2018高考数学(理)复习 2013-2017高考分类汇编 第2章 函数-1 函数的概念及其表示(理科) Word版含解析

第二章函数

第一节函数的概念及其表示

题型10 映射与函数的概念

1.(2015浙江理7)存在函数()f x 满足:对任意x ∈R 都有().

A. (sin 2)sin f x x =

B. 2(sin 2)f x x x =+

C. 2(1)1f x x +=+

D. 2(2)1f x x x +=+

1. 解析本题考查函数的定义,即一个自变量只能对应一个函数值.

对A ,取sin 20x =,则当0x =时,()00f =;当π2

x =时,()01f =.所以A 错; 同理B 错;对C ,取1x =±,()22f =且()20f =,所以C 错.故选D.

题型11 同一函数的判断——暂无

题型12 函数解析式的求法

1. (2013陕西理10)设[]x 表示不大于的最大整数,则对任意实数x y ,,有().

A. [][]x x -=-

B. [][]22x x =

C. [][][]x y x y ++≤

D. [][][]x y x y --≤

2. (2014 湖北理14)设()f x 是定义在()0,+∞上的函数,且()0f x >,对任意0,0a b >>,若经过点()()()(),,,a f a b f b 的直线与轴的交点(),0c ,则称为,a b 关于函数()f x 的平均数,记为(),f M a b ,例如,当()()10f x x =>时,可得(),2f a b M a b c +==

,即(),f M ab 为b a ,的算术平均数.

当()()_____0f x x =>时,(),f M a b 为b a ,的几何平均数;

当()()_____0f x x =>时,(),f M a b 为b a ,的调和平均数b

a a

b +2; (以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可)

3. (2014 陕西理 10)如图所示,某飞行器在千米高空水平飞行,从距着陆点A 的水平距离10千米处下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分,则函数的解析式为().

A.3131255y x x =-

B. 3241255

y x x =- C. 33125y x x =- D. 3311255y x x =-+ O

-55

2

-2A 地面隧道

x

y

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