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小学奥数和差问题

小学奥数和差问题
小学奥数和差问题

和差问题

例1:三、四年级共植树128棵,四年级比三年级多植树20棵,求三、四年级各植树多少棵?

1、两堆石子共800吨,第一堆比第二堆多200吨,两堆各有多少吨?

2、用锡和铝混合制成600千克的合金,铝的重量比锡多400千克,锡和铝各是多少千克?

3、甲乙两人年龄的和是35岁,甲比乙小5岁。问甲、乙各是多少岁?

例2 :今年小勇和妈妈两个人年龄和是38岁,三年前,小勇比妈妈小26岁,问今年妈妈和小勇各多少岁?

1、今年小刚和小强两人的年龄的和是21岁,一年前小刚比小强小3岁,问今年小刚和小强各多少岁?

2、黄倩和胡敏今年多的年龄和是23岁,4年后,黄倩将比胡敏大3岁,问黄倩和胡敏今年各多少岁?

3、两年前,胡伟比路飞大10岁。三年后两人的年龄和将是42岁。求胡伟和路飞今年各是几岁?

例3 :把长108厘米的铁丝围成一个长方形,使长比宽多12厘米,长和宽各是多少厘米?

1、把长84厘米的铁丝围成一个长方形,使宽比长少6厘米。长和宽各是多少厘米?

2、赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑6圈,做下水前的准备活动,共跑1080米,问游泳池的长和宽各是多少米?

3、刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步,每天跑6圈,共跑2400米,问这个操场的面积是多少平方米?

例4 :甲、乙两个仓库共有800袋大米,如果从甲仓库里取出25袋放到乙仓库里,则甲仓库比乙仓库还多8袋,求两个仓库原来各有多少袋大米?

1、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋,如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中,则甲箱比乙箱还多6袋,求两箱原来各有多少袋?

2、甲、乙两筐共重60千克,从甲筐中取5千克放到乙筐,结果甲筐比一筐还多2千克,问两筐原来各有多少千克香蕉?

3、两笼鸡蛋共19只,若甲笼再放入4只,乙笼中取出两只,这时乙笼比甲笼鸡蛋还多1只。求甲乙两笼原来各有鸡蛋多少只?

例5:小东的图书中有58本不是故事书,有42本不是科技书。小东的故事书的科技书共有

60本,小东科技书有多少本?

1、一片树林里有很多种树,有1500棵树不是松树,1200棵树不是杨树,松树、杨树共700棵。杨树多少棵?

2、某次数学测验中,四(2)班有16人不是考的九十几分,有40人不是考的八十几分,考八十几分的和考九十几分的共50人,考八十几分的有多少人?

3、某校选二到六年级同学参加数学竞赛,有60名不是四年级的,有50名不是五年级的,

四、五年级共38名同学参赛。四年级有多少名同学参赛?

和差倍问题

例1:甲、乙两箱茶叶共重96千克,如果从甲筐取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的三倍,甲乙两箱原来各有茶叶多少千克?

1、书架上、下两层共有书180本,如果从上层去下15本放入下层,那么下层的本数正好是上层的2倍,两层原来各有书多少本?

2、甲乙两人共储蓄2000元,甲取出160元,乙又存入240元,这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元,甲乙两人原来各储蓄多少元?

3、某畜牧场共有绵羊和山羊3561只,后来卖了60只绵羊,又买来山羊100只,现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只,原来绵羊和山羊各有多少只?

例2:甲、乙、丙三个同学做数学题,已知甲比乙多做5道,丙做的是甲的2倍,比乙多做20道,他们一共做了多少道数学题?

1、某厂一季度创产值比三季度多2万元,二季度的产值是一季度产值的2倍,比三季度产值多42万元。三个季度共创产值多少万元?

2、甲乙丙三个人合作一批零件,甲比乙多做12个,丙做的比甲的2倍少20个,比乙做的多38个。这批零件共有多少个?

3、果园里的苹果树是桃树的3倍,管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药,几天后,当桃树喷完农药时,苹果树还有140棵没有喷药,果园里共有树多少棵?

例3:两个数相除,商4余1,被除数、除数、商和余数的和是156,被除数、除数各是多少?

1、在一个除法算式中,被除数、除数、商的和是123。已知商是3,被除数和除数各是多少?

2、两个数相除,商是5,余数是7,被除数、除数、商、余数的和是187,求被除数。

3、两个数相除,商是17,余数是8,被除数、除数、商和余数的和是501,求被除数、除数各是多少?

例4:小华到百货商店买了两件商品,在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了,准备付28元取货。这时售货员说:“你看错了,应付55元才对。”请算一算小华两件商品的单价各是多少元?

1、小明把买玩具的钱交给售货员后,售货员告诉他还差108元。因为他把商品单价个位上的0丢了。那么这种玩具的实际价格是多少元?

2、冬冬去书城买了一本书,分上下两册,他给营业员64元。营业员说:“你应付118元才对。”因为他把单价个位上的0丢了。请算一算,上下两册各多少钱?

3、王红和妈妈去商店为爷爷、妈妈买羽绒服,妈妈选中两件,掏出588元准备付款。因为妈妈把其中一件羽绒服单价个位上的0丢了。王红说:“妈妈,你应付1020元才对。”这两件羽绒服各多少钱?

例5:甲的存款是乙的4倍,如果甲取出110元,乙存入110元,那么乙的存款是甲的3倍。问甲、乙原来各有存款多少元?

1、甲的存款是乙的5倍,如果甲取出60元,乙存入60元,那么乙的存款是甲的2倍。甲、乙原来各有存款多少元?

2、刘叔叔的存款是李叔叔的6倍,如果刘叔叔取出1100元,李叔叔存入1100元,那么李叔叔是刘叔叔的2倍。刘叔叔、李叔叔原来各有存款多少元?

3、有大、中、小三筐菠萝,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小筐的4倍。大、中、小三筐各装菠萝多少千克?

小学三年级奥数和差问题

第一讲和差问题 和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差,求大小两个数各是多少的应用题。 为了解答这种应用题,首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差,而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来,我们管暗藏的差叫“暗差”。 例:“把姐姐的铅笔拿出3支后,姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支,也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。 再例:“把姐姐的铅笔给弟弟3支后,两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支(差是3),那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后,自己留下3支,再加上他们原有的铅笔数,他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支,就是暗差。 “把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”,这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2+1=7(支)。 公式: 例1两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克? 分析这样想:假设第二筐和第一筐重量相等时,两筐共重150+8=158(千克);假设第一筐重量和第二筐相等时,两筐共重150-8=142(千克). 例2今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?

分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么今年两人的年龄差是35-7=28(岁).不论过多少年,两人的年龄差是保持不变的.所以,当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。 解: 例3小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分? 分析解和差问题的关键就是求得和与差,这道题中数学与语文成绩之差是8分,但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是,条件中给出了两科的平均成绩是94分,这就可以求得这两科的总成绩. 解: 例4甲乙两校共有学生864人,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校32名同学,这样甲校学生还比乙校多48人,问甲、乙两校原来各有学生多少人? 分析这样想:甲、乙两校学生人数的和是864人,根据由甲校调入乙校32人,这样甲校比乙校还多48人可以知道,甲校比乙校多 32×2+48=112(人). 112是两校人数差。 解:

小学奥数和倍问题计算题及答案

小学奥数和倍问题计算题及答案(上) 一、填空题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为吨和吨. 2.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生人,女生人. 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球元,每个排球元. 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是米, 米, 米. 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲筐所剩的梨是个,乙筐所剩下的梨是 个. 6.甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数是 . 7.今年哥俩的岁数加起来是55岁,曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同,那时哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年岁. 8.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长米. 9.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有本书. 10.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有张画片. 二、解答题 11.甲乙粮仓共存粮1038吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨,两仓库的粮食就一样多了,甲粮仓原来存粮食吨,乙粮仓原来存粮食吨. 12.两个数相除,商3余10,被除数,除数,商的和是163,被除数是 ,除数是 . 13.小红铅笔的支数是小明的2倍,她从中拿出15支捐给了希望工程,正好是小红小明支数的总和的一半,小红原有铅笔多少支? 14.三个饲养场共养1600头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的2倍多60头,三个饲养场各养牛多少头? ———————————————答案——————————————————————

奥数中的和差问题

和差问题、和倍问题、差倍问题 一、和差问题: 已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用题。 基本数量关系是: (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准,设法把若干个不相等的数变为相等的数,某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差,可以通过转化求它们的和与差,再按照和差问题的解法来解答。 例1:有甲乙两堆煤,共重52吨,已知甲比乙多4吨,两堆煤各重多少吨分析:根据公式,我们要找出两个数的和与差,就能解决问题。由题意:堆煤共重52吨知:两数和是52;甲比乙多4吨知:两数差是4。甲的煤多,甲是大数,乙是小数。故解法如下: 甲:(52+4)÷2=28(吨) 乙:28-4=24(吨) 例2:两只笼子里共有15只鸡,从甲笼提出3只后,甲笼比乙笼还多2只,两只笼子原来各有多少只鸡 分析:从题意知:甲比乙多5只,所以,两数和是15,两数差是5.甲是大数。 甲:(15+5)÷2=10(只) 乙: 15-10=5(只) 练习: 1、两堆石子共有800吨,第一堆比第二堆多200吨,两堆石子各有多少吨 2、黄茜和胡敏两人今年的年龄是23岁,4年后,黄茜比胡敏大3岁,问黄茜和胡敏今年各是多少岁 3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米

已知两个数的和,又知两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,这类问题称为和倍问题。 解决和倍问题的基本方法:将小数看成1份,大数是小数的n倍,大数就是n份,两个数一共是n+1份。 基本数量关系: 小数=和÷(n+1) 大数=小数×倍数或和-小数=大数 例1 :甲班和乙班共有图书160本,甲班的图书是乙班的3倍,甲乙两班各有图书多少本 分析:从题目中知,乙班的图书数较少,故乙是小数,占1份,甲占(3+1)份。 乙:160÷(3+1)=40(本) 甲:160-40=120(本) 例2:果园里有梨树和桃树共165棵,桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵,梨树和桃树各多少棵 分析:由题意,桃树增加6棵,桃树正好是梨树的2倍,这时总数就是:165+6=171,这样就转化成标准和倍问题,将梨树看成1份,一共是3份。 梨树的棵数:171÷3=57,求桃树的棵数时要减去6棵。桃树:171-57-6=108梨树:(165)÷(2+1)=57(棵) 桃树:171-57-6=108(棵) 练习: 1、小明和小强共有图书120本,小明的图书是小强的2倍,他们两人各有图书多少本 2、果园里一共有桃树和杏树340棵,其中桃树比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵 3、甲仓库存粮104吨,乙仓库存粮140吨,要使仓库的存粮是乙仓库的3倍,那么必须人乙 仓库运出多少吨放入甲仓库 4、一个长方形的周长是是30厘米,长是宽的2倍,求长方形的面积是多少 三、差倍问题

小学四年级奥数--和倍与差倍问题

四年级和倍与差倍问题 1.五⑴班有学生51人,男生是女生的2倍,求这个班男生、女生各有多少人? | 2.客货两车同时同地出发,3小时共行450千米,已知客车速度比货车速度多1 倍。求它们的速度各是多少? (

3.我校体育器材室的篮球比足球多36个,篮球是足球的3倍。篮球、足球各有 多少个? ? 4.有两袋大米,大袋比小袋多48千克。如果将小袋里的米吃掉2千克,这时大 袋里米的重量是小袋的3倍,那么大小两袋原来各有多少千克? / 5.六⑴班有45人,六⑵班有67人,六⑴班要调进六⑵班多少人,六⑵班人数才 是六⑴班人数的3倍?

、 6.参加剑桥英语等级考试的同学中,六年级比五年级的3倍少20人,两年级的 人数差是32人,问两年级参加英语等级考试各有多少人? ? 7.王华和小芳两人存款若干元,王华存款是小芳的3倍,如果王华取出240元, 小芳取出40元,两人的存款正好相等。两人原来各存款多少元?

第一部分必做题 1.(☆)暑假里,兄弟两人去池塘边钓鱼,哥哥比弟弟多钓了20条。哥哥的条数 又正好是弟弟的3倍,兄弟俩各钓了多少条鱼? : 2.(☆)少先队员植树,杨树比柳树多栽12棵,杨树的棵数是柳树的3倍,他们 栽杨树和柳树各多少棵? ( 3.(☆☆)小明有卡片56张,小华有卡片34张。如果两人取出同样多的卡片后, 小明的张数是小华的3倍,取出同样的张数后两人各有卡片多少张?

} 4.(☆☆)两根同样长的绳子,第一根用去47米,第二根用去26米后,第二根的 长度是第一根的4倍,两根绳子原来各有多长? 5.(☆)三、四年级同学共植树150棵,四年级比三年级多植20棵。三、四年级 各植树多少棵? # 6.(☆)两筐桔子共有140个,如果从第一筐中拿10个放到第二筐中,那么两筐 桔子个数相等,两筐原来各有多少个?

小学奥数之和差问题

和差问题 和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差,求大小两个数各是多少的应用题。 为了解答这种应用题,首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差,而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来,我们管暗藏的差叫“暗差”。 例:“把姐姐的铅笔拿出3支后,姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支,也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。 再例:“把姐姐的铅笔给弟弟3支后,两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支(差是3),那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后,自己留下3支,再加上他们原有的铅笔数,他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支,就是暗差。 “把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”,这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2+1=7(支)。 例1两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克?

分析这样想:假设第二筐和第一筐重量相等时,两筐共重150+8=158(千克);假设第一筐重量和第二筐相等时,两筐共重150-8=142(千克). 解法1:①第二筐重多少千克? (150-8)÷2=71(千克) ②第一筐重多少千克? 71+8=79(千克) 或 150-71=79(千克) 解法2:①第一筐重多少千克? (150+8)÷2=79(千克) ②第二筐重多少千克? 79-8=71(千克) 或150-79=71(千克) 答:第一筐重79千克,第二筐重71千克。

例2今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁? 分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么今年两人的年龄差是35-7=28(岁).不论过多少年,两人的年龄差是保持不变的.所以,当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。 解:①爸爸的年龄: [58+(35-7)]÷2 =[58+28]÷2 =86÷2 =43(岁) ②小强的年龄: 58-43=15(岁)

小学四年级奥数(和倍与差倍问题)

小学四年级奥数 第13讲和倍与差倍问题 知识方法………………………………………………… 已知两个数的和与它们的倍数关系,求这两个数的问题叫和倍问题。已知两个数的差与它们的倍数关系,求这两个数的问题叫差倍问题。这一讲我们主要把和倍与差倍问题的相关知识结合起来,重点是准确理解题意,找到其中的等量关系进行解答。 重点点拨………………………………………………… 【例1】甲、乙、丙三个数的和是120,甲数是丙数的3倍,乙数是丙数的2倍。甲、乙、丙三个数各是多少? 分析我们可以把丙看作1倍数,甲就是3倍数,乙是2倍数,一共可以看成1+2+3=6倍数。6倍数所对应的数量是120,这样我们就可以求出1倍数,也就是求出了丙是多少。 解答120÷(3+2+1)=20 20×2=40 20×3=60 答:甲是60、乙是40、丙是20。 【例2】有两堆棋子,第一堆有67个,第二堆有53个,问:从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆,就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍? 分析不管两堆棋子怎样移动,棋子的总数是不变的。我们可以从问题入手,移动棋子以后,我们可以把第二堆棋子数看作1倍数,第一堆棋子数是5倍数,一共是5+1=6倍数。6倍数所对应的具体数量是67+53=120(个),这样我们可以求出1倍数是120÷6=20(个),也

就是移动后的第二堆棋子的数量。再用原来第二堆棋子的数量减去现在第二堆棋子的数量就得到移动的棋子数量。 解答(67+53)÷(1+5)=20(个) 53-20=33(个) 答:从第二堆中拿出33个棋子放人第一堆,就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍。 【例3】用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果“车÷马=2,炮÷车=4,炮一马=56”,那么“车十马+炮”等于多少? 分析从“车÷马=2,炮÷车=4”这两个条件可以看出,车是马的2倍,炮是车的4倍。我们把马看作1倍数,车就是2倍数,炮就是4×2=8倍数。炮比马多8-1=7倍数,7倍数所对应的具体数量是56,这样我们就可以求出1倍数是56÷7=8,也就是马所代表的数。车代表的数是8×2=16,炮所代表的数是8X8=64。 解答56÷(4×2-1)=8 8×(1+2+8)=88 答:“车十马十炮”等于88。 【例4】甲、乙两人原来的存款数相等。后来甲取出180元后,乙又存入420元,这时乙的存款是甲的3倍。甲、乙两人原来各存款多少元? 分析原来甲、乙的钱数是相等的,后来甲取出180元后,乙又存入420元,说明現在甲、乙的钱数相差180+420=600(元),而现在他们的倍数相差3-1=2倍。由此我们可以求出现在的1倍是600÷2=300(元),也就是现在甲的存款数。再用现在的钱数加上取出的钱数就是原来甲的存款数。

小学奥数差倍问题

第14讲差倍问题 已知两个数的差与两个数的倍数关系,求两个数各是多少,这一类题,我们叫做差倍问题。差倍问题的解题思路与和倍问题类似,要先找出两个数的差,以及与差相对应的倍数差,求出1倍数, 再来求出几倍数。此外,还要充分利用线段图,帮助分析数量关系。 两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数)小数×倍数=大数(几倍数) 光明小学体育组篮球的个数比排球多18个,篮球个数是排球的3倍,共有篮球、排球各多少个? 解析:根据题意,画出线段图。 排球 篮球 多18个 如图:篮球比排球多3-1=2倍,排球的2倍是18个,所以排球有18÷2=9个 进而得出篮球的个数。 解答:排球:18÷(3-1)=9个 篮球:9×3=27个 答:。 总结:先找到1倍数,接着根据条件找到几倍数,然后找到差所对应的倍数差。 在一道没有余数的除法算式中,除数比被除数少96,商是7,被除数和除数各是几? 解析:根据商是7可以推出被除数是除数的7倍,把除数看做1倍数,被除数就是7倍数。画出线段图: 解答:除数:96÷(7-1)=16 被除数:16+96=112 答:。 总结:在商是几的条件中,其实也蕴含着被除数和除数的倍数关系。 哥哥和弟弟存款若干元,哥哥存款数是弟弟的3倍,如果哥哥取出200元,弟弟再存入40元,二人存款正好相等,哥哥、弟弟各存款多少元。 解析:根据题意,请同学们画出线段。 解答:哥哥比弟弟多200+40=240元 弟弟:240÷(3-1)=120元 哥哥:120×3=360元 答:。

三5班有两个书架,第一个书架上的存书比第二个书架的5倍还多38本,第二个书架比第一个书架少278本。两个书架各有多少本书? 解析:根据题意,请同学们画出线段。 解答:第二个书架(278-38)÷(5-1)=60本 第一个书架:60×5+38=338本 答:。 合唱队有女生90名,男生30名,为了节目需要,这次排练去掉同样多的男生和女生,结果剩下的人数正好是男生人数的4倍。合唱队各去掉了多少名男生、女生? 解析:根基题意,请同学们画出线段。 原来女生比男生人数多90-30=60人,去掉同样多的男生、女生,可以得出女生和男生的人数差不变,仍然是60人,这时剩下的女生人数是男生的4倍,此时女生比男生多4-1=3倍。用60÷3=20,求出现在剩下的男生人数,再根据题意求出去掉的人数。 解答:男生剩下的人数:(90-30)÷(4-1)=20名 男生去掉的人数:30-20=10名 答:。 有两袋面粉,从第一袋中取8千克放入第二袋,两袋质量相等。如果从第二袋中取10千克放入第一袋,则第一袋的质量是第二袋的2倍。两袋面粉各有多少千克? 解析:根据题请同学们意画出线段图。 根据从第一袋中取出8千克放入第二袋,两袋质量相等,可以得出两袋的质量差是8+8=16千克。如果从第二袋取出10千克放入第一袋,后,第一袋比第二袋多16+10×2=36千克,这时第一袋的质量是第二袋的2倍,也就是第一袋比第二袋多2-1=1倍,第二袋有36÷(2-1)=36千克,最后求出第二袋和第一袋的重量。 解答:第二袋:(8×2+10×2)÷(2-1)+10=46千克 第一袋:46+8×2=62千克 答:。 1.学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍,女同学比男同学多42人,合唱组男生、女 生各有多少人? 2.被除数比商大144,除数是7,被除数、商各是多少?

小学奥数和差倍问题完整版

小学奥数和差倍问题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

和差倍问题 【专题知识点概述】 和差倍问题:已知两个数的和、差、倍三个量中的两个,求这两个数分别是多少的问题。 解题小窍门:妈妈的感觉是首先准确画出图来,一遍不行再重新画 哦,然后重点找出单位“1倍”,再找到“几倍”,使出浑身解数找出整倍对应的具体数,最后推算出“1倍”对应具体数后,你会发现一切问题都迎刃而解了!!!(田田你在做完这些题后有什么感想吗) 一、和倍问题(给了总数和倍数关系) (1)和倍 例1、纺织厂有职工480人,其中女职工人数是男职工人数的3倍。请问:男、女职工各多少人(★) 分析: 女职工人数是男职工人数的3倍,选男职工人数为“1”,用一条小线段表示,那么女职工人数就用三条小线段表示,如图: 那么每一小段表示:()48031120÷+=(人) 即男职工人数为120人,那么女职工人数为:1203360?=人 小试牛刀: 1、甲班和乙班一共有60人。如果从甲班调6个人到乙班,那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。求甲、乙两班原来的人数。(★★) 2、甲水库有43亿立方米水,乙水库有37亿立方米水。问:需要从甲水库调多少亿立方米水道乙水库,才能使乙水库的水比甲水库多两倍( ★★) (2)和倍多(给了总和、倍数关系,但不是整倍哦) 例1、甲、乙两堆货物共有160件,已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。甲、乙两堆各有多少件货物(

★★) 分析: 选取乙堆的货物数量为“1倍”,用一条小线段表示,如图: 四条小线段总共为:16040120-=件 每条小线段为:120430÷=件 即乙堆货物有30件,那么甲堆货物有:16030130-=件 例2、两个自然数相除,商是4,余数是1。如果被除数、除数、商及余数的和是56,那么被除数等于多少( ★★★) 分析:被除数=除数×商+余数,根据题意知被除数比除数的4倍还多1,且被除数与除数的和为:564151--=,画出线段图: 5条小线段共为:51150-= 每条小线段表示:50510÷= 即除数为10,那么被除数为:511041-= 小试牛刀: 1、某交通协管员七月份开出78张罚单,这些罚单分为两种:一种是违章停车,另一种是闯红灯。违章停车的罚单比较多,比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。违章停车的罚单有多少张( ★★) 2、果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,两棵树各种了多少棵(★★) (3)和倍综合 例1、三堆糖果共有105颗,其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍,而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。第三堆糖果有多少颗( ★★★) 分析: 因为题目中第一堆和第三堆的糖果都与第二堆的倍数有关,那么设第二堆的糖果为“1”,用一条小线段表示: 通过线段图可以看出,1326++=条小线段表示的共有:105+3=108颗 那么每条小线段表示:1086=18÷颗 即第二堆有18颗,则第一堆有183=54?颗,第三堆有182333?-=颗 小试牛刀: 1、有3条绳子,共长95米,第一条比第二条长7米,第二条比第三条长8米,问3条绳子各长多少米( ★★★)

奥数题和倍差倍和差问题

三年级奥数测试题 1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红和妈妈各有几岁 2、.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多36张,小明的张数是小红的3倍,小明和小红各有邮票多少张 3、.两筐水果共重124 千克,第一筐比第二筐多8 千克,两筐水果各重多少千克 4、小丽的科技书的本数是小红的4倍,如果小丽借给小红15本科技书,则两人的科技书本数就相等。原来小丽、小红各有多少本科技书 5、师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产零件多少个? 6、一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走女工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 7、期末考试小兰语文、数学的平均成绩是97分,语文比数学少4分,小兰的语文、数学各得了多少分 8、被除数比除数大124,商是5,.被除数,、除数各是多少 9、明明和红红共有邮票50张,如果明明给红红8 张,则两人的张数相等。问明明和红红原来各有多少张 10、甲筐苹果是乙筐苹果的4倍,如果再放入乙筐70千克,从甲筐取出50千克,那么两筐苹果重量就相等,两筐原来各有多少千克 11、水果店有两筐橘子,第一筐橘子的个数是第二筐的3倍,第一筐取出380个橘子,第二筐取出110个橘子,那么两筐橘子个数相等。现在两筐橘子各有多少个 12、甲、乙两个冷库原来共存肉92吨,从甲库运出17吨后,甲库存肉是乙库的2倍,甲、乙两个冷库原来各存肉多少吨 13、两筐重量相等的苹果,如果乙筐加上16千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果多少千克 14、被除数与除数的和为120,商是7,被除数和除数各是几

小学四年级奥数和差、和倍、差倍问题

小学四年级奥数和差、和倍、差倍问题 1、学校有排球、足球共50个,排球比足球多4个,排球、足球各多少个 2、甲、乙两车间共有工人260人,甲车间比乙车间少30人,甲、乙两车间各有工人多少人 3、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠,甲队比乙队多挖了6千米,求甲、乙工程队各挖了多少千米 4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁,小宁比小芳小2岁,小芳今年多少岁 5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁,爸爸比他大26岁。小敏和他爸爸的年龄各是多少岁 6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分,数学比语文多4分。小兰语文、数学各得多少分 7、四个人年龄之和是77岁,最小的10岁,他和的人的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁,的年龄是几岁 8、小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈,做下水前的准备活动。已知小诺共跑了700米,问:游泳池的长和宽各是多少米 9、曾老师比琪晗重30千克,曾老师比陈赫重25千克,琪晗陈赫共重75千克,琪晗陈赫各重多少千克 10、苗圃有很多花苗,11000棵不是玫瑰,12500棵不是牡丹,玫瑰和牡丹共有8500棵,玫瑰和牡丹各有多少棵 【和倍】 1.如果三个人的平均年龄是22岁,且没有小于18岁的,那么年龄的可能是多少岁

2..如果四个人的平均年龄是25岁,且没有小于16岁的,且这四个人的年龄互不相等,那么年龄的可能是多少岁年龄最小的可能是多少岁 3.在一次登山活动中,梓涵上山每分钟行50米,然后按原路下山,每分钟行75米。梓涵上山和下山平均每分钟行多少米 4.一个同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后每天读40页,又读了6天正好读完。这个同学平均每天读多少页 5.梓涵同学读一本故事书,前4天每天读25页,以后6天又读了200页正好读完。这个同学平均每天读多少页 6.琦涵五次考试平均分为96分(满分100分),那么她每次考试的分数不得低于多少分 7、小华有笔30枝,小明有笔15只,问小明给几枝给小华后,小华的枝数是小明的8倍 8、小明有书18本,小芳有书8本,现在又买来16本,怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍 9、甲水池有水60吨,乙水池有水30吨,如果甲水池的水以每分钟3吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍 10、一个除式,商是18,余数是4,被除数、除数、商、余数的和是292,除数与被除数各是多少 【差倍】 1、林下小学购买的排球是篮球的3倍,排球比篮球多18只,购买的排球和篮球各有多少只购买的排球和篮球共有多少只

小学奥数和倍差倍和差问题例题及练习题

和倍问题 专题简析: 已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。 解答和倍应用题,关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数。数量关系可以这样表示: 两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数) 小数×倍数=大数(几倍数) 两数和-小数=大数 例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两个年级各分得多少本图书? 思路导航:将二年级所得图书的本数看作1倍数,则三年级所得本数是这样的2倍。如图所示: 由图可知,二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的(1+2)倍,则二年级所得图书本数的360÷(1+2)=120本,三年级为120×2=240本。 练习一 1,小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元? 2,学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本? 3,甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍? 例题2 小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青给小宁多少枝后,小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍? 思路导航:我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数,那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍,所以变化后小青的枝数为(30+15)÷(1+8)=5枝,再用15-5=10枝,则表示小青给小宁的枝数。 练习二 1,红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票? 2,甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍? 3,甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班图书管理员又买来图书16本,怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍? 例题3 被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是多少? 思路导航:由商是7可知,被除数是除数的7倍,把除数看作1份数,被除数就有这样的7份,一共7+1=8份。

小学奥数和倍、差倍、和差问题经典例题及练习题

For personal use only in study and research; not for commercial use 和倍问题 专题简析: 已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的应用题,通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。 解答和倍应用题,关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数。数量关系可以这样表示: 两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数) 小数×倍数=大数(几倍数) 两数和-小数=大数 例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级,已知三年级所分得的本数是二年级的2倍,问二、三两个年级各分得多少本图书 思路导航:将二年级所得图书的本数看作1倍数,则三年级所得本数是这样的2倍。如图所示: 由图可知,二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的(1+2)倍,则二年级所得图书本数的360÷(1+2)=120本,三年级为120×2=240本。 练习一 1,小红和小明共有压岁钱800元,小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元 2,学校将360本图书分给二、三年级,已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本

3,甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油给甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍 例题2 小宁有圆珠笔芯30枝,小青有圆珠笔芯15枝,问小青给小宁多少枝后,小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍 思路导航:我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数,那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍,所以变化后小青的枝数为(30+15)÷(1+8)=5枝,再用15-5=10枝,则表示小青给小宁的枝数。 练习二 1,红红有邮票80张,佳佳有邮票60张,要使红红的邮票张数是佳佳的4倍,那么佳佳必须给红红多少张邮票 2,甲水池有水69吨,乙水池有水36吨,如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池,那么多少分钟后,乙水池的水是甲水池的2倍3,甲书架有图书18本,乙书架有图书8本,班图书管理员又买来图书16本,怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍 例题3 被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各是多少思路导航:由商是7可知,被除数是除数的7倍,把除数看作1份数,被除数就有这样的7份,一共7+1=8份。 除数:320÷8=40 被除数:40×7=280 练习三 1,被除数和除数和为120,商是7,被除数和除数各是多少 2,被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是多少 3,两个整数相除商是21,余数为1,已知被除数、除数、商、余数的和

小学三年级奥数差倍问题

差倍问题(2) 1、有甲乙两桶油,如果把甲桶油向乙桶倒入35千克,则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克? 2、小明和小玲都有一些玻璃球,如果小明给小玲18颗,则小明比小玲还多4颗。 问原来小明比小玲多几颗玻璃球? 3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出43千克放入乙筐,那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克? 4、小猫的糖数是小狗的3倍,如果小猫给小狗36颗,那么小猫还比小狗多8颗。 小狗和小猫原来各有多少颗糖? 5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍,如果把甲筐苹果给乙筐放15个,则甲筐苹果的数量比乙筐少6个,甲乙两筐苹果各有多少个? 6、甲乙两个仓库各有一批水泥,甲仓库的袋数是乙仓库的3倍,如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库,那么两个仓库的袋数相等。原来两个仓库各有水泥多少袋? 7、苹果的数量是桃子的7倍,如果苹果给桃子30个,苹果的数量还比桃子多12个,苹果和桃子各有多少个? 8、小明的邮票数是小红的4倍,如果小明给小红15张,那么就比小红少了3张,原来小明、小红各有多少张邮票? 9、小华的糖数是小亮的6倍,小华给小亮35块后,两人同样多。小华和小亮原来各有多少块糖? 10、红花的数量是兰花的5倍,如果红花给兰花44朵,还比兰花多8朵。红花和兰花原各有多少朵? 第1页共8页

11、甲书架的存书量是乙书架的4倍,从甲书架上取出32本书放在乙书架上,那么,甲书架就比乙书架少了4本。甲乙两个书架原各有图书多少本?12、甲乙两车上的人数相同。如果甲车上的35人上到乙车上,这时乙车的人数是甲车的6倍。甲乙两车原来各有多少人? 13、哥哥的钱数是弟弟的5倍。如果哥哥给弟弟24元钱,哥哥和弟弟的钱数就同样多。哥哥和弟弟原来各有多少钱? 14、两个车间的人数原本同样多。如果从第一车间抽调120人到第二车间,第二车间的人数就是第一车间的7倍。两个车间原来各有多少人? 15、小明的邮票和小红的邮票原本同样多。后来小明送给别人25张邮票,小红又收集了45张邮票,现在小红的邮票数量是小明的8倍。小明和小红原来各有邮票多少张? 第2页共8页 综合练习 1、笑笑带了一些钱去买苹果,如果买3千克,则多出2元;如果买6千克,则少4元。苹果每千克多少元?笑笑带了多少钱? 2、有一根木头,要锯成5小段,每锯开一处要花3分钟,全部锯完要多少分钟? 3、笑笑家和淘气家之间有一条长90米的小路,如果在小路一旁每隔3米栽一棵树,需要栽多少棵树? 4、某学校分宿舍,如果每间宿舍住8人,则少2间宿舍,如果每间宿舍住10人,则多出2间宿舍。学校共有几间宿舍?住宿学生有几人? 5、公园的道路两边要放一些椅子,从起点到终点共计50把,每相邻两把椅子之间都相距5米。问这条路长多少米? 6、苹果的个数是梨的3倍,如果每天卖出3千克的梨和5千克的苹果,那么若干天后梨卖完了而苹果还剩40千克。原来苹果和梨各有多少千克? 7、一个花圃周长84米,在它的周围每隔4米种一棵柳树,每两棵柳树之间又要种两棵桃树。花圃一周一共要种多少棵树?

小学二年级奥数:差倍问题及参考答案

差倍问题(参考答案) 1.大、小两个数的差是30,大数是小数的6倍。这两个数各是多少? 解:小数:30÷(6-1)=6 大数:6×6=36或6+30=36 答:大数是36,小数是6。 2.已知:A、B两个数的差是40,A除以B商是5。求:A、B两个数分别是多少? 解:B:40÷(5-1)=10 A:10×5=50或10+40=50 答:A数是50,B数是10。 3.丁丁到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,且苹果比梨多18个。丁丁买的苹果和梨各有多少个? 解:梨子:18÷(3-1)=9(个) 苹果:9×3=27(个)或9+18=27(个) 答:苹果有27个,梨子有9个。 4.哥哥的钱数是弟弟的4倍。若哥哥用去24元,则两人的钱数相等。原来两人各有多少元钱?解:弟弟:24÷(4-1)=8(元) 哥哥:8×4=32(元)或8+24=32(元) 答:哥哥有32元钱,弟弟有8元钱。 5.贝贝比芳芳多36元钱,且贝贝比芳芳多4倍。求:贝贝、芳芳两人各有多少元钱? 解:芳芳:36÷4=9(元) 贝贝:9×(4+1)=45(元)或9+36=45(元) 答:贝贝有45元钱,芳芳有9元钱。 6.已知甲的钱数是乙的一半,甲比乙少28元。求甲、乙各有多少元钱? 解:甲:28÷(2-1)=28(元) 乙:28×2=56(元)或28+28=56(元) 答:甲有28元钱,乙有56元钱。 7.大、小两数之差是54。若把大数个位上的0去掉,就和小数一样大。大、小两数各是多少? 解:小数:54÷(10-1)=6 大数:6×10=60或6+54=60 答:大数是60,小数是6。 8.师傅的年龄比徒弟的3倍多6岁,师傅比徒弟大28岁。师徒两人各是多少岁? 解:徒弟:(28-6)÷(3-1)=11(岁) 师傅:11×3+6=39(岁)或11+28=39(岁) 答:师傅是39岁,徒弟是11岁。 9.养鸡场里养的母鸡比公鸡多80只,母鸡比公鸡的6倍少20只。公鸡、母鸡各有多少只?

小学四年级奥数——和差问题(供参考)

和差问题 专题简析: 已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是: (和-差)÷2=小数 小数+差=大数(和-小数=大数) 或:(和+差)÷2=大数 大数-差=小数(和-大数=小数) 解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准,设法把若干个不相等的数变为相等的数,某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差,可以通过转化求它们的和与差,再按照和差问题的解法来解答。 例1:三、四年级同学共植树128棵,四年级比三年级多植树20棵,求三、四年级各植树多少棵? 分析与解答:假如把三、四年级植的128棵加上20棵,得到的和就是四年级植树的2倍,所以,四年级植树的棵数是(128+20)÷2=74棵,三年级植树的棵数是74-20=54棵。 这道题还可以这样解答:假如从128棵中减去20棵,那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍,由出,先求出三年级植树的棵数(128-20)÷2=54棵,再求出四年级植树的棵数:54+20=74棵。 练习一 1,两堆石子共有800吨,第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨? 2,用锡和铝混合制成600千克的合金,铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克?

3,甲、乙两人年龄的和是35岁,甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁?例2:两筐梨子共有120个,如果从第一筐中拿10个放到第二筐中,那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨? 分析与解答:根据题意,第一筐减少10个,第二筐增加10个后,则两筐梨子个数相等,可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。假如从120个中减去20个,那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍,所以,第二筐原来有(120-20)÷2=50个,第一筐原来有50+20=70个。 练习二 1,红星小学三(1)班和三(2)班共有学生108人,从三(1)班转3人到三(2)班,则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人? 2,某汽车公司两个车队共有汽车80辆,如果从第一车队调10辆到第二车队,两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆? 3,甲、乙两箱共有水果60千克,如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中,则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克? 例3:今年小勇和妈妈两人的年龄和是38岁,3年前,小勇比妈妈小26岁。今年妈妈和小勇各多少岁? 分析与解答:3年前,小勇比妈妈小26岁,这个年龄差是不变的,即今年小勇也比妈妈小26岁。显然,这属于和差问题。所以妈妈今年(38+26)÷2=32岁,小勇(38-26)÷2=6岁。 练习三 1,今年小刚和小强俩人的年龄和是21岁,1年前,小刚比小强小3岁。 今年小刚和小强各多少岁?

小学奥数:差倍问题(一).专项练习及答案解析

1. 掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题. 2. 熟练应用通过图示来表示数量关系. 差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题. 差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到。 解题思路:首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量 差倍问题的基本关系式:差÷(倍数-1)=1倍数(较小数) 1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数 解决差倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系. 年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。 【例 1】 两个整数,差为l6,一个是另一个的5倍.这两个数分别是( )和( ) 【考点】差倍问题 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】走美杯,3年级,初赛 【解析】 本题属于和差问题。小数:16÷(5-1)=4;大数:4×5=20或4+16=20。 【答案】小数4,大数20 【例 2】 李爷爷家养的鸭比鹅多18 只,鸭的只数是鹅的3倍,你知道李爷爷家养的鸭和 鹅各有多少只吗? 【考点】差倍问题 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 引导学生画图,但是一定要强调差所对应的份数,这样我们就可以求一份量(一倍 量),从而解决题目.与18只相对应,这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数,求出了鹅的只数,鸭的只数就容易求出来了.鸭与鹅只数的倍数差是312-=(倍),鹅有1829÷= (只),鸭有 9327?=(只). 【答案】鹅9只,鸭27只 【巩固】 甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有 图书多少本? 【考点】差倍问题 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 乙班的本数: 80÷(3-1)=40(本) 例题精讲 知识精讲 教学目标 6-1-6.差倍问题(一)

小学二年级奥数:和差问题及参考答案

和差问题参考答案 一.学会补不足、减多余。 例1.参加体验夏令营的学生共有64人,其中男生比女生多22人。男、女生各有多少人 方法一:(补不足):方法二(减多余): 给女生补上22人,则男女生一样多。把男生减去22人,则男女生一样多。 男生:(64+22)÷2=43(人) 女生:(64-22)÷2=21(人) 女生:64-43=21(人) 或43-22=21(人) 男生:64-21=43(人) 或21+22=43(人) 例2.两个数的和为36,差为22,则较大的数为多少较小的数为多少 方法一:(补不足):方法二(减多余): 给较小数补上22,则两个数相等。把较大数减去22,则两个数相等。较大数:(36+22)÷2=29 较小数:(36-22)÷2=7 较小数:36-29=7 或29-22=7 较大数:36-7=29 或7+22=29

练习题: 1.甲、乙两车间共有工人120人。甲车间比乙车间少30人,甲、乙两车间各有多少人 解法1:减多余。 甲:(120-30)÷2=45(人) 乙:120-45=75(人) 或 45+30=75(人) 解法2:补不足。 乙:(120+30)÷2=75(人) 甲:120-75=45(人) 或75-30=45(人) 2.小燕今年8岁,小冬今年13岁。当两人的年龄和是41岁时,两人各是多少岁解法1:减多余。年龄差:13-8=5(岁) 小燕:(41-5)÷2=18(岁) 小冬:41-18=23(岁) 或18+5=23(岁) 解法2:补不足。年龄差:13-8=5(岁) 小冬:(41+5)÷2=23(岁) 小燕:41-23=18(岁) 或23-5=18(岁) 解法3:求经过的年数。

三年级奥数--较复杂的和差倍问题

训练点19——较复杂的和差倍问题 专题简析: 前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题,有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题,这类问题叫做复杂的和差倍问题。 解答较复杂的和差倍问题,需要我们从整体上把握住问题的本质,将题目进行合理的转化,从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。 例1:两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千克? 分析与解答:由“两箱茶叶共重96千克,如果从甲箱取出12千克放入乙箱,那么乙箱的千克数是甲箱的3倍”可求出现在甲箱中有茶叶96÷(1+3)=24千克。由此可求出甲箱原来有茶叶24+12=36千克,乙箱原来有茶叶96-36=60千克。 练习一 1,书架的上、下两层共有书180本,如果从上层取下15本放入下层,那么下层的本数正好是上层的2倍。两层原来各有书多少本? 2,甲、乙两人共储蓄2000元,甲取出160元,乙又存入240元,这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲、乙两人原来各储蓄多少元? 3,某畜牧场共有绵羊和山羊3561只,后来卖了60只绵羊,又买来山羊100只,现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵羊和山羊各有多少只? 例2:甲、乙、丙三个同学做数学题,已知甲比乙多做5道,丙做的是甲的2倍,比乙多做20道。他们一共做了多少道数学题? 分析与解答:甲比乙多5道,丙比乙多20道,丙做的是甲的2倍,因此,20-5=15道是丙的一半,也就是甲做的道数。丙做了15×2=30道,乙做了15-5=10道。他们共做了:(20-5)×(1+2)+[(20-5)-5]=55道。 练习二 1,某厂一季度创产值比三季度多2万元,二季度的产值是一季度产值的2倍,比三季度产值多42万元。三个季度共创产值多少万元? 2,甲、乙、丙三个人合做一批零件,甲比乙多做12个,丙做的比甲的2倍少20个,比乙做的多38个。这批零件共有多少个? 3,果园里的苹果树是桃树的3倍,管理员每天能给25棵苹果树和15棵桃树洒农药。几天后,当桃树喷完农药时,苹果树还有140棵没有喷药。果园里共有多少棵树?

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