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六年级数学竞赛模拟试题三

六年级上学期数学竞赛测试题

一、填空。(每空2分,共30分)

1、已知长方形ABCD 的A (1,3) B (1,1) C (4,1) 则D ( , ).。

2、一条公路长56千米,已经走了8

3,还剩( )千米。 3、一个圆的直径是10分米,它的周长是( )分米,面积是( )平方分米。

4、大圆直径为2分米,小圆半径为3厘米。它们的周长比是( ),面积比是( )。

5、有一本书共120页,王华第一天读了全书的40%,第二天读了余下的3

1,第三天应从( )页看起.。

6、1+2×3+4×5+……+98×99结果为( )数。(填奇数或偶数)

7、甲数:乙数=5:4,则甲数比乙数多( )%,乙数比甲乙两数的和少( )%。

8、一个长方形的周长是48厘米,长与宽的比是5:3,这个长方形的面积为( )平方厘米。

9、三个相同的玻璃杯里装满了糖已充分溶化了的糖水,糖与水的质量比分别是1:3、1:4、1:5,现在将三杯糖水混合,则此时糖与水的质量比为( )。

10、将棱长为5厘米的正方体的六个表面分别涂上颜色,然后再将它分割成体积为1立方厘米的小正方体.则这些小正方体中:

(1).有三个面涂色的小正方体有( )个;

(2).有两个面涂色的小正方体有( )个;

(3).有一个面涂色的小正方体有( )个;

(4).六个面全没有涂色的小正方体有( )个。

二、选择。(每题2分,共10分)

1、小数、分数和百分数既有联系,又有区别。联系是( )。

A 、它们的意义相同

B 、都能带单位名称

C 、可以互化

2、下列结论正确的是( )。

A 、任何一个自然数都有倒数。

B 、半圆的周长是圆周长的一半。

C 、一根铁丝长17%米。

D 、一个正方形的周长和圆的周长相等,圆的面积大一些。

3、一个半园的半径是r ,它的周长是( )。

A 、πr

B 、πr +2r

C 、2πr

D 、 2πr+2r

4、一项工程原计划20天完成,实际15天完成,工作时间缩短了( )%。

A 、 10

B 、 12.5

C 、 20

D 、 25

5、10吨大米增加10%后,再减少10%,结果是( )

A 、9.9吨

B 、10吨

C 、10.10吨

D 、11吨

三、判断。(每题2分,共10分)

1、a ÷b=c ,b 是真分数,则c 一定大于a 。 ( )

2、若甲数是乙数的3倍,则乙数比甲数少3

1。 ( ) 3、两个自然数的倒数之和是12

7,则这两个数是3和4。 ( ) 4、一项工程,甲独做要41小时完成,乙独做要5

1完成,甲乙合作几小时完成?可列式为1÷(41+5

1)。( ) 5、甲乙丙三人分糖果,如果三人按3:4:5分配180颗糖果,乙所得的糖果数为60颗。 ( )

四、用简便方法计算。(共16分)

166×167

166 99.99 ×0.8+11.11×2.8

4

399+43199+432999+4339999+1

1998×19991999-1999×19981998

五、应用题。(共34分)

1、如图OA 、OB 分别是小半圆的直径,且OA=OB=6厘米,∠BOA 为直角,阴影部分的面积是多少平方厘米?(4分)

2、甲、乙两班共有170人,甲班人数的83,与乙班人数的5

3的和是84人。则 甲班和乙班各有多少人?(6分)

3、向500克浓度为25%的盐水中加入盐,使盐水的浓度提高一倍之后,需加盐多少克? (6分)

4、.阳光小学六年级同学向四川汶川地震灾区捐款15000元,比五年级同学的捐款多1500元,其中五.六年级捐款总数占该校学生捐款总数的28.5%,则阳光小学共捐款多少元?(6分)

_

5、某商店进了一批桔子,第一天卖出40%,第二天卖出剩下桔子中的50%,这时还剩下27千克,则这批桔子共有多少千克?(6分)

6、今年王先生的年龄是他父亲年龄的一半,他父亲的年龄以是王先生儿子年龄的15倍,三年后他们三人的年龄之和是103岁,那么王先生今年多少岁?(6分)

高中数学竞赛模拟试题一汇总

高中数学竞赛模拟试题一 一 试 (考试时间:80分钟 满分100分) 一、填空题(共8小题,5678=?分) 1、已知,点(,)x y 在直线23x y += 上移动,当24x y +取最小值时,点(,)x y 与原点的距离是 。 2、设()f n 为正整数n (十进制)的各数位上的数字的平方之和,比如 ()22212312314 f =++=。记 1()() f n f n =, 1()(()) k k f n f f n +=, 1,2,3... k =,则 =)2010(2010f 。 3、如图,正方体1 111D C B A ABCD -中,二面角 1 1A BD A --的度数 是 。 4、在2010,,2,1 中随机选取三个数,能构成递增等差数列的概率是 。 5、若正数c b a ,,满足 b a c c a b c b a +- +=+,则c a b +的最大值是 。 6、在平面直角坐标系xoy 中,给定两点(1,2)M -和(1,4)N ,点P 在X 轴上移动,当MPN ∠取最大值时,点P 的横坐标是 。 7、已知数列...,,...,,,210n a a a a 满足关系式18)6)(3(1=+-+n n a a 且30=a ,则∑=n i i a 01 的值是 。 8、函数sin cos tan cot sin cos tan cot ()sin tan cos tan cos cot sin cot x x x x x x x x f x x x x x x x x x ++++=+++++++在(,)2 x o π∈时的最 小值为 。

二、解答题(共3题,分44151514=++) 9、设数列}{n a 满足条件:2,121==a a ,且 ,3,2,1(12=+=++n a a a n n n ) 求证:对于任何正整数n ,都有:n n n n a a 111+≥+ 10、已知曲线m y x M =-22:,0>x ,m 为正常数.直线l 与曲线M 的实轴不垂直,且依次交直线x y =、曲线M 、直线x y -=于A 、B 、C 、D 4个点,O 为坐标原点。 (1)若||||||CD BC AB ==,求证:AOD ?的面积为定值; (2)若BOC ?的面积等于AOD ?面积的3 1,求证:||||||CD BC AB == 11、已知α、β是方程24410()x tx t R --=∈的两个不等实根,函数=)(x f 1 22 +-x t x 的定义域为[,]αβ. (Ⅰ)求);(min )(max )(x f x f t g -= (Ⅱ)证明:对于) 2 ,0(π∈i u )3,2,1(=i ,若1sin sin sin 321=++u u u ,则 64 3 )(tan 1)(tan 1)(tan 1321<++u g u g u g . 二 试 (考试时间:150分钟 总分:200分) 一、(本题50分)如图, 1O 和2 O 与 ABC ?的三边所在的三条直线都相 切,,,,E F G H 为切点,并且EG 、FH 的 延长线交于P 点。 求证:直线PA 与BC 垂直。 二、(本题50分)正实数z y x ,,,满 足 1≥xyz 。证明: E F A B C G H P O 1。 。 O 2

小学六年级数学能力竞赛试题(含答案)

小学六年级数学能力竞赛试题 一、填空。(每题4分,共48分) 1、在长6cm,宽4cm的长方形中画一个最大的圆,圆的周长是()cm。 2、1与一个数的倒数之差是7 9 ,这个数是()。 3、小明看一本书,每天看16页,5天后还剩全书的3 5 没看,这本书有 ()页。 4、一件商品,第一次降价 1 10 后无人问津。店主为了促销,在此基础上 又降价1 10 ,现在的价格是原价的 () () 。 5、玲玲和妈妈今年的年龄之和是45岁,年龄之差是27岁,玲玲今年()岁,妈妈今年()岁。 6、,每次抽两张组成一个两位数,共可以组成()个两位数。 7、如果A×75%=B×1 2 =C÷1,则A、B、C从小到大的顺序是: ()。 8、六(1)班学生参加英语竞赛的有18人,参加作文竞赛的有22人, 有14人两项竞赛都参加了。六(1)班参加作文和英语竞赛的一共有()人。 9、按规律填数。2、7、22、67、()、() 10、三(2)班第一小组学生在一次数学测验中,2人得了100分,3人得 了96分,其余6人共得480分,第一小组这次测验的平均成绩是

()分。 11、c玩具店同时售出二件电动玩具,各为120元。其中一件赚了25%, 另一件亏了25%。玩具店卖出这两件玩具店后是()(填赚或亏)了()元。 12、一个学生用计算器算题,在最后一步应除以10,他错误的乘以 10,因此得出错误答案500,正确答案应该是()。 二、选择正确答案的序号填在括号里。(每题4分,共20分) 1、公园门口摆放了一个正五边形花坛,花坛的最外层每边各摆放了8 盆花,最外层共摆了()盆花。 A、45 B、40 C、35 2、“大牛的头数相当于小牛的8 5 ”,就是大牛的头数比小牛()。 A、多3 5 B、少 3 5 C、多 1 5 3、右图几个三角形中()的面积最大。 A、△ABC B、△ABD C、△ABE 4、有大小两个圆,它们的半径之差是3cm,两个圆的周长之差是()cm。 A、3 B、9.42 C、18.84 5、掷两粒骰子,出现点数和为7,和为8的可能性大的是()。 A、点数和为7 B、点数和为8 C、同样大。 6、125×12.5×1.25×8×8×8积的末尾有( )零。 A、6 B、7 C、9 三、巧妙计算。(请写出计算过程)(12分) 1 2+ 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 6.5×999+135×99

小学六年级数学竞赛试题及详细答案

小学六年级数学竞赛试题及详细答案 一.计算下面各题,并写出简要的运算过程(共15分,每小题5分) 二.填空题(共40分,每小题5分) 1.在下面的“□”中填上合适的运算符号,使等式成立: (1□9□9□2)×(1□9□9□2)×(19□9□2)=1992 2.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米.25厘米.15厘米,并且它的下底是最长的一条边.那么,这个等腰梯形的周长是_ _厘米. 3.一排长椅共有90个座位,其中一些座位已经有人就座了.这时,又来了一个人要坐在这排长椅上,有趣的是,他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻.原来至少有_ _人已经就座. 4.用某自然数a去除1992,得到商是46,余数是r.a=_ _,r=_ _. 5.“重阳节”那天,延龄茶社来了25位老人品茶.他们的年龄恰好是25个连续自然数,两年以后,这25位老人的年龄之和正好是2000.其中年龄最大的老人今年_ ___岁. 6.学校买来历史.文艺.科普三种图书若干本,每个学生从中任意借两本.那么,至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种. 7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分,每人得分互不相等,并且其中得分最高的选手得90分.那么得分最少的选手至少得__ __分,至多得__ __分.(每位选手的得分都是整数) 8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管,每锯一次都要损耗1毫米铜管.那么,只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段.90毫米的铜管为_ ___段时,所损耗的铜管才能最少. 三.解答下面的应用题(要写出列式解答过程.列式时,可以分步列式,可以列综合算式,也可以列方程)(共20分,每小题5分) 1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路,乙工程队每天比甲工程队多修100米.现由甲工程队先修3天.余下的路段由甲.乙两队合修,正好花6天时间修完.问:甲.乙两个工程队每天各修路多少米? 2.一个人从县城骑车去乡办厂.他从县城骑车出发,用30分钟时间行完了一半路程,这时,他加快了速度,每分钟比原来多行50米.又骑了20分钟后,他从路旁的里程标志牌上知道,必须再骑2千米才能赶到乡办厂,求县城到乡办厂之间的总路程. 3.一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半(如图12).将这个长方体切成12个小长方体,这些小长方体的表面积之和为600平方分米.求这个大长方体的体积 . 4.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局(要求每个包内所 多35本.第2次他们把剩下的书全部领来了,连同第一次多的零头一起,刚好又打11包.这批书共有多少本?

2019全国高中数学联赛模拟试题(二

A A 1 1 1 图1 2019全国高中数学联赛模拟试题(二) 第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1、已知集合()??????+=--=123,a x y y x A ,()()(){} 1511,2=-+-=y a x a y x B .若?=B A ,则a 的所有取值是 (A )-1,1 (B )-1,21 (C )±1,2 (D )±1,-4, 25 2、如图1,已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1,点M 、N 在AB 1、BC 1上,且AM =BN .那么, ①AA 1⊥MN ; ②A 1C 1∥MN ; ③MN ∥平面A 1B 1C 1D 1; ④MN 与A 1C 1异面. 以上4个结论中,不正确的结论的个数为 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 3、用S n 与a n 分别表示区间[)1,0内不含数字9的n 位小数的和与个数.则n n n S a ∞→lim 的值为 (A ) 43 (B )45 (C )47 (D )4 9 4、首位数字是1,且恰有两个数字相同的四位数共有 (A )216个 (B )252个 (C )324个 (D )432个 5、对一切实数x ,所有的二次函数()c bx ax x f ++=2(a <b )的值均为非负 实数.则c b a a b ++-的最大值是 (A )31 (B )21 (C )3 (D )2 6、双曲线122 22=-b y a x 的一个焦点为F 1,顶点为A 1、A 2,P 是双曲线上任意一点.则分别以线段PF 1、A 1A 2为直径的两圆一定 (A )相交 (B )相切 (C )相离 (D )以上情况均有可能

小学六年级数学竞赛试题及详细答案

小学六年级数学竞赛试题及详细答案 一、计算下面各题,并写出简要的运算过程(共15分,每小题5分) 二、填空题(共40分,每小题5分) 1.在下面的“□”中填上合适的运算符号,使等式成立:(1□9□9□2)×(1□9□9□2)×(19□9□2)=1992 2.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米,并且它的下底是最长的一条边。那么,这个等腰梯形的周长是_ _厘米。 3.一排长椅共有90个座位,其中一些座位已经有人就座了。这时,又来了一个人要坐在这排长椅上,有趣的是,他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有_ _人已经就座。 4.用某自然数a去除1992,得到商是46,余数是r。a=_ _,r=_ _。 5.“重阳节”那天,延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数,两年以后,这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年_ ___岁。 6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本,每个学生从中任意借两本。那么,至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。 7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分,每人得分互不相等,并且其中得分最高的选手得90分。那么得分最少的选手至少得__ __分,至多得 __ __分。(每位选手的得分都是整数) 8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管,每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么,只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时,所损耗的铜管才能最少。 三、解答下面的应用题(要写出列式解答过程。列式时,可以分步列式,可以列综合算式,也可以列方程)(共20分,每小题5分) 1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路,乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天。余下的路段由甲、乙两队合修,正好花6天时间修完。问:甲、乙两个工程队每天各修路多少米? 2.一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发,用30分钟时间行完了一半路程,这时,他加快了速度,每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后,他从路 旁的里程标志牌上知道,必须再骑2千米才能赶到乡办厂,求县城到乡办厂之间的总路程。 3.一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半(如图12)。将这个长方体切成12个小长方体,这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。 4.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局(要求每个包内所 多35本。第2次他们把剩下的书全部领来了,连同第一次多的零头一起,刚好又打11包。这批书共有多少本? 四、问答题(共35分) 1.有1992粒钮扣,两人轮流从中取几粒,但每人至少取1粒,最多取4粒,谁取到最后 一粒,就算谁输。问:保证一定获胜的对策是什么?(5分)

高二数学竞赛模拟试题及答案

高二数学竞赛模拟试题 考生注意:⒈用钢笔、签字笔或圆珠笔作答,答案写在答卷上; ⒉不准使用计算器; ⒊考试用时120分钟,全卷满分150分. 一、选择题:本大题共8小题,每小题6分,满分48分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1、定义集合M,N 的一种运算*,:1212*{|,,}M N x x x x x Mx N ==∈∈,若{1,2,3}M =, N={0,1,2},则M*N 中的所有元素的和为( ) (A).9 ( B).6 (C).18 (D).16 2.函数2 54()2x x f x x -+=-在(,2)-∞上的最小值是 ( ) (A).0 (B).1 (C).2 (D).3 3、若函数)sin(2θ+=x y 的图象按向量)2,6 (π 平移后,它的一条对称轴是4 π = x ,则θ的一个 可能的值是( ) (A)125π (B)3π (C)6 π (D)12π 4.设函数()f x 对0x ≠的一切实数均有 ()200823f x f x x ?? ? ?? +=,则()2f 等于( ) ﹙A ﹚2006. ﹙B ﹚2008. ﹙C ﹚2010. ﹙D ﹚2012. 5.已知,αβ分别满足100411004,10g βαα β=?=?,则αβ?等于( ) ﹙A ﹚ ﹙B ﹚1004. ﹙C ﹚ ﹙D ﹚2008. 6.直线20ax y a -+=与圆22 9x y +=的位置关系是( ) (A )相离 (B )相交 (C )相切 (D )不确定 7.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若1O a B =200OA a OC +,且A 、B 、C 三点共线(该直线不过原点O ),则S 200=( ) (A).100 (B). 101 (C).200 (D).201 8.()f x 是定义在R 上的奇函数,且(2)f x -是偶函数,则下列命题中错误的是( )

小学六年级数学奥林匹克竞赛题(含答案)

小学六年级数学奥林匹克竞赛题(含答案) 某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人,及格的人数比不低于80分的人数多22人,恰是不及格人数的6倍,求参赛的总人数? 解: 设不低于80分的为A人,则80分以下的人数是(A-2)/4,及格的就是A+22,不及格的就是A+(A-2)/4-(A+22)=(A-90)/4,而6*(A-90)/4=A+22,则A=314,80分以下的人数是(A-2)/4,也即是78,参赛的总人数314+78=392 电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元? 解:设一张电影票价x元 (x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x (1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做 (x-3){现在电影票的单价}×(1+1/2){假如原来观众总数为整体1,则现在的观众人数为(1+2/1)} 左边算式求出了总收入 (1+1/5)x{其实这个算式应该是:1x*(1+5/1)把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*(1+5/1),减缩后得到(1+1/5x)} 如此计算后得到总收入,使方程左右相等 甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等,求乙的存款 答案

取40%后,存款有 9600×(1-40%)=5760(元) 这时,乙有:5760÷2+120=3000(元) 乙原来有:3000÷(1-40%)=5000(元) 由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗? 答案 加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%, 巧克力是奶糖的60/40=1。5倍 再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍 增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍 奶糖=30/1.5=20颗 巧克力=1.5*20=30颗 奶糖=20-10=10颗 小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/4!”小亮说:“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个? 答案 小明说:“你有球的个数比我少1/4!”,则想成小明的球的个数为4份,则小亮的球的个数为3份 4*1/6=2/3 (小明要给小亮2/3份玻璃球) 小明还剩:4-2/3=3又1/3(份)

小学六年级数学竞赛题汇总

1.计算:4.25×5.24×1.52× 2.51= 2、某工厂三个车间共有180人,第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人,第三车间人数是第一车间人数的一半少1人.三个车间各有多少人? 3、5个9,之间用加减乘除,等于21。(可以使用括号) 9 9 9 9 9=21 4、 8个8,之间用加减乘除,等于1999。。(可以使用括号) 8 8 8 8 8 8 8 8=1999 5、1,2,5,13,34,89,(),() 6、把2004个正方形排成一行,甲.乙.丙三个小朋友轮流对这些正方形依次染色。从第一个开始,甲把一个正方形染成红色,乙把两个正方形染成黄色,丙把3个正方形染成蓝色,甲再把4个正方形染成红色,乙把5个正方形染成黄色,丙把6个正方形染成蓝色,……直到将全部正方形染上色为止。其中被染成蓝色的正方形共有多少个? 7、95个同学排成长方形做操,行数与列数都大于1,共有几种排法? 8、写出若干个连续自然数,使它们的和是1680。 9、把40、44、45、63、75、78、99、105这八个书平均数分成两组,使两组四个数的积相等。 10、60个同学分组排队去游览,每组人数要一样多,每组不少于6人,不多于15人,有几种分法?怎样分? 11、有一个长方形,它的长、宽、高是三个连续的自然数,体积是3360立方厘米,求它的表面积? 12、把30、33、42、52、65、66、67、78、105九个数平均分成三组,每组的数相乘积相等,写出这三组数。 13、甲数比乙数大9,两个数的积是792,求甲、乙数分别是多少? 14、四个连续奇数的积是19305,这四个奇数各是多少? 15、有四个孩子,恰好一个比一个大1岁,4人的年龄积是3204,问这四个孩子中最大的几岁? 16、有三个自然数a、b、c,已知a×b=30,b×c=35,c×a=42,求a×b×c的积是多少? 17、一堆西瓜,第一次卖出总个数的1/4又5个,第二次卖出余下的1/2又4个,还剩4个,这堆西瓜共有多少个? 18、晋西小学五、六年级共有学生780人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有8/17是五年级学生,有9/23是六年级学生,那么该校五、六年级学生中,没进奥校学习的有多少人? 19、一个圆的周长为1.26米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行0.04米和0.05米,且每爬行1秒、3秒、5秒……(连续奇数),就掉头爬行。那么,它们相遇时,已爬行的时间是秒。 20、如果六位数1992□□能被105整除,那么这个六位数是()。 工程问题

2019-2020年六年级数学竞赛试题(卷)

班级 学号 姓名 装 订 线 内 不 准 答 题 西吉县第一小学2014~2015学年度第二学期 得分 1、把一根3米长的绳子平均分成9段,每段占全长的(---);每段长( )米。 2、0.75=12÷( )=( ):12=( )%=( )(填成数)。 1、把一根3米长的绳子平均分成9段,每段占全长的(---);每段长( )米。 2、0.75=12÷( )=( ):12=( )%=( )(填成数)。 3、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等,底面积也相等。已知圆锥的高是18 分米,则圆柱的高是( )分米。 4、甲乙两地相距35千米,画在一幅地图上的长度是7厘米,这幅地图的比例尺 是( )。 5、把 2.75化成最简分数后的分数单位是( );至少添上( )个 这样的分数单位等于最小的合数。 6、甲数和乙数的比7:3,乙数和丙数的比是6:5,甲数和丙数的比是( : )。 7、一个长方体,如果高截去2厘米,表面积就减少了32平方厘米,剩下的正好 是一个正方体。原来长方体的体积是( )立方厘米。 8、修一条路,甲单独做用4天,乙单独做用5天,甲乙工作效率比是( )。 9、甲、乙二人合做一件工作,甲做的部分占乙的5 4 ,乙做的占全部工作的( )。 10、一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等。如果圆柱的底面积是36平方厘米,则圆锥的底面积是( )。 11、有9个大小、形状完全相同的零件,其中8个是一等品,只有一个是次品较轻。现在有一架天平,最少称( )次就能保证将次品找到? 12、水结成冰后,冰的体积比水增加101 ,当冰融化成水时,水的体积比冰的 体积减少( )。 13、当圆柱的( )相等时,他的侧面沿高展开是一个正方形。。 14、甲数是乙数的 5 4 ,乙数比甲数多( )%,甲数比乙数少( )%。 15、把一个长12.56分米、宽5分米、高4分米的长方体钢坯铸造成一根直径为4 分米的圆柱形钢筋,这根钢筋长( )。 16、圆柱体的底面半径扩大2倍,高也扩大2倍,圆柱的体积就扩大到原来的( )。 17、如果a=7b(A 和B 是两个非0的自然数),则A 和B 的最大公因数是( )。 18、找规律填数。 1、8、27、( )、( )、( )、343 19、两个数相除商是6,被除数、除数与商相加的和是216,被除数是( ), 除数是( )。 20、一个三位小数 ,用四舍五入法精确到百分位约是4.10 ,这个数最大为( ),最小为( )。 二、判断题。(每小题1分,共10分) 1、在3 2 、0.67、66.7%中最大的数是66.7%。 ( ) 2、圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 ( ) 3、一种商品先提价20%,后又降价20%,这时的价格是最初价格的99%。( ) 4、4∶5的后项增加10,要使比值不变,前项应增加8。 ( ) 5、a 是自然数,2003÷a 1大于2003。 ( ) 6、一个自然数不是质数就是合数。 ( ) 7、一个数的倒数不一定比这个数小。 ( ) 8、把1个石块放进1只小桶里,桶里的水溢出6.28毫升,石块的体积是6.28立方厘米。 ( ) 9、两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是120厘米。( ) 10、棱长是6厘米的正方体,它的体积和表面积相等。 ( ) 三、选择题。(每小题1分,共10分) 1、21千克的5 3 是1千克的( )。 A 、53 B 、103 C 、65 D 、7 4 2、72×8÷7 2 ×8的计算结果为( )。 A 、1 B 、549 11 C 、65 D 、64 3、下列图形中,对称轴最少的是( ) A 、长方形 B 、正方形 C 、等腰三角形 D 、圆 4、一根长2米的绳子,先用去31 ,再用去3 1 米,还剩下( )米。

2019-2020年初中数学竞赛模拟试题

2019-2020年初中数学竞赛模拟试题 一、选择题(每小题6分,共30分) 1.方程1) 1(3 2=-++x x x 的所有整数解的个数是( )个 (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 2.设△ABC 的面积为1,D 是边AB 上一点,且3 1 =AB AD .若在边AC 上取一点E , 使四边形DECB 的面积为 43,则EA CE 的值为( ) (A )21 (B )31 (C )41 (D )5 1 3.如图所示,半圆O 的直径在梯形ABCD 的底边AB 上,且与其余三边BC ,CD ,DA 相切,若BC =2,DA =3,则AB 的长( ) (A )等于4 (B )等于5 (C )等于6 (D )不能确定 4.在直角坐标系中,纵、横坐标都是整数的点,称为整点。设k 为整数,当直线2+=x y 与直线4-=kx y 的交点为整点时,k 的值可以取( )个 (A )8个 (B )9个 (C )7个 (D )6个 5.世界杯足球赛小组赛,每个小组4个队进行单循环比赛,每场比赛胜队得3分,败队得0分,平局时两队各得1分.小组赛完后,总积分最高的2个队出线进入下轮比赛.如果总积分相同,还有按净胜球数排序.一个队要保证出线,这个队至少要积( )分. (A )5 (B )6 (C )7 (D )8 二、填空题(每小题6分,共30分) 6.当x 分别等于 20051,20041,20031,20021,20011,2000 1 ,2000,2001,2002,2003,2004,2005时,计算代数式2 2 1x x +的值,将所得的结果相加,其和等于 . 7.关于x 的不等式x b a )2(->b a 2-的解是x <2 5 ,则关于x 的不等式b ax +<0的解为 . 8.方程02 =++q px x 的两根都是非零整数,且 198=+q p ,则p = . 9.如图所示,四边形ADEF 为正方形,ABCD 为等腰直角三角形,D 在BC 边上,△ABC 的面积等于98,BD ∶DC =2∶5.则正方形ADEF 的面积等于 . A B F C E D · D C O B A

六年级数学竞赛试题-及参考答案

(试题总分98分卷面2分共100分时间40分钟)题号一二三四五卷面分总分复核 得分 评卷 一、填空(24分)(每空2分) 1. 4 3=15÷()=()﹕16 2.把、1 3 2和按从大到小的顺序排列为()。 3.一张半圆形纸片半径是1分米,它的周长是(),要剪成这样的半圆形,至少要一张面积是()平方分米的长方形纸片。 4. 一排长椅共有90个座位,其中一些座位已经有人就座了。这时,又来了一个人要坐在这排长椅上,有趣的是,他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有_ _人已经就座。 5. 7 5吨煤平均7次运完,每次运这些煤的()(填分数),每次运煤()吨。 6. 十几辆卡车运送315桶汽油,每辆卡车运的桶数一样多,且一次运完.那么, 每辆卡车运()桶。 7. 五个数的平均数是30,若把其中一个数改为40,则平均数是35,这个改动的数是( )。 8.两个圆的直径比是2 :5,周长比是(),面积比是()。二、判断(10分) 1.某班男生人数比女生人数多 3 1,那么女生人数就比男生少 2 1。() 2.半圆的周长就是圆周长的一半。( ) 3.把圆分成若干份,分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。() 4.把10克糖放入100克水中,糖是糖水的 10 1。() 吨的 9 1和1吨的 9 7一样重。() 三、选择(18分) 1.下面图形中,()是正方体的表面展开图. A. B. C. 2.一种商品先降价 8 1,又提价 8 1,现价与原价相比()。 A.现价高; B.原价高; C.相等。 3.一个三角形,三个内角度数的比是1:3:6,这个三角形是()。 A.锐角三角形; B.直角三角形; C.钝角三角形 4.甲数是m,比乙数的8倍多n,表示乙数的式子是() +n +8+n C.(m-n)÷8 5.正方形和圆的周长相等,那么面积谁大() A.同样大; B.正方形大; C.圆大; D.无法比较。

全国高中数学联赛精选模拟试题一

最新全国2010高中数学精选联赛模拟试题一 一、选择题(本题满分36分,每小题6分) 1. 1、函数的最大值是() A、2 B、 C、 D、3 2. 已知,定义,则 () A. B.C. D. 3. 已知正三棱锥P-ABC的外接球O的半径为1,且满足++=,则正三棱锥P-ABC的体积为() A.B.C.D. 4. 已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2,P为双曲线右支上任意一点,当取得最小值时,该双曲线离心率的最大值为() A、B、3 C、D、2 5. 已知(R),且 则a的值有() (A)个(B)个(C)个(D)无数个 6.平面上有两个定点A、B,另有4个与A、B不重合的的动点。 若使则称()为一个好点对。那么这样的好点对() A.不存在B.至少有一个C.至多有一个D.恰有一个

二、填空题(本题满分54分,每小题9分) 7. 不等式的解集为,那么的值等于__________. 8. 定义在R上的函数,对任意实数,都有和,且,则的值为_________. 9. 等差数列有如下性质:若是等差数列,则通项为的数列也是等 差数列.类比上述性质,相应地,若是正项等比数列,则通项为 _______________的数列也是等比数列. 10. 在正三棱锥S—ABC中M、N分别是棱SC,BC的中点,且MN⊥AM,若侧棱SA=2,则此正三棱锥S—ABC外接球的表面积是 11. 如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有种(用数字作答). 12.已知点A(0,2)和抛物线y2=x+4上两点B、C使得AB⊥BC,求点C的纵坐标的取值范围 三、解答题(本题满分60分,共4小题,每题各15分) 13. 在外接圆直径为1的△ABC中角A、B、C的对边分别为设向量 (1) 求的取值范围; (2)若试确定实数的取值范围. 14. 已知等腰梯形PDCB中(如图1),PB=3,DC=1,PD=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面PAD⊥面ABCD(如图2)。(Ⅰ)证明:平面PAD⊥PCD;(Ⅱ)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC 把几何体分成的两部分;(Ⅲ)在M满足(Ⅱ)的情况下,判断直线AM

全国初中数学竞赛模拟试题及答案

全国初中数学竞赛初赛模拟试卷 (本试卷共4页,满分120分,考试时间:3月22日8:30——10:30) 一、选择题(本大题满分50分,每小题5分) 在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号下的方格内 1. 方程 020091 1=-x 的根是 A. 20091 - B. 20091 C. -2009 D. 2009 2. 如果0<+b a ,且0>b ,那么2a 与2b 的关系是 A .2a ≥2b B .2a >2b C .2a ≤2b D .2a <2b 3. 如图所示,图1是图2中正方体的平面展开图(两图中的箭头位置和方向是一致的),那么,图1中的线段AB 在图2中的对应线段是 A .k B .h C .e D .d 4. 如图,A 、B 、C 是☉O 上的三点,OC 是☉O 的半径,∠ABC=15°,那么∠OCA 的度数是 A .75° B .72° C .70° D .65° 图2 (第3题图) (第4题图) 5. 已知a 2=3,b 2=6,c 2=12,则下列关系正确的是 A .c b a +=2 B .c a b +=2 C .b a c +=2 D. b a c +=2 6. 若实数n 满足 (n-2009 )2 + ( 2008-n )2=1,则代数式(n-2009 ) ( 2008-n )的值是

A .1 B .21 C .0 D. -1 7. 已知△ABC 是锐角三角形,且∠A >∠B >∠C ,则下列结论中错误的是 A .∠A > 60° B .∠C <60° C .∠B >45° D .∠B +∠C <90° 8. 有2009个数排成一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数总等于前后两数的和,若第一个数是1,第二个数是-1,则这2009个数的和是 A .-2 B .-1 C .0 D .2 9. ⊙0的半径为15,在⊙0内有一点 P 到圆心0的距离为9,则通过P 点且长度是整数值的弦的条数是 A .5 B .7 C .10 D .12 10. 已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象 如图所示,记b a p +=2,a b q -=,则下列 结论正确的是 A .p >q >0 B .q >p >0 C .p >0>q D .q >0>p 二、填空题(本大题满分40分,每小题5分) 11. 已知 |x |=3,2y =2,且y x +<0,则y x = . 12. 如果实数b a ,互为倒数,那么=+++221111 b a . 13. 口袋里只有红球、绿球和黄球若干个,这些球除颜色外,其余都相同,其中红球4个, 绿球6个,又知从中随机摸出一个绿球的概率为52 ,那么,随机从中摸出一个黄球的概 率为 . 14. 如图,在直线3+-=x y 上取一点P ,作PA ⊥x 轴,PB ⊥y 轴,垂足分别为A 、B , 若矩形OAPB 的面积为4,则这样的点P 的坐标是 . 15. 如图,AD 是△ABC 的角平分线,∠B=60°, E, F 分别在AC 、AB 上,且AE=AF ,∠CDE= ∠BAC ,那么,图中长度一定与DE 相等的线段共有 条. (第10题图) D F B A E C C

2018年初中数学竞赛模拟试题(含答案)

2018年初中数学竞赛模拟试题 一、选择题(每小题5分,共30分) 1.方程1)1(32=-++x x x 的所有整数解的个数是( )个 (A )2 (B )3 (C )4 (D )5 2.设△ABC 的面积为1,D 是边AB 上一点,且 3 1 =AB AD .若在边AC 上取一点E ,使四边形DECB 的面积为43,则EA CE 的值为( ) (A ) 21 (B )31 (C )4 1 (D )51 3.如图所示,半圆O 的直径在梯形ABCD 的底边AB 上,且与其余三边BC ,CD ,DA 相切,若BC =2,DA =3,则AB 的长( ) (A )等于4 (B )等于5 (C )等于6 (D )不能确定 4.在直角坐标系中,纵、横坐标都是整数的点,称为整点。设k 为整数,当直线2+=x y 与直线4-=kx y 的交点为整点时,k 的值可以取( )个 (A )8个 (B )9个 (C )7个 (D )6个 5.世界杯足球赛小组赛,每个小组4个队进行单循环比赛,每场比赛胜队得3分,败队得0分,平局时两队各得1分.小组赛完后,总积分最高的2个队出线进入下轮比赛.如果总积分相同,还有按净胜球数排序.一个队要保证出线,这个队至少要积( )分. (A )5 (B )6 (C )7 (D )8 6.从2,3,4,5这四个数中,任取两个数p 和q(p ≠q),构成函数y=px-2和y=x+q ,若两个函数图象的交点在直线x=2的左侧,则这样的有序数组(p ,q)共有( ) (A)12组 (B)10组 (C)6组 (D)15组 二、填空题(每小题5分,共30分) 7.当x 分别等于 20051,20041,20031,20021,20011,2000 1 ,2000,2001,2002,2003,2004,2005时,计算代数式2 2 1x x +的值,将所得的结果相加,其和等于 . 8.关于x 的不等式x b a )2(->b a 2-的解是x < 2 5 ,则关于x 的不等式b ax +<0的解为 . 9.方程02 =++q px x 的两根都是非零整数,且198=+q p ,则p = . 10.如图所示,四边形ADEF 为正方形,ABCD 为等腰直角三角形,D 在BC 边上,△ABC 的面积等于98,BD ∶DC =2∶5.则正方形ADEF 的面积等于 . · D C O B A

人教版小学六年级数学竞赛试卷

_ __ _ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ : 名 姓 _ : 号 学 _ 级 班 _ __ : 校 学 学习必备 欢迎下载 小学 2012-2013 学年上学期学科竞赛试题 六年级数学 (时间:100 分钟 总分:100 分) 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 阅卷人 【卷首语】亲爱的同学们,别紧张,认真思考,相信你能交上一份满意的试卷! 一、 填空:(每空 2 分,共 40 分) (1)2 的倒数是( ),1.3 的倒数是( )。 (2)0.3 :1 的前项扩大 10 倍,要使比值不变,后项 1 也 应该( )。 (3)0.55 时=( )分 680 平方厘米=( )平方分米 (4)用一根铁丝围成一个长方形框架,长是 1.2 米,宽是 0.4 米,现把这长方形的边拉直再围成一个正方形,这个正 方形的周长是( ),面积是( )。 (5)一个长方形的周长是 20 厘米,长与宽的比为 3∶2, 这个长方形的长是 ( ) ,宽是 ( ) ,面积是 ( )。 (6)一个三位小数,四舍五入到百分位约是 3.76,这个 三位小数最大可能是( ),最小可能是( )。 (7)、在下面的两个 里填入相同的数,使等式成立。

密封线 学习必备欢迎下载 (8)、一个数扩大到原来的10倍后,比原数大25.2,原数 是()。 (9)、0.275275…的小数部分第100个数字是(),前 100位数字和是()。 (10)把11拆分成两个自然数的和,再求出这两个自然数的积。要使积最大,这两个数应为()和()。(11)蜗牛从一个枯井网上爬,白天向上爬110厘米,夜里向下滑40厘米,若要第五天的白天爬到井口,这口井至少深()厘米。 二、判断题。在括号里正确的打√,错误的打×。(8分)(1)10克糖溶于100克水中,糖比糖水是1:10()(2)甲数比乙数多20%,乙数就比甲数少20%。()(3)大圆的半径是小圆半径的2倍,那么大圆的面积是小圆面积的2倍。() (4)面积相等的两个圆,周长也相等。() 三、请你选一选。(8分) 1、把4∶7的前项加上12,要使比值不变,后项应加上()。 A、12 B、21 C、28 2、周长都是20厘米的一个圆和一个正方形,圆的面积() 正方形的面积。 A、小于 B、大于 C、等于 3、从学校走到电影院,小明用8分钟,小红用10分钟,小明和小红速度之比是()。 A、4∶5 B、5∶4 C、8∶10

六年级数学应用题竞赛试题

六年级数学应用题竞赛试题 班次 姓名 得分 1、看图列式 (4) 列 式 2、团结小学有男生310人,比女生多15人,男生人数比女生人数多几分之几?(8分) 3、商店运来一些草莓,上午卖出全部的1/3,下午又卖出18千克,这时卖出的和剩下的比是3比4,还有多少千克没有卖?(8) 4、绿化队植树,计划8天完成任务。实际每天植树240棵,7天就完成了全部的植树任务。实际比计划每天多植树多少棵?(8分) 5、修一条公路,第一次修了全程的41 ,第二次修了全程的15%,这时距公路中 点还有6千米,这条公路有多长?(8分) 6、一项工程,甲工程队单独施工,需要6天完成;乙工程队单独施工,需要10天完成。两队共同施工3天,剩下的由甲队单独施工,还要多少天可以完成?(8分)

7、鸡兔同笼,兔的只数是鸡的3倍,共有脚280只,鸡兔各多少只?(8分) 8、花园里有菊花450朵,比兰花多12.5%,菊花比兰花多多少朵?(8分) 9、一个底面直径为20厘米的圆柱形水桶装满水,水中放有一个底面周长是50.24 厘米,高15厘米的圆锥体,当圆锥体从水中取出后,水面下降多少厘米?10、光明小学修建一个圆形花坛,周长是25.12米,在花坛周围又围了一条宽1米的环形小路,这条路得面积是多少平方米?(8分) 11.五年级和六年级共有310人参加数学竞赛,已知六年级人数的3/8等于五年级人数的2/5,五年级参加数学竞赛有多少人?(8分)(用方程解) 12、六(2)班上学期男生人数是全班人数的4 / 9,这学期开学又转来5名男生,这时男生人数占全班人数的1 / 2,这学期六(2)班有多少名同学?(8分) 13一次,小明、小强和小红三位好朋友合乘一辆出租车,大家商定,出租车费一定要合理分摊。小明在全程三分之一处下车,到了三分之二处,小强也下了车。最后小红一个人坐到终点,付出90元车费。他们三人如何承担车费比较合理?(8分)

高中数学竞赛模拟试题及参考答案(可编辑)

数学奥林匹克高中训练题 第一试 一、填空题(每小题8份,共64分) 1.函数3 ()2731x x f x +=-+在区间[0,3]上的最小值为_____. 2.在数列{}n a 中,11 3 a = ,且12[]n n n a a a +=-,则20092010a a +=_____. 3.若集合{|61,}A x x n n N ==-∈,{|83,}B x x n n N ==+∈,则A B 中小于2010的元素个数为_____. 4.若方程sin (1)cos 2n x n x n ++=+在π<>,0=++c b a ,且21,x x 为02=++c bx ax 的两实根,则||2 221x x -的取值范围为_____. 6.在四面体-O ABC 中,若点O 处的三条棱两两垂直,,则在该四面体的表面上与点A 距离为2的点形成的曲线长度之和为_____. 7.有n 个中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的椭圆的准线都是1x =.若第k (1,2,,)k n = 个椭圆的离心率2k k e -=,则这n 个椭圆的长轴之和为_____. 8.某校进行投篮比赛,共有64人参加.已知每个参赛者每次投篮的命中率均为 3 4 ,规定只有连续命中两次才能被录取,一旦录取就停止投篮,否则一直投满4次.设ξ表示录取人数,则E ξ=_____. 二、解答题(共56分) 9.(16分)设抛物线2 2y px =(0)p >的焦点为F ,点A 在x 轴上点F 的右侧,以FA 为直径的圆与抛物线在x 轴上方交于不同的两点,M N ,求证:FM FN FA +=. 10.(20分)是否存在(0,)2 π θ∈,使得sin ,cos ,tan ,cot θθθθ的某一排列成等差数列?并说明理由. 11.(20分)设函数3 2 ()f x ax bx cx d =+++的图像Γ上有两个极值点,P Q ,其中P 为坐标原点, (1)当点Q 的坐标为(1,2)时,求()f x 的解析式; (2)当点Q 在圆2 2(2)(3)1x y -+-=上时,求曲线Γ的切线斜率的最大值.

小学六年级数学竞赛练习题及答案

小学六年级数学竞赛练习题及答案 第一组:填空题。(每题5分;第3题10分) 1、下面算式中的两个()内应填什么数;才能使这道整数除法题的余数为最大。 ()÷25=104……() 2、两根同样长的绳子;一根剪去它的1 2;另一根剪去1 2 米。这时剩下的两段绳子仍是同样长。 这两根绳子原来长。 3、下面乘法算式中的“来参加数学邀请赛”八个字;各代表一个不同的数字。其中“赛”代表 9;“来”代表;“参”代表;“加”代表;“数”代表;“学”代表;“邀” 代表;“请”代表。 4、王阿姨用新机器织布。第一天织布253.5米;以后提高了织布技术;每天都比前一天多织布 15.5米。第7天她织布米;7天共织布米。 5、下图是由边长a的6个等边三角形拼成的正六边形。n个这样的正六边形的周长是。 6、甲、乙、丙三个组;甲组6人;乙组5人;丙组4人;现每组各选1人一起参加会议;一共有 种选法;如果三组共同推选一个代表;有种选法。 7、下图中;∠1、∠2、∠3、∠4的和是。 第三组:计算题。(每题5分) 999×87.5+87.5 19xx99+19xx9+19xx+199+19

732066×55555×(4-3.2÷0.8) 3.49+4.47+3.51+2.38+4.53+2.62 第四组:应用题。(每题10分) 1、某厂运来一堆煤;如果每天烧煤1500千克;比计划提前一天烧完;如果每天烧1000千克;将比 计划多烧一天。如果要求按计划规定烧完;每天应烧煤多少千克? 2、筑路队原计划每天筑路720米;实际每天比原计划多筑路80米;这样在规定完成全路修筑任 务的前3天;就只剩下1160米未筑。这条路全长多少米? 3、下图是两个正方形;边长分别为5厘米和3厘米。阴影部分的面积是。 4、下面这张发票被墨汁污损了三处(用黑圆点代表被污损部分);请你算出育英中学买了多 少块小黑板?

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