假设某经济社会的消费函数为
一、假设某经济社会的消费函数为1000.8C Y =+,投资为50.
（1）求均衡收入、消费和储蓄
（2）如果当实际产出为800时，企业非意愿存货为多少？
（3）若投资增加至100，求增加的收入
（4）若消费函数变为1000.9C Y =+，投资仍然为50，收入和储蓄各为多少？
解：
（1）i 10050750110.8
c Y β++===-- C=700
S=750-700=50
（2）800-750=50 (3) 1i 1001001000110.8
c Y β++===-- 收入增加=1000-750=250
（4）i 100501500110.9
c Y β++=
==-- S=50
二、假设某经济社会的消费函数1000.8d C Y =+，投资支出为50I =,政府购买200G =，政府转移支付r 62.5T =，税收250T =，试求：
（1）均衡的国民收入
（2）投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数、和平衡预算乘数。 解：(1)
可支配收入d =25062.5=187.5r Y Y T T Y Y =-+-+- 1000.8(187.5)50200Y C I G Y =++=+?-++=100+0.8Y-150+50+200=0.8Y+200 1000Y = (2)
i 1151b 0.2
K =
==-
1151b 0.2
g K =
==- -b 0.841b 0.2
T K -===-- r b 0.841b 0.2
T K ===- g 111B T b K K K b -=-==-
当税收由定量税变成比例税时，各乘数的计算公式也会发生相应的变化
假设税率为t 此时投资乘数11(1)i K b t =
-- 政府购买乘数11(1)
g K b t =-- 税收乘数(1)1(1)
t b t K b t --=-- 转移支付乘数r (1t)1(1)T b K b t -=
-- 平衡预算乘数1B K =
三、假设经济社会的消费函数1000.8D C Y =+,投资I=50，政府购买G=200，政府转移支付TR=62.5，税率t=0.25，T0=0。
求：（1）均衡收入
（2）投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数
解：（1）
1000.8t D
D C Y Y Y Y TR Y C I G
=+=-+=++
由以上三个方程可以解出1000Y =
（2）投资乘数11 2.51(1)10.8(10.25)i K b t ===---- 政府购买乘数1 2.51(1)
g K b t ==-- 转移支付乘数r (1t)0.8(10.25) 1.51(1)10.8(10.25)T b K b t --=
==---- 税收乘数(1) 1.51(1)
t b t K b t --==-- 平衡预算乘数1(1t)11(1)1(1)B b K b t b t -=-=----
西方经济学 B卷 标准答案
安徽师范大学2013-2014学年第1学期 国旅学院土地资源管理专业2012级《西方经济学》课程 期末考试试卷B卷标准答案 一、名词解释题（每题3分，共18分） 1、需求的价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品需求量变化的百分比。 2、边际效用递减规律是指在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一个消费者中所得到的效用增量，即边际效用是递减的。 3、外部经济是指某个人（生产者或消费者）的一项经济活动会给其他社会成员带来好处，但他自己却不能由此得到补偿，即这个人从其活动中得到的私人利益就小于该活动所带来的社会利益。 4、等产量曲线是指在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。 5、生产者剩余是指厂商在提供一定数量的某种产品时实际接受的总支付和愿意接受的最小总支付之间的差额。 6、寻租是指在没有从事生产的情况下，为垄断社会资源、或维持垄断地位，从而得到垄断利润所从事的一种非生产性寻利活动的。 二、单选题（每小题2分，共24分）： 1、D 2、B 3、A 4、B 5、D 6、D 7、C 8、D 9、B 10、B 11、D 12、C 三、简答题（每小题6分，共18分） 1.为什么完全竞争厂商是“市场价格的接受者”？如此，完全竞争市场的价格还会变化吗？ 答案：（1）由于在完全竞争市场上有很多消费者和很多厂商，每一个行为主体的经济行为对市场价格水平都不会产生影响，又由于在完全竞争市场上厂商们生产和销售的产品是完全无差异的，致使每一个厂商在既定的市场价格水平都不会提
高等数学函数的极限与连续习题及答案
1、函数 ()12 ++=x x x f 与函数()11 3--=x x x g 相同． 错误 ∵当两个函数的定义域和函数关系相同时，则这两个函数是相同的。 ∴ ()12 ++=x x x f 与()113--=x x x g 函数关系相同，但定义域不同，所以()x f 与() x g 是不同的函数。 2、如果()M x f >（M 为一个常数），则()x f 为无穷大． 错误 根据无穷大的定义，此题是错误的。 3、如果数列有界，则极限存在． 错误 如：数列()n n x 1-=是有界数列，但极限不存在 4、a a n n =∞ →lim ，a a n n =∞ →lim ． 错误 如：数列()n n a 1-=，1) 1(lim =-∞ →n n ，但n n )1(lim -∞ →不存在。 5、如果()A x f x =∞ →lim ，则()α+=A x f （当∞→x 时，α为无穷小）． 正确 根据函数、极限值、无穷小量的关系，此题是正确的。 6、如果α～β，则()α=β-αo ． 正确 ∵1lim =α β ，是 ∴01lim lim =?? ? ??-=-αβαβα，即βα-是α的高阶无穷小量。 7、当0→x 时，x cos 1-与2 x 是同阶无穷小． 正确 ∵2122sin 412lim 2sin 2lim cos 1lim 2 02 2020=????? ? ????==-→→→x x x x x x x x x 8、 01 sin lim lim 1sin lim 000=?=→→→x x x x x x x ． 错误 ∵x x 1 sin lim 0→不存在，∴不可利用两个函数乘积求极限的法则计算。 9、 e x x x =?? ? ??+→11lim 0 ． 错误 ∵e x x x =?? ? ??+∞ →11lim 10、点0=x 是函数x x y =的无穷间断点． 错误 =-→x x x 00lim 1lim 00-=--→x x x ，=+→x x x 00lim 1lim 00=+→x x x ∴点0=x 是函数x x y =的第一类间断点． 11、函数()x f x 1 =必在闭区间[]b a ,内取得最大值、最小值．
西方经济学第六版答案解析第三章消费者选择
第三章 消费者的选择 1. 已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS 是多少？ 解答：用X 表示肯德基快餐的份数；Y 表示衬衫的件数；MRS XY 表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有边际替代率等于价格比，则有： 201804 X XY Y P Y MRS X P ?=-===? 它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS 为0.25。 2. 假设某消费者的均衡如图教材中第96页的图3—22所示。其中，横轴OX 1和纵轴OX 2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB 为消费者的预算线，曲线U 为消费者的无差异曲线，E 点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P 1＝2元。 (1)求消费者的收入； (2)求商品2的价格P 2； (3)写出预算线方程； (4)求预算线的斜率； (5)求E 点的MRS 12的值。 解答：(1)横轴截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P 1＝2元，所以，消费者的收入M ＝2元×30＝60元。 (2)图中纵轴截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由(1)已知收 入M ＝60元，所以，商品2的价格P 2＝M 20＝6020 ＝3（元）。 (3)由于预算线方程的一般形式为 P 1X 1＋P 2X 2＝M 所以本题预算线方程具体写为：2X 1＋3X 2＝60。 (4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X 2＝－23X 1＋20。很清楚，预算线的斜率为－23 。 (5)在消费者效用最大化的均衡点E 上，有211212 X P MRS X P ?=-=?，即无差异曲线斜率的绝对值即MRS 等于预算线斜率的绝对值P 1P 2。因此，MRS 12＝P 1P 2＝23 。 3.请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写出消费者B 和消费者C 的效用函数。 (1)消费者A 喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。 (2)消费者B 喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者单独喝热茶。
2016宏观经济学计算题题库
2016宏观经济学计算题题库 第十二章国民收入核算 1. 某年发生如下经济活动： (1)一银矿公司支付7.5万美元给矿工开采了50千克银卖给银器制造商，售价10万美元。 (2)银器制造商支付5万美元工资给工人制造了一批餐具售卖给顾客，售价40万美元。 求：(1)用支出法(最终产品)计算GDP； (2)在生产活动中赚得的工资和利润各是多少？用收入法计算GDP。 2.假如某国企业在本国的收入为200亿元，在国外的收入为50亿元；该国国民在本国的 亿元；外国企业在该国的收入为80亿元，外 65 贸易赤字是100亿美元。试计算：(1)储蓄S；(2)投资I；(3)政府支出G。 6. 假定国内生产总值是5000，个人可支配收入是4000，政府预算赤字是200，消费是3500，贸易赤字是100（单位：亿美元）。 试计算：(1) 储蓄；(2) 投资；(3)政府购买支出。 第十三章简单国民收入决定理论
1. 某年发生如下经济活动： (1)一银矿公司支付7.5万美元给矿工开采了50千克银卖给银器制造商，售价10万美元。 (2)银器制造商支付5万美元工资给工人制造了一批餐具售卖给顾客，售价40万美元。求：(1)用支出法(最终产品)计算GDP。 (2)在生产活动中赚得的工资和利润各是多少？用收入法计算GDP。 2. 假设在两部门经济中，C =100+0.8Y，I=50(单位：亿元)。试求： (1)均衡的收入、消费和储蓄。 (2)若投资增加至100，求增加的收入。 (3)如果消费函数的斜率增大或减少，乘数将有何变化？ 3. 假定某经济的消费函数为C=100+0.8Y d ，Y d 为可支配收入，投资支出I=50，政府支出 G=200，政府转移支付Tr=62.5，税收Tx=250。单位均为亿元。试求： (1)均衡的收入。 (2)投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数和平衡预算乘数。 5．假设某经济社会的消费函数为C=100+0.6y，投资为50亿美元。 求（1）均衡收入、消费和储蓄。 （2）如果投资增至100亿美元，求增加的收入。 （3）若消费函数变为C=100+0.8y，投资仍为50亿美元，收入和储蓄各为多少？ （4）消费函数变动后，乘数有什么变化？ 6. 假定某经济社会的消费函数为c=100+0.8y，投资为50(单位：10亿元)。 (1)求均衡收入、消费和储蓄； (2)如果当时实际产出(即收入)为800，试求企业非自愿存货积累为多少？ (3)若投资增加到100，求增加的收入； (4)若消费函数变成c=100+0.9y，投资仍然为50，收入和储蓄各为多少？ (5)消费函数变化后，乘数有何变化？ 7. 假定其经济的社会消费函数C=300+0.8Y d ，私人意愿投资I=200，税收函数T=0.2Y(单位：亿美元)。求： (1)均衡收入为2000亿美元时，政府支出(不考虑转移支付)必须是多少？预算盈余是多少？ (2)政府支出不变，而税收提高为T=0.25Y，均衡收入是多少？这时预算将如何变化？ 8．假定经济由四个部门构成，且Y=C+I+G+(X-M)，消费函数为C=100+0.9(1-t)Y，投资
第四章消费者行为理论例题讲解
第四章 消 费 者 行 为 理 论 例题讲解： 例1 名词解释： （1）效用：就是消费者消费商品或劳务所获得的满足程度。商品或劳务效用的大小，取决于它能够在多大程度上满足消费者的欲望与需要。 （2）边际效用：是指消费者在一定时期内，从每增加（或减少）一单位某种商品或劳务的消费所得到的效用量的增（减）量。 （3）消费者剩余：就是某商品价值与其价格之间的差额。或者说，消费者剩余是消费者根据自己对商品效用的评价所愿意支付的价格与实际付出的价格的差额。正因为边际效用是递减的，所以，消费者可以获得消费者剩余。 （4）无差异曲线：表示对于消费者来说，能产生同等满足程度的各种（或两组）不同商品组合点的轨迹。无差异曲线也叫效用等高线。 （5）收入消费线：是指在消费者偏好和商品价格不变情况下，收入变化所引起的消费者消费均衡点的运动轨迹。 （6）价格消费线：是指在消费者偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的运动轨迹。 （7）替代效应：是指在其他条件不变情况下，因商品的价格变动引起的商品相对价格变动，使得消费者在保持原有效用水平不变条件下用较便宜的商品代替较昂贵商品而对商品需求量产生的影响。 （8）收入效应：指在收入不变的条件下，由商品价格变动引起实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。 例2某消费者消费X 、Y 两种消费品的效用函数为：U=XY ，X 、Y 的价格均为4，消费者的收入为144。 （1）求消费者的需求及效用水平。 （2）若X 的价格上升为9，该消费者对两种商品的需求有何变化？ （3）X 价格上升为9后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应达到多少？ （4）求X 价格上升为9后，所带来的替代效应和收入效应？ 解：（1）预算约束式为4X+4Y=144 将Y=36-X 代入效用函数得：U=X （36－X ）=－X 2+36X 效用极大化的条件为：du/dx=－2X+36=0，故X=18 代入预算约束式得Y=18，代入效用函数得：U=324 （2）X 价格上升为9后，预算约束式变为：9X+4Y=144 简化后得：Y=36－2.25X ，代入效用函数得 U=X （36－2.25X ）=－2.25X 2+36X 效用极大化的条件为：du/dx=－4.5X+36=0，故X=8 代入预算约束式得Y=8，代入效用函数得：U=144 （3）假设X 价格变化后要维持最初的效用水平U=324所需要的收入为I ，那么其预算约束式变为：9X+4Y=I 所有的已知条件为：9X+4Y=I 与 XY=324 整理后得：I=9X+X X X 129693244+=?
西方经济学宏观课后重点计算例题
国内生产总值 4 800总投资 800净投资 300消费 3 000政府购买 960政府预算盈余 30第十二章 国民收入核算 11.假设某国某年发生了以下活动：(a) 一银矿公司支付7.5万美元工资给矿工开采了50千克银卖给一银器制造商，售价10万美元；(b) 银器制造商支付5万美元工资给工人加工一批项链卖给消费者，售价40万美元。 (1) 用最终产品生产法计算GDP 。 (2)每个生产阶段生产了多少价值？用增值法计算GDP 。 (3) 在生产活动中赚得的工资和利润各共为多少？用收入法计算GDP 。 解答：(1) 项链为最终产品，价值40万美元。 (2)开矿阶段生产10万美元，银器制造阶段生产30万美元，即40万美元－10万美元＝30万美元，两个阶段共增值40万美元。 (3) 在生产活动中，所获工资共计 7.5＋5＝12.5(万美元)在生产活动中，所获利润共计 (10－7.5)＋(30－5)＝27.5(万美元) 用收入法计得的GDP 为 12.5＋27.5＝40(万美元) 可见，用最终产品法、增值法和收入法计得的GDP 是相同的。 13.假定一国有下列国民收入统计资料： 单位：亿美元 试计算：(1) 国内生产净值；(2) 净出口；(3) 政府税收减去转移支付后的收入；(4) 个人可支配收入；(5) 个人储 蓄。解答：(1) 国内生产净值＝国内生产总值－资本消耗补偿，而资本消耗补偿 即折旧等于总投资减净投资后的余额，即500＝800－300，因此国内生产净值＝ 4 800－500＝4 300(亿美元)。 (2) 从GDP ＝c ＋i ＋g ＋nx 中可知nx ＝GDP －c －i －g ，因此，净出口nx ＝4 800－3 000－800－960＝40(亿美元)。 (3) 用BS 代表政府预算盈余，T 代表净税收即政府税收减去转移支付后的收入，则有BS ＝T －g ，从而有T ＝BS ＋g ＝30＋960＝990(亿美元)。 (4) 个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额，本题条件中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从
平新乔课后习题详解(第2讲--间接效用函数与支出函数)
平新乔《微观经济学十八讲》第2讲 间接效用函数与支出函数 1．设一个消费者的直接效用函数为12ln u q q α=+。求该消费者的间接效用函数。并且运用罗尔恒等式去计算其关于两种物品的需求函数。并验证：这样得到的需求函数与从直接效用函数推得的需求函数是相同的。 解：（1）①当20y p α->时，消费者的效用最大化问题为： 12 12 2,112m ln ax q q s t q p p y q q q α..+=+ 构造拉格朗日函数： ()121122ln L q q q y p p q αλ--=++ L 对1q 、2q 和λ分别求偏导得： 111 0L p q q α λ?=-=? ① 22 10L p q λ?=-=? ② 11220q L y p p q λ ?=--=? ③ 从①式和②式中消去λ后得： 2 11 p q p α*= ④ 再把④式代入③式中得： 2 2 2y p p q α*-= ⑤ 从而解得马歇尔需求函数为： 2 11 p q p α*= 2 2 2 y p p q α*-= 由⑤式可知：当20y p α->时，2 0q * >，消费者同时消费商品1和商品2。 将商品1和商品2的马歇尔需求函数代入效用函数中得到间接效用函数： ()()21 12122 ,,,ln p v p p y p q q y u p ααα** =+-= ②当20y p α-≤时，消费者只消费商品1，为角点解的情况。 从而解得马歇尔需求函数为： 1 1q y p *= 2 0q * = 将商品1和商品2的马歇尔需求函数代入效用函数中得到间接效用函数： ()()12121 ,,,ln v p p y u q p y q α** == （2）①当20y p α->时，此时的间接效用函数为： ()()2 1 12122 ,,,ln p v p p y p q q y u p ααα** =+ -= 将间接效用函数分别对1p 、2p 和y 求偏导得：
高等数学函数极限练习题
设 f ( x ) 2 x ， 求 f ( x ) 的 定 义 域 及 值 域 。 1 x 设 f ( x) 对一切实数 x 1， x 2 成立 f ( x 1 x 2 ) f ( x 1 ) f ( x 2 )，且 f (0 ) 0， f (1) a ， 求 f (0 )及 f ( n)．(n 为正整数 ) 定 义 函 数 I ( x) 表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数 叫 做 x 的 取 整 函 数 ，若 f ( x) 表 示 将 x 之 值 保 留 二 位小数，小数第 3 位起以后所有数全部舍去，试用 表 示 f ( x) 。 I ( x) 定 义 函 数 I ( x) 表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数 叫 做 x 的 取 整 函 数 ，若 g ( x) 表 示 将 x 依 4 舍 5 入 法 则 保 留 2 位 小 数 ， 试 用 I ( x) 表 示 g ( x) 。 在某零售报摊上每份报纸的进价为 0.25 元，而零售价为 0.40 元，并且如果报纸当天未售 出 不 能 退 给 报 社 ，只 好 亏 本 。若 每 天 进 报 纸 t 份 ，而 销 售 量 为 x 份 ，试 将 报 摊 的 利 润 y 表 示 为 x 的函数。 定义函数 I ( x)表示不超过 x 的最大整数叫做 x 的取整函数，试判定 ( x) x I ( x )的周期性。 判定函数 x x ln( 1 x x )的奇偶性。 f ( x ) ( e 1) 设 f ( x ) e x sin x ， 问 在 0 ， 上 f ( x ) 是 否 有 界 ？ 函 数 y f ( x ) 的 图 形 是 图 中 所 示 的 折 线 O BA ， 写 出 y f ( x) 的 表 达 式 。 x 2 ， 0 x ； x ， x ； 设 f ( x) 2 ( x) 0 4 求 f ( x ) 及f ( x ) ． x x 4 x x ， ． ， ． 2 2 2 4 6 设 f ( x ) 1， x 0 ； ( x ) 2 x 1， 求 f ( x ) 及 f ( x) ． 1 ， x 0 ． e x ， x ； 0 ， x 0 ； 设 f ( x ) 求 f ( x )的反函数 g ( x ) 及 f ( x ) ． x x ( x) x 2， x 0 ， ． ． 1 x ) ， ( x ) x ， x 0 ； 求 f ( x ) ． 设 f ( x )( x x 2 ， x 2 0 ． 2 x ， x 0 ； 求 f f ( x ) 设 f ( x ) x 0． ． 2 ， 0 ， x ； x ， x ； ( x ) 求 f ( x) ( x )． 设 f ( x ) x ， x 0 ． x ， x ． 1
高等数学(同济五版)第一章 函数与极限知识点
第一章函数与极限 一、对于函数概念要注意以下几点： (1) 函数概念的本质特征是确定函数的两个要素：定义域和对应法则。定义域是自变量和因变量能相互联系构成函数关系的条件，无此条件，函数就没意义。对应法则是正确理解函数概念的关键。函数关系不同于一般的依赖关系，“y是x的函数”并不意味着y随x的变化而变化。函数关系也不同于因果关系。例如一昼夜的气温变化与时间变化是函数关系，但时间变化并不是气温变化的实际原因。y=f(x)中的“f”表示从x到y的对应法则，“f”是一个记号，不是一个数，不能把f(x)看作f乘以x。如果函数是用公式给出的，则“f”表示公式里的全部运算。 (2) 函数与函数表达式不同。函数表达式是表示函数的一种形式，表示函数还可以用其他的形式，不要以为函数就是式子。 (3) f(x)与f(a)是有区别的。f(x)是函数的记号，f(a)是函数值的记号，是f(x)当x=a时的函数值。 (4)两个函数，当其定义域相同，对应法则一样时，此二函数才是相同的。 二、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性： 对函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性的学习应注意以下几点： (1) 并不是函数都具有这些特性，而是在研究函数时，常要研究函数是否具有这些特性。 (2) 函数是否“有界”或“单调”，与所论区间有关系。 (3) 具有奇、偶性的函数，其定义域是关于原点对称的。如果f(x)是奇函数，则f(0)=0。存在着既是奇函数，又是偶函数的函数，例f(x)=0。f(x)+f(-x)=0是判别f(x)是否为奇函数的有效方法。 (4) 周期函数的周期通常是指其最小正周期，但不是任何周期函数都有最小周期。
高等数学1.3-函数的极限
第三节 函数的极限（一） 教学目的：（1）理解函数极限和左、右极限的概念； （2）理解无穷小概念，掌握其性质 教学重点：函数极限的概念，无穷小概念 教学难点：函数极限的概念的理解与应用 教学方法：讲授法 教学时数：2课时 本节我们将数列极限的概念推广到一元实值函数，然后研究函数极限的性质及其运算法则. 一、函数极限的概念 1.自变量x 趋于无穷大时函数的极限 1）+∞→x 时的极限： +∞→x 读作“x 趋于正无穷大”，表示x 无限增加，0x > ． 例：对于x x f 1)(= ，当自变量+∞→x 时，x x f 1 )(=与常数0无限接近 ． 复习数列极限的定义：数列{}n x 以a 为极限即a x n n =∞ →lim ? 0>?ε，N ?，N n >时,ε<-a x n ． 令()n f x n =，则()?=∞ →a n f n lim 0>?ε，N ?，当N n >时，()ε<-a n f ．将n 换成连续变量x ，将a 改记为A ，就可以得到x →+∞时，()A x f →的极限的定义及其数学上的精确描述 ． 定义3.1：设函数)(x f 在),(+∞a 内有定义，,A ∈若0>?ε，0X ?>，当x X >时，有()ε<-A x f ，则称数A 为函数()x f 当x →+∞时的极限，记作()lim x f x A →+∞ =， 或()A x f →，（x →+∞） ． 几何意义：对任意给定的0ε>，在轴上存在一点X ，使得函数的图象 {(,)|(),(,)}x y y f x x a =∈+∞在X 右边的部分位于平面带形),(),(εε+-?+∞A A X 内 ． 2）x →-∞时的极限： x →-∞读作“x 趋于负无穷大”，表示x 无限增加，0x < ． 定义：设函数)(x f 在),(a -∞内有定义，,A ∈若0>?ε，0X ?>，当x X <-时，有()ε<-A x f ，则称数A 为函数()x f 当x →-∞时的极限，记作()lim x f x A →-∞ =
宏观经济学计算题含答案
精品文档宏观经济学计算题 1、一国的国民收入资料如下4800万美元：GDP 800万美元总投资：300万美元净投资：3000万美元消费：960万美元政府购买：2）分；②净出口试计算：①国内生产净值（万美元500 解：①折旧＝总投资－净投资＝800－300＝4800－500＝4300万美元GDPNDP＝－折旧＝＝C+I+G+X－M GDP②万美元－960＝40－X－M＝4800－3000800 万亿0.90.2，潜在产出是1万亿美元，而实际产出是 2、假如某经济社会的边际储蓄倾向是美元，请计算政府应该增加（或减少）多少投资才能使实际产出达到潜在水平？倍＝5 解：支出乘数＝1/0.2 实际产出与潜在产出的差＝1000亿美元1000/5＝200亿美元G政府应增加的投资额＝ ，，投资函数为i=150-6r0.8yc3、设某一两部门的经济由下述关系式描述：消费函数＝100＋货币需求函数为L=0.2y-4r，设P为价格水平，货币供给为M＝150。试求： 精品文档． 精品文档 ①IS曲线方程；②若P＝1，均衡的收入和利率各为多少？ 解：①由y＝c+i＝100+0.8y+150－6r 得y＝1250－30r……………………IS方程 ②当P＝1时，150＝0.2y－4r 即y＝750+20r …………LM方程 解由IS和LM方程组成的方程组 得r=10, y＝950 4、假设GDP为5000万美元，个人可支配收入为4100万美元，政府预算赤字为200万美元，消费为3800万美元，贸易赤字为100万美元。 计算：①个人储蓄；②投资；③政府购买支出 解：①个人储蓄＝个人可支配收入－消费＝4100－3800＝300万美元 ②政府储蓄＝－200万美元 投资I＝300－200＋100＝200万美元 ③G＝5000－3800－200－（－100）＝1100万美元 5、假如某社会的边际消费倾向是0.8，现政府增加购买支出100亿美元，厂商增加投资100亿美元，社会增加进口50亿美元，则均衡国民收入增加多少？ 解：支出乘数＝1/（1-0.8）=5 △y＝5×（100+100－50）＝750 精品文档． 精品文档 6、假设某经济的消费函数c＝100＋0.8y，投资i＝50，政府购买g＝200，净出口为100。 求：①均衡国民收入；②当i增加100时，新的均衡国民收入 解；①y=c+i+g+(x-m) y＝2250
第3章 消费者行为理论
1 / 5 第三章 消费者行为理论 一、单选题 1. 以下哪一个论述是错误的 A. 当总效用最大时，边际效用等于0 B. 如果边际效用递减，则消费者的偏好具有凸性 C. 如果某消费者的效用函数为：()00(,),,U X Y X Y αβαβ=<<，则对该消 费者而言，商品X 和商品Y 是完全互补关系 D. 对于消费者而言黄金很贵，水很便宜是因为水的边际效用较黄金的边际 效用更小。 2. 如果某消费者的效用函数为：},min{bY aX U =，则对该消费者而言（ ） A. 商品X 和Y 可以完全替代； B. 商品X 和Y 可以完全互补； C. 消费者的无差异曲线是线性的； D. 消费者要保持效用不变，则减少一个单位的X 就必须增加一个单位的Y 。 3. 以下有关边际替代率的论述不正确的一项是 A. 两种商品的边际替代率等于两种商品的边际效用之比 B. 边际替代率递减规律是因为边际效用是递减的 C. 如果X 商品和Y 商品是完全替代的关系，则这两种商品的边际替代率等 于1 D. 无差异曲线如果凹向原点，则意味者边际替代率是递增的 4. 以下关于消费者预算线的论述正确的一项是（ ） A. 消费者预算线的斜率等于两种商品的边际效用之比 B. 消费者预算线的斜率总是与边际替代率相等 C. 如果消费者意愿接受的两种商品相交换的比率恰好等于这两种商品的价 格之比，则意味着对于消费者而言，则两种商品的边际替代率与消费者 的预算线的斜率相等 D. 以上论述都不对 5. 无差异曲线与预算线形成的切点被称为消费者均衡点。以下对消费者均衡点 描述不正确的是（ ） A. 消费者在均衡点上达到总效用最大化； B. 均衡点意味着边际替代率等于两种商品价格之比； C. 均衡点意味着消费者用最后一单位货币去消费两种商品所产生的效用相 等；
2013宏观经济学第三、四章作业
第三、四章宏观经济学作业 一、选择题 1. 当消费函数为C=Ca+CyY,a>0,b>0,这表明，平均消费倾向应( )。 A. 小于边际消费倾向 B. 大干边际消费倾向 C. 等于边际消费倾向 D. 以上三种情况都有能 2. 假定其他条件不变，厂商投资增加将引起( )。 A. 国民收入增加，但消费水平不变 B. 国民收入增加，但消费水平下降 C. 国民收入增加，同时消费水平提高 D. 国民收入增加，储蓄水平下降 3．凯思斯的“基本心理法则”指出( )。 A. 消费和收入总是总量增加 B. 增加的收入的一部分总是会被储蓄起来 C. 随着消费增加，收入也会增加 D. 以上说法都不正确 4．投资乘数在哪一种情况下较大( )。 A. 边际储蓄倾向较小 B. 边际储蓄倾向较大 C. 边际消费倾向较小 D. 边际消费倾向较大 5．如果增加100万美元使国民收入增加1000万美元，则边际消费倾向应是( )。 A. 10％ B. 100％ C. 90％ D. 1％ 6. 某个经济的国民收入处于充分就业的均衡状态，其数额为2000亿美元。假设再增加100亿美元的投资，通货膨胀缺口为( )。 A. 大于100亿美元 B. 100亿美元 C．小于100亿美元 D．无法确定 7. 已知某个经济实际的国民收入是5000亿美元，充分就业的国民收入是6000亿美元，投资乘数是4。由此可以断定，这个经济的( )。 A. 通货膨胀缺口等于1000亿美元 B. 通货膨胀缺口等于250亿美元 C. 通货紧缩缺口等于1000亿美元 D. 通货紧缩缺口等于250亿美元 8. 假设某个经济目前的均衡国民收入为5500亿美元，如果政府要把国民收入提高到6000亿美元，在MPC为80%的条件下，应增加支出( )。
考研数学高数公式：函数与极限解读
考研数学高数公式:函数与极限 第一章:函数与极限 第一节:函数 函数属于初等数学的预备知识,在高数的学习中起到铺垫作用,直接考察的内容比较少,但是如果这章节有所缺陷对以后的学习都会有所影响。 基础阶段: 1.理解函数的概念,能在实际问题的背景下建立函数关系; 2.掌握并会计算函数的定义域、值域和解析式; 3.了解并会判断函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性等性质; 4.理解复合函数和反函数的概念,并会应用它们解决相关的问题; 强化阶段: 1.了解函数的不同表现形式:显式表示,隐式表示,参数式,分段表示; 2.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。 冲刺阶段: 1.综合应用函数解决相关的问题; 2.掌握特殊形式的函数(含极限的函数,导函数,变上限积分,并会讨论它们的相关性质。 第二节:极限
极限可以说是高等数学的基础,极限的计算也是高等数学中最基本的运算。在考试大纲中明确要求考生熟练掌握的基本技能之一。虽在考试中站的分值不大。但是在其他的试题中得到广泛应用。因此这部分学习直接营销到整个学科的复习结果 基础阶段 1.了解极限的概念及其主要的性质。 2.会计算一些简单的极限。 3.了解无穷大量与无穷小量的关系,了解无穷小量的比较方法,记住常见的等价无穷小量。 强化阶段: 1.理解极限的概念,理解函数左右极限的概念及其与极限的关系(数一数二/了解数列 极限和函数极限的概念(数三; ▲2.掌握计算极限的常用方法及理论(极限的性质,极限的四则运算法则,极限存在的两个准则,两个重要极限,等价无穷小替换,洛必达法则,泰勒公式; 3.会解决与极限的计算相关的问题(确定极限中的参数; 4.理解无穷大量和无穷小量的概念及相互关系,会进行无穷小量的比较,记住常见的等价无穷小量并能在计算极限时加以应用(数一数二/理解无穷小量的概念,会进行无穷小量的比较,记住常见的等价无穷小量并能在计算极限时加以应用,了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系(数三。 冲刺阶段: 深入理解极限理论在微积分中的中心地位,理解高等数学中其它运算(求导,求积分与极限之间的关系,建立完整的理论体系。
高鸿业微观经济学业第七版课后答案18第三章消费者选择
第三章消费者选择 第一部分 教材配套习题本习题详解 １．已知一件衬衫的价格为８０元，一份肯德基快餐的价格为２０元，在某 消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边 际替代率ＭＲＳ是多少？ 解答：用 Ｘ 表示肯德基快餐的份数；Ｙ 表示衬衫的件数；ＭＲＳＸＹ 表示在 维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有边际替代率等于价格比，则有： 201 804X XY Y P Y MRS X P ?=-===? 它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬 衫 的边际替代率ＭＲＳ为0.25。 ２．假设某消费者的均衡如图３—１所示。其中，横轴ＯＸ１和纵轴ＯＸ ２分别 表示商品１和商品２的数量， 线段ＡＢ为消费者的预算线，曲线Ｕ 为消费者的无差异曲线，Ｅ点为效用最大化的均衡点。已知商品１的价格Ｐ１＝２元。求: （１）求消费者的收入； （２）求商品２的价格Ｐ２； （３）写出预算线方程； （４）求预算线的斜率； （５）求Ｅ点的ＭＲＳ1２的值。 图３—１某消费者的均衡 解答：（１）横轴截距表示消费者的收入全部购买商品１的数量为３０单位，且已知Ｐ１＝２元，所以，消费者的收入 Ｍ＝２×３０＝６０元。
（２）图３—１中纵轴截距表示消费者的收入全部购买商品２的数量为２０单位，且由（１）已知收入 Ｍ＝６０元，所以，商品２的价格P 2＝M 20＝60 20＝ 3（元）。 （３）由于预算线方程的一般形式为 P 1X 1＋P 2X 2＝M,所以本题预算线方程具体写为：2X 1＋3X 2＝60。 （４）(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X 2＝－2 3X 1＋20。所以，预算线的斜率为－23 。 (5)在消费者效用最大化的均衡点E 上，有211212 X P MRS X P ?=- =?，即无差异曲线斜率的绝对值即MRS 等于预算线斜率的绝对值P 1P 2。因此，MRS 12＝P 1P 2＝2 3 。 3．对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。 解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。如 图３—３所示。 图３—３实物补贴和货币补贴 在图中，ＡＢ是按实物补助折算的货币量等于现金补助情况下的预算线。在现金补助 的预算线ＡＢ上，消费者根据自己的偏好选择商品１和商品２的购买量 分别为*1X 和* 2X ，从而实现了最大的效用水平Ｕ２，即在图３—３中表现为预算线ＡＢ 和无差异曲线Ｕ２相切的 均衡点Ｅ。
高等数学函数极限练习试题
设x x x f += 12)(，求)(x f 的定义域及值域。 ，，，且成立，对一切实数设a f f x f x f x x f x x x f =≠=+)1(0)0()()()()(212121)()()0(为正整数．及求n n f f 定义函数)(x I 表示不超过x 的最大整数叫做x 的取整函数，若)(x f 表示将x 之值保留二位小数，小数第3位起以后所有数全部舍去，试用)(x I 表示)(x f 。 定义函数)(x I 表示不超过x 的最大整数叫做x 的取整函数，若)(x g 表示将x 依4舍5入法则保留2位小数，试用)(x I 表示)(x g 。 在某零售报摊上每份报纸的进价为0.25元，而零售价为0.40元，并且如果报纸当天未售出不能退给报社，只好亏本。若每天进报纸t 份，而销售量为x 份，试将报摊的利润y 表示为x 的函数。 的取整函数，试判定的最大整数叫做表示不超过定义函数x x x I )(的周期性。)()(x I x x -=? 的奇偶性。 判定函数)1ln()1()(x x e x f x x -+?-=+ [ )设，问在，上是否有界？f x e x f x x ()sin ()=+∞0 函数的图形是图中所示的折线，写出的表达式。y f x OBA y f x ==()() ???≤≤-<≤=????≤≤+<≤=．， ； ，．，；， 设64240)(42220)(2 x x x x x x x x x x f [][]．及求)()(x f x f ?? [][]设，； ，． ，求及．f x x x x x f x f x ()()()()=-≤>???=-101021??? ???>-≤=????>≤-=． ，； ，．， ；，设000)(00)(2 x x x x x x x e x f x []．及的反函数求)()()(x f x g x f ? []设，，；，．求．f x x x x x x x x f x ()()()()=+=<≥???1 2002?? []设，； ， ．求．f x x x x f f x ()()=+<≥???2020 ．求．，； ，．，；，设)()( 111)(000)(x x f x x x x x x x x x f ?+? ??≥<+=????≥<=
1假设某经济社会的消费函数为C=100+08Y,投资为50(单
1.假设某经济社会的消费函数为C=100+0.8Y,投资为50(单位:10亿美元)。 （1）求均衡收入、消费和储蓄。 （2）如果当时实际产出（即收入）为800，试求企业非意愿存货积累为多少？ （3）若投资增至100，试求增加的收入。 （4）若消费函数变为C=100+0.9Y,投资仍为50，收入和储蓄各为多少？投资增至100时，收入增加多少？ （5）消费函数变动后，乘数有何变化？ 2.假设某经济社会的储蓄函数为S=-1000+0.25Y,投资从300增加到500时，均衡收入增加多少？若本期消费是上期收入的函数，即C=a+bYt-1,试求投资从300增到500过程中的第1、 2、3、4期收入各为多少？ 3.假设某经济社会的消费函数为C=100+0.8YD,意愿投资I=50，政府购买性支出G=200，政府转移支付TR=62.5(单位:10亿美元)，税率t=0.25,试求： （1）均衡收入。 （2）投资乘数，政府支出乘数，税收乘数及转移支付乘数。 （3）假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：①用增加政府购买;②或减少税收; ③或增加政府购买和税收同一数额（以便函实现预算平衡)实行充分就业，各需要多少数额？（均不考虑货币市场作用，即不考虑货币需求变动对利率从而对投资和消费的影响。） 4.假定上题中加入进口因素，并假定净出口函数为NX=50-0.05Y,试求: （1）均衡收入。 （2）将投资乘数，政府支出乘数及税收乘数,并与上题中求出的乘数作比较,说明这些乘数的值变大了还是变小了,为什么? 第二章计算题
1.假设某经济社会的消费函数为C=100+0.8Y,投资为50(单位:10亿美元)。 （1）求均衡收入、消费和储蓄。 （2）如果当时实际产出（即收入）为800，试求企业非意愿存货积累为多少？ （3）若投资增至100，试求增加的收入。 （4）若消费函数变为C=100+0.9Y,投资仍为50，收入和储蓄各为多少？投资增至100时，收入增加多少？ （5）消费函数变动后，乘数有何变化？ 解: (1)Y＝(100＋50)/(1－0.8)＝750………均衡收入(单位：10亿美元，下同） C＝100＋0.8×750＝700………消费 S＝Y－C＝750－700＝50………储蓄 储蓄也可以从储蓄函数中求：S＝－a＋（1－b）Y＝－100＋0.2×750＝50 (2)800－750＝50………企业非意愿存货积累 (3)若投资增至100，则收入Y'＝（100＋100）/（1－0.8)＝1000，比原来的收入750增加250（△Y＝Y'－Y＝1000－750＝250) (4)Y＝（100＋50）/（1－0.9)＝1500………消费函数变化后的收入 S＝Y－C＝1500－(100＋0.9×1500)＝1500－1450＝50………储蓄 储蓄也可以从储蓄函数中求：S＝－a＋（1－b）Y＝－100＋(1－0.9)×1500＝50 若投资增至100，则收入Y＝（100＋100）/（1－0.9)＝2000，比原来的收入1500增加500（△Y＝2000－1500＝500) (5)消费函数从C＝100＋0.8Y变为C＝100＋0.9Y双后,乘数从5(K＝1/(1－0.8)＝5)变为10(K＝1/(1－0.9)＝10) 2.假设某经济社会的储蓄函数为S=-1000+0.25Y,投资从300增加到500时，均衡收入增加多少？若本期消费是上期收入的函数，即C=a+bYt-1,试求投资从300增到500过程中的第1、2、3、4期收入各为多少？ .解:当S＝－1000＋0.25Y,I＝300时,Y＝(1000＋300)/0.25＝5200 当投资增至I＝500时,Y＝(1000＋500)/0.25＝6000 若消费是上期收入的函数,则投资从300增至500过程中,第1、2、3、4期收入分别为:：
高鸿业微观经济学业第七版课后答案18第三章消费者选择
第三章消费者选择 第一部分教材配套习题本习题详解 １．已知一件衬衫的价格为８０元，一份肯德基快餐的价格为２０元， 在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对 衬衫的边际替代率ＭＲＳ是多少？ 解答：用Ｘ表示肯德基快餐的份数；Ｙ表示衬衫的件数；ＭＲＳＸＹ表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需 要放弃的衬衫的消费数量。在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有边际替代率等于价格比，则有： MRS XY Y P X X P Y 201 804 它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬 衫的边际替代率ＭＲＳ为0.25。 ２．假设某消费者的均衡如图３—１所示。其中，横轴ＯＸ１和纵轴ＯＸ２分别表示商品１和商品２的数量，线段ＡＢ为消费者的预算线，曲线Ｕ为消费者的无差异曲线，Ｅ点为效用最大化的均衡点。已知商品１的价格Ｐ １＝２元。求: （１）求消费者的收入； （２）求商品２的价格Ｐ２； （３）写出预算线方程； （４）求预算线的斜率； （５）求Ｅ点的ＭＲＳ1２的值。 图３—１某消费者的均衡 解答：（１）横轴截距表示消费者的收入全部购买商品１的数量为３０单位， 且已知Ｐ１＝２元，所以，消费者的收入Ｍ＝２×３０＝６０元。
（２）图３—１中纵轴截距表示消费者的收入全部购买商品２的数量为２０ M 单位，且由（１）已知收入Ｍ＝６０元，所以，商品２的价格P2＝ 20＝60 20＝ 3（元）。 （３）由于预算线方程的一般形式为P1X1＋P2X2＝M,所以本题预算线方程具体写为：2X1＋3X2＝60。 （４）(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2＝－2 3 X1＋20。所以，预算线的斜率为2 －。 3 (5)在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS 12X P 21 X P 12 ，即无差异曲线斜率 的绝对值即MRS等于预算线斜率的绝对值P1 。因此，MRS12＝ P2 P1 ＝ P2 2 。 3 3．对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助， 另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。 解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获 得尽可能大的效用。如图３—３所示。 图３—３实物补贴和货币补贴 在图中，ＡＢ是按实物补助折算的货币量等于现金补助情况下的预算线。在现金补助的预算线ＡＢ上，消费者根据自己的偏好选择商品１和商品２的购 买量分别为*X和 1 * X，从而实现了最大的效用水平Ｕ２，即在图３—３中表现2