2012预备中考分类汇编17.反比例函数

反比例函数

一、 选择题

A 组

1、（衢山初中2011年中考一模）如图，直线l 和双曲线k y x

=

（0k >）交于A 、B 两点，P

是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、

E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为1S 、△BOD 的面积为2S 、△POE 的面积为3S ，则 ( )

A ．123S S S <<

B ．123S S S >>

C ． 123S S S =>

D ． 123

S S S =<

答案：D

2、（2011年北京四中三模）若点（-5，y 1）、(-3,y 2)、(3,y 3)都在反比例函数y= -3

x 的图像

上，则（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 1＞y 3 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 1＞y 3＞y 2

答案：B

3、（2011年北京四中五模）已知反比例函数x

y k =的图象在一、三象限，则直线k

k +=x y 的图象经过（ ）. A 、一、二、三象限 B 、二、三、四象限 C 、一、三、四象限 D 、一、二、四象限

答案：A

4．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）已知反比例函数y ＝

－2

x

，下列结论不正确．．．的是（ ） A ．图象经过点（－2，1） B ．图象在第二、四象限 C ．当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大 D ．当x ＞－1时， y ＞2

答案：D

5. （2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数k y x

=的图象上.若点A

的坐标为（－2，－2），则k 的值为（ ） A ．-2

B ．2

C ．3

D ．4

答案：D

6．（2011年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）如图，某反比例函数的图像过点M （2-，1），则此反比例函数表达式为（ ）

A ．2y x

=； B ．2y x

=-

； C ．12y x

=

； D ．12y x

=-

.

答案：B

7、（2011年北京四中模拟26）已知k ＞0 ，那么函数y=

k x

的图象大致是 （ ）

答案：B

8、(2011山西阳泉盂县月考)在反比例函数y=

x

m 21-的图象上有两点A （x 1,y 1）,

B (x 2,y 2),当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2,则m 的取值范围是（

C ）

第6题图

第5题

A 、m ＜0

B 、m ＞0

C 、m ＜

2

1 D 、m ＞

2

1

9、（2011年北京四中中考模拟19）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k ，与y=x

k -（k 0≠）

的图像大致为（ ）

答案B

10. （2011年黄冈市浠水县中考调研试题）如图,某个反比例函数的图象经过点(－1,1),则它的解析式为（ ）

A .)0(1>=x x

y B .)0(1>-=x x

y C .)0(1<=

x x

y

D .)0(1<-

=x x

y

答案：D

12. （2011年北京四中中考全真模拟17）在函数2

1-=x y 中，自变量x 的取值范围是

（ ）

A x ≥2

B x>2

C x ≤2

D x<2

答案：B

13、（北京四中模拟）在下列各点中，在函数6y x

=的图象上的点是（ ）

A 、（－2，－3）

B 、（2，－3）

C 、（2，3）

D 、（－1，－6）

答案：B 。

14、(北京四中模拟)已知三点11(,)x y 、22(,)x y 、33(,)x y 均在双曲线4y x

=

上，且

1230x x x <<<，则下列各式正确的是（ ）

A 、123y y y <<

B 、213y y y <<

C 、312y y y <<

D 、321y y y <<

答案：B

15、（2011杭州模拟）探索二次函数2x y =和反比例函数x

y 1=交点个数

为 ……………………….( ▲ )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．0个 答案：A

16、（2011杭州模拟25）双曲线x

10y =

与x

6y =在第一象限内的图象依次是M 和N ，设点P

在图像M 上，PC 垂直于X 轴于点C 交图象N 于点A 。PD 垂直于Y 轴于D 点，交图象N 于点B ，则四边形PAOB 的面积为（ ）（月考题改编） A ．8 B. 6 C.4 D. 2

答案：C

17、（2011北京模拟32）如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y 轴平行的直线．Rt△ABC 中直角边AC=4，BC=3．将BC 边在直线ｌ上滑动，使A ，B 在函数x

k y =的图象上．

那么k 的值是（ ） A ．3

B ．６

Ｃ．12

D ．

4

15

答案：D

18.(2011.河北廊坊安次区一模）函数(0)k y k x

=≠的图象过点(22)-，，则此函数的图象

在平面直角坐标系中的

A ．第一、三象限

B ．第三、四象限

C ．第一、二象限

D ．第二、四象限

答案:D

19(2011湖北省天门市一模)如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO ＝90o，点A 的坐标为(1，2)．将△AOB 绕点A 逆时针旋转90o，点O 的对应点C 恰好落在双曲线y ＝ k

x

(x

＞0)上，则k ＝（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．6

答案:B

20．(2011浙江省杭州市10模)如图，直线l 和双曲线k y x

=

（0k >）交于A 、B 两点，P 是

线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、

E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为1S 、△BOD 的面积为2S 、△POE 的面积为3S ，

则 ( ▲ )

(第9题）

A ．123S S S <<

B ．123S S S >>

C ． 123S S S =>

D ． 123S S S =<

21（2011年江苏连云港）已知某反比例函数的图象经过点()m n ，，则它一定也经过点（ ）

A ．()m n -，

B ．()n m ，

C ．()m n -，

D ．()m n ，

答案B

22. (2011年宁夏银川)在平面直角坐标系中，反比例函数)0(<=k x

k y 图象的两支曲线分

别在（ ）.

A. 第一、三象限；

B. 第二、四象限；

C. 第一、二象限；

D. 第三、四象限． 答案：B

23．(2011年宁夏银川)已知：点11()A x y ，、22()B x y ，、33()C x y ，是函数3y x

=-

图象

第2题图

上的三点，且1230x x x <<<，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（ ）. A ．123y y y << B ．231y y y << C ．321y y y << Ｄ．无法确定 答案：D

24．（2011年青岛二中）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数

2

4y b x b a c

=+-与反比例函数a b c

y x

++=在同一坐标系内的图象大致为（ ）

答案：D

25．（2011年浙江仙居）如图，矩形A B O C 的面积为3，反比例函数k y x

=的图象过点A ，则k =

（ ）

A ．3

B ．5.1-

C ．3-

D ．6-

答案：C

26、（2011年浙江杭州五模）在反比例函数1k y x

-=的每一条曲线上，y 都随着x 的增大而

减小，则k 的值可以是（ ）

A 、-1

B 、0

C 、1

D 、2

答案：A

27、（2011年浙江杭州六模）已知函数y=―t 3 ―2010

|t|

，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是（ ）

A.必在t 轴的上方

B.必定与坐标轴相交

C.必在y 轴的左侧

D.整个图像都在第四象限

答案：

B

x

x

x

x

x

28．(河北省中考模拟试卷)一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是…（ ）

答案：A B 组

1．（ 2011年杭州三月月考）如图，点A 在双曲线6y x

=

上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，

垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为( )

A. B.5

C.

答案：C

2．（2011安徽中考模拟）函数x

k y -=

1与x y 2=的图象没有交点，则k 的取值范围为（ ）

A ．0

B ．1

C ．0>k

D ．1>k

答案：D

3．（2011浙江杭州育才初中模拟）双曲线x

10y =

与x

6y =在第一象限内的图象依次是M 和N ，

设点P 在图像M 上，PC 垂直于X 轴于点C 交图象N 于点A 。PD 垂直于Y 轴于D 点，交图象N 于点B ，则四边形PAOB 的面积为（ ）（月考题改编） A. 8 B. 6 C.4 D. 2

答案：C

4．（2011广东南塘二模）.若反比例函数y ＝x

k ，当x ＜0时，y 随x 的增大而减小，则一次

函数y ＝k(x －k)的图象不经过 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限

答案：B

5.（浙江杭州金山学校2011模拟）（根据2010年中考数学考前知识点回归＋巩固 专题12 反比例函数改编）若反比例函数k y x

=的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函

数的图象在（ ▲ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限

答案：B

6、（2011年黄冈浠水模拟2）如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ）

A ．x ＜－1

B ．－1＜x ＜0，或x ＞2

C ．x ＞2

D ．x ＜－1，或0＜x ＜2 答案：D

7.（2011年广东省澄海实验学校模拟）

函数m x y +=与

)0(≠=m x

m y

在同一坐标系内的

图象可以是( )

答案：B

8.（2011深圳市模四）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k ，与y=x

k -（k 0≠）的图像大

致为（ ） 答案：B

9．（2011深圳市三模）若反比例函数k y x

=

的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定

．

C.

D.

A ．

经过点（ ） A 、(2,-1) B 、(1,2) C 、(-2,-1) D 、(

12

,2)

答案：A

10．（2011年海宁市盐官片一模）若点A （－2，y 1）、B （－1，y 2）、C （1，y 3）在反比例函数x

y

1-

=的图像上，则（ ▲ ）

Ａ． y 1＞y 2 ＞y 3

Ｂ．y 3＞ y 2 ＞y 1

Ｃ．y 2 ＞y 1 ＞y 3

Ｄ． y 1 ＞y 3＞ y 2

答案：C

11．（2011年北京四中34模）反比例函数x

y 3=

图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，

)(33y x ，，其中3

210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系是( )

A ．321y y y <<

B ．312y y y <<

C ．213y y y <<

D ．123y y y << 答案：B

12．（2011年浙江杭州28模）如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数k y x

=的图象上.若点A 的坐标为（－2，－2），则k 的值

为 （ ）

A ．-2

B ．2

C ．3

D ．4 答案：D

二 填空题 A 组

1、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）在函数21

-=

x y 中，自变量x 的取

值范围是_________． 答案：x≠2

2、（2011年如皋市九年级期末考）经过点A （1，2）的反比例函数解析式是 ． 答案：y=

2x

3、（2011北京四中模拟6）反比例函数x

y 2=的图象与坐标轴有 个交点,图象在

象限,当x ＞0时函数值y 随x 的增大而 . 答案 0个，一、三，减小；

4、（2011淮北市第二次月考五校联考）已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）是函数

x

y 2-

=上的三点且x 1<0

答案 y 2﹤y 3﹤y 1

5、(2011浙江杭州模拟15)如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 上的中线BD 的反向延长线交y 轴负半轴于点E,双曲线x

k y =

8=?EBC S 则k=_____________．

答案：16

6、(2011浙江杭州模拟16)比例函数x

y

6-

=图象上有三个点)(11y x ，，)(22y x ，，)(33y x ，，

其中3210x x x <<<，则1y ，2y ，3y 的大小关系是 ． 答案：y 2>y 1>y 3

7、（2011年北京四中中考模拟20）已知n 是正整数，n P (n x ，n y )是反比例函数x

k y =

图

象上的一列点，其中1x 1=，2x 2=，…，n x n =，

记211y x T =，322y x T =，…，1099y x T =；若1T 1=，则921T T T ??????的值是_____ 答案51．2

8. （2011年江苏盐都中考模拟）如图，点A 为反比例函数x

y 3-=

的图象在第二象限上的

任一点，AB⊥x 轴于B ，AC⊥y 轴于C.则矩形ABOC 的面积是 . 答案3

9、（2011年黄冈中考调研六）已知反比例函数y ＝8x

-的图象经过点P （a ＋1，4）， 则a

＝ ； 答案3-

10. （2011年北京四中中考全真模拟15）一个矩形的面积为20cm 2

，相邻两条边长分别为x cm 和y cm ，那么变量y 与变量x 的函数关系式为_________。

答案：y=20

x

11. 2011浙江省杭州市8模)如图所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且32211A A A A OA ==,分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线，与分比例函数)0(8>=

x x

y 的图像分别交于点1B 、

2B 、3B ，分别过点1B 、2B 、3B 作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点1C 、2C 、3C ，连

接1OB 、2OB 、3OB ,那么图中阴影部分的面积之和为 ． 答案:

9

49

12.

（2011年江苏盐城）如图，点A 是直线y ＝2x 与曲线y ＝1m x

-(m 为常数)一支的交点．过

点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，且OB ＝2．则m 的值为 ． 答案9

13．(2011年宁夏银川)若反比例函数x

k y =

的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象

限内y 随x 的增大而 ． 答案：增大

14、（2011年浙江杭州二模） 已知点A （1，k -＋2）在双曲线k y x

=上．则k 的值

为 ． 答案：1

15（2011年浙江杭州六模）已知矩形OABC 的面积为3

100，它的对角线OB 与双曲线x

k y =

相

交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，则k ＝__________． 答案：12

16、（2011年浙江杭州八模）如图所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且32211A A A A OA ==,分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线，与分比例函数)0(8>=

x x

y 的图像分别交于点1B 、2B 、

3B ，分别过点1B 、2B 、3B 作x 轴的平行线，分别与y 轴交

于点1C 、2C 、3C ，连接1OB 、2OB 、3OB ,那么图中阴影部

分的面积之和为 ． 答案：9

49

B 组

1．（2011年杭州市西湖区模拟）一次函数1y x =-+与反比例函数2y x

=-,x 与y 的对应

值如下表：

不等式1x -+>-x

2的解为 ．

答案：1x <-或02x <<

2. （2011年安徽省巢湖市七中模拟）如图，有反比例函数1y x

=

、1y x

=-的图象和一个以

原点为圆心，2为半径的圆，则S =阴影 ．

答案：2π

3. （2011杭州上城区一模）

如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函 数的图象过点P ，则它的解析式是 . 答案：y=

x

3

（第３题）

4. （2011

角形，直角顶点P 1、P 2、 A 1、A 2、 A 3、……在x

轴的正半轴上，则点P 2010

答案：2）

５．（2011北京四中一模）某中学要在校园内划出一块面积是 100m 2

的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm 和ym ，那么y 关于x 的函数解析式是_________________． 答案：y ＝100/x

6.（2011浙江杭州义蓬一中一模）如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函

数的图象过点P ，则它的解析式是 .

7.（2011北京四中二模）点P 既在反比例函数3(0)y x x

=-

>的图像上，又在一次函数2y x =--的图像上，则P 点的坐标是___________.

答案：(1,-3)

8．（赵州二中九年七班模拟）函数y ＝1

1+-x x 中，自变量x 的取值范围是 。

答案：x ≠－1

9.（2011广东南塘二模）已知反比例函数y ＝

x

k 的图象过点P(a ，b)，且a 、b 是方程x 2

＋

6x ＋4＝0的两个根，则函数式为 ； 答案：y ＝x

4

10

10．（2011年杭州市上城区一模）如图，△OPQ 是边长为2的等边三角形， 若反比例函数

的图象过点P ，则它的解析式是 . 答案：y=x

3

11．（2011年杭州市上城区一模）如图，已知△OP 1A 1、△A 1P 2A 2、△A 2P 3A 3、……均为等腰直角三角形，直角顶点P 1、P 2、 P 3、……在函数4y x

=

（x ＞0）图象

上，点A 1、A 2、 A 3、……在x 轴的正半轴上，则点

P 2010的横坐标为 .

答案：2

）

12.（浙江杭州靖江2011模拟）我们知道，根据二次函数的平移规律，可以由简单的函数通过平移后得到较复杂的函数，事实上，对于其他函数也是如此。如一次函数，反比例函数等。请问1

23--=

x x y 可以由x

y 1=

通过_________________________平移得到。（原创）

答案：向右平移1个单位，再向上平移3个单位

13．（2011年深圳二模）若一次函数的图象经过反比例函数4y x

=-图象上的两点（1，m ）

和（n ，2），则这个一次函数的解析式是 . 答案：ｙ＝－2ｘ－2

14. （2011湖北省崇阳县城关中学模拟） 已知点A （1，k -＋2）在双曲线k y x

=上．则k

的值为 ． 答案：1

15．（北京四中2011中考模拟13）反比例函数x

y 2=

的图象与坐标轴有 个交点,图象

在 象限,当x ＞0时函数值y 随x 的增大而 . 答案：．0个，一、三，减小；

16. （2011年杭州市模拟）一次函数1y x =-+与反比例函数2y x

=-

,x 与y 的对应值如下

10

表：

不等式1x -+>-x

2的解为 ．

答案：1x <-或02x <<

17. （2011年浙江省杭州市模2）已知点A （1，k -＋2）在双曲线k y x

=

上．则k 的值

为 ． 答案：1

18．（2011年浙江杭州27模）函数

y=

)

2(1--x x 的自变量x 的取值范围是_____________。

答案：210≠≠≥x x x 且且

19．（2011年北京四中33模）反比例函数x

k y =在第三象限的图象

如图所示，则k = 。 答案：2

20．（2011年北京四中34模）若一个y 关于x 的反比例函数，当x ＜0时，y 随着x 的增大

而增大，则它的解析式可能是 ．(写出一个即可) 答案：略

三 解答题 A 组

1、（2011重庆市纂江县赶水镇） 如图，点C 在反比例函数x

k y =的图象上，过点C 作CD⊥y

轴，交y 轴负半轴于点D ，且△ODC 的面积是3． （1）求反比例函数x

k y =

的解析式；

（2）将过点O 且与OC 所在直线关于y 轴对称的直线向上平移2个单位后得到直线AB ，如果CD=1,求直线AB 的解析式．

答案：解：（1）∵△ODC 的面积是3， ∴6DC OD =?

∵点C 在x

k y =

的图象上，∴xy=k. ∴(－y)x=6. ∴k=xy= －6.

∴所求反比例函数解析式为x

6y -

=.

（2）∵ CD=1，即点C (1,y)，

把x=1代入6y x

=-

，得y=－6．∴ C (1，－6) ．

∴ C 点关于y 轴对称点为C′ (－1,－6 ) ．

∴ 过点O 且与OC 所在直线关于y 轴对称的直线为y=6x ．

∴ 将直线y=6x 向上平移2个单位后得到直线AB 的解析式为y=6x+2．

2、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）如图，已知(4)A n -，，(24)B -，

是

一次函数y kx b =+的图象和反比例函数

m y x =

的图象

的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线A B 与x 轴的交点C 的坐标及△AO B 的面积；

(3)求不等式0

<-

+x m b kx 的解集(请直接写出答案)．

答案：解：(1)∵

x m

y =

过B(2，－4)

∴－4=2m

m=－8 ∴x y 8-

=

∵A 、B 在反比例函数上 ∴－4n=－8 n=2 ∴A(－4,2)

∴

??

?-=-=???+-=+=-21

4224b k b k b k 解得： ∴y=－x －2 (2)当y=0时，x=－2 ∴C(－2,0)

∴S △AOB=S △AOC+S △BOC=6

422

12221

=??+

??

(3)－42

3、（2011北京四中模拟7）已知一次函数y x k =-2的图象与反比例函数y k x

=+5的图象

相交，其中有一个交点的纵坐标为－4，求这两个函数的解析式. 答案 一次函数和反比例函数的解析式分别为y x y x

=-=216，.

4、（2011北京四中模拟8）某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低， 具体数据如下表：

(1) 请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种

函数能表示其变化规律，并求出它的关系式。

(2) 按照这种变化规律，若2005年已投入技改资金5万元。

① 预计生产成本每件比2004年降低多少万元？

② 如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万

元（结果精确到0.01万元）？

答案 y=

x

18()0>x ;0.4万元;5.63万元

5、（2011淮北市第二次月考五校联考）如图，已知一次函数y 1=x+m （m 为常数）的图象与反比例函数y 2=

x

k （k ≠0）的图象相交于点A （1，3），

（1）求两个函数的解析式及另一个交点B 的坐标；

（2）观察图象，写出使函数值y 1≥y 2时自变量x 的取值范围.

答案 解：(1)1+m=3 m=2 ∴y=x+2 k=3 ∴y= x

3 ………………4分

??

?

?

?=+=x y x y 32 ???==3111y x ???-=-=1322y x ∴B 点的坐标是(-3,-1) ……6分 (2) 当-3≤x ＜0或x ≥1时, y 1≥y 2 ………………8分

6、（2011淮北市第二次月考五校联考）为预防“非典”，某学校对教室采取药熏的方式进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中含药量y （mg ）与时间x （min ）成正比例，药物燃烧后y 与x 成反比例，已知药物8min 燃烧完，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg. （1） 研究表明：当空气中每立方米的含药量低于1.6mg 时，学生方可进教室，那么从消

毒开始，至少需几分钟后，学生才能回教室。

（2） 研究表明：当空气中每立方米的含药量不低于3mg ，且持续时间不低于10min 时，

才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

答案 解：(1)设正比例函数y=k 1x ，反比例函数y=x

k 2，

6=8k 1 k 1 = 3/4 k 2=48 ………………2分 ∴y 1=

4

3x,

4

3x=1.6 x=

15

32 ； y 2=

x

48

x

48=1.6 x=30 ……5分

(2) 3=4

3x x=4 ………………7分

3=

x

48 x=16 16-4=12﹥10 所以此次消毒有效。………10分

7．（2010－2011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）如图，已知反

比例函数k y x

=

与一次函数y x b =+的图象在第一象限相交于点(1,4)A k -+．

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大

于一次函数的值的x 的取值范围．

答案：（1）∵已知反比例函数k y x

=

经过点(1,4)A k -+，

∴41

k k -+=，即4k k -+=

∴2k =

∴A(1，2)

∵一次函数y x b =+的图象经过点A(1，2)， ∴21b =+ ∴1b =

∴反比例函数的表达式为2y x

=

，

一次函数的表达式为1y x =+。

（2）由1

2

y x y x =+???=

??

消去y ，得2

20x x +-= 即(2)(1)0x x +-=,∴2x =-或1x =

∴1y =-或2y = ∴21

x y =-??

=-?或12

x y =??

=?

∵点B 在第三象限，∴点B 的坐标为(21)--，。

由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，x 的取值范围是2x <-或01x <<. 8、（2011年浙江省杭州市模拟） 如图，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和

反比例函数m y x

=

的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线A B 与x 轴的交点C 的坐标及△AO B 的面积； (3)求不等式0<-

+x

m b kx 的解集（请直接写出答案）.

答案： 解：（1）(24)B - ，在函数m y x

=

的图象上

8m ∴=-．

∴反比例函数的解析式为：8y x

=-

． 1分

点(4)A n -，在函数8y x

=-

的图象上

2n ∴=

(42)A ∴-， 2分

y kx b =+ 经过(42)A -，，(24)B -，， 4224k b k b -+=?∴?+=-?

解之得12

k b =-??

=-?

∴一次函数的解析式为：2y x =-- 3分

（2）C 是直线A B 与x 轴的交点

∴当0y =时，2x =-

2019全国中考数学试题分类汇编----反比例函数

（2019?郴州）已知：如图，一次函数的图象与y 轴交于C （0，3），且与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A ，B 两点，其中A （1，a ），求这个一次函数的解析式． y=（2019?衡阳）反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则k 的值为 ﹣2 ． （（2019，娄底）如图，已知A 点是反比例函数(0)y k x = ≠的图象上一点，AB y ⊥轴于B ，且ABO △的面积为3，则k 的值为_____________. （2019?德州）函数y=1x 与y=x －2图象交点的横坐标分别为a ，b ，则11 a b +的值为_______________．

（2019?湘西州）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数 y=的图象有一个交点A（m，2）． （1）求m的值； （2）求正比例函数y=kx的解析式； （3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由． ，即可求得 y= ，

（2019?益阳）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y （℃）随时间x （小时）变化的函数图象，其中BC 段是双曲线的一部分．请 根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？ （2）求k 的值； （3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？ ，y= =13.5题主要考查了反比例函数的应用，求出反比例函数解析式是解题关键． （2019，永州）如图，两个反比例函数4y x = 和2 y x =在第一象限内的图象分别是1C 和2C ，设点P 在1C 上，PA x ⊥轴于点A ，交2C 于点B ，则△POB 的面积为 P 1C 2 C () 14第题图

一次函数中考试题分类汇编含答案

11、一次函数 要点一：函数的概念及自变量取值范围的确定 一、选择题 １、（2009·包头中考）函数 y =中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤ 【解析】选B. a 的范围是0a ≥；∴y =中x 的范围由20x +≥得2x ≥-。 ２、(2009·成都中考)在函数1 31 y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．13x < B ． 13x ≠- C ． 13x ≠ D ． 13 x > 【解析】选C.分式的分母不为0.即3x －1≠0,解得13 x ≠. 3、（2009·广州中考）下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ） A ．3 1 -= x y B ．3 1-=x y C ．3-=x y D ．3-=x y 答案：选D. 4、（2010·兰州中考）函数3 1 2-+-=x x y 中,自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ．x ＜2且x ≠3 D ．x ≤2且x ≠3 【解析】选A.若使函数3 1 2++ -=x x y 有意义，应满足02≥-x 且03≠-x ，解得.2≤x

5、（2008·孝感中考）下列曲线中，表示y 不是x 的函数是（ ） 【解析】选B.根据自变量x 固定，y 的值唯一得结论. 6、（2008·潍坊中考）某蓄水池的横断面示意图如下图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是（ ） 答案：选A 二、填空题 7、（2010·威海中考）在函数x y -=3中，自变量x 的取值范围 是 ． 【解析】由二次根式的意义易得，3－x≥0，所以x≤3 答案： x≤3 h t O A ． h t O B ． h t O h t O D ． h

中考专题一次函数

O 时间 距离 图4 第8题 1000 2000 3000 x(km) 1000 2000 3000 y(元) y1 y2 o y x o y x o y x o y x 中考专题（一）一次函数 一、选择题 （2010哈尔滨）小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S与离家的时间t之间的 函数关系图象大致是（）． （2010镇江）两直线1 : ,1 2 : 2 1 + = - =x y l x y l的交点坐标为（） A．（—2，3）B．（2，—3）C．（—2，—3）D．（2，3） (2010遵义)在“寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A（2，3）、B（4，1）, A、B两点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是（） A．（1，0）Ｂ．（5，4） Ｃ．（1，0）或（5，4）Ｄ．（0，1）或（4，5） (2010玉溪) 王芳周末到新华书店购买资料。如图4，是她离家的 距离与时间的函数图象.若黑点表示她家的位置， 则王芳走的路线可能是（） A B C D （2010无锡）一次函数y kx b =+,当x的值减小1，y的值减小2；当x的值增加2时，则y值（）A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2 （2010连云港）某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程x计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的 函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误 ．．的是（）A．当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同 B．当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算 C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多 D．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少 （2010珠海）在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向 向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（） A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3) （2010温州）直线y=x+3与y轴的交点坐标是() A.(0，3) B.(0，1) C.(3，O) D.(1，0) （2010益阳）如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（） (A) (B) (C) (D) 火车隧道

中考数学反比例函数-经典压轴题附答案解析

一、反比例函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，已知抛物线y=﹣x2+9的顶点为A，曲线DE是双曲线y= （3≤x≤12）的一部分，记作G1，且D（3，m）、E（12，m﹣3），将抛物线y=﹣x2+9水平向右移动a个单位，得到抛物线G2． （1）求双曲线的解析式； （2）设抛物线y=﹣x2+9与x轴的交点为B、C，且B在C的左侧，则线段BD的长为________； （3）点（6，n）为G1与G2的交点坐标，求a的值． （4）解：在移动过程中，若G1与G2有两个交点，设G2的对称轴分别交线段DE和G1于M、N两点，若MN＜，直接写出a的取值范围． 【答案】（1）把D（3，m）、E（12，m﹣3）代入y= 得，解得， 所以双曲线的解析式为y= ； （2）2 （3）解：把（6，n）代入y= 得6n=12，解得n=2，即交点坐标为（6，2）， 抛物线G2的解析式为y=﹣（x﹣a）2+9， 把（6，2）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（6﹣a）2+9=2，解得a=6± ， 即a的值为6± ； （4）抛物线G2的解析式为y=﹣（x﹣a）2+9， 把D（3，4）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（3﹣a）2+9=4，解得a=3﹣或a=3+ ； 把E（12，1）代入y=﹣（x﹣a）2+9得﹣（12﹣a）2+9=1，解得a=12﹣2 或a=12+2 ； ∵G1与G2有两个交点， ∴3+ ≤a≤12﹣2 ， 设直线DE的解析式为y=px+q，

把D（3，4），E（12，1）代入得，解得， ∴直线DE的解析式为y=﹣ x+5， ∵G2的对称轴分别交线段DE和G1于M、N两点， ∴M（a，﹣ a+5），N（a，）， ∵MN＜， ∴﹣ a+5﹣＜， 整理得a2﹣13a+36＞0，即（a﹣4）（a﹣9）＞0， ∴a＜4或a＞9， ∴a的取值范围为9＜a≤12﹣2 ． 【解析】【解答】解：（2）当y=0时，﹣x2+9=0，解得x1=﹣3，x2=3，则B（﹣3，0），而D（3，4）， 所以BE= =2 ． 故答案为2 ； 【分析】（1）把D（3，m）、E（12，m﹣3）代入y= 得关于k、m的方程组，然后解方程组求出m、k，即可得到反比例函数解析式和D、E点坐标；（2）先解方程﹣x2+9=0得到B（﹣3，0），而D（3，4），然后利用两点间的距离公式计算DE的长；（3）先利用反比例函数图象上点的坐标特征确定交点坐标为（6，2），然后把（6，2）代入y=﹣（x ﹣a）2+9得a的值；（4）分别把D点和E点坐标代入y=﹣（x﹣a）2+9得a的值，则利用图象和G1与G2有两个交点可得到3+ ≤a≤12﹣2 ，再利用待定系数法求出直线DE的 解析式为y=﹣ x+5，则M（a，﹣ a+5），N（a，），于是利用MN＜得到﹣ a+5﹣＜，然后解此不等式得到a＜4或a＞9，最后确定满足条件的a的取值范围． 2．如图，已知一次函数y= x+b的图象与反比例函数y= （x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．

2020学年中考数学一次函数试题分类汇编

O y = - x y 中考数学一次函数试题分类汇编 一、选择题 1、（2019 最新模拟福建福州）已知一次函数 y y = (a - 1)x + b 的图象如图 1 所示，那么 a 的取值范 图 1 x 围 是（ ）A A ． a > 1 B ． a < 1 C ． a > 0 D ． a < 0 2、（2019 最新模拟上海市）如果一次函数 y = kx + b 的图象经过第一象 限，且与 y 轴负半轴相交，那么（ ）B A ． k > 0 ， b > 0 B ． k > 0 ， b < 0 C ． k < 0 ， b > 0 D ． k < 0 ， b < 0 3、（2019 最新模拟陕西）如图 2，一次函数图象经过点 A ，且与正 比例函数 y = - x 的 B A 2 图象交于点 B ，则该一次函数的表达式为（ ）B -1 O x A ． y = - x + 2 B ． y = x + 2 图 2 C ． y = x - 2 D ． y = - x - 2 4、（2019 最新模拟浙江湖州）将直线 y ＝2x 向右平移 2 个单位所得 的直线的解析式是（ ）。C A 、y ＝2x ＋2 B 、y ＝2x －2 C 、y ＝2(x －2) D 、y ＝2(x ＋2) 5、（2019 最新模拟浙江宁波）如图，是一次函 数 y=kx+b 与反比例函数 y= 2 的图像，则关于 x x 的方程 kx+b= 2 的解为( )C x (A)x l =1，x 2=2 (B)x l =-2，x 2=-1

中考真题汇编一次函数.doc

D 第四象限 4 、 （2015* 潍坊）若式子Jk - I* （k- 1） 。有意义，则一次函数疙 （k-l ）x+l-k 的图象 分类训练十一 一次函数 时间：60分钟满分100分 得分 考点1 一次函数的图像与性质 （每小题3分，共42分） 1、（2015?陕西）设正比例函数尸mx 的图象经过点A （m, 4）,且y 的值随x 值的增大而 减 小，则m=（ ） A 2 B - 2 C 4 D -4 2、（2015?成都）一次函数y=2x+l 的图象不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 3、（2015?眉山）关于一次函数y=2x - 1的图象，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过第一、二、三象限 B. 图象经过第一、三、四象限 C. 图象经过第一、二、四象限D. 图象经过第二、三、四象限 可能是（ ） A B ? ? __ z —z / 5、（2015?怀化）一次函数y=kx+b （k"）在平面直角坐标系内的图象如图所示，贝ijk 和b 的取值范围是（ ） A k>0, b>0 B k<0, b<0 C k<0, b>0 D k>0, b<0 O D

9、 D (0, -4) 6、（2015?葫芦岛）已知k 、b 是一元二次方程（2x+l ） （3x - 1） =0的两个根，且k>b,则 函数y=kx+b 的图象不经过（ ） A 第一-象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、 （2015?枣庄）已知直线y=kx+b,若k+b=?5, kb=5,那该直线不经过的象限是（ ） A 第一?象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 ? ? ? ? 8、 （2015?丽水）在平面直角坐标系中，过点（-2, 3）的直线1经过一、二、三象限，若 点（0, a ）, （ - 1, b ）, （c, - 1）都在直线1上，则下列判断正确的是（ ） A a （2015*陕西）在平面直角坐标系中，将直线h ： y=-2x-2平移后，得到直线她y=? 2x+4,则下列平移作法正确的是（ ） A. 将1］向右平移3个单位长度 B. 将h 向右平移6个单位长度 C. 将11向上平移2个单位长度 D. 将h 向上平移4个单位长度 11、（2015*南平）直线y=2x+2沿y 轴向下平移6个单位后与x 轴的交点坐标是（ ） A （ -4, 0） B （ - 1, 0） C （0, 2） D （2, 0） 12、 （2015*广元）从3, 0, - 1, -2, - 3这五个数中抽取一个数，作为函数y= （5-m 2） x 和关于x 的一元二次方程（m+1） x 2+mx+l=0中m 的值.若恰好使函数的图象经过第一、 三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是. 13、 （2015*钦州）一次函数y=kx+b （k"）的图象经过A （1, 0）和B （0, 2）两点，则它 的图象不经过第 象限. 14、 （2015*凉山州）已知函数y=2x 2a+b +a+2b 是正比例函数，则a=, b=. 考点2、 确定一次函数的解析式（1-2题各3分，3-4题分6分，共18分） 1、 （2015*湖州）已知y 是x 的一次函数，当x=3时，y=l ；当x 二?2时，y=-4,求这个一 次 函数的解析式? 2、 （2015?永州）己知一次函数y=kx+b 的图象经过两点A （0, 1）, B （2, 0）,则当x 时, y<0. 3、（2015?武汉）已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1, 4）. （1） 求这个一次函数的解析式；

陕西省历年中考数学——反比例函数试题汇编

陕西省历年中考数学——反比例函数试题汇编 1.（2008?陕西）一个反比例函数的图象经过点P （－1，5），则这个函数的表达式是 ． 2.（2009?陕西）若1122()()A x y B x y ，，，是双曲线3y x = 上的两点，且120x x >>，则12_______y y （填“>”、“=”、“<”） 3.（2010?陕西）已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在反比例函数6y x =的图像上．若x 1 x 2=－3，则y 1 y 2的值为______________ 4．（2011?陕西）如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数x y x y 24=-=和的图象交于点A 和点B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积 为 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．（2012?陕西）在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数62+-=x y 的图象无公共点．．．． ，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的

一个即可）． 6.（2013?陕西）如果一个正比例函数的图象与反比例函数x y 6=的图象交于A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）两点，那么（2x －1x ）（2y －1y ）的值为 . 7.（2014?陕西）已知),(111y x P ,),(222y x P 是同一个反比例函数图像上的两点.若212+=x x ,且2 11112+=y y ，则这个反比例函数的表达式为_________. 8．（2015?陕西）如图，在平面直角坐标系中，过点M （﹣3， 2）分别作x 轴、y 轴的垂线与反比例函数y =x 4的图象交于A ，B 两点，则四边形MAOB 的面积为 ． 9.（2015?陕西副）在平面直角坐标系中，反比例函数k y x =的图象位于第二、四象限，且经过点（1，22k -），则k 的值为 。 10.（2016?陕西）已知一次函数4 2+=x y 的图像分别交于x 轴、y 轴于A 、B 两点.若这个一次函数的图像与一个反比例函数图像在第一象限交于C ，且AB =2BC ，则这个反比例函数的表达式______________。

初中数学一次函数真题汇编

初中数学一次函数真题汇编 一、选择题 1．如图，已知一次函数2y kx =+的图象与x 轴，y 轴分别交于点,A B ，与正比例函数1 3y x =交于点C ，已知点C 的横坐标为2，下列结论：①关于x 的方程20kx +=的解为3x =；②对于直线2y kx =+，当3x <时，0y >；③直线2y kx =+中，2k =-； ④方程组302y x y kx -=??-=?的解为223x y =???=?? ．其中正确的有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 【解析】 【分析】 把正比例函数与一次函数的交点坐标求出，根据正比例函数与一次函数的交点先把一次函数的解析式求解出来，再分别验证即可得到答案. 【详解】 解：∵一次函数2y kx =+与正比例函数13 y x =交于点C ，且C 的横坐标为2， ∴纵坐标：1122333 y x ==?=， ∴把C 点左边代入一次函数得到： 2223k =?+， ∴23k =-，22,3C ?? ??? ①∵23k =- ， ∴22023 kx x +==- +， ∴3x =，故正确； ②∵23 k =-， ∴直线223 y x =-+，

当3x <时，0y >，故正确； ③直线2y kx =+中，23 k =-，故错误； ④30223y x y x -=?????--= ??? ??， 解得223x y =???=?? ，故正确； 故有①②④三个正确； 故答案为C. 【点睛】 本题主要考查了一次函数与正比例函数的综合应用，能正确用待定系数法求解未知量是解题的关键，再解题的过程中，要利用好已知信息，比如函数图像，很多时候都可以方便解题； 2．如图，函数4y x =-和y kx b =+的图象相交于点()8A m -,，则关于x 的不等式()40k x b ++>的解集为（ ） A ．2x > B ．02x << C ．8x >- D ．2x < 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用函数图象上点的坐标特征得出m 的值，再利用函数图象得出答案即可． 【详解】 解：∵函数y ＝?4x 和y ＝kx ＋b 的图象相交于点A （m ，?8）， ∴?8＝?4m ， 解得：m ＝2， 故A 点坐标为（2，?8），

初中数学反比例函数真题汇编含答案

初中数学反比例函数真题汇编含答案 一、选择题 1．如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积(mL)V 与气体对气缸壁产生的压强(kPa)P 的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是（ ） A ．气压P 与体积V 的关系式为(0)P kV k => B ．当气压70P =时，体积V 的取值范围为70

二次函数中考试题分类汇编

2017二次函数中考试题分类汇编 一、选择题 1、已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如下图1所示，有下列5个结论：① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ；④ b c 32<；⑤ )(b am m b a +>+，（1 ≠m 的实数）其中正确的结论有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、如上图2是二次函数y ＝ax 2 ＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A （－3，0）， 对称轴为 x ＝－1．给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a ＋b =0；③a －b ＋c =0；④5a ＜b ．其中 正确结论 是（ ）．（A ）②④ （B ）①④ （C ）②③ （D ）①③ 3、二次函数221y x x =-+与x 轴的交点个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4、在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为（ ）

5、已知二次函数2y ax bx c =++(a ≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0) . 下列结论正确的是( ) A. 当x >0时，函数值y 随x 的增大而增大 B. 当x >0时，函数值y 随x 的增大而减小 C. 存在一个负数x 0，使得当x x 0时，函数值y 随x 的增大而增大 D. 存在一个正数x 0，使得当x x 0时，函数值y 随x 的增大而增大 6、已知二次函数y =x 2-x+a (a ＞0)，当自变量x 取m 时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（ ）(A) m -1的函数值小于0 (B) m -1的函数值大于0 (C) m -1的函数值等于0 (D) m -1的函数值与0的大小关系不确定 二、填空题 1、二次函数y =ax 2＋bx ＋c 的图象如下图1所示，且P =| a －b ＋c |＋| 2a ＋b |， A

“一次函数”中考试题分类汇编(含答案)

一次函数 要点一：函数的概念及自变量取值范围的确定 一、选择题 １、（2009· 包头中考）函数y = x 的取值范围是（ ） A ．2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤ ２、(2009·成都中考)在函数1 31 y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．13x < B ． 1 3 x ≠- C ． 13x ≠ D ． 13x > 3、（2009·广州中考）下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ） A ．3 1 -= x y B ．3 1-=x y C ．3-=x y D ．3-=x y 4、（2010·兰州中考）函数3 1 2-+ -=x x y 中,自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ．x ＜2且x ≠3 D ．x ≤2且x ≠3 5、（2008·孝感中考）下列曲线中，表示y 不是x 的函数是（ ） 6、（2008·潍坊中考）某蓄水池的横断面示意图如下图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间 t 之间的关系的是（ ） 二、填空题 7、（2010·威海中考）在函数x y -=3中，自变量x 的取值范围是 ． A ． B ． D ．

8．（2009·哈尔滨中考）函数y ＝22 x x -+的自变量x 的取值范围是 . 9、（2009· 桂林中考）在函数y = 中，自变量x 的取值范围是 ． 10、（2009· 牡丹江中考）函数y = 中，自变量x 的取值范围是 ． 11、（2009·大兴安岭中考）函数1 -= x x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 12、(2009·上海中考)已知函数1 ()1f x x = -，那么(3)f = ． 13、（2008·广安中考）如图，当输入5x =时，输出的y = ． 三、解答题 14、（2008·杭州中考）如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中。 （1）请分别找出与各容器对应的水的高度h 和时间t 的函数关系图象，用直线段连接起来； （2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在各函数关系图的t 轴上标出此时t 值对应点T 的位置． A ． B ． C ． D ． （1） （2 ） （3） （4）

2017年中考数学真题分类汇编 一次函数

一次函数 一、选择题 1.（2017·甘肃）在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，观察图象可得（ ） A ．k ＞0，b ＞0 B ．k ＞0，b ＜0 C ．k ＜0，b ＞0 D ．k ＜0，b ＜0 【考点】一次函数图象与系数的关系． 【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可． 【解答】解：∵一次函数的图象经过一、三象限， ∴k ＞0，又该直线与y 轴交于正半轴，∴b ＞0． 综上所述，k ＞0，b ＞0．故选A ． 2.（2017·湖南湘潭）一次函数y ax b =+的图象如图所示，则不等式 0ax b +≥的解集是（ ） A ．2x ≥ B.2x ≤ C.4x ≥ D ．4x ≤ 【答案】A 【解析】

试题分析：0ax b +≥，即y≥0,观察图形知，2x ≥故选C 考点：一次函数与不等式的关系 3.（2017·辽宁沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数1y x =-的图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】B. 【解析】 试题分析：一次函数1y x =-的图象过（1，0）、（0，-1）两个点，观察图象可得，只有选项B 符合要求，故选B. 考点：一次函数的图象. 二、填空题 1.（2017·重庆A 卷）A 、B 两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A 、B 之间的C 地相遇，相遇后，甲立即返回A 地，乙继续向A 地前行．甲到达A 地时停止行走，乙到达A 地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y （米）与甲出发的时间x （分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A 地时，甲与A 地相距的路程是 米．

“一次函数”中考试题分类汇编(含答案)

一次函数 要点一：函数的概念及自变量取值围的确定 一、选择题 １、（2009·中考）函数2y x = +中，自变量x 的取值围是（ ） A ．2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤ ２、(2009·中考)在函数1 31 y x =-中，自变量x 的取值围是（ ） A ．13x < B ． 1 3 x ≠- C ． 13x ≠ D ． 13x > 3、（2009·中考）下列函数中，自变量x 的取值围是x ≥3的是（ ） A ．3 1 -= x y B ．3 1-=x y C ．3-=x y D ．3-=x y 4、（2010·中考）函数3 1 2-+ -=x x y 中,自变量x 的取值围是（ ） A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ．x ＜2且x ≠3 D ．x ≤2且x ≠3 5、（2008·中考）下列曲线中，表示y 不是x 的函数是（ ） 6、（2008·潍坊中考）某蓄水池的横断面示意图如下图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间 t 之间的关系的是（ ） 二、填空题 7、（2010·威海中考）在函数x y -=3中，自变量x 的取值围是 ． h t O A ． h t O B ． h t O h t O D ． h

8．（2009·中考）函数y＝ 2 2 x x - + 的自变量x的取值围是 . 9、（2009·中考）在函数21 y x =-中，自变量x的取值围是． 10、（2009·中考）函数 2 y x = - 中，自变量x的取值围是． 11、（2009·大兴安岭中考）函数 1 - = x x y中，自变量x的取值围是． 12、(2009·中考)已知函数 1 () 1 f x x = - ，那么(3) f=． 13、（2008·中考）如图，当输入5 x=时，输出的y=． 三、解答题 14、（2008·中考）如图，水以恒速（即单位时间注入水的体积相同）注入下面四种底面积相 同的容器中。 （1）请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的函数关系图象，用直线段连接起来；（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在各函数关系图的t轴上标出此时t值对应点T 的位置． h t O h t O h t O h t O A．B．C．D． （1）（2）（3）（4）

反比例函数中考试题分类汇编含答案

12、反比例函数 要点一：反比例函数的图象与性质 一、选择题 1、（2010·东阳中考）1.某反比例函数的图象经过点(－2,3)，则此函数图象也经过点（ ） A ．(2,－3) B ．(－3,－3) C ．（2，3） D ．（－4，6） 【解析】选A 。某反比例函数的图象经过点(－2,3)，可设y=x k ,将(－2,3)代入可得，k=－6,在四个选项中乘积为－6的，A 符合。 2、（2010·兰州中考）已知点),1(1y -，),2(2y ，),3(3y 在反比例函数x k y 1 2--=的图像上. 下列结论中正确的是（ ） A ．321y y y >> B ．231y y y >> C ．213y y y >> D ． 132y y y >> 【解析】选B.根据题意可知，反比例函数21 k y x --=的图像在第二、四象限，其大 致图像如图所示，在图像上标出点),1(1y -，),2(2y ，),3(3y ，显然有231y y y >>. 3、 (2009·南宁中考)在反比例函数1k y x -=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 答案：D y

4、 (2009·河北中考)反比例函数1 y x =（x ＞0）的图象如图所示，随着x 值的增大，y 值（ ） A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．先减小后增大 答案：B 5、(2009·梧州中考)已知点A （11x y ，）、B （22x y ，）是反比例函数x k y =（0>k ）图象上的两点，若210x x <<，则有（ ） A ．210y y << B ．120y y << C ．021<

中考数学真题汇编：一次函数(含答案)

中考数学真题汇编:一次函数 一、选择题 1.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A. B. C. D. 【答案】D 3.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）。 A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】C 4.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（） A. B. C. D. 【答案】B 6.如图,菱形的边长是4厘米, ,动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止,动点以2厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止若点同时出发运

动了秒,记的面积为,下面图象中能表示与之间的函数关系的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 7.如图，直线都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1，正方形ABCD的边长为，对角线AC 在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（） A. B. C. D. 【答案】A 8.如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为-1，则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（）

初中数学 中考数学 反比例函数综合大题专题——题型分类汇编 (

初中数学中考数学反比例函数综合大题专题——题型分类汇编 思考：如图10，在直角坐标系中，直线y=kx+1(k≠0)与双曲线y=2x（x＞0）相交于P（1，m）.（1）求k的值； （2）若点Q 与点P关于y=x 成轴对称，则点Q 的坐标为Q（）； 考点一、反比例函数相关的面积问题 例1、如图，已知A(－4，1 2 )，B(－1，2)是一次函数y＝kx＋b(k≠0)与反比例函数 m y x = (m≠0，x＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D. (1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ (2)求一次函数的解析式及m的值； (3)P是线段AB上一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB的面积相等，求点P的坐标． 1. 如图，一次函数y＝kx＋1(k≠0)与反比例函数 m y x =(m≠0)的图象有公共点A(1，2)，直线l⊥x 轴于 点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别相交于点B，C，连接AC. (1)求k和m 的值； (2)求点B的坐标； (3)求△ABC的面积．

2. 如图，已知双曲线 k y x 经过点D(6，1)，点C是双曲线第三象限上的动点，过点C作CA⊥x轴， 过点D 作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC. (1)求k的值； (2)若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式； (3)判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

3. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线AB：y＝kx－3与反比例函数 8 y x =(x＞0)的图象相交于 点A(8，1)． (1)求k的值； (2)M是反比例函数图象上一点，横坐标为t (0＜t＜8)，过点M作x轴的垂线交直线AB于点N， 则t为何值时，△BMN 面积最大，且最大值为多少？ 4. 如图，反比例函数2 y x =的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点A、B，点A、B的横坐标分别 为1、－2，一次函数图象与y轴交于点C，与x轴交于点D. (1)求一次函数的解析式； (2)对于反比例函数2 y x =，当y＜－1时，写出x的取值范围； (3)在第三象限的反比例函数图象上是否存在一点P，使得S△ODP＝2S△OCA？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2014中考数学一次函数图像与应用题汇总

2014中考数学一次函数图像与应用题汇总 （鄂州）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA 表示货车离甲地距离y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系；折线BCD 表示轿车离甲地距离y （千米）与x （小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题： （1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ （2）求线段CD 对应的函数解析式． （3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD 段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）． （?黄石）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车 从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离 甲地的距离为 1y 千米，出租车离甲地的距离为2y 千米，两车行驶的时间为x 小时，1y 、 2y 关于x 的函数图像如右图所示： （1）根据图像，直接写出 1y 、2y 关于x 的函数关系式； （2）若两车之间的距离为S 千米，请写出S 关于x 的函数关系式； （3）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200千米，若客车进入A 加油站时，出租车恰好进入 B 加油站，求A 加油站离甲地的距离. （长春）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面．乙队在中途停 工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作．在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为线段OA ，乙队铺设完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为折线BC -CD -DE ，如图所示，从甲队开始工作时计时． （1）分别求线段BC 、DE 所在直线对应的函数关系式． （2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长． )

中考数学真题一次函数图像与性质

1 ．（2010 浙江绍兴）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与 坐标轴围成的三角形 .例如，图中的一次函数的图象与 x,y轴分别交于点A,B,则△ OAB 为此函数的坐标三角形 3 1 ）求函数y＝x＋ 3 的坐标三角形的三条边长； 3 2 ）若函数y＝x＋ b （ b 为常 数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积 【答案】 3 解：（1）∵ 直线y＝x＋ 3 与x轴的交点坐标为（4,0），与y 轴交点坐标为（0,3）， 4 ∴函数y＝x＋ 3 的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5. 4 （2）直线y＝3x＋ b 与x 轴的交点坐标为（ 4 b ,0），与y 轴交点坐标为（0,b）， 43 4 5 32 当b>0 时,b b b 16 ，得 b =4 ，此时,坐标三角形面积为； 33 3 4 5 32 当b<0 时， b b b 16 ，得 b = － 4 ，此时, 坐标三角形面积为. 33 3 综上,当函数y＝ 3 x＋ b 的坐标三角形周长为 16 时,面积为32． 43 2．．（2010 江西）已知直线经过点（ 1 ，2）和点（3，0），求这条直线的解读式. 解：设这直线的解读式是y kx b（k 0），将这两点的

坐标 （１， ２） 和 （３， 所以，这条直线的解读式为 y x 3 ． 3． （ 2010 北京） 如图，直线 y =2 x +3 与 x 轴相交于点 A ，与 y 轴相交于点 B . ⑴ 求 A ， B 两点的坐标； kb 3k b 2, ，解 1, 3,

⑵ 过 B 点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP 的面积. 【答案】解（1）令y=0，得x= 3∴ A点坐标为（3，0）. 22 令x=0 ，得y=3 ∴ B 点坐标为（0 ，3）. （2）设P 点坐标为（x，0），依题意，得x= ± 3. ∴P 点坐标为P1（3，0）或P2（－3，0）. 1 3 27 ∴S △ABP1= （3） 3 = 22 4 139 S△ABP2= （3 ） 3= . 224 27 9 ∴△ ABP 的面积为27或9 . 44 4．（2010 湖北随州）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（M/ 秒）与时间t（秒） 的关系如图a，A（10 ，5），B（130，5），C（135 ，0）. （1）求该同学骑自行车上学途中的速度v 与时间t 的函数关系式； （2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA 和BC 段的运动过程中的平均速度 分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间）； （3）如图b，直线x＝t（0≤t≤135 ），与图 a 的图象相交于P、Q，用字母S 表示图 中阴影部分面积，试求S 与t 的函数关系式； （4）由（2）（3），直接猜出在t 时刻，该同学离开家所超过的路程与此时S 的数量关 （.

2020年中考数学真题汇编反比例函数

2020年中考数学真题汇编:反比例函数 一、选择题 1.已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 2.给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y 随自变量x增大而增大“的是（） A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 3.若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（） A. B. C. D. 【答案】B 4.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1，1)，∠ABC＝60°，则k的值是（） A. ﹣5 B. ﹣4 C. ﹣3 D. ﹣2

【答案】C 6.如图，平行于x轴的直线与函数（k1＞0，x＞0），（k2＞0，x＞0）的图像分别交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点．若△ABC的面积为4，则k1-k2的值为（） A. 8 B. -8 C. 4 D. -4 【答案】A 7.如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( ) ①；②；③若，则平分；④若，则 A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 【答案】B 8.如图，点C在反比例函数（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（） A. B. C. 4 D. 5 【答案】D 10.如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD// 轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则的值为（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 【答案】B 二、填空题 11.已知反比例函数的图像经过点，则________． 【答案】 12.已知点在直线上，也在双曲线上，则的值为________.