1.4.2 《正弦函数、余弦函数的性质》(第二课时)导学案

1.4.2 《正弦函数、余弦函数的性质》（第二课时）导学案

---单调性、最值

姓名: 班级: 组别: 组名:

【学习目标】 正弦函数、余弦函数的奇偶性、单调性、最值，并学会用这些性质解决简单

的问题

【重点难点】 单调性

【学法指导】 自主探索与合作交流相结合

【知识链接】 正弦函数、余弦函数的的图象

【学习过程】

一.预习导引

1.回忆函数奇偶性的定义及如何判断函数的奇偶性. 奇（偶）函数的图像有什么特征？

2.正弦函数、余弦函数具备奇偶性吗？说明理由.

3.对于周期函数的单调性我们该怎样研究？

sin y x =的单调递增区间是

单调递减区间是

cos y x =的单调递增区间是

单调递减区间是

4. sin y x =的最大值是 ，当且仅当x = 时取得.

最小值是 ，当且仅当x = 时取得.

cos y x =的最大值是 ，当且仅当x = 时取得.

最小值是 ，当且仅当x = 时取得.

二.基础训练

1.cos2y x =是____函数（奇、偶）.

2.比较大小：

（1）sin()_____sin()1810π

π

-- （2）2317cos()_____cos()54π

π

-- 3.sin(2)_______________________

3y x π

=-的递增区间是 4.1cos ,y x x R x =+∈的最大值是____此时的取值集合是_____________ 5.2sin3,y x x R x =-∈的最大值是____此时的取值集合是_____________

三.典型例题

2.sin sin y x x =+例1求的值域.

22cos sin y x x =-练习：求的值域.

22.sin(

)3

y x π=-例求的增区间. 2cos 24

y x π

=--练习：求（）的减区间. 3.sin(),R _______y x θθπθ=+≤≤例（0）是上的偶函数，则的值是

四.课时小结

?？‘ 。？

五.课外作业新课标第一网 1.sin 1y x =-判断的奇偶性.

2.sin(2),[0,]32y x x ππ=+

∈求的最值. 3.sin(

2),[0,]3y x x ππ=-∈求的减区间.

2.2.1 平方根 导学案

子洲三中 “双主”高效课堂 导学案 2014-2015学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日 年 级 科 目 课 题 主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学 §2.2.1 平方根 乔 智 一、教学目标 ①了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根； ②了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质． 二、教学过程 方法一：问题导入 内容：上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．比如上一节课我们做过的：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为a 的大的正方形，那么有22 =a ，a ＝ ，2是有理数，而a 是无理数．在前面我们学过若a x =2 ，则a 叫x 的平方，反过来x 叫a 的什么呢？ 方法二：问题导入 内容：前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： =2x ，=2y ，=2z ， =2w ． 第二环节：初步探究 内容1：情境引出新概念 22=x ，32=y ，42=z ，52=w ，已知幂和指数，求底数x ，你能求出来吗？ 内容2：在上面思考的基础上，明晰概念： 一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2 ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为“a ”，读作“根号a ”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即00=． 内容3：简单运用 巩固概念 例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900； (2) 1； (3) 64 49 ； (4) 14．

初中物理《比热容》教学设计

一、教材与学情分析 教材是在学生学习了热传递、热量知识的基础上，进一步研究物体温度升高时吸收热量多少与哪些因素有关，从而提出了比热容的概念，它是本章的重点知识。本节教材是从学生的日常生活常识出发提出问题，经过探究活动得出结论，并应用探究所得解决实际问题，新教材更为关注的是学生的生活体验和实验探究。本课时教学内容主要是比热容的概念的建立，这是下节课进行热量计算的基础。从学生角度看，学生已基本掌握探究的模式程序，基本掌握了控制变量、转换、比值定义等方法的运用，本节的探究活动教材采用的是一种开放式的探究模式，充分发挥学生的主动性和创造性，让学生在探究活动中切实体验物质的热属性，以加深学生对比热容概念的理解。 二、教学目标 1．知识与技能了解比热容的概念，知道比热容是物质的一种属性。·会查比热容表。 2．过程与方法 ·通过探究，比较不同物质的吸热能力。 ·尝试用比热容解释简单的自然现象，培养学生的知识迁移能力。 3．情感、态度与价值观 利用探究性学习活动，培养学生的实践能力和创新精神，培养解决问题的能力。 三、教学重点、难点的确定 应把探究不同物质的吸热能力，作为本节教学的重点。由于比热容的概念内涵较深、外延较广，涉及热量、温度变化、质量三重概念间的关系，学生往往难以理解，所以对比热容概念的理解，以及应用比热容的知识来解释自然现象、解决实际问题，则是学生学习的难点。 四、教法学法 主要采用科学探究等方法开展本节教学，探究中用到了控制变量法、转换法，给比热容下定义时，用到比值定义法、类比法。五、教学用具教师用：多媒体及课件。学生用：铁架台、电炉子、石棉网、酒精灯、火柴、干沙子、水、煤油、沙子、天平、温度计、手表、大烧杯、大试管、搅棒等。 六、设计理念 1．本节探究活动，要充分发挥学生的主动性和创造性，引导学生独立寻找解决实验中遇到的问题的办法，鼓励学生对课本提供的探究方案进行大胆的改进，以培养学生的创新精神和实践能力，并使学生在探究中受到科学态度和科学精神的熏陶，体验成功的愉悦。2．为帮助学生理解比热容的概念，努力使本节的教学活动源于生活，服务于生活，帮助学生构建“身边的物理”，从而顺利突破教学难点。 七、教学程序设计

算术平方根导学案

For personal use only in study and research; not for commercial use 13.1 《算术平方根》导学案 【学习目标】 1、了解算术平方根的意义、表示方法和性质。 2、会求非负数的算术平方根。 【重点难点】 （1）算术平方根的概念； （2）会用平方运算求所给数的算术平方根。 【导学过程】 一、课前预习 1、填空：

正数_____的平方是9；正数_____的平方是0.25； 正数_____的平方是；正数_____的平方是1； _____的平方是0。 2、任意一个有理数的平方是什么数？ 3、问题：已知一正方形装饰板的面积是14平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？ 二、课上探究 （一）情境导入 同学们，以往已知正方形的边长，我们会计算它的面积。现在的问题3是知道了正方形的面积，如何去求它的边长？这些问题，在我们学习了算术平方根以后，就迎刃而解了。 （二）让我们来看本节的学习目标： （三）活动一自主学习一：（算术平方根的意义） 自学要求：（用5分钟时间自学课本68页例1以上部分）

自学后回答下列问题： ⑴、定义：一般的，如果一个的_____等于a ，即_______，那么这个______叫做a的算术平方根。记作______, 读作____。a叫做。规定：0的算术平方根是_____。 温馨提示：关键词语“正数”，例如：3 =9，实际上（-3）也等于9，但是只有正数3才叫做9的算术平方根。 ⑵、算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为____； 0的算术平方根表示为____； a(a≥0) 的算术平方根表示为______ ⑶、负数为什么没有算术平方根？ 因为x =a，其中a是平方运算的结果，要么是_____，要么是_____，所以负数没有算术平方根。 【有效训练一】 1、下列式子表示什么意思?

(完整版)《算术平方根》教学设计

《算术平方根》教学设计 都匀市杨柳街中学张启航 教材：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》七年级下 目标：1、知识与技能 （1）了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根。 （2）会求正数的算术平方根并会用符号表示。 2、过程与方法 （1）经历算术平方根概念的形成过程，理解平方与开方之间是互为 逆，会求正数的算术平方根并会用符号表示。 （2）通过引导、启发学生探索、合作交流等数学活动，使学生掌握 研究问题的方法。 3、情感态度与价值观 让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，激发学生的学习兴趣。重点：算术平方根的概念。 难点：算术平方根的概念。 学情、教法分析： 《算术平方根》是人教版教材七年级数学第6章第一节的内容。 在此之前，学生们已经掌握了数的平方，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。本课是《实数》的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，为今后学习根式运算、方程、函数等知识作出了铺垫，提供了知识积累。本节课中重难点不多，利于学生对知识的掌握，利于学生能力的发展。因此，本节课通过引导、启发学生探索、交流、

合作等数学活动，初步培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 教具：课件、计算机、投影仪。 过程： 一、创设情境，复习引入 1、我们知道，要求正方形的面积，只要知道边长，利用面积公式即可救出；知道面积，怎样求边长呢？如：“学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？” （1）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ （2）大家说了很多方法，我们知道52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米；现在请同学们根据这一方法填写下表： 2、想一想：如果正方形的面积是10 dm2，它的边长是多少？ 表中的数，我们很容易知道是什么数的平方，但10是什么数的平方呢？这就是我们今天要学习的“算术平方根”，学习后大家说知道了。 二、感知新知识 1、算术平方根的概念 （1）从填表知道正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根；正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根。

平方根(算术平方根)导学案

平方根、算术平方根导学案 学习目标：1.掌握平方根的概念及平方根的性质； 2.区别平方根与算数平方根； 3.会求一个数的平方根。 重点：掌握平方根的概念，会求一个数的平方根。 难点：平方根与算数平方根的区别。 探究： [活动1] 探索归纳，挑战新知 ： 1、一个数的平方是9，这个数是 2、平方等于 425 的数是 3、平方等于0.64的数是 4、填表： 5、平方根（定义）：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，那么这个数x 就叫做a 的 或 。即如果X 2＝a ，那么X 叫做a 的 。 6、符号表示：a 的平方根记作 ，读作： 。（2叫根指数，通常省略不写） 7、探究总结： （ ）2=16 → 16± = （ ）2=81 → 81± = （ ）2=0 → 0± = （ ）2=-4 → 4-± = ①一个正数有 个平方根，它们 。 ②0只有一个平方根，就是 。 ③负数 平方根。 a ±表示求a 的平方根的运算，a 的取值范围是 。 当a ＜0时，称 无意义 425 a ±

8、 探索平方与开平方的关系: 归纳：求一个数a 的 的运算，叫做开平方，a 叫 。平方与开平方互为 。根据这种运算关系可以求一个数的 。 [活动2]利用新知，尝试应用: 例1：求下列各数的平方根: (1)64； (2)49121 ； (3) 0.0004； (4) 11 解：（1） （2） （3） （4） [活动3]合作探究，突破难点： 算术平方根（定义）： 。 a 的算术平方根记作 ，读作 。（根指数2省略） 算术平方根的理解:如果一个数有平方根，那么这个数的算术平方根就是平方根中非负的那个。 举例:16±= (16的平方根是 ） =0 则16的算术平方根是4 则0的算术平方根是0 即 16=4 即 =0 表示求a 的算术平方根的运算，a 的取值范围是 。 当a ＜0时，称 无意义。 例2、求下列各数的算术平方根 (1)25； (2)49121 ； (3) 0.36； (4) 11 解： (1) (2) (3) (4) 0±4±4±0a a

2.2-平方根-第二课时导学案

丹东市二十四中学八年级数学上平方根（二） 主备：李春贺 副备：曹玉辉 孙芬 审核: 2016/8/4 一、学习准备： 1、9的算术平方根是 ， 2的算术平方根是 ,7－4的算术平方根是 ， 的算术平方根是0,4的值等于_________，25的算术平方根是________ 2、（ )2 ＝9 ( )2 =121 二、学习目标： 了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根和平方根 三、学习提示： 1、活动一：合作探究： （1）、同桌讨论教材P27中“想一想”的内容回答其中的问题，理解并互相提问平方根的 定义。 （2）、组内之间举例说明“议一议”中三个问题。并举例表示一个数的平方根。 2、活动二： 自主探究， 例3：求下列各数的平方根： 1、64； 2、121 49； 3、； 4、（-25）2 ； 5、11 练习1、 121 4的平方根是_________ ，(－4)2 的平方根是_________， 2、下列说法正确的是( ) A.－2是－4的平方根 是(－2)2 的算术平方根 C.(－2)2 的平方根是2 的平方根是4 3、下列各数中没有平方根的数是（ ）

A.－(－2) 3 －3 D.－（a 2 +1） 4、若正方形的边长是a ,面积为S ，那么（ ） 的平方根是a 是S 的算术平方根 =±S =a 四、学习小结：你有哪些收获 五、夯实基础： １、判断题 (1) 是的平方根. ( ) (2)－2 5的平方根为－5.（ ） (3)0和负数没有平方根.（ ） ２、(－4)2 的平方根是_________，算术平方根是_________. ３、 (1) 、25＝ (２) 、2 )3(-＝ (３)、 (4.0)2＝ 4、 (－11)2 的平方根是（ ） C.±11 D.没有平方根 六、能力提升： 下列式子中，正确的是 A.55-=- B.－6.3=－ C.2 )13(-=13 D.36=±6 7、已知0≤x ≤3,化简2 x +2)3(-x =______. 8、如果a ＜0,那么2a =________,(a -)2 =________. 书海浩瀚，扑进去其乐无穷。 叶辛。

平方根导学案汇编

6.1平方根导学案（第3课时） 【学习目标】 1?了解平方根的概念，掌握平方根的特征. 2.利用开平方与平方互为逆运算的矢系，求非负数的平方根 【学习重点】 平方根的概念. 【学习难点】 平方根与算术平方根的区别与联系? 【学习过程】 一、温故知新 回顾算数平方根的概念： 二、探究新知 1.归纳平方根的概念. 问题1如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 问题2根据上面的研究过程填表：

问题3类比算数平方根的概念尝试给出平方根的概念2.认识开平方运算.

问题4完成课件中的图1、图2,并说明两图中的运算有什么尖系？ 开平方运算与平方运算互为_________ . 例1求下列各数的平方根： (1)100 ; (2)?；(3) 0.25 ; (4) 2- ; (5) 0 16 4 例2判断下列说法是否正确，并说明理由. (1)49的平方根是7 ； (2)2是4的平方根； (3) -5是25的平方根； (4) 64的平方根是_8 ； (5) ?16的平方根是?4. 3.归纳平方根的特征. 问题5根据上面的例题思考：正数的平方根有什么特点？0的平方 根是多少？负数有平方根吗？为什么？ 问题6我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？ 例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由.

(1)-4二_2; (2)_ 4=_2 ;(3)-.4二_2.

例4说岀下列各式的意义，并求它们的值: （3）_ nj （I）36 ; 问题7如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？ 三、归纳小结 1 ?回顾本节课所学习的主要内容； 2 ?总结平方根与算术平方根的概念的区别与联系:

《2.2.1平方根》导学案

科目：数学第二章实数课型：新授课主备人：审核人：班级：小组：姓名： 《2．2．1平方根》导学案 【学习目标】 1.知道数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根. 2.知道求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根. 3.掌握算术平方根的性质。 【重点】了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根. 【难点】了解算术平方根的概念、性质 预习案 一、预习自学 （1）请同学们回忆勾股定理.的内容 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ （2）下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. 根据下图填空并回答问题。 x2=_________y2=_________z2=_________w2=__ _______ 若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a 的算术平方根.记为“a”读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即0=0. 探究案 ［例1］求下列各数的算术平方根： (1)900；(2)1；(3) 64 49 ；(4)14. 解：(1) (2) (3) (4) ［例2］自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解： . 总结：定义中的a和x都为正数，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根.用式子表示为a(a≥0)为非负数，这是算术平方根的性质. 巩固练习

九年级物理第十六章第三节比热容导学案第二课时

第二课时 一．图像题 例题． 例1 ：用两个相同的电热器给质量相同的物质甲和水加热，它们的温度随加热时间的变化关系如图所示，据此判断物质甲的比热容为（） A．2.1×103J/(kg·℃) B．4.2×103J/(kg·℃) C．1.2×103J/(kg·℃) D．条件不足，不能确定 练习： 两个相同的容器分别装满了质量相同的甲、乙两种液体．用同一热源分别加热，液体温度与加热时间关系如图所示( ) A．甲液体的比热容大于乙液体的比热容 B．如果升高相同的温度，两液体吸收的热量相同 C．加热相同的时间，甲液体吸收的热量大于乙液 体吸收的热量 D．加热相同的时间，甲液体温度升高的比乙液体 温度升高的多 二．比例题 例2：甲、乙两物体质量相等, 各自吸收的热量之比为1:2, 而温度升高之比为2:3, 则甲、乙两物质的比热容之比为（）A、3:4 B、4:3 C、3:1 D、1:3 练习： （1）：甲、乙两种不同物质做成的实心体，质量之比为3：1，吸收相同的热量后，升高的温度之比为2：3，则甲乙两种物质的比热容之比为 （2）：两个铁块的质量之比为4∶1，升高的温度之比是1∶2，则两铁块的比热之比为_________，吸收的热量之比为_________． 三：课后作业 1.质量相等、初温相同的水和酒精，分别用两个相同的加热器加热（不计热量损失），加热过程中温度随时间的变化图线如图15-6所示，关于a、b两种液体的鉴别结论正确的是（）

A．a的比热大，是水 B．a的比热大，是酒精 C．b的比热大，是水 D．b的比热大，是酒精 2．如图所示是王浩同学用相同的加热器给质量相等的甲、乙两种物质加热时，根据测量结果描绘的图象， 根据图可知（甲、乙两物质的比热容分别为c 甲、c乙）（） A．c甲＞c乙，其中甲是晶体 B．c甲＞c乙，其中乙是晶体 C．c甲＜c乙，其中甲是晶体 D．c甲＜c乙，其中乙是晶体 3.铜的比热是铅的比热的3倍，则使20 g铅升高24 ℃时需要的热量，可使20 g铜温度升高（） A.24 ℃ B.72 ℃ C.8 ℃ D.12 ℃ 4.两个铁块的质量之比为4∶1，升高的温度之比是1∶2，则两铁块的比热之比为_________，吸收的热量之比为_________． 5.甲、乙两种物质的比热容之比是2∶1，质量之比是3∶1，若它们吸收的热量相等，则甲、乙升高的温度之比为________；若它们升高相等的温度，则它们吸收的热量之比是 __________________。若甲、乙两种物质质量之比变成1∶1，则它们比热容之比是________。 6.初温相同的铁块，甲的质量是乙的2倍，使它们分别放出相同的热量后立即接触，则（） A、热从甲传到乙 B、热从乙传到甲 C、甲乙间无热传递发生 D、温度由甲传到乙 7.由于水的比热容比沙石或干泥土的比热容大，所以在沿海地区陆地表面的气温比海面的气温昼夜变化显著。因此（）A.白天的海风多是从陆地吹向海面，夜晚的海风多是从海面吹向陆地 B.白天的海风多是从海面吹向陆地，夜晚的海风多是从陆地吹向海面 C.白天和夜晚的海风多是从陆地吹向海面 D.白天和夜晚的海风多是从海面吹向陆地

6.1平方根与立方根导学案(2)

课题：6.1 平方根、立方根（2） 第二课时 算术平方根 学习目标： 1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根； 2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题． 学习重点： 会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简 单的实际问题． 学习难点：区别平方根与算术平方根 一、学前准备 【旧知回顾】 1．下列说法正确的是………………………………………（ ） A ．81-的平方根是9± B ．任何数的平方根也是非负数 C ．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D ．2是4的平方根 2.一个数的平方根是它本身，则这个数是………………………（ ） A ．1 B ．0 C ．±1 D ．1或0 3．若a 的一个平方根是b ，则它的另一个平方根是 ． 4．已知3612=x ，则=x ；已知22)4 1(-=x ，则=x ． 【新知预习】 1、算术平方根的定义： 。记作： 2、平方根和算术平方根之间的关系 3、想一想，填一填： 1．填空： （1）0的平方根是_______，算术平方根是______. （2）25的平方根是_______，算术平方根是______. （3）64 1的平方根是_______，算术平方根是______. 二、探究活动

【初步感悟】 1、判断下列说法是否正确： （1）6是36的平方根；（ ） （2）36的平方根是6；（ ） （3）36的算术平方根是6；（ ） （4）()23-的算术平方根是3；（ ） （5）3-的算术平方根是3；（ ） 提醒：注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。 【讨论提高】 （1）25的算术平方根是_______，平方根是_______； (－4)2的平方根是_________，算术平方根是 . （2）若0|5|)12(2=-+-y x ，则y x 5 16-的算术平方根___________ 【例题研讨】 例1． 求下列各数的平方根和算术平方根： ⑴225 ⑵1.69 ⑶4 12 ⑷16 ⑸30 例2．（1）=2)01.0( ；=2)5( ；=2)7( ； （2）=23 ；=25 ； （3）=-2)3( ；=-2)5( ； 思考：① =2)(a ，其中a 0. ②发现：当a ＞0时，2a ＝ ； 当a ＜0，2a ＝ ； 即2a ＝ 当a = 0时，2a ＝ 【课堂自测】 1．判断下列说法是否正确： （1）任意一个有理数都有两个平方根.（ ） （2）（－3）2的算术平方根是3.（ ） （3）－4的平方根是－2.（ ） （4）16的平方根是4.（ ） （5）4是16的一个平方根.（ ） （6）416±= （ ） ()()()??????????<-=>=0000a a a a a a

《平方根(2)》优质导学案

6.1 算术平方根（2） 导学案 班级__________ 姓名 _________ ______组_____号 学习目标：1、掌握数的算术平方根的概念， 2、会利用算术平方根的计算进行简单的应用。 教学重点：算术平方根的应用 教学难点：对数的算术平方根概念的理解。 一、复习回顾 1、定义：一般的，如果一个____________的________等于a ，即_____________，那么这个__________叫做a 的算术平方根。记作______, 读作______________。a 叫做_________ 规定：0的算术平方根是_____。 负数_______________ 2、求 81 4，)2()8(-?- ，2)8(-的值 二、合作探究 探究3 完成表格： 观察表格中的数据，得到规律： 被开方数的小数点每向右(或左)移动_________位, 则它的算术平方根的小数点向____________移动______位. 用上述规律完成下列填空： 3=1.732，03.0=_____，300=_____,30000=______ 探究4 比较50与7的大小 解：∵72=______ 又∵______＞_______ ∴50_______7

练习比较下列各组数的大小 8与1065与8 2 1 - 5 与1 四、学以致用 1、下列命题:①1的算术平方根是1; ②(-1)2的算术平方根是-1; ③一个数的算术 平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根中,其中正确命题的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( ) A. 1 x+ B. 1 x+ C. 1 x2+ D.x+1 3、下列说法中，①16的算术平方根是4；②－36没有算术平方根；③一个数 算术平方根的一定是正数；④2a的算术平方根是a，其中正确的有( )

九年级物理全册 13.3 比热容(第二课时)教案 (新版)新人教版

第三节比热容 【设计理念】 1.本节课首先用“漫画”创设问题情景，营造积极思维、气氛宽松的质疑环境，寻找提出问题的突破口。让学生经历从生活走向物理，从物理走向生活的认识过程。 2.让学生大胆猜想与假设。本节课我设置了环环相扣的多个问题，问题提出后鼓励学生大胆猜想，以培养学生的发散思维。科学的猜想是许多发明创造的开始。 3.实验过程由学生设计，通过合作进行实验，并从记录分析讨论中学到规律性知识。让学生经历基本的科学探究实践，受到科学态度和科学精神的熏陶，体验科学探究成功的愉悦。 教学目标知识与技能 1．了解比热容的概念 2．会查比热容表 过程与方法 1．通过探究实验，了解比热容的概念 2．尝试用比热容解释简单的自然现象 情感态度与价值观 1．培养学生对科学的求知欲和乐于探索的精神 2．养成实事求是、新生自然规律的科学态度 教学重点探究比热容的概念 教学难点用比热容解释自然现象 教学方法 探究式教学法、小循环多反馈教学法。提出问题──猜 想──讨论──反驳──实验检验──得出结论 教具和媒体大屏幕投影，多媒体计算机，铁架台中，石棉台，酒精灯，热得快，蒸发皿，沙子，水，煤油，天平，温度计，秒表，烧杯等 【教学过程实录】 一、新课引入 师：大屏幕投影一幅漫画：炎热夏天的傍晚，有两个小胖子在海边游玩，为了纳凉问题两人发生激烈争执，甲主张划船到海中去，乙则认为在岸上散步更凉爽，你认为谁的意见对？ （说明：创设物理情景，以激发学生的学习兴趣。） 让学生思考、猜想、讨论并发表自己的观点。 生（甲）：在岸上散步凉爽，因为沙石温度低。

生（乙）：划船到海中更凉爽，因为水温较低。 生（丙）：一样凉爽，因为气温是一样的。 师：同学们有这么多猜想，到底谁的想法正确呢？学习本节知识后你自然会明白。 （板书课题：三、比热容） （说明：制造问题悬念，诱发学生强烈的探索欲望。） 二、进行新课 师：同学们在生活中一定烧过水，一壶水容易烧开还是半壶水容易烧开？ 生（齐）：半壶水容易烧开。 师：将一壶水烧开与烧热，哪个需要时间长？ 生（齐）：一壶水烧开需要时间长。 师（继续提出问题）：烧水时，水吸收的热量可能与哪些因素有关？有什么关系？请同学们猜想一下。 （说明：提出问题，让学生猜想并讨论，培养学生的发散思维。） 生（甲）：与水的质量有关，水的质量越大吸收热量越多。 生（乙）：与水温升高多少有关，水温升高越多吸收热量越多。 生（丙）：与水的质量、水温升高多少都有关，质量越大、水温升高越多吸收热量越多。 （说明：教师引导学生互相交流、反驳，对回答不完善的地方可补充完善，共同讨论、归纳、得出结论。） 在学生讨论回答的基础上，教师板书结论。 师（继续提出问题）：对于不同的物质，例如，水、沙子、煤油，如果它们的质量相同，温度升高的度数也一样，它们吸收的热量是否相同？ （说明：学生思考，小组讨论并回答，以求思维的多样性。） 生（甲）：吸收热量不相同，夏天到海边洗澡时，会感觉沙子烫脚，而海水却比较凉；水吸收的热量多，说明水的吸热本领大。 生（乙）：吸收热量相同，因为它们受同样的太阳光照射。 师（总结说明）：吸收热量多少、或温度变化多少，都反映了物质吸热能力的大小。怎样比较不同物质的吸热能力？请同学们参看桌上的实验器材，边讨论边合作设计实验方案。 让学生分小组合作讨论并设计方案。 （说明：教师要加入学生的探究设计环节，倾听学生的思路，并适时加以点拨，培养学生的创新思维和创新意识。）

2021年八年级数学上册 算术平方根的导学案 人教新课标版

2019-2020年八年级数学上册算术平方根的导学案人教新课标版 教学目标： 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 教学重点： 算术平方根的概念。 教学难点： 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 教学过程： 一、情境导入 请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 二、探究1、一般地，如果一个________的平方等于a，即=a，那么这个______叫做a的 _________．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0. 也就是，在等式=a (x____0)中，规定x =. 2、试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 4、求下列各数的算术平方根： （1）100；(2) ；(3) 0.0001 解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，即 =10。 (2) (3) 课堂练习 1、非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是 ____

2、____,_____=== 3、 的算术平方根是_____, 的算术平方根____ 4、 若是49的算术平方根，则=（ ） A. 7 B. －7 C. 49 D.－49 5、 若，则的算术平方根是（ ） A. 49 B. 53 C.7 D . 6、 若()2130x y -++=，求的值。 7、 若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值。 8、 一个自然数的算术平方根为，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方 根是_______36868 9004 逄ft22496 57E0 埠. 28385 6EE1 满<20348 4F7C 佼31341 7A6D 穭438123 94EB 铫39463 9A27 騧30617 7799 瞙 9、

人教版九年级物理上学期13.3比热容 第二课时(I)卷

人教版九年级物理上学期13.3比热容第二课时（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共11题；共22分) 1. （2分） (2018九上·潮阳月考) 端午节吃粽子是我国的传统习俗。对“煮粽子”的情景分析正确的是（） A . “煮粽子”是通过做功的方式来增大粽子的内能 B . 锅边沿冒出的大量“白气”是水蒸气 C . “粽子飘香”说明分子在不停地做无规则运动 D . 水温升高，水的比热容变大 【考点】 2. （2分） (2020九上·武侯期末) 质量为5kg的汽油用去了三分之一，剩下的汽油（） A . 比热容为原来的三分之一，热值不变 B . 热值为原来的三分之一，比热容不变 C . 比热容保持不变，热值也保持不变 D . 比热容、热值均变为原来的三分之一 【考点】 3. （2分） (2016九上·思茅期中) 小轿车油箱里的汽油用去了一半，则剩下的汽油（） A . 比热容和热值变为原来的一半 B . 比热容和热值都不变 C . 热值变为原来的一半，比热容不变 D . 比热容变为原来的一半，热值不变 【考点】 4. （2分） (2018九上·武城开学考) 在炎热的夏天，猛烈阳光照射下的沙滩和海水对比（） A . 海水的温度更高 B . 沙滩的温度更高 C . 沙滩和海水的温度相同 D . 不能确定哪个温度更高 【考点】

5. （2分） (2019九上·九台期末) 将质量相同的铝块、铁块加热到100℃，取出后立即放入盛有质量相同、温度相同的两杯温水中，（c铁＜c铝，不考虑热损失）使水升温最高的杯是（） A . 放铝块的 B . 放铁块的 C . 两杯都一样 D . 无法判断 【考点】 6. （2分） (2019九上·保定期末) 炎热的夏天，小玥与家人到湄洲岛度假，她站在沙滩上脚感到烫，而当他站在海水中时脚却感到凉，这主要是因为水和沙子具有不同的（） A . 热量 B . 热值 C . 内能 D . 比热容 【考点】 7. （2分）水的比热容比煤油的大，隔着石棉网同时加热规格相同、分别装上质量和初温都相同的煤油和水的试管，至管内液体升温到40℃，这个过程中（） A . 煤油温度先升到40℃ B . 同一时刻水的温度比煤油高 C . 加热相同时间，煤油吸收的热量多 D . 升高相同的温度，煤油需加热较长的时间 【考点】 8. （2分）下列各物理量中能反映物质特性的是（） A . 比热容 B . 内能 C . 热量 D . 温度

平方根教学设计

平方根之教学设计 双沟完全中学：马黎明 2018.2.25

平方根之教学设计 教学目标： 知识与技能： 1、能说出平方根概念，会用根号表示一个数的平方根。 2、知道开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。 过程与方法： 在学习开平方运算求一个数的平方根的过程中，体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系。 情感态度价值观： 在师生互助、生生互助中给学困生学习的空间，增强学困生学习的信心。 教学重难点： 教学重点：平方根的概念及求法。 教学难点：平方根的求法。 教学方法： 观察讨论交流法 教学媒体 多媒体课件 教学过程： 一、问题导入 我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的。例如个面积为25平方米的正方形展厅，它的边长应是多少?如果是50呢？解决这个问题就要运用一种新的运算方法，

这种运算叫做开方。这节课我们就来学习平方根。 二、学习新知 (一)平方根概念 1、结合52=25切入平方根。 2、（出示音频文件）如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根(二次方根)。 用数学语言表达即为：若x 2=a ，则x 叫做a 的平方根。 (二)平方根性质 1、当出示问题，学生连线 X x 2 42，(－4)2； 23()5，23()5 ；(10)2，(-10)2 02 2、说说16、 25 9 、100、0的平方根是哪些数？ 2、讨论问题:（小组合作） (1)．当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？ (2)．正数有平方根吗？如果有，有几个？它们的有什么关系？ (3)．0有平方根吗？如果有，它是什么数？ (4)．负数有平方根吗？ 3、通过具体实例弄懂上述问题，然后总结出： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根。 (三)平方根的表示方法 一个正数a 的正的平方根，用符号“ ”表示，a 叫做被开方数，2叫做根指数，正数a 的负的平方根用符号“-”表示，a 的平方根合起来记作，其中 读作“二次根号”，

人教版七年级下册数学 算术平方根(导学案)

第六章实数 李坑中心小学李忠华 6.1 平方根 第1课时算术平方根 一、导学 1.导入课题： 学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你是怎样求的？这个问题就是我们今天要学习的内容：算术平方根（板书课题）. 2.学习目标 知道什么是算术平方根及其符号表示方法，会求一个数的算术平方根. 3.学习重、难点： 重点：算术平方根的意义及其符号表示. 难点：估计一个含有根号的数的大小. 4.自学指导： （1）自学内容：课本P40的内容. （2）自学时间：5分钟. （3）自学要求：认真阅读课文，重要的地方做好圈点标记，并注意例1中算术平方根的求解方法与格式. （4）自学参考提纲： ①完成课本上的填表. ②什么叫算术平方根？0的算术平方根是0. a的算术平方根,读作根号a，其中a叫被开方数，由算术平方根 的定义知a≥0, ④仿照例题求下列各数的算术平方根： 0.0025 81 32 答案：上面3个小题答案依次为：0.05，9，3 ⑤求下列各式的值：

答案：上面3个小题答案依次为：1,3 5 ,2. ⑥观察例1及④、⑤中各题的结果可以发现：被开方数越大，相应的算术平 方根越大，这个结论对所有正数都成立，即若a>b>0 二.自学 同学们可结合自学指导进行学习. 三.助学 1师助生： ①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况. ②差异指导：根据学情进行相应指导. 2生助生：小组内同学间互相交流、纠错. 四.强化 1算术平方根的概念及其表示方法. 0（a≥0）. 3求一个数的术平方根的方法. 4若a>b>0;反过来也成立. 五、评价 1.学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况和学习感受等. 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现（态度、方法和效果等）进行总结和点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）： 本课时采用观察、思考、讨论等探究活动归纳得出相应结论，使学生感受到算术平方根概念与以前学过的求一个数的平方之间的联系.教学时应注意让学生通过探究活动经历一个由特殊到一般的认识过程，从而更好地接受新知识.

2019版七年级数学下册 6 实数 6.1 平方根导学案3(新版)新人教版

2019版七年级数学下册 6 实数 6.1 平方根导学案3（新版）新人教版 学习目标1、了解平方根的概念，会求某些正数（完 全平方数）的平方根。 2、知道正数有两个平方根，它们互为相反 数，0的平方根是0，负数没有平方根。 【重点】平方根的概念。 【难点】归纳有关平方根的结论。 时间 分配 合作交流展示20分、纠错讲析总结5分、检测15分 学习过程 学案（学习过程）导案（学法指导） 一、基本训练，巩固旧知 1、填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根， 记作。 2、填空： (1)面积为16的正方形，边长＝＝； (2)面积为15的正方形，边长＝≈（利用计算器求值，精确到 0.01）。 3、填空： (1)因为 1.72＝2.89，所以 2.89的算术平方根等于，即 2.89 ＝； (2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即3≈。 二、预习新知 1、什么是平方根呢？思考这么一个问题：如果一个正数的平方等于9，这个 正数是多少？。 如果一个数的平方等于9，这个数又是多少？32＝9 （）＝9，也就是和 是9的平方根。 2、我们再来看几个例子. 平方根的概念与算术平方根的概念是类似的， 平方根的定义：。 3、平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，你知道是哪一点点区别？ 答： . 三、归纳总结 1、求下面各数的平方根： x2 16 36 49 1 4 25 x 一、【知识回顾】： 通过练习检测，对上 一节的内容掌握程 度，以便于更好的接 收下一节新课。 二、【预习新知】： 主要将本节所学内 容以填空形式显现， 主要考查学生对教 材的自学驾驭能力 和知识迁移能力、运 用能力。 三、【归纳总结】： 以练习题的形式 承载本节课所学 的新知，让学生在 题中归纳，生生互 质，组内同质，达

平方根导学案(第二课时)汇编

平方根(第2课时) 教学目标：加深对算术平方根概念的理解，通过估算，初步了解无限不循环小数的特点，掌握比较大小的 方法。 教学重点：认识无限不循环小数，算术平方根比较大小； 教学难点：估算及平方法比较大小。 教学环节： 一?课前预习： 3. 因 12 1 , 22 4，所以 1< . 2 < ________ ；因 1.42 1.96 , 1.52 2.25，所以 1.4<-2< 4. 无限不循环小数是指小数位数 ____________ ，且 __________________ 不循环的小数。 5. 比较大小：,50 _______ 7 ； 二课堂探究： 1. 算术平方根的估算： J5 1 例1.比较大小： ----------- 1与0.5 2 2. 算术平方根的平方： 例2. (1) __________ 的平方等于3 ； (2)比较大小：2 3与3.2 ； 3. 拓展应用： 例3. 5 5的整数部分是 ________ ，小数部分是 _________ ； 三.当堂检测： 1.指出下列各数的算术平方根： 81 _____________ 1 (1)0.04 (2) (3) .256 (4) 6 — 121 4 学习-----好资料 一） ? 二） ? 自学范围：请自学教材第 69页至第72页; 知识回顾： 0.64的算术平方根是 2. ;.16的算术平方根是 3. 三） ? .(6)2 若JX~3有意义，贝y x 的取值范围为_ _ 新识呈现： 1. 如图，如何切分两个面积为 i 的小正方形，使其能拼成一个面积为 切分方法)？拼成的大正方形的边长为 ____________________ ； 2. 因 52 25,所以 25 ___; 62 36，所以? 36 “=”填空) 的大正方形(请在图中画出 ；所以 25 ____ ?、36 （用“ >”、“< ”

初中九年级物理人教版电子教案-16.3 比热容(第二课时)

§16-3 比热容（第2课时） 一、创设情景、引入新课：已知铝的比热容是0.88×103J/（k g·℃），这表示质量是1k g的铝块温度升高1℃时吸收的热量是0.88×103J。计算：把质量为2k g、温度为30℃的铝块加热到100℃，铝块吸收的热量是多少？ 二、进行新课：1.热量计算公式 分析：2k g的铝块温度升高1℃时吸收的热量是0.88×103×2– 1.76×103J 2k g的铝块温度升高100℃—30℃= 70℃时，吸收热量是 1.76×103J×70 = 1.23×105J 上述计算可以写成一个计算式：铝块吸收的热量= 0.88×103J/（k g·℃）×2kg×（100℃—30℃）=1.23×105J 如果以Q代表物体吸收的热量，c代表物质的比热容，m代表物体的质量，t。和t分别是加热前后物体的温度；通过上面的计算，可以总结出一个由比热容计算 热量的公式Q吸= cm（t – t0）。 如果要计算物体降温时放出的热量，公式就为Q放= cm（t0–t）。 （1）公式：Q吸= c m（t –t0）；Q放= cm（t0–t） （2）注意： ①公式中各符号所代表的物理量； ②（t– t0）和（t0– t）为温度的变化量，也可以用△t表示，则公式变 为Q=cm△t； ③“升高了”、“升高到”、“降低了”、“降低到”的区别。 例题1：质量为100k g的钢锭，温度从 1.3×103℃降到30℃，放出多少热量？[c钢=0.46×103J/（k g·℃）] 解： 例题2：有一高温物体被投入质量为10k g、温度为20℃的水中，如果传给水的热量是2.73×106J，则水温会升高到多少度？ 解： 2.热平衡方程：冷热物体混合时，达到相同的温度，若不计热量损失，则低温物体吸收的热量一定等于高温物体放出的热量， 即Q吸=Q放

《平方根》学案

《平方根》 平方根（1） 【学习目标】 1. 了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双 重非负性 2. 能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根 【学习重点】 了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根 【学习难点】理解算术平方根的双重非负性 ［探究研讨］ 【活动1】学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm 自学教材，回答问题： 1. 一般地，如果一个—数x的平方等于a，即X2=a,那么这个_____________________ 叫做a的 ____________ 的算术平方根记为ja，读作“根号a”，a叫做被开方数?规定：_______________________ 的算术平方根是0.记作0 = ________ 2 2. 由以上定义可知如果x =a,那么x就叫a的算术平方根吗判断下列语句是否正确 ①5是25的算术平方根（）②-6是36的算术平方根（） ③是的算术平方根（）④-5是-25的算术平方根（） 的算术平方根可表示为_____________ , 4的算术平方根可表示为_____________ ，你还能表示出那些数的 算术平方根写在下面，和同座交流一下_______________________________________________________ 4.试一试：你能根据等式：122=144说出144的算术平方根是多少吗并用等式表示出来.

53. 【活动2】例：求下列各数的算术平方根: ［跟踪训练］ 根_____ , 0的算术平方根是 1 2. 丄的算术平方根是( 4 A.丄 B 16 4.小明房间的面积为10.8米2,房间地面恰好由 120块相同的正方形地砖铺成， 每块地砖的 边长是 ［跟踪训练］ 的算术平方根是 负数 2 的算术平方根是 3.若.X 4 7 ,则x 的算术平方根是( A. 49 B. 53 C.7 D 3.若x 是49的算术平方根， x =( A. 7 B. C. 49 D. -49 【活动 3】思考：-4有算术算术平方根吗为什么 总结: 1.正数有 的算术平方根 (1) 100 ； (2) 49 ；⑶ 64 1、1.非负数a 的算术平方根表示为 ，225的算术平方根是 0.64的算术平方 ［变式训练］ 想一想：下列式子表示什么意思你能求出它们的值吗 ⑴ /0.16 ⑶.(一3)2 ⑷ 0.25 1.