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2007年天津“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛四年级

2007年天津“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛四年级
2007年天津“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛四年级

2007年天津“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛

四年级

1.计算:47×74+74×74-20×74=_______。

答案:7474

解析:原式=74×(47+74-20)=74×101=7474。

2.填在图1中的3个正方形内的数有相同的规律,请您找出它们的规律,然后确定出A、B、C,那么A+B+C=_______。

答案:119。

解析:根据所给的三个图形,可知对于形如的图形,应该满足的规律是:

+

x

z

y+

=

=所以A=7,B=8,C=8×(6+7)=104,A+B+C=119。

+

+

=

,2

x

),

,1y

(

w

z

x

3.有一条绳子和一根竹竿,绳子比竹竿长4米,绳子对折后比竹竿短2米,那么绳子和竹竿共长_______米。

答案:20。

解析:绳长为(2+4)×2=12米,竹竿长为12-4=8米,它们一共长为12+8=20米。

4.电报大楼上的大钟在3时敲3下,一共用了6秒钟,那么在6时敲6下一共会用去_______秒钟。

答案:15。

解析:钟敲三下,一共两个间隔,每个间隔的时间为6÷2=3秒;而钟敲6下,一共有5个间隔,共需要3×5=15秒钟。

5.用4种颜色的水彩笔给“MATH”四个字母涂颜色,要求不同字母用不同颜色的笔去涂,共可以有_______种不同的颜色搭配方式。

答案:24。

解析:一共有4×3×2×1=24种不同的搭配方式。

6.计算:2006-2004+2002-2000+…+6-4+2=_______。

答案:1004。

解析:原式=(2006-2004)+(2002+2000)+…(6-4)+2=2+2+…+2(共502个2)=2×502=1004。

7.如图2所示(单位:厘米),里面正方形的周长为30厘米,并且外面长方形的各边分别为平行于正方形的四条边,根据图中给出的数据,计算长方形周长是_______厘米。

答案:50。

解析:不难发现长方形的长比正方形的边长大2+4=6厘米,长方形的宽比正方形的边长大1+3=4厘米,所以长方形的周长为30+2×6+2×4=50厘米。

8.将12加上24(第一次运算),再减去20(第二次运算),现时加上24(第三次运算),再减去20(第四次运算),……,最少要经过_______次运算,才能得出100。

答案:33。

解析:因为题目求最少经过几次运算才能得出100,故必须注意到最后一次是通过加上24而得到的100,这样就可以求出最少要经过(100-24-12)÷(24-20)×2+1=33次运算。

9.计算算式1×2×3×…×100+2007后,结果末位数字是_______。

答案:7。

解析:因为1×2×3×…×100的末尾数字是0,所以1×2×3×…×100+2007的末位数字是7。

10.一根电线长180米,将它分割成3段,要求第一段比第二段长20米,第三段是第一段长的2倍,则第二段的长度为_______米。

答案:30。

解析:因为第一段长为(180+20)÷(1+1+2)=50米,所以第二段长为50-20=30米。

11.在图3所示的线段中,至少包含“☆”和“△”中一个的线段有_______条。

答案:21。

解析:因为图中包含“☆”的线段有2×6=12条,包含“△”的线段有5×3=15条,同时包含“☆”和“△”的线段有2×3=6条,所以至少包含“☆”和“△”中一个的线段有12+15-6=21条。

12.小明做一个乘法算式,列竖式如图4所示,则正确的得数是_______。

答案:10791。

解析:如图,用字母表示上式中的各个数字,则显然d=0,i=9,而且f+i=17,这表明f=8、j=9或者f=9、j=8,但事实上,因为f是ab×e所得到结果的百位数字,因此不可能等于9,这样只有f=8,j=9,99

ij。考虑到ab×e、ab×c=

的结果可知只有ab=99,cde=109,正确的得数为10791。

13.6个女同学和小明进行乒乓球单打比赛,已知7个人各自胜的场次之和是14场,而其中6个女生输的场数之和是8场,则小明一共输掉了_______场。

答案:6。

解析:因为所有选手胜的场次之和应该等于所有选手负的场次之和,所以小明一共输掉了14-8=6场。

14.一次数学测验只有两道题,结果全班有10人全对,第一题有25人做对,第二题有18人做错,两道题都做错的有_______人。

答案:3。

解析:因为只做对第一题有25-10=15人,所以两道题都做错的有18-15=3人。15.摩托车和自行车从相距298千米的甲、乙两地相向而行。摩托车每小时行52千米,自行车每小时行18千米。途中摩托车发生故障,修理了1小时,然后继续前进,两车相遇时,摩托车行了_______千米。

答案:208。

解析:从出发到相遇,两车行了(298-1×18)÷(52+18)+1=5小时,所以摩托车行了52×(5-1)=208千米。

16.从图5中两个正方形的7个顶点中选出3个点作为顶点构成三角形,一共可以构成_______个不同的三角形。

答案:32。

解析:一共可以构成7×6×5÷3÷2÷1=32个不同的三角形。

17.已知两个不同的一位数▲,■和两位数▲■,这三个数的乘积是三位数■■■,那么▲+■=_______。

答案:10。

解析:因为■■■=■×111=■×3×37,所以不难看出▲=3,■=7,于是▲+■=3+7=10。

18.A、B两地相距2000米。小明早起去B地办事,同时他的宠物狗花花也从 A 地出发,在AB两地间不停的来回跑动。如果小明每分钟走50米,花花每分钟跑200米,那么在小明到B地的过程中,花花和小明共遇到_______次。(包括花花、小明迎面相遇以及花花背后追上小明两种情况)

答案:3。

解析:因为小明从A地到B地需要走2000÷50=40分钟,在这期间,花花共行了40×200=8000米,也就是说,它在AB两地间(“从A到B”或“从B到A”)共走了8000÷2000=4次,每次花花都会和小明遇见一次,但注意到花花和小明同时从A地出发去B地,所以在小明到B地的过程中,花花和小明共遇到3次。19.用8个数学2、2、3、3、4、5、6、7组成两个四位数,使它们的和是6116。那么,其中较大的四位数的最大可能值是_______。

答案:3764。

解析:显然,较大的四位数的千位数字最大可能是4,此时较小的四位数的千位数字只能是2,这两个四位数字的个位数字都是3,但通过尝试可以发现无论怎么调整剩下的四个数字2、5、6、7的位置,都不可能使得这两个四位数之和等于6116:于是最大数的千位尝试3,能知道3764是满足要求的最大数,

3764+2352=6116。

20.张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果,大班每人每得5个橘子和2个苹果,小班每人分得3个橘子和2个苹果。张阿姨一共分出了135个橘子和70个苹果,那么小班有_______个孩子。

答案:20。

解析:假设每个孩子都分到5个橘子和2个苹果,则可以得到小班的人数为(70÷2×5-135)÷(5-3)=20人。

创新杯数学竞赛试题

创新杯数学竞赛试题 一、选择题(5’×10=50’) 以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的字母填在下面的表格中。明阳教育 1.与30以内的奇质数的平均数 最接近的数是 A.12 B.13 C.14 D.15 2.把10个相同的小正方体按如图所示的位置堆放,它的外表含有 若干个小正方形,如图将图中标有字母A的一个小正方体搬去, 这时外表含有的小正方形个数与搬动前相比 A.不增不减 B.减少1个 C.减少2个 n.减少3个 3.一部电视剧共8集,要在3天里播完,每天至少播一集,则安排 播出的方法共有________种。 A.21 B.22 C.23 D.24 4.甲、乙、丙三人出同样多的钱买同样的笔记本,最后甲、乙都比丙多得3本,甲、乙都给了丙2.4元,那么每本笔记本的价格是________元. A.0.8 B.1.2 C.2.4 D.4.8 5.用0,1,2,…,9这十个数字组成一个四位数,一个三位数,一个两位数与一个一位数,每个数字只许用一次,使这四个数的和等于2007,则其中三位数的最小值是:C,1736+204+58+9=2007 A.201 B.203 C.204 D.205

6.有2007盏亮着的灯,各有一个拉线开关控制着,拉一下拉线开关灯会由亮变灭,再拉一下又由灭变亮,现按其顺序将灯编号为1,2,…,2007,然后将编号为2的倍数的灯线都拉一下,再将编号为3的倍数的灯线都拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线都拉一下,三次拉完后亮着的灯有_________盏. A.1004 B.1002 C.1000 D.998 7.已知一个三位数的百位、十位和个位分别是a,b,c,而且 a×b×c=a+b+c,那么满足上述条件的三位数的和为 A.1032 B,1132 C.1232 D.1332 8.某次数学考试共5道题,全班52人参加,共做对181题.已知每人至少做对1题;做对1道题的有7人,做对2道题的人和做对3道题的人一样多,做对5道题的有6人,那么做对4道题的人数是 A.29 B.31 C.33 D.35 9.一个三角形将平面分成2个部分,2个三角形最多将平面分成8个部分,…,那么5个三角形最多能将平面分成的部分数是 A.62 B.92 C.512 D.1024 10.一条单线铁路上有5个车站A,B,C,D,E,它们之间的路程如图所示.两辆火车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.那么应安排在某个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车的时间是 二、填空题(5’×12二60’)

历年初中希望杯数学竞赛试题大全

历年初中希望杯数学竞赛试题大全 一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)1.下列运算正确的是【】 A.B.C.D. 2.2013年3月,在政府工作报告中对今年城镇保障性住房提出的具体目标是:基本建成470万套、新开工630万套,继续推进农村危房改造.630万用科学记数法表示这个数,结果正确的是【】 A.6.3×106B.6.3×105 C.6.3×102D.63×10 3.已知圆锥底面圆的半径为6厘米,高为8厘米,则圆锥的侧面积为【】厘米2. A.48 B.48πC.120πD.60π 4.下列所给的几何体中,主视图是三角形的是【】 5.如图,已知AB∥CD,CE交AB于F,若∠2=45°,则∠1=【】 A.135°B.45°C.35°D.40° 6.不等式组的解集是【】 A.x≥0 B.x>-2 C.-2<x≤3 D.x≤3 7.如图,在⊙O中,弦AB、CD相交于点E,∠A=40°, ∠B=30°,则∠AED的度数为【】 A.70 B.50 C.40 D.30 8.我县今年4月某地6天的最高气温如下(单位 C):32,29,30,32,30,32. 则这个地区最高气温的众数和中位数分别是【】 A.30,32 B.32,30 C.32,31 D.32,32 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分) 9.-2的绝对值是. 10.函数中自变量x 的取值范围是. 11.已知等腰三角形的两边长分别是2和5,则该三角形的周长是. 12.分解因式4x2 -1= . 13.如图,□ABCD中,对角形AC,BD相交于点O, 添加一个条件,能使□ABCD成为菱形.你添加的条件 是(不再添加辅助线和字母). 14.如图,物体从点A出发,按照(第1步)(第2步) 的顺序循环运动, 则第2013步到达点处. 三、解答题(本大题共9个小题,满分58分) 15.(4分)计算: 16.(5分)解方程: 17.(6分)生活经验表明,靠墙摆放的梯子,当50°≤α≤70°时(α为梯子与地面所成的角),能够使人安全攀爬.现在有一长为6米的梯子AB,试求能够使人安全攀爬时,梯子的顶端能达到的最大高度AC.(结果保留两个有效数字,sin70°≈0.94,sin50°≈0.77,cos70°≈0.34,cos50°≈0.64) 18.(6分)如图,点E、F在BC上,∠B=∠C,AB=DC,且BE=CF. (1)求证:AF=DE. (2)判断△OEF的形状,并说明理由. 19.(6分)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少

第十届陈省身杯试题

第一天 1.已知在等腰△ABC中,AB=AC.三角形ABC的内切圆为⊙I,三角形BIC的外接圆为⊙O.D为⊙O上优弧BC上任意一点,E为线段DI上一点.证明:若过点E作DB的平行线与⊙I相切,则过点E作DC的平行线也与⊙I相切 . 2.设n>1是一个给定正整数,a1,a2,...,a n是n个两两互异的正整数.记M= {(a i,a j),[a i,a j]|1 i

第二天 5.已知锐角△ABC满足BC>CA>AB,△ABC的内切圆⊙I与边BC,CA,AB切于点A0,B0,C0,△ABC的垂心为H,HA,HB,HC的中点分别为A1,B1,C1这三点分别关于直线B0C0,C0A0,A0B0的对称点为A2,B2,C2证明: (1)A2,B2,C2三点共线; (2)A2B2 B2C2=tan∠BAC2?tan∠ABC2 tan∠ABC 2 ?tan∠ACB 2 6.设k>1是给定的整数.是否存在无穷多个满足下面条件的整数x:x可表示成两个正整数的k次幂之差但不能表示成两个k次幂之和? 7.设A,B,C,D为平面上两辆不同的四个点,且其中任意三点不共线.证明:若线段AB,BC,CD,DA,AC,BD长度的平方均为有理数,则S△ABC S△ABD 为有理数. 8.已知整数n 2,实数a满足0

创新杯数学建模竞赛题

2011年天津工业大学“创新杯”数学建模竞赛赛题 要求:1.在A、B、C题中选择一题; 2.按以下格式加封面,在答卷中不得出现班级、姓名等; 3.如不愿意参加假期培训(7.9—7.23)和全国大学生数学建模竞赛的必须在封面声明,不愿自费参加竞赛的同学也请在封面声明; 4.参赛选手务必于2011年6月13日11时之前将纸质版论文上交,老校区同学交到主楼A座606,新校区同学交到第一公共教学楼B区314。

编号:(同学不得填写) ------------------------------------------------------------------- 编号: 队员姓名:队员一:__________________ 班级:___________学号:___________ 队员二:___________________班级:___________学号:___________ 队员三:___________________班级:___________学号:___________ (附:不愿意参加假期培训(7.9—7.23)和全国大学生数学建模竞赛)

A题:一种汽车比赛的最优策略 汽车运动是当前世界上一项重要的体育项目。这项运动比传统的体育项目更具综合性,尤其涉及科学技术的各个方面。数学物理科学在这个项目中自然十分重要。当然,汽车运动的比赛项目也十分丰富。其中的速度赛和节油赛就是两项基本比赛。有人设计了如下的两个比赛项目: 项目1:给汽车加一定量的燃油,在一定的路面及其风速环境下汽车行驶路程最远。 项目2:给汽车加一定量的燃油,在一定的路面及其风速环境下,在确定的比赛路段内,汽车行驶时间最短。 上述两个比赛项目的要点是比赛者应设计自己的最优比赛策略,既是给出定量燃油的消耗速率v(t), 尽量使上述两个项目达到最优效果。既是得到尽量好的比赛成绩。 请在合理的路面阻力和其他阻力假设下建立数学模型,并求出上述两个问题(项目)的最优策略,既是定量燃油的最优消耗律v(t)函数。 当汽车还有能量输入(例如:太阳能)时,如何修正数学模型。

希望杯八年级数学竞赛试题及答案

全国数学邀请赛初二第一试 一、选择题(每小题4分,共40分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。 1.下列运动属于平移的是() (A)乒乓球比赛中乒乓球的运动.(B)推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行. (C)空中放飞的风筝的运动.(D)篮球运动员投出的篮球的运动. 2.若x=1满足2m x2-m2x-m=0,则m的值是() (A)0.(B)1.(C)0或1.(D)任意实数. 3.如图1,将△APB绕点B按逆时针方向旋转90 后得到△A P B ''',若BP=2,那么PP'的长为( ) (A )(B (C)2 .(D)3. 4.已知a是正整数,方程组 48 326 ax y x y += ? ? += ? 的解满足x>0,y<0,则a的值是() (A)4 .(B)5 .(C)6.(D)4,5,6以外的其它正整数. 5.让k依次取1,2,3,…等自然数,当取到某一个数之后,以下四个代数式:①k+2;②k2;③2 k;④2 k 就排成一个不变的大小顺序,这个顺序是() (A)①<②<③<④.(B)②<①<③<④. (C) ①<③<②<④.(D) ③<②<①<④. 6.已知1个四边形的对角线互相垂直,且两条对角线的长度分别是8和10 , 那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是() (A)40 .(B )(C)20.(D ). 7.Let a be the length of a diagonal of a square, b and c be the length of two diagonals of a rhombus respectively. If b:a=a:c,then the ratio of area of the square and rhombus is ( ) (A)1:1.(B)2 (C)1 (D)1:2. (英汉词典:length长度;diagonal对角线;square正方形;rhombus菱形;respectively分别地;ratio比;area面积) 8.直角三角形有一条边长为11,另外两边的长是自然数,那么它的周长等于().(A)132.(B)121.(C)120.(D)111. 9.若三角形三边的长均能使代数式是x2-9x+18的值为零,则此三角形的周长是().(A)9或18.(B)12或15 .(C)9或15或18.(D)9或12或15或18. 10.如图2,A、B、C、D是四面互相垂直摆放的镜子,镜面向内,在镜面D上放了写有字母“G”的纸片,某人站在M处可以看到镜面D上的字母G在镜面A、B、C中的影像,则下列判断中正确的是()(A)镜面A与B中的影像一致.(B)镜面B与C中的影像一致. (C)镜面A与C中的影像一致.(D)在镜面B中的影像是“G”. 二、A组填空题(每小题4分,共40分) 11.如图3,在△BMN中,BM=6,点A、C、D分别在MB、BN、MN上,且四边形ABCD是平行四边形,∠NDC=∠MDA,则 ABCD的周长是. 12.如果实数a ≠b,且101 101 a b a b a b ++ = ++ ,那么a b +的值等于.

高中数学竞赛试题

1.高中数学竞赛试题 ◇1986年上海高中数学竞赛试题 ◇1987年上海高中数学竞赛试题 ◇1987年上海市黄埔区高中数学选拔赛试题 ◇1988年上海市高一数学竞赛试题.doc ◇1988年上海高中数学竞赛试题 ◇1989年上海高中数学竞赛试题 ◇1990年上海高中数学竞赛试题 ◇1991年上海高中数学竞赛试题 ◇1992年上海高中数学竞赛试题 ◇1993年上海高中数学竞赛试题 ◇1994年上海高中数学竞赛试题 ◇1995年上海高中数学竞赛试题 ◇1996年上海高中数学竞赛试题 ◇1997年上海高中数学竞赛试题 ◇1998年上海高中数学竞赛试题 ◇1999年上海高中数学竞赛试题 ◇1999年上海市高中数学竞赛试题.doc ◇2000年上海高中数学竞赛试题 ◇2000年上海市高中数学竞赛试题.doc ◇2001年上海高中数学竞赛试题 ◇2002年上海市高中数学竞赛.doc ◇2003年上海高中数学竞赛试题 ◇杭州市第7届"求是杯"高二数学竞赛 ◇杭州市第8届"求是杯"高二数学竞赛 ◇北京市海淀区第9届高二数学竞赛团体赛 ◇北京市海淀区第10届高二数学竞赛团体赛 ◇北京市海淀区第11届高二数学竞赛团体赛 ◇1986年杭州市高中数学竞赛第二试试题 ◇1990年四川省高中数学竞赛一试试卷 ◇1991年四川省高中数学联合竞赛决赛试题 ◇1992年四川省高中数学联合竞赛决赛试题 ◇1996河北省高中数学联合竞赛 ◇1999年河北省高中数学竞赛试题 ◇2000年锦州市“语数外”三科联赛高一数学试题.doc ◇2000年创新杯数学竞赛高一初赛试卷.doc ◇2000年上海市中学生业余数学学校高一招生试题.doc ◇2000年河北省高中数学竞赛试卷.doc ◇2000年温州市高二数学竞赛 ◇2001年锦州市“语数外”三科联赛高二数学竞赛试题◇2001年温州市高一数学竞赛试卷.wps

历届(第1-21届)希望杯数学竞赛初一试题及答案(最新整理)

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五年级几何直线型面积(三)教师版

知识要点 两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形. 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比. 如图在ABC △中,,D E 分别是,AB AC 上的点如图 ⑴(或D 在BA 的延长线上,E 在AC 上), 则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =??△△ E D C B A E D C B A 鸟头定理:在ABC ?中,点E 是AB 上的n 等分点,AE AB n =÷;点F 是AC 上的m 等分点, AF AC m =÷,那么ABC AEF ABC S S S n m n m =÷÷=?V V V 。 A B C E F 直线型面积(三)

相等角的鸟头定理 【例1】 如图,在三角形ABC 中,D 为BC 的中点,E 为AB 上的一点,且1 3 BE AB =,已知三角形BDE 的面积是15平方厘米,求三角形ABC 的面积。 E D C B A 【分析】 根据鸟头定理,111236BDE ABC ABC S S S =??=V V V ,所以1 15906 ABC S =÷=V (平方厘米)。 【例2】 如图,在三角形ABC 中,D 为BC 的中点,E 为AB 上的一点, 且1 3 BE AB =,若已知四边形EDCA 的面积是35平方厘米,求三角形ABC 的面积。 E D C B A 【分析】 根据鸟头定理,111236BDE ABC ABC S S S =??=V V V ,所以5 35426 ABC S =÷=V (平方厘米)。 【例3】 如图,三角形ABC 被分成了甲、乙两部分,4BD DC ==,3BE =,6AE =,乙部分面积是甲 部分面积的几倍? 乙 甲 E C B A 【分析】 ∵3,6BE AE ==,∴1 3BE AB = 又∵4BD DC ==,12BD BC = ABC 111 S 236 S =?=V 甲乙的面积是甲的5倍。

2014年广西创新杯高二数学竞赛初赛题参考答案及评分标准

2014年广西“创新杯”数学竞赛高二初赛试卷参考答案及评分标准 一、选择题(每小题6分,共36分) 1、函数x x x y +-=)1(的定义域为( ) A.{|0}x x ≥ B.{|1}x x ≥ C.{|1}{0}x x ≥ D.{|01}x x ≤≤ 答案:C 解析:由(1)0,0x x x -≥≥解得:1x ≥或0x =. 2、如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为( ) A. B. C.6 D.4 答案:C 解析:几何体为三棱锥P ABC -,底面ABC 为等腰三角形,,4AB BC AC ==,顶点B 到AC 的距离为4,面PAC ⊥面ABC ,且三角形PAC 为以A 为直角的等腰直角三角形,所以棱PB 最长,长度为6。 3、在区域22:(1)4D x y -+≤内随机取一个点,则此点到点(1,2)A 的距离大于2的概率是( ) A.13+ B.32π C.13 D.13-答案:A 解析:如图,因为A 点在圆22(1)4x y -+=上,所以到点(1,2)A 的距离大于2的点构成的区域是区域D 内去除它与区域22(1)(2)4x y -+-≤公共部分剩 下的部分,剩下部分的面积为144242433πππ??-??-?=+ ??? ,故 所求事件的概率为41343ππ+=+。 4、已知A 为ABC ?的最小内角,若向量

222211(cos ,sin ),( ,),cos 1sin 2 a A A b A A ==+-则a b ?的取值范围是 ( ) A .1(,)2-∞ B .1(1,)2- C .21[,)52- D . 2[,)5-+∞ 解:选C. 22222222222cos sin cos sin 1tan 31cos 1sin 22cos sin 2tan tan 2 A A A A A a b A A A A A A --?=+===-+-+++, (0,]3A π∈,tan A ∴∈.21[,)52a b ∴?∈- 5、设x x x f +=3)(,R x ∈,当20πθ≤ ≤时,0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立, 则实数m 的取值范围是( ) A.)1,0( B. )0,(-∞ C. )2 1,(-∞ D. )1,(-∞ 解:选D 因为函数)(x f 是奇函数,所以不等式0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立转化为)1()sin (->m f m f θ,又)(x f 是增函数,所以1sin ->m m θ在]2 ,0[π 上恒成立。当0≥m 时,只要10->m ,解得10<≤m ,当0

(完整word版)希望杯数学竞赛小学三年级试题

希望杯数学竞赛(小学三年级)赛前训练题1.观察图1的图形的变化进行填空. 2.观察图2的图形的变化进行填空. 3.图3中,第个图形与其它的图形不同. 4.将图4中A图折起来,它能构成B图中的第个图形. 5.找出下列各数的排列规律,并填上合适的数. (1)1,4,8,13,19,(). (2)2,3,5,8,13,21,(). (3)9,16,25,36,49,(). (4)1,2,3,4,5,8,7,16,9,(). (5)3,8,15,24,35,(). 6.寻找图5中规律填数. 7.寻找图6中规律填数.

8.(1)如果“访故”变成“放诂”,那么“1234”就变成.(2)寻找图7中规律填空. 9.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式,每个数字只用一次,现已写出三个数字,那么这个算式的结果是. 10.图9、图10分别是由汉字组成的算式,不同的汉字代表不同的数字,请你把它们翻译出来. 11.在图11、图12算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立. 12.已知两个四位数的差等于8765,那么这两个四位数和的最大值是. 13.中午12点放学的时候,还在下雨.已经连续三天下雨了,大家都盼着晴天,再过36小时会出太阳吗?

14.某年4月份,有4个星期一、5个星期二,问4月的最后一天是星期几? 15.张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事,事后老师问谁做的好事,张三说是李四,李四说不是他,王五说也不是他.它们三人中只有一个说了真话,那么做好事的是. 16.小李,小王,小赵分别是海员、飞行员、运动员,已知:(1)小李从未坐过船;(2)海员年龄最大;(3)小赵不是年龄最大的,他经常与飞行员散步.则是海员,是飞行员,是运动员. 17.用凑整法计算下面各题: (1)1997+66 (2)678+104 (3)987-598 (4)456-307 18.用简便方法计算下列各题: (1)634+(266-137)(2)2011-(364+611) (3)558-(369-342)(4)2010-(374-990-874) 19.用基准法计算: 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20.用简便方法计算:899999+89999+8999+899+89 21.求100以内的所有正偶数的和是多少? 22.有一数列3,9,15,…,153,159.请问: (1)这组数列共有多少项?(2)第15项是多少?(3)111是第几项的数? 23.有10只盒子,54只乒乓球,把这54只乒乓球放到10只盒子中,要求每个盒子中最少放1只乒乓球,并且每只盒子中的乒乓球的只数都不相同,如果能放,请说出放的方法;如果不能放,请说明理由.

陈省身杯2011真题

2011年“陈省身数学周”六年级组真题 1.在下面的四个数3.14,314%,3.1415和π中,最大的是_____,最小的是_____。 2.一份稿件,甲需要6天才能完成打印,乙需要10天才能完成打印,那么两人合打3天 共完成这份稿件的_____。 3.如下图,已知正方形的边长为2cm,则阴影部分的周长为_____cm。(π取3.14) 第3题图第5题图第9题图 4.有一个质数,用它分别加上10与14以后,所得和仍为质数,这个质数是_____。 5.如上图表示的长方体(单位:dm),其长和宽都是3dm,体积是36dm3,则这个长方形 的表面积是_____dm2。 6.已知A是大于0的最小自然数,B是质数中唯一的一个偶数,C是最小的奇质数,C和 D的和等于70,那么()_____ A B C D B C +???+=。 7.一个分数的分子与分母之和是100。将它的分子、分母都减去6后约分得1 3 ,那么原来 的分数是_____。 8.把同一段铁丝围城一个正方形后,又改围成一个圆形,发现按照面积公式得出的二者面 积之比为4:5,那么在计算圆面积时,圆周率π的取值为______。 9.一个六位数能被99整除,竖式如图所示,则这个六位数最小可以是______。 10.搬运一批货物,甲车单独运要运6次,乙车每次可运7.2吨。现在甲、乙两车合运,运 的次数相同,完成任务时,甲、乙两车搬运货物重量的比是5:3,这批货物共有_____吨。

11. 计算111111111335192124_____11111111111123234345192021 ++++ ++++=1???????? 。 12. 甲、乙两班期末考试平均成绩的统计表如图所示,已知甲、乙两班的女生人数相同,那么这两个班全体同学的平均成绩是_____分。 平均分 甲班 乙班 男生 86 95 女生 94 88 全体 89 92 13. 从1至2011中任取若干个数,并且保证其中任意5个数之和都是15的倍数,最多可以 取出_____个数。 14. 如下图,将边长8厘米和12厘米的两个正方形并放在一起,那么图中阴影三角形的面 积是____平方厘米。 第14题图 第16题图 第18题图 15. 一个底面内半径为6厘米的圆柱形容器中盛有水,水面高4.8厘米,在其中放入一个长 和宽分别为4厘米和3厘米的长方形铁块后,长方形的上表面刚好露出水面,那么长方体的高是_____厘米。(π取3) 16. 请将1~9这九个数字各一个填入上图中的圆圈中,使得图中每个小正方形顶点的4个数 字之和都等于S ,且大正方形顶点所填的4个数是连续的自然数(其中两个为5和6已填出),则S 是_____。 17. 一个三位数,各位数字非零且互不相同,经过调换各位数字的顺序得到5个新的三位数, 其平均数恰好等于原来的三位数,那么原来的三位数最大是_____。 18. 如图,甲圆和乙圆的面积之和是丙圆面积的五分之三,甲圆内阴影部分面积占甲圆面积 的三分之一,乙圆内阴影部分面积占乙圆面积的二分之一,丙圆内阴影部分面积占丙圆面积的四分之一,那么甲、乙两圆面积之比为_____。 19. 一次测验共有10道题,每道题完全答对可以得5分,答对一半可以得3分,答错或不 答不得分,至少有_____人参加比赛才能保证有3人的得分相同。

希望杯数学竞赛小学三年级精彩试题

小学三年级数学竞赛训练题(二) 1.观察图1的图形的变化进行填空. 2.观察图2的图形的变化进行填空. 3.图3中,第个图形与其它的图形不同. 4.将图4中A图折起来,它能构成B图中的第个图形. 5.找出下列各数的排列规律,并填上合适的数. (1)1,4,8,13,19,(). (2)2,3,5,8,13,21,(). (3)9,16,25,36,49,(). (4)1,2,3,4,5,8,7,16,9,(). (5)3,8,15,24,35,(). 6.寻找图5中规律填数. 7.寻找图6中规律填数. 8.(1)如果“访故”变成“放诂”,那么“1234”就变成. (2)寻找图7中规律填空. 9.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式,每个数字只用一次,现已写出三个数字,那么这个算式的结果是.

10.图9、图10分别是由汉字组成的算式,不同的汉字代表不 同的数字,请你把它们翻译出来. 11.在图11、图12算式的空格内,各填入一个合适的数字,使 算式成立. 12.已知两个四位数的差等于8765,那么这两个四位数和的最大 值是. 13.中午12点放学的时候,还在下雨.已经连续三天下雨了, 大家都盼着晴天,再过36小时会出太阳吗? 14.某年4月份,有4个星期一、5个星期二,问4月的最后一天是 星期几? 15.张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事,事后老师问谁做的好事,张三说是李四,李四说不是他,王五说也不是他.它们三人中只有一个说了真话,那么做好事的是. 16.小李,小王,小赵分别是海员、飞行员、运动员,已知:(1)小李从未坐过船;(2)海员年龄最大;(3)小赵不是年龄最大的,他经常与飞行员散步.则是海员,是飞行员,是运动员. 17.用凑整法计算下面各题: (1)1997+66 (2)678+104 (3)987-598 (4)456-307 18.用简便方法计算下列各题: (1)634+(266-137)(2)2011-(364+611) (3)558-(369-342)(4)2010-(374-990-874) 19.用基准法计算: 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20.用简便方法计算:899999+89999+8999+899+89 21.求100以内的所有正偶数的和是多少?

2013陈省身杯试题

2013陈省身杯试题 第六题:大老鼠,中老鼠,小老鼠为了躲避猫的追击,准备秘密挖一条遂道,大老鼠如果单独挖用24小时,中老鼠单独挖用30小时,小老鼠单独挖用36小时,现大老鼠和小老鼠共挖了9个小时,这时中老鼠来代替小老鼠,需总共用多少小时挖好遂道? 400米赛跑,甲75分到达终点,此时乙距终点还有25米。乙到达终点10秒后,丙到达终点。问甲到终点时,丙距终点多少米? 11题: 七个高矮都不同的小矮人照相,分为两排,第一排3个人,第二排4个人,并要求每排左边的小矮人要比右边的高,求共有几种排法? 第9题:买苹果和梨都是整数元,两斤梨比一斤苹果贵,两斤苹果比三斤梨贵,买一斤苹果和一斤梨少于10元,问买一斤苹果和一斤梨多少钱?答案:8,梨每斤3元,苹果每斤5元。 10. 数字和为19的四位数有m个,数字和为20的四位数有n个,求m与n的差(大减小) 答案:1 四位数中后3位只能有一位可以是0 分类法: 四位数中后3位中有一位是0的情况,其他三位为1至9中的数字 四位数中各位都不是0的情况 和为19: 1099, 2089, 2098, 3079, 3088, 3097, 4069, 4078, 4087, 4096, 5059, 5068, 5077, 5086, 5095, 6049, 6058, 6067, 6076, 6085,6094, 7039, 7048, 7057, 7066, 7075, 7084, 7093, 8029, 8038, 8047, 8056, 8065, 8074, 8083, 8092, 9019, 9028, 9037, 9046,9055, 9064, 9073, 9082, 9091, 和为20: 2099, 3089, 3098, 4079, 4088, 4097, 5069, 5078, 5087, 5096, 6059, 6068, 6077, 6086, 6095, 7049, 7058, 7067, 7076, 7085,7094, 8039, 8048, 8057, 8066, 8075, 8084, 8093, 9029, 9038, 9047, 9056, 9065, 9074, 9083, 9092,

第十五届“创新杯”数学建模竞赛赛题

第十五届“创新杯”大学生数学建模竞赛赛题 一、A—D题2018 年“深圳杯”数学建模挑战赛赛题 A题-人才吸引力评价模型研究 B题-无线回传拓扑规划 C题-人体减重机制调控模型及健康效用研究 D题-基于多源监测数据的道路交通流状态重构研究 二、E题 空气污染物的数据特性和相关性分析 雾霾常见于城市, 雾霾的源头多种多样,比如汽车尾气、工业排放、建筑扬尘、垃圾焚烧,甚至火山喷发等等,雾霾天气通常是多种污染源混合作用形成的。但各地区的雾霾天气中,不同污染源的作用程度各有差异。中国不少地区将雾并入霾一起作为灾害性天气现象进行预警预报,统称为“雾霾天气”。 雾霾现在几乎避无可避,其成分中PM2.5和PM10都属于可吸入颗粒物,两者都含有毒、有害物质,而且都能在大气中长期漂浮,输送距离远,对人体健康和空气污染影响大。PM2.5和PM10这两种物质的含量常被用来作为重要的检测指标。 E题附件是某省辖市在其各10个区县布设的检测设备(一个设备号代表一个检测站)采集的一段时间的PM2.5和PM10数据。请根据数据完成以下任务: 1.挑选某2-3个检测设备的采集数据,分析其PM 2.5和PM10含量的数据规律; 2.分析不同地区之间PM2.5和PM10数据的相关性; 3.建立合理的综合评价模型,根据10个区县各检测站的PM2.5和PM10数据,合理给出能够反映该省辖市每天各个时间段的PM2.5和PM10数据。 三、F题 大气污染问题 复旦大学经济学院、中国经济研究中心陈诗一教授和陈登科博士合作的论文“雾霾污染、政府治理与经济高质量发展”在国内权威经济学期刊《经济研究》2018年第2期作为封面文章发表,该论文也是陈诗一教授主持的国家社会科学基金重大项目“雾霾治理与经济发展方式转变机制研究”(项目批准号14ZDB144)的阶段性研究成果。这篇论文首次系统考察了雾霾污染对中国经济发展质量的影响及其传导机制,并估算了中国政府环境治理政策的减霾效果和政府环境治理对中国经济发展质量的影响。此项研究成果在推动中国经济发展方式转变和加快生态文明体制建设方面具有重要的理论价值和政策意义。 F题附件(1、2)为某城市2016年的大气监测数据(数据已做脱敏处理),请结合各监测点的数据,完成以下问题: 1.根据所给数据进行分析,大气污染主要和哪些因素有关, 2.对整个城市的大气污染状况的整体规律进行分析。 3.对各监测点之间的污染状况的相关关联性进行分析。

2011年第二届陈省身杯全国高中数学奥林匹克(暂无解答)

第二届陈省身杯全国高中数学奥林匹克 第一天 (2011年7月23日,18:00-21:00) 每小题50分,共200分 1.已知△ABC是锐角三角形,过点A作BC的垂线与以BC为直径的圆O1分别交于点D、E;过点B作CA的垂线与以CA为直径的圆O2分别交于点F、G。 证明:E、F、D、G四点共圆,并确定圆心的位置。 2.记d(n)为正整数n的正因子的个数,定义数列{a n}如下: a1=λ,a n+1=d3 2 a n+2011. 证明:对于任意正整数λ,数列{a n}自某项开始为周期数列。 3.已知p为质数,x,1 x 的小数部分为p?3x 75 ,求所有满足条件 的质数p的值。 [注] 若a是一个实数,[a]表示不超过实数a的最大整数,a的小数部分为a-[a]。 4.在一个n行n列的棋盘上放置n2?1(n≥3)枚棋子。棋子的编号为 (1,1),…,(1,n);(2,1),…,(2,n);…;(n,1),…,(n,n-1). 如果编号为(i,j)的棋子刚好在棋盘的第i行第j列,第n行第n列是空的,则称棋盘处于“标准状态”。 现在把n2?1枚棋子随意放到棋盘上,每个格子只能放置一枚棋子,每一步可以把空格相邻的一个格子中的棋子移到空格中(两格子相邻是指有公共边)。请问:是否在任意放置下,都可以经过有限次移动,使棋盘达到标准状态?证明你的结论。

第二届陈省身杯全国高中数学奥林匹克 第二天 (2011年7月24日,18:00-21:00) 每小题50分,共200分 5.设O为锐角△ABC的外心,AO、BO、CO的延长线分别与BC、CA、AB 交于点D、E、F。若△ABC∽△DEF,证明:△ABC是正三角形。 6.对任意x、y、z∈R,求证: ?3 2x2+y2+2z2≤3xy+yz+zx≤3+13 4 (x2+y2+2z2)。 7.证明:任意九个两两不同的不超过9 000的正整数中一定存在四个数A、B、 C、D,使得 A+D≤A+B+C≤4D。 8.某位科学家将其时间机器设计图存入一台电脑,文件打开密码设置为{1,2,...,64}的某个排列;又设计了一个程序,当每次输入1至64中的八个正整数时,电脑会提示这八个数之间在密码中的顺序(从左到右)。请设计一种操作方案,使得至多经过45次输入,就能确定这个密码。

20xx小学六年级创新杯数学竞赛试题.doc

第十届“创新杯”全国数学邀请赛 小学六年级试卷 一、选择题 (4 分× 10=40 分)(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的) 。 1.2012+2011-2010-2009+2008+2007-2006-2005+ +4+3-2-1=( ) A .2012 B .2010 C .4020 D .4048 2.有 n 个自然数(数可以重复)其中包括 2012,不包括 0,这 n 个自然数的平 均数是 572。如果去掉 2012 后,剩下 n-1 个数的平均数为 412,那么这 n 个 数中最大的数可以是( ) A .2012 B . 4024 C .3700 D .3800 1 3333 1 1 7 ) 3.计算 9999 6666 2012 的结果为( 6 2 9 9 A .3333 B .1331 C .1332 D .1321 4.某次知识竞赛共 5 道题,全班 52 人,答对一题得 1 分。已知全班共得 181 分。已知每人至少得 1 分,且得 1 分的有 7 人,得 2 分和得 3 分的人一样多, 得 5 分的人有 6 人,则得 4 分的有( )人。 A .25 B .30 C . 31 D .35 5.李军有一个闹钟,但它走时不准,这天下午 6∶ 00 把它对准北京时间,可到 晚上 9∶00 时,它才走到 8∶ 45。第二天早上李军看闹钟走到 6∶17 的时候 赶去上学,这时候北京时间为( ) A .7∶15 B .7∶24 C . 7∶ 30 D .7∶35 6.A 、B 、C 为正整数,且 A 1 24 ,则 A+2B+3C= ( ) B 1 5 C 1 A .10 B .12 C .14 D .15 7.下列图形,第 10 个图中△比○多( )个 A .44 B .60 C .56 D .45 ( ) ( 2 ( 3 1 8.某校学生到郊外植树,已知老师是学生人数的 ) 1 。若每位男生种 13 棵树,女 3 生每人种 10 棵树,每个老师种 15 棵树,他们共种了 204 棵树,那么老师有 ( )人。 A .6 B .7 C .5 D .4 9.如图,每个小方格面积为 1,那么△ ABC 面积为( ) A .10 B .11 C .12 D .11.5 A

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