答案：B
6．函数f (x )＝x －cos x 在[0，＋∞)内( ) A ．没有零点 B ．有且仅有一个零点 C ．有且仅有两个零点
D ．有无穷多个零点
解析：原函数f (x )＝x －cos x 可理解为幂函数x 1
2与余弦函数的差，其中幂函数在区间[0，＋∞)上单调递增、余弦函数的最大值为1，在
高一数学《函数的应用》单元测试题3
高一数学《函数的应用》单元测试题 班别 姓名 学号 考分 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1. 函数1log (54)x x y +=-的定义域是（ ）。 A. (1,0)- B. 4(0,log 5) C. 4(1,log 5)- D. 4(1,0) (0,log 5)- 2. 函数log (2)1a y x =++的图象过定点（ ）。 A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1） 3. 设2(log )2(0)x f x x =>，则(3)f 的值为（ ）。 A. 128 B. 256 C. 512 D. 8 4. 2 5log ()5 a -化简的结果是（ ）。 A. –a B. 2 a C. |a | D. a 5. 函数0.21x y -=+的反函数是（ ）。 A. 5log 1y x =+ B. 5log (1)y x =- C. log 51x y =+ D. 5log 1y x =- 6. 若231log a y x -=在（0，+∞）内为减函数，且x y a -=为增函数，则a 的取值范围是（ ）。 A. 3 ( ,1)3 B. 1 (0, )3 C. 3(0, )3 D. 36( ,)33 7. 设0,1,,0x x x a b a b ><<>且，则a 、b 的大小关系是（ ）。 A.b ＜a ＜1 B. a ＜b ＜1 C. 1＜b ＜a D. 1＜a ＜b 8. 下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（ ）。 A. 1 2x y = B. 112x y -?? = ? ?? C. 1 ()12 x y =- D. 12x y =- 9. 设偶函数()f x 在[0，π]上递减，下列三个数a =12(lg ),(),()10023 f b f c f ππ ==-的关系为（ )。 A. a ＞b ＞c B. b ＞a ＞c C. b ＞c ＞a D. c ＞a ＞b 10. 已知0＜a ＜1，b ＞1，且ab ＞1，则下列不等式中成立的是（ ）。
集合单元培优测试卷
高一上学期数学单元培优测试卷 集 合 考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（每小题5分,共60分） 1. 已知集合{}42==x x A ,{}x x x B 22==,则=B A 【 】 （A ）{}2,0 （B ）2 （C ）{}2,0,2- （D ）{}2,2- 2. 下列集合表示同一集合的是【 】 （A ）(){}(){}2,3,3,2==N M （B ）{}{}2,3,3,2==N M （C ）(){}1,+==x y y x M ,{}1+==x y y N （D ）{}12+==x y M ,{}12+==x y y N 3. 已知全集{}91≤<-∈=x N x U ,集合{}4,3,1,0=A ,{}A x x y y B ∈==,2,则（C U A ） （C U B ）=【 】 （A ）{}7,5 （B ）{}9,7 （C ）{}9,7,5 （D ）{}9,8,7,6,5,4,3,2,1 4. 已知集合{}2<=x x A ,{}023>-=x x B ,则【 】 （A ）???? ??<=23x x B A （B ）?=B A （C ）? ?????<=23x x B A （D ）=B A R 5. 下列关系中正确的个数是【 】 ①0=?; ②{}0=?; ③{}?=?; ④?∈0; ⑤{}00∈; ⑥{}?∈?; ⑦{}0??; ⑧{}?≠??.
（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 6. 已知集合{}2,2a M =,{}a P 2,2--=,若P M 有三个元素,则实数a 的取值集合为【 】 （A ）{}0,1- （B ）{}0,1,2-- （C ）{}1,0,1- （D ）{}0,2- 7. 已知集合{}Z k k x x A ∈==,2,{}Z m m x x B ∈+==,12,{}Z n n x x C ∈+==,14,若A a ∈,B b ∈,则必有【 】 （A ）A b a ∈+ （B ）B b a ∈+ （C ）C b a ∈+ （D ）b a +不属于集合A 、B 、C 中的任何一个 8. 已知集合{}32<<-=x x A ,{}9+<<=m x m x B .若?≠B A ,则实数m 的取值范围是 【 】 （A ）{}3-a （D ）a ≥4- 11. 已知{} 012=++=px x x A ,{}0>=x x M ,若?=M A ,则实数p 的取值范围为【 】 （A ）{}2-p p （C ）{}22≤<-p p （D ）{}2>p p 12. 若用()A C 表示非空集合A 中元素的个数,定义()()()()()()()() ???<-≥-=*B C A C A C B C B C A C B C A C B A ,,,已知{}2,1=A ,()(){} 0222=+++=ax x ax x x B ,且1=*B A ,设实数a 的所有可能取值构成集合S ,则()=S C 【 】 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1
高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题附答案解析
高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题 附答案解析 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
高一数学必修一 集合与函数的概念单元测试 附答案解析 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合M ＝{x |x 2＋2x ＝0，x ∈R }，N ＝{x |x 2－2x ＝0，x ∈R }，则M ∪N ＝( ) A ．{0} B ．{0,2} C ．{－2,0} D ．{－2,0,2} 2．设f ：x →|x |是集合A 到集合B 的映射，若A ＝{－2,0,2}，则A ∩B ＝( ) A ．{0} B ．{2} C ．{0,2} D ．{－2,0} 3．f (x )是定义在R 上的奇函数，f (－3)＝2，则下列各点在函数f (x )图象上的是( ) A ．(3，－2) B ．(3,2) C ．(－3，－2) D ．(2，－3) 4．已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y |x ∈A ，y ∈A }中元素的个数是( ) A ．1 B ．3 C ．5 D ．9 5．若函数f (x )满足f (3x ＋2)＝9x ＋8，则f (x )的解析式是( ) A ．f (x )＝9x ＋8 B ．f (x )＝3x ＋2 C ．f (x )＝－3x －4 D ．f (x )＝3x ＋2或f (x )＝－3x －4 6．设f (x )＝??? x ＋3 x >10， fx ＋5 x ≤10，则f (5)的值为( ) A ．16 B ．18 C ．21 D ．24 7．设T ＝{(x ，y )|ax ＋y －3＝0}，S ＝{(x ，y )|x －y －b ＝0}，若S ∩T ＝{(2,1)}，则 a ， b 的值为( ) A ．a ＝1，b ＝－1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝1 D ．a ＝－1，b ＝－1 8．已知函数f (x )的定义域为(－1,0)，则函数f (2x ＋1)的定义域为( ) A ．(－1,1) C ．(－1,0) 9．已知A ＝{0,1}，B ＝{－1,0,1}，f 是从A 到B 映射的对应关系，则满足f (0)>f (1)的映射有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 10．定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意的x 1，x 2∈(－∞，0](x 1≠x 2)，有(x 2－ x 1)[f (x 2)－f (x 1)]>0，则当n ∈N *时，有( ) A ．f (－n )复变函数
1. 一个项目的输入输出端口是定义在 A 。 A. 实体中 B. 结构体中 C. 任何位置 D. 进程体 2. 描述项目具有逻辑功能的是 B 。 A. 实体 B. 结构体 C. 配置 D. 进程 3. 关键字ARCHITECTURE定义的是 A 。 A. 结构体 B. 进程 C. 实体 D. 配置 4. MAXPLUSII中编译VHDL源程序时要求 C 。 A.文件名和实体可以不同 B. 文件名和实体名无关 C. 文件名和实体名要相同 D . 不确定 5. 1987标准的VHDL语言对大小写是 D 。 A. 敏感的 B. 只能用小写 C. 只能用大写 D. 不敏感 6. 关于1987标准的VHDL语言中，标识符描述正确的是 A 。 A必须以英文字母开头B可以使用汉字开头C可以使用数字开D任何字符都可以 7. 关于1987标准的VHDL语言中，标识符描述正确的是 B 。 A下划线可以连用B下划线不能连用 C不能使用下划线 D可以使用任何字符 8. 符合1987VHDL标准的标识符是 A 。 A. A_2 B. A+2 C. 2A D. 22 9. 符合1987VHDL标准的标识符是 A 。 A. a_2_3 B. a_____2 C. 2_2_a D. 2a 10. 不符合1987VHDL标准的标识符是 C 。 A. a_1_in B. a_in_2 C. 2_a D. asd_1 11. 不符合1987VHDL标准的标识符是 D 。 A. a2b2 B. a1b1 C. ad12 D. %50 12. VHDL语言中变量定义的位置是 D 。 A. 实体中中任何位置 B. 实体中特定位置 C. 结构体中任何位置 D. 结构体中特定位置 13. VHDL语言中信号定义的位置是 D 。 A. 实体中任何位置 B. 实体中特定位置 C. 结构体中任何位置 D. 结构体中特定位置 14. 变量是局部量可以写在 B 。 A. 实体中 B. 进程中 C. 线粒体 D. 种子体中 15. 变量和信号的描述正确的是 A 。 A. 变量赋值号是:= B. 信号赋值号是:= C. 变量赋值号是<= D. 二者没有区别 16. 变量和信号的描述正确的是 B A. 变量可以带出进程 B. 信号可以带出进程 C. 信号不能带出进程 D. 二者没有区别 17. 关于VHDL数据类型，正确的是 C 。 A. 数据类型不同不能进行运算 B. 数据类型相同才能进行运算 C. 数据类型相同或相符就可以运算 D. 运算与数据类型无关 18. 下面数据中属于实数的是 A 。 A. 4.2 B. 3 C. ‘1’ D. “11011” 19. 下面数据中属于位矢量的是 D 。 A. 4.2 B. 3 C. ‘1’ D. “11011” 20. 关于VHDL数据类型，正确的是 B 。 A. 用户不能定义子类型 B. 用户可以定义子类型 C. 用户可以定义任何类型的数据 D. 前面三个答案都
高中数学必修一第三章《函数的应用》单元测试卷及答案
高中数学必修一第三章《函数的应用》单元测试卷及答案（2套） 单元测试题一 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1 ） A ．()8,9 B ．()9,10 C ．()12,13 D ．()14,15 2．若函数f (x )在[a ，b ]上连续，且同时满足f (a )·f (b )＜0，()02a b f a f +?? ?> ???．则（ ） A ．f (x )在,2a b a +?? ???? 上有零点 B ．f (x )在,2a b b +?? ???? 上有零点 C ．f (x )在,2a b a +?? ????上无零点 D ．f (x )在,2a b b +?? ???? 上无零点 3．三个变量y 1，y 2，y 3随着变量x 的变化情况如下表： 则关于x A ．y 1，y 2，y 3 B ．y 2，y 1，y 3 C ．y 3，y 2，y 1 D ．y 1，y 3，y 2 4．下列图象所表示的函数中，能用二分法求零点的是（ ）
5．对于函数f(x)在定义域内用二分法的求解过程如下：f(2014)<0，f(2015)<0，f(2016)>0，
则下列叙述正确的是（ ） A ．函数f (x )在(2014,2015)内不存在零点 B ．函数f (x )在(2015,2016)内不存在零点 C ．函数f (x )在(2015,2016)内存在零点，并且仅有一个 D ．函数f (x )在(2014,2015)内可能存在零点 6．已知x 0是函数()1 21x f x x =+-的一个零点．若()101,x x ∈，()20,x x ∈+∞， 则（ ） A ．f (x 1)＜0，f (x 2)＜0 B ．f (x 1)＜0，f (x 2)＞0 C ．f (x 1)＞0，f (x 2)＜0 D ．f (x 1)＞0，f (x 2)＞0 7．二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (x ∈R)的部分对应值如下表： A ．(－3，－1)和(2,4) B ．(－3，－1)和(－1,1) C ．(－1,1)和(1,2) D ．(－∞，－3)和(4，＋∞) 8．某研究小组在一项实验中获得一组关系y 、t 之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y 与t 之间关系（ ） A ．y ＝2t B ．y ＝2t 2 C ．y ＝t 3 D ．y ＝log 2t 9．某厂原来月产量为a ，一月份增产10%，二月份比一月份减产10%，设二月份产量为b ，则（ ） A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ＝b D ．无法判断
集合与函数概念单元测试题(含答案)
新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ） A ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ｝ B ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ C ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ｝ D ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是 （ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于 （ ） A ． B ．2 C ．｛2｝ D ．N 5．设函数x y 111+=的定义域为M ，值域为N ，那么 （ ） A ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ≠0｝ B ．M=｛x ｜x ＜0且x ≠－1，或x ＞0}，N={y ｜y ＜0，或0＜y ＜1，或y ＞1} C ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ∈R ｝ D ．M=｛x ｜x ＜－1，或－1＜x ＜0，或x ＞0＝，N=｛y ｜y ≠0｝ 6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50t C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =?????≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 7．已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(122≠-x x x ,则f (21)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 8．函数y=x x ++-1912是（ ）
集合与函数概念单元测试题_有答案
高一数学集合与函数测试题 一、 选择题（每题5分，共60分） 1、下列各组对象：○12008年北京奥运会上所有的比赛项目；○2《高中数学》必修1中的所有难题；○3所有质数；○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体；○5在数轴上与原点O 非常近的点。其中能构成集合的有（ ） A ．2组 B ．3组 C ．4组 D ．5组 2、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 3、设221()1x f x x -=+，则(2)1()2 f f 等于（ ） A ．1 B ．1- C ．35 D ．35- 4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ?，则实数a 的值是（ ） A ．0 B ．12± C ．0或12± D ．0或12 5、已知集合{(,)2}A x y x y =+=，{(,)4}B x y x y =-=，则A B =I （ ） A ．{3,1}x y ==- B ．(3,1)- C ．{3,1}- D ．{(3,1)}- 6、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ ） （A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）22)1()(,)(+==x x g x x f （C ）0)(,1)(x x g x f == （D ）???-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 7、是定义在上的增函数,则不等式的解集
广州市必修第二册第二单元《复数》测试(包含答案解析)
一、选择题 1．满足条件34z i i -=+的复数z 在复平面上对应点的轨迹是（ ） A ．一条直线 B ．两条直线 C ．圆 D ．椭圆 2．已知复数z 满足2 ||230z z --=的复数z 的对应点的轨迹是（ ） A ．1个圆 B ．线段 C ．2个点 D ．2个圆 3．已知平面直角坐标系中O 是原点，向量OA ，OB 对应的复数分别为23i -， 32i -+，那么向量BA 对应的复数是（ ） A ．55i -+ B ．55i - C ．55i + D ．55i -- 4．欧拉公式e i x ＝cos x ＋isin x (i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e 2i 表示的复数在复平面中对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．“1x >”是“复数2(1)()z x x x i x R =-+-∈在复平面内对应的点在第一象限”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知复数2a i i +-是纯虚数（i 是虚数单位），则实数a 等于 A ．-2 B ．2 C ． 12 D ．-1 7．已知(,)a bi a b R +∈是11i i +-的共轭复数,则a b +=（ ） A ．1- B ．12 - C ． 12 D ．1 8．若实系数一元二次方程20z z m ++=有两虚数根αβ、，且3αβ=-，那么实数m 的值是（ ） A ． 52 B ．1 C ．1- D ．52 - 9．复数z 满足(12)3z i i +=+，则z =（ ） A ． 15 i + B ．1i - C ． 15 i - D ．1i + 10．已知复数z 满足 () 2 11i i z +=-(i 为虚数单位），则复数z =（ ） A ．1i + B ．1i -+ C ．1i - D ．1i --
高中数学人教版必修第三章函数的应用单元测试卷(A)
第三章函数的应用单元测试卷（A） 时间：120分钟分值：150分 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 题号123456789101112 答案 1．函数y＝1＋ 1 x的零点是() A．(－1,0) B．－1 C．1 D．0 2．下列给出的四个函数f(x)的图象中能使函数y＝f(x)－1没有零点的是() 3．若函数y＝f(x)在区间(－2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)＝0在(－ 2,2)上仅有一个实数根，则f(－1)·f(1)的值() A．大于0 B．小于0 C．无法判断D．等于零 4．方程x－1＝lg x必有一个根的区间是() A．(0.1,0.2) B．(0.2,0.3) C．(0.3,0.4) D．(0.4,0.5) 5．方程2x－1＋x＝5的解所在的区间是() A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 6．如下图1所示，阴影部分的面积S是h的函数(0≤h≤H)，则该函数的图象是 下面四个图形中的() 图1 7．某人2011年7月1日到银行存入a元，若按年利率x复利计算，则到2014 年7月1日可取款() A．a(1＋x)2元B．a(1＋x)4元 C．a＋(1＋x)3元D．a(1＋x)3元 8．已知函数f(x)＝2mx＋4，若在[－2,1]上存在x0，使f(x0)＝0，则实数m的取值
范围是( ) A ．[－5 2，4] B ．(－∞，－2]∪[1，＋∞) C ．[－1,2] D ．[－2,1] 9．某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：(1)如一次购物不超过200元，不予以折扣；(2)如一次购物超过200元但不超过500元，按标价予以九折优惠；(3)如一次购物超过500元，其中500元给予九折优惠，超过500元的部分给予八五折优惠．某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款( ) A ．608元 B ．574.1元 C ．582.6元 D ．456.8元 10．若函数f (x )的零点与g (x )＝4x ＋2x －2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f (x )可以是( ) A ．f (x )＝4x －1 B ．f (x )＝(x －1)2 C ．f (x )＝e x －1 D ．f (x )＝ln(x －1 2) 11．如图2，直角梯形OABC 中，AB ∥OC ，AB ＝1，OC ＝BC ＝2，直线l ：x ＝t 截此梯形所得位于l 左方图形的面积为S ，则函数S ＝f (t )的图象大致为( ) 图2 12．函数f (x )＝|x 2－6x ＋8|－k 只有两个零点，则( ) A ．k ＝0 B ．k >1 C ．0≤k <1 D ．k >1，或k ＝0 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题(每小题5分，共20分) 13．用二分法求方程x 3－2x －5＝0在区间(2,4)上的实数根时，取中点x 1＝3，则下一个有根区间是__________． 14．方程e x －x ＝2在实数范围内的解有________个． 15．某化生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初始时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少13，至少应过滤________次才能达到市场要求？(已知lg2＝0.3010，lg3＝0.4771) 16．某欲投资13亿元进行项目开发，现有以下六个项目可供选择： 项目 A B C D E F 投资额(亿元) 5 2 6 4 6 1 利润(千万元) 0.55 0.4 0.6 0.5 0.9 0.1
《好题》小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》 单元测试卷(包含答案解析)(6)
《好题》小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》单元测试卷 （包含答案解析）(6) 一、选择题 1．三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（）人。 A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 2．二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（）人． A. 10 B. 15 C. 20 3．三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。三（1）班共有（）人。 A. 40 B. 54 C. 68 4．三（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8人。订报纸的一共有（）人。 A. 56 B. 48 C. 40 5．有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。带矿泉水的有78人，带水果的有71人。既带矿泉水又带水果的有（）人。 A. 48 B. 95 C. 7 6．学校乐队招收了43名新学员，他们或者会拉小提琴，或者会弹电子琴，或者两种乐器都会演奏。据统计，会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名。那么，两种乐器都会演奏的有（）名。 A. 7 B. 4 C. 3 7．同学们去果园摘水果的情况如图，（）的说法是正确的。 A. 摘火龙果的有32人 B. 一共有112人摘水果 C. 只摘蜜橘的有60人 D. 两种水果都摘的有20人 8．观察下图，可知商店两天一共进了（）种文具． A. 8 B. 9 C. 12 9．某科研单位的所有人员至少懂一门外语．经统计，懂英语的人占全所人员的80％，懂
《集合与函数》单元测试
《集合与函数》单元测试 一、选择题（每小题5分，共计50分，） 1．设集合{1,2}A =,则A 的子集个数是 （ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．8 2.下列五个写法：①}3,2,1{}0{∈；②}0{?φ；③{0，1，2}}0,2,1{?；④φ∈0；⑤φφ=?0，其中错误．． 写法的个数为（ ） A. 1 B. 2 C . 3 D. 4 3. 已知M ＝｛x|y=x 2-1｝, N={y|y=x 2-1},N M ?等于（ ） A. N B. M C.R D.Φ 4. 方程x 2-px +6=0的解集为M ,方程x 2 +6x -q =0的解集为N ,且M ∩N ={2},那么p +q 等于 ( ) A.21 B.8 C.6 D.7 5. 下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ ） A ．2)()(,)(x x g x x f == B ．22)1()(,)(+==x x g x x f C ．0)(,1)(x x g x f == D ．???-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 6. 若函数y=x 2+(2a －1)x+1在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[－23 ，+∞） B ．（－∞，－23] C ．[23，+∞） D ．（－∞，23 ] 7. 已知函数f (x )=12++mx mx 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是（ ） A.0复变函数测试题及答案
第一章 复数与复变函数 一、 选择题 1．当i i z -+= 11时，50 75100z z z ++的值等于（ ） （A ）i （B ）i - （C ）1 （D ）1- 2．设复数z 满足3 )2(π = +z arc ，6 5)2(π = -z arc ，那么=z （ ） （A ）i 31+- （B ）i +-3 （C ）i 2321+- （D ）i 2 123+- 3．复数)2 (tan πθπ θ<<-=i z 的三角表示式是（ ） （A ）)]2sin()2[cos( sec θπθπ θ+++i （B ）)]2 3sin()23[cos(sec θπ θπθ+++i （C ）)]23sin()23[cos( sec θπθπθ+++-i （D ）)]2 sin()2[cos(sec θπ θπθ+++-i 4．若z 为非零复数，则22z z -与z z 2的关系是（ ） （A ）z z z z 222≥- （B ）z z z z 222=- （C ）z z z z 222≤- （D ）不能比较大小 ５．设y x ,为实数，yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ，则动点),(y x 的轨迹是（ ） （A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线 （D ）抛物线 ６．一个向量顺时针旋转 3 π ，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为i 31-，则原向量对应的复数是（ ） （A ）2 （B ）i 31+ （C ）i -3 （D ）i +3
７．使得2 2 z z =成立的复数z 是（ ） （A ）不存在的 （B ）唯一的 （C ）纯虚数 （D ）实数 ８．设z 为复数，则方程i z z +=+2的解是（ ） （A ）i +- 43 （B ）i +43 （C ）i -43 （D ）i --4 3 ９．满足不等式 2≤+-i z i z 的所有点z 构成的集合是（ ） （A ）有界区域 （B ）无界区域 （C ）有界闭区域 （D ）无界闭区域 10．方程232= -+i z 所代表的曲线是（ ） （A ）中心为i 32-，半径为2的圆周 （B ）中心为i 32+-，半径为２的圆周 （C ）中心为i 32+-，半径为2的圆周 （D ）中心为i 32-，半径为２的圆周 11．下列方程所表示的曲线中，不是圆周的为（ ） （A ） 22 1 =+-z z （B ）433=--+z z （C ） )1(11<=--a az a z （D ）)0(0>=-+++c c a a z a z a z z 12．设,5,32,1)(21i z i z z z f -=+=-=，则=-)(21z z f （ ） （A ）i 44-- （B ）i 44+ （C ）i 44- （D ）i 44+- 13．0 0) Im()Im(lim 0z z z z x x --→（ ） （A ）等于i （B ）等于i - （C ）等于0 （D ）不存在 14．函数),(),()(y x iv y x u z f +=在点000iy x z +=处连续的充要条件是（ ） （A ）),(y x u 在),(00y x 处连续 （B ）),(y x v 在),(00y x 处连续 （C ）),(y x u 和),(y x v 在),(00y x 处连续（D ）),(),(y x v y x u +在),(00y x 处连续
高中数学选修2-2第1章《导数及其应用》单元测试题
选修2-2第一章《导数及其应用》单元测试题 一、选择题：(每小题有且只有一个答案正确，每小题5分，共50分) 1．下列结论中正确的是（ ） A ．导数为零的点一定是极值点 B ．如果在0x 附近的左侧0)('>x f ，右侧0)('x f ，右侧0)('x f ，那么)(0x f 是极大值 2. 已知函数c ax x f +=2)(,且(1)f '=2,则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．－1 D ．0 3．()f x 与()g x 是定义在R 上的两个可导函数，若()f x 与()g x 满足()()f x g x ''=，则()f x 与()g x 满 足( ) A ．()()f x g x = B ．()()f x g x -为常数函数 C ．()()0f x g x == D ．()()f x g x +为常数函数 4．函数x x y 33-=在[－1，2]上的最小值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．0 D ．－4 5．设函数()y f x =在定义域内可导，()y f x =的图象如图1所示，则导函数()y f x '=可能为（ ） 6．方程010962 3 =-+-x x x 的实根个数是( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 7．曲线ln(21)y x =-上的点到直线082=+-y x 的最短距离是 （ ） A ． B ． C ． D ．0 8．曲线)2 30(cos π≤≤=x x y 与坐标轴围成的面积是（ ） A ．4 B ． 52 C ．3 D ．2 9．设12ln )(:2 ++++=mx x x e x f p x 在),0(+∞内单调递增，5:-≥m q ，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 A B C D
复变函数1到5章测试题及答案
第一章 复数与复变函数(答案) 一、 选择题 1．当i i z -+= 11时，50 75100z z z ++的值等于（B ） （A ）i （B ）i - （C ）1 （D ）1- 2．设复数z 满足arg(2)3 z π += ，5arg(2)6 z π -= ，那么=z （A ） （A ）i 31+- （B ）i +-3 （C ）i 2321+- （D ）i 2 123+- 3．复数)2 ( tan πθπ θ<<-=i z 的三角表示式是（D ） （A ）)]2 sin()2 [cos(sec θπ θπθ+++i （B ）)]2 3sin()23[cos(sec θπ θπθ+++i （C ）)]23sin()23[cos(sec θπθπθ+++-i （D ）)]2 sin()2[cos(sec θπ θπθ+++-i 4．若z 为非零复数，则2 2z z -与z z 2的关系是（C ） （A ）z z z z 222≥- （B ）z z z z 22 2=- （C ）z z z z 22 2≤- （D ）不能比较大小 ５．设y x ,为实数，yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ，则动点),(y x 的轨迹是（B ） （A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线 （D ）抛物线 ６．一个向量顺时针旋转 3 π ，对应的复数为i 31-，则原向量对应的复数是（A ） （A ）2 （B ）i 31+ （C ）i -3 （D ）i +3 ７．使得2 2 z z =成立的复数z 是（D ） （A ）不存在的 （B ）唯一的 （C ）纯虚数 （D ）实数
导数及其应用单元测试(带答案)
第三章导数及其应用单元测试 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后 的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。 1．函数y=x+2cosx在[0，]上取得最大值时，x的值为（）A．0 B．C．D． 2．函数的单调递减区间是（） A．B．C．D． 3．若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是 （） 4．点P在曲线 上移动，设 点P处切线倾斜角为α， 则α的取值范围是 （）A．[0,] B．0,∪[,π C．[,πD．(, 5．已知（m为常数）在上有最大值3，那么此函数在 上的最小值为（） A．B．C．D． 6．函数的单调递增区间是（）A． B．(0,3) C．(1,4) D． 7．已知函数时，则（）
A．B． C．D． 8．设函数的导函数，则数列的前n项和是 （）A．B．C．D． 9．设f(x)=x3+ax2+5x+6在区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围为（）A．[-,+∞] B．(-∞,-3) C．(-∞,-3)∪[－,+∞] D．[－,] 10．函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时，(x-1)＜0,设a=f(0),b= f(),c= f(3),则（） A ．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a 11．曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（） A．B．C．D． 12．如图所示的是函数的大致图象，则等于（）A．B． C．D．
第Ⅱ卷 二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。 13．设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在处的切线的斜率为_________． 14．已知曲线交于点P，过P点的两条切线与x轴分别交于A，B两点，则△ABP的面积为； 15．函数在定义域内可导，其图象如图，记的导函数为， 则不等式的解集为_____________ 16．若函数f(x)=(a>0)在[1，+∞）上的最大值为,则a的值为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分)。 17．（12分）已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R)． （1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程； （2）若函数y=f(x)在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．
集合基础知识和单元测试卷含答案
集合单元测试卷 重点：集合的概念及其表示法；理解集合间的包含与相等的含义；交集与并集，全集与补集的理解。 难点：选择恰当的方法表示简单的集合；理解空集的含义；理解交集与并集的概念及其区别联系。 基础知识： 一、理解集合中的有关概念 （1）集合中元素的特征：_________，__________，__________. 集合元素的互异性：如:下列经典例题中例2 （2）常用数集的符号表示：自然数集_______；正整数集______、______；整数集_____； 有理数集_______；实数集_________。 （3）集合的表示法：_________，__________，__________，_________。 注意：区分集合中元素的形式及意义：如： }12|{2++==x x y x A ；}12|{2++==x x y y B }12|),{(2++==x x y y x C ； }12|{2++==x x x x D ；},,12|),{(2Z y Z x x x y y x E ∈∈++==； （4）空集是指不含任何元素的集合。（}0{、φ和}{φ的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 注意：条件为B A ?，在讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。 二、集合间的关系及其运算 （1）元素与集合之间关系用符号“___________”来表示。 集合与集合之间关系用符号“___________”来表示。 （2）交集}{________________B A =?；并集}{________________B A =?； 补集_}__________{_________=A C U （3）对于任意集合B A ,，则： ①A B ____ B A ??；A B ____ B A ??；B A ____ B A ?? ②U A C A ?＝，U A C A ?＝，()U C C A =． ③()()________________B C A C U U =?；()()________________B C A C U U =?
第三章测试题
复变函数第三章单元测试题 一、 判断题（正确打√，错误打?） 1.设C 为)(z f 的解析域D 内的一条简单正向闭曲线,则?=C dz z f 0)( . （ ） 2.若,u v 都是调和函数，则iv u z f +=)(是解析函数。 （ ） 3.设)(z f 在单连通区域D 内解析，)(z F 是)(z f 的一个原函数，C 为D 内的一条正向闭曲线，则?=C n dz z F 0)()(. ( ) 4.设),(y x v v =是区域D 内的调和函数，则函数x y v i v z f '+'=)(在D 内解析。 ( ) 5.若函数),(),()(y x iv y x u z f +=在D 内解析，则函数x y u y x u ???=???22. ( ) 二、填空题 1.设C 为从点i z -=1到点02=z 的直线段，则=?C zdz _______. 2.若C 为正向圆周2=z ，则=?C dz z 1________. 3.若C 为正向圆周1=z ，则[]=++++?C dz z z z )1cos()1()2ln(52________. 4.若函数y e y x f px sin ),(=为区域D 内的调和函数，则=p _____. 5.若dz z z z f z ?=-++=2212)(ξξ，2≠ξ，则 =+)53(i f _____,____)1(=f .____)1(='f . 三、计算、证明题 1．设点A ，B 分别为i z =1和i z +=12，试计算?C dz z 2 的值，其中C 为 （1） 点0=z 到点2z 的直线段；（2）由点0=z 沿直线到1z 再到2z 的折线段 OAB .
在Eclipse中使用JUnit4进行单元测试
在Eclipse中使用JUnit4进行单元测试 首先新建一个项目叫JUnit_Test，我们编写一个Calculator类，这是一个能够简单实现加减乘除、平方、开方的计算器类，然后对这些功能进行单元测试。这个类并不是很完美，我们故意保留了一些Bug用于演示，这些Bug在注释中都有说明。该类代码如下：
第二步，将JUnit4单元测试包引入这个项目：在该项目上点右键，点“属性”，如图： 在弹出的属性窗口中，首先在左边选择“Java Build Path”，然后到右上选择“Libraries”标签，之后在最右边点击“Add Library…”按钮，如下图所示： 然后在新弹出的对话框中选择JUnit4并点击确定，如上图所示，JUnit4软件包就被包含进我们这个项目了。 第三步，生成JUnit测试框架：在Eclipse的Package Explorer中用右键点击该类弹出菜单，选择“New à JUnit Test Case”。如下图所示： 在弹出的对话框中，进行相应的选择，如下图所示：
点击“下一步”后，系统会自动列出你这个类中包含的方法，选择你要进行测试的方法。此例中，我们仅对“加、减、乘、除”四个方法进行测试。如下图所示： 之后系统会自动生成一个新类CalculatorTest，里面包含一些空的测试用例。你只需要将这些测试用例稍作修改即可使用。完整的CalculatorTest代码如下：
第四步，运行测试代码：按照上述代码修改完毕后，我们在CalculatorTest类上点右键，选择“Run As à JUnit Test”来运行我们的测试，如下图所示： 运行结果如下：
