重庆一三巴八上半期试题精选11级

A

E

F

1、（一中）如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分BAD ∠，交BC 于点E ，且AE AB =，延长AB 与

DE 的延长线交于点F ．下列结论中：①ABC ?≌AED ?；②ABE ?是等边三角形； ③AF AD =； ④

CDE ABE S S ??=；⑤CEF ABE S S ??=．其中正确的是( )

A ．①②③

B ．①②④

C ．①②⑤ D

2、（一中）如图，在平行四边形ABCD 中，直线AB 与直线CD 之间的距离为6，直线AD 与直线BC 的距离为8，若平行四边形ABCD 的周长为14，则平行四边形ABCD 的面积为 ．

3、（一中）中国最年轻的直辖市------重庆，风光秀丽，花木葱茏．在建设“森林重庆”时某广场准备修建一个形状是平行四边形的花坛．如图，计划分别种有红，黄，绿，蓝，橙，紫6种颜色的花．如果有AB//EF//DC ，BC//GH//AD ，BD 经过EF 与GH 的交点．若种植紫花的面积为16，橙花的面积为18，黄花的面积为8，则种植红花的面积是 ．

4、（一中）已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=DC ，CF 平分∠BCD ，DF ∥AB ，BF 的延长线交DC 于点E 。

求证：（1）AD=DE （2）AB=DF+EF

C

O A

B

D E

F

5、（一中）如图，在平行四边形ABCD 中，过点C 作CE ⊥CD 交AD 于点E ，将线段EC 绕点E 逆时针旋转90

得到线段EF ．在图中画图探究：

（1）①当1P 为射线CD 上任意一点（P 1不与C 重合）时，连结EP 1绕点E 逆时针旋转90

得到线段EG 1．判断直线FG 1与直线CD 的位置关系，并加以证明．

②当P 2为线段DC 的延长线上任意一点时，连结EP 2,将线段EP 2绕点E 逆时针旋转90

得到线段EG 2．判断直线G 1G 2与直线CD 的位置关系，并加以证明．

（2）若AD=6，CE=4，AE=1，当1P 为射线CD 上一点且x CP =1，连结EP 1绕点E 逆时针旋转90

，得到线段EG 1．

①若

2=x ，则△P1FG1的面积

为？

②若6=x ，则△P1FG1的面积为？

6、（巴蜀）如图，△ABC 中，∠C = 90°，点O 为△ABC 的三条角平分线的交点，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，点D 、E 、F 分别是垂足，且BC = 8cm ，CA = 6cm ，则点O 到三边AB ，AC 和BC 的距离分别．．等于（ ）cm .

A 、3，4，5

B 、4，4，4

C 、2，2，2

D 、3，3，3

7、（巴蜀）2009年3月10日上午，中国最大的一艘渔政船——中国渔政311船从广州启程开赴南海执行维权护渔、渔政管理任务。渔政311船途径南海的O 处时，发现一艘外国渔船从距点O 正东方向25海里的A 处，以20海里/时的速度沿AB 方向航行，如图，随即我渔政311船对其实施雷达跟踪监控。

（1）若渔政311船到AB 的距离OD=7海里，则外国渔政船从A 处移到D 处经过多长时间？ （2）若在AD 之间的点C 处，渔政311船监控系统显示渔政311船与外国渔船的距离和外国渔船所行驶的路程相等，则此时C 、D 两处相距多远？

8、（巴蜀）在祖国60周年国庆庆典活动中，某军甲、乙两支装甲车队伍将参与阅兵式，甲队从A 处出发，准备与A 处南面路上（图中的直线l ）训练的乙队会合，然后一起前往A 处东北方向的B 处。若点A 到直线l 的距离为3.5km ，A ，B 间的水平距离AF 为5km 。

（1）为使甲队的总路程最短，请画图确定甲队在l 上与乙队会合的地点； （2）求出甲队到B 处的最短路程；

A B

C

D

M

N

B C

D

E

F A

9、（巴蜀）某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向200km的B处有一台风中心，且沿北偏东30°的BC方向以10km/h的速度向村庄D移动，已知城市A与村庄D的连线恰好与台风的移动方向垂直，如果在距台风中心125km的圆形区域内都将有受到台风破坏的危险，那么：

（1）台风中心经过多长时间从B点移到D点？

（2）正在村庄D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

（3）请问位于城市A处的居民会受到台风的危害吗？如果要受影响，受影响的时间有多长？

（补充性质：在直角三角形中，30°所对的直角边为斜边的一半。）

8、（一中）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，A M、F M为折痕．折叠后，点C落在AD边上的N点处，点B落在线段MN上的E点处．若∠DAE＝36°，则∠M F N的度数为（）A．36°B．54°C．27°D．63°

图甲图乙

9、（一中）如图，正方形ABCD 中 ，E 为对角线BD 上一点，且BE=BC .连接CE ，将△CDE 绕点C 逆时针旋转90°，得到△CBF .连接EF ，交BC 于点G ，H 为EF 的中点，连接CH ，则下列说法：①△CDE ≌△EBG ；②BC 平分∠HCF ；③B G F C G H S S ??=；④FG=GH ；⑤在不添加其它线段的条件下，图中有7个等腰三角形.其中正确的说法是（ ）

A ．①②③

B ．①④⑤

C ．①②⑤

D ．①②③⑤

10、（一中）小龙在拼图时，发现8个全等的小矩形，恰好可以拼成一个大正方形，如图甲所示；小明看见了说“我也来试一试”，结果他七拼八凑，拼成一个如图乙所示的大矩形，中间围成的是一个周长为36的矩形，则原来每个小矩形的面积为 ．

11、（一中）如图，菱形ABCD 中，AB=4,∠ABC=60°，E 、F 分别为AB 、AD 边上两点，且∠ECF=60°．M 为BC 边上中点，CE 与对角线BD 交于点P ，当PM+PC 取得最小值时，△CEF 的周长为 ．

12、（一中）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，E 为CD 的中点，且BE ⊥CD .连接AE ，交BD 于点F .

（1）求证：AE=BE ；

（2）连接CF ，若∠BCD=60°，AD=2，求四边形ABCF 的面积.

A

B

C

E

F Q

A

B

C

E

F

P

Q

A

B

C

E

13、（一中）如图1，已知∠ABC=90°，△ABE 是等边三角形，AB=P 为射线BC 上任意一点（点P 与点B 不重合），连结AP ．将线段AP 绕点A 逆时针旋转60°，得到线段AQ ，连结QE 并延长交射线BC 于点F .

（1）如图2，当BP=BA 时，∠EBF= °，∠QFC= °； （2）当点P 为射线BC 上任意一点时，猜想∠QFC 的度数，并说明理由； （3）①当BP 2=时，求A 、F 、P 、Q 四点构成的四边形的周长；

②当BP 8=时，求A 、F 、P 、Q 四点构成的四边形的周长．

14、(南开) 在等腰梯形ABCD 中，//,5,AB DC AD BC ==7,13,DC AB ==点P 从点A 出发，以每秒3个单位的速度沿AD DC →向终点C 运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒1个单位的速度沿BA 向终点A 运动. 在运动期间，当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为( ) A.3秒 B.4秒 C.5秒 D.6秒

15、(南开)如图，将Rt ABC ?绕点C 按顺时针方向旋转90°到''

A BC ?的位置，已知斜边10,A

B cm =

6,BC cm = 设''A B 的中点是,M 连结,AM 则AM 的长为( )

A. 5cm

B. 7cm

C.

D.

16、(南开)如图，矩形ABCD

中，AB = 将D ∠与C ∠分别沿过A 和B 的直线AE BF 、向内折叠，使点D C 、重合于点,G 且,EGF AGB ∠=∠ 则AD =__________________.

14题

15题

17、(南开)如图，在梯形ABCD 中，//,90,AB CD DCB ∠=

25,24.AB BC == 将该梯形折叠，使

点A 恰好与点D 重合，BE 为折痕，那么AD 的长度为___________________.

18、(南开)如图，已知ABC ?的面积为3，且,AB AC =现将ABC ?沿CA 方向平移CA 长度得到

.EFA ?

(1)填空：边BC 所扫过的图形的面积是_________________；

(2)试判断AF 与BE 的位置关系，并说明理由； (3)若15,BEC ∠= 求AC 的长.

19、(南开)已知正方形ABCD 中，E 为对角线BD 上一点，过E 点作EF BD ⊥交BC 于,F 连接

,DF G 为DF 的中点，连接.EG CG 、

(1)求证：;EG CG =

(2)将图①中BEF ?绕B 点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF 的中点,G 连接,.EG CG (1)问中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.

(3)将图①中BEF ?绕B 点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，(1)问中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？(均不要求证明)