰三角形;等腰三角形(含等边三角形)。 模块一、角度计算 【例1】有下列说法: (1)一个钝角减去一个直角,得到的角一定是锐角, (2)一个钝角减去一个锐姥,得到的角不可能还是钝角. (3)三角形的三个内麓中至多有一个钝角. (4)三角形的三个内角中至少有两个锐角. (5)三角形的三个内角可以都是锐角. (6)直角三角形中可胄邕有钝角. (7)25?的角用10倍的放大镜看就变成了250? 其中,正确说法的个数是 【考点】角度计算【难度】3星【题型】填空 【解析】几何问题(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法. 【答案】(1)、(3)、(4)、(5)是正确的说法 【例2】下图是3×3的正方形方格,∠1与∠2相比,较大的是_____。

小学五年级奥数题试卷及答案-50题

小学五年级奥数题 一、工程问题 1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20 小时,16 小时.丙水管单独开, 排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还需要多少小时? 2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30 天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天? 3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5 小时完成。现在先请甲、丙合做 2 小时后,余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时? 4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17 天完成,甲单独做这项工程要多少天完成? 5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2 时,徒弟完成了120 个。当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5 这批零件共有多少个?

6.一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6 棵;如果单份给女生栽,平均每人栽 10 棵。单份给男生栽,平均每人栽几棵? 7.一个池上装有3根水管。甲管为进水管,乙管为出水管,20 分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18 分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完? 8.某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天? 9.两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2 小时,而点完一根细蜡烛要1 小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍,问:停电多少分钟? 二.鸡兔同笼问题 1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,, 问鸡与兔各有几只? 三.数字数位问题 1.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789 ...... 2005, 这 个多位数除以9余数是多少?

趣味奥数之找规律知识点

趣味奥数之找规律知识点 第1讲找规律(一) 一、知识要点 观察是解决问题的根据。通过观察,得以揭示出事物的发展和变化规律,在一般情况下,我们可以从以下几个方面来找规律: 1.根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数; 2.根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数; 3.要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律; 4.数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。 二、精讲精练 【例题1】先找出下列数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数。 1,4,7,10,(),16,19 【思路导航】在这列数中,相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律,括号里应填的数为:10+3=13或16-3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。 练习1:先找出下列各列数的排列规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)2,6,10,14,(),22,26 (2)3,6,9,12,(),18,21 (3)33,28,23,(),13,(),3 (4)55,49,43,(),31,(),19 (5)3,6,12,(),48,(),192 (6)2,6,18,(),162,() (7)128,64,32,(),8,(),2 (8)19,3,17,3,15,3,(),(),11,3.. 【答案】(1)18(2)15(3)18,8(4)37,25(5)24,96(6)54,486(7)16,4(8)13,3 【例题2】先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。1,2,4,7,(),16,22 【思路导航】在这列数中,前4个数每相邻的两个数的差依次是1,2,3。由此可以推算7比括号里的数少4,括号里应填:7+4=11。经验证,所填的数是正确的。 应填的数为:7+4=11或16-5=11。 练习2:先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)10,11,13,16,20,(),31

小学二年级奥数教程1

加减法中的简便运算 一:凑整法 例1、计算2+4+6+8+10+12+14+16+18 随堂练习1、11+13+15+17+19+21+23+25+27+29 例2、计算2+12+16+18+17+12+13 随堂练习2、计算1+13+15+17+11+14+!9 例3、计算9+18+17+26+11+19 随堂练习3、8+17+16+25+13+12+19

例4、计算3998+407+89 随堂练习4、798+4003+91 二:灵活应用运算法则,改变运算顺序,使运算过程中尽量出现小的数或相同的数例5、38+37—36—35+34+33—32—31+30+29—28—27+26 随堂练习5、40+39+38—37—36—35+34+33+32—31—30—29+28+27+26—25—24—23 例6、15+14—13+12+11—10+9+8—7+6+5—4+3+2—1 随堂练习6、50+49+48—47+46+45+44—43+42+41+40—39

例7、(2+4+6+8+10)—(1+3+5+7+9) 随堂练习7、(2+4+6+......+20)—(1+3+5+7+9+ (19) 1、同级运算:括号外面是减号的,添上或去掉括号,括号里面的加减符号要改变,加号 要变成减号,减号要变成加号 括号外面是加号的,添上或去掉括号,不变 去括号后,可以将数与前面的符号一起移动(带着符号搬家),第一个数前面的为加号可以省略 2、简便计算方法:(1)加法A+B=B+A (A+B)+C=A+(B+C) (2)减法A-B-C=A-(B+C) A-B+C=A-(B-C) 例1、运用加法中的凑整计算: 64+97 999+99+9

小学数学三年级奥数第五讲解决问题一.docx

第五讲解决问题(一) 小贴士:在分析一般解决问题的数量关系时,一定要弄清题目中的条件和问题,哪些表示大数,哪些表示小数,哪些表示相差数,哪些表示部分数,哪些表示总数,哪些表示一倍数,哪些表示几倍数……。 【1】学校共买来600本图书,其中故事书480本,其余是连环画。故事书比连环画多多少本? 分析与解答:要求“故事书比连环画多多少本”必须知道故事书和连环画的本数,根据题意,应先求连环画的本数,再求多的本数。 (1) (2) 做一做1:庆“六·一”活动中,三(5)班做了50朵花,其中红花38朵,其余是绿花。红花比绿花多多少朵? 【2】李丽在百货大楼买了一件羽绒服和一条裤子,买羽绒服用去480元,是买裤子钱数的5倍,她给售货员600元,应找回多少元? 分析与解答:要求找回多少元,应知道一共用了多少元,要求一共用了多少元,应知道羽绒服和裤子分别用去多少元,所以应该先求买裤子钱数。 (1) (2) (3) 做一做2:同学们要做100面小旗,女同学做了56面,是男同学做的2倍,还剩多少面没有做? 【3】果园里梨树的棵数是桃树的3倍,苹果树比桃树多280棵。果园里有苹果树820棵,有梨树多少棵?桃树、梨树、苹果树一共有多少棵? 分析与解答:要求梨树有多少棵,必须先求桃树有多少棵,最后再求一共有多少棵。 (1) (2)

(3) 做一做3:饲养场养的鸡的只数是鸭的4倍,鹅比鸭少150只。饲养场养了200只鹅,养了多少只鸡?鸡、鸭、鹅一共多少只? 【4】李强家到学校的距离是350米,比到文具店的距离少90米。学校到文具店的距离是李强家到学校的距离的2倍。李强放学后,先到文具店买铅笔再回家,李强要走多少米?分析与解答:要求李强先到文具店买铅笔再回家要走多少米,应知道从家到文具店的距离和学校到文具店的距离。 (1) (2) (3) 做一做4:小林家到学校的距离是120米,比到书店的距离少80米,学校到书店的距离是小林家到学校的距离的2倍,小林放学后到书店买书再回家,小林要走多少米? 练习: 1.小红和小娟共有画片84张,其中小红有26张,小红比小娟少多少张? 2.兰兰买了一支雪糕和一包果冻,买果冻要5元4角,是雪糕的3倍,她给营业员10元,应找回多少钱? 3.菜市场运来番茄的筐数是萝卜的4倍,运来番茄比黄瓜多22筐,运来的黄瓜是10筐,运来的西红柿、萝卜、黄瓜共多少筐? 4.小萱家到妈妈公司的距离是820米,比到学校的距离多130米,是妈妈从公司到学校距离的2倍,妈妈下班后先到学校接小萱再回家。妈妈走了多少路?

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