件下图像与视频的清晰复原技术研究

１．１数字图像处理基本概念

第一章绪论

本节主要介绍图像处理的一些基本概念。

ｌ数字图像

图像是我们日常生活中使用频率很高的词语，从数学的角度来看，它可以定义为一个二维函数“ｘ，ｙ），其中ｘ和Ｙ是平面坐标，而在任何一个平面坐标（Ｘ，ｙ）上的幅值ｆ称为图像在该位置上的强度或灰度。一般意义下，一幅图像的ｘ，Ｙ坐标以及幅度可能是连续的，但是从计算机科学的角度看，计算机存储的数据是离散并且有限的，因此将连续图像进行采样和量化（即离散处理）后得到的图像就称为数字图像。通常用二维矩阵来表示一幅数字图像。

２数字图像的获取

图１１数字图像获取过程［４９】

数字图像的获取主要有以下三种途径［５０１：

ａ．将传统的可见光图像经过数字化处理转换为数字图像，例如将一幅照片通过扫描

仪输入到计算机中，扫描的过程实质上是一个采样、量化（数字化）的过程。

ｂ．

应用各种以二维阵列形式排列的传感器直接得到数字图像（如图１．１所示），大

量的电磁波和某种超声波敏感元件大都使用这种传感器。例如，卫星上搭载的扫帚式扫描仪和关机扫描仪可以直接获取地表甚至地下物体的图像并实时存入存储器。

直接由二维离散数学函数也可以生成数字图像。

３数字图像的表示

图像数字化的过程就是扫描、采样和量化的过程，而数字化的结果就是一个矩阵。图像在计算机中以数字化后的二维矩阵表示和存储。假如一幅图像ｆ（ｘ，ｙ）被采样，形成具有Ｍ行和Ｎ列的数字图像［４９］：

ｆ（ｘ，ｙ）＝

ｆ（０，０）ｆ（ｏ，１）…ｆ（０，Ｎ－１）ｆ（１，Ｏ）ｆ（１，１）…ｆ（１，Ｎ一１）

ｆ（Ｍ－１，Ｏ）ｆ（Ｍ－１，１）…ｆ（Ｍ－１，Ｎ－１）

矩阵中每个元素称为像素，像素是构成图像的最小基本单位，每个像素具有独立的属性。一个像素最少具有两个属性，即像素的位置（Ｘ，ｙ）和灰度值。图１２给出了一幅图像在计算机中的矩阵表示示意图。

６８８９１１８１３５１３４

６９ｇ售１３５ｉ２４１２６

６Ｔ９７１３５１２２１２Ｔ

８０１３１１３０１２３１２６

８５１３５１３１１２３１２５（ａ）（ｂ）（ｃ）

图１２：数字图像在计算机中的表示。（ａ）一幅３９７＋３４９的图像，（ｂ）（ａ）中方框部分放大后的图像，（ｃ）子图像（ｂ）对应得的矩阵，其中元素的值表示相应像素的灰度级。

４数字图像的基本类型

在计算机中，按照颜色和灰度的层次可以将图像分为二值图像、灰度图像、索引图

浙江大学硕士学位论文

来和普通的透明薄膜没有什么区别。让光线通过偏振片，绕光线方向旋转偏振片，我们会发现，透射光的强度随着偏振片的转动而发生变化，当偏振片转到某一位置处透射光强度最大，由此位置转过９０度后，透射光的强度减为零，这种现象叫消光。有人利用光线的这种特性建立了偏振滤波，但是仅此并不能针对模糊图像取得满意的效果，故Ｓｃｈｅｃｈｎｅｒ等人［２６，２７］提出了一个图像．信息模型来模拟薄雾成像的偏振效果，然后通过对原始模型求逆获得清晰图像。但是该图像．信息模型是针对薄雾建立的，对于浓雾的情况无法得到满意效果。

图１．４：光的偏振性

Ｎａｙａｒ等人［２８］简化大气传播原理，总结出两个主要传输模型：直接衰减模型（Ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ）和天空光模型（Ａｉｒｌｉｇｈｔ）。基于这两个模型，他，『ｆｊ［２８，２９］对两幅不同气象条件下拍摄的两幅雾化图像，根据衰减模型推导出图像深度特性，计算出场景的深度变化边缘，然后根据退化模型计算出场景中每一点的标准辐射度，从而实现清晰化，但是求解每个象素上的标准辐射度需要解一个超大线性方程组，如果退化图像分辨率较高，该方法就会受到很大限制。之后，Ｎａｒａｓｉｍｈａｎ［３０］又对上述算法进行改进，提出了一种基于单幅图像的交互式复原算法，但是该方法仍需要指定场景的最大深度以及最小深度，同时也需要指定决定雾薄厚的散射系数，然而确切的散射系数，对于很多现实情况也是无法获得的。

Ｓｕｎ等人【３１】则将雾退化图像看作是前景（雾）和背景（清晰图像）的融合，通过在Ｎａｙａｒ等人【２８］提出的退化模型的基础上建立泊松方程，通过求解泊松方程将前后景区分，从而达到清晰复原的目的。

国内学者在这一领域也做了一些研究，主要有如下几方面：

目前，对比度增强的算法有很多，其中直方图均衡化是最简单并且行之有效的办法，但是该算法只是自动调整图像灰度的概率分布函数；同时，根据大气散射原理，雾衰减

又是随着场景深度的变化呈指数形式递增的，因此对场景深度变化的图像效果并不理想。祝培等人［４４］采用局部直方图均衡化方法，改善全局直方图均衡化的缺陷。但是，算法中子图像的选取容易导致块效应。胡茂海等人［４５】模拟薄雾模糊图像的形成过程，通过对正向模糊过程的反演分析，用经典高斯函数模拟成像系统的点扩散函数，利用Ｆｒｉｅｄｅｎ最大熵迭代算法进行图像恢复。任俊等人［４６］根据Ｎａｙａｒ等人【２８］提出的雾衰减模型，分析成像原理，提出给予景点深度检测的物理复原方法，然后用三次Ｂ．样条函数作为光滑函数定义小波函数，通过该小波函数对采用两种不同复原方法处理后的图像进行边缘检测，以证明复原效果的差异。

（２）雨场景的绘制和视频雨效果去除

雨是日常生活中一种十分常见的自然现象。然而到目前为止，在计算机图形学和图像处理以及计算机视觉领域人们对它的研究并不是很多。其主要工作大体上可以分为两类，一类采用是计算机图形学方法对雨场景进行三维建模和模拟绘制，另一类是通过有雨的图像或者视频进行雨效果的逆向去除或复原。

（ａ）（ｂ）

图１．５：Ｗａｎｇ［３７］中的建模场景和一个雨滴分布纹理。（ａ）～切景物建模于该ｄｏｕｂｌｅｃｏｎｅ中

ｆｂ）用来模拟雨滴受重力作用的雨滴分布纹理。

我们简要介绍一下计算机图形学中雨场景的建模和绘制。这一部分又可以分为两个主要方向：～是宏观雨场景的绘制，二是微观水（雨）滴的状态研究与绘制。由于微观水滴的绘制不是本文的研究内容，故在此就不详细讲述，主要参考文献见［３５，３６］。基于三维场景建模的雨场景绘制主要有以下两种方法。Ｗａｎｇ等人［３７】构造Ｖ『一个“双锥体”